NOTAS DE AULA

CIV 348 – INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS E SANITÁRIAS

PARTE I – ÁGUA FRIA

AGOSTO DE 2010

PROF. JOSÉ CARLOS BOHNENBERGER

DEC/UFV

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 2. PARTES CONSTITUINTES DAS INSTALAÇÕES PREDIAIS DE ÁGUA FRIA 3. SISTEMAS DE ALIMENTAÇÃO PREDIAL E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA FRIA

• Sistema direto • Sistema indireto com e sem bombeamento • Sistema misto • Sistema hidropneumático • Bombeamento direto

4. CÁLCULO DO CONSUMO DIÁRIO 5. TRAÇADO DAS INSTALAÇÕES 6. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE ALIMENTAÇÃO PREDIAL

• Compartimentação dos reservatórios • Materiais utilizados

7. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAÇÃO ELEVATÓRIA

• Esquematização dos sistemas de recalque • Peças componentes dos sistemas de recalque • Roteiro de cálculo para o dimensionamento de uma estação elevatória

8. SELEÇÃO DE BOMBAS 9. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE COMANDO DE BOMBA 10. EXERCICIO SOBRE UMA INSTALAÇÃO ELEVATÓRIA PREDIAL 11. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA FRIA

• Dimensionamento do barrilete e das colunas • Dimensionamento dos ramais (consumo máximo possível e provável) • Dimensionamento dos sub ramais

12. DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA FRIA

• Dimensionamento do barrilete e colunas • Cálculo das pressões disponíveis nos pontos mais desfavoráveis

13. OUTROS MÉTODOS DE ESTIMATIVA DAS VAZÕES EM INSTALAÇÕES

PREDIAIS • Método de Hunter • Método de Konen • Método da Raiz Quadrada • Método da Raiz Quadrada Modificado • Exercício de aplicação • Comentários finais

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 01 – Sistema de Alimentação Predial

Figura 02 – Esquema Vertical: Reservação, Elevação e Distribuição de Água Fria

Figura 03–Sistema Distribuição Água Fria - Reservatório Superior Compartimentado

Figura 04 – Esquema de Reservatórios Domiciliares: Convencionais e Modificados

Figura 05 – Sistema Indireto sem Bombeamento

Figura 06 – Sistema Indireto: Bombeamento Reservatório Inferior Compartimentado

Figura 07 - Ligação Predial Típica do Sistema Indireto com Bombeamento

Figura 08 – Alternativa Mostrando Ligação Suplementar

Figura 09 – Esquema Alternativo: Ligação Suplementar com Tubulação de Recalque

Figura 10 – Esquema de Elevatória com Sucção Negativa

Figura 11 – Esquema de uma Elevatória com Sucção Positiva

Figura 12 – Ábaco de Stanton – Moody

Figura 13 – Gráfico para Seleção Prévia da Bomba

Figura 14 – Curvas Características da Bomba Modelo “D”

Figura 15 – Curva de Consumo Diário num Prédio de Apartamentos

Figura 16 – Esquema de Comando Automático de Bombas: Bóias de Nível

Figura 17 – Esquema Vertical de uma Instalação Elevatória

Figura 18 – Curvas Características da Bomba Modelo “E”

Figura 21 - Planilha de Cálculo de Água Fria

Figura 22 – Planta Baixa do Vestiário de um Ginásio

Figura 23 – Planta Baixa do Edifício

Figura 24 – Planta de Cobertura

Figura 25 – Esquema Vertical

Figura 26 – Isométrica do Banheiro Social

Figura 27 – Isométrica da Cozinha e Área de Serviço

Figura 28 – Planilha AF preenchida

Figura 29 – Velocidade Máxima para Inst. Prediais

Figura 30 – Determinação Número Crítico Aparelhos em Funcionamento Simultâneo

Figura 31 – Curva para determinação de Estimativa da Vazão

ÍNDICE DE QUADROS Quadro 01 – Valores Médios Análises Qualidade da Água Domiciliar em São Carlos

Quadro 02 – Resumo das Respostas Obtidas e da Vistoria

Quadro 03 – Estimativa do Consumo Predial

Quadro 04 – Taxas de Ocupação

Quadro 05 – Tabela para Determinação de Consumos Específicos

Quadro 06 – Aplicação Equação Berenhauser em 03 Edifícios Residenciais Viçosa

Quadro 07 – Rugosidade dos Condutos

Quadro 08 – Viscosidade Cinemática da Água (v)

Quadro 09 – Estimativa do Rendimento de Bombas Centrífugas

Quadro 10 – Estimativa do Rendimento dos Motores Elétricos

Quadro 11 – Pressão Atmosférica em Função da Altitude

Quadro 12 – Pressão de Vapor da Água

Quadro 13 – Valores Calculados da Curva Característica da Tubulação

Quadro 14 – Pesos Relativos e Vazões das Peças e Utilização

Quadro 15 – Pressões Dinâmicas e Estáticas nos Pontos de Utilização

Quadro 16 – Comprimento Equivalente de Canalização de Ferro Galvanizado

Quadro 17 – Correspondência Tubos de Diversos Diâmetros com o de 13 mm (1/2”)

Quadro 18 – Diâmetro Mínimo dos Sub-ramais

Quadro 19 – Unidades Hunter para Diferentes Aparelhos*

Quadro 20 – Unidades Hunter para Diferentes Aparelhos Segundo Konen

Quadro 21 – Pesos Relativos e Vazões das Peças de Utilização (NBR-5626)

Quadro 22 – Pesos Relativos e Vazões das Peças de Utilização

Quadro 23 – Fórmula para Cálculo da Vazão Estimada de Acordo com a Edificação

Quadro 24 – Estimativa das Vazões no barrilete em Prédios de Apartamentos

Quadro 25 – Estimativa das Vazões em Escola

I – INTRODUÇÃO Um projeto completo das instalações prediais hidrossanitárias é constituído pelas seguintes partes:

• Sistemas de alimentação, reservação, elevação e distribuição de água fria; • Sistema de aquecimento e distribuição de água quente; • Sistema hidráulico de combate à incêndios; • Sistema de captação e afastamento das águas pluviais; • Sistema de coleta e afastamento dos esgotos sanitários.

A metodologia de cálculo, os cuidados e exigências necessários, os materiais utilizáveis são prescritos pelas normas brasileiras, que visam manter padrões de higiene, segurança, conforto, economia e funcionalidade mínima das instalações prediais, preservando a qualidade das águas para consumo. Dentre estas normas, merecem destaque às da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT): • NBR 5626 - Instalações prediais de água fria (1998); • NBR 8160 - Instalações prediais de esgotos sanitários (1999); • NBR 10844 - Instalações prediais de águas pluviais (1989); • NBR 7198 - Instalações prediais de água quente (1993); • NBR13714-Instalações hidráulicas prediais contra incêndios,sobcomando (2000) • NBR13969-Construção de fossas sépticas e disposição efluentes finais (1993) Normas de outras entidades: • Código de obras vigentes no Município; • Normas da companhia de águas e esgotos do Município; • Regulamentações do Corpo de bombeiros; • Regulamentação das Companhias de seguros. Além do conhecimento destas normas, para se elaborar o projeto, é necessário que o projetista hidráulico tenha em mãos as seguintes informações adicionais a respeito da edificação: • Um jogo de plantas baixas com os respectivos cortes, a planta de cobertura, a

planta de nível do terreno; • O projeto estrutural com o jogo de plantas das formas e ferragens de toda a

estrutura do prédio; • Um memorial descritivo da obra em questão com vistas à identificação de locais

específicos onde possa haver necessidade de água; • A pressão disponível na rede pública de distribuição de água;

• Demais informações para a apresentação final do projeto. De posse destes elementos pode-se iniciar o projeto das instalações prediais hidrossanitárias, que consiste em elaborar o traçado das instalações com os respectivos diâmetros além de especificar os materiais utilizados e seus quantitativos. A apresentação final do projeto compreende uma série de desenhos (pranchas) que permitem interpretar e executar o proposto. Estes desenhos constam de plantas baixas (cobertura, pavimento tipo, pilotis, garagem, sub-solo), esquemas verticais,

esquemas isométricos e de detalhes que se fizerem necessários para o perfeito entendimento e pronta implantação do projeto elaborado. Dependendo da simplicidade do projeto pode-se representar num mesmo desenho as instalações de água fria, de incêndio e de água quente, da mesma forma que as instalações de água pluvial poderão ser apresentadas juntamente com a de esgotos sanitários em outro desenho. 2. PARTES CONSTITUINTES DAS INSTALAÇÕES PREDIAIS DE ÁGUA FRIA Um projeto das instalações prediais de água fria é composto basicamente de três partes principais, a saber:

• Sistemas de alimentação predial – é a canalização compreendida entre o distribuidor público e o reservatório inferior ou superior, conforme for o sistema predial de distribuição de água fria. Ver figura 01.

• Sistema de elevação de água – composto de um conjunto motor bomba

capaz de transferir a água do reservatório inferior ao reservatório superior. Ver Figura 02.

• Sistema de distribuição de água fria – sistema de canalizações que

partindo do reservatório superior vão abastecer os pontos de consumo, composto por barrilete, colunas, ramais e sub-ramais. Ver Figura 03.

3. SISTEMA DE ALIMENTAÇÃO PREDIAL E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA FRIA. O suprimento de água potável das edificações no meio urbano é efetuado por intermédio de uma derivação predial, em tubo de menor diâmetro, conectado a rede pública através do colar de tomada. Existem basicamente cinco formas mais comuns para se realizar o sistema de alimentação e distribuição predial de água fria a partir da rede pública:

• Sistema direto; • Sistema indireto sem bombeamento; • Sistema indireto com bombeamento; • Misto; • Hidropneumático; • Bombeamento direto

3.1. SISTEMA DIRETO Neste sistema não existe nenhum reservatório domiciliar para armazenar água, e os pontos de consumo da edificação são alimentados diretamente a partir do distribuidor público por intermédio do ramal predial e alimentador predial. Este é o sistema de distribuição predial de água mais simples e econômico, porém sob o ponto de vista técnico é necessário que o sistema público de distribuição de água potável seja confiável, devendo possuir:

• Boa reserva; • Poucas interrupções no fornecimento de água; • Pressões disponíveis adequadas (entre 10 e 70 mca);

• Rede de distribuição dimensionada em função de “k1;” e “k2” e em bom estado de conservação.

Por outro lado a edificação deverá apresentar:

• Número máximo de pavimentos compatível com a pressão disponível no distribuidor público;

• Ramal e alimentador prediais convenientemente dimensionados em função do consumo diário;

• Não é recomendável a instalação de válvulas de descarga e sim de caixas de descarga para a limpeza dos vasos sanitários. Tente explicar porque?

