Cap. 11 - Medicao Da Potencia Reativa

Cap. 11 - Medio de Potncia Reativa

Universidade Federal de Itajub - UNIFEI Disciplina ELE505 Medidas Eltricas

Prof. Fernando Belchior Maio/2014

Cap. 11 - Medio de

Potncia Reativa

Universidade Federal de Itajub UNIFEI

Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior [email protected] [email protected]




5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA (No-ativa de deslocamento)

A medida da potncia reativa feita com o

intuito de se determinar o fator de potncia de um

sistema eltrico e sendo assim, corrig-lo atravs

de banco de capacitores, caso seja indutivo ou atravs de banco de indutores, em caso de ser capacitivo.

2 situaes distintas:

- A medida de potncia reativa em circuitos 1;

- A medida de potncia reativa em circuitos 3.




O varmetro um wattmetro modificado, onde a tenso na

bobina voltimtrica defasada de 90o para se conseguir a

propriedade:

Uma das maneiras de se conseguir a defasagem de 90o

colocar em srie com a bobina mvel (voltimtrica) uma reatncia

indutiva em lugar da resistncia adicional.

Devido a resistncia hmica tanto da bobina voltimtrica

quanto da reatncia indutiva a ser colocada, usado o seguinte

artifcio para a obteno exata do defasamento de 90o.

5.1. Varmetro Eletrodinmico

. .cos( 90) . . ( )Q V I V I sen





RS, X e R so calculados para que Iv, fique atrasado de 90o,

exatamente, de V. E s vale para uma determinada frequncia.

ngulo de 90o entre V e Iv.


5.1. Varmetro Eletrodinmico




5.2. Emprego de 2 Wattmetros em conexo Aron

(circuitos equilibrados)

1 23.( )totalQ W W 1

2

. .cos(30 )

. .cos(30 )

W V I

W V I

5. MEDIO DA POTNCIA REATlVA - TRIFSICA (No-ativa de deslocamento)




5.2. Mtodo dos 3 Wattmetros (carga desequilibrada)

1

2

3

. .cos(90 )

. .cos(90 )

. .cos(90 )

BC A A

CA B B

AB C C

W V I

W V I

W V I





5.2. Mtodo dos 3 Wattmetros (carga

desequilibrada)

SE

1 2 3 3( )A B CW W W Q Q Q





Medio do

Fator de Potncia




1. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - MONOFSICO

Se a corrente e a tenso do circuito monofsico so senoidais,

O processo indireto consiste na medida da potncia ativa, tenso e

corrente do circuito.

cosP

S

V

A ** W

Este processo acarreta erros inadmissveis quando o fator

de potncia prximo da unidade.




Suponhamos um circuito com P=11kW, V=220V e I=50A.

Se os erros dos instrumentos mantivessem 1%, porm considerando o

wattmetro a mais (11,11kW) e o voltmetro e ampermetro a menos

(217,8V e 49,5A), o resultado seria:

cos 1 Se o voltmetro usado apresenta um erro de 1% (considerar a mais) e o

ampermetro tambm e o wattmetro acusa erro de 1% (considerar a

menos), o fator de potncia : P=10,89kW, V=222,2V e I=50,5A

1. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - MONOFSICO

10.890cos 0,97

50,5.222,2

ABSURDO !! 11.110

cos 1,0349,5.217,8




O FP tem um significado fsico quando se trata de um sistema

monofsico ou trifsico equilibrado.

Em condies de onda senoidal o cosseno do ngulo de defasagem

entre a tenso e a corrente na fase.

Em um sistema trifsico no-equilibrado, cada fase teria o seu prprio

FP, no havendo um valor comum s fases.

Neste caso, a mdia dos fp de cada fase traria alguma informao se

as trs fases do circuito fossem s capacitivas ou s indutivas.

Mas, como esse no o caso geral, a mdia no oferece significado

prtico.

2. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA - TRIFSICO

2 2. .cos

. . . .cos

total

total

V IPfp

S V I sen V I




(VIsen) (+) Potncia reativa indutiva; (-) Potncia reativa capacitiva.


100 0

100 120

100 120

o

an

o

bn

o

cn

V V

V V

V V

Exemplo: Determinar o FP vetorial do circuito trfsico:

4 45

2 120

5 180

o

an

o

bn

o

cn

I A

I A

I A

2 20,98

Pfp

P Q

100 4 45 100 2 0 100

1

6

50

5 0. . ( ) . . ( ) . . ( )Q sen sen se

Q V r

n

A

73

100 4 45 100 2 0 100 5 60

3

. .cos( ) . .cos( ) . .cos( )P

P W

cos(45 ) 0,707 .

cos(0 ) 1

cos( 60 ) 0,5

o

a

o

b

o

c

fp ind

fp

fp cap

0,736mediofp




Com os wattmetros,

ampermetros e

voltmetros,

encontram-se os

ngulos entre as

tenses e correntes:

2 2. .cos

. . . .cos

V Ifp

V I sen V I

, ,. . . .AB A AB A CB C CB CQ V I sen V I V I sen V I

A

B

C

**

**

A

A

V

V

W2

W1





2.1. MEDIO DO FATOR DE POTNCIA EM CIRCUITOS

3 COM 3 FIOS DESEQUILIBRADO, SIMTRICO OU NO

EXERCCIO:

W1 = 1.000W, W2 = 500W

VAB = 220V, VCB = 220V

IA = 10A, IC = 25A

Calcular:

a) Potncia ativa do circuito;

b) Potncia reativa do circuito;

c) Fator de potncia do circuito.

a) 1500W

b) Q1=1959,6Var,Q2=5477,2Var

c) Fp=0,197

A

B

C

**

**

A

A

V

W2

W1

V




Obrigado pela ateno !!

FIM

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