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alculo Diferencial e Integral II Adriano Pedreira Cattai www.cattai.mat.br/unifacs UNIFACS Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentac ¸˜ ao C ´ alculo II www.cattai.mat.br 1 / 28

Cálculo Diferencial e Integral II - cattai.mat.br · Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentac¸˜ao C alculo II´ 2 / 28. ... 3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas´

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Calculo Diferencial e Integral II

Adriano Pedreira Cattai

www.cattai.mat.br/unifacs

UNIFACS

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 1 / 28

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 O Calculo Diferencial e Integral, tambem chamado de CalculoInfinitesimal, ou simplesmente Calculo;

2 Criado como uma ferramenta auxiliar em varias areas das cienciasexatas, por Isaac Newton e Gottfried Leibniz, em trabalhosindependentes;

3 Ramo importante da Matematica, desenvolvido a partir da Algebra e daGeometria, que se dedica ao estudo de taxas de variacao de grandezas(como a inclinacao de uma reta) e a acumulacao de quantidades (como aarea debaixo de uma curva ou o volume de um solido);

4 Onde ha movimento ou crescimento e onde forcas variaveis agemproduzindo aceleracao, o Calculo e a Matematica a ser empregada;

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 2 / 28

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 O Calculo Diferencial e Integral, tambem chamado de CalculoInfinitesimal, ou simplesmente Calculo;

2 Criado como uma ferramenta auxiliar em varias areas das cienciasexatas, por Isaac Newton e Gottfried Leibniz, em trabalhosindependentes;

3 Ramo importante da Matematica, desenvolvido a partir da Algebra e daGeometria, que se dedica ao estudo de taxas de variacao de grandezas(como a inclinacao de uma reta) e a acumulacao de quantidades (como aarea debaixo de uma curva ou o volume de um solido);

4 Onde ha movimento ou crescimento e onde forcas variaveis agemproduzindo aceleracao, o Calculo e a Matematica a ser empregada;

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 O Calculo Diferencial e Integral, tambem chamado de CalculoInfinitesimal, ou simplesmente Calculo;

2 Criado como uma ferramenta auxiliar em varias areas das cienciasexatas, por Isaac Newton e Gottfried Leibniz, em trabalhosindependentes;

3 Ramo importante da Matematica, desenvolvido a partir da Algebra e daGeometria, que se dedica ao estudo de taxas de variacao de grandezas(como a inclinacao de uma reta) e a acumulacao de quantidades (como aarea debaixo de uma curva ou o volume de um solido);

4 Onde ha movimento ou crescimento e onde forcas variaveis agemproduzindo aceleracao, o Calculo e a Matematica a ser empregada;

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 O Calculo Diferencial e Integral, tambem chamado de CalculoInfinitesimal, ou simplesmente Calculo;

2 Criado como uma ferramenta auxiliar em varias areas das cienciasexatas, por Isaac Newton e Gottfried Leibniz, em trabalhosindependentes;

3 Ramo importante da Matematica, desenvolvido a partir da Algebra e daGeometria, que se dedica ao estudo de taxas de variacao de grandezas(como a inclinacao de uma reta) e a acumulacao de quantidades (como aarea debaixo de uma curva ou o volume de um solido);

4 Onde ha movimento ou crescimento e onde forcas variaveis agemproduzindo aceleracao, o Calculo e a Matematica a ser empregada;

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

O que e Calculo?

1 Ajuda em varios conceitos e definicoes desde a matematica, quımica,ciencias economicas, cienias biologicas, fısica classica e ate a fısicamoderna;

2 E uma importante ferramenta que a Engenharia nao vive sem ela;3 O estudante de calculo deve ter um conhecimento em certas areas da

matematica, como funcoes, geometria e trigonometria, pois sao a basedo calculo;

4 O calculo tem inicialmente 3 operacoes-base:o calculo de limites;o calculo de derivadas;o calculo de integrais.

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

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3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

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3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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O que e Calculo

Por que aprender Calculo?

1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

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3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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1 Estudo dos padroes de movimento contınuo e suas variacoes;2 Antes do Calculo, a Matematica se restringia essencialmente a padroes

estaticos:

contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

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contagem, medicao e descricao de forma.

3 Com a introducao de tecnicas para lidar com movimentos e variacoes, osmatematicos puderam estudar:

deslocamento de planetas e de corpos;funcionamento de maquinas;fluxo de lıquidos;expansao de gases;forcas fısicas, como o magnetismo e a eletricidade;corpos em queda livre na Terra;crescimento de plantas e animais;disseminacao de epidemias;flutuacao de lucros ...

