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Calores específicos e equipartição da energia
Conteúdo: Energia cinética média Gás ideal monoatômico Teorema de equipartição da energia Calores específicos para vários modelos Confronto com a experiência Livre caminho médio
Energia cinética média
Gás ideal monoatômico
Teorema de equipartição de energia
Graus de Liberdade• Correções ao modelo
• As moléculas são capazes de armazenar energia interna em outras formas além da energia translacional!
• Cv =3/2R é o valor de Cv para um sistema com três graus de liberdade! Translação em x, y e z. Quais são os outros graus de liberdade possíveis ?
Teorema de equipartição de
energia
Graus de Liberdade
Translação 3 Translação 3Rotação 2
Translação 3Rotação 3
Todo tipo de molécula possui um certo número f de graus de liberdade, que são maneiras independentes de guardar energia. 1
2RT Por grau de liberdade!
Teorema de eq. de energia
Capacidade térmica para
vários modelos
Graus de LiberdadeCv =
f
2R Eint =
f
2nRTDe um modo geral: ou
número de graus de liberdade = f
Molécula ExemploExemplo Cv (J/mol.K)Monoatômica IdealIdeal 3/2R = 12,5Monoatômica
Real He 12,5
Monoatômica
Ar 12,6Diatômico IdealIdeal 5/2R = 20,8Diatômico
Real N2 20,7
Diatômico
O2 20,8
Poliatômica IdealIdeal 3R = 24,9Poliatômica
Real NH4 29,0
Poliatômica
CO2 29,7
Confronto com o experimento
Graus de Liberdade
Vibrações
Poderíamos melhorar ainda mais a concordância com os valores de Cv se incluíssemos graus de liberdade internos!
Entretanto o mundo microscópico é regido pela teoria quântica!
Esta teoria diz que certos graus de liberdade só se tornam disponíveis quando a temperatura é elevada, e depende da massa dos elementos constituintes do sistema. Quanto menor a massa, mais elevada deve ser a temperatura para ativar tais graus de liberdade.
Graus de Liberdade
Confronto com o experimentoNem sempre bate.
Calor específico molar do Cobre
Calor específico molar de um gás diatômico
