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1 BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia : Teorias e Aplicações à Economia Brasileira Parte 4 – Integração entre microeconomia e macroeconomia e implicações sobre as políticas econômicas Construções mais complexas das funções consumo, investimento, demanda e oferta de moeda, fazendo uso do instrumental microeconômico convencional na definição delas, permitem uma integração entre a microeconomia e a macroeconomia. Verifica-se como o modelo IS/LM se comporta com essas novas funções.

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Parte 4 – Integração entre microeconomia e macroeconomia e implicações sobre as

políticas econômicas

Construções mais complexas das funções consumo, investimento, demanda e oferta

de moeda, fazendo uso do instrumental microeconômico convencional na definição

delas, permitem uma integração entre a microeconomia e a macroeconomia. Verifica-se como o modelo IS/LM se comporta com essas novas funções.

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Capítulo 12A Função Demanda de

Moeda

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Aula AnteriorCAPÍTULO 11 – A função investimento

11.1 O investimento privado em estoques;

11.2 O investimento privado em residências;

11.3 O investimento em capital fixo;

11.4 O investimento no modelo IS/LM;

11.5 Impactos da política fiscal sobre os investimentos privados;

11.6 Estimativas da equação de investimento no Brasil.

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Nesta AulaCAPÍTULO 12 – A função demanda de moeda

12.1 O modelo clássico sobre a demanda de moeda;

12.2 O modelo de expectativas regressivas;

12.3 O modelo da composição ótima dos ativos;

12.4 O modelo da demanda de moeda para transações;

12.5 O modelo de Friedman para demanda de moeda;

12.6 Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM;

12.7 Estimativas de equação de demanda de moeda no Brasil.

Page 5: Cap12 macro

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• Um indivíduo possui uma riqueza total = W

• Esta riqueza divide-se em dois tipos de ativos:

W

Moeda (M1)

Títulos (B)

Alta liquidezSem rendimento

Menor liquidezCom rendimento

A função demanda de moeda

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Os vários modelos que explicam a demanda por moeda (e não por títulos) acabam por sintetizar a seguinte equação:

Md = demanda nominal de moeda

P = nível de preços→ É o índice preços cuja base é 1

md = demanda de saldos reais por moeda

y = renda real, r = taxa de juros, P = taxa de inflação

Md

P = md = m(y,r,P)O

O

A função demanda de moeda

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Os vários modelos que explicam a demanda por moeda (e não por títulos) acabam por sintetizar a seguinte equação:

Md

P = md = m(y,r,P)O

A função demanda de moeda

0y

md

>∂

∂0

r

md

<∂

∂0

P

mo

d

<∂

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Teorias que serão discutidas:• Modelo Clássico de Demanda por Moeda• Modelo de Expectativas Regressivas• Modelo de Composição Ótima dos Ativos• Modelo de Tobin e Baumol• Modelo de Friedman para Demanda de Moeda

Md

P = md = m(y,r,P)O

A função demanda de moeda

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O modelo clássico de demanda de moeda

O que é um economista clássico ?

Definição dos manuais de História do

Pensamento Econômico

(HPE)

• Clássico: Século XVIII e XIX

Questão: o que explica o crescimento da Riqueza das Nações?

• Neoclássico: final do Século XIX

Questão: dado o estado atual de uma economia, como alocar os recursos escassos entre fins alternativos?

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O modelo clássico de demanda de moeda

O que é um economista clássico ?

Definição dos manuais de

Macroeconomia

• Clássicos: eram aqueles que até o surgimento da Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda (1936), de John Maynard Keynes, defendiam um conjunto coerente de idéias e princípios liberais na condução da economia.

– Princípios liberais: a economia se ajusta por si só.

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Razões para haver demanda por moeda:• para transação: surge pelo fato de

não coincidirem, no tempo, os fluxos de recebimento de moeda e de pagamento das despesas.

• para precaução: moeda retida para gastos não previstos.

