Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo

7/30/2019 Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo

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1ELECTRONICA III

CONVERSORES DIGITAL-ANALOGO (D/A) Y

ANALOGO-DIGITAL (A/D)

2010


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2ELECTRONICA III

Conversin Digital-Anlogo y Anlogo-Digital

Introduccin.-

Por motivos de precisin, correccin, comodidad, versatilidad, fiabilidad y

costo, la mayor parte de los sistemas de proceso de datos utilizantcnicas digitales. Dichas tcnicas necesitan que las funciones de datos

estn representadas por medio de niveles de tensin o de corriente.

Muchas fuentes de informacin, temperatura, presin y transductores de

presin, por ejemplo, son analgicas, es decir, sus salidas son formas de

onda de tensin o corriente que varan constantemente con el tiempo. Lainterfaz entre una de estas fuentes de datos analgicos y el hardware de

procesamiento digital es el convertidor A/D y D/A, circuitos que aceptan y

producen formas de onda anlogas o un cdigo digitales.

Frecuentemente, despus de concluir el procesamiento de datos, se

deben emplear los resultados de alguna forma fsica, por ejemplo,gobernar un motor, un altavoz o un sistema de pantallas. Cuando esta

carga es un dispositivo analgico que necesita una entrada con una

forma de onda que vare continuamente con el tiempo, se utiliza un

circuito electrnico conocido como Convertidor Digital Analgico (D/A o

DAC), que suele manejar un nmero de 8, 12 o 16bits.


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3ELECTRONICA III

Conversin Digital a Analgica (D/A).-

Bsicamente, consiste en el proceso de tomar un valor representadocomo un cdigo digital (binario o BCD) y convertirlo en un voltaje ocorriente que sea proporcional al valor del cdigo.

Caso de un Convertidor D/A de 4 bits

Ver la siguiente Tabla 01

D C B A VSAL(volts)

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 40 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 1 1 11

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1

15

Reloj

Contador

Binario

ConversorD/A

Resolucin = 1 V

A

B

C

D

A

B

C

D

VSAL


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4ELECTRONICA III

Para cada cdigo binario de entrada el voltaje de salida del convertidor

D/A es un valor distinto. En este caso, VSAL es igual en volts al nmero

binario de entrada.

El voltaje de salida puede ser a veces proporcional al valor del cdigo

binario de entrada de acuerdo a un factor de proporcionalidad.

La misma idea es aplicable si la salida es por corriente.

En general la salida analgica se puede representar como:

Salida Analgica= KxEntrada Digi tal

Donde K, es un factor de proporcionalidad y tiene un valor constante

para una DAC dado. Cuando la salida es un voltaje, K tiene unidades

de voltaje y cuando es por corriente posee unidades de corriente.


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5ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Un convertidor D/A de 5 bits tiene una corriente como salida, ISAL. Para

una entrada digital de 101002. se produce una corriente de salida de 10

mA. Cul ser el valor de ISAL para una entrada digital de 111012?

SOLUCION.-

La entrada digital 10100 es igual al nmero 20 en representacin decimal

y dado que produce una corriente de salida de 10 mA, se tiene por:

que el factor K ser:

mAmA

digitalentrada

analgicasalidaK 5.0

20

10

10

digitalEntradaKanalgicaSalida

Luego, K=0.5 mA, por consiguiente para la entrada digital 11101 que

equivale al nmero decimal 29, se tiene que la corriente de salida, ISAL,

ser:mAmAKISAL 5.14295.029


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6ELECTRONICA III

EJEMPLO.- Cul es el valor mximo del voltaje de salida, VSAL,

producido por un DAC de 8 bits que genera 1.0 Volt. para una entrada

digital de 00110010?

