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Carga em Estaca
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1 – CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS
1. – GENERALIDADES E CONCEITOS
1.1 – FÓRMULA DE PEDRO PAULO COSTA VELLOSO
Trata-se de um método semi-empírico desenvolvido por Pedro Paulo Costa Velloso
em 1979 para a empresa de fundações Geotécnica S/A. e posteriormente lançado
em publicação da PUC-RJ (1981).
O método se baseia nos resultados de resistência obtidos em Ensaios de
Penetração Estática (“CPT”) podendo ser estendido através de correlações indiretas
aos Ensaios de “SPT”.
A formulação de P. P. Costa Velloso pode ser reescrita anexando-se os índices “L ,
P , L , P” antes representados por “ , ” sem contudo alterar os resultados ou
filosofia do método proposto. São ainda apresentados alguns índices de resistência
adicionais “fLI , qCI “, para tipos de solos não constantes na formulação original e
parâmetros de “L , P , L , P” para tipos de estacas não abordadas originalmente.
Capacidade de Carga:
eq. 1.1A
QU = capacidade de carga ou carga de ruptura total na interação “solo-estaca” (tf)
QAL = capacidade de carga ou carga de ruptura de atrito lateral - interação “solo-estaca” (tf)
QP = capacidade de carga ou carga de ruptura de ponta na interação “solo-estaca” (tf)
Carga Admissível:
eq. 1.1B
QADM = carga admissível da estaca na interação “solo-estaca” (tf)
Capacidade de Carga por Atrito Lateral
eq. 1.1C
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QAL = capacidade de carga ou carga de ruptura de atrito lateral - interação “solo-estaca” (tf)
L = fator de execução
TABELA 1.1A
Estaca – Tipo L
Cravadas 1
Escavadas sem Revestimento 0,5**
Escavadas com Revestimento ou Lama 0,7*
Estacas tipo Hélice Contínua 0,85*
Estacas Raiz 0,9*
* Fatores sugeridos não constantes na formulação original.
** Meyerhof, 1976 e Vesic, 1972.
L = fator de carregamento
TABELA 1.1B
Tipo de Carregamento L
Compressão 1
Tração 0,7*
* McClelland, 1972.
A’L = área lateral do fuste por metro linear da estaca
eq. 1.1D
P = perímetro do fuste da estaca – função de DF - (m)
qL = fator de correlação entre o “SPT” e a resistência na haste do ensaio de cone (tf/m²)
para cada camada atravessada eq. 1.1E
j = nº de camadas atravessadas
Li = comprimento da estaca em cada camada atravessada (m)
SPTi = índices do amostrador padrão da sondagem a percussão ao
longo do fuste da estaca em cada camada atravessada. Recomenda-se
que os valores dos “SPTs” adotados sejam limitados a “50golpes/cm”.
3
ni = um metro correspondente aos “SPTs” acima da ponta da estaca (ao
longo do fuste em cada camada atravessada)
= somatório dos metros referentes aos “SPTs” acima da ponta da
estaca (ao longo do fuste em cada camada atravessada). Ou número de
“SPTs” da camada
fLI = resistência de atrito lateral medida na haste do Ensaio de Cone
(tf/m²)
TABELA 1.1C
Solo – Tipo fL (tf/m²)
Argilas Siltosas ou Arenosas 0,63
Silte Arenoso 0,80
Silte Argiloso 0,70*
Areia ou Areia com Pedregulhos 0,80
Areia Siltosa ou Argilosa 0,85*
* Fatores sugeridos não constantes na formulação original.
Capacidade de Carga de Ponta
eq. 1.1F
QP = capacidade de carga ou carga de ruptura de ponta - interação “solo-estaca” (tf)
P = fator de execução
TABELA 1.1D
Estaca – Tipo p
Cravadas 1
Escavadas sem Revestimento 0,5
Escavadas com Revestimento ou Lama 0,5
Estacas tipo Hélice Contínua 0,5*
Estacas Raiz 0,5*
* Fatores sugeridos não constantes na formulação original.