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 12: Cap12 macro

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Considere um indivíduo i que recebe no início do mês R$ 300 e apresente os seguintes fluxos de gastos e encaixes:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Fluxo de Gastos

Encaixes de Moeda

2050

10080

2030

300 280 230 130 50 20 0

dias

O modelo clássico de demanda de moeda

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Evolução dos desembolsos e encaixes de um agente econômico i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

300 280 230 130 50 20 0

dias

Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)

1 a 2 2 0 300

3 a 6 4 20 280

7 a 9 3 50 230

10 a 15 6 100 130

16 a 22 7 80 50

23 a 25 3 30 20

26 a 30 5 20 0

O modelo clássico de demanda de moeda

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

EMi = encaixe médio de moeda do agente econômico i

Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)

1 a 2 2 0 300

3 a 6 4 20 280

7 a 9 3 50 230

10 a 15 6 100 130

16 a 22 7 80 50

23 a 25 3 30 20

26 a 30 5 20 0

EMi =Σ (encaixes x dias)

Σ dias

O modelo clássico de demanda de moeda

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EMi =Σ (encaixes x dias)

Σ dias

EMi =(300 x 2) + (280 x 4) + (230 x 3) + (130 x 6) + (50 x 7) + (20 x 3) + (0 x 5)

30

EMi = 120

Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)

1 a 2 2 0 300

3 a 6 4 20 280

7 a 9 3 50 230

10 a 15 6 100 130

16 a 22 7 80 50

23 a 25 3 30 20

26 a 30 5 20 0

O modelo clássico de demanda de moeda

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)

1 a 2 2 0 300

3 a 6 4 20 280

7 a 9 3 50 230

10 a 15 6 100 130

16 a 22 7 80 50

23 a 25 3 30 20

26 a 30 5 20 0

EMi = 120

ki = proporção do encaixe médio do agente econômico i sobre o recebimento inicial

ki =EMi

Yi

= = 0,4120300

retém 40% da renda em

moeda

O modelo clássico de demanda de moeda

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ki =EMi

Yi

Md = demanda agregada de moeda em valores nominais

⇒ EMi = ki Yi

Md = Σ (EMi)

Md = Σ (kiYi)

Σ Yi = RN = Y

Md =Σ kiYi

Σ Yi

. Σ Yi

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 18: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

K = média ponderada das proporções de encaixe de moeda

Md = EMi

Md = Σ kiYi

Σ Yi = RN = Y

Md =Σ kiYi

Σ Yi

. Σ Yi

K =Σ kiYi

Σ Yi

Md = K ⋅Y

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 19: Cap12 macro

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Y = renda nacional em valores correntes (nominais)

y = renda nacional em valores reais

Md = K⋅ Y

y = Y P

Y = P ⋅ y

Md = K ⋅ P ⋅ y equação de

Cambrigde para a demanda de moeda

O modelo clássico de demanda de moeda

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Sendo

Md = K ⋅ P ⋅ y

KMd = P ⋅ y 1

1K = V = velocidade renda da circulação da

moeda

Md ⋅ V = P ⋅ y equação da

demanda de moeda segundo a Teoria Quantitativa da

Demanda de Moeda

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 21: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Para os clássicos, as variações no nível de moeda afetam apenas os preços e não a renda.

Considerando que: K é um valor constante

y é fixado no nível de pleno emprego,

pois aceita-se a Lei de Say (“a oferta cria a sua própria

demanda”)

(produção↑ ⇒ renda↑ ⇒ demanda↑)

Se MS > Md , para haver o equilíbrio no mercado de

moeda, isto é, para MS=Md, P↑Se MS < Md , para haver o equilíbrio no mercado de

moeda, isto é, para MS=Md, P↓

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 22: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Exemplo:

Considere que no momento t0 tem-se:

MS = 600 P = 1 K = 0,4 y = 1.500

Considere que no momento t1 tem-se:

MS = 900 K = 0,4 y = 1.500

Qual é P de modo que MS = MD ?

Md = K P y

MS = Md MS = K P y 900 = 0,4 ⋅ P ⋅ 1.500

P = 1,5

P↑

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 23: Cap12 macro

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Exemplo:

t0 : MS = 600 P = 1 K = 0,4 y = 1.500

t1 : MS = 900 K = 0,4 y = 1.500

P

M

1,0

1,5

600 900

Md = 600.PMs

0 Ms1

O modelo clássico de demanda de moeda

Page 24: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

O modelo de expectativas regressivas foi formulado por James Tobin e suas idéias são baseadas em Keynes.