SOLUCION.- Sea 001100102= 5010 y:

mVV

digitalentrada

analgicasalidaK 20

50

0.1

10

Luego, el mayor nmero digital que puede ingresar el DAC ser:

111111112=25510

VmVKVSAL 10.525520255


7/587ELECTRONICA III

Salida Analgica.-

Desde el punto de vista tcnico, la salida de un DAC no es una cantidad

analgica, ya que slo puede tomar valores especficos, tal como los 16

posibles niveles de voltaje de salida, VSAL

, sealados anteriormente en la

Tabla 01. De este modo la salida en realidad es digital. Sin embargo es

posible reducir la diferencia existente entre dos valores consecutivos al

aumentar el nmero de diferentes salidas mediante el incremento del

nmero de bits de entrada del convertidor. Esto permite producir una

salida ms similar a una cantidad analgica que vare de manera

continua sobre un rango de valores.

Factores de Ponderacin de las Entradas al DAC.-

En un DAC, cada entrada digital contribuye con una cantidad diferente a

la salida analgica. A las contribuciones de cada entrada digital se les

asignan factores de ponderacin segn sea su posicin en el nmerobinario. Por lo tanto, A es el LSB y tiene un factor de ponderacin de 1.0

volts, B es de 2.0 volts, C lo es de 4.0 volts y D es el MSB (convertidor de

4 bits) y tiene el mayor ponderador de 8.0 volts. Los factores de

ponderacin se duplican sucesivamente por cada bit comenzando por el

LSB.



VSAL, es la suma de los factores de ponderacin de las entradas digitales

o bien es la suma ponderada de las entradas digitales.

Por ejemplo, VSAL, para una entrada digital 01112, sera de acuerdo a la

ponderacin de cada bit de entrada, es decir, 7.0 volts (4V + 2V + 1V).

EJEMPLO.-

Un convertidor D/A de 5 bits produce VSAL=0.2 volts para una entrada

digital de 00001. Calcular el Factor de Ponderacin de VSAL para una

entrada 11111 y el correspondiente valor de VSAL.

SOLUCION.-

Como 0.2 volts es el Factor de Ponderacin LSB del Convertidor, luego

los restantes bits de entrada deben tener ponderacin de 0.4 volts, 0.8

volts, 1.6 volts y 3.2 volts respectivamente. Por lo tanto la entrada 11111pondr una salida con factores de ponderacin dados por:

VoltsVVVVVSAL 2.62.014.018.016.112.31



Resolucin (Tamao de Paso).-

La resolucin de un convertidor D/A, se define como la menor variacin

que puede ocurrir en su salida analgica como resultado de un cambio en

la entrada digital.

En referencia a la Tabla 01, su resolucin es de 1 volts, puesto que VSAL

puede variar en no menos de 1 volts cuando cambia el cdigo de

entrada.

La resolucin siempre es igual al Factor de Ponderacin del LSB ytambin se le conoce como Tamao de Paso ya que es la cantidad de

VSAL que variar cuando el cdigo de entrada pase de un paso al

siguiente.

Cuando el estado del contador es 1111, la salida del D/A alcanza su

mximo valor de 15 volts y se conoce como el valor de salida a escalacompleta

En la siguiente figura, se ilustra un contador de 4 bits generando cdigos

binarios de entrada de un volts de paso. La resolucin de este D/A es de

1 volts.



1V

2V

3V

4V

5V

6V

7V

8V

9V

10V

11V

12V

13V

14V

15V

0V

Resolucin = Tamao del Paso = 1 Volt

{

Cdigo 1111

Cdigo 0000

Reloj

ContadorBinario

ConversorD/A

Resolucin = 1 V

A

B

C

D

A

B

C

D

VSAL



Observe que la escalera tiene 16 niveles, los que corresponden a los 16

estados de entrada, pero slo existen 15 pasos o escalones entre el

nivel 0 volts y el de escala completa. En general, en un conversor D/A

de N bits, el nmero de estados ser 2N, mientras que el de pasos es de2N-1.

