Cap_3-3 BM_Múltiplas_Unidades_Reciclo

Cap. 3: Balanços de Massa e Energia

Prof. José Luiz Vieira Neto

Processos Químicos de Fabricação

CAPÍTULO 3:

3.3 – Balanço de Massa em Múltiplas

Unidades e Sistemas com Reciclo

Professor: José Luiz Vieira Neto

Terça-feira, 12 de Novembro de 2013



Prof. José Luiz Vieira Neto 2

3.3 – BALANÇO DE MASSA PARA MÚLTIPLAS UNIDADES

Os processos químicos industriais raramente envolvem apenasuma única unidade.

Frequentemente aparecem:

• um ou mais reatores químicos;

• mais unidades para mistura de reagentes;

• equipamentos para aquecimento e resfriamento das correntes;

• separadores (separação de diferentes produtos e dos reagentesnão consumidos);

• unidades para recuperação de poluentes perigosos.



Em termos gerais, um “sistema” é qualquer parte do processo quepode ser incluído dentro de uma fronteira ou limite, que pode ser:

• o processo completo;

• combinação de algumas unidades do processo em uma únicaunidade;

• um ponto no qual uma ou mais correntes se juntam ou em que elasse dividem em outras;

As entradas e saídas de um sistema são as correntes que cortam as

fronteiras do sistema.



Figura 3.1 - Diagrama de fluxo de um processo com duas unidades. As linhas tracejadasrepresentam as fronteiras dos sistemas em torno dos quais podem ser escritos balanços.

A Figura 3.1 mostra um fluxograma para um processo de 2 unidades.

Cinco limites (de A até E) desenhados em torno das seções definemdiferentes sistemas nos quais podem ser escritos balanços materiais.



A Fronteira (A) contém o processo inteiro o sistema definido poreste limite tem como entrada as Correntes de Alimentação 1, 2 e 3 e asCorrentes de Produtos 1, 2 e 3 como as saídas. Os balanços escritos paraeste sistema são chamados de Balanços Globais.

O Limite (B) mostra o ponto de mistura das correntes de alimentação.As Correntes de Alimentação 1 e 2 são as entradas para este sistema e aCorrente que flui para a Unidade 1 é a saída.

A Fronteira (C) contém a Unidade 1, com uma corrente de entrada eduas de saída. Enquanto que, a Fronteira (E) contém a Unidade 2, comduas correntes de entrada e uma de saída.

O Limite (D) contém um ponto de separação de correntes. Com umacorrente de entrada vinda da Unidade 1 e duas correntes de saída (a deProduto 2 e a que vai para a Unidade 2).



Exemplo 3.6 - Na figura a seguir aparece um fluxograma rotulado de um processocontínuo no estado estacionário com 2 unidades. Cada corrente contém 2 componentes(A e B), em diferentes proporções. Três correntes cujas vazões e suas composições nãosão conhecidas são rotuladas como 1, 2 e 3. Calcule as vazões e as composiçõesdesconhecidas das correntes 1, 2 e 3.

Base – Vazões dadas:

Os sistemas nos quais os balançospodem ser escritos aparecem abaixo:



Análise dos Graus de Liberdade:

Primeiro esboçamos a solução do problema fazendo a análise dos graus deliberdade nos diferentes sistemas.

Lembre-se que apenas as variáveis associadas com correntes que cortam asfronteiras de um sistema devem ser contadas na análise deste.



Cálculos:



SISTEMAS COM RECICLO

É raro que uma reação química A B seja completada em um reator.

Não importa quão pouco de A está presente na alimentação ou

quanto tempo a mistura permaneça no reator, alguma quantidade de

reagente (A) é normalmente encontrada na saída de produto.

Lamentavelmente, temos que pagar por todos os reagentes que

entram no processo, não apenas pela fração que reage.

Portanto, qualquer fração de A que deixa o processo (junto com o

produto) representa em recursos desperdiçados (R$).



SISTEMAS COM RECICLO

Se tivermos como separar grande parte ou todo o reagente (A) não

consumido da corrente de produto (B), poderíamos então, vendê-lo

relativamente mais puro (mais caro) e, além disto, reciclar os

reagentes não consumidos de volta para o reator.

É claro que teríamos que investir em equipamentos de separação e

reciclo, mas este custo é compensado pela compra de menos

reagente e pela venda de um produto mais puro (maior preço).

Um exemplo de fluxograma rotulado de um processo químico

envolvendo reação, separação de produtos e reciclo é apresentado

na Figura 3.2 a seguir.



Figura 3.2 - Diagrama de fluxo de um reator com separação e reciclo de reagentesnão consumidos pelo processo.

Embora exista uma corrente recirculando dentro do processo, não háacúmulo líquido de massa já que 110 kg/min de material entram nosistema, e a mesma quantidade 110 kg/min deixam o sistema.

Há uma taxa de recirculação de 120 kg/min, mas que não tem efeitosobre o balanço de massa global do processo.



Exemplo 3.7 - Balanço de Massa e Energia em um Condicionador de Ar:

Ar úmido contendo 4,00% molar de vapor de água deve ser resfriado e desumidificado atéum teor de água de 1,70% molar de água. Uma corrente de ar úmido é combinada comuma corrente de reciclo de ar previamente desumidificado e passada através de umresfriador. A corrente combinada que entra na unidade contém 2,30% molar de água.No condicionador de ar, parte da água na corrente de alimentação é condensado eremovida com líquido. Uma fração do ar desumidificado que sai do resfriador é reciclado eo restante é usado para resfriar um cômodo. Tomando como base 100 moles de ardesumidificado entrando no cômodo, calcule os moles de ar úmido (n1), os moles de águacondensada (n3), e os moles de ar desumidificado reciclados (n5).



