09/01/2016 Calendários Perpétuos

http://ghiorzi.org/caleperp.htm 1/6

CALENDÁRIOS PERPÉTUOS

Veja o calendário de qualquer ano (do ano 1 da Era Cristã ao infinito). Observamos as regras do mundo católico. Por isso, vocêverá que no ano de 1582, ano da transição do Calendário Juliano para o Calendário Gregoriano, inexistiram os dias 5 a 14 deoutubro:

Ano (1 ao infinito)→ Exibir Outro ano

Veja, abaixo, os Feriados Móveis (Páscoa, Carnaval e Corpus Christi) para o mesmo calendário anual (se o desejar, vejapormenores sobre o cálculo desses Feriados Móveis):

Domingo de PÁSCOA Terça de CARNAVAL Quinta de C.CHRISTI

Obs.: Se você confrontar esses dados com o Microsoft/Office/Excel, verá disparidade no ano de 1900. O problema é do Excel, queconsidera 1900 um ano bissexto, incorretamente. Qualquer tentativa de calcular datas antigas (anteriores a 1º de março de 1900),partindo do calendário do Excel, vai dar erro de 1 dia.

E se o assunto datas é muito importante para você, não deixe de visitar também a minha página sobre Dias Julianos.

O Menor Calendário Perpétuo do Mundo!

Calendários de bolso, anunciados como perpétuos, eu conheço muitos, há pelo menos 50 anos. Nenhum é perpétuo. O primeiroque eu conheci abrangia apenas 28 anos. Depois conheci outros que abrangiam 40, 50 e 100 anos. Ainda hoje eles são ofertadospelo mundo. No ano de 1994 fiz­me o desafio de criar um calendário de bolso efetivamente perpétuo. No começo de 1995 eu jáhavia chegado à solução. No mesmo ano (3/2/1995) obtive o registro do invento no INPI ­ Instituto Nacional da PropriedadeIndustrial, sob número PI 9500471­8. No ano seguinte divulguei o invento na Internet, nesta página que mantenho até hoje. Ogrande diferencial, que o faz inédito no mundo, é que este calendário combina milhar/centena do ano desejado comdezena/unidade, permitindo qualquer composição de data, de 1º de janeiro de 0001 a 31 de dezembro de 9999 e, por extensão,até o infinito, pois a cada 4 séculos tudo se repete. Ou seja, o milhar/centena 20, por exemplo, vale para 24, 28, 32 e daí até oinfinito.

Conheça, portanto, o menor (e único) calendário perpétuo de bolso no mundo, que abrange qualquer data da era cristã, do ano 1ao infinito, indo à página do desenho. Imprima­a, recorte e siga as instruções de montagem e de uso.

09/01/2016 Calendários Perpétuos

http://ghiorzi.org/caleperp.htm 2/6

Exemplo prático: Em que dia da semana foi jogada a bomba atômicasobre Hiroshima?

Data: 6 de agosto de 1945 (milhar/centena=19 dezena/unidade=45)

Gire o disco do meio, posicionando o arco (A) sob o segmento quecontém o milhar/centena 19 (B) no disco de fora. Não mexa maisnesses dois discos.

Gire o disco de dentro, posicionando o mês de AGO (C) sob osegmento que contém a dezena/unidade 45 (D) no disco do meio.

Localize na parte mais externa do disco de fora o dia 6 (E) e veja queele está sobre o dia da semana SEG (F). Segunda­feira, portanto.