En consecuencia, la resolucin (tamao de Paso) es igual al factor de

Proporcionalidad que aparece en la relacin entrada/salida del

conversor D/A.

digitalEntradaKanalgicaSalida



EJEMPLO.-

Cul es la resolucin de un conversor D/A de 5 bits que produce un

voltaje de salida, VSAL=0.2 volts para una entrada digital de 00001?.

SOLUCION.-

El LSB para este DAC tiene un factor de ponderacin de 0.2 volts. Esta es

la resolucin o tamao de paso. Para 5 bits, la escalera tendr 32 niveles

(25) que van desde 0 volts hasta la salida de escala completa de 6.2 volts,

con 31 escalones de 0.2 volts.

EJEMPLO.-

Para el ejemplo anterior determine el VSAL para una entrada digital de

10001.

SOLUCION.-El factor de paso es de 0.2 volts (K), la entrada digital es 10001=1710,

luego:DIGITALENTSAL VKV _

VVSAL

4.3172.0



Porcentaje de Resolucin.-

La resolucin puede expresarse como la cantidad de voltaje o corriente

por paso, tambin es posible expresarla como un porcentaje de la salida

a escala completa. Si por ejemplo, un DAC de 4 bits tiene una salida aescala completa de 15 volts para una entrada digital 1111 y el tamao de

paso es de 1 volts, luego la resolucin es:

%67.6%100V15

V1PorcentualResolucin

%100(F.S.)completaescala

pasodetamaoPorcentualResolucin



EJEMPLO.-

Un DAC de 10 bits tiene un tamao de paso de 10 mV. Determine el

voltaje de salida a escala completa y la resolucin porcentual.

SOLUCION.-Con 10 bits habr 210-1=1023 pasos de 10 mV cada uno. La salida a

escala completa ser:

%1.0%100V10.23

10mVPorcentualResolucin

23.101023mV10VSAL

voltspasos

La resolucin porcentual se hace menor cuando se incrementa el nmero

de bits.

Tambin la resolucin porcentual se puede calcular como:

%1001-2

1PorcentualResolucin

%1001

PorcentualResolucin

N

pasosdetotalnmero


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15ELECTRONICA III

Esto significa que es solo el nmero de bits el que determina la

resolucin porcentual.

Si se aumenta el nmero de bits, aumenta el nmero de pasos hasta

llegar a la escala completa, de manera que cada paso sea una partemenor del voltaje de escala completa. De aqu que muchos fabricantes

de DAC especifican la resolucin como el nmero de bits.

Un DAC, no puede producir un rango continuo de valores. En

consecuencia, produce un nmero finito de valores de salida.

Por ejemplo, un DAC de 6 bits tiene 63 posibles pasos de 0.159 volts

cada uno en la escala completa que va desde los 0 a 10 volts. Si se

emplea un DAC de 8 bits existen 255 pasos posibles, cada uno de 0.039

volts entre 0 y 10 volts. Luego, la resolucin es ms fina a medida que

aumenta el nmero de bits (el tamao de pasos es ms pequeo),

En consecuencia, la resolucin limita la cercana que puede al contar la

salida de un DAC con respecto a un valor analgico dado.

El costo del DAC, aumenta con el nmero de bits.


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16ELECTRONICA III

EJEMPLO:

La computadora que controla la velocidad de un motor, utiliza una DAC

para controlar la corriente de funcionamiento del motor a travs de un

amplificador.

AMPLIFICADOR

COMPUTADOR DAC

Isal

0 - 2 mAMOTOR

0 - 1000 RPM

La corriente analgica de 0 a 2 mA proviene de un DAC, que es

amplificada para producir velocidades en el motor que van desde 0 a

1000 RPM. Cuntos bits deben utilizarse para que la computadora sea

capaz de producir en el motor una velocidad que se encuentre a no ms

de 2 RPM de la velocidad deseada (1000 RPM).


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17ELECTRONICA III

SOLUCION.-

La velocidad del motor debe cambiar de 0 a 1000 RPM cuando la salida

del DAC cambia de 0 hasta su mximo valor a escala completa.

