Calibração e comparação de modelos de …COMPARAÇÃO DE MODELOS DO PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO DA CHUVA EM UMA PARCELA DE MATA ATLÂNTICA Pedro Ferreira Arienti Orientador: Prof

COMPARAÇÃO DE MODELOS DO PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO DA CHUVA EM UMA PARCELA DE MATA ATLÂNTICA

Pedro Ferreira ArientiOrientador: Prof. Pedro Luiz Borges Chaffe

Trabalho de Conclusão de Curso

Florianópolis, dezembro de 2019

CONSUMO HUMANO

AGRICULTURA

INUNDAÇÃO

SECAS

O QUE INFLUENCIA A DISPONIBILIDADE DE ÁGUA NUMA REGIÃO?

CONSUMO HUMANO

AGRICULTURA

INUNDAÇÃO

SECAS


CONSUMO HUMANO

AGRICULTURA

INUNDAÇÃO

SECAS


Retenção acima da superfície do solo de parteda precipitação.

Fonte: Adaptado de Gerrits & Savenije (2011)

Precipitação

Interceptaçãopela copa

Interceptação pela serrapilheira

Chuva interna

Escoamentopelos troncos

Infiltração

INTERCEPTAÇÃO

• Precipitação

• Chuva interna

• Escoamento pelo tronco

• Perdas por interceptação

Queremos entender como a floresta particiona o fluxo da água?

INTERCEPTAÇÃO

COMO PODEMOS ENTENDER MELHOR O PROCESSO DE INTERCEPTAÇÃO?

MODELAGEM

Descrever e simular os processos hidrológicos

MONITORAMENTO

MODELAGEM HORTON (1919)

RUTTER (1975)

GASH (1979)

• Número limitado de estudos comparativos entre modelos;

• Falta de validação dos modelos;

• Falta de consideração das incertezas nos dados observados e parâmetros do modelo;

• Teste dos modelos em diversos tipos de vegetação.

Comparar o desempenho dos modelos de sparse Rutter, Bouten e sparse Gash na modelagem do processo de interceptação em uma

parcela de Floresta Ombrófila Densa.

OBJETIVO

• Avaliar o desempenho de modelos de diferentes níveis de complexidade.

• Quantificar as incertezas na modelagem de interceptação.

• Verificar como cada modelo está representando o processo de interceptação.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Simular o escoamento de tronco é importante para melhorar o desempenho do modelo de interceptação;

• Modelos que consideram o balanço de massa no tempo apresentam um melhor desempenho em relação a modelos que consideram apenas o evento de precipitação.

HIPÓTESES

METODOLOGIA

• Florianópolis – Santa Catarina;• Remanescente de mata atlântica;• Abastece ~100.000 residências;• Importante para recreação e biodiversidade.

LAGOA DO PERI

• Pluviógrafo para chuva externa;

• Pluviógrafo conectado a calhas para chuva interna;

• 23 pluviômetros;

• Campanhas de monitoramento.

• 12 horas sem chuva entre um evento e outro;

• 85 eventos;

• 43 para calibração;

• 42 para validação;

MODELOS DE INTERCEPTAÇÃO:

𝑑𝑆

𝑑𝑡= 𝑃 − 𝑇𝑓 − 𝑆𝑓 − 𝐼𝑙

• sparse Gash

• Bouten

• sparse Rutter

• sparse Gash

• Bouten

• sparse Rutter

𝑑𝑆

𝑑𝑡= 𝑃 − 𝑇𝑓 − 𝑆𝑓 − 𝐼𝑙

Balanço contínuo (dinâmico)

Por evento (analítico)

MODELOS DE INTERCEPTAÇÃO:

Modelo de Gash para casos esparsos (Valente et al. – 1997)

evaporaçãodurante

molhamento

evaporaçãoapós fim do

evento

evaporação da copa saturada

c'n cP C− ( )( )c

1

1'

n

jj

c EP P

R

=

−− cnC

c'n cP C−

Para eventos que não saturam a copa

Para eventos que saturam a copa

C – Fator de cobertura

Cc – Capacidade de armazenamento da copa

Ct,c – Capacidade de armazenamento dos troncos

pd - Proporção de água desviada da copa para os troncos

ε – Proporção da taxa de evaporação dos troncos em relação à taxa de evaporação da copa