P = fator de carregamento
TABELA 1.1E
4
Tipo de Carregamento P
Compressão 1
Tração 0
= fator de escala (de De Beer, 1977 e Velloso, 1982)
eq. 1.1G
DP = diâmetro da ponta da estaca ou base (cm)
Para estacas sem base com pontas circulares:
DF (diâmetro do fuste) = DP (diâmetro da ponta)
Para estacas com base:
Volume e Raio da esfera fictícia eq. 1.1H
VP = volume da base (m³)
R = raio da base (m)
DP = diâmetro da ponta fictícia da base
Para estacas sem com pontas de geometria quaisquer:
DP = diâmetro do círculo de área equivalente
Por exemplo, estaca com ponta quadrada de lado ”L”:
AP = área de ponta da base da estaca
(conforme definições de DP acima) eq. 1.1I
qP = resistência média de ponta obtida por correlação entre o “SPT” e a resistência de ponta
do ensaio de cone (tf/m²)
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(Sanglerat, 1965) eq. 1.1J
qP1 = média ponderada da resistência de ponta do cone correlacionada
com o “SPT” medida “3,5 DP“ acima da ponta da estaca (tf/m²)
eq. 1.1K
qP2 = média ponderada da resistência de ponta do cone correlacionada
com o “SPT” medida “8 DP“ acima da ponta da estaca (tf/m²)
eq. 1.1L
SPTi = índices do amostrador padrão da sondagem a percussão ao
longo de “3,5 DP abaixo da ponta“ e de “8 DP acima da ponta“.
Recomenda-se que os valores dos “SPTs” adotados sejam limitados a
“50golpes/cm”.
ni = um metro ou parcela de metro correspondente aos “SPTs” nos
trechos “3,5 DP“ e de “8 DP“.
= 3,5 DP e = 8,0 DP
qCI = resistência de ponta no Ensaio de Cone (tf/m²)
TABELA 1.1F
Solo – Tipo qC (tf/m²)
Argilas Siltosas ou Arenosas 25
Silte Arenoso 40
Silte Argiloso 30*
Areia ou Areia com Pedregulhos 60
Areia Siltosa 50*
Areia Argilosa 45*
* Fatores sugeridos não constantes na formulação original.
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___________________________________________________________________
EXEMPLO 1:
Estimar a capacidade de carga e a carga admissível das estacas para as condições a seguir e o perfil
geotécnico da figura abaixo.
a) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo pré-moldada cilíndrica de concreto
vazado com DF = 200mm.
b) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo Strauss com DF = 320mm.
c) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo Franki com DF = 600mm e base
injetada com 300 litros.
d) Para um carregamento axial de compressão e estaca tipo pré-moldada quadrada de concreto
maciço com lado de 300mm.
e) Para um carregamento axial de tração e estaca tipo pré-moldada cilíndrica de concreto
vazado com DF = 330mm.