O milhar/centena 15J é usado até 4/10/1582 (último dia do Calendário Juliano) e o milhar/centena 15G a partir de 15/10/1582(primeiro dia do Calendário Gregoriano).Combine ANO bissexto com mês JAN ou FEV envolvidos por um retângulo, sabendo­se que são bissextos os anos divisíveis por4, excetuados, a partir do calendário gregoriano, os que, terminados em 00, não sejam divisíveis por 400, tais como 1700, 1800,1900, 2100 e 2200.Observe, por último, que ABR, JUN, SET e NOV têm só 30 dias e que FEV só tem 28 ou 29 dias. E que o artefato vai além doslimites impressos; o calendário 19XX vale para 23XX, 27XX, 31XX etc. e assim também 20XX vale para 24XX, 28XX etc. etc.pois a cada 4 séculos tudo se repete. A regra prevalece para qualquer século futuro, enquanto existir o Calendário Gregoriano.Basta observar a divisão por 4, ou seja, o milhar/centena 19 dividido por 4 tem resto 3, o milhar/centena 20 tem resto 0, omilhar/centena 21 tem resto 1 e o milhar/centena 22 tem resto 2. Assim, o resto de qualquer milhar/centena dividido por 4determina o século a utilizar (19, 20, 21 ou 22). Por exemplo, qual será o dia da semana de 22/04/2345587? 23455÷4=5863 comresto 3. Usar o milhar/centena 19. Resultado, quarta­feira. Confira no meu calendário "on line".

Peça por um exemplar grátis do meu calendário, feito em PVC rígido. Diga­me seu endereço postal e você o terá, em qualquerparte do Brasil e do mundo.

Nos países em que a transição entre o calendário juliano e o calendário gregoriano foi em data diferente (caso da Grã­Bretanha,que estabeleceu o salto de 2/9/1752 para 14/9/1752), o calendário de bolso também pode ser usado. No exemplo da Grã­Bretanha, considere o milhar/centena 16J e o milhar/centena 17J (até 2/9/1752) como se estivessem no segmento "02 09 18 22" e"03 10" respectivamente (enquanto o calendário gregoriano tem um ciclo de 4 séculos, o calendário juliano tem um ciclo de 7séculos). Você confirmará que 2/9/1752 (calendário juliano) foi uma quarta­feira e que 14/9/1752 (calendário gregoriano) foiuma quinta­feira.

A título de curiosidade, veja outros modelos experimentais de calendários perpétuos de bolso, que vimos desenvolvendo a partirde 1995.

Um pouco de História...O Calendário Juliano, instituído em 46 a.C., à época do imperador romano Júlio César, considerou o ano trópico de 365 dias e1/4 e estabeleceu 3 anos de 365 e 1 de 366 dias, a cada quatriênio. Para perfazer esses 365 ou 366 dias, seis meses alternadosteriam 31 dias (março, maio, julho, setembro, novembro e janeiro) e os outros teriam 30 dias (abril, junho, "sextilis", outubro edezembro), à exceção de fevereiro, na época o último mês do ano, para o qual só restaram 29 dias (e 30 dias nos anos bissextos, osanos de 366 dias).

09/01/2016 Calendários Perpétuos

http://ghiorzi.org/caleperp.htm 3/6

Mas em 8 a.C. o oitavo mês ("sextilis") teve o nome mudado para agosto, em homenagem ao então imperador César Augusto e,como o mês de julho (em homenagem a Júlio César) tinha 31 dias, resolveu­se igualar o número de dias de agosto, subtraindo 1dia de fevereiro, que ficou com 28 ou 29 dias, e se alterou a seqüência dos meses de 31 dias (outubro e dezembro teriam 31 dias,no lugar de setembro e novembro).

O mês de março ­ mês do auge da primavera no hemisfério norte ­ era efetivamente o primeiro mês do ano. Observe, a essepropósito, que SETEmbro era o sétimo mês. Só mais tarde o mês de janeiro ­ mês do início do mandato dos cônsules romanos ­passou a ser o primeiro e não o décimo­primeiro mês do ano.

Isso definiu as atuais regras dos meses com 31 dias (janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro), com 30 dias (abril,junho, setembro e novembro) e com 28 ou 29 dias (fevereiro).