Cada paso de la salida del DAC produce un cambio en la velocidad del

motor. Se desea que este cambio no sea mayor de 2 RPM, por lo tanto se

necesita por lo menos de 500 pasos (1000 RPM / 2 RPM). Por

consiguiente, es necesario determinar cuantos bits se requieren para que

existan 500 pasos desde 0 hasta escala completa.

Se sabe que 2N-1> 500 , 2N> 501 y si N=8 se tiene 28= 256, pero si N=9

se tiene 29= 512, luego con 9 bits es posible obtener la cantidad de pasos

necesarios.


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18ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Si se utilizan 9 bits qu tanto se debe ajustar la velocidad a 326 RPM?

SOLUCION.-

Con 9 bits existen 511 pasos (29-1), de este modo, la velocidad del motor

aumentar en pasos de:

10001,957

511

RPMRMP por paso

pasos

Luego, el nmero de pasos que se necesitan para alcanzar 326 RPM ser:

326166,58

1,957

RPMpasos

RPM

Redondeando a 167 pasos. La velocidad del motor en el paso 167 es de:

167 1,957 326,8RPM RPM

De este modo, a computadora debe enviar el equivalente binario de 9 bits

para el valor16710 para producir la velocidad deseada del motor dentro de

los lmites de resolucin del sistema.


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19ELECTRONICA III

CODIGO DE ENTRADA BCD

Muchos DAC utilizan un cdigo de entrada BCD, donde se emplean

grupos de cdigos de 4 bits para cada dgito decimal.

D1C1B1

A1

C0

D0

B0

A0

MSB

MSB

LSB

LSB

80

40

20

10

1

2

4

8

DAC

con

8 entradas

BCDVSAL

BCD del

dgito ms

significativo

(MSD)

BCD del

dgito menos

significativo

(LSD)

100 valores posibles

ya que entrada vara

desde 00 a 99

tamao de paso = valor de A0

En la figura, cada grupo de cdigo de 4 bits puede variar desde 00002

hasta 10012, formando en su totalidad la representacin para los nmerosdecimales del 00 al 99.

Cada entrada del DAC tiene un factor de ponderacin distinta. Los bits que

forman el grupo BCD del dgito ms significativo, tienen una ponderacin

de 10 veces ms respecto a las entradas BCD del dgito menos

significativo


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20ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Si el factor de ponderacin deA0 es 0.1 volts, determine:

a. El tamao de Paso

b. La salida a escala completa y la resolucin porcentual

c. VSAL si D1C1B1A1=0101 y D0C0B0A0=1000

SOLUCION.-

a. El tamao de Paso es el Factor de Ponderacin del LSB del LSD, osea 0,1 volts.

b. Hay 99 pasos para los dos digitos BCD. Por consiguiente, la salida a

escala completa:

0,1 99 9,9SALV volts

La Resolucin es:

tamao de Paso 0,1Resolucin Porcentual 100% 100% 1%

Escala completa 9,9


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21ELECTRONICA III

Los factores de ponderacin exactos en volt son:

MSD LSD

D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0

8,0 4,0 2, 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1

Observe que el cdigo de entrada 01011000 es el 5,810 , luego tambin se

puede obtener el VSAL como:

VSAL = 0,1 x 58 = 5,8 Volts

Luego VSAL para D1C1B1A1=0101 y D0C0B0A0= 1000 ser:

VSAL = 4V + 1V + 0,8 V = 5,8 V

C1 A1 D0


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22ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Un convertidor BCD digital analgico de 12 bits tiene una salida a

escala completa de 9,99 volts.

a. Determine el porcentaje de resolucin

b. Determine el tamao del paso del convertidor

SOLUCION.-

a. Doce bits corresponden a tres dgitos decimales, esto es a nmeros

decimales desde el 000 al 999. Luego el DAC tiene 999 posibles pasos

desde 0 hasta el 9,99 volts.