Chuva necessária para saturar a copa

p c c

c cp c c

c

(1 ) ,

(1 ) ,

−

= −

E S C

E SE S C

C

Drenagem de copa

Dc = d(Cc – Sc)/dt

Precipitação

interna

(1 – c) R + c Di,c

Escoamento

pelos troncos

c Dt,c

+ =

Precipitação

líquida

Rn

Gotejamento

Di,c = (1 – pd) Dc

Drenagem de tronco

Dt,c = d(Ct,c – St,c)/dt

Entrada

de tronco

pd Dc

p t,c t,c

t,c t,c

p t,c t,c

t,c

,

,

=

E S C

E SE S C

C

Precipitação total

R

Perda por

interceptação

E + Et

Entrada

de copa

R

Entrada de

área descoberta

R

Evaporação

de copa

E = c Ec

Evaporação

de tronco

Et = c Et,c

Precipitação

livre

R

área

descoberta

1 – c

área

coberta

c

ScCc

St,cCt,c

Modelo de Rutter para casos esparsos (Valente et al. – 1997)

4 parâmetros

Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)

p c c

c cp c c

c

(1 ) ,

(1 ) ,

−

= −

E S C

E SE S C

C

Drenagem de copa


Precipitação

interna

(1 – c) R + c Di,c

Escoamento

pelos troncos

c Dt,c

+ =

Precipitação

líquida

Rn

Gotejamento

Di,c = (1 – pd) Dc

Drenagem de tronco


Entrada

de tronco

pd Dc

p t,c t,c

t,c t,c

p t,c t,c

t,c

,

,

=

E S C

E SE S C

C


R

Perda por

interceptação

E + Et

Entrada

de copa

R

Entrada de

área descoberta

R

Evaporação

de copa

E = c Ec

Evaporação

de tronco

Et = c Et,c

Precipitação

livre

R

área

descoberta

1 – c

área

coberta

c

ScCc

St,cCt,c


4 parâmetros

Rutter Modificado/Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)

C – Eficiência de interceptação

b – Parâmetro de drenagem

Ca – Capacidade de armazenamento

d - Eficiência de evaporação

5 parâmetros

p c c

c cp c c

c

(1 ) ,

(1 ) ,

−

= −

E S C

E SE S C

C

Drenagem de copa


Precipitação

interna

(1 – c) R + c Di,c

Escoamento

pelos troncos

c Dt,c

+ =

Precipitação

líquida

Rn

Gotejamento

Di,c = (1 – pd) Dc

Drenagem de tronco


Entrada

de tronco

pd Dc

p t,c t,c

t,c t,c

p t,c t,c

t,c

,

,

=

E S C

E SE S C

C


R

Perda por

interceptação

E + Et

Entrada

de copa

R

Entrada de

área descoberta

R

Evaporação

de copa

E = c Ec

Evaporação

de tronco

Et = c Et,c

Precipitação

livre

R

área

descoberta

1 – c

área

coberta

c

ScCc

St,cCt,c


4 parâmetros

Rutter Modificado/Modelo de Bouten (Vrugt et al. - 2003)

evaporação da copa

C – Fator de cobertura

Sc – Capacidade de armazenamento da copa

St,c – Capacidade de armazenamento dos troncos


ε – Proporção da taxa de evaporação dos troncos em relação à taxa de evaporação da copa

Os modelos possuem parâmetros que não podem ser estimados através de medições ou de estimativas a priori.

Por razões como erro de medição, simplificação dos processos e amostragem de parâmetros, os modelos têm um erro associado, causando uma incerteza relativa nas simulações.

DIFFERENTIAL EVOLUTION ADAPTIVE METROPOLIS (DREAM) - Vrugt et al. (2008; 2009),

Amostrador do tipo Monte Carlo Markov Chain

∝P(|Y) P(Y|)P() .

DISTRIBUIÇÃO A POSTERIORI

P(|Y)

DISTRIBUIÇÃO A PRIORI

P()

FUNÇÃO DE VEROSSIMILHANÇA

TEOREMA DE BAYES

Schoups e Vrugt (2010) e Oliveira et al (2018)

resíduos ≠ 0 para simulação = 0

resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0

Mede em termos probabilísticos a diferença entre as saídas do modelo e as observações.

resíduos ≠ 0 para simulação = 0 resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0

• Heterocedasticidade: desvio padrão aumenta linearmente com a chuva simulada;

• Calibração dos valores de curtose e parâmetro de assimetria.