O nome dos mesesA origem do nome moderno dos meses? Janeiro, homenagem a Janus, deus de duas caras. Fevereiro, homenagem a Februa, deusadas purificações e dos sacrifícios. Março, homenagem a Marte, deus da guerra. Abril, de origem contraditória, sobressaindo areferência ao "abrir" (germinar) das sementes. Maio, também de origem polêmica, ora associado à magistratura, ora associado àdeusa Maia. Junho, associado a Junius, antigo mês consagrado aos jovens. Julho, homenagem a Júlio César. Agosto, homenagema César Augusto. Setembro, Outubro, Novembro e Dezembro, respectivamente sétimo, oitavo, nono e décimo mês nos calendáriosantigos.

Um parêntese: Diferentemente da crença popular, o nome "bissexto" não teve origem no fato de anos bissextos contarem 366dias. A explicação correta é que o dia complementar seria colocado entre o sétimo e o sexto dia anteriores às "calendas de março"(isto é, entre 23 e 24 de fevereiro ­ mês que na época tinha 29 dias, normalmente), o que fez denominá­lo "bissexto calendas" (emoutras palavras, dois "sextos dias" antes de março).

O Calendário Juliano acabou teoricamente em 4 de outubro de 1582 e o Calendário Gregoriano iniciou em 15 de outubro de1582, à época do Papa Gregório XIII, "apagando" da história os 10 dias intermediários, de 5 a 14 de outubro de 1582.

Anos bissextosEnquanto que, no Calendário Juliano, foram bissextos todos os anos divisíveis por 4, no Calendário Gregoriano, para maiorprecisão astronômica, passariam a ser bissextos os anos divisíveis por 4, exceto os que, terminados em 00, não fossem divisíveispor 400. Vale dizer, seriam bissextos os anos de 1584, 1588... 1600, 2000, 2400 etc. mas não os de 1700, 1800, 1900, 2100 etc..Isso porque, descobriu­se, o ano trópico não tem exatamente 365 dias e 1/4.

Uma ressalva: Registros históricos dão conta de que o ano 4 da nossa era não foi bissexto. Teria havido um erro de interpretação,que fez contarem os anos bissextos de três em três, durante os primeiros anos de vigência do Calendário Juliano. Para corrigirisso, o imperador César Augusto teria determinado um lapso, entre 8 a.C. e 8 d.C., em que os anos múltiplos de quatro não seriambissextos.

Ano trópicoMas o que é ano trópico? Cabe lembrar aqui a origem disso: Muito antes do calendário atual os sábios já haviam percebido que,na sua oscilação entre o trópico de Câncer e o de Capricórnio, o sol está, periodicamente, "em cima" da linha do equador, ocasiãoem que o dia e a noite têm o mesmo tempo de duração, o chamado "equinócio". Verificou­se que isso tinha relação direta com as"estações" e ocorria no auge da primavera e no auge do outono. Usou­se, então, o tempo decorrido entre dois equinócios deprimavera no hemisfério norte (março) para definir o ano. Eram aqueles 365 dias e 1/4 do tempo de Júlio César, númerosurpreendentemente preciso para a época.

Mas, no tempo do Papa Gregório XIII, já se sabia que o número era outro. Hoje ele está definido como 365,24219271 dias[365d5h48m45,4501s] (em vez dos antigos 365,25) e diminui à razão de 0,005369 segundo por ano. Por isso o CalendárioGregoriano substituiu o Calendário Juliano, fazendo o mencionado acerto dos 10 dias e estabelecendo as mencionadas correçõesextraordinárias a cada 100 anos. Isso compatibilizou o nosso calendário com a Astronomia, mas persiste um erro de 25,96768segundos por ano, o que demandaria um novo ajuste, por exemplo, suprimindo outro ano bissexto por volta de 4909, 8236,11563 etc. (no livro "Calendário" de David Ewing Duncan). Mas isso é muito preciosismo, pois nós sequer sabemos se a Terrasobreviverá ao 3º milênio, diante da maldade e da irresponsabilidade dos seres humanos!

