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jose-luiz-souza
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Capítulo 10 – Transporte de Partículas
1
1. Transporte Mecânico;
2. Transporte Pneumático;
3. Transporte Hidráulico.
INTRODU ÇÃO:
Após a cominuição dos sólidos (britagem e moagem) torna-se
necessário transportar o produto até o local de destino (pátio da
indústria, silos, etc.) onde normalmente se fará uma concentração,
pré-classificação, etc., para etapas subsequentes de tratamento ou
dimensionar o produto acabado.
Podemos caracterizar 3 tipos de transporte de partículas efetuados
de forma contínua:
2
Transportadores Mecânicos:Correias transportadoras, transportadores do tipo parafuso, transportadores de canecos ou caçambas, transportadores vibratórios, entre outros.
Transportadores do Tipo Parafuso �
Correias Transportadoras
�
Transportadores de Canecos
3
Transporte Pneumático
4
Transporte Pneumático
Características :
• Usado para transportar a pequenas distâncias;
• Materiais transportados a baixas granulometrias ou na forma de pó
(para facilitar o arraste);
• Há 2 regimes de fluxo � fase densa e fase diluída.
� Fase Densa : Partículas sólidas não estão completamente suspensas
no gás, havendo portanto, interação entre elas.
• Caracterizado por baixas velocidades de gás (de 1 a 5 m/s);
• Altas concentrações de sólidos (maior que 30 % em volume);
• Altas quedas de pressão por unidade de comprimento da linha
de transporte (tipicamente maior que 20 mbar por metro);
5
Transporte Pneumático
� Fase Diluída : Partículas sólidas se comportam como indivíduos,
i.e., estão completamente suspensas no gás (agem individualmente).
• Caracterizado por altas velocidades do gás (maior que 20 m/s);
• Baixas concentrações de sólidos (menos que 1% de volume);
• Baixas quedas de pressão por unidade de comprimento da
linha de transporte (tipicamente menos de 5 mbar por metro);
• Taxas transportadas menores que 10 ton/h,
• É o único sistema que pode operar sob pressão negativa.
6
Transporte Pneumático
tubodo al transversseção da área
gás do ca volumétrivazão
A
Q U:gás do lsuperficia Velocidade ==
ffs
tubodo al transversseção da área
sólido do ca volumétrivazão
A
Q U:sólido do lsuperficia Velocidade ==
pps
εεfsf
f
UQ U:gás do real Velocidade
A =
⋅=
)1(
)1(A
UQ U:sólido do real Velocidade
εε −=
−⋅=
pspp
pf UU U:sólido)-(gás Relativa Velocidade real −=
vaziosde fraçãoou porosidade a é :onde ε
7
Transporte Pneumático
fff ρε ⋅⋅⋅= UAm :gás do mássica Taxa
ff
pp
f
p
ρερε
⋅⋅⋅−⋅
=U
)1(U
m
m : Sólidos de Carga
444 3444 214444 34444 21
4342143421444 3444 2144 344 21
)6(
sen
)5(
sen)1(
)4(
21
)3(
21
)2(
2)1(21
)1(
221P
θερρθε
ρερε
⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅−+
⋅+⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅=∆
gLf
Lp
g
Lpw
FLfw
Fp
Upf
Uf
ppp ρε ⋅−⋅⋅= )1(UAm :sólidos do mássica Taxa
(1) Queda de pressão devido à aceleração do gás;
(2) Queda de pressão devido à aceleração das partículas;
(3) Queda de pressão devido à fricção gás-parede;
(4) Queda de pressão devido à fricção partícula-parede;
(5) Queda de pressão devido à carga estática (peso) dos sólidos;
(6) Queda de pressão devido à carga estática (peso) dos gás.
Onde:
8
Transporte Hidráulico de Partículas:
� O baixo custo em relação a outras modalidades de transporte, tem
levado ao desenvolvimento dessa técnica tanto para o transporte
dentro da própria indústria como a longas distâncias.
� Exemplo: Minerodutos, onde escoam vários milhões de toneladas
anuais de carvão, fosfato, minérios de ferro e de cobre, etc.
Mineroduto
9
Tabela 1 – Transporte hidráulico de carvão mineral (concentração média: 50% peso).