Como vantagens deste sistema pode-se enumerar:

• Custo de implantação menor devido a inexistência de reservatórios domiciliares e de seus órgãos acessórios;

• Melhor aproveitamento de energia, pois a pressão da rede pública é totalmente aproveitada;

• Menor diâmetro e comprimento das tubulações; • Menor possibilidade de contaminação da água devido à inexistência de

reservatórios; • Menor carga na estrutura e menor ocupação de espaço (embora nem sempre

o mesmo seja útil). O sucesso do sistema direto depende basicamente de um bom sistema publico de distribuição de água potável. No país muitas municipalidades adotam, recomendam e mesmo exigem o uso de reservatórios domiciliares, que deverão armazenar entre uma e três vezes o volume referente a um dia de consumo. Como principal vantagem o sistema direto além de ser mais simples e econômico, apresenta menor suscetibilidade a possíveis contaminações da água para consumo pelo fato de não possuir reservatórios domiciliares e dispensar portanto sua limpeza. Lima Filho, em pesquisa realizada em São Carlos-SP, verificou a influência do reservatório domiciliar como agente deteriorador da qualidade da água distribuída à comunidade. Para tal analisou as variações de parâmetros, referentes à qualidade da água antes e depois do reservatório como: turbidez, cor, cloro residual, oxigênio dissolvido e o número de colônias de bactérias, ficando constatada a alteração de sua qualidade. Em média os valores destes parâmetros analisados variaram significativamente revelando o aspecto potencial da contaminação da água no reservatório, conforme mostra o Quadro 01. A título de ilustração, o Quadro 01 apresenta o resumo de um questionário respondido pelos usuários pesquisados, acompanhados de uma vistoria das instalações hidráulicas prediais. Em relação ao aspecto limpeza existem propostas de reservatórios com dispositivos de auto limpeza, conforme mostra a Figura 04, na tentativa de se evitar o acúmulo de lodo no fundo dos mesmos, que é o principal fator de alteração da qualidade da água.

QUADRO 1 – VALORES MÉDIOS DAS ANÁLISES DE QUALIDADE ÁGUA DOMICILIAR EM SÃO CARLOS

PARÂMETROS ANTES DO RESERVATÓRIO

DEPOIS DO RESERVATÓRIO

Tubidez (U.J) 1,06 3,35 Cor (mg/L em pt Cl) 1,50 5,20 pH 8,05 8,50 Oxigênio dissolvido (mg/L) 7,90 6,98 Cloro residual (mg/L) 0,17 0,04 N.º de colônias bactéria/ml 10,80 20,60 QUADRO 2 – RESUMO DAS RESPOSTAS OBTIDAS E DA VISTORIA PERGUNTA/VISTORIA RESULTADOS Sabe porque se usa o reservatório 47% sim, 53% não Faz limpeza periódica no reservatório 50% sim, 50% não Tempo médio entre duas limpezas 6 meses-11%, 1 ano-37% Porque não faz a limpeza Existência de descarga de fundo (limpeza) Tipo de reservatório Cobertura dos reservatórios

49% não sabem necessidade, 48% difícil acesso, 3% outros motivos. 12% tem e 88% não tem 94% C.A., 6% concreto 61% boa, 33% parcial e 6% descoberto

3.2. SISTEMA INDIRETO Neste sistema, a distribuição de água fria aos pontos de consumo é feita a partir do reservatório superior e dependendo do número de pavimentos, do tamanho da edificação e da pressão dinâmica no distribuidor público a alimentação do reservatório superior dar-se-á partir do distribuidor público ou do reservatório inferior, onde neste caso deverá haver um sistema de elevação da água. O sistema indireto está limitado a um número máximo de 12 ou 13 pavimentos normalmente, quando a pressão estática supera o valor máximo permitido pela NBR-5626 que é de 40 mca (4,0 Kgf/cm2). Caso a edificação possuir um número maior de pavimentos deverão ser previstas válvulas de redução de pressão ou reservatórios intermediários para regular a pressão. Estas duas alternativas permitem reduzir a pressão, porém exigem cuidados adicionais como: espaço físico, barriletes intermediários, válvulas redutoras de pressão que apresentam custos adicionais e exigem manutenção e, portanto devem ser bem planejados. 3.2.1. Sistema Indireto sem Bombeamento Neste sistema, com a pressão existente no distribuidor público, alimenta-se o reservatório superior da edificação e a partir daí efetua-se a distribuição da água por gravidade aos pontos de consumo, o que justifica o nome “indireto” pois a distribuição não é feita diretamente. Assim, o reservatório além de garantir uma reserva domiciliar mínima referente a um consumo diário, permite:

• Equilibrar a relação entre as vazões de consumo (demanda) e a de alimentação no ramal predial;

• Manter constantes as pressões nos diferentes compartimentos da edificação. O reservatório deverá ser limpo periodicamente devendo estar coberto e dotado de todos os órgãos acessórios conforme figuras 02 e 03. A figura 05 ilustra este tipo de sistema. Para a edificação da figura 05 que conta com 48 dormitórios de família e 16 dormitórios de empregada, especificar o diâmetro do ramal predial e do alimentador predial. Dados adicionais:

• Material de tubulação = PVC • Comprimento real da tubulação = 30 metros • Perdas localizadas = 4,0 mca • Pressão disponível no distribuidor público = 2,5 Kgf/cm2

3.2.2. Sistema Indireto com Bombeamento Quando a pressão disponível no distribuidor público não for suficiente para abastecer o reservatório superior deve-se construir um reservatório inferior para receber água do alimentador predial. A água é periodicamente transferida do reservatório inferior ao superior através de um conjunto motor bomba, conforme figuras 02 e 06. Este sistema é constituído por dois reservatórios e uma elevatória com tubulações de sucção, recalque e demais órgãos acessórios, sendo o caso da maioria dos edifícios mais altos (figura 07). O volume a ser reservado varia entre uma e três vezes o consumo diário (CD), que pode ser armazenado nos reservatórios da seguinte forma:

• 60% do consumo diário no reservatório inferior + CD’s adicionais; • 40% do consumo diário no reservatório superior + Reserva de Incêndio

Sempre que o sistema público de distribuição de água sofrer interrupções freqüentes ou pressão disponível no distribuidor público for muito variável ou pequena, recomenda-se armazenar mais de um consumo diário. Neste caso o volume excedente poderá ser armazenado unicamente no reservatório inferior, exceto se houver interrupções freqüentes no fornecimento de energia elétrica no local. Na parte referente ao comando automático de bombas outros detalhes serão abordados quanto a reservação. Visando reduzir o consumo de energia elétrica pode-se pensar na adoção de sistemas alternativos conforme esquemas das figuras 08 e 09. No caso da figura 09 a canalização de recalque é aproveitada como alimentador predial devendo haver uma bóia na sua extremidade superior. 3.3. Sistema Misto A combinação dos sistemas direto e indireto dá origem ao sistema misto de alimentação e distribuição de água fria. Sua adoção é bastante comum, onde alguns pontos de consumo do andar térreo, pilotis, garagem e jardim são abastecidos

diretamente do distribuidor público, enquanto que o restante da edificação é indiretamente a partir do reservatório superior. Normalmente os pontos abastecidos diretamente são aqueles que não sofrem maior prejuízo pela falta eventual de água. 3.4. Sistema Hidropneumático Este sistema consta de um reservatório inferior sob pressão que abastece os diversos pavimentos da edificação. Oferece como única vantagem a diminuição das cargas que atuam na estrutura. Requer entretanto uma manutenção mais rigorosa tendo um custo de aquisição maior. Este tipo de solução não é comumente utilizada no país. 3.5. Bombeamento Direto Neste sistema de distribuição de água fria duas ou mais bombas em paralelo succionam a água de um reservatório inferior e a recalcam diretamente num barrilete inferior que alimenta as diferentes colunas. O sistema permite manter a pressão constante independentemente da vazão de consumo sendo controlado através de válvulas especiais e pressostatos de modo que as bombas possam ligar ou desligar conforme for a demanda dos aparelhos da edificação. 4. CÁLCULO DO CONSUMO DIÁRIO Para estabelecer as dimensões do reservatório inferior e superior torna-se necessário calcular o consumo diário. Sabe-se que este consumo depende da população do prédio e do consumo “per capita” entre outros fatores, conforme: Uma estimativa do consumo unitário, em litros por dia, pode ser obtida com base no Quadro 03 de acordo com o tipo de ocupação da edificação. Para a estimativa da população provável do prédio pode-se determinar seu valor através da análise da planta baixa com a utilização do Quadro 04. O consumo diário (CD) é obtido pelo produto entre o consumo unitário e a população do prédio. Apesar de ser um método simples e sujeito a críticas vem sendo utilizado em nosso meio técnico.

• CD = p * q; onde: • P – População em hab (ver quadro 4) • q – Consumo “per capita” (ver quadro 3)

Na intenção de melhor dimensionar as ligações e os medidores prediais. BERENHAUSER & PULICI propuseram novos modelos para a estimativa do consumo de água por tipo de ocupação do imóvel para a cidade de São Paulo. O Quadro 05 apresenta um resumo das equações propostas para a previsão do consumo de água conforme o tipo de consumidor. Pode-se com o devido bom senso utilizar as equações do Quadro 05 para a estimativa do consumo predial em detrimento dos valores estipulados no Quadro 03 e 04. Uma aplicação do método proposto por Berenhauser em três dos maiores edifícios residenciais de Viçosa constam do Quadro 06. Evidentemente que existem diferenças substanciais entre São Paulo e Viçosa, bem como a aplicação da

Equação proposta por Berenhauser restringiu-se apenas a prédios residenciais conforme mostra o Quadro 06. QUADRO 3 – ESTIMATIVA DO CONSUMO PREDIAL EDIFICAÇÃO CONSUMO (L/DIA) Alojamento provisório Casa populares ou rurais Residências Apartamentos Hotéis (sem cozinha e lavanderia) Hotéis (com cozinha e lavanderia) Hospitais Escolas (internato) Escolas (semi-internato) Escolas (externatos) Quartéis Edifícios públicos e comerciais Cinemas, teatros e similares Restaurantes e Similares Lavanderias Mercados públicos Fábricas em geral (uso pessoal) Postos de serviço para automóveis Jardins e parques Orfanatos, asilos e berçários. Ambulatórios Creches Escritórios

80 per capita 120 per capita 200 a 400 per capita 400/dormitório família e 200/dorm. serviço120/hóspede 300/hóspede 250/leito 150 per capita 100 per capita 50 per capita 150 per capita 50 per capita 2/lugar 25/refeição 30/kg de roupa seca 5/metro quadrado de área 70/operário 150/veículo 2/metro quadrado de área 150 per capita 25 per capita 50 per capita 200/vaso sanitário

QUADRO 5– TABELA PARA DETERMINAÇÃO DE CONSUMOS ESPECÍFICOS

TIPO DE CONSUMIDOR CONSUMO (m3/mês) Clubes Esportivos (1) Edifícios Comerciais (2) Escolares: Pré, 1.º e 2.º Graus Escolas de Nível Superior Creches Hospitais Pronto – Socorro (3) Hotéis de 1.º Categoria (4) Hotéis de 2.º Categoria (5) Motéis Lavanderias Industriais Prédios de Apartamentos Restaurantes

(26 x número de chuveiros) (0,08 x área construída) (0,05 x área construída) + (0,1 x n.º vagas) + 0,7 x n.º funcionários) + 20 (0,03 x área construída) + (0,8 x n.º vasos) + (0,07 n.º funcionários + 50) (3,8 x n.º de funcionários) + 50 (2,9 x n.º funcionários) + (11,8 x n.º vasos) + (2,5 x n.º leitos) + 280 (10 x n.º de funcionários) – 70 (6,4 x n.º banheiros) + (2,6 x n.º de leitos) + 400 (3,1 x n.º banheiros) + 3,1 x n.º de leitos) – 40 (0,35) x área construída) (0,02 x kg de roupa/mês) (6 x n.º banheiros) + (3 x n.º dormitórios) + (0.01 x área construída) + 30 (7,5 x n.º funcionários) + (8,4 x n.º vasos)