[Por que 25,96768 e por que 4909, 8236, 11563 etc.? Porque 25,96768 é o número calculado pelos astrônomos (diferençaentre o ano gregoriano 365d05h48m20s e fração e o ano trópico 365d05h48m45s e fração) e porque o dia tem 86.400segundos, que divididos por 25,96768 resultam 3.327 anos. Partindo do pressuposto que o calendário estava astronomicamentecorreto no fim de 1582, o novo ajuste de 1 dia deveria ser feito por volta de 4909 (1582+3327), 8236 (4909+3327), 11563(8236+3327) etc.]

O Calendário IdealSempre que se discute o calendário, surgem as idéias sobre um calendário ideal, alegando­se que os calendários conhecidos sãoconfusos e aleatórios, inclusive o Calendário Gregoriano, com meses de diferentes tamanhos (28, 29, 30 ou 31 dias). Eu,particularmente, penso que o calendário ideal deveria ter 13 meses de 28 dias (para compatibilizá­lo à semana de 7 dias), todosos meses começando, por exemplo, em um domingo. Assim, todos os dias 1º, 8, 15 e 22 seriam domingos, todos os dias 2, 9, 16 e23 seriam segundas­feiras etc. Todos os anos teriam um Dia Mundial Neutro ­ 29/13 (para completar 365 dias) e todos os anosbissextos teriam um 2º Dia Mundial Neutro ­ 30/13. Os dias mundiais neutros não teriam, por óbvio, dia­de­semana. Os dias desegunda a sexta­feira seriam mundialmente consagrados ao trabalho. Os sábados, como os domingos, seriam mundialmente

09/01/2016 Calendários Perpétuos

http://ghiorzi.org/caleperp.htm 4/6

considerados dias "não­úteis", ao lado dos dias mundiais neutros. Invariavelmente, todos os meses teriam, portanto, 20 dias"úteis" e todos os anos teriam 260 dias "úteis".

Todos os 13 meses teriam idêntica configuração:

Leitores da minha página têm feito perguntas sobre particularidades do novo calendário. Tento esclarecer­lhes:

P.Como ficariam os cidadãos com data de nascimento 29 de fevereiro?R.O problema não se resumiria aos antes nascidos em 29 de fevereiro. Todos os nascidos a partir de 29 de janeiro deveriam adotarnova data de nascimento, contando 365 dias da data original. Vale dizer, os nascidos em 29/1 adotariam o dia 1º do mês 02, osnascidos em 30/01, o dia 2 do mês 02 e assim sucessivamente, até que os nascidos em 31/12 adotassem o dia 29 do mês 13.Particularmente os nascidos em 29 de fevereiro adotariam o dia 4 do mês 03 (a mesma data dos nascidos em 1º de março).

Veja a tabela de conversão para todos os aniversariantes:

---------------------------------------------------------------------------------------- Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Antigo 01 08 15 22 29 05 12 19 26 05 12 19 26 02 09 16 23 30 07 14 21 28 04 11 18 25 Novo 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 01 02 03 04 05 06 07 ---------------------------------------------------------------------------------------- Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Antigo 02 09 16 23 30 06 13 20 27 03 10 17 24 01 08 15 22 29 05 12 19 26 03 10 17 24 31 Novo 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 01 08 15 22 29 07 08 09 10 11 12 13 ----------------------------------------------------------------------------------------

Os dias da semanaA origem da divisão do tempo em semanas perde­se no passado. O que se sabe é que os povos antigos se inspiraram na duraçãodas fases da Lua para estabelecer o período semanal (sete dias, "septimana", semana). Mas os registros de datas, como conhecidoshoje, somente foram organizados a partir do Concílio de Nicéia, em 325 d.C., à época do Papa Silvestre I (sim, foi ele queinspirou o nome da Corrida de São Silvestre e, nas folhinhas, é ele o santo do dia 31 de dezembro), inclusive no que diz respeitoao dia de Natal e ao domingo de Páscoa. Qualquer registro histórico anterior a 325 d.C. tem, portanto, margem de erro, inclusiveas importantes datas do nascimento e do martírio do Cristo.Outra curiosidade é a associação dos dias da semana com os corpos celestes, como alguns povos ainda preservam em seucalendário, a saber:

Inglês Espanhol Italiano Francês

Domingo Sol Sunday Domingo Domenica Dimanche Segunda Lua Monday Lunes Lunedi Lundi Terça Marte Tuesday Martes Martedi Mardi Quarta Mercúrio Wednesday Miércoles Mercoledi Mercredi Quinta Júpiter Thursday Jueves Giovedi Jeudi Sexta Vênus Friday Viernes Venerdi Vendredi Sábado Saturno Saturday Sábado Sabato Samedi

O nome dos dias da semanaNa verdade, se dependesse do Papa Silvestre I, todos os povos teriam adotado a nomenclatura "domingo, segunda­feira, terça­feira, quarta­feira, quinta­feira, sexta­feira e sábado", a qual, todavia, só persistiu junto aos povos de língua portuguesa. Os outrospovos preferiram manter as antigas denominações pagãs. Por que "segunda­feira, terça­feira etc"? Porque naquela época a Páscoaera comemorada durante toda a semana, vale dizer, eram sete feriados consecutivos ("feriae" no latim, traduzido para "feira" noportuguês). O nome "sábado" seria preservado e o domingo, que levaria o nome de "primeira feira" depois do sábado, tambémteve o nome preservado, em homenagem ao Senhor ("dominus"). Só a partir da "segunda feira" depois do sábado prevaleceu aregra dos números ordinais – terça (terceira) feira, quarta feira, quinta feira e sexta feira depois do sábado.

Uma observação oportunaO século XXI e o terceiro milênio somente começam em 1º de janeiro de 2001, e não no ano 2000. Isso porque não existiu anozero. A primeira década foi de 1 a 10, a segunda de 11 a 20, o primeiro século de 1 a 100, o segundo de 101 a 200, o vigésimo de1901 a 2000 e o vigésimo­primeiro será de 2001 a 2100. Assim como o primeiro milênio foi de 1 a 1000, o segundo de 1001 a2000 e o terceiro será de 2001 a 3000.

09/01/2016 Calendários Perpétuos

http://ghiorzi.org/caleperp.htm 5/6

Cálculo mental do dia da semanaSurpreenda os seus amigos, fazendo o cálculo mental do dia da semana para datas de 1/1/1901 a 31/12/2099, conforme aseguinte rotina:

Observemos que 1/1/1901 foi uma terça­feira. Consideremos 1=dom 2=seg 3=ter 4=qua 5=qui 6=sex 0=sab.

a) escolha uma data qualquer, de 1/1/1901 a 31/12/2099b) parta do número 3c) some 1 para cada ano vencido (setes fora*)d) some 1 para cada 4 anos inteiros vencidos (setes fora)e) some os dias vencidos do ano escolhido (setes fora)f) o resultado (setes fora) indicará o dia da semana.

Veja o exemplo prático abaixo:

a) 27/03/2013b) ponto de partida=3c) 2013­1901=112 setes fora=0d) 112÷4=28 setes fora=0e) 31+28+26=85 setes fora=1f) 3+0+0+1=4 setes fora=4 (quarta­feira)

Veja outro exemplo prático:

a) 17/04/1940b) ponto de partida=3c) 1940­1901=39 setes fora=4d) 39÷4=9,75 e 9 setes fora=2e) 31+29+31+16=107 setes fora=2f) 3+4+2+2=11 setes fora=4 (quarta­feira)

*setes fora=o resto de um número dividido por sete

O período escolhido acima, 1901/2099, é o período mais consultado atualmente e por isso o elegemos. Além disso, é o períodocom menos complicadores. Todavia, é perfeitamente possível estender a rotina de cálculo mental do dia da semana para os anosanteriores ou posteriores, desde o ano 1 da Era Cristã até o infinito, se o leitor estiver disposto a enfrentar as complicações dosanos terminados em "00" não bissextos (1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500 etc.) e dos 10 dias suprimidos na transição doCalendário Juliano para o Calendário Gregoriano (5 a 14 de outubro de 1582).