Nome ou localização Extensão (km)
Diâmetro (in)
Capacidade (milhões ton/ano)
(dp)max.* (mm)
Operação (ano)
Consolidation 172 10 1,3 1,17 1957 Black Mesa 436 18 4,8 1,17 1970
Carling, France 9 15 2,2 3,00 Noroyolynskaya URSS 60 12 1,9 0,80
ETS I 1 700 38 25 1979 Alton 288 24 10 1971 Wytex 2 010 42 30 *
Energy Transp. Syst. Inc. 1 640 38 25 * Houston Natural Gas Co. 1 760 18 15 *
Northwest Pipeline 1 240 30 26 * Nevada Power Co. 288 24 10 *
Polônia 200 10
Minerodutos
10
Nome ou localização
Extensão do duto
(km)
Diâmetro ( in )
Capacidade (milhões ton/ano)
Diâmetro máximo da
partícula (mm)
Operação (ano)
Tasmânia 85 9 2,3 0,147 1967 Waipipi (por
terra) 7 8 1,0 0,589 1971
Waipipi (por mar)
3 12 1,0 0,589 1971
Peña Colorada 48 8 1,8 0,147 1974 Las Truchas 27 8 1,5 0,104 1976
Sierra Grande 32 8 2,1 0,074 1976 Samarco (Brasil)
396 20 14,0 0,074 1977
Tabela 2 - Transporte hidráulico de minério de ferro (concentração média: 60% peso)
Minerodutos
11
O Mineroduto da SAMARCO:
12
Minerodutos:Na exploração de qualquer recurso de origem mineral, é possível identificar três fases: preparação dos sólidos, o transporte e a utilização final do produto transportado.
13
� Principal objetivo no estudo de transporte hidráulico de partículas:
Determinar a queda de pressão e a velocidade de escoamento.
Cálculo da potência da bomba.
� Dois Grupos:
� Transporte de partículas pequenas e leves � Fluido Homogêneo
� Transporte de partículas grandes e pesadas � Suspensão Heterogênea
Transporte Hidráulico de Partículas:
A
QQV fs
M
+=1
V
vD g 18003M
t <= ∞Ne
� Critério de homogeneidade
Newitt (1955) ����
vt∞ = Velocidade terminal da partícula isolada; VM = Velocidade da mistura
14
� Suspensão Homogênea ���� Fluido Não Newtoniano
Exemplo: O escoamento anular de lama de perfuração na produção
de petróleo, dentre outros.
� Reologia de Suspensões:
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES
CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS PEQUENAS E LEVES
15
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES
CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS PEQUENAS E LEVES
� Fluido de Bingham ����
Rec em função do NHe
(Número de Hedstrom)
� Fluido de Ostwald de Waele
(ou modelo de Power-law) �
Re*c em função de n
2
2M D
pHe
oSN
µρ=
λµ poSS +=
p
McC
vDRe
µρ=
nMS λ⋅=
n
nn
C
n
nM
+=
268
D vRe M
-2c* ρ
Obs : Sé a tensão de cisalhamento (τ);
λ é a taxa de deformação (γ)
µp é a viscosidade plástica.
16
� Ex.: Fluido de Bingham � Água + Betonita à 30 oC (lama de perfuração):
� Ex.: Fluido de Ostwald Waele � Minério de Ferro à 30 oC:
8,8 + 0,132 . λ5,7
3,2 + 0,114 . λ5,1
1,1 + 0,085 . λ4,3
S = So + µµµµp.λλλλ (dyna / cm2)% em peso de Betonita
0,820,1365
0,780,2875
0,08
0,04
M
(dyna . s n / s 2)
0,8655
0,8745
n
( – )% em pesode minério
nMS λ⋅=
n < 1 � Fluido pseudoplástico
17
� De Bernoulli:A
M
WWzgP −=∆+∆
ρ
D 2
V )L(fW
2M
A
∑=
Onde:
sM )1( ρερερ −+=sf
f
Q
+=ε
bomba mP Wρ∆ =
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES
CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS PEQUENAS E LEVES
Cálculo da Potência da Bomba:
W é a energia fornecida pela bomba;
WA é a energia dissipada pelo atrito;
18
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE
PARTÍCULAS PEQUENAS E LEVES
� Estimativa do fator de atrito � Sistemática de Wasp et al. (1979):
Gráficos de f para os diversos fluídos não Newtonianos
Fluido de Bingham:
19
� Estimativa do fator de atrito � Sistemática de Wasp et al. (1979):
Gráficos de f para os diversos fluídos não Newtonianos (Continuação).