QUADRO 4 – TAXAS DE OCUPAÇÃO TIPO DE RECINTO TAXA DE OCUPAÇÃO Apartamento e residência Dependências de empregada Bancos e lojas Escritórios Restaurantes Teatros, cinemas e auditórios

2 pessoas/dormitório 1 pessoa/dormitório 1 pessoa/5 m2 de área 1 pessoa/6 m2 de área 1 pessoa/1,5 m2 de área 1pessoa/0,7 m2 de área

QUADRO 6 - RESUMO DA APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERENHAUSER EM QUATRO EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS DE VIÇOSA – MG

PARÂMETROS/ EDIFÍCIO

A. CATARINA

B. ARAÚJO

F. SANTANA

A. BERNARDES

Número andares 08 09 12 15 N.º de aptos/andar 04 02 01 02 N.º de dormitórios* 03 04 05 04 N.º de banheiros* 03 03 04 03

Área construída (m2) 5440 3200 3780 5220

Consumo Mensal (m3) -

-

-

-

SAAE (a) Quadros 3 e 4 Berenhauser

Berenhauser sem depend/empreg* (d)

642 960 954

660

445 714 569

425

435 648 536

428

587 1008 802

586

Relação entre a/d +3,7% -4,7% -1,6% 0,2% 5. TRAÇADO DAS INSTALAÇÕES Antes do dimensionamento de qualquer parte dos sistemas de alimentação, elevação e distribuição de água fria, torna-se necessário fazer um esboço da instalação (traçado), que fornecerá as medidas, comprimentos, desníveis que são necessários para o dimensionamento da instalação. Este traçado poderá atender a seguinte seqüência:

• localizar em planta o ramal predial, o hidrômetro, o alimentador predial, levando em conta as especificações da Companhia de Águas e Esgotos;

• localizar em planta o reservatório inferior em local apropriado, juntamente com seus órgãos acessórios: tubulações de aviso, extravasora, de limpeza e de alimentação;

• localizar o conjunto motor bomba com as canalizações de sucção e recalque bem como suas peças especiais;

• localizar o reservatório superior com seus órgãos acessórios, muitas vezes esta localização já foi determinada no projeto arquitetônico em conjunto com o cálculo estrutural;

• localizar ou simplesmente verificar os pontos de consumo na planta baixa do projeto arquitetônico para definir racionalmente a posição das colunas;

• traçar o barrilete de distribuição e suas peças especiais;

• elaborar um esquema vertical das instalações onde apareçam os reservatórios inferior e superior, a elevatória, o barrilete, colunas, ramais e sub-ramais;

• desenhar em perspectiva todos os ramais que alimentam compartimentos diferentes;

• numerar todos os trechos do reservatório superior inclusive as colunas e os ramais.

6. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE ALIMENTAÇÃO PREDIAL O dimensionamento do sistema de alimentação predial consiste em calcular a vazão de entrada do prédio em litros por segundo dividindo o volume referente ao consumo diário por 86.400 segundos. Esta é a hipótese de fornecimento contínuo pelo distribuidor público ao longo do dia. Como roteiro de cálculo tem-se:

• calcular o diâmetro do ramal predial. A especificação deste diâmetro normalmente é feita pela Companhia de Águas de modo a não privilegiar ou prejudicar os consumidores uns em relação aos outros, sendo utilizado ½” ou ¾” como diâmetro mínimo;

• escolher o tipo de medidor predial (hidrômetro); • o diâmetro do alimentador predial é o mesmo do ramal predial; • calcular a capacidade dos reservatórios inferior e superior admitindo como

capacidade útil mínima o consumo diário; • o volume mínimo do reservatório inferior = 60% do Consumo Diário; • volume mínimo do reservatório superior = 40% do Consumo Diário mais o

volume referente a reserva de incêndio; • determinar as dimensões dos reservatórios levando em conta seu volume e o

espaço disponível; • calcular os diâmetros das canalizações acessórias dos reservatórios; • canalização extravasora com diâmetro comercial logo acima do diâmetro da

canalização de alimentação do reservatório; • canalização de aviso com diâmetro de ½”; • canalização de limpeza com mesmo diâmetro da canalização que alimenta o

barrilete ou especificada conforme cálculo abaixo. O cálculo do diâmetro da tubulação de limpeza pode ser feito em função de um tempo pré-estabelecido para o esvaziamento do reservatório. A equação apresentada serve para reservatórios com fundo plano.

• t = 2 A h/cd S (2g)1/2, onde: • t = tempo de esvaziamento em segundos; • A = área transversal do reservatório em m2; • h = altura da água em metros; • Cd = coeficiente de descarga do bocal; • S = área do bocal em m2 (tubo de limpeza); • g = aceleração da gravidade em m/s2.

A limpeza do reservatório inferior também pode ser feita por intermédio da elevatória, utilizando um desvio na tubulação de recalque conforme mostra a figura 06. 6.1. Compartimentação dos Reservatórios Embora a compartimentação dos reservatórios faz com que se dupliquem os dispositivos de entrada e saída onerando a instalação, permite-se que a manutenção e limpeza sejam feitas sem a interrupção no fornecimento de água, especialmente no que diz respeito ao Reservatório Superior. O padrão da edificação entre outros fatores é que pode orientar sobre a conveniência da compartimentação. 6.2. Materiais Utilizados Vários são os materiais utilizados no sistema de alimentação de água fria, dos quais o projetista deverá ter pleno conhecimento quanto à qualidade e desempenho dos mesmos. Para tanto é imprescindível estar atualizado e possuir os diversos catálogos dos fabricantes destes produtos. 7. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAÇÃO ELEVATÓRIA Estas notas têm a finalidade fornecer elementos compilados sobre estações elevatórias de modo a permitir o dimensionamento de pequenos sistemas de recalque, principalmente voltados para água tratada, como no caso dos edifícios residenciais. As estações elevatórias transferem energia ao líquido através do conjunto a uma cota mais elevada, vencendo as perdas de carga. 7.1. Esquematização dos Sistemas de Recalque: Os sistemas de recalque poderão ser de dois tipos: Bomba Afogada (sucção negativa)

• HG = hr – hs, onde: • HG - altura geométrica em metros; • hr – altura estática de recalque; • hs – altura estática de sucção.

A sucção, neste caso, é dita negativa, pois a altura geométrica é obtida pela diferença entre a altura de recalque e a altura de sucção. Neste tipo de instalação, conforme figura 10, a bomba encontra-se permanentemente escorvada, isto é, a canalização de sucção acha-se cheia de líquido. Não há necessidade de válvula de pé, porém exige um registro de gaveta na linha de sucção para permitir a manutenção da bomba. Sempre que possível é recomendável optar-se por sistemas afogados, pois não há necessidade de escorva da bomba nem de válvula de retenção facilitando a instalação de comandos automáticos. Bomba Sucionando (sucção positiva)

• HG = hs + hr

Quando a sucção é positiva, conforme mostra a figura 11, torna-se necessário instalar uma válvula de pé, pois a escorva não se dá automaticamente devendo ser feita por um dispositivo qualquer (by-pass, por exemplo). A altura geométrica neste caso é pela soma da altura de sucção e de recalque. 7.2. Peças Componentes dos Sistemas de Recalque De acordo com a figura 11 é possível definir as funções das peças especiais. Algumas destas introduzem uma perda de carga localizada no sistema que deve ser computada no cálculo da perda de carga total:

• Válvula de pé com crivo: evita que a bomba succione corpos estranhos e impede que se formem linhas preferenciais de fluxo na sucção (crivo). A válvula de pé impede que o líquido retorne na canalização mantendo a bomba escorvada;

• Curvas: permitem adaptar as canalizações ao projeto estrutural e arquitetônico e a outros dispositivos e condições especiais;

• Vacuômetro: mede a pressão relativa (vácuo) na entrada da bomba, normalmente em mm de hg;

• Redução excêntrica: permitir adaptar ao diâmetro de canalização de sucção ao de entrada da bomba e deve ser excêntrica de modo a evitar o acúmulo de bolhas de ar na parte superior da tubulação;

• Redução concêntrica: ajusta a saída da bomba ao diâmetro da canalização de recalque;

• Manômetro: fornece a preparação relativa existente na canalização de recalque logo após a bomba em Kgf/cm2.

• Válvula de retenção: impede o refluxo da água na canalização de recalque evitando assim o giro contrário do rotor e a sobrecarga na bomba devido ao peso da coluna de líquido;

• Registro gaveta: permite regular a vazão, controlar a partida do conjunto motor-bomba e fazer reparos na bomba por meio do seu fechamento;

• Curvas: permitem criar reflexões nas tubulações; • Saída de canalização: provoca uma perda de carga localizada.

7.3. Roteiro de Cálculo para o Dimensionamento de uma Estação Elevatória Normalmente são dados de projeto:

• Vazão (L/s): que depende do consumo diário e da jornada de trabalho das bombas (número de horas de bombeamento por dia);

• Altura Geométrica (m): depende da posição dos reservatórios inferior e superior e dos respectivos níveis de água.

Segue um roteiro de cálculo para efetuar o dimensionamento de um sistema de elevatória predial. Escolha do tipo de canalização. A escolha da tubulação depende da natureza do fluído a ser recalcado, da pressão na saída da bomba, dos esforços a que a tubulação estará submetida (golpe de aríete) e de critérios de segurança, economia e durabilidade.

Uma vez escolhida a tubulação esta fornece uma rugosidade própria “K” (mm), relativa as paredes internas do conduto, o que irá influir na perda de carga do sistema, conforme Quadro 07. Cálculo dos diâmetros Uma das formas de se escolher o diâmetro das linhas de sucção e de recalque baseia-se na Fórmula de Forscheimer, que deriva da expressão de Bresse (Custo Total Mínimo). A diferença básica entre ambas é o tempo de funcionamento do sistema que no caso em questão é interminente, isto é, em períodos menores do que 24 horas. O tempo de funcionamento de uma elevatória predial deverá ser menor que 6,66 horas/dia, de acordo com a NB 5626 a vazão horária da elevatória deverá ser de no mínimo 15% do Consumo Diário. Normalmente o recalque em sistemas elevatórios prediais é feito em períodos de 3 a 6 horas diário.

• Dc = 1,3 Q1/2 X1/4 , onde: • Dc – diâmetro calculado em m; • Q – vazão em m3/s; • X = Tf/24, onde Tf é o tempo de funcionamento da bomba em horas.

A partir do diâmetro calculado escolhe-se o diâmetro comercial existente que mais atende ao problema, de modo que:

• Dsucção seja maior que Dc; • Drecalque seja menor ou igual ao Dc.

Em função desta escolha dos diâmetros, deve-se verificar a velocidade nas linhas de sucção e de recalque, de modo que:

• Vs < 1,5 m/s, normalmente 1,0 m/s e no máximo 2,0 m/s • Vr < 2,0 m/s, normalmente 1,5 m/s e no máximo 3 m/s

Cálculo da Perda de Carga A perda de carga decorre do deslocamento do fluído ao longo da canalização, subdividindo-se em:

• perdas localizadas (devido as peças especiais); • perdas distribuídas (atrito ao longo das tubulações)

Para o cálculo das perdas de carga em condutos forçados existe uma grande variedade de fórmulas, sendo a de Darcy-Weissbach (Fórmula Universal) adequada para o caso em questão. A expressão de Darcy-Weissbach permite determinar o valor da perda de carga para diferentes condutos, de diferentes diâmetros, conduzindo diferentes fluídos a diferentes temperaturas. A grande flexibilidade do uso desta expressão deve-se ao fator de atrito “f” que depende simultaneamente das características do fluído e do conduto.

