Calculo Tecnico aula1

8/14/2019 Calculo Tecnico aula1

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Usando unidadesde medida

Quando algum vai loja de autopeaspara comprar alguma pea de reposio, tudo que precisa dizer o nome dapea, a marca do carro, o modelo e o ano de fabricao. Com essas informa-

es, o vendedor capaz de fornecer exatamente o que a pessoa deseja empoucos minutos.

Isso acontece devido normalizao, isto , por causa de um conjunto denormas estabelecidas de comum acordo entre fabricantes e consumidores. Essasnormas simplificam o processo de produo e garantem um produto confivel,que atende s necessidades do consumidor.

Um dos dados mais importantes para a normalizao exatamente aunidade de medida. Graas a ela, voc tem certeza de que o parafuso quebradoque prendia a roda de seu carro poder ser facilmente substitudo, uma vez que fabricado com unidades de medida tambm padronizadas.

Na Mecnica, o conhecimento das unidades de medida fundamental para

a realizao de qualquer tarefa especfica nessa rea.Por exemplo, vamos fazer de conta que voc um torneiro e recebeu odesenho de uma pea para fabricar. No desenho, voc nota que no est escritaa unidade de medida usada pelo desenhista. Voc sabe por qu? No? Entoestude esta lio, porque nela daremos a resposta a essa e a outras perguntas quetalvez voc tenha sobre este assunto.

O milmetro

Em Matemtica, voc j aprendeu que, para medir as coisas de modo que todosentendam, necessrio adotar um padro, ou seja, uma unidade de medida.

Em Mecnica, a unidade de medida mais comum o milmetro, cuja abrevi-ao m m. Ela to comum que, em geral, nos desenhos tcnicos, essa abreviao(mm) nem aparece.

O milmetro a milsima parte do metro, ou seja, igual a uma parte do metroque foi dividido em 1.000 partes iguais.Provavelmente, voc deve estar pensando:Puxa! Que medida pequenininha! Imagine dividir o metro em 1.000 partes!.

Pois, na Mecnica, essa unidade de medida ainda considerada enorme,quando se pensa no encaixe de preciso, como no caso de rolamentos, buchas,eixos. E essa unidade maior ainda para instrumentos de medio, comocalibradores ou blocos-padro.

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O problema

Nossa aula


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Assim, a Mecnica emprega medidas ainda menores que o milmetro, comomostra a tabela a seguir.

SUBMLTIPLOS DO REPRESENTAO CORRESPONDNCIAMILMETRO

Dcimo de milmetro 0,1 mm 110

Centsimo de milmetro 0,01 mm 1100

Milsimo de milmetro 0,001mm (1mm) 11000

Na prtica, o milsimo de milmetro tambm representado pela letragregam (l-se mi). Assim, o milsimo de milmetro pode tambm ser chamadode micrometro ou, simplesmente, de mcron (0,001 mm = 1 mm = 1m).

bom estudar os assuntos passo a passo, para no perder nenhumainformao. Por isso, vamos propor um exerccio bem fcil, para voc fixar asinformaes que acabamos de lhe dar.

Exerccio 1Identifique as medidas, escrevendo 1, 2, 3 ou 4 nos parnteses.( 1 ) milmetros ( ) 0,5 mm( 2 ) dcimos de milmetro ( ) 0,008 mm( 3 ) centsimos de milmetro ( ) 3 mm( 4 ) milsimos de milmetro ( ) 0,04 mm

( ) 0,6 mm( ) 0,003 mm

A polegada

A polegada outra unidade de medida muito utilizada em Mecnica,principalmente nos conjuntos mecnicos fabricados em pases como os EstadosUnidos e a Inglaterra.

Embora a unificao dos mercados econmicos da Europa, da Amrica e dasia tenha obrigado os pases a adotarem como norma o Sistema Mtrico

Decimal, essa adaptao est sendo feita por etapas. Um exemplo disso so asmquinas de comando numrico computadorizado, ou CNC-Computer NumericalControl, que vm sendo fabricadas com os dois sistemas de medida. Isso permiteque o operador escolha o sistema que seja compatvel com aquele utilizado emsua empresa.

Por essa razo, mesmo que o sistema adotado no Brasil seja o sistema mtricodecimal, necessrio conhecer a polegada e aprender a fazer as converses parao nosso sistema.

A polegada, que pode ser fracionria ou decimal, uma unidade de medidaque corresponde a 25,4 mm.

Tente voctambm


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Observe que, na rgua de baixo, os nmeros aparecem acompanhados deum sinal (). Esse sinal indica a representao de uma medida em polegada ouem frao de polegada.

Da mesma forma que o milmetro uma unidade de medida muito grandepara a Mecnica e, por isso, foi dividido em submltiplos, a polegada tambm

foi dividida. Ela tem subdivises que podem ser usadas nas medidas de peas depreciso.Assim, a polegada foi dividida em 2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128 partes iguais. Nas

escalas graduadas em polegada, normalmente a menor diviso corresponde a1/16". Essas subdivises so chamadas depolegadas fracionrias .