Razões para haver demanda por moeda:– para transação– para precaução

– para especulação

Modelo Clássico

O modelo de expectativas regressivas

Page 25: Cap12 macro

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Considera-se que o Modelo Clássico já explicou a demanda de moeda para transação e precaução, a qual depende do nível de renda.

Riqueza totalMoeda

MTd : demanda de moeda

para transações

MEd : demanda de moeda

para especulação

Títulos (B)

O modelo de expectativas regressivas

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Riqueza totalMoeda

MTd : demanda de moeda

para transaçõesME

d : demanda de moedapara especulação

Títulos (B)

Riqueza Total = W = MTd + ME

d + B

PBI↑ ⇒ B↓ e MEd↑

Preço dos títulos

ou PBI ↓ ⇒ B↑ e MEd↓

Riqueza Líquida = WL = MEd + B

Há relação entre MEd e B

O modelo de expectativas regressivas

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Ganhos sobre um título

Ganhos de rendimento = R

Ganhos de capital = Pbe − Pb

Keynes considerava os consols (títulos perpétuos)

R = Rendimento obtido com um título

Pb = Preço de compra de um título

Pbe = Preço esperado de venda de um título

O modelo de expectativas regressivas

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⇒ Pb =Rrr =

RPb

g = taxa de ganho de capital com um título

g =Pb

Pbe − Pb

R = Rendimento obtido com um título

Pb = Preço de compra de um título

Pbe = Preço esperado de venda de um título

O modelo de expectativas regressivas

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Rre − R

r

Rr

g = =

1re − 1

r1r

Multiplicando e dividindo a expressão acima por r, tem-se

g =rre

− 1

re = taxa de juros esperada por um agente econômico

O modelo de expectativas regressivas

Pb =Rr g = Pb

Pbe - Pb

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e = r +rre − 1

e = taxa de ganho total com um título

e = r + g

O modelo de expectativas regressivas

g =rre - 1

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

re = é o valor esperado de r ao longo do tempo

Se r > re , espera-se que r caia até o valor de re

Se r < re , espera-se que r suba até o valor de re

r

tempo

re

r

Daí o nome de Modelo de Expectativas

Regressivas

O modelo de expectativas regressivase = r +

rre − 1

Page 32: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Riqueza totalMoeda

Títulos (B)

MTd

MEd

WL= riqueza

líquida

WL = MEd + B

Se e > 0B = WL

Se e < 0 B = 0

MEd = WL

MEd = 0

O modelo de expectativas regressivas

e = r + rre

– 1

Page 33: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

rC = taxa de juros crítica Ou seja, é a taxa de juros de mercado que faz e = 0

rC

re− 1

rC + rC

re= 1

re . rC + rC = re

Se r = rC 0 = rC +

⇒ rC (re + 1) = re

rC = re

re + 1

O modelo de expectativas regressivas

e = r + rre

– 1

Page 34: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Se r = rC ⇒ e = 0 (da própria definição de rC)

Se r > rC ⇒ e > 0

Se r < rC ⇒ e < 0(demonstração pela prova inversa)

O modelo de expectativas regressivas

e = r + rre

– 1rC = re

re + 1

Page 35: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Considere que e > 0

r . 1 + 1re > 1

re + 1re

r . > 1

O modelo de expectativas regressivas

e = r + rre

– 1rC = re

re + 1

> 0rre

- 1r +

> 1rrer +

Page 36: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

r (re + 1) > re

r > re

re + 1

∴ r > rC

conceito de rC

O modelo de expectativas regressivas

re + 1re

r . > 1

rC = re

re + 1e = r + r

re– 1

Page 37: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Se e > 0 ⇒ r > rC

B = WL

Se e < 0 ⇒ r < rC

B = 0

MEd = WL

MEd = 0

O modelo de expectativas regressivas

Page 38: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Demanda de Moeda Individual no Modelo de Expectativas Regressivas:

r

ME

P

rC

WL

Sempre falamos de ME,pois MT está definidopelo Modelo Clássico

O modelo de expectativas regressivas

Page 39: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Demanda Agregada de Moeda, considerando que os preços dos títulos não se alteram

r

ME

P

rCMáxima

ΣWL

rCMínima

O modelo de expectativas regressivas

Page 40: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Demanda Agregada de Moeda

r =RPb

⇒ Pb =Rr

r↑ ⇒ Pb↓ ⇒ Σ WL↓

r↓ ⇒ Pb↑ ⇒ Σ WL↑

O modelo de expectativas regressivas

Page 41: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Demanda Agregada de Moeda

r

ME

P

rCMáxima

ΣWL0

rCMínima

d0

Teremos várias curvas de demanda, na medida que r (e

Pb) varia

d1

ΣWL1

d2

ΣWL2

m0S

Er0

m1S

r1'D

r1 C

m2S

Br2’r2 A

Curva de demanda de moeda

menos “inclinada”

O modelo de expectativas regressivas

Page 42: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

• A demanda de moeda para especulaçãorelaciona-se negativamente com a taxa de juros.

• A demanda de moeda para transação e para precaução relacionam-se positivamentecom a renda.

• Portanto: md = m(y,r) sendo

∂md

∂y > 0 e ∂md

∂r < 0

O modelo de expectativas regressivas

Page 43: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Críticas:

• Se o mercado permanecer em equilíbrio por muito tempo ⇒ rC se iguala entre todos indivíduos.– Curva de demanda agregada será mais

horizontal

O modelo de expectativas regressivas

Page 44: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Críticas:

• Esse modelo não considera a formação de portfolio.– Os indivíduos colocam suas riquezas

líquidas ou sob a forma de moeda ou de títulos, mas não numa combinação dessas ativos.

O modelo de expectativas regressivas

Page 45: Cap12 macro

45

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

MODELOS DE DEMANDA DE MOEDA

Motivos para haver demanda de moeda

Modelo Clássico

Para fins de transações e de precaução

Intercâmbio entre títulos e moedas

Não é considerado

Tipos de remunerações obtidas pelos títulos Não especifica

Variáveis que determinam a demanda de moeda

y, P, V= 1/k

Equação básica de demanda de moeda

Md = kPy

Modelo de Expectativas Regressivas

Para fins de transações e especulação

Há intercâmbio entre títulos e moeda demandada para

especulação

Ganho de rendimento e ganho de capital

y, r

md = m(y,r)

Taxas de juros consideradas Não especifica r , re , rC

Page 46: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

• Este modelo relaxa algumas hipóteses do modelo de expectativas regressivas.

• Ambos modelos consideram que um título gera dois tipos de ganhos:– ganho de rendimento

– ganho de capital

No modelo da composição ótima dos ativos passa haver incerteza na

determinação do ganho de capital.

O modelo da composição ótima de ativos

Page 47: Cap12 macro

47

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

e = r + g

e = taxa total de ganho com um título

r = taxa percentual de ganho de rendimento com um título

g = taxa percentual de ganho de capital com um título

g = rre − 1

Há incerteza (risco) na determinação de g.

O modelo da composição ótima de ativos

Page 48: Cap12 macro

48

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

e = é a taxa de ganho total de rendimento = r + g

Rt = rendimento total esperado com os títulos

Rt = e . B = B (r + g)

fg

gg

σg

O modelo da composição ótima de ativos

Page 49: Cap12 macro

49

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Como todos os títulos são similares, tem-se:

σT = desvio padrão do rendimento total esperado com todos os títulos

σT = B σg

B =σT

σg

Rt = B (r + g)Rt =

σT

σg(r + g)

O modelo da composição ótima de ativos

Page 50: Cap12 macro

50

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

σT

α

Rt

Rt =σTσg

(r + g) Rt = σT σg

(r + g)