• hp = f L V2/(2 D g), ou hp = 0,0824 f Q2 L/(D5), onde: • hp = perda de carga total em mca; • L – comprimento virtual em m; • D – diâmetro interno em m; • V – velocidade em m/s; • Q – vazão em m3/s; • g – aceleração da gravidade em m/s2; • f – fator de atrito (adimensional);

O fator de atrito “f” depende simultaneamente da rugosidade relativa (K/D) e do Número de Reynolds (R). A rugosidade relativa leva em consideração a aspereza interna dos condutos (K) e é relativa ao diâmetro do mesmo. Os valores da rugosidade (K) para alguns condutos estão no Quadro 7. O Número de Reynolds (R) é calculado por:

• R = V D / y , onde: • V – velocidade em m/s; • D – diâmetro em m; • y - coeficiente de viscosidade cinemática do fluido em m2/s.

O coeficiente de viscosidade cinemática depende do tipo de fluido e da temperatura do mesmo. Para diferentes temperaturas os valores da viscosidade cinemática da água estão no Quadro 08. A solução dos problemas de escoamento de fluidos requer portanto, um passo intermediário, que consiste na determinação do fator de atrito “f’” . O ábaco de Stanton-Moody (Figura 12) permite obter o valor do fator de atrito uma vez conhecido a rugosidade relativa e o número de Reynolds. Na maioria dos problemas o escoamento se dá na zona de transição entre tubos lisos e rugosos apresentada no ábaco da Figura 12. Pode-se também obter “f” a partir da expressão de JAIN, baseada na expressão de Colebrook-White. Esta expressão explicita de “f” facilita os cálculos e apresenta um erro relativo menor do que 1% quando comparada com a expressão de Colebrook-White.

• f = 1,14 – 2 Log (K/D + 21,25/R0,9 ) As perdas de carga localizadas às peças especiais, podem ser traduzidas em comprimento equivalente de canalização conforme Quadro 16 ou similar. Este valor somado ao comprimento real fornece o comprimento virtual de tubulação. Altura Manométrica (Hm) A altura manométrica é a soma da altura geométrica mais as perdas de carga.

• Hm = HG + hpr + hps, sendo:

• Hm - altura manométrica em m; • HG – altura geométrica em m; • hps – perda de carga na sucção em m; • hpr = perda de carga no recalque em m

QUADRO 7 – RUGOSIDADE DOS CONDUTOS Material da Tubulação K (mm) Ferro fundido não revestido Ferro fundido revestido Ferro galvanizado Aço revestido Cimento amianto Plástico

0,15 a 0,60 0,10 0,20 0,10 0,10 0,06

QUADRO 8 – VISCOSIDADE CINEMÁTICA DA ÁGUA ( y ) Temperatura (º C) Viscosidade Cinemática (m2/s) 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100

1,792 * 10-6 1,519 * 10-6 1,308 * 10-6 1,140 * 10-6 1,005 * 10-6 0,897 * 10-6 0,804 * 10-

0,659 * 10-6 0,549 * 10-6 0,469 * 10-6 0,406 * 10-6 0,356 * 10-6 0,316 * 10-6 0,284 * 10-6

Escolha da Bomba Com os valores de Q (m3/s) e Hm (m) pode-se selecionar o tipo de bomba de acordo com as curvas características contidas no catálogo dos fabricantes. Este catálogo fornece uma série de elementos como: modelo, tipo de bomba, número de rotações por minuto, diâmetro do rotor, rendimento, NPSH, potência, dentre outros. O cálculo da potência da bomba é feito da seguinte forma: . Pb = y Q Hm/(75 nb), onde: . Pb – potência da bomba em cv; (1 cv = 0,986 Hp e 1 kw = 0,736 Hp) . y – peso específico do fluído (Kgf/m3 ) . Q – vazão em m3 /s . Hm – altura manométrica em mca . nb – rendimento da bomba em % Quando não se dispõe de catálogo de bombas o rendimento aproximado das bombas centrifugadas pode ser estimado em função da vazão recalcada, conforme mostra o Quadro 09.

Cálculo da potência do Motor

• Pm = Pb/nm, onde: • Pm – potência do motor em cv • Pb – potência da bomba em cv • nm – rendimento do motor em %

O rendimento aproximado dos motores elétricos pode ser estimado em função da potência da bomba conforme mostra o Quadro 10. O arredondamento da potência calculada até o valor da potência comercial dos motores normalmente já constitui numa folga, suficiente para o sistema, uma vez que a instalação elevatória trabalha de forma intermitente. Cálculo do NPSHd Para o perfeito funcionamento de uma instalação de recalque deve-se levar em conta, principalmente no caso em que a sucção é positiva, a pressão do líquido na canalização de sucção à entrada da bomba. Neste ponto normalmente, a pressão é inferior a atmosférica, não devendo entretanto ser inferior a pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento, pois poderá ocorrer a formação de bolhas (bolsas ou cavidades) no interior das quais o líquido se vaporiza. Quando estas bolhas atingirem as zonas de alta pressão na saída da bomba ocorrerá seu colapso, isto é, implosão. Esta é a origem da cavitação que provoca a queda de rendimento, destrói o rotor e a carcaça da bomba, provoca ruídos, trepidações, diminuindo a vida útil das bombas. Para evitar que tal fenômeno ocorra, as bombas requerem um determinado NPSH, que a instalação elevatória deverá fornecer. Pode-se, portanto caracterizar o NPSH requerido como sendo a energia que a bomba requer do líquido para que possa conduzi-lo a partir da flange de sucção ao ponto no interior da bomba onde o mesmo será recalcado. Este valor varia de acordo com a vazão e o tipo de bomba. O NPSH disponível é a energia que o líquido possui junto a flange de sucção e depende das características da instalação, isto é, altura geométrica, perda de carga na sucção, entre outros. A condição imprescindível para o bom funcionamento do sistema é que o NPSH seja superior ao NPSH requerido pela bomba. O NPSH disponível é calculado pelo projetista e o requerido é um dado do fabricante. Tomando como base as figuras 10 e 11 apresentadas o NPSH disponível será

• NPSHd = Patm – hs – hps – pv/y, onde: • Patm - pressão atmosférica em mca (ver Quadro 11); • hs - altura estática de sucção; • hps - perda de carga na sucção; • pv/y - tensão de vapor do líquido a temperatura de bombeamento (Quadro 12)

QUADRO 9 – ESTIMATIVA DO RENDIMENTO DE BOMBAS CENTRIFUGADAS Q(L/s) 5,0 7,5 10 15 20 25 30 40 50 100 200 Nb(%) 52 61 66 68 71 75 80 84 85 87 88 QUADRO 10 – ESTIMATIVA DO RENDIMENTO DOS MOTORES ELÉTRICOS P(cv) ½ ¾ 1 1,5 2 3 5 10 20 30 50 Nm(%) 64 67 72 73 75 77 81 84 86 87 88 QUADRO 11 – PRESSÃO ATMOSFÉRICA EM FUNÇÃO DA ALTITUDE Altitude (m) Pressão Atmosférica (mca) 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

10,33 9,96 9.59 9,22 8,88 8,54 8,20 7,89 7,58 7,31 7,03

QUADRO 12 – PRESSÃO DE VAPOR DA ÁGUA Temperatura (.oC) Tensão de Vapor (mca) 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100

0,174 0,238 0,322 0,429 0,572 0,750 0,974 1,255 2,028 3,175 4,828 7,149 10,333

QUADRO 13 – VALORES DA CURVA CARACTERÍSTICA DA TUBULAÇÃO Q(m3/s) 0,0 2,0 3,0 5,0 6,0 Hm (m) 43,6 46,3 49,8 60,7 68,2 8. SELEÇÃO DE BOMBAS De posse do par Q x Hm é possível selecionar um modelo de bomba capaz de realizar o trabalho proposto. Esta seleção compreende em:

• Seleção previa da bomba; • Escolha definitiva da bomba (diâmetro do rotor).

No trabalho de seleção de bombas é imprescindível que se tenha catálogos dos fabricantes. Cada catálogo possui uma forma própria de apresentar seus produtos e um mesmo modelo de bomba é capaz de atender a diferentes pares de Q x Hm. O gráfico da Figura 13 apresenta uma série de modelos de bombas de um fabricante que atende uma faixa de vazões e alturas manométricas. Este gráfico é utilizado para efetuar a seleção prévia da bomba. Selecionado o modelo, procura-se nas curvas características da bomba em questão no próprio catálogo do fabricante. Um exemplo de curva característica é apresentado na figura 14. Estas curvas são feitas para diferentes rotores (cheio e cortado) de modo a cobrir com um mesmo modelo vários pares de QxHm, fornecendo ainda o rendimento, o NPSH requerido e a potência consumida. Nem sempre o par Q x Hm recairá sobre a curva característica da bomba (CCB) devendo-se traçar a curva característica da tubulação (CCT) de modo a definir melhor o ponto de trabalho (PT) do sistema e conseqüentemente o diâmetro mais adequado para o rotor. A curva característica da tubulação é obtida conforme:

• Hm = HG + hp, sendo: • hp = K1.(Q)n, onde • Hm – altura manométrica em m • HG – altura geométrica em m • Q – vazão em m3/s (variável) • n – expoente da vazão conforme a equação de perda da carga utilizada • K1 – constante resultante do produto dos demais termos da equação de

perda de carga utilizada. No caso da fórmula de Darcy Weissbach, tem-se: n = 2,0 e K1 = 0,0826 f L/D5

Para cada valor de Q arbitrado obtém-se o valor de Hm, sendo possível traçar a curva característica da tubulação. É importante que na seleção de bombas escolha-se o modelo que tenha um ponto de trabalho com maior rendimento possível. 9. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE COMANDO DE BOMBAS Tecnicamente é possível e desejável que a transferência de água do reservatório interior ao superior seja feito através de um comando automático de bóias. A NBR-5626 sugere que a reserva de água na edificações seja no mínimo igual ao consumo diário e que 60% deste volume seja armazenado no reservatório inferior e 40% no superior. Prescreve ainda que a vazão horária mínima da elevatória a 15% de CD o que propicia um tempo máximo de bombeamento de 6,66 horas por dia. Este tempo de bombeamento normalmente é dividido em períodos de funcionamento que poderão ser semelhantes ao da figura 15 que corresponde a uma edificação residencial qualquer. A Figura 16 mostra um esquema dos reservatórios inferior e superior comandados por bóias automáticas de nível que possuem internamente um eletrodo de mercúrio. Conforme variar o nível da água nos reservatórios a bóia ficará na posição horizontal (flutuando) ou vertical (suspensa) o que permite ou não a passagem de energia elétrica.

