Cap. 6 Escoamento de fluidos incompressveis e invscidos6.1 - Equaes de Euler6.2 - Equaes de Euler em coordenadas de linha de corrente6.3 Equao de Bernoulli6.4 Relao entre equao da energia e a equao de Bernoulli6.5 Equao de Bernoulli para escoamento no permanente6.6 Escoamento irrotacional

6.1 Equao da quantidade de movimento para escoamento sem atritoEquaes de Euler :

Se a coordenada z for orientada verticalmente:

Em coordenadas cilndricas, as trs componentes da equao de Euler so:

6.2 Equaes de Euler em coordenadas de linha de corrente

Para escoamento permanente, e desprezando foras de massa:Para obter a equao de Euler na direo normal s linhas de corrente:

6.3 Equao de Bernoulli A integrao da Equao de Euler ao longo de uma linha de corrente6.3.1. - Deduo com o uso de coordenadas de linha de corrente:Se uma partcula fluida mover-se de uma distncia ds:

Para massa especfica constante (escoamento incompressvel) :Restries:(1) Escoamento permanente(2) Escoamento incompressvel(3) Escoamento sem atrito(4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente

6.3.2 - Deduo com o uso de coordenadas retangulares

Expresso obtido no clculo vetorial:

6.3.3. Definies de presses esttica, de estagnao e dinmicaPresso de estagnao = Presso esttica + Presso dinmica

Medio de presso estticaMedio de presso de estagnao

Um tubo de Pitot inserido em um escoamento conforme mostrado.

O fluido ar, e o lquido manomtrico mercrio.Problema exemplo:Determinar: A velocidade do escoamento

Determinar: p1 - patm6.3.4 - AplicaesBocal (com ar)

Determinar: (a) velocidade da gua na saida (jato livre)(b) presso no ponto A do escoamentoSifo (com gua)

A avio voa a 150 km/h em uma altitude de 1000 m. Determine a presso de estagnao na borda de ataque da asa. Em um certo ponto da asa (B) a velocidade relativa do ar asa 60 m/s. Calcule a presso neste ponto.

6.4 Relao entre a equao da energia e a equao de Bernoulli

Conceito de linha de energia e linha piezomtricalinha piezomtrica:

representa a soma das alturas de carga de presso esttica e de elevao.

6.5 - Equao de Bernoulli para escoamento no permanente

6.6 Escoamento irrotacionalEscoamento irrotacional aquele onde os elementos fluidos no sofrem rotao

6.6.2 Potencial de VelocidadePode-se formular uma relao chamada funo potencial, f, para um campo de velocidade irrotacional. Usa-se a identidade vetorial fundamental abaixo, onde f uma funo escalar:Define-se f , funo potencial , cujo gradiente o campo de velocidade vezes menos um:Em coordenadas cilndricas :

6.6.3 Funo Corrente e Potencial de VelocidadeEscoamento bidimensional, incompressvel e invscido :

escoamento irrotacional

como f(y) e f(x) devem ser iguais f(x)=f(y)=cte:

6.6.4 Escoamentos planos elementares

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