∂σTσg

(r + g)tg α = =

∂Rt

O modelo da composição ótima de ativos

Page 51: Cap12 macro

51

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

B =σT

σgB

σT

σg

1

βtg β =

O modelo da composição ótima de ativos

Page 52: Cap12 macro

52

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Rt

σT

α

B

β

WL

Máximo de títulos possíveis de serem possuídos = WL

σT’

Rt’

B’

títulos

MEd

Gráfico das possibilidades de

escolha entre riscos (σT) e

rendimentos (RT) através da

escolha dos valores de B e

MEd

O modelo da composição ótima de ativos

Page 53: Cap12 macro

53

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Tipos de indivíduos:

• Averso a risco σT↑ ⇒ RT↑Diversificador

Jogador

• Amante do risco σT↑ ⇒ RT↓

O modelo da composição ótima de ativos

Page 54: Cap12 macro

54

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Tipos de indivíduos:

Diversificador

RT

σT

U0U1

U2

O modelo da composição ótima de ativos

Page 55: Cap12 macro

55

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Tipos de indivíduos:

Jogador

RT

σT

U0

U1

U2Diversificador

RT

σT

U0U1

U2

O modelo da composição ótima de ativos

Page 56: Cap12 macro

56

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Tipos de indivíduos:

Jogador

RT

σT

U0

U1

U2 Diversificador

RT

σT

U0U1

U2

Jogador

RT

σT

U0

U1

U2

O modelo da composição ótima de ativos

Page 57: Cap12 macro

57

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Tipos de indivíduos:

Amante do Risco

RT

σT

U0

U1

U2

Diversificador

RT

σT

U0U1

U2

Jogador

RT

σT

U0

U1

U2

Jogador

RT

σT

U0

U1

U2

O modelo da composição ótima de ativos

Page 58: Cap12 macro

58

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Rt

σT

B

WL

O indivíduo escolhe a

combinação na qual a curva de

restrição tangencia a curva de

preferência mais elevada possível

Diversificador

O modelo da composição ótima de ativos

U2

U3

C

σT’

U1

Rt’

B’B

MEd

Page 59: Cap12 macro

59

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Rt

σT

B

WL

Jogador

O modelo da composição ótima de ativos

U1

U2

U3

MEd

E

B = 0

WL = MEd

Page 60: Cap12 macro

60

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Rt

σT

B

WL

Jogador

O modelo da composição ótima de ativos

B = WL

MEd = 0

U1

U2

U3E

B

Page 61: Cap12 macro

61

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Rt

σT

B

WL

Amante do Risco

O modelo da composição ótima de ativos

B = WL

MEd = 0

E

B

U1U2

U3

Page 62: Cap12 macro

62

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r2 > r1 > r0

B2 > B1 > B0

mE2 < mE

1 < mE0

(B2 − B1) < (B1 − B0 )

Rt

σT

B

WL

A

B

C

B0B1B2

r0

U0r1

U1r2U2

r↑ ⇒ tgα↑ ⇒ inclinação↑

O modelo da composição ótima de ativos

∂σTσg

(r + g)tg α = =

∂Rt

Page 63: Cap12 macro

63

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(B2 − B1) < (B1 − B0 )

[(WL − mE2) − (WL − mE

1)] < [(WL − mE1) − (WL − mE

0)]

(mE1 − mE

2) < (mE0 − mE

1)r

mdE

r0

mE0

r1

mE1

r2

mE2

O modelo da composição ótima de ativos

Page 64: Cap12 macro

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Curva de demanda de moeda

r

mdEmE

0

r0

r↑ ⇒ mdE↓

O modelo da composição ótima de ativos

Page 65: Cap12 macro

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No modelo de composição ótima de ativos:

mdE = ƒ(r)

∂mdE

∂r< 0 r↑ ⇒ md

E↓

Considerando o Modelo Clássico:

mdT = g(y)

∂mdT

∂y> 0 y↑ ⇒ md

T ↑

Md

P= md

= m(r,y)

O modelo da composição ótima de ativos

Page 66: Cap12 macro

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Razão para haver demanda de moeda:

⇒ para fins de transação

Mas os indivíduos podem intercambiar moeda e títulos.

