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Exerccio:CCE0117_EX_A1_Matrcula:201301

Aluno(a):ELIAS Data:15/08/2015 19:18:36(Finalizada)

1aQuesto(Ref.: 201301220341)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v

(11,14,17)

(8,9,10)

(13,13,13)

(6,10,14)

(10,8,6)

2aQuesto(Ref.: 201301725593)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. incorreto afirmar que:

u + 0 = u

(u + v) + w = u + (v + w)

u.v = v.u

u x v = v x u

u + v = v + u

3aQuesto(Ref.: 201301219844)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Sendo f uma funo de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).

-11

3

2

-7

-3

4aQuesto(Ref.: 201301220306)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

-11

-7

3

-3

2

5aQuesto(Ref.: 201301736636)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

A Matemtica traduz as ideias desenvolvidas em diversas cincias, como a Fsica, a Qumica e as Engenharias, em uma linguagem algbrica clara, que nos possibilita a manipulao de equaes matemticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenmenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemtico, existem as funes que seguem o padro f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam nmeros reais, com "a" diferente de zero. Com relao a este tipo de funo,PODEMOS AFIRMAR:

Estas funes possuem em suas representaes grficas pontos que so denominados vrtice da parbola.

Estas funes apresentam comportamento crescente ou decrescente, porm nunca ambos.

A forma grfica destas funes sempre apresentam intersees com o eixo horizontal.

Estas funes so adequadas a representao de fenmenos constantes ao longo do tempo.

O coeficiente "a" est relacionado a forma crescente ou decrescente da forma grfica associada a funo.

6aQuesto(Ref.: 201301736553)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

As funes matemticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da varivel em estudo. Por exemplo, em Fsica, temos a descrio da velocidade de uma partcula em funo do tempo no qual a observao se processa; em Economia, temos a descrio da demanda de um produto em funo do preo do mesmo, entre outros exemplos. Com relao a funo matemtica que segue a lei algbrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando nmeros reais ("a" diferente de zero),PODEMOS AFIRMAR:

O coeficiente "b" denominado de coeficiente angular e nos fornece informao sobre a angulao da reta.

O coeficiente "b" denominado de linear e nos fornece informao sobre a angulao da reta.

O coeficiente "a" denominado de coeficiente angular e nos fornece informao sobre a angulao da reta.

O coeficiente "a" denominado de coeficiente linear e nos fornece informao sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.

O coeficiente "a" denominado de coeficiente angular e nos fornece informao sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.

Aula 2Retornar

Exerccio:CCE0117_EX_A2_201301Matrcula:201301

Aluno(a):ELIAS Data:15/08/2015 20:47:12(Finalizada)

1aQuesto(Ref.: 201301726829)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Considere o conjunto de instrues: Enquanto AB faa A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B so, respectivamente, 12 e 4, determine o nmero de vezes que a instruo ser seguida.

1

Indefinido

0

3

2

2aQuesto(Ref.: 201301220349)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

A sentena: "Valor do modulo da diferena numrica entre um numero exato e sua representao por um valor aproximado" apresenta a definio de:

Erro derivado

Erro absoluto

Erro conceitual

Erro fundamental

Erro relativo

3aQuesto(Ref.: 201301736651)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

A resoluo de equaes matemticas associadas a modelos fsico-qumicos pode nos conduzir a resultados no compatveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque h diversas fontes de erro. Com relao a este contexto,NO PODEMOS AFIRMAR:

Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificao que realizamos quando representamos a realidade atravs de modelos matemticos.

Erro absoluto: a diferena entre o valor exato de um nmero e o seu valor aproximado.

Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados atravs de processos experimentais passveis de erro.

Erros de truncatura: so erros decorrentes da interrupo de um processo infinito.

Erro de arredondamento: so erros referentes a aproximaes dos nmeros para uma forma infinita.

4aQuesto(Ref.: 201301736704)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Aprendemos que a Matemtica a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de vrias cincias como a Fsica, a Qumica, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemtica esto as tcnicas numricas que nos facilitam a obteno de solues, inserindo os computadores na execuo de rotinas de clculo. Com relao ao clculo numrico, podemos afirmar as seguintes sentenas, comEXCEOde:

Os mtodos analticos conduzem a solues exatas para os problemas; os mtodos numricos produzem, em geral, apenas solues aproximadas.

Um mtodo numrico um mtodo no analtico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numricos, que so solues de determinado problema.

Em clculo numrico, erro a diferena entre dois valores gerados por mtodos no analticos de obteno do resultado.

Nos mtodos numricos necessrio decidir qual a preciso dos clculos com que se pretende obter a soluo numrica desejada.

A preciso dos clculos numricos tambm um importante critrio para a seleo de um algoritmo na resoluo de um dado problema.

5aQuesto(Ref.: 201301268141)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Um aluno no Laboratrio de Fsica fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmouque o valor exato 1,80. A partir dessas informaes, determineo erro relativo.

0,30

0,1266

0,2667

0,6667

0,1667

6aQuesto(Ref.: 201301220354)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NO pode ser enquadrada como fator de gerao de erros:

Uso de rotinas inadequadas de clculo

Uso de dados matemticos inexatos, provenientes da prpria natureza dos nmeros

Execuo de expresso analtica em diferentes instantes de tempo.

Uso de dados de tabelas

Uso de dados provenientes de medio: sistemticos (falhas de construo ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variaes de temperatura, presso)

Aula 3CLCULO NUMRICO

Lupa

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Exerccio:CCE0117_EX_A3_Matrcula:201301099741

Aluno(a):ELIAS Data:16/08/2015 12:00:23(Finalizada)

1aQuesto(Ref.: 201301220399)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Seja a funo f(x) = x3- 8x. Considere o Mtodo da Falsa Posio para clculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o mtodo, na iterao seguinte, a raiz dever ser pesquisada no valor:

-3

3

2

-6

1,5

2aQuesto(Ref.: 201301262714)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Abaixo tem-se a figura de uma funo e a determinao de intervalos sucessivos em torno da raizxR. Os expoentes numricos indicam a sequncia de iterao.

Esta a representao grfica de um mtodo conhecido com:

Newton Raphson

Ponto fixo

Gauss Jordan

Gauss Jacobi

Bisseo

3aQuesto(Ref.: 201301350775)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Considere uma funo real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a funo f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, correto afirmar que:

Nada pode ser afirmado

o valor de f(x) quando x = 0

a raiz real da funo f(x)

a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) nula

a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) nula

4aQuesto(Ref.: 201301350760)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

Em um mtodo numrico iterativo determinado clculo realizado at que o critrio de convergncia seja satisfeito. Pode ser um critrio de parada, considerando a preciso:

O mdulo da diferena de dois valores consecutivos de x seja maior que a preciso

O mdulo da diferena de dois valores consecutivos de x seja menor que a preciso

O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a preciso

A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a preciso

A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a preciso

5aQuesto(Ref.: 201301736713)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

O mtodo da bisseo uma das primeiras aquisies tericas quando estudamos Clculo Numrico e se baseia na sucessiva diviso de intervalo no qual consideramos a existncia de razes at que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a funo f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o prximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do mtodo citado.

[3,5]

[0; 2,5]

[2,5 ; 5]

[3,4]

[0; 1,5]

6aQuesto(Ref.: 201301380225)Frum de Dvidas(0)Saiba(0)

O mtodo da falsa posio est sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equao f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada aps a primeira iterao :

O encontro da funo f(x) com o eixo y

O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x

O encontro da funo f(x) com o eixo x

O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y

A mdia aritmtica entre os valores a e b

Gabarito Comentado