UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PRÁTICA 3 – RETIFICADOR DE MEIA ONDA

Nome: Felipe Mateus Basanini Duarte RA: 84647

Disciplina: Laboratório de Circuitos Eletrônicos 1

Professor: Gláucio

Maringá, 06 de novembro de 2015

Nome: Felipe Mateus Basanini Duarte

RA: 84647

Disciplina: Cálculo Numérico

Professor: Sérgio Gaspechak

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#Declara a variável s, determinando que s é um vetor variando de 2 em 2, iniciando em 1 e terminando em 25

s=seq(1,25,by=2)

#Chama a variável s e mostra todos os termos obtidos

s

#Chama a funçao length, que calcula quantos termos possui a variável s

length(s)

#Declara a variável s2, determinado que s é um vetor decrescente, variando de 1 em 1, iniciando em 10 e terminando em 0

s2=seq(10,0,by=-1)

s2

#Chama a funçao length, que calcula quantos termos possui a variável s

length(s2)

#Declara a variável ss, determinando que ss é um vetor que inicia em 1 termina em 25, onde ss deve ter 13 posições

ss=seq(1,25,len=13)

#Chama a variável s2 e mostra todos os termos obtidos

ss

#Chama a função rep, cujo propósito neste caso é criar um vetor com os valores entre 1 e 10, variando em ordem crescente de 1 em 1

rep(1:10)

#Chama a função rep, cujo propósito neste caso é o mesmo do anterior, porém os valores entre 1 e 10 serão mostrados duas vezes

rep(1:10,2)

#Chama a função rep, cujo propósito neste caso é criar um vetor com o número 2 ocupando três posições e o número 3 ocupando 8 posições

rep(c(2,3),c(3,8))

#Declara a variável f, e também chama o comando function, determiando que f é uma função de x, onde f(x)=y=x^2-3

f=function(x){return(x^2-3)}

#Declara a variável x, determinado que f é um vetor variando em ordes crescente de 1 em 1, iniciando em -10 e terminando em 10

x=-10:10

#Mostra os valores obtidos para a variável x

x

#Declara a variável y, e chama novamente a variável f declarada anteriormente. Por fim, determina que y é uma função de x

y=f(x)

#Mostra os valores de y calculados a partir da função y=x^2-3

y

#Declara a variável tab, e chama a função data.frame. Com isso, tab será uma tabela onde em uma coluna teremos

#os valores de x e na outra os valores de f(x)

tab=data.frame(x,f(x))

#Chama a variável tab, mostrando a tabela obtida

tab

#Chama o comando x11, que abre uma janela separada para mostrar o gráfico. Em seguida, chama o comando par(mfrow), que determina

#o número de linhas e de colunas que a janela aberta deverá ter, neste caso, duas linhas e uma coluna

x11();par(mfrow=c(2,1))

#Chama o comando plot, que é utilizada para fazer gráficos e fornece o argumento do eixo das abcissas

plot( x,

#Fornece o argumento do eixo das ordenadas

f(x),

#Determina qual será o fomato da curva produzida pelo comando plot, neste caso uma linha contínua

type="l",

#Determina qual será a cor da curva produzida pelo comando plot, neste caso azul

col="blue",

#Determina qual será a espessura da curva produzida pelo comando plot

lwd=3,

#Determina qual será a legenda do eixo x

xlab="variável Livre",

#Determina qual será a legenda do eixo y

ylab="Variável Dependente",

#Determina qual será o título principal do gráfico

main="Exemplo Gráfico")

#Chama o comando o plot e determina qual será o tipo de caractere utilizado no gráfico, neste caso pontos

plot(x,f(x),pch=19)

#Chama o comando x11, que abre uma janela separada para mostrar o gráfico

x11()

#Cria a variável y1, que é uma função de x onde y1=5*exp(-x^2)

y1=function(x){5*exp(-x^2)}

#Cria a variável y2, que é uma função de x onde y2=x+4

y2=function(x){x+4}

#Chama a função curve para desenhar o gráfico de y1, entre x=-5 e x =5, especificando a cor, a espessura e o tipo de tracejado

curve(y1, -5, 5, col=4, lwd=2, lty=5)

#Realiza o comando equivalente ao anterior para y2.Determina também que o gráfico de y2

#seja plotado junto com o gráfico de y1 através do comando add=T

curve(y2, -5, 5, col=2, lwd=2, lty=5, add=T)

#Adiciona legenda ao gráfico, determinado a posição que a legenda estará, a cor das duas curvas, a espessura e o o tipo de tracejado na legenda

legend(2,3, col=c(4,2), lwd=2, lty=c(1,3), c("Curva y1", "Curva y2"))

#Cria a variável M, uma matriz de 3 linhas e 2 colunas, determinando também os elementos da matriz

M = matrix(c(1,2,3,4,5,6),nr=3,nc=2)

#Chama a variável M, mostrando a matriz produzida

M

#Chama o comando dim, mostrando a dimensão da matriz M

dim(M)

#Chama o comando dim[1], mostrando o número de linhas da matriz M

dim(M)[1]