Analisemos 4 casos:

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 67: Cap12 macro

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1o caso) Indivíduo recebe C de renda e mantém tudo em moeda:

Renda adicional = 0

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 68: Cap12 macro

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2o caso) Indivíduo recebe C de renda, mantém C/2 para gastos nos próximos 15 dias e aplica C/2 por 15 dias:

• Total recebido:

• Receita adicional:r0 .C

4=

r0

2. C

2

C

2

C

2+

r0

2. C

2+

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 69: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

3o caso) Indivíduo recebe C de renda e divide em 3 partes iguais (de C/3). A primeira parte é gasta, a segunda é aplicada por 10 dias e a terceira por 20 dias.

• Total recebido:

• Receita adicional:r0 C

3=

r0C

9+

2 r0C

9

C

3+

C

3+

r0

3. C

3+

C

3+

2r0

3. C

3

O modelo da demanda de moeda para transações

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

4o caso) Indivíduo recebe C de renda e divide em 4 partes iguais (de C/4). A primeira parte é gasta e as restantes são aplicadas por 7, 14 e 21 dias.

• Total recebido:

• Receita adicional:

C4

+C4

+r0

4. C

4+ C

4+

2r0

4. C

4C4

+3r0

4. C

4+

816 16

3r0 C=

r0C+

2 r0C+

3 r0C

16

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 71: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Aumento do número de transações ⇒ menor receita marginal

Número de transações Receita Adicional Receita Marginal

0 0 —

1r0C

4

r0C

4

2r0C

3

r0C

12

33r0C

8

r0C

24

. . .

. . .

. . .

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 72: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

r↑ ⇒ (número de trocas de moeda por título)↑ ⇒ mdT↓

RMg

Número de transações

RMg(r0)

CMgtC

tC = taxa de corretagem por cada troca de moeda por título

ótimo

n0

receita > custo

receita < custo

RMg(r1)

n1

ótimo

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 73: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

r↑ ⇒ (número de trocas de moeda por título)↑ ⇒ mdT↓

Sabendo do Modelo Clássico que y↑ ⇒ mdT↑

MdT

P= md

T = m(y,r)

O modelo da demanda de moeda para transações

Page 74: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Agentes que demandam moedaIndivíduos ou famílias

empresas

Riqueza dos indivíduos

Riqueza humana: talentos e qualificações dos indivíduos

Riqueza não humana:moeda

títulos

bens físicos

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 75: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

MC

Riqueza dosindivíduos

Riqueza humana: talentos e qualificações dos indivíduos

Riqueza não humana:moeda

títulos

bens físicos

P= ƒ(y, Ω, r, Pe)

O

y = renda permanente em valores reais [proxy da riqueza (W)]Ω = proporção entre a riqueza humana e a riqueza não humanar = taxa de remuneração dos títulosPo

e = taxa esperada de inflação

MC = demanda de moeda dos consumidores

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 76: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

MC

P= ƒ(y, Ω, r, Pe)

O

y = renda permanente em valores reais [proxy da riqueza (W)]Ω = proporção entre a riqueza humana e a riqueza não humanar = taxa de remuneração dos títulos

Peo

= taxa esperada de inflação

MC = demanda de moeda dos consumidores

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

∂ƒ∂y

> 0∂ƒ

∂Ω> 0

∂ƒ∂r

< 0∂ƒ

∂Pe

< 0o

Page 77: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

“Enquanto as unidades familiares vêem a moeda como uma espécie de disponibilidade líquida que integra a sua carteira de ativos financeiros, as empresas vêem a moeda como um elemento que interage com seus fatores de produção. Assim, para aquele primeiro grupo de agentes, a moeda não passa de um ativo transformável em outras formas alternativas de ativos (bem de consumo durável), enquanto para esse grupo moeda assume certa analogia com os recursos básicos de produção (bem de produção).”