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SOLUÇÃO (a):
Estaca Pré-moldada de concreto de seção circular:
Capacidade de Carga por Atrito Lateral:
(na eq. 1.1C)
L = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1A)
L = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1B)
(na eq. 1.1D)
Na eq. 1.1E:
Para a camada de argila arenosa:
Li = 4,0m na camada de argila arenosa
fL = 0,63 tf/m² argila arenosa (da TABELA 1.1C)
Para a camada de silte arenoso:
Li = 3,0m na camada de silte arenoso
fL = 0,80 tf/m² silte arenoso (da TABELA 1.1C)
Capacidade de Carga de Ponta:
(na eq. 1.1F)
P = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1D)
P = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1E)
(na eq. 1.1G)
DP = DF = 20 cm
(na eq. 1.1I)
8
(na eq. 1.1J)
(na eq. 1.1K)
3,5 DP = 3,5 x 0,20 = 0,70 m
Qc1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
(na eq. 1.1L)
8 DP = 8 x 0,20 = 1,60 m
Qc2 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
Capacidade de Carga:
( na eq. 1.1A)
Carga Admissível:
(na eq. 1.1B)
___________________________________________________________________
SOLUÇÃO (b):
Estaca Strauss escavada com revestimento:
Capacidade de Carga por Atrito Lateral:
(na eq. 1.1C)
L = 0,7 estaca escavada com revestimento (da TABELA 1.1A)
L = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1B)
(na eq. 1.1D)
Na eq. 1.1E:
Para a camada de argila arenosa:
Li = 4,0m na camada de argila arenosa
9
fL = 0,63 tf/m² argila arenosa (da TABELA 1.1C)
Para a camada de silte arenoso:
Li = 3,0m na camada de silte arenoso
fL = 0,80 tf/m² silte arenoso (da TABELA 1.1C)
Capacidade de Carga de Ponta:
(na eq. 1.1F)
P = 0,5 estaca escavada com revestimento (da TABELA 1.1D)
P = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1E)
(na eq. 1.1G)
DP = DF = 32 cm
(na eq. 1.1I)
(na eq. 1.1J)
(na
eq. 1.1K)
3,5 DP = 3,5 x 0,32 = 1,12 m
qP1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
(na
eq. 1.1L)
8 DP = 8 x 0,32 = 2,56 m
qP2 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
Capacidade de Carga:
( na eq. 1.1A)
Carga Admissível:
10
(na eq. 1.1B)
___________________________________________________________________
SOLUÇÃO (c):
Estaca Franki com base alargada:
Capacidade de Carga por Atrito Lateral:
(na eq. 1.1C)
L = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1A)
L = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1B)
(na eq. 1.1D)
Na eq. 1.1E:
Para a camada de argila arenosa:
Li = 4,0m na camada de argila arenosa
fL = 0,63 tf/m² argila arenosa (da TABELA 1.1C)
Para a camada de silte arenoso:
Li = 3,0m na camada de silte arenoso
fL = 0,80 tf/m² silte arenoso (da TABELA 1.1C)
Capacidade de Carga de Ponta:
(na eq. 1.1F)
P = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1D)
P = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1E)
(na eq. 1.1G)
Para a estaca com base:
11
Raio da esfera fictícia (na eq.
1.1H)
VP = 300l = 0,300m³
DP = 2R = 0,415 x 2 =0,83m (diâmetro da ponta
fictícia da base)
(na eq. 1.1I)
(na eq. 1.1J)
(na eq. 1.1K)
3,5 DP = 3,5 x 0,83 = 2,91 m
qP1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
(na eq. 1.1L)
8 DP = 8 x 0,83 = 6,64 m
qP2 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
qP2 = 25 tf/m² argila arenosa (na TABELA 1.1F)
Observar que são disponíveis apenas 6 “SPTs” acima
da ponta da estaca, sendo 3 no silte arenoso e 3 na
argila arenosa.
Capacidade de Carga:
( na eq. 1.1A)
Carga Admissível:
(na eq. 1.1B)
___________________________________________________________________
SOLUÇÃO (d):
12
Estaca Pré-moldada de concreto de seção quadrada:
Capacidade de Carga por Atrito Lateral:
(na eq. 1.1C)
L = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1A)
L = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1B)
(na eq. 1.1D)
Na eq. 1.1E:
Para a camada de argila arenosa:
Li = 4,0m na camada de argila arenosa
fL = 0,63 tf/m² argila arenosa (da TABELA 1.1C)
Para a camada de silte arenoso:
Li = 3,0m na camada de silte arenoso
fL = 0,80 tf/m² silte arenoso (da TABELA 1.1C)
Capacidade de Carga de Ponta:
(na eq. 1.1F)
P = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1D)
P = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1E)
Para ponta com geometria quadrada:
L = 30 cm
(na eq. 1.1I)
13
(na eq. 1.1G)
(na eq. 1.1J)
(na eq.
