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Resolução: Conjuntos

CAPÍTULO

07 01. Note que A ∪ C = {0,1,3,5,8,9} então B – (A ∩ C) = {7}. Gabarito: B 02. (X – Y) ∪ (X ∩ Y) = X Gabarito: B 03.

Construindo os diagramas de Venn- Euler, temos: A B B, pois A B.∪ = ⊂ GABARITO: E 04. Observando o diagrama M – (NUP) GABARITO: B 05. Usando que o conectivo ou representa a união entre T e P, temos S ⊂ (TUP) GABARITO: D

06. Observe o diagrama A B 120 190 80 220

120+80+190+220 = 610 GABARITO: E 07. Observe o diagrama BISC REF 19 - X 24 – X X 7

19 – X + X + 24 – X + 7 = 40 ó X = 10 GABARITO: D 08. Observe o diagrama não A não B 600 - x 500 - x x 200

600 – x + x + 500 – x + 200 = 1000 ó x = 300. GABARITO: D

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09. Observe o diagrama A B 30 24 12 x

30+12+24+x = 100 ó x = 34 GABARITO: C 10. Observe o diagrama O R 11 32 77 24

11+77+32+24 = 144 GABARITO: A 11. Observe a tabela tuberculoso Não-

tuberculoso total

H 14 36 50 M 12 28 40 total 26 64 90 GABARITO: D 12. Observe o diagrama cel tablet 275 75 25 75 225 125 175 x comp

275+75+25+75+225+125+175+ x = 1000 ó x = 25 GABARITO: E

13. Representando a tabela através de conjuntos onde x é número de pessoas que não acham agradável nenhuma das três novelas, temos:

x + 100 + 250 + 300 + 200 + 800 + 600 + 300 = 3000 Portanto, x = 450 GABARITO: C 14. Considere o diagrama a seguir.

I. Verdadeira. II. Verdadeira. III. Verdadeira.

.470130600)PB(n =−=∪ IV. Verdadeira. GABARITO: B 15. Considere o diagrama abaixo.

Temos que = − + + =y 45 (6 4 1) 34 e = − + + =z 40 (2 4 1) 33.

Portanto, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a

+ + + = + + + =50 y 1 z 50 34 1 33 118. Gabarito: C

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16. Observe o diagrama P G 20 25 5 10 10 20 10 x H

20+ 25 + 5 + 10 + 10 + 20 + 10 + x = 100 ó x = 0 GABARITO: A 17. Observe o diagrama

582010394453:103242422093:43236362093:

=+++++++

=−=⇒=+++

=−=⇒=+++

TotalxxNãoPeixeyyNãoBovina

18. Usando a expressão do número de elementos da união, temos: 280+350+400 – 90 – 110 – 100 + x = 800 ó x = 70 GABARITO: C 19. Usando a expressão do número de elementos da união, temos: 0,4X+0,55X+0,35X – 0,12X – 0,15X – 0,19X + 0,07X + 135 = X ó X = 1500 GABARITO: B

20. Observe o diagrama S E 180 8 200 6 27 30 113 x H

180+200+113 = 493 GABARITO: B 21. Em Usando a expressão do número de elementos da união, temos n(D∪F∪C) = n(D) + n(F) + n(C) – n(D∩F) – n(D∩C) – n(F∩C) + n(D∩F∩C) 160 = 62 + 62 + 72 – 14 – 8 – 20 + X X = 6 Gabarito: A 22. Observe a tabela

E o total de suspeitos é 12 Gabarito: E 23. Observe a tabela ALFA ANALFA T H 33 y 0,7X M 58 T 0,8X X 33 + y = 0,7X 58 + y = 0,8X Resolvendo o sistema encontramos X = 250 GABARITO: C

USAM ÓCULOS

NÃO USAM ÓCULOS TOTAL

MULHER 2 3 5

HOMEM 3 4 7

TOTAL 5 7 12

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24. Observe a tabela maior menor T H 33 (1/6)72 = 12 72% M 25 3 28% T 85% 15% 100% E o percentual é 3/15 = 0,20 = 20% GABARITO: E 25. Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, 33. A interseção mínima é 72% + 65% - 100% = 37%, ou seja, 0,37.300 = 111 e a interseção máxima é 65% que é igual a 0,65.300 = 195. Gabarito: D 26. Considerando dois conjuntos quaisquer A e B subconjuntos de um mesmo conjunto universo U, temos que: A B U A∩B n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) ≤ n(U) Inicialmente, vamos analisar os alunos que gostam de Matemática (485) e Física (386), 485 + 386 – n(M e F) ≤ 600 ⇒ n(M e F) ≥ 271 Agora vamos analisar os alunos que gostam de Matemática e Física (no mínimo 271) com os alunos que gostam de Química (392), ou seja, os alunos que gostam das três disciplinas, 271 + 392 – n[(M e F) e Q] ≤ 600 ⇒ n(M, F e Q) ≥ 63 27. O percentual mínimo é 70 + 75 + 80 + 85 – 3.100 = 10 GABARITO: B 28. V = V(A) + V(B) + V(C) - V(AB) - V(BC) - (AC) +V(ABC) V = 10200 + 6100 + 7720 - 3600 - 1200 - 500 + 200 = 18920 F(ABC) = 20000 - 18920 = 1080 GABARITO: E

29. Observe o seguinte diagrama 100 Aprov Quant Aprov Qual 74 – x x 60 – x 14

74 – x + x + 60 – x + 14 = 100 ⇒ x = 48. Gabarito: E 30. Observe o diagrama Homens Solteiros Mais de 30 anos Gabarito: B