No caso apresentado a bomba só entrará em funcionamento se o reservatório inferior estiver cheio ou parcialmente cheio e o superior quase vazio. Deste modo tem-se teoricamente três períodos de bombeamento por dia onde cada qual é responsável por elevar o volume referente a 1/3 do consumo diário. Nos casos em que haja falta freqüente de energia elétrica no local o esquema proposto não é o ideal pois o bombeamento ocorre quando o reservatório possui somente 10% de água aproximadamente. Pode-se então pensar em outro esquema que armazene um CD em cada reservatório e o bombeamento ocorrerá cada vez que houver um consumo relativo a 30% de CD. As bóias de nível apresentadas servem também para acionar alarmes que denunciem extravasão em reservatórios. 10. EXERCÍCIO SOBRE UMA INSTALAÇÃO ELEVATÓRIA PREDIAL Dimensionar a elevatória da figura 17, referente a um edifício residencial de 12 pavimentos com 4 apartamentos por andar e 4 dormitórios por apartamento sendo um de empregada. Os tubos serão de ferro galvanizado, a altitude local é de 600 metros e a temperatura da água de 20oC. Faça um esquema de comando automático de bóias para o sistema apresentado. Cálculo do consumo diário conforme Quadro 3

• CD=12 pav x 4 ap/and x (3 dorm.fam. x 400 L/dia + 1 dorm.empr. x 200 L/dia) • CD = 48 aptos * (1200 L/dia + 200 L/dia) • CD = 67.200 L/dia

Volume dos reservatórios Na hipótese de se armazenar um CD tem-se: Volume do reservatório inferior = 60% CD = 40 m3 Volume do reservatório superior = 40% CD = 27 m3 Cálculo do diâmetro das tubulações Admitindo-se que o tempo de funcionamento da elevatória seja de 4,5 horas/dia, com três períodos de bombeamento distintos de 1,5 horas, onde cada um responsável por aduzir 1/3 do CD, tem-se:

• Q = 67.200/4,5 * 3.600 s = 4,14 L/s • Dc = 1,3 x 0,004141/2 x (4,5/24) 1/4 = 0,055 m • Ds = 63 mm (2 ½”) Vs = 1,33 m/s • Dr = 50 mm (2”) Vr = 2,11 m/s

Cálculo da Altura Manométrica Altura Manométrica de Sucção

• altura estática de sucção (hs) ......................................... 2,60 m • comprimento real da sucção ............................................. 5,80 m

comprimento equivalente (2 ½” – quadro 16) • válvula de pé com crivo .................................................... 17,00 m • 02 registros gaveta ............................................................ 0,80 m • curva de raio médio 90 ...................................................... 1,70 m

• 02 tês saída lateral ........................................................... 8,60 m • comprimento virtual (Lv) .................................................... 33,90 m

Para o cálculo da perda de carga na sucção utiliza-se a fórmula de Darcy-Weissbach, com os seguintes dados:

• K = 0,20 mm (quadro 17) • Ds = 63 mm • Q = 0,00414 m3 /s • Vs = 1,33 m/s

Resultados • R = 83.373 • f = 0,028 • J = 0,040 m/m • hps = 0,040 * 33,90 = 1,36 mca • Hms = 2,60 + 1,36 = 3,96 mca

Altura Manométrica de Recalque

• altura estática de recalque (hr) ....................................... 41,00 m • comprimento real do recalque ........................................ 57,00 m

comprimento equivalente (2”) • 02 registros gaveta ......................................................... 0,80m • válvula de retenção vertical ........................................... 6,40 m • 05 curvas de 90 raio médio ............................................ 9,00 m • 02 curvas de 45 .............................................................. 1,60 m • saída de canalização ...................................................... 1,50 m • comprimento virtual (Lv) ................................................. 76,30 m

Para o cálculo da perda de carga no recalque, tem-se os seguintes dados:

• K = 0,20 mm • Dr = 50 mm • Q = 0,00414 m3 /s • Vr = 2,11 m/s

Resultados • R = 104.975 • F = 0,030 • J = 0,136 m/m • hpr = 0,136 x 76,30 = 10,38 mca • hmr = 41,00 + 10,38 = 51,38 mca

Altura Manométrica Total (Hmt)

• Hmt = 3,96 + 51,38 = 55,34 mca Escolha da Bomba Q = 14,9 m3 /h (4,14 L/s) Hmt = 55,34 mca No gráfico de Seleção Prévia da Bomba (Figura 13), a bomba que melhor atende :

• Bomba Modelo “D”

No gráfico da Bomba Modelo “D” (ver Figura 14), tem-se:

• diâmetro do rotor entre 6,80” e 7,10” • rendimento de 46% • NPSHr de 3,2 mca • potência da bomba de 6,5 Hp

Na hipótese de escolha do rotor de 7,10” tem-se uma vazão pouco superior a 4,14 L/s e uma altura manométrica também superior, o que torna o tempo de funcionamento da bomba menor do que 4,5 horas/dia. No caso em questão é recomendável adotar o rotor de 6,80” que recalcará uma vazão pouco inferior a 4,14 L/s sendo o tempo de funcionamento (TF) um pouco superior a 4,5 horas/dia. Esta escolha influi diretamente na potência da bomba e do motor, que no caso acima poderá variar entre 6 e 7,5 Hp. Pode-se igualmente utilizar o gráfico da Figura 18, modelo “E” de outro fabricante, que fornece um rotor entre 175 mm e 185 mm com rendimento de 52%, valor este superior ao modelo anterior. Para uma melhor decisão a respeito da escolha do rotor, deve-se esboçar a “Curva Característica da Tubulação” sobre o gráfico da Curva Característica da Bomba, com o objetivo de obter o ponto de trabalho (PT) do sistema. Para tal, utilizando os valores de “f” já calculados, e sabendo que para pequenas variações de vazão este valor pouco varia, tem-se:

• Hm = HG + hp • Hm = 43,60 + hp • Hp = hps + hpr • Hps = 0,0826 x 0,020 Q 2 x 33,90/ (0,063) 5 • Hps = 79.000 x Q02 • Hpr = 0,0826 x 0,030 x Q2 x 76,30/(0,050) • Hpr = 605.000 x Q2 • Hm = 43,60 + 684.000 Q2

Arbitram-se valores para “Q” e obtém-se valores de Hm que constam do Quadro 13. Com os pares Q x Hm da tabela acima, traça-se a Curva Característica da Tubulação sobre a curva característica da bomba, conforme a Figura 18. Define-se assim dois possíveis pontos de trabalho do sistema: PT1 (rotor = 175), com:

• Q = 12,70 m3 /h • Hm = 52,0 m • Nb = 51% • Pb = 4,86 cv

PT2 (rotor = 185 mm), com:

• Q = 15,75 m3 /h • Hm = 56,0 m • N = 52% • Pb = 6,20 cv

Apesar dos rendimentos apresentados em PT1 e PT2 serem semelhantes, porém superiores ao obtido na Figura 14, a potência da bomba varia de 4,86 cv para 6,20, o que fatalmente levará a potência de motor diferentes. Em PT1 tem-se:

• Tf = 67,2 / 12,5 = 5,38 horas) 4,5 horas/dia, previstas inicialmente, porém inferior a 6,66 horas.

Em P12 tem-se:

• Tf = 67,2 / 15,5 = 4,34 horas B1 = 6,0 cv para PT1 • PM = 6,28 / 0,81 = 7,75 cv para PT2

Estes cálculos levariam a escolha de motores com potências comerciais de 6,0 e 7,5 ou 10 cv respectivamente. É claro que no projeto em questão a escolha do rotor de 175 mm, não altera significativamente o tempo de funcionamento do sistema, mas proporciona uma redução na potência comercial do motor para 6,0 cv, com a conseqüente economia na aquisição do mesmo e do circuito elétrico que o acompanha. Em termos de energia não ocorrem modificações substanciais, uma vez que sendo os rendimentos iguais, a potência e o tempo de funcionamento diferentes se compensam. Cálculo do NPSH disponível

• Patm = 9,59 mca (ver Quadro 11) para uma altitude de 600 m • Pv = 0,230 mca (ver Quadro 12) para uma temperatura de 20 C • NPSHd = 9,59 – 2,60 – 1,36 – 0,24 • NPSHd = 5,39 mca

Elabore um esquema de comando automático para as bombas 11. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE DISTRIBUICÃO DE AGUA FRIA Para o dimensionamento do sistema de distribuição de água fria é necessário Ter-se em mãos o traçado das instalações, isto é, um esboço do barrilete, as posições das colunas, com os comprimentos de cada trecho e os desníveis existentes, conforme indicado no item 5 desta apostila. O dimensionamento consiste basicamente em determinar, a partir das vazões, os diâmetros, perdas de carga, pressões disponíveis e velocidades em cada trecho do barrilete, colunas, ramais e sub-ramais. A perda de carga nas tubulações prediais de água fria poderá ser calculada pelas fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao ou Flamant conforme recomendação da NBR 5626. Estas fórmulas apresentam bons resultados quando utilizadas para o cálculo das perdas em tubulações de diâmetros compreendidos entre ½” e 4” (13 a 100mm). Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para tubos de aço ou ferro galvanizado conduzindo Água Fria.

• J = 0,002023 Q1,88 /D4,88 Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para tubos de cobre ou latão conduzindo Água Fria.

• J = 0,00086 Q1,75/D4,75 Fórmula de Flamant para tubos de plástico conduzindo Água Fria.

• J = 0,000824 Q1,75/D4,75, onde nas fórmulas acima: J = perda de carga unitária em m/m Q = vazão em m3/s D = diâmetro interno em m A Figura 19 apresenta o ábaco da fórmula de Fair Whipple Hsiao e a figura 20 o ábaco da fórmula de Flamant. Estes ábacos poderão ser úteis para determinar o diâmetro, a velocidade e a perda de carga unitária sem o auxílio das fórmulas apresentadas. Para tal deve-se entrar no ábaco com um par de valores, Q e D, por exemplo, e através de uma reta retira-se J e V. 11.1. DIMENSIONAMENTO DO BARRILETE E DAS COLUNAS O dimensionamento do barrilete e das colunas de um edifício qualquer é feito em função da probabilidade de uso simultâneo dos aparelhos situados nos ramais dos pavimentos supersupostos. Para o cálculo do barrilete e das colunas, utilizaremos inicialmente o método proposto pela NBR-5626, no qual a vazão em cada trecho é obtida em função do somatório acumulado dos pesos relativos dos aparelhos ligados ao trecho. Como sugestão inicial, apresenta-se um roteiro de cálculo detalhado para o dimensionamento das colunas e barrilete, conforme se segue:

• Somar para cada ramal os pesos relativos dos aparelhos a ele ligados. O peso dos aparelhos mais comuns e sua vazão característica estão no Quadro 14.

• Determinar para cada trecho das colunas a soma dos pesos acumulados. Inicia-se pela extremidade inferior da coluna até chegar ao barrilete.

• Determinar para cada trecho do barrilete a soma dos pesos acumulados. Inicia-se nas extremidades mais afastadas do barrilete em direção ao reservatório.

• Calcular as vazões de projeto para cada trecho determinado, utilizando a fórmula prescrita pela NBR-5626:

Q = C * ∑p1/2, onde: Q – vazão em L/s C – coeficiente de descarga (0,30 L/s) P – somatório dos pesos acumulados

• Medir o comprimento dos trechos e dos desníveis existentes no barrilete e nas colunas.

• O dimensionamento será feito a partir do reservatório superior até a extremidade inferior das colunas.

• Como em cada trecho tem-se somente a vazão como dado de entrada, pode-se arbitrar um valor conveniente de velocidade, e a partir daí calcular os valores do diâmetro e da perda de carga correspondente. Para tal pode-se utilizar as expressões de Fair-Whipple-Hsiao, Flamant ou Darcy-Weissbach dependendo do material da tubulação, das exigências de Normas e do projetista.

