Cap.11 Pré Dim Barras Tes

Estruturas Metlicas Engenharia Civil

Prof. Dr. Celso Antonio Abrantes Pr-dimensionamento de barras de trelias / 1

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ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

Disciplinas: Estruturas de Madeiras

Estruturas Metlicas

Prof. Dr Celso Antonio Abrantes

2015




ENGENHARIA CIVIL

Disciplinas: Estruturas de Madeiras

Estruturas Metlicas

Prof. Dr Celso Antonio Abrantes

2015




ndice de esbeltez de barras de tesouras:

IE = K l , onde K = 1 (por norma)

r

distncia entre ns, no plano da tesoura;

l = distncia entre ns contraventados, no plano perpendicular a tesoura, (seja por contravento,

mos-francesas, ns de apoio, tesouras de contravento longitudinal).

r = raio de giro (girao) no plano considerado.

Foto: contravento do plano do telhado, tesouras de contravento longitudinal e mos francesas.

ndices de esbeltez por norma

Barras tracionadas:

IE 240

IE 300 (barras pr-tracionadas)

Barras comprimidas:

IE 200




Pr-dimensionamento de barras de tesoura

Critrio do ndice prtico de esbeltez

Barras comprimidas

Banzos comprimidos IE 150

Diagonais e montantes principais comprimidos IE 180

Diagonais e montantes de apoio comprimidos IE 150

Diagonais e montantes secundrios comprimidos IE 200

Barras tracionadas de estruturas de telhados

Dado ao efeito da inverso de esforos pelo vento, adota-se os mesmos valores das barras

comprimidas.

Barras de seo composta, trecho como barra simples entre presilhas(espaadores):

IE1 = 1

1

r

lK =

z

z

r

lK 40 ( pea curta ) , onde:

K = 1;

zll 1 = distncia entre espaadores;

zrr 1 = raio de giro mnimo.

Bitola mnima aconselhada: 1 , Bitola mxima aconselhada: 3.




Nomenclatura das barras e Perfis empregados




Planos de flambagem:

a) Quando o perfil empregado nos banzos e/ou diagonais e montantes dupla cantoneira:

O plano da trelia perpendicular ao eixo x-x, portanto o plano da trelia o plano x-x. Se uma

barra flamba no plano da trelia, flamba no plano x-x, em torno do eixo x-x. O plano perpendicular a

trelia perpendicular ao eixo y-y, portanto o plano y-y. Se uma barra flamba no plano

perpendicular trelia, flamba no plano y-y, em torno do eixo y-y.

x

y

x

y

plano da trelia = plano x-x , plano (perpendicular) trelia= plano y-y

b) Quando as barras so em seo

x

y

x

y

Plano da trelia = plano y-y

Plano trelia = plano x-x

c) Quando as barras so em seo em cruz ou cantoneira simples:

Plano de flambagem = plano z-z

Neste caso, os planos principais de flambagem no so paralelos nem perpendiculares tesoura

e sim a 45 (z-z no caso de cantoneira simples, x-x e y-y no caso de cantoneiras em cruz).




Loja de veculos na esquina da Av. Guilherme com Av. Marginal Vila Guilherme

Tesoura de banzos paralelos. Detalhe das presilhas, banzos em perfil U, diagonais

principais e secundrias, montantes principais e secundrios.




Exemplo 1:

Para a tesoura abaixo esquematizada, pede-se:

a)Verificar pelo critrio da NBR 8800, a esbeltez da barra 10-12 do banzo superior, considerando-

a axialmente comprimida para cargas de gravidade,

b)Pr-dimensionar em dupla cantoneira de abas iguais, pelo critrio do ndiceprtico de esbeltez,

a barra 6-8 do banzo superior, considerando-a comprimida para cargas de gravidade.

Dados:

a) Ns contraventados em meia tesoura no plano perpendicular mesma, quer por fixao aos

pilares, contraventos do plano do telhado, mos francesas ou tesouras verticais de contravento

longitudinal:

1,2,3,4,7,8,11,12.

b) Perfil empregado na barra 10-12:

Dupla cantoneira de abas iguais 2" x 2" x 3/16" com: rx= 1,58 cm e ry=2,38 cm

c) Considerar os trechos de cantoneiras simples entre espaadores ou entre estes e as chapas

de ligao, como peas curtas.

d) MEIA TESOURA

(Medidas em milmetros)

Soluo:

a) Comprimentos efetivos de flambagem:

Plano da tesoura = plano x-x lx = 2050 mm = 205 cm (distncia entre ns)




Plano tesoura = plano y-y ly = 2050 + 1990 = 4040 mm = 404 cm (distncia entre ns contraventados)

Indices de esbeltez por norma:

IE = r

lK 200 ( por norma, para peas comprimidas )

K = 1 (por norma, para barras de tesouras)

Barra 10-12: 2" x 2" x 3/16

IEx = x

x

r

lK =

58,1

205.1 = 130 200 e IEy =

y

y

r

lK =

38,2

404.1 = 170 200 aceita-se

b) Pr-dimensionamento da barra 6-8 (ndice prtico de esbeltez)

Plano da tesoura = plano x-x lx = 1990 mm = 199 cm (distncia entre ns)

Plano tesoura = plano y-y ly = 1990 + 1990 = 3980 mm = 3298 cm (distncia entre ns contraventados)

Banzo superior: IEmx = 150 (ndice prtico para banzos comprimidos)

IE = r

l1 150

150

1 lr

Assim, 150

1 xx

lr =

150

199 = 1,32 cm e

150

1 yy

lr =

150

398 = 2,65 cm

Portanto , da tabela de duplas cantoneiras de abas iguais, adota-se: 2 x 2 x 3/16

com: rx = 1,98 cm > 1,32 cm e ry = 2,87 cm > 2,65 cm ( para t = = 6,635 mm).