De este modo:

1Porcentaje de Resolucin= 100%

nmero de pasos

1Porcentaje de Resolucin= 100% 0,01%

999


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23ELECTRONICA III

b. Tamao del paso:

F.S.Tamao del Paso=

nmero de pasos

9,99 VTamao del Paso= 0,01

999

volts


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24ELECTRONICA III

DAC BIPOLAR.-

Algunos DAC estn diseados para producir valores tanto positivos como

negativos, tales como -10 volts a + 10 volts. Para ello se utiliza la entrada

binaria como un nmero con signo, donde MSB es el signo 0 para + y 1para -. Por ejemplo, un DAC Bipolar de 6 bits que ofrece una resolucin

de 0,2 volts, los valores binarios en su entrada varan de (-32) 100000 a

(+31) 011111 para producir salidas analgicas que van desde -6,4 volts

hasta 6,2 volts. Entre estos lmites negativo y positivo existen 63 pasos

(26

-1) de 0,2 volts.


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25ELECTRONICA III

CIRCUITERIA DE UN DAC.-

La circuitera ms simple y bsica se aprecia en un DAC de 4 bits,

formado por un amplificador operacional en configuracin de amplificador

sumador proporcional, el cual produce la suma ponderada de 4 entradas

digitales cuyos valores son de 0 a 5 volts. El factor de ponderacin decada entrada se obtiene de la razn entre la resistencia RF y la

correspondiente a cada entrada RENT.

Rf = 1 K

Rent

1K

2K

4K

8K

Entradas

Digitales

0 a 5 volts C.C.

VSALA

B

C

D


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26ELECTRONICA III

La razn proporcional entre RF y RENT para los distintos valores de las

resistencias de esta ltima, determinan los factores de atenuacin de

cada entrada. En este caso:

D no sufre atenuacin, dado de RF/RENT= 1K/1K = 1

C sufre atenuacin, dado que RF/RENT= 1K/2K = 1/2

B sufre atenuacin, dado que RF/RENT= 1K/4K = 1/4

A sufre atenuacin, dado que RF/RENT= 1K/8K = 1/8

Por consiguiente, la salida del amplificador se expresa como:

VSAL= (VD x 1 + VC x 1/2 + VB x 1/4 + VA x 1/8)

El signo negativo estar presenta debido a la configuracin del

amplificador pero no ser motivo de estudio.


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27ELECTRONICA III

TABLA DE CODIGOS DE ENTRADA AL AMPLIFICADORCODIGOS DE

ENTRADA

DCBA VSAL

(Volts)0000 0,000

0001 -0,625

0010 -1,250

0011 -1,875

0100 -2,500

0101 -3,125

0110 -3,750

0111 -4,357

1000 -5,000

1001 -5,625

1010 -6,250

1011 -6,875

1100 -7,500

1101 -8,125

1110 -8,750

1111 -9,375

LSB

MSB (escala completa)


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28ELECTRONICA III

La resolucin de este convertidor D/A es igual a la asignacin del

factor de ponderacin del LSB, que es (1/8) x 5= 0,625 volts.

Luego, la salida analgica aumenta en pasos de 0,625 volts.

EJEMPLO.-

a) Determine los factores de ponderacin de cada bit para el circuito

sumador de 4 bits.

b) Cambie RF a 250 Ohms y determine la salida a escala completa.

SOLUCION.-

a) MSB = 5 V 2 MSB = 2,5 V 3er MSB = 1,25 V 4 MSB = 0,625 V

(LSB)

b) El valor de escala completa ser reducido en un factor de 4 veces,

luego la salida se convierte a:

VSAL = -9,375/ 4 = - 2,344 volts

Los valores en las resistencias aumentan a partir del MSB por un factor de

2.