• É claro que o valor da velocidade condiciona os valores do diâmetro e da perda de carga unitária, os quais em função dos desníveis existentes condicionarão às pressões disponíveis à jusante. A NBR 5626, fixa o valor da velocidade máxima em 3,0 m/s ou 14 D1/2.

Já os valores de pressão mínima e máxima de alguns aparelhos são apresentados no Quadro 15, devendo obedecer ainda as especificações do fabricante. Normalmente, em sendo o barrilete plano, sem desnível, os valores iniciais de velocidade serão inferiores aos máximos permitidos. A medida em que se avança nas colunas com o ganho de desnível, devido ao pé direito pode-se aumentar gradativamente os valores de velocidade até o limite máximo recomendado. Para cada trecho as perdas de carga localizadas deverão ser computadas, podendo-se utilizar tabelas de comprimento equivalente, conforme Quadro 16. Assim colunas e barrilete são dimensionados trecho a trecho podendo-se adotar como modelo planilhas como a da Figura 21. QUADRO – 14 – PESOS RELATIVOS E VAZÕES DAS PEÇAS DE UTILIZAÇÃO Aparelho Peça de Utilização Peso

(P) Vazão (L/s)

Bacia sanitária Bacia sanitária Banheira Bebedouro Bidê Chuveiro ou ducha Chuveiro elétrico Lavadora de pratos Lavadora de roupas Lavatório Mictório com sifão integrado Mictório sem sifão integrado Mictório tipo calha Pia de cozinha Pia de cozinha Tanque de lavar roupa Torneira de jardim ou de lavagem geral

Válvula de descarga Caixa de descarga Misturador (água fria) Registro de pressão Misturador (água fria) Misturador (água fria) Registro de pressão Registro de pressão Registro de pressão Misturador (água fria) Válvula de descarga Cx. ou válv. Descargaou registro de pressão Caixa descarga ou registro de pressão Torneira ou misturador de água fria Torneira elétrica Torneira

32 0,3 1,0 0,1 0,1 0,4 0,1 1,0 1,0 0,3 0,3 0,3 0,3 0,7 0,1 0,7 0,4

1,70 0,15 0,30 0,10 0,10 0,20 0,10 0,30 0,30 0,15 0,15 0,15 0,15 0,25 0,1 0,25 0,20

QUADRO 15 – PRESSÕES DINÂMICAS E ESTÁTICAS NOS PONTOS DE UTILIZAÇÃO

Pressões (mca) Pontos de Utilização Aparelhos Dinâmicas Estáticas

Min. Máx. Min. Máx. Válvula de descarga Caixa de descarga (DN 15 mm) Caixa de descarga (DN 20 mm) Bebedouro Torneira Chuveiro (DN 15 mm) Chuveiro (DN 20 mm) Aquecedor elétrico baixa pressão Aquecedor elétrico alta pressão

* 1,5 0,5 2,5 0,5 2,0 1,0 * *

- - - - - - - - -

- - - - - - - - -

40 40 40 40 40 40 40 40 40

Estes valores devem ser especificados pelo fabricante de modo a garantir a vazão característica do aparelho. 11.2. DIMENSIONAMENTO DOS RAMAIS A determinação do diâmetro de cada trecho do ramal depende da probabilidade de utilização simultânea dos sub-ramais existentes. Assim, pode-se recair em dois casos de consumo distintos:

• consumo simultâneo máximo possível; Neste caso admite-se que todos os aparelhos ligados ao ramal funcionarão simultaneamente, ou seja, a vazão de cada trecho do ramal será a soma das vazões dos sub-ramais que o mesmo alimenta. Este é o caso dos ramais que alimentam lavatórios, chuveiros, mictórios, vasos sanitários com caixas de descarga, de compartimentos sanitários de instalações como quartéis, clubes esportivos, escolas, fábricas, ginásio de esportes, vestiários de campo de futebol, onde existe um horário pré-fixado para o término de uma determinada atividade. Neste caso tem-se: Q =∑ qi Q – vazão do ramal ou trecho em L/s qi – vazão de cada sub-ramal em L/s A vazão de cada sub-ramal (aparelho) pode ser obtida conforme Quadro 14 de acordo com recomendação da NBR-5626. Sabe-se que esta vazão mantém uma relação com o peso relativo dos aparelhos através da expressão: Q = c * p1/2 Neste caso a determinação do diâmetro de cada trecho poderá ser feita de forma simplificada com a utilização do Quadro 17, que apresenta a capacidade que um tubo de diâmetro qualquer possui com relação a capacidade de um tubo de ½”. Assim o Quadro 17 foi confeccionado com base na expressão de Darcy-Weissbach e revela que um tubo de 19 mm (3/4”), transporta sob a mesma perda de carga unitária 2,8 vezes a vazão de um tubo de ½”.

QUADRO 17 – CORRESPONDÊNCIA DOS TUBOS DE DIVERSOS DIÂMETROS COM O DE 13 mm (1/2”) Diâmetro do Tubo Número de Encanamentos de ½ “ 13 19 25 32 38 50 63 75 100

1,0 2,8 5,8 11,2 17,8 37,0 68,00 108,0 230,0

QUADRO 18 – DIÂMETRO DO SUB-RAMAIS Peça de Utilização Diâmetro Nominal

mm “ Aquecedor de alta pressão Aquecedor de baixa pressão Banheira Bebedouro Bidê Caixa de descarga Chuveiro Lavatório Máquina de lavar roupa Máquina de lavar pratos Mictório auto aspirante Mictório não aspirante Pia de cozinha Tanque de lavar roupa Válvula de descarga

13 1/2 19 3/4 19 3/4 13 1/2 13 1/2 13 1/2 19 3/4 13 1/2 19 3/4 19 3/4 13 1/2 13 1/2 13 1/2 19 3/4 38 1 1/2

Como exercício apresenta-se a Figura 22 onde um ramal de um ginásio de esportes alimenta os seguintes aparelhos:

Número de Aparelhos Diâmetro do Sub-ramal 3 lavatórios 5 chuveiros 5 caixas de descarga 3 mictórios

½” ¾” ½” ½”

• consumo simultâneo máximo possível.

Este é o caso da maior parte das edificações, especialmente as residenciais, onde a probabilidade do uso simultâneo dos aparelhos em um ramal restringe-se àquela que uma ou duas pessoas demandarem.

Assim o ramal é dimensionado para a soma das vazões dos aparelhos passíveis de utilização simultânea ligados ao mesmo. Esta hipótese de consumo deverá ser proposta pelo projetista. 11.3. DIMENSIONAMENTO DOS SUB-RAMAIS A determinação do diâmetro dos sub-ramais depende simultaneamente da peça de utilização a que se refere, da pressão disponível no ramal e das recomendações do fabricante do aparelho. O Quadro 18 apresenta o diâmetro mínimo dos sub-ramais dos aparelhos mais comuns, conforme recomendação da NBR-5626. Os demais aparelhos que não constam do Quadro 18 terão seu diâmetro fixado em função das especificações de seu fabricante obedecida a pressão mínima recomendada. Atendendo a estes princípios os aparelhos instalados terão sua vazão nominal de funcionamento respeitada ou garantidos. 12. DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA FRIA Para a edificação apresentada nas figuras 23 e, diante, com quatro apartamentos por andar, sendo que cada apartamento possui um banheiro social, uma cozinha e a área de serviço, dimensionar o sistema de distribuição de água fria. A Figura 23 apresenta a planta baixa da edificação com o posicionamento das colunas. A Figura 24 apresenta a planta de cobertura com a representação esquemática do barrilete e a posição de descida das colunas. A Figura 25 apresenta um esquema vertical da instalação de água fria proposta. As Figuras 26 e 27 apresentam um esquema isométrico das instalações que servirão de roteiro de cálculo para o dimensionamento dos ramais destes compartimentos. Os desenhos acima apresentados propiciam ainda o levantamento quantitativo das peças. A seguir apresenta-se a resolução do exercício proposto tomando como base o método prescrito na NBR-5626. Os pesos acumulados ao longo das colunas e do barrilete estão representados na Figura 23. Este somatório de pesos inicia com 41,10 na extremidade inferior das colunas AF1, AF3, AF5 e AF7 e totaliza 702,4 na saída do reservatório. Peso relativo das peças de utilização em cada ramal. . Compartimento Peça de Utilização Peso Novo Banheiro social Válvula de descarga 40,0 32,0 Lavatório 0,5 0,3 Bidê 0,1 0,1 Chuveiro 0,5 0,1 Pesos 41,1 32,5

. Cozinha e área de Duas pias de cozinha 1,4 1,4 serviço dois filtros de água 0,2 0,2 dois tanques de lavar 2,0 1,4 duas máquinas de lavar 2,0 2,0 Pesos 5,6 5,0 Assim torna-se possível dimensionar trecho a trecho cada segmento de canalização visando diminuir gradativamente os diâmetros de modo a obter um projeto técnico e economicamente bom. As vazões de projeto de cada trecho são obtidas em função da expressão Q = 0,3 * ( ∑ P)1/2 , cujos valores constam da Figura 23. Dimensionamento dos trechos . TRECHO RA Diferença de nível = 2,50 m Vazão de projeto = 7,95 L/s Velocidade inicial = 1,50 m/s (arbitrada, ver figura 30) Com os valores de “Q” e “V” acima apresentados, entra-se na polegadas, conforme especificado abaixo: DN = 85 (di=75,6 mm) V = 1,8 m/s J = 0,040 m/m DN = 110 (di=97,8 mm) V = 1,1 m/s J = 0,012 m/m Deve-se portanto escolher uma das alternativas apresentadas em função principalmente do valor da perda de carga unitária “J” que condicionará os valores das pressões disponíveis a jusante do sistema. Sabe-se que no ramal 4 da coluna AF1 a pressão dinâmica no chuveiro deverá apresentar valor superior ao mínimo recomendado que é de 1,0 mca para sub-ramal de ¾”. Assim, segue-se os cálculos com o diâmetro de 3” DN= 85 mm (di=75,6 mm). Comprimento real - 4,5 m Comprimento equivalente - 4,0 m Comprimento virtual - 8,5 m Hp = J * Lv = 0,40 * 8,5 = 0,34 mca PDA = PDR + disponível – hp PDA = 0,0 + 2,50 – 0,34 = 2,16 mca Para os trechos subseqüentes apresenta-se um resumo dos cálculos adotando o mesmo procedimento. TRECHO AB Q = 5,80 L/s V = 1,70 m/s DN = 75 (66,6 mm) J = 0,038 m/m hpB = 0,038 * 5,30 = 0,20 mca PDB = 2,16 – 0,20 = 1,96 mca TRECHO BC Pode-se dimensionar o trecho BC diretamente, tomando a vazão média de 5,40 L/s. Q = 5,40 L/s V = 1,60 m/s