Podemos escrever tanto os balanços no ponto de mistura para determinar (n2 e n5)

como em torno do resfriador encontrar (n2 e n4).

Mas NÃO em torno do ponto de divisão, pois este tem grau de liberdade igual a 1.

O ponto de mistura é o subsistema mais lógico para resolver primeiro já que o enunciado

pede para encontrar n5 e não n4.





Mais algumas razões para usar reciclo em um processo químico:

1. Recuperação de catalisador: muitos reatores utilizam catalisadores paraaumentar a taxa de reação, que por sua vez, são normalmente muito caros. Oscatalisadores podem ser recuperados junto com os reagentes não consumidosou recuperados em uma unidade projetada para este fim.

2. Diluição de uma corrente de processo: Suponha que uma lama (suspensão desólidos em um líquido) é alimentada a um filtro. Se a concentração de sólidos émuito alta, ela se torna muito difícil de ser operada e o filtro não operacorretamente. Melhor que alimentar líquido puro é reciclar parte do filtradopara diluir a alimentação até a concentração de sólidos desejada.

3. Controle de uma variável de processo: Suponha que uma reação libera umaquantidade extremamente grande de calor, dificultando e encarecendo ocontrole do reator. Podemos diminuir a geração de calor reduzindo aconcentração de reagentes, reciclando parte do efluente para a alimentação.

4. Circulação de um fluido de trabalho: Exemplo mais comum desta aplicação é ociclo de refrigeração usado em geladeiras e condicionadores de ar. Nestesaparelhos um material é reutilizado indefinidamente, com pequenasquantidades adicionadas ao sistema para repor perdas por vazamento.



Exemplo 3.8 – Processo de Cristalização por Evaporação:

O diagrama de fluxo de um processo em estado estacionário para recuperar Cromato de Potássio

cristalino (K2CrO4) de uma solução aquosa deste sal é mostrada a seguir.

Processo: 4.500 kg/h de uma solução que é 1/3 de K2CrO4 em massa se junta a uma corrente de reciclo

contendo 36,4% de K2CrO4, e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente concentradaque deixa o evaporador contém 49,4% de K2CrO4; esta corrente entra em um cristalizador, no qual é

resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de K2CrO4) e logo filtrada. A torta de filtro consiste

em cristais de K2CrO4 e uma solução que contém 36,4% de K2CrO4 em massa; os cristais contém 95% damassa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo 36,4% de K2CrO4

é a própria corrente de reciclo.

Diagrama de Fluxo do Processo:

1) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de K2CrO4 cristalino, as taxas de alimentação para as

quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e a razão de reciclo (massa de reciclo)/(massade alimentação virgem). COM RECICLO!

2) Suponha que o filtrado fosse descartado em lugar de ser reciclado. Calcule a taxa de produção dos

cristais. Quais os benefícios e os custos da reciclagem? SEM RECICLO!



1) Base: 4.500 kg/h de Alimentação Virgem

Vamos chamar o K2CrO4 de K e a água de W.

O diagrama é mostrado a seguir, com caixas tracejadas delimitando o sistema global e ossubsistemas em torno dos quais podem ser escritos os balanços:

Em termos das variáveis rotuladas, as quantidades pedidas pelo enunciado do problema são:

virgemoalimentaçã de kg / reciclo de kg500.4

;dorcristaliza ao fornecidakg/h ;evaporador ao fornecidakg/h

;h/(s)kg;h/evaporada kg

6

31

42

m

mm

KmWm



Portanto, podemos determinar escrevendo e resolvendo os balanços em torno do

cristalizador/filtro, analisando depois o ponto de mistura ou no evaporador para determinar as

duas incógnitas restantes completando desta forma a solução.

63 e mm

11 e xm

Não temos equações suficientes para achar as incógnitas

OK !

OK !



Sabemos que os sólidos constituem 95% da massa da torta de filtro. Esta informação se traduz:

Equação (1)



Equação (2)

Equação (3)



2) Base: 4.500 kg/h de Alimentação Virgem

O Fluxograma para o Sistema SEM RECICLO aparece a seguir:

Neste caso não faremos a solução detalhada, mas apenas um resumo.

Na Análise de Graus de Liberdade temos que o Sistema Global possui grau de liberdade igual a

1, o evaporador tem 0, e o cristalizador/filtro tem 1.

Portanto a estratégia é começar com o evaporador e resolver as equações de balanço para

Uma vez que é conhecida, o cristalizador/filtro passa a ter 0 graus de liberdade e

as suas três equações podem ser resolvidas para achar:



Comentários – Item 2:

O filtrado (que é descartado) contém 0,364 x 2380 = 866 kg/h de cromato de

potássio, mais do que contém a torta do filtro.

O reciclo deste nos permite recuperar a maior parte deste sal.

O benefício óbvio do reciclo é o lucro obtido da venda deste cromato de potássio

adicional.

Os custos incluem a compra e custos de instalação da bomba e da tubulação de

reciclo, e o custo da energia consumida pela bomba.

Provavelmente, em pouco tempo, o benefício supera o custo, e o reciclo

aumentará a rentabilidade deste processo.

SEM RECICLO



BIBLIOGRAFIA:

FELDER, R. M. ROUSSEAU, R. W. Princípios Elementares de Processos

Químicos, 3ª edição, LTC, 2005. Cap. 4, págs. 92 a 102.

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