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Plano de Ensino

Carga Horaria, caixa de fosforo e bla bla bla

1 Disciplina: Calculo II2 Codigo: ENG006 (Civil)3 Carga Horaria total: 60 horas (baixıssima)

1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

plano de disciplina, listas de exercıcios, material de apoio, links, regras dojogo, etc

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1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

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1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

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5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

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1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

plano de disciplina, listas de exercıcios, material de apoio, links, regras dojogo, etc

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 5 / 28

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Plano de Ensino

Carga Horaria, caixa de fosforo e bla bla bla

1 Disciplina: Calculo II2 Codigo: ENG006 (Civil)3 Carga Horaria total: 60 horas (baixıssima)

1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

plano de disciplina, listas de exercıcios, material de apoio, links, regras dojogo, etc

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Plano de Ensino

Carga Horaria, caixa de fosforo e bla bla bla

1 Disciplina: Calculo II2 Codigo: ENG006 (Civil)3 Carga Horaria total: 60 horas (baixıssima)

1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

plano de disciplina, listas de exercıcios, material de apoio, links, regras dojogo, etc

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Plano de Ensino

Carga Horaria, caixa de fosforo e bla bla bla

1 Disciplina: Calculo II2 Codigo: ENG006 (Civil)3 Carga Horaria total: 60 horas (baixıssima)

1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

plano de disciplina, listas de exercıcios, material de apoio, links, regras dojogo, etc

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Plano de Ensino

Carga Horaria, caixa de fosforo e bla bla bla

1 Disciplina: Calculo II2 Codigo: ENG006 (Civil)3 Carga Horaria total: 60 horas (baixıssima)

1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

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Plano de Ensino

Carga Horaria, caixa de fosforo e bla bla bla

1 Disciplina: Calculo II2 Codigo: ENG006 (Civil)3 Carga Horaria total: 60 horas (baixıssima)

1 hora = 1 hora/aula = 50 minutos3 aulas por semana⇐⇒ 20 semanas no semestre

4 Professor: Adriano Pedreira CattaiGraduado em Matematica (nao sou engenheiro)Mestrado em Matematica

5 Email: [email protected] (email sem assunto some!)6 Pagina da disciplina: www.cattai.mat.br/unifacs/calculo2

plano de disciplina, listas de exercıcios, material de apoio, links, regras dojogo, etc

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 6 / 28

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 6 / 28

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1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 6 / 28

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1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

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1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

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1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

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1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

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Otima e Saudavel Convivencia

1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

1 Presenca e Provas:

Seja humilde e educado. Gentileza gera gentileza;Nao falte, preste bem atencao e participe das aula. A presenca eindispensavel para a compreensao da teoria;Somente aluno matriculado que realizara alguma avaliacao;Nao e permitido realizar avaliacoes em outras turmas;E proibido qualquer tipo de consulta ou usar algum equipamento eletroniconas avaliacoes;Escrita ilegıvel ou a lapis nao sera considerada na correcao e nao seraatribuıda pontuacao por esforco;Quem optar em fazer 2a chamada, na data programada, so ira faze-la oestudante que tiver feito o requerimento para tal. Caso algum aluno naoesteja na lista de segunda chamada apresente o documentoscomprovando sua conformidade;Prazos sao improrrogaveis.

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 7 / 28

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2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

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Plano de Ensino

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2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 7 / 28

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

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2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 7 / 28

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Plano de Ensino

Otima e Saudavel Convivencia

2 Estudando Matematica:

Estude a teoria e resolva muitos exercıcios. Nao se aprende matematicafazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vespera da prova;Nao faca so os exercıcios propostos nas listas, busque mais em outrasfontes;Se acostume com a notacao utilizada no decorrer do curso. A matematicapossui uma linguagem propria, por isso, aprenda-a!As Tres Regras de Ouro para se dar bem em Matematica:

R1: Estude a teoria e faca muitos exercıcios;R2: Se a regra 1 nao for suficiente, estude mais a teoria e faca ainda maisexercıcios;R3: Se as regras 1 e 2 nao tiverem o efeito desejado, estude mais a teoria efaca um numero monstruosamente grande de exercıcios.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 7 / 28

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Plano de Ensino

Ementa

1 Integracao ou Antidiferenciacao;2 A integral Definida e Aplicacoes;3 Metodos Gerais de Integracao;4 Calculo Diferencial de Funcoes de Varias Variaveis.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 8 / 28

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Plano de Ensino

Ementa

1 Integracao ou Antidiferenciacao;2 A integral Definida e Aplicacoes;3 Metodos Gerais de Integracao;4 Calculo Diferencial de Funcoes de Varias Variaveis.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 8 / 28

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Plano de Ensino

Ementa

1 Integracao ou Antidiferenciacao;2 A integral Definida e Aplicacoes;3 Metodos Gerais de Integracao;4 Calculo Diferencial de Funcoes de Varias Variaveis.