Lopes & Rosseti (1998, p.104)

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 78: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

MEM

P = g(y, r, Pe)O

∂g∂y

> 0∂g∂r

< 0∂g

∂Pe< 0o

A moeda é um fator de produção das empresas:

Md

PMC

PMEM

P= +

Md

P= ƒ(y, Ω, r, Pe)

O

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 79: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Md

P= ƒ(y, Ω, r, P)

O

∂m∂y > 0

∂m∂r < 0

∂m

∂P< 0o

Como é difícil mensurar a riqueza humana (Ω não é operacional), pode-se considerar:

Md

P= m(y, r, P)

OEquação geral de

Milton Friedman para a demanda de

moeda

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Para efeito de estimação, considera-se Pe ≈PO O

Page 80: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

• Muitas vezes ocorre de autores, desenvolvendo modelos com hipóteses diferentes e caminhando em sentido distintos, chegarem a conclusão semelhante.

• Com algumas hipóteses, o Modelo de Friedman reproduz o Modelo Clássico da Demanda de Moeda (Teoria Quantitativa).

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 81: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Hipóteses formuladas por Friedman:

1o) a relação entre a demanda de saldos reais de moeda e a renda real não apresenta tendência significativa ao longo do tempo e essa relação depende de outros ativos e da taxa de inflação. Isto é:

Md

Py = k(r, P)

o Md

P = k(r, P)⋅ o

you,

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 82: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

md

y

Md

P = k(r, P)⋅o

y md = k(r, P)⋅o

y

= = V1k(r, P)

o

V é a velocidade-renda de circulação da moeda, isto é, o número de vezes que cada unidade monetária deve passar de um agente econômico a outro, para permitir a geração

do produto y.

r↑ ou P ↑ ⇒ k↓ ⇒ V↑o

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 83: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Hipóteses formuladas por Friedman:

2o) a elasticidade-juros da demanda de moeda é nula:

e =

∆ md

md

∆ rr

= 0 ∆ rr ≠ 0 ⇒ ∆ md

md = 0

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 84: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Hipóteses formuladas por Friedman:

3o) a taxa de inflação é pequena, de modo a não afetar a demanda real por moeda.

Considerando as hipóteses 2 e 3:

k (r, P) = K Md

P = K . y

Md = K . P . yVersão Cambridge

de demanda quantitativa de

moeda

o

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Page 85: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Se for válida para a economia a seguinte equação:

Então, a elasticidade-renda da demanda de saldos reais de moeda é unitária

e =

∆ md

md

∆ yy

= 1

O modelo de Friedman para a demanda de moeda

Md

P = K . y

Page 86: Cap12 macro

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COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE DEMANDA DE MOEDA

Modelo Motivos para haver demanda de moeda

Equação Básica de Demanda de Moeda

Clássico Transações Precaução

Md = k . P . y

Expectativas Regressivas

Transações e Especulação

md = m (y, r)

Composição Ótima de Ativos

Transações e Especulação

md = m (y, r)

Demanda de Moeda para Transações

Transações md T = m (y, r)

Friedman Bem de Consumo Fator de Produção

md = m (y, r, P)

o

Ver pag. 302

Page 87: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

• Apesar de os modelos apresentados terem formulações distintas, a seguinte equação genérica é uma boa síntese dos argumentos desses modelos:

em que md = demanda de saldos reais de moeda

r = taxa de juros

y = produto real

Pe = nível esperado de preços

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

)P y,m(r,mP

M edd

==

Page 88: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Não se trabalha com a taxa esperada de inflação pelo fato de nossos modelos sempre pensarem em pontos de equilíbrio inicial e final nos quais o nível de preço é fixo e, portanto, nos quais não há inflação, apesar dela surgir na passagem do ponto de equilíbrio inicial ao final.

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

)P y,m(r,mP

M edd

==

Page 89: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

)P y,m(r,mP

M edd

==

0P

m 0

r

m 0

y

me

ddd

<∂∂<

∂∂>

∂∂

Esta equação implica a curva de demanda de moeda, representada no plano cartesiano M/P versus r, depender do nível esperado de preços.

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

y0 y

r0

r0

r1r1

r r

m(y0, P1e)

m(y0, P0e)

MP

M P

M0(P0e)

L0

B

AA

B

L1

M1(P1e)

Curvas de demanda e oferta de moeda

Curvas LM com expectativas de preços

P1e < P0

e

Page 91: Cap12 macro

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• Conclui-se, portanto, que a curva LM desloca-se quando varia o nível esperado de preços.