Distncia entre presilhas:

Da tabela de cantoneiras simples, vem: r1 = rz mim = rz = 1,24 cm

IE1 = 1

1

r

lK =

z

z

r

lK =

24,1

1 zl lz 40 x 1,24 = 49,6 cm (distncia mxima entre presilhas)

Nmero de espaos iguais entre presilhas: n = 6,49

199 = 4,01 4 espaos

Distncia entre presilhas: lz = 4

199 = 49,7 cm e IE1 =

24,1

7,49 = 40,08 40 aceita-se.




Exerccios propostos:

Exerccio 1

Pr-dimensionar, pelo critrio do ndice prtico de esbeltez, a barra 8-10 da tesoura abaixo, em

duplas cantoneiras de abas iguais de uma tesoura de telhado em duas guas, conhecidos:

a) Ns contraventados no plano perpendicular trelia: 1, 2, 5, 6, 9, e 10.

b) Chapas de ligao com espessura 6,3 mm,

c) Considerar os trechos de cantoneiras simples entre presilhas, como peas curtas.

d)Distncias entre ns: d6- 8 =1930 mm; d8-10= 2080 mm

Exerccio 2

Pr dimensionar, pelo critrio do ndice prtico de esbeltez, as barras da tesoura abaixo,

preenchendo a tabela fornecida e considerando: o montante central como perfil em cruz , as

demais barras como duplas cantoneiras de abas iguais.

Dados:

a) Ns contraventados: 2,8,12,16

b) Mo francesas: ns 3,9,13,17Medidas em milmetros.

500 826 861 1625 1625 1625 2760

737 984 1

450 1916 2382

3174

859

896

1133

1899

2178

2512

3646

2146

1500

2470

1868

100

1655

151

1 3 5 7 9 11 13 1719

2

6

8

10

12

14

16

4

ESTRUTURA METLICA DE UM TELHADO DE DUAS GUAS

(MEIA TESOURA)

1690

1690

1690

1690

1030

9696

707

966

500

500




Pr-dimensionamento pela esbeltez

Posio Barra l x l y

IE mx rx mn ry mn

Perfil Adotado (cm) (cm) (cm) (cm)

Ban

zo

S

up

eri

or

1-2 70,7 70,7

150

2-4 85,9 344,5

4-6 89,6 344,5

6-8 169,0 344,5

8-10 169,0 338,0

10-12 169,0 338,0

12-14 169,0 287,1

14-16 118,1 287,1

Ban

zo

In

feri

or

1-3 50,0 50,0

150

3-5 82,6 331,2

5-7 86,1 331,2

7-9 162,5 331,2

9-11 162,5 325,0

11-13 162,5 325,0

13-17 276,0 276,0

13-19

17-19

Mo

nta

nte

s

Pri

ncip

ais

2-3 50,0 50,0

180

4-5 73,7 73,7

6-7 98,4 98,4

8-9 145,0 145,0

10-11 191,6 191,6

12-13 238,2 238,2

Montante Central

16-17 317,4 317,4 180

Montante Secundrio 14-15 186,8 186,8 200

Dia

go

nais

Pri

ncip

ais

2-5 96,6 96,6

180

4-7 113,3 113,3

6-9 189,9 189,9

8-11 217,8 217,8

10-13 251,2 251,2

12-15 214,6 364,6

15-17 150,0 364,6

Diagonal Secundria 15-16 247 247 200




Exerccio 3:

Para a tesoura abaixo esquematizada, pede-se:

a) Pr dimensionar, pelo critrio do ndice prtico de esbeltez, as barras abaixo relacionadas

empregando as sees indicadas.

barra 10-12, empregando duplas cantoneiras de abas iguais ;

barra 10-11, empregando duplas cantoneiras de abas iguais ;

barra 11-12, empregando cantoneiras de abas iguais em cruz.

b) Determinar as distncias entre presilhas das barras adotadas no item anterior..

Dados:

1) Tesoura sujeita a inverso de esforos nas barras, quando submetida a carregamentos elicos;

2) Ns contraventados:1,2,3,4,7,8,11,12,15,16,19,20,21 e 22.

3) Medidas em milimetros;

Exerccio 4:

a) Pr-dimensionar, empregando dupla cantoneira de abas iguais, a barra A-B do trecho de

tesoura abaixo, adotando IEmx = 180 e considerando contraventados no plano do telhado os

pontos A e C;

b) Para a barra A-B, para a seo adotada no item anterior, projetar e indicar no desenho abaixo

a distribuio de presilhas (espaadores) considerando IEz 40 (pea curta).

c) Distncias entre os ns A-B e B-C : 1800 mm.

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