Modelo de sparse Gash

• Homocedástico;• Desvio padrão.

• Curtose = 1;

• Parâmetro de assimetria = 10;

RESULTADOS

INCERTEZA!

CALIBRAÇÃO - Modelo de sparse Gash

O modelo apresentou bons resultados no período de calibração, porém o maiorevento da série não foi bem representado.

INCERTEZA!

O modelo apresentou bons resultados no período de calibração, porém o maiorevento da série não foi bem representado.

CALIBRAÇÃO - Modelo de sparse Gash

Na validação o resultado foi similar ao período de calibração, com uma superestimativa da chuva interna no maior evento, mesmo considerando a faixa de incerteza.

VALIDAÇÃO - Modelo de sparse Gash

VALIDAÇÃO - Modelo de sparse Gash

Na validação o resultado foi similar ao período de calibração, com uma superestimativa da chuva interna no maior evento, mesmo considerando a faixa de incerteza.

N = 0.83

N = 0.86

Bo

ute

nCALIBRAÇÃO Os modelos dinâmicos apresentaram desempenho similar na calibração

Spar

seR

utt

er

N = 0.83

N = 0.86

VALIDAÇÃO

N = 0.83

N = 0.79

N = 0.83

N = 0.79

Na validação, o modelo de sparse Rutter apresentou um melhor desempenho.

Bo

ute

nSp

arse

Ru

tter

INCERTEZA

INCERTEZA!

A faixa de incerteza estimada é adequada, o que pode ser constatado pela proximidade da do QQplot da linha 1:1

Bo

ute

nSp

arse

Ru

tter

Sparse Rutter - Calibração

Sparse Rutter - Validação

Bouten- Calibração

Bouten- Validação

resíduos ≠ 0 para simulação ≠ 0 resíduos ≠ 0 para simulação = 0

A função verossimilhança utilizada mostrou-se suficiente para capturar a distribuição de resíduos;




Bouten- Validação

Distribuição teórica

Distribuição observada

VALIDAÇÃOCALIBRAÇÃO

BoutenSparse Gash

Sparse Rutter

Superestimativa

Subestimativa

Sparse Rutter mostrou uma simulação mais próxima. Os outros superestimaram a chuva interna do período.

s

A chuva interna é 71% da chuva externa. O que não é chuva interna é perda por interceptação ou escoamento pelos troncos.

s

Os dois modelos representaram o processo de interceptação de forma diferente:

s


• No modelo de sparse Rutter, o escoamento pelo tronco foi elevado, resultando ao elevado parâmetro de proporção de água desviada da copa para os troncos (pd).


d - Eficiência de evaporação

s

• O modelo de Bouten não possui um compartimento para os troncos, então toda chuva externa que não vira chuva interna tem que ser perda por interceptação, o que resultou no parâmetro de eficiência de evaporação (d) elevado.


s

O parâmetro de capacidade de escoamento pelo tronco não foi identificado porque apenas foi usado os dados de chuva interna na calibração do modelo.

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

• O modelo de sparse Rutter apresentou um melhor desempenho na validação, tanto de maneira contínua quanto em relação ao total simulado no final do período.

• A função verossimilhança utilizada mostrou-se suficiente para capturar a distribuição de resíduos, resultando em uma faixa de incerteza adequada.

• Os modelos de Bouten e sparse Rutter representaram o processo de interceptação de maneira diferente.• Sparse Rutter com elevado escoamento pelos troncos.• Bouten com elevada perdas por interceptação.




Bouten- Validação

• Utilizar dados monitorados de escoamento pelo tronco, para evitar que bons resultados sejam obtidos pelos motivos errados.• Sparse Rutter: verificar o escoamento pelos troncos simulado• Bouten: calibrar utilizando chuva líquida (chuva interna +

escoamento pelos troncos)

• Usar outros modelos de interceptação (LIU, 1997; CALDER, 1986).

TRABALHOS FUTUROS

MUITO OBRIGADO!

MUITO OBRIGADO!

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