D mais uma olhada na figura acima. Voc deve ter percebido que a es-cala apresenta as fraes 1/8", 1/4", 3/8"... e assim por diante. Observe que osnumeradores das fraes so sempre nmeros mpares. Como se chegou aessas fraes?

Para obter essa resposta, vamos representar uma escala de uma polegada decomprimento e verificar como as subdivises foram feitas:

Voc que estudou fraes em Matemtica j sabe que algumas das que estona escala mostrada acima podem ser simplificadas. Por exemplo:

Esse procedimento realizado at obtermos a frao final da escala. Osresultados dos exemplos acima mostram as subdivises mais comuns dapolegada fracionria.

2 2

16 2=

1

8

"

8 8

16 8=

1

2

"

:

:

:

:


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Para medidas menores, o procedimento ser o mesmo. As subdivises soobtidas a partir da diviso de 1/16", e seus valores em ordem crescente sero:

A representao da polegada em forma decimal to usada na Mecnicaquanto a fracionria. Ela aparece em desenhos, aparelhos de medio, como opaqumetro e o micrmetro, e permite medidas menores do que a menor medidada polegada fracionria, que 1/128".

Uma polegada decimal equivale a uma polegada fracionria, ou seja,25,4 mm. A diferena entre as duas est em suas subdivises: em vez de ser

subdividida em fraes ordinrias, a polegada decimal dividida em partesiguais por 10, 100, 1.000 etc.A diviso mais comum por 1.000. Assim, temos, por exemplo:1/2" correspondente a 0,5" (ou 5 dcimos de polegada)1/4" correspondente a 0,25" (ou 25 centsimos de polegada)1/8" correspondente a 0,125" (ou 125 milsimos de polegada)

Transformao de unidades de medida

Voc deve estar pensando que entender o que o milmetro e suas subdivi-ses, bem como o que a polegada e como ela est dividida, no muito difcil.Provavelmente o que voc deve estar se perguntando agora : E se eu tiver umamedida em polegadas e precisar saber quanto isso vale em milmetros e vice-versa?.

Esse clculo necessrio, por exemplo, quando um operador recebe mate-riais cujas dimenses esto em polegadas e precisa construir uma pea oudispositivo cujo desenho apresenta as medidas em milmetros ou fraes demilmetros, o que bastante comum na indstria mecnica.

Transformando polegadas em milmetros

Vamos comear pelo mais fcil, ento. Para transformar uma medida dada

em polegadas para milmetros, basta apenas multiplicar a frao por 25,4 mm.Veja como isso fcil nos exemplos a seguir.

a) Voc tem em casa uma furadeira e um conjunto de brocas medidas emmilmetros. Para instalar a secadora de roupas de sua me, necessrio fazerum furo na parede de 5/16". Qual a medida da broca que voc precisa parafazer o furo?

5

16

" 25,4 ou

5 25,4

16=

127

16= 7 , 937 mm

1

128

";

1

64

";

3

128

";

1

32

";

5

128

";

3

64

";

7

128

";

1

16

";

128

1 "

64

1 "

128

3 "

32

1 "

128

5 "

64

3 "

128

7 "

16

1 "

x x


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Portanto, 5/16" corresponde a 7,937 mm. Como o seu conjunto de brocascertamente no possui uma broca com essa medida, voc dever usar aquela cujamedida mais se aproxime desse resultado, ou seja, 8 mm.

b) Voc recebeu um material cilndrico com dimetro de 3/8" e precisa torne-lo de modo que fique medindo 8 mm de dimetro. Quantos milmetrosdevero ser desbastados?

3

8

" 25,4 ou

3 25,4

8=

76,2

8= 9 ,525 mm

Logo, 3/8" = 9,525 mm

Como o dimetro pedido 8 mm, necessrio fazer a subtrao para saberquanto do material dever ser desbastado.

9,525 - 8 = 1,525 mm

Portanto, voc dever desbastar 1,525 mm no dimetro.

Para ver se voc entendeu o que acabamos de explicar, faa os clculospropostos no exerccio seguinte.

Exerccio 2Na gaveta do ajustador mecnico existem chaves de boca, limas e brocas commedidas em polegadas. Transforme as medidas em polegas para milmetros:

Chaves de boca de

a) 12

"

Soluo:1

2

" 25,4 =

25,4

2=

b)7

16

"

Soluo:7

16

" 25,4 =

c) 34

"

Soluo:3

4

"

d)7

8

"

Soluo:

Tente voctambm

x x

x

x

x


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Limas de 8", 10" e 12"

a) 8" x 25,4 =b) 10" xc) 12"

Brocas de1

16

",

18

",

14

"

a)1

16

"

b)1

8

"

c)1

4

"

Transformando milmetros em polegadas

Para transformar uma medida em milmetros para polegadas, voc vaiprecisar aplicar mais alguns de seus conhecimentos de operaes aritmticas esimplificao de fraes.

Esse processo de transformao de medidas tem os seguintes passos:

1. Multiplique o valor em milmetros por 128.2. Divida o resultado por 25,4.3. Monte a frao de modo que o resultado dessa diviso corresponda ao

numerador da frao da polegada. O denominador sempre 128.4. Simplifique a frao resultante.