• A diminuição do nível esperado de preços desloca a curva LM para a esquerda e, em condições coeteris paribus, isto provoca o deslocamento da curva de demanda agregada para a esquerda.

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

Page 92: Cap12 macro

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

• Pe↓ ⇒ desloca a curva LM para a esquerda ⇒ desloca da curva de demanda agregada para a esquerda.

• Combinando isso com uma curva de oferta agregada positivamente inclinada, ter-se-á um equilíbrio final com um nível efetivo de preços menor do que no equilíbrio inicial.

• Portanto, se a demanda de moeda depender do nível esperado de preços, a curva de demanda agregada também dependerá do nível esperado de preço.

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

• Portanto, se a demanda de moeda depender do nível esperado de preços, a curva de demanda agregada também dependerá do nível esperado de preço.

• No entanto, os modelos desenvolvidos neste curso supõem que o nível esperado de preço é constante (ou dito de outro modo, a taxa esperada de inflação é nula) e o mesmo não precisa ser especificado na função demanda de moeda.

• Assim, tem-se como válida a equação:

Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM

( ) ry,mmP

M dd

==

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• Há duas fases:

1a fase) estimavam-se equações para verificar as elasticidade renda e juros da demanda de moeda, confirmando ou não a argumentação monetarista.

2a fase) estimavam-se equações para períodos de aceleração inflacionária.

Estimativas da equação de demanda de moeda no Brasil

Page 95: Cap12 macro

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(3,70) (−3,22) (−3,27) (3,67)

R² = 0,9832 DW = 2,79 n = 10

em que:MOEDA= oferta de moeda em preços correntes.MOEDA1= oferta de moeda, no ano anterior, em preços correntes. IGP = deflator implícito do produto, base 1975.IGP1 = deflator implícito do produto, no ano anterior, base 1975. YDR = renda disponível do setor privado a preços de 1975.TJLTN = taxa de juros das Letras do Tesouro Nacional. INFL = taxa de inflação.

Estimativas da equação de demanda de moeda no Brasil

( )1IGP

1MOEDAlog5963,0INFLlog2994,0INFLlogTJLTNlog1470,0YDRlog63,071,2

IGP

MOEDAlog ⋅+⋅−−⋅−⋅+−=

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• É coerente com:

• Não é coerente com: Md = K . P . y , pois:

• A elasticidade-juros não é nula (-0,1470)

• A inflação não é nula

• A elasticidade-renda não é unitária (0,63)

Estimativas da equação de demanda de moeda no Brasil

Md

P= m(y, r, P)

O

(3,70) (−3,22) (−3,27) (3,67)

R² = 0,9832 DW = 2,79 n = 10

( )1IGP

1MOEDAlog5963,0INFLlog2994,0INFLlogTJLTNlog1470,0YDRlog63,071,2

IGP

MOEDAlog ⋅+⋅−−⋅−⋅+−=

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Próxima Aula

CAPÍTULO 12 – A função demanda de moeda

12.1 O modelo clássico sobre a demanda de moeda;

12.2 O modelo de expectativas regressivas;

12.3 O modelo da composição ótima dos ativos;

12.4 O modelo da demanda de moeda para transações;

12.5 O modelo de Friedman para demanda de moeda;

12.6 Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM;

12.7 Estimativas de equação de demanda de moeda no Brasil.

Page 98: Cap12 macro

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Referências Bibliográficas

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• BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira. Campinas: Alínea, 2006

• BLANCHARD, O. Macroeconomia: teoria e política econômica. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2001.

• BRANSON , W.H. e LITVACK, J.M. Macroeconomia, São Paulo: Habra, 1978.

• DORNBUSCH, R. & FISCHER, S. Macroeconomia. 5a edição. São Paulo: Makron/Mcgraw-Hill, 1991.

• LOPES, J.C. e ROSSETTI, J.P. Economia Monetária. 7a Ed. São Paulo: Atlas, 1998.

• MANKIW, N.G. Macroeconomia: Rio de Janeiro: LTC, 2004.