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Plano de Ensino

Ementa

1 Integracao ou Antidiferenciacao;2 A integral Definida e Aplicacoes;3 Metodos Gerais de Integracao;4 Calculo Diferencial de Funcoes de Varias Variaveis.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 8 / 28

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 9 / 28

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 9 / 28

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 9 / 28

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 9 / 28

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

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Plano de Ensino

Justificativa

1 Pertence ao nucleo basico dos cursos de Engenharia;2 Subsidia a maioria das disciplinas;3 Fornece ferramentas para as aplicacoes posteriores;4 Desenvolve o raciocınio logico do aluno, buscando aplicacoes praticas em

problemas reais;5 Propicia ferramentas para o calculo de areas, volumes de solidos de

revolucao, trabalho, etc;6 Contribui, por exemplo, como base para o Calculo de Equacoes

Diferencias e Metodos Matematicos Aplicados;7 Possibilita ao aluno o desenvolvimento de competencias e habilidades

para aplicar conhecimentos matematicos a Engenharia e desenvolvere/ou utilizar novas ferramentas tecnicas.

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Plano de Ensino

Objetivos (gerais)

1 Fornecer ao aluno dos cursos de Engenharia as nocoes basicas doCalculo Integral, enfatizando suas aplicacoes a Engenharia e outrasCiencias, ressaltando assim o seu carater interdisciplinar;

2 Dar condicoes e a maturidade necessaria ao aluno para desenvolver-seno seu curso de Engenharia.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 10 / 28

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Plano de Ensino

Objetivos (gerais)

1 Fornecer ao aluno dos cursos de Engenharia as nocoes basicas doCalculo Integral, enfatizando suas aplicacoes a Engenharia e outrasCiencias, ressaltando assim o seu carater interdisciplinar;

2 Dar condicoes e a maturidade necessaria ao aluno para desenvolver-seno seu curso de Engenharia.

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Plano de Ensino

Objetivos (especıficos)

1 Apresentar a conexao entre o problema das tangentes e o problema dasareas atraves do Teorema Fundamental do Calculo;

2 Fornecer o estudante ferramentas para que ele domine algumas tecnicasde integracao de funcoes e calcule integrais definidas e indefinidas;

3 Utilizar o conceito de integral definida para o calculo de areas de figurasplanas, volume de revolucao, comprimento de arco e outras aplicacoes asEngenharias;

4 Estender os conceitos basicos do calculo para funcoes de mais de umavariavel;

5 Usar as derivadas parciais para estudar taxas de variacao.

Adriano Cattai (UNIFACS) Apresentacao Calculo II www.cattai.mat.br 11 / 28

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Plano de Ensino

Objetivos (especıficos)

1 Apresentar a conexao entre o problema das tangentes e o problema dasareas atraves do Teorema Fundamental do Calculo;

2 Fornecer o estudante ferramentas para que ele domine algumas tecnicasde integracao de funcoes e calcule integrais definidas e indefinidas;

3 Utilizar o conceito de integral definida para o calculo de areas de figurasplanas, volume de revolucao, comprimento de arco e outras aplicacoes asEngenharias;

4 Estender os conceitos basicos do calculo para funcoes de mais de umavariavel;

5 Usar as derivadas parciais para estudar taxas de variacao.

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Plano de Ensino

Objetivos (especıficos)

1 Apresentar a conexao entre o problema das tangentes e o problema dasareas atraves do Teorema Fundamental do Calculo;

2 Fornecer o estudante ferramentas para que ele domine algumas tecnicasde integracao de funcoes e calcule integrais definidas e indefinidas;

3 Utilizar o conceito de integral definida para o calculo de areas de figurasplanas, volume de revolucao, comprimento de arco e outras aplicacoes asEngenharias;

4 Estender os conceitos basicos do calculo para funcoes de mais de umavariavel;

5 Usar as derivadas parciais para estudar taxas de variacao.

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Plano de Ensino

Objetivos (especıficos)

