capacitancia eletricidade basica [Modo de eletricos em regime permanente... · 5. Capacidade Eletrostática

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  • CapacitoresCapacitores

    1. Capacitores ou Condensadores1. Capacitores ou Condensadores

    Capacitores ou condensadores so elementos Capacitores ou condensadores so elementos eltricos capazes de armazenar carga eltrica e, eltricos capazes de armazenar carga eltrica e, eltricos capazes de armazenar carga eltrica e, eltricos capazes de armazenar carga eltrica e, conseqentemente, energia potencial eltrica.conseqentemente, energia potencial eltrica.

    Podem ser esfricos, cilndricos ou planos, Podem ser esfricos, cilndricos ou planos, constituindoconstituindo--se de dois condutores denominados se de dois condutores denominados armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam cargas eltricas de mesmo valor absoluto, porm cargas eltricas de mesmo valor absoluto, porm de sinais contrrios.de sinais contrrios.

  • 2. Capacitor Plano2. Capacitor Plano constitudo por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem conectadas a constitudo por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem conectadas a

    um gerador, adquirem cargas eltricas, como mostra a figura.um gerador, adquirem cargas eltricas, como mostra a figura.

  • O smbolo do capacitor constitudo por duas barras iguais e planas que representam as O smbolo do capacitor constitudo por duas barras iguais e planas que representam as armaduras do capacitor plano.armaduras do capacitor plano.

    Qualquer que seja o tipo de capacitor, sua representao ser a mesma do capacitor Qualquer que seja o tipo de capacitor, sua representao ser a mesma do capacitor plano.plano.

    Quando as placas das armaduras esto eletricamente neutras, dizemos que o capacitor Quando as placas das armaduras esto eletricamente neutras, dizemos que o capacitor est descarregado.est descarregado.Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de eltrons nos fios Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de eltrons nos fios Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de eltrons nos fios Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de eltrons nos fios de conexo, pois inicialmente h uma diferena de potencial entre a armadura e o de conexo, pois inicialmente h uma diferena de potencial entre a armadura e o terminal do gerador ao qual est ligada.terminal do gerador ao qual est ligada.

    Na figura do slide anterior, A armadura Na figura do slide anterior, A armadura AA tem, inicialmente, potencial eltrico nulo e tem, inicialmente, potencial eltrico nulo e est conectada ao terminal positivo da pilha; logo, os eltrons migram da armadura para est conectada ao terminal positivo da pilha; logo, os eltrons migram da armadura para a pilha, j a armadura a pilha, j a armadura BB, que tambm tem potencial eltrico nulo, est conectada ao , que tambm tem potencial eltrico nulo, est conectada ao terminal negativo da pilha, e assim eltrons migram do terminal da pilha para a terminal negativo da pilha, e assim eltrons migram do terminal da pilha para a armadura armadura BB..

    Acontece que, enquanto a armadura Acontece que, enquanto a armadura AA est perdendo eltrons, ela est se eletrizando est perdendo eltrons, ela est se eletrizando positivamente e seu potencial eltrico est aumentando; o mesmo ocorre na armadura positivamente e seu potencial eltrico est aumentando; o mesmo ocorre na armadura BB, , positivamente e seu potencial eltrico est aumentando; o mesmo ocorre na armadura positivamente e seu potencial eltrico est aumentando; o mesmo ocorre na armadura BB, , s que ao contrrio, ou seja, s que ao contrrio, ou seja, BB est ganhando eltrons, eletrizandoest ganhando eltrons, eletrizando--se negativamente, e se negativamente, e seu potencial eltrico est diminuindo.seu potencial eltrico est diminuindo.

    Esse processo cessa ao equilibraremEsse processo cessa ao equilibrarem--se os potenciais eltricos das armaduras com os se os potenciais eltricos das armaduras com os potenciais eltricos dos terminais do gerador, ou seja, quando a diferena de potencial potenciais eltricos dos terminais do gerador, ou seja, quando a diferena de potencial eltrico (ddp) entre as armaduras do capacitor for igual ddp nos terminais do gerador, eltrico (ddp) entre as armaduras do capacitor for igual ddp nos terminais do gerador, e nesse caso dizemos que o capacitor est carregado com carga eltrica mxima.e nesse caso dizemos que o capacitor est carregado com carga eltrica mxima.

    Num circuito, s h corrente eltrica no ramo que contm o capacitor enquanto este Num circuito, s h corrente eltrica no ramo que contm o capacitor enquanto este estiver em carga ou em descarga.estiver em carga ou em descarga.

  • 3. Capacidade ou Capacitncia de um Capacitor3. Capacidade ou Capacitncia de um Capacitor

    A carga eltrica armazenada em um A carga eltrica armazenada em um capacitor diretamente proporcional capacitor diretamente proporcional diferena de potencial eltrico ao qual foi diferena de potencial eltrico ao qual foi submetido.submetido.