D = 75 (66,6 mm) J = 0,034 m/m Hp = 0,034 * 6,30 = 0,21 mca PD

C = 1,96 – 0,21 = 1,75 mca TRECHO C – AF3 (4) Q = 3,85 L/s V = 1,80 m/s D = 60 (53,4 mm) J = 0,055 m/m Hp = 0,055 * 12,4 = 0,68 mca PD4 = 1,75 + 1,10 – 0,68 = 2,17 mca Estes cálculos e os resultados dos trechos coluna AF1 estão registradas na planilha da Figura 28. CÁLCULO DAS PRESSÕES DISPONÍVEIS NA VÁLVULA DE DESCARGA E NO CHUVEIRO DO RAMAL 4 (PONTOS MAIS DESFAVORÁVEIS) Com a pressão disponível na entrada do ramal (coluna AF1, ponto 4), pode-se calcular as pressões disponíveis nos aparelhos do ramal. A Figura 26 mostra o esquema isométrico do banheiro social e como a pressão disponível no ponto 4 é de 2,17 mca, verifica-se a pressão dinâmica na válvula de descarga e no chuveiro. Admitindo-se que se possa ocorrer o funcionamento simultâneo do chuveiro e da válvula de descarga, a vazão no trecho 4-A do ramal é de 2,11 L/s referente a soma das vazões da válvula de descarga (1,90 L/s) e do chuveiro (0,21 L/s). TRECHO 4-A Q = 2,11 L/s V = 1,40 m/s D = 50 (44,0 mm) J = 0,047 m/m Hp = 0,047 * 5,40 = 0,25 mca PDA = 2,17 + 0,70 – 0,25 = 2,62 mca Comprimento real 1,00 m Comprimento equivalente (1 ½”) . um tê saída lateral 2,80 m . um cotovelo 90o 1,30 m . um registro gaveta 0,30 m Comprimento virtual 5,40 m TRECHO A-Chuv. Q = 0,21 L/s V = 0,55 m/s D = 25 (21,6 mm) J = 0,023 m/m hp = 0,023 * 13,60 = 0,32 mca Comprimento real 3,00 m Comprimento equivalente ¾” . dois tês saída lateral 2,80 m

. um tê passagem direta 0,40 m

. um cotovelo 90o 0,70 m

. um registro globo 6,70 m Comprimento virtual 13,60 m PDch = 2,62 – 0,90 – 0,32 = 1,40 mca Este valor é superior ao valor mínimo exigido para chuveiros que é de 1,00 mca (ver Quadro 15) para ramal de ¾”. Concluindo o reservatório encontra-se a +0,40 m acima do mínimo desejado, sem contar com o nível adicional da água no interior do mesmo. Caso a pressão não atendesse ao mínimo estabelecido teríamos que: a) Elevar a altura do reservatório em: h = 1,0 – Pch

D b) Recalcular alguns trechos críticos aumentando o diâmetro de modo a diminuir a

perda de carga distribuída. 13. OUTROS MÉTODOS DE ESTIMATIVA DAS VAZÕES EM INSTALAÇÕES PREDIAIS O consumo de água fria nas edificações é variável ao longo do dia e depende basicamente dos seguintes parâmetros a seguir enumerados:

• número de aparelhos • tipo de aparelho • tempo de utilização do aparelho • duração da descarga do aparelho • intervalo entre duas utilizações sucessivas • condições de uso destes aparelhos

Assim o dimensionamento de um trecho de tubulação deverá ser feito em função de uma determinada vazão. Vários são os métodos de estimativa das vazões de consumo, dentre os quais merecem destaque:

• Método de Hunter • Método de Konen • Método da Raiz Quadrada (ABNT) • Método da Raiz Quadrada Modificado

MÉTODO DE HUNTER Este método determina o número de aparelhos da instalação predial cujas vazões somadas, fornecem a estimativa da vazão desejada. Para determinar o número de aparelhos, o método fundamenta-se na teoria estatística estabelecendo em 99% a probabilidade do número de aparelhos em uso simultâneo, num instante “t” qualquer, ser igual ou inferior ao número determinado. O gráfico da Figura 28 ilustra o resultado do equacionamento proposto por Hunter. Para diferentes valores da probabilidade (p) de uso isolado do aparelho, determina-

se o número de aparelhos em funcionamento simultâneo (m) em função do número de aparelhos instalados (n). A probabilidade de uso isolado de um aparelho cuja descarga de funcionamento demora um tempo médio de t segundos e cujo uso se dá em intervalos com período médio de T segundos, a probabilidade de ser encontrado em funcionamento num dado instante é calculada por p=t/T. Do mesmo modo a probabilidade de não se encontrado em funcionamento é dada por q=1-p = (T-t)/T. Assim é fácil perceber que aparelhos diferentes possuem probabilidade de uso “p” diferentes. O Quadro 19 apresenta valores de t e T levantados por Hunter para alguns aparelhos em local e hora de uso intensivo. Numa instalação com aparelhos de diferentes tipos é necessário determinar o número “m” crítico para cada tipo de aparelhos e estimar a vazão correspondente para cada um e depois somá-las, conforme aparece na Figura 29. QUADRO 19 – CARACTERÍSTICAS DOS APARELHOS Tipo de Aparelho Tempo

Médio da Descarga

Período entre Usos

Sucessivos

Probabilidade P=t/T

Vazão L/s

Bacia Sanitária c/ Válvula descarga Bacia sanitária c/ caixa de descarga Banheira

09 s

60 s 60 s

300 s

300 s 900 s

0,03

0,20 0,07

1,70

0,25 0,50

Para facilitar o emprego do método nas instalações com diversos tipos de aparelhos, Hunter introduziu o conceito de pesos para os diferentes aparelhos sanitários. A bacia sanitária com válvula de descarga foi tomada como aparelho de referência e para esta foi fixado o peso 10. O cálculo do peso para um outro aparelho qualquer foi feito de acordo com a comparação das vazões. Assim foi elaborado o gráfico da Figura 29 de onde se obtém a estimativa da vazão em uma tubulação qualquer de instalação, em função do número de Unidades Hunter que os aparelhos alimentados pela tubulação considerada totalizam, conforme Quadro 20. MÉTODO DE KONEN Este método conserva os fundamentos do Método de Hunter com as seguintes diferenças:

• o tempo de duração das descargas • o período entre duas utilizações sucessivas • a vazão dos aparelhos] • assume como aparelho de referência a banheira ao invés do vaso sanitário

com válvula de descarga. Assim são definidos novos valores para as Unidades Hunter dos aparelhos conforme Quadro 21. Foram definidas as seguintes equações para se determinar a vazão em uma instalação predial:

a) Com vasos sanitários alimentados por válvulas de descarga

Qe = (1/15,85) [15 + 11,5 log(UH) + 8,5 log2(UH)]

b) Com vasos sanitários alimentados com caixa de descarga

Qe = (1/15,85) [3,54*10-10(UH)3-1,166*10-5(UH)2+0,1263(UH)+10,9]

MÉTODO DA RAIZ QUADRADA Este método, também conhecido como alemão, toma uma determinada vazão como referência (0,30 L/s) e a esta atribui o peso unitário (1,0). Para qualquer outro aparelho com valor diferente de vazão, o peso é calculado pelo quadrado da razão entre a vazão deste aparelho e a vazão de referência. P = (QA/QR)2 Assim a vazão em determinado trecho da instalação é obtida pela raiz quadrada do somatório acumulado dos pesos dos aparelhos instalados, multiplicados pela vazão de referência (0,3), Quadro 22. O processo de extração da raiz quadrada atende de maneira arbitrária ao fato de que os aparelhos não estão todos em uso simultâneo. A vazão em qualquer trecho será determinada da seguinte forma: Q = 0,3 * (n1p1 + n2p2 + ... + nkpk)1/2 MÉTODO DA RAIZ QUADRADA MODIFICADO Este método é semelhante ao da ABNT. As seguintes diferenças existem:

• A vazão de referência é de 0,2 L/s, para a qual fixa-se o peso unitário (ver Quadro 23);

• O peso de um aparelho qualquer depende da relação entre a vazão do aparelho e a vazão de referência, sem contudo elevar-se esta relação ao quadrado;

• Este método ainda possui diferentes fórmulas para estimar a vazão conforme for o tipo de ocupação da edificação (ver Quadro 24).

QUADRO 20. UNIDADES HUNTER PARA DIFERENTES APARELHOS* (Hunter) Aparelho ou Grupo de Aparelhos**

Tipo de Uso

Tipo de Alimentação

Unidades Hunter***

bacia Sanitária Bacia Sanitária Mictório de Pedestal Mictório de Parede Mictório de Parede Lavatório Banheira Chuveiro Tanque de Serviço Pia de Cozinha Bacia Sanitária Bacia Sanitária Lavatório Banheira Chuveiro Grupo de Aparelhos do Banheiro Grupo de Aparelhos do Banheiro Ducha Manual Pia de Cozinha Tanque Lavar Roupa Aparelho Combinado Pia e Tanque

Público Público Público Público Público Público Público Público Escritório Hotel/Rest. Privado Privado Privado Privado Privado Privado Privado Privado Privado Privado Privado

Válvula Descarga Caixa Descarga Válvula Descarga Válvula Descarga Caixa Descarga Torneira Torneira Torneira Misturadora Torneira Torneira Valv. Válvula Descarga Caixa Descarga Torneira Torneira Torneira Mist. Válvula Descarga Caixa Descarga Torneira Mist. Torneira Torneira Torneira

10 5 10 5 3 2 4 4 3 4 6 3 1 2 2 8 6 2 2 3 3

*Para aparelhos com demanda contínua estimar a vazão de alimentação separadamente e somar a vazão total dos aparelhos.

**Para aparelhos não listados atribuir a UH do aparelho que usa água em volume e vazão similares.

***Valor da UH corresponde a demanda total do aparelho, para aparelhos com água quente e fria o valor da UH deve ser tomado como de ¾ da demanda listada.

QUADRO 22. PESOS RELATIVOS E VAZÕES DAS PEÇAS DE UTILIZAÇÃO Aparelhos Peso (P) Vazão (L/s) Peso Novo Vazão (L/s) Válvula de descarga Caixa de descarga Banheira Bebedouro Bidê Chuveiro Lavatório Máquina de lavar roupa Máquina de lavar pratos Mictório com válvula Mictório com registro Pia de Cozinha Tanque de lavar roupa

40,0 0,3 1,0 0,1 0,1 0,5 0,5 1,0 1,0 2,8 0,3 0,7 1,0

1,90 0,16 0,30 0,10 0,10 0,20 0,20 0,30 0,30 0,50 0,15 0,25 0,30

32 0,3 1,0 0,1 0,1 0,4 0,3 1,0 1,0 0,3 0,3 0,7 0,7

QUADRO 21. UNIDADES HUNTER PARA DIFERENTES APARELHOS (Konen) Aparelho ou Grupo de Aparelhos

Tipo de Alimentação Unidades Hunter

Quente Fria Total Grupo de Aparelhos do Banheiro Grupo de Aparelhos do Banheiro Banheira Máquina de Lavar Roupa Aparelho Combinando-pia e tanque Máquina de Lavar Pratos Bebedouro Pia de Cozinha Tanque de Lavar Roupa Lavatório Mictório de Pedestal Pia de Restaurante Tanque de Serviço Chuveiro Mictório de Parede Mictório de Parede Bacia Sanitária Bacia Sanitária

Válvula de Descarga Caixa Descarga Torneira Torneira Privado Privado Privado Valvula Descarga Torneira Torneira Torneira Misturador Valvula Descarga Caixa Descarga Valvula Descarga Caixa Descarga

3 3

7,5 2 2 2 -

1,5 2

0,75 - 3

1.5 3,75

- - - -

6

4,5

7,5 2 2 - -

1,5 2

0,75 4 3

1,5 3,75

3 2 5 2

8 6

10 3 3 2

0,25 2 3 1 4 4 2 5 3 2 5 2

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO Para os métodos apresentados faça a estimativa de vazões para um edifício residencial de dez pavimentos, onde uma coluna alimenta:

• uma pia de cozinha • um tanque de lavar roupa • dois banheiros com chuveiro, lavatório e vaso sanitário