Fluido de Ostwald
de Waele
20
� Estimativa do Fator de Atrito, f :
� Fluido de Ostwald de Waele : Correlação de Szilas et al. (1981)
/2
10 2 n* 2nc
1 10 e2log 0,27
DfRe f
β−
−
= − +
nM
nn-2c*
C
n2n6
8M
D vRe
+= ρ
1/n 0,707 4,0151,51 2,12 1,507
n nβ = + − −
Onde:
� Duas situações:
�Transporte Hidráulico Horizontal � Suspensão heterogênea
�Transporte Hidraúlico Vertical
21
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS GRANDES
22
� Transporte Hidráulico Horizontal:
Velocidade de Transporte
Figura - Diagrama esquemático da queda de pressão em função da velocidademédia da mistura ilustrando os vários regimes de fluxo: 1-mistura e 2-líquido puro.
23
� Transporte Hidráulico Horizontal
� Velocidade de Transporte ���� Estimativa de VM2
Correlação de Santana, 1979:
077,00,46s1/3
V2 1)-(gDC 34,6
=D
dpVM ρ
ρ
sf
sV QQ
Q1C
+=−= εOnde:
M M2Faixa Comercial: V 1,1 a 1,2V=
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS GRANDES
24
� Transporte Hidráulico Horizontal:
� Estimativa: Queda de Pressão Total: Correlação de Santana, 1979:
23,01,38s
-3/22M
fV
fT
D
dp1)-(
gD
V385
)L/P(C
)L/P()L/P(
=
∆−∆−−∆−
ρρ
( )D 2
VfL/P
2M
f
ρ=∆−
15,0D/dp009,0 << 43,4/18,1 s << ρρ
T( P / L) Queda de Pressão total da mistura (a que se mede no manômetro)−∆ =
f M( P / L) Queda de Pressão do fluído (só) escoando a V−∆ =
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS GRANDES
Onde:
25P1
P2
L
� Transporte Hidráulico Vertical - Homogêneo
� Estimativa da Queda de pressão total
SffT )L/P()L/P()L/P( ∆−+∆−=∆−
Onde:
( )D 2
VfL/P
2M
f
ρ=∆−
( )( )
Sf
sSf
P / L m
P / L (1 )( )gε ρ ρ
−∆ =
−∆ = − −
TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS GRANDES
26
� Transporte Hidráulico Vertical
� PorosidadeDa suspensão transportada (no tanque de alimentação)
α
sf
f
Q
+=α
As velocidades do fluido (u) e do sólido (v) são dadas por:
εA
Qu f=
)1(A
Qv S
ε−= é a porosidade no transporteε
Substituindo em
uv
)1(
εε
εα−+
= p
3
s
v u então Acontece se: d 0,3mm
1g/cm
α ε
ρρ
→ → → ≤
≈
≤ 34 g/cm
0,8 cpµ ≈
� Transporte Hidráulico Vertical - Homogêneo
� Calculo da porosidade no transporte εεεε através de correlações da literatura:
27
Correlação de Angelino (Univ. de Toulouse): 12,011,017,0
22,021,033,0
MvGaRe20,185,0
MvGaRe58,185,0−−
−−
⋅⋅=>⋅⋅=<
εεεε
µερ )(
Revudp −
= 2
23
Gaµρ gdp= ρ
ρρ −= SMv
εε
ε
33,035,0B e 28,0A
;ReA1
1
:95,06,0e1,0Re
96,5
B
−==
⋅+=
≤≤>
−∞∞
∞
tv
UvuU
v
U
t
−==
≤≤<
∞
∞
;83,0
:95,06,0e1,0Re
94,3ε
ε
Outras Correlações : Massarani (1987): ���� Para partículas esféricas:
Outras Correlações : Massarani (1987)���� Para partículas irregulares ����
700Re10
Re93,5e 14,0
≤≤
==
∞
−∞
∞
nv
U n
t
ε
28
REFERÊNCIAS
� Massarani, G. , Fluidodinâmica em Sistemas Particulados,
Ed. UFRJ, 1997 .
� Santana, C.C., Transporte hidráulico e pneumático de
Partículas, Tópicos Especiais em Sistemas Particulados, Ed.
UFSCar, 1982.
� Wasp, E.J., Kenny, J.P., Ramesh, L.G., Solid-Liquid Flow
Slurry Pipeline Transportation, Gulf Publishing, 1979.