1 Apresentar a conexao entre o problema das tangentes e o problema dasareas atraves do Teorema Fundamental do Calculo;

2 Fornecer o estudante ferramentas para que ele domine algumas tecnicasde integracao de funcoes e calcule integrais definidas e indefinidas;

3 Utilizar o conceito de integral definida para o calculo de areas de figurasplanas, volume de revolucao, comprimento de arco e outras aplicacoes asEngenharias;

4 Estender os conceitos basicos do calculo para funcoes de mais de umavariavel;

5 Usar as derivadas parciais para estudar taxas de variacao.

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Plano de Ensino

Objetivos (especıficos)

1 Apresentar a conexao entre o problema das tangentes e o problema dasareas atraves do Teorema Fundamental do Calculo;

2 Fornecer o estudante ferramentas para que ele domine algumas tecnicasde integracao de funcoes e calcule integrais definidas e indefinidas;

3 Utilizar o conceito de integral definida para o calculo de areas de figurasplanas, volume de revolucao, comprimento de arco e outras aplicacoes asEngenharias;

4 Estender os conceitos basicos do calculo para funcoes de mais de umavariavel;

5 Usar as derivadas parciais para estudar taxas de variacao.

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Plano de Ensino

Conteudos, Estrategia, Materiais

1 Conteudos: ver no plano;2 Estrategia de Ensino

Exposicao participativa com fixacao atraves de exercıcios, pesquisas ediscussoesAo final de cada aula orientacoes e discussoes sobre exercıcios sugeridosnas listas

3 Materiais e recursos: Quadro e projetor de multimıdia.

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Plano de Ensino

Conteudos, Estrategia, Materiais

1 Conteudos: ver no plano;2 Estrategia de Ensino

Exposicao participativa com fixacao atraves de exercıcios, pesquisas ediscussoesAo final de cada aula orientacoes e discussoes sobre exercıcios sugeridosnas listas

3 Materiais e recursos: Quadro e projetor de multimıdia.

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Plano de Ensino

Conteudos, Estrategia, Materiais

1 Conteudos: ver no plano;2 Estrategia de Ensino

Exposicao participativa com fixacao atraves de exercıcios, pesquisas ediscussoesAo final de cada aula orientacoes e discussoes sobre exercıcios sugeridosnas listas

3 Materiais e recursos: Quadro e projetor de multimıdia.

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Plano de Ensino

Conteudos, Estrategia, Materiais

1 Conteudos: ver no plano;2 Estrategia de Ensino

Exposicao participativa com fixacao atraves de exercıcios, pesquisas ediscussoesAo final de cada aula orientacoes e discussoes sobre exercıcios sugeridosnas listas

3 Materiais e recursos: Quadro e projetor de multimıdia.

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Plano de Ensino

Conteudos, Estrategia, Materiais

1 Conteudos: ver no plano;2 Estrategia de Ensino

Exposicao participativa com fixacao atraves de exercıcios, pesquisas ediscussoesAo final de cada aula orientacoes e discussoes sobre exercıcios sugeridosnas listas

3 Materiais e recursos: Quadro e projetor de multimıdia.

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (basica) - Cuidado! Cuidado!Cuidado!

1 James Stewart. Calculo, Volume I e II

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (basica)- Cuidado! Cuidado!Cuidado!

2 Diva Flemming. Calculo A e Calculo B

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (complementar)

Outros excelentes livros, acredito que melhores e mais precisos do que os doisanteriores, porem com uma quantidade menor de exemplares na biblioteca.

1 GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Calculo;2 LEITHOLD, L. O Calculo com Geometria Analıtica;3 MUNEM, M. Calculo;4 THOMAS, G. Calculo;5 PISKUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral;6 etc, etc e etc.

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (complementar)

Outros excelentes livros, acredito que melhores e mais precisos do que os doisanteriores, porem com uma quantidade menor de exemplares na biblioteca.

1 GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Calculo;2 LEITHOLD, L. O Calculo com Geometria Analıtica;3 MUNEM, M. Calculo;4 THOMAS, G. Calculo;5 PISKUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral;6 etc, etc e etc.

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (complementar)

Outros excelentes livros, acredito que melhores e mais precisos do que os doisanteriores, porem com uma quantidade menor de exemplares na biblioteca.

1 GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Calculo;2 LEITHOLD, L. O Calculo com Geometria Analıtica;3 MUNEM, M. Calculo;4 THOMAS, G. Calculo;5 PISKUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral;6 etc, etc e etc.