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29ELECTRONICA III

EXACTITUD DE LA CONVERSION.-

An cuando es posible obtener valores muy precisos para las

resistencias de entrada y realimentacin del convertidor, siempre

existe el inconveniente con la exactitud de los niveles de voltaje de lasseales que ingresan al convertidor y que representan los valores

binarios.

Dado que el valor binario para los estados lgicos 1 y 0 se traduce

en un rango de valores y an ms, vara de circuito integrado en

circuito integrado, es posible que los niveles de voltaje que ellosrepresentan no sean todo lo homogeneo que se desea.

Para superar esta anomala, se utilizan los voltajes de entrada al

convertidor, como seales que controlan a un interruptor

semiconductor. Esto ltimo, permite fijar como entrada lgica 1 el

valor de un voltaje de referencia, mientras que como valor lgico 0,se considera al interruptor en posicin abierto.

El voltaje de referencia de precisin produce un voltaje preciso y muy

estable, necesario para obtener una salida analgica exacta.


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30ELECTRONICA III

Rf = 1 K1K

2K

4K

8K VSAL

A

B

C

D

Voltaje de

Referencia

(MS B)

(LS B)

Un nivel Lgico "1" cierra el correspondiente

Interruptor


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31ELECTRONICA III

RED ESCALERA R/2R.-

Una de las desventajas en el DAC anterior, es el nmero de resistencias

diferentes que utiliza. Por ejemplo, un convertidor de 8 bits, requiere 8

resistencias en el rango que va desde R hasta 128R, en pasosponderados. Este rango requiere tolerancias de 1 entre 255 (menor del

0,5%) para convertir la entrada con precisin, lo que hace muy difcil

fabricar este tipo de DAC en grandes cantidades.

Otro mtodo para realizar la conversin D/A es utilizar una red

escalonada R/2R. Este mtodo, resuelve uno de los problemas del DACcon ponderacin binaria, ya que slo requiere dos valores de resistencia.


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32ELECTRONICA III

Rf = 2R

R8

VSALR

R6

R

R4

R

R2

2R

R1 R3 R5 R72R2R 2R 2R

D1D0 D2 D3

Circuito del convertidor Digital a Analgico en Escalera R/2R.-


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33ELECTRONICA III

Sea D3=1 D2=0 D1=0 y D0=0

+5 V

R7=2R

D3=1

REQ

=2R

RF=2R

VSAL

I=5V/2R

Resistencia equivalente

a la escalera con

D2,D1 y D0 conectadas

a tierra

52 5

2SAL F

VV I R R V

R

La corriente circula a travs de R7 y RF. A travs de la resistencia

equivalente, REQ, no circula corriente ya que la entrada inversora est a

tierra (potencial entre terminales inversor u no-inversor es

aproximadamente igual a cero volt)


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34ELECTRONICA III

Anlisis para D3=0 D2=1 D1=0 y D0=0

+5 V

R5=2R

D2=1

R8=R

REQ=2R R7=2R

RF=2R

VSAL

R8=R

R7=2R

RF=2R

VSA L

RTH=R

VTH=+2,5 V

I=2,5V/2R

+ -

D0=D1=0 D2=0

I=0

2,52

2

2,5

SAL F

SAL

VV I R R

R

V V


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35ELECTRONICA III


+5 V

R3=2R

D1=1

REQ=2R

R6=R R8=R

R5=2R R7=2R

RF=2R

VSAL

R8=R

R7=2R

RF=2R

VSAL

RTH

VTH=+1,25 V

I=1,25V/2R

+ -

1,252 1,25

2SAL

VV R V

R


0,6252 0,625

2SAL

VV R V

R


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36ELECTRONICA III

DAC CON SALIDA DE CORRIENTE.-

La figura siguiente muestra un esquema bsico para generar una

corriente de salida analgica que es proporcional a la entrada binaria.+VREF

R 2R 4R 8RI0 I0/2 I0/4 I0/8

ISAL

RL

MSB LSB

B3

B2

B1

B0

ENTRADAS BINARIAS

Interruptor

cerrado cuando

el bit de entrada

es = 1

0 0 03 0 2 1 0

0

2 4 8SAL

REF

I I II B I B B B

VI

R


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37ELECTRONICA III

Este DAC tiene resistencias con factores de ponderacin binarios.