#Chama o comando dim[2], mostrando o número de colunas da matriz M

dim(M)[2]

#Cria a variável M2, uma matriz de 3 linhas e 2 colunas, e estabelecendo que a matriz seja preenchida linha por linha com os valores fornecidos

M2= matrix(c(1,2,3,4,5,6),3,2,byr=T)

#Chama a variável M2, mostrando a matriz obtida

M2

#Cria a variável A, uma matriz de 2 linhas e 3 colunas, determinando também os elementos da matriz

A = matrix(c(1,2,3,4,5,6),2,3)

#Chama a variável A, mostrando a matriz obtida

A

#Cria a variável M2, uma matriz de 2 linhas e 3 colunas, e estabelecendo que a matriz seja preenchida linha por linha com os valores fornecidos

A2 = matrix(c(1,2,3,4,5,6),2,3,byr=T)

#Chama a variável A2, mostrando a matriz obtida

A2

#Tenta realizar a soma das matrizes A e M, porém tal operação não é possível visto que as dimensões de A e de M são diferntes

A+M

#Realiza a soma das matrizes A e A2

A+A2

#Realiza a diferença entre as matrizes M e M2

M-M2

#Tenta realizar o produto termo a termo das matrizes A e M, porém as dimensões de A e de M são diferentes, ou seja, não são compatíveis para este tipo de multiplicação

A*M

#Não realiza o produto entre as matrizes A2 e A, mas realiza o produto termo a termo, ou seja, o primeiro elemento de A2 multiplicado pelo primeiro elemento de A e assim por diante

A2*A

#Realiza o produto entre as matrizes A2 e A

A%*%M

#Cria um laço de repetição com o comando for, determinando que i comece em 1 e termine em 10

for(i in 1:10){

#Determina que x aumente em 1 unidade a cada iteração

x=i+1

#Chama o comando print, para mostrar na tela os valores de x obtidos

print(x)

}

#Cria a variável N, uma matriz nula 5x5

N=matrix(0,5,5)

#Chama a variável N, mostrando na tela a matriz obtida

N

#Cria um laço de repetição para a variável i, determinando que i comece em 1 termine em 5

for(i in 1:5){

#Cria um laço de repetição para a variável j, dentro do laço da variável i, determinando que j comece em 1 termine em 5

for(j in 1:5){

#Preenche a matriz N, sendo que o valor de cada posição será a soma da linha com a coluna em que o elemento se encontra

N[i,j]<-i+j

}

}

#Chama a variável N, mostrando a matriz obtida na tela

N

#Cria a um laço de repetição para a variável j, determinando que j comece em 1 e termine 10

for(j in 1:10){

#Cria a um laço de repetição para a variável i, dentro do laço anterior, determinando que i comece em 1 e termine 10. Assim, j só passa para a próxima unidade quando i terminar seu ciclo (variar de 1 a 10)

for(i in 1:10){

#Cria a variável y, determinando que y depende de i e de j

y=c(i,j)

#Chama o comando print, para mostrar na tela os valores de y

print(y)

}

}

#Cria a variável k, um contador iniciando em 0

k=0

#Cria a variável m10

m10=c()

#Chama o comando while, um laço de repetição que neste caso será interrompido quando k for maior ou igual a 10

while(k<10){

#Chama a variável m10, determinando que o valor de k seja multiplicado por 10

m10[k]=10*k

#Determina que k seja adicionado em 1 unidade a cada iteração

k=k+1

}

#Mostra na tela os valores obtidos para m10

m10

#Cria a variável z, determinando que z é uma função de x

z=function(x){

#Cria a variável a, uma função de x

a=x^2+1

#Cria a variável b, uma função de x

b=2*x-3

#Cria a variável c, uma função de x

c=exp(a+b)

#Cria a variável d, a soma das funções a, b e c

d=a+b+c

#Determina que valor de z seja o resultado de d

return(d)

}

#Mostra na tela o valor de z quando x é igual a 2, 0 e -3

z(2);z(0);z(-3)

#Cria a variável df, neste caso uma função de x

df=function(x){

#Cria a variável n, uma funçao de x

n=(2*x+2)^2

#Cria a variável dn, a derivada da função n

dn=(4*(2*x+2))

#Cria a variável d, uma função de x

d=exp(x^2+1)

#Cria a variável dd, a derivada da função d

dd=2*x*exp(x^2+1)

#Aplica a regra do quociente, onde temos a derivada de d/n

deriv=(d*dn-n*dd)/(dd)^2

#Determina que valor de df seja o resultado da derivada

return(deriv)

}

#Mostra na tela os valores da derivada nos pontos 1,6 e -4

df(1);df(6);df(-4)

#Exercício: Construir o gráfico de uma função qualquer

x11()

y3=function(x){x^3-exp(x)}

curve(xlab="Variável independente",ylab="Variável dependente",main="Exercício",y3,-10,10,col=1, lwd=4,lty=1)

legend(2,-12000,col=c(1), lwd =2, lty=c(1),c("Curva de y3"))