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (complementar)

Outros excelentes livros, acredito que melhores e mais precisos do que os doisanteriores, porem com uma quantidade menor de exemplares na biblioteca.

1 GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Calculo;2 LEITHOLD, L. O Calculo com Geometria Analıtica;3 MUNEM, M. Calculo;4 THOMAS, G. Calculo;5 PISKUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral;6 etc, etc e etc.

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (complementar)

Outros excelentes livros, acredito que melhores e mais precisos do que os doisanteriores, porem com uma quantidade menor de exemplares na biblioteca.

1 GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Calculo;2 LEITHOLD, L. O Calculo com Geometria Analıtica;3 MUNEM, M. Calculo;4 THOMAS, G. Calculo;5 PISKUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral;6 etc, etc e etc.

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Plano de Ensino

Sugestao Bibliografica (complementar)

Outros excelentes livros, acredito que melhores e mais precisos do que os doisanteriores, porem com uma quantidade menor de exemplares na biblioteca.

1 GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Calculo;2 LEITHOLD, L. O Calculo com Geometria Analıtica;3 MUNEM, M. Calculo;4 THOMAS, G. Calculo;5 PISKUNOV, N. S. Calculo Diferencial e Integral;6 etc, etc e etc.

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Plano de Ensino

Aplicativos Iphone

1 APP WolframAlpha: http://products.wolframalpha.com/mobile/

Calculos online: http://www.wolframalpha.com/2 QuickGraph: APP Store

WolframAlpha QuickGraph

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Plano de Ensino

Avaliacoes

1 Tres avaliacoess:AV01: Avaliacao Escrita Individual (80%) + Atividade em dupla (20%);AV02: Avaliacao Escrita Individual (60%) + Atividade em dupla (15%) +Projeto Interdisciplinar (PAI/ARTHE, 25%)AV03: Avaliacao Escrita Individual (100%).

2 Pesos das Avaliacoes:

Pesos das Avaliacoes

Avaliacao PesoAV01 3,0AV02 4,0AV03 3,0

∑ 10,0

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Plano de Ensino

Avaliacoes

1 Tres avaliacoess:AV01: Avaliacao Escrita Individual (80%) + Atividade em dupla (20%);AV02: Avaliacao Escrita Individual (60%) + Atividade em dupla (15%) +Projeto Interdisciplinar (PAI/ARTHE, 25%)AV03: Avaliacao Escrita Individual (100%).

2 Pesos das Avaliacoes:

Pesos das Avaliacoes

Avaliacao PesoAV01 3,0AV02 4,0AV03 3,0

∑ 10,0

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Plano de Ensino

Avaliacoes

1 Tres avaliacoess:AV01: Avaliacao Escrita Individual (80%) + Atividade em dupla (20%);AV02: Avaliacao Escrita Individual (60%) + Atividade em dupla (15%) +Projeto Interdisciplinar (PAI/ARTHE, 25%)AV03: Avaliacao Escrita Individual (100%).

2 Pesos das Avaliacoes:

Pesos das Avaliacoes

Avaliacao PesoAV01 3,0AV02 4,0AV03 3,0

∑ 10,0

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Plano de Ensino

Avaliacoes

1 Tres avaliacoess:AV01: Avaliacao Escrita Individual (80%) + Atividade em dupla (20%);AV02: Avaliacao Escrita Individual (60%) + Atividade em dupla (15%) +Projeto Interdisciplinar (PAI/ARTHE, 25%)AV03: Avaliacao Escrita Individual (100%).

2 Pesos das Avaliacoes:

Pesos das Avaliacoes

Avaliacao PesoAV01 3,0AV02 4,0AV03 3,0

∑ 10,0

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Plano de Ensino

Avaliacoes

1 Tres avaliacoess:AV01: Avaliacao Escrita Individual (80%) + Atividade em dupla (20%);AV02: Avaliacao Escrita Individual (60%) + Atividade em dupla (15%) +Projeto Interdisciplinar (PAI/ARTHE, 25%)AV03: Avaliacao Escrita Individual (100%).

2 Pesos das Avaliacoes:

Pesos das Avaliacoes

Avaliacao PesoAV01 3,0AV02 4,0AV03 3,0

∑ 10,0

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Plano de Ensino

Avaliacoes

1 Tres avaliacoess:AV01: Avaliacao Escrita Individual (80%) + Atividade em dupla (20%);AV02: Avaliacao Escrita Individual (60%) + Atividade em dupla (15%) +Projeto Interdisciplinar (PAI/ARTHE, 25%)AV03: Avaliacao Escrita Individual (100%).