Damos a seguir a rotina alternativa, para funcionar do ano 1 da Era Cristã ao infinito:

Observemos que o primeiro dia da Era Cristã foi teoricamente um sábado. E novamente consideremos 1=dom, 2=seg 3=ter,4=qua, 5=qui, 6=sex e 0=sab.

a) escolha uma data qualquer, do ano 1 ao infinitob) tome 1 para cada ano vencido (setes fora)c) some 1 para cada 4 anos inteiros vencidos (setes fora)d) some os dias vencidos do ano escolhido (setes fora)e) some 6* para cada ano terminado em "00" não bissexto vencido (setes fora)f) some 4** para datas a partir de 1/11/1582g) o resultado (setes fora) indicará o dia da semana.

*matematicamente queremos "diminuir 1", mas não convém trabalhar com números negativos (observe que ­1 equivale a +6 emoperações com setes fora)**matematicamente queremos "diminuir 10", mas não convém trabalhar com números negativos (observe que ­10 equivale a +4em operações com setes fora)

Veja o exemplo prático abaixo:a) 3/6/2918b) 2918­1=2917 setes fora=5c) 2917÷4=729,25 e 729 setes fora=1d) 31+28+31+30+31+2=153 setes fora=6e) 6x10=60 setes fora=4f) 4g) 5+1+6+4+4=20 setes fora=6 (sexta­feira)

Veja outro exemplo prático:a) 21/4/1500b) 1500­1=1499 setes fora=1

09/01/2016 Calendários Perpétuos

http://ghiorzi.org/caleperp.htm 6/6

c) 1499÷4=374,75 e 374 setes fora=3d) 31+29+31+20=111 setes fora=6e) 6x0=0f) 0g) 1+3+6+0+0=10 setes fora=3 (terça­feira)

Veja mais um exemplo prático, com o mês de 21 dias (outubro de 1582):a) 22/10/1582b) 1582­1=1581 setes fora=6c) 1581÷4=395,25 e 395 setes fora=3d) 31+28+31+30+31+30+31+31+30+11=284 setes fora=4e) 6x0=0f) 0g) 6+3+4+0+0=13 setes fora=6 (sexta­feira)

Cultura inútilQuantas sextas­feiras 13 nós teremos nos anos 2000 a 2099? Quantas vezes teremos de agüentar as reportagens sobre o"palpitante" acontecimento, nesse período? 172 vezes! Confira abaixo (constata­se que os meses são os mesmos, a cada 28 anos,no período examinado):

00 28 56 84 OUT 01 29 57 85 ABR-JUL 02 30 58 86 SET-DEZ 03 31 59 87 JUN 04 32 60 88 FEV-AGO 05 33 61 89 MAI 06 34 62 90 JAN-OUT 07 35 63 91 ABR-JUL 08 36 64 92 JUN 09 37 65 93 FEV-MAR-NOV 10 38 66 94 AGO 11 39 67 95 MAI 12 40 68 96 JAN-ABR-JUL 13 41 69 97 SET-DEZ 14 42 70 98 JUN 15 43 71 99 FEV-MAR-NOV 16 44 72 MAI 17 45 73 JAN-OUT 18 46 74 ABR-JUL 19 47 75 SET-DEZ 20 48 76 MAR-NOV 21 49 77 AGO 22 50 78 MAI 23 51 79 JAN-OUT 24 52 80 SET-DEZ 25 53 81 JUN 26 54 82 FEV-MAR-NOV 27 55 83 AGO

© 20/05/1996 Atualizada em 22/12/2015