1.1K)
3,5 DP = 3,5 x 0,34 = 1,19 m
qP1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
(na
eq. 1.1L)
8 DP = 8 x 0,34 = 2,72 m
qP2 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
Capacidade de Carga:
( na eq. 1.1A)
Carga Admissível:
(na eq. 1.1B)
___________________________________________________________________
SOLUÇÃO (e):
Estaca Pré-moldada de concreto submetida à tração:
Capacidade de Carga por Atrito Lateral:
(na eq. 1.1C)
L = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1A)
L = 0,75 carga de tração (da TABELA 1.1B)
(na eq. 1.1D)
Na eq. 1.1E:
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Para a camada de argila arenosa:
Li = 4,0m na camada de argila arenosa
fL = 0,63 tf/m² argila arenosa (da TABELA 1.1C)
Para a camada de silte arenoso:
Li = 3,0m na camada de silte arenoso
fL = 0,80 tf/m² silte arenoso (da TABELA 1.1C)
Capacidade de Carga de Ponta:
(na eq. 1.1F)
P = 0 carga de tração (da TABELA 1.1E)
Capacidade de Carga:
( na eq. 1.1A)
Carga Admissível:
(na eq. 1.1B)
___________________________________________________________________
EXEMPLO 2:
Estimar a capacidade de carga e a carga admissível das estacas para as condições a seguir e o perfil
geotécnico da figura abaixo.
SOLUÇÃO:
Estaca Pré-moldada de concreto de seção circular:
Capacidade de Carga por Atrito Lateral:
(na eq. 1.1C)
L = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1A)
L = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1B)
(na eq. 1.1D)
Na eq. 1.1E:
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Capacidade de Carga de Ponta:
(na eq. 1.1F)
P = 1 estaca cravada (da TABELA 1.1D)
P = 1 carga de compressão (da TABELA 1.1E)
(na eq. 1.1G)
DP = DF = 50 cm
(na eq. 1.1I)
(na eq. 1.1J)
(na eq. 1.1K)
3,5 DP = 3,5 x 0,50 = 1,75 m
qP1 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
(na eq. 1.1L)
8 DP = 8 x 0,50 = 4,00 m
qP2 = 40 tf/m² silte arenoso (na TABELA 1.1F)
Capacidade de Carga:
( na eq. 1.1A)
Carga Admissível:
(na eq. 1.1B)
___________________________________________________________________
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EXEMPLO 3:
Dado o perfil a seguir pede-se determinar a profundidade em que se deverá paralisar uma estaca
pré-moldada de concreto de 33cm sabendo-se que a mesma apresenta uma carga de trabalho
de 75tf. Utilizar os métodos de P. P. Costa Velloso e Dexourt-Quaresma.
Solução: Método de P. Paulo Costa Velloso:
Para L=12m
1 (estaca cravada)
1 (estaca submetida a compressão)
(argila arenosa)
(argila arenosa)
=115,27tf/m²
m² (área lateral por metro)
119,49tf (carga de ruptura por atrito)
1 (estaca cravada)
1 (estaca submetida a compressão)
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0,87
3,5DP = 3,5 x 0,33m = 1,155m
tf/m² (qc = 40tf/m² - silte arenoso)
8DP = 8 x 0,33m = 2,64m
tf/m² (qc = 40tf/m² - silte arenoso)
tf/m²
m² (área de ponta)
66,24tf
BIBLIOGRAFIA
VELLOSO, P. P. C. - O problema da estimativa do comprimento de fundações
profundas com base em sondagens de reconhecimento à percussão. Publicação
interna da Geotécnica SA, 1979, Rio de Janeiro.
BERBERIAN, D. – Estacas Fórmulas Empíricas. UNB, INFRASOLO, 4a Tiragem
experimental, Cap. 1, 1.C, p. 1.15-1.16, 1997, Brasília.
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