Parece difcil? Vamos a um exemplo, transformando 12,7mm em pole-gada fracionria.

1. Multiplicao de 12,7 por 128.12,7 x 128 = 1.625,6

2. Diviso do resultado por 25,4.1.625,6 25,4 = 64

3. Montagem de frao.

Numerador da frao: 64

Denominador: 128

A frao resultante :64

128

4. Simplificao da frao.

64 2

128 2=

32 2

64 2=

16 2

32 2=

8 2

16 2=

4 2

8 2=

2 2

4 2=

1

2

"

Portanto, 12,7 mm = 1/2".

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:


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Tente voctambm

Reforce o que voc aprendeu no exerccio a seguir.

Exerccio 3No almoxarifado de uma empresa mecnica existem os seguintes materiais:a) barra de ao quadrada de 19,05mm de lado;b) barra de ao redonda de 5,159mm de dimetro;c) chapa de alumnio de 1,588mm de espessura;d) chapa de ao de 24,606mm de espessura.

Converta essas medidas para polegada fracionria.

a) Soluo: 19,05 128 = ..............................

25,4 = ..............................

128=

b) Soluo: 5,159 c) Soluo: 1,588

d) Soluo: 24,606

Transformando polegada fracionria em decimal

Vamos supor agora que o desenho que voc recebeu tem as medidas empolegadas fracionrias e o seu instrumento de medida est em polegada decimal.Nesse caso, voc vai ter de fazer a converso das medidas. Para isso, basta apenasdividir o numerador da frao por seu denominador.

Como exemplo, vamos converter 3/4" para polegada decimal. Efetuando-se a diviso 3 4 = 0,75. Esse resultado corresponde a 0,750".

Faa os clculos a seguir para reforar seu aprendizado.

Exerccio 4Converta as seguintes medidas para polegada decimal.

a)1

16

"

Soluo: 1 16 =

b)13

32

"

c)1

2

"

d)1

8

"

e)15

32

"

Tente voctambm

:

x

x

:


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Teste o que

voc aprendeu

Transformando polegada decimal em fracionria

Para converter polegada decimal em fracionria, basta transformar a pole-gada decimal em uma frao na qual o numerador o valor que voc querconverter, multiplicado por 10, 100, 1.000 etc.

O denominador o nmero que voc usou na multiplicao (10, 100, 1.000etc.), dependendo do nmero decimal a ser convertido. Aps a montagem dafrao, procede-se sua simplificao.

Por exemplo, se voc quiser converter 0,5" (cinco dcimosde polegada) empolegada fracionria, voc ter:

0, 5 1010

=5

10

Simplificando, voc ter:

5 5

10 5=

1

2

"

Se voc tivesse 0,625" (seiscentos e vinte e cincomilsimosde polegada), suafrao seria:

0,625 10001000

=625

1000

Simplificando a frao, voc tem5

8

".

Faa o exerccio a seguir.

Exerccio 5Converta as seguintes medidas para polegada fracionria:

a) 0,0625"Soluo: 0,0625''

1000010000

=

Simplificando:b) 0,125"

Soluo: 0,125'' Simplificando:

c) 0,40625"d) 0,500"e) 0,9375"

Agora que voc j estudou as unidades de medida mais utilizadas na rea da

Mecnica e as possibilidades de transformao que elas oferecem, vamos fazermais alguns exerccios para que voc fique ainda mais por dentro do assunto.Lembre-se de que essas unidades de medida geralmente apresentam nme-

ros decimais, ou seja, com vrgula. Voc no pode esquecer que, quando sorealizados clculos com esse tipo de nmero, muito cuidado deve ser tomadocom relao posio da vrgula.

Releia toda a lio e faa os exerccios a seguir. So problemas comuns do dia-a-dia de uma empresa mecnica. As respostas de todos eles esto no final dolivro. Corrija voc mesmo os exerccios e, aps fazer uma reviso na lio, refaaaqueles que voc errou.

Tente voctambm

x

x

x

:

:

x


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Exerccio 6O inspetor de qualidade precisava calcular o comprimento da pea abaixo.Qual foi o resultado que ele obteve?

Exerccio 7Qual o dimetro externo x da arruela desta figura?

Exerccio 8Qual a medida da cota D no desenho abaixo?


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Exerccio 9Determine a cota x do seguinte desenho.

Exerccio 10Determine a distncia A no desenho a seguir.

Exerccio 11Determine o nmero de peas que pode ser obtido de uma chapa de 3 mde comprimento, sendo que cada pea deve ter 30 mm de comprimento eque a distncia entre as peas deve ser de 2,5 mm.


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Exerccio 12Um mecnico precisava medir a distncia x entre os centros dos furos dapea representada abaixo. Qual foi a medida obtida?

Exerccio 13Converta para polegadas decimais os valores em polegadas fracionriasdados a seguir.a) 5/16"b) 3/8"c) 3/4"

Exerccio 14Converta para polegadas fracionrias os valores de polegadas decimaisdados a seguir.a) 0,125"b) 0,875"c) 0,250"

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