    QC

    V=

    Assim sendo, definimos capacidade Assim sendo, definimos capacidade eletrostticaeletrosttica CC de um capacitor como a de um capacitor como a razo entre o valor absoluto da cargarazo entre o valor absoluto da cargaeltrica eltrica Q Q e a ddpe a ddp U(ou V)U(ou V) nos seus nos seus terminais.terminais.

    Q = C.U ou Q=C.VQ = C.U ou Q=C.V

    Essa carga eltrica corresponde carga de Essa carga eltrica corresponde carga de

    V

    Essa carga eltrica corresponde carga de Essa carga eltrica corresponde carga de sua armadura positiva.sua armadura positiva.

    A capacidade eletrosttica de um capacitor depende da forma e dimenses de suas armaduras e do dieltrico (material isolante) entre as mesmas.

    A unidade de capacidade eletrosttica, no SI, o farad (F).1 F = 1 1 F = 1 CoulombCoulomb/Volt./Volt.

  • 4. Energia Armazenada4. Energia Armazenada O grfico abaixo representa a carga eltricaO grfico abaixo representa a carga eltrica QQ de um capacitor emde um capacitor em

    funo da ddpfuno da ddp UU nos seus terminais.nos seus terminais.

    QQ e e UU so grandezas diretamente proporcionais, o grfico uma so grandezas diretamente proporcionais, o grfico uma funo linear, pois a capacidade eletrosttica funo linear, pois a capacidade eletrosttica CC constante. constante.funo linear, pois a capacidade eletrosttica funo linear, pois a capacidade eletrosttica CC constante. constante.

    Considerando que o capacitor tenha adquirido a carga Q quando submetido ddp U do grfico, aConsiderando que o capacitor tenha adquirido a carga Q quando submetido ddp U do grfico, aenergia eltrica Weltrica armazenada no capacitor corresponde rea do tringulo hachurado.

    e como Q = C.U, ento

  • Exerccios ResolvidosExerccios Resolvidos

    1.1. CarregaCarrega--se um capacitor de capacidade eletrosttica 5 F com carga eltrica se um capacitor de capacidade eletrosttica 5 F com carga eltrica de 20 C. de 20 C.

    Calcule a energia potencial eltrica armazenada no capacitor.Calcule a energia potencial eltrica armazenada no capacitor.

    -6

    -6

    Resoluo

    Q Q 20C 20.10 CC U U 4V

    U C 5F 5.10

    Calculando a ddp U nos terminais do capacitor:

    F= = = = =

    -6-5

    eltrica

    U C 5F 5.10

    Q.U (20.10 C).(4V)W

    F

    4.10 J2 2

    = ==

  • 2. Um capacitor armazena 8.102. Um capacitor armazena 8.1066 J de energia quando submetido ddp U. J de energia quando submetido ddp U.

    DobrandoDobrando--se a ddp nos seus terminais, a energia armazenada passa a ser:se a ddp nos seus terminais, a energia armazenada passa a ser:

    2

    2 2-6eltrica

    eltrica eltrica2eltrica

    CU'W' U' 2U2 W' 4W 32.10 J

    CUW U U

    Resoluo

    = = = = = eltrica

    2

  • 5. Capacidade Eletrosttica do Capacitor Plano5. Capacidade Eletrosttica do Capacitor Plano O capacitor plano constitudo de duas placas planas, condutoras, paralelas entre as quais O capacitor plano constitudo de duas placas planas, condutoras, paralelas entre as quais

    colocado um material isolante denominado dieltrico.colocado um material isolante denominado dieltrico.

    Esse material isolante pode ser: vcuo, ar, papel, cortia, leo etc.Esse material isolante pode ser: vcuo, ar, papel, cortia, leo etc.

    r

    A

    ea

    capa

    das

    cidade e

    placas:

    letrosttica do capacitor plano depende das seguintes grandezas:

    A rea das placas:dist

    A

    permitiv

    ncia e

    idade

    ntre as plac

    eltrica do

    as:

    m

    d

    eio:

    Demonstra-se que a capacidade eletrottica, dada

    .A

    C

    o :

    d

    p r

    =

    d

    E

    i

    st

    re

    a ex

    tame

    presso

    nte da c

    final permite co

    onstante dieltr

    ncluir que a capacidade eletrost

    ica do meio entre as placas;

    tica de um capacitor plano depende:

    Lembrando que no caso de o meio entre as placas ser o vcuo, o valor da constante dieltrica :

    0 = 8,85.10-12 F/m

    diretamente da constante dieltrica do meio entre as placas;

    in

    diretamente da A rea das placas;

    ve

    rsamente da distncia d entre as placas.

  • Exerccios ResolvidosExerccios Resolvidos11--Um capacitor plano conectado a uma pilha de fora eletromotriz constante, como mostra a figura, Um capacitor plano conectado a uma pilha de fora eletromotriz constante, como mostra a figura,

    adquirindo carga eltricaadquirindo carga eltrica QQ.. MantendoMantendo--o conectado pilha, afastamo conectado pilha, afastam--se as placas at