2 Pesos das Avaliacoes:

Pesos das Avaliacoes

Avaliacao PesoAV01 3,0AV02 4,0AV03 3,0

∑ 10,0

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Plano de Ensino

Aprovacao / Reprovacao

1 Medias:

MP =AV01×3+AV02×4

7

MF =

MP se MP ≥ 7,0

MP×7+AV03×310

se 4,0≤MP < 7,0

2 O aluno, com pelo menos 75% de frequencia, sera aprovado se obtiverobtiver MP ≥ 7,0 ou MF ≥ 5,0;

3 O aluno sera reprovado se:

tiver mais do que 25% de faltas, ou;obtiver MP < 4,0 (menos do que 28 pontos nas duas primeirasavaliacoes), ou;obtiver MF < 5,0 (menos do que 50 pontos nas tres avaliacoes).

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Plano de Ensino

Aprovacao / Reprovacao

1 Medias:

MP =AV01×3+AV02×4

7

MF =

MP se MP ≥ 7,0

MP×7+AV03×310

se 4,0≤MP < 7,0

2 O aluno, com pelo menos 75% de frequencia, sera aprovado se obtiverobtiver MP ≥ 7,0 ou MF ≥ 5,0;

3 O aluno sera reprovado se:

tiver mais do que 25% de faltas, ou;obtiver MP < 4,0 (menos do que 28 pontos nas duas primeirasavaliacoes), ou;obtiver MF < 5,0 (menos do que 50 pontos nas tres avaliacoes).

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Plano de Ensino

Aprovacao / Reprovacao

1 Medias:

MP =AV01×3+AV02×4

7

MF =

MP se MP ≥ 7,0

MP×7+AV03×310

se 4,0≤MP < 7,0

2 O aluno, com pelo menos 75% de frequencia, sera aprovado se obtiverobtiver MP ≥ 7,0 ou MF ≥ 5,0;

3 O aluno sera reprovado se:

tiver mais do que 25% de faltas, ou;obtiver MP < 4,0 (menos do que 28 pontos nas duas primeirasavaliacoes), ou;obtiver MF < 5,0 (menos do que 50 pontos nas tres avaliacoes).

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Plano de Ensino

Aprovacao / Reprovacao

1 Medias:

MP =AV01×3+AV02×4

7

MF =

MP se MP ≥ 7,0

MP×7+AV03×310

se 4,0≤MP < 7,0

2 O aluno, com pelo menos 75% de frequencia, sera aprovado se obtiverobtiver MP ≥ 7,0 ou MF ≥ 5,0;

3 O aluno sera reprovado se:

tiver mais do que 25% de faltas, ou;obtiver MP < 4,0 (menos do que 28 pontos nas duas primeirasavaliacoes), ou;obtiver MF < 5,0 (menos do que 50 pontos nas tres avaliacoes).

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Plano de Ensino

Aprovacao / Reprovacao

1 Medias:

MP =AV01×3+AV02×4

7

MF =

MP se MP ≥ 7,0

MP×7+AV03×310

se 4,0≤MP < 7,0

2 O aluno, com pelo menos 75% de frequencia, sera aprovado se obtiverobtiver MP ≥ 7,0 ou MF ≥ 5,0;

3 O aluno sera reprovado se:

tiver mais do que 25% de faltas, ou;obtiver MP < 4,0 (menos do que 28 pontos nas duas primeirasavaliacoes), ou;obtiver MF < 5,0 (menos do que 50 pontos nas tres avaliacoes).

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Plano de Ensino

Aprovacao / Reprovacao

1 Medias:

MP =AV01×3+AV02×4

7

MF =

MP se MP ≥ 7,0

MP×7+AV03×310

se 4,0≤MP < 7,0

2 O aluno, com pelo menos 75% de frequencia, sera aprovado se obtiverobtiver MP ≥ 7,0 ou MF ≥ 5,0;

3 O aluno sera reprovado se:

tiver mais do que 25% de faltas, ou;obtiver MP < 4,0 (menos do que 28 pontos nas duas primeirasavaliacoes), ou;obtiver MF < 5,0 (menos do que 50 pontos nas tres avaliacoes).

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Alguns slides utilizados pela Reitora Marcia Barros no dia 30/01/2012,disponibilizados por email ([email protected]).

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