Considere que o vaso sanitário é alimentado por: • caixa de descarga • válvula de descarga •

Analise os resultados obtidos e adotando uma velocidade em torno de 1,8 m/s, indique os diâmetros necessários no topo da coluna. a) NBR 5626 (resumo no Quadro 25) Peso relativo das peças de utilização com válvula de descarga com caixa de descarga pia de cozinha = 0,7 pia de cozinha = 0,7 tanque de lavar = 1,0 tanque de lavar = 1,0 dois chuveiros = 1,0 dois chuveiros = 1,0 dois lavatórios = 1,0 dois lavatórios = 1,0 duas válvulas = 80,0 duas caixas = 0,6 Total = 83,7 * 10 = 837 Total 4,3 * 10 = 43 Q = 0,3 (837)1/2 = 8,68 L/s Q = 0,3 (43)1/2 = 1,97 L/s

QUADRO 23. PESOS RELATIVOS A VAZÕES DAS PEÇAS DE UTILIZAÇÃO Aparelhos Peso (P) Vazão (L/s) Válvula de descarga Caixa de descarga Mictório com caixa de descarga Banheira Bebedouro Chuveiro Lavatório Tanque – Pia de cozinha

6,0 0,5 1,0 1,0 0,17 1,0 0,35 1,0

1,20 0,10 0,20 0,20 0,035 0,20 0,07 0,20

QUADRO 24. FÓRMULA PARA O CÁLCULO DA VAZÃO ESTIMADA DE

ACORDO COM A EDIFICAÇÃO Tipo de Ocupação da Edificação Vazão em L/s 1. Prédios de Apartamentos

E = 10 E = 500 E = 1200 E = 6000 E = 14000 E = 30000

2. Creches 3. Teatros e Estações Ferroviárias 4. Edifícios Comerciais 5. Escolas 6. Hospitais e Restaurantes 7. Quartéis 8. Estádios, banheiros e fábricas

Qe = 0,2 E1/2 + 0,0020.E Qe = 0,2 E1/2 + 0,0023. E Qe = 0,2 E1/2 + 0,0025.E Qe = 0,2 E1/2 + 0,0031.E Qe = 0,2 E1/2 + 0,0035.E Qe = 0,2 E1/2 + 0,0039.E Qe = 0,24 E1/2 Qe = 0,28 E1/2 Qe = 0,30 E1/2 Qe = 0,36 E1/2 Qe = 0,40 E1/2 Qe = 0,50 E1/2 Qe = 0,60 E1/2

E = Soma dos pesos de todos os aparelhos sanitários conectados a tubulação da instalação.

b) Método de Hunter (ver Quadro 25)

. com válvula de descarga . com caixa de descarga pia de cozinha = 2,0 pia de cozinha = 2,0 tanque de lavar = 3,0 tanque de lavar = 3,0 2 banheiros c/válv =16,0 dois WC c/caixa = 12,0 Total = 21,0 * 10 = 210 Total = 17,0 * 10 = 170 Q = 5,80 l/s Q = 3,80 l/s

c) Método de Konen

. com válvula de descarga . com caixa de descarga pia de cozinha = 2,0 pia de cozinha = 2,0 tanque de lavar = 3,0 tanque de lavar = 3,0 banheiro c/válvula =16,0 dois banheiros c/caixa = 12,0 Total = 21,0 * 10 = 210 Total = 17 * 10 = 170 Q = (1/15,85) (3,54*10-10 1703 – 1,16610-5*1702+0,1263*170+10,9) Q = (1/15,85) (15 + 11,5 log(210) + 8,5 log2(210) Q = 5,52 l/s Q = 2,02 L/s

d) Método da Raiz Quadrada Modificado

. com válvula de descarga . com caixa de descarga pia de cozinha = 1,0 pia de cozinha = 1,0 tanque de lavar = 1,0 tanque de lavar = 1,0 dois chuveiros = 2,0 dois chuveiros = 2,0 dois lavatórios = 0,7 dois lavatórios = 0,7 duas válvulas =12,0 duas cxs. Desc. = 1,0 Total = 16,7 * 10 = 167 Total = 5,7 * 10 = 57 Q=0,20(167)1/2 + 0,0023 * 167 = 2,92 L/s Q=0,20(57)1/2 + 0,0023 * 57 = 1,62 L/s

PROBLEMA NÚMERO 05 Numa escola uma tubulação alimenta 10 vasos sanitários e 10 lavatórios, calcule a vazão total supondo que: Os vasos sanitários são alimentados por válvulas de descarga Os vasos sanitários são alimentados por caixa de descarga a) Método de Hunter

. com válvula de descarga, com caixa de descarga 10*(10 + 2) = 120 10*(5 + 2) + 70 Q = 4,6 L/s Q = 2,2 L/s

b) ABNT

10*(40 + 0,5) = 405 10*(0,3 + 0,5) = 8 Q = 6,0 L/s Q = 0,84 L/s

c) Modificado

10 (6 + 0,35) = 63, 5 10(0,5 + 0,35) = 8,5 Q = 2,9 L/s Q = 1,05 L/s

COMENTÁRIOS FINAIS Pesquisas demonstraram que a vazão verificada em alguns aparelhos é bem inferior àquela preconizada pela NBR 5626. Como exemplo de vazões medidas temos: . Lavatório = 0,1 L/s

. Chuveiro elétrico = 0,05 L/s . Válvula de descarga = 1,60 L/s Por outro lado no método da raiz quadrada o peso de determinado aparelho é obtido pela relação elevada ao quadrado da vazão do aparelho dividido pela vazão de reerência: P = (Qa/Qr)2, Assim, toda vez que esta relação for superior a unidade, isto é, Qa>Qr o valor de P aumenta ao quadrado. Para valores de Qa<Qr ocorre o inverso. Isto explica em parte o que ocorre nos dois exemplos acima desenvolvidos, onde para válvulas de descarga os valores da ABNT são os maiores e para caixas de descarga os valores obtidos são os menores. O método da ABNT também não faz distinção entre o tipo de ocupação do prédio, enquanto que outros métodos distinguem e que é público de privado e outros tipos de ocupação como no método modificado. Konen comenta sobre a vazão verificada num prédio de 05 andares com 72 apartamentos ocupado por cerca de 130 pessoas, onde pelo método de Hunter a vazão foi calculada em 11 L/s. Em medição recentemente realizada constatou-se que a vazão máxima raramente ultrapassava 4,4 L/s e nas ocasiões em que este valor foi superado o acréscimo verificado foi de no máximo 0,7 L/s. Admitindo que estes apartamentos possuíssem um banheiro com caixa de descarga, uma cozinha e uma área de serviço, teríamos: a) Hunter

. Banheiro completo 6

. Cozinha 2

. Área de serviço 3

. Total 11 * 72 = 792 Q = 11 L/s, valor que confere com o dimensionamento originalmente proposto.

b) Konen Parcial Completo

. banheiro completo 4,5 6,0 . cozinha 1,5 2,0 . área de serviço 2,0 3,0 . Total 8,0 * 72 = 576 11 * 72 = 792 Q = 7,0 L/s Q = 11,5 L/s c) ABNT . banheiro completo 1,4 . cozinha 1,0 . área de serviço 0,7 . Total 3,1 * 72 = 223 Q = 4,48 L/s d) Raiz Quadrada Modificada

. banheiro completo 2,5

. cozinha 1,0

. área de serviço 0,35

. Total 3,85 * 72 = 277 Q = 3,96 L/s A análise destes resultados permite observar que o método da raiz quadrada e da raiz quadrada modificado são os que mais se aproximam dos resultados medidos. Talvez por coincidência, porém quando se trata de caixas de descarga ambos os métodos se tornam mais próximos da realidade.

QUADRO 25. ESTIMATIVA DAS VAZÕES NO BARRILETE EM PRÉDIOS DE APARTAMENTOS

Método Válvula de Descarga Caixas de Descarga Hunter Konen ABNT Modificado

5,8 (63mm) 5,5 (63mm) 8,7 (75mm) 2,9 (50mm)

3,8 (50mm) 2,0 (38mm) 2,0 (38mm) 1,6 (32mm)

QUADRO 26. ESTIMATIVA DAS VAZÕES EM ESCOLA Método Válvula de Descarga Caixas de Descarga Hunter ABNT Modificado

4,7 (63mm) 6,0 (63mm) 2,9 (50mm)

2,2 (38mm) 0,8 (25mm) 1,0

QUADRO 27. NÚMERO DE DIÂMETROS RELATIVOS AS PERDAS DE CARGA

LOCALIZADAS (*Estes valores são do Catálogo da Fundição Tupy, válidos para conexões de FG.

Peça ou Conexão Número de Diâmetros *Cotovelo 90 Cotovelo 45 Curva Longa 90 Curva Longa 45 Entrada Normal Entrada de Borda Saída de Canalização Registro de Gaveta Registro de Pressão Registro de Ângulo Tê saída lateral e bilateral Tê passagem direta Válvula de retenção horizontal Válvula de pé com crivo Válvula de retenção vertical Curva de retorno Transposição de ½” Junção 45 passagem direta Junção 45 saída lateral Cruzeta passagem direta Cruzeta saída lateral

37 17 21 16 14 28 28 8

180 175 54 7 84

290 126 34 70 7 35 8 54

PROBLEMAS PROPOSTOS

1. O proprietário de um imóvel situado no morro do café, que fica na parte alta

ao final da Rua Álvaro Gouveia, relatou que sua casa ficava a uns 15 metros

acima do nível da rua, num terreno com aclive acentuado. No nível da rua

havia apenas uma garagem. Assim, durante o dia a água não caía no

reservatório e somente à noite é que isto ocorria, mesmo assim com pequena

vazão. Relatou ainda que os vizinhos que moravam ao nível da rua

reclamavam da falta de pressão na torneira do jardim, mas não da falta

d'água. Com base na descrição do problema discorra, de forma técnica, sobre

as seguintes alternativas para solucioná-lo:

• perfurar um poço semi artesiano

• aumentar o volume do(s) reservatório(s)

• mudar o diâmetro do alimentador predial

• construir um reservatório inferior na garagem e efetuar o bombeamento para o reservatório superior já existente. Elabore o esquema hidráulico desta alternativa utilizando o ramal predial já existente.

2. Num prédio de 8 andares com 4 aptos/andar, 3 dormitórios de família e 1

dormitório de empregada por apto, calcule:

a) O volume dos reservatórios em cada caso

b) A pressão necessária no distribuidor público (DP) para o caso “A”

c) A potência do motor para o caso “B”

d) Em quanto tempo o condomínio pagará a ligação suplementar tendo como

base a economia mensal de energia elétrica

e) Liste todas as peças e conexões presentes nos trechos DP/RS e RI/RS

DADOS CASO “A” CASO “B”

comprimento virtual 60 m sucção=10m recalque=50m

altura geométrica 27m 25m

rendimentos nb=60% nm=80%

custo do KWH = R$ 0,31 sendo 1 KWH=1,34 hp

custo da ligação suplementar = R$ 800,00

3. Para o esquema apresentado na figura 05 das notas de aula, considere um

prédio com 48 dormitórios de família e 16 dormitórios de empregada e que a

pressão no distribuidor público seja de 2,5 kgf/cm2. Calcule o diâmetro do

ramal predial e do alimentador predial (PVC), admitindo que o comprimento

real seja de 30 metros e as perdas de carga localizadas de 4 mca.