Cada interruptor semiconductor es controlado por el nivel lgico de la

respectiva entrada binaria.

Un amplificador operacional convertidor de corriente a voltaje, seemplea en la salida para entregar un voltaje de salida proporcional a la

corriente de entrada ISAL.

ISAL

RF

VSAL=-ISALxRF


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38ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Suponga que VREF=10 volts y R=10K. Determine la resolucin y la salida a

escala completa del DAC con salida de corriente. Considere que RL es

mucho menor que R.SOLUCION.-

0

101

10REFV VSea I mAR K

1mA es el factor de ponderacin del MSB. Luego las corrientes

restantes sern 0,5 mA, 0,25mA y 0,125 mA. Por lo tanto, el LSB es de

0,125 mA que tambin es la resolucin.

La salida a escala completa ocurre cuando todas las entradas binarias

son todas altas (1) de manera de tener una corriente total de:

1 0,5 0,25 0,125 1,875SAL

I mA


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39ELECTRONICA III

La corriente de salida es proporcional a VREF. La resolucin y la salida

a escala completa cambiarn proporcionalmente para cualquier

cambio de VREF.

A fin de que ISAL sea exacta, RL debe ser un cortocircuito a tierra, paraello se puede usar un amplificador operacional como convertidor de

corriente a voltaje. Este tipo de salida no produce carga sobre el

circuito de conversin.


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40ELECTRONICA III

CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS

CONVERTIDORES DIGITALES ANALOGICOS.-

Las caractersticas de funcionamiento de un DAC incluyen:

Resolucin

Precisin

Linealidad

Monotonicidad

Tiempo de establecimiento


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41ELECTRONICA III

RESOLUCION.- Es el recproco del nmero de escalones discretos de la

salida. Depende del nmero de bits de entrada. Tambin puede

expresarse como el nmero de bits que se convierten.

PRECISION.- Es una comparacin entre la salida real de un DAC y lasalida esperada. Se expresa como un porcentaje de la tensin de salida a

escala completa. Por ejemplo, si la salida a escala completa de un

convertible es 10 volts y la precisin es + 0,1%, entonces el error mximo

en la salida para cualquier tensin de salida es 10V x 0,001=10mV.

Idealmente, la precisin debera ser como mucho, + del LSB. Para un

convertidor de 8 bits, LSB es de 1/256=0,0039 (0,39%) del valor de escala

completa. Luego, la precisin debera ser aproximadamente + 0,2%.

LINEALIDAD.- Un error lineal es una desviacin de la salida ideal (lnea

recta) del DAC. Un caso especial es el error OFFSET, que es la tensin

de salida cuando los bits de entrada son cero.MONOTONICIDAD.- Un DAC es monotnico si no produce escalones

inversos cuando se le aplica secuencialmente su rango completo de bits

de entrada.


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42ELECTRONICA III


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43ELECTRONICA III


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44ELECTRONICA III


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45ELECTRONICA III


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46ELECTRONICA III

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO.- Normalmente el tiempo de

establecimiento se define como el tiempo que tarda un DAC en quedar

dentro de + LSB del valor final, cuando se produce un cambio en el

cdigo de entrada.EJEMPLO.-

Un DAC de 8 bits tiene una salida a escala completa de 2 mA con un error

tambin a escala completa (F.S.) de + 0,5 % F.S.Cul es el rango de

posibles salidas para una entrada 100000002.?

SOLUCION.-

El tamao del paso es: (2mA / 255)=7,84 uA (100000002=12810)

La salida ideal deber ser : 128 x 7,84 uA=1,004 mA.

El error puede ser a lo ms: + 0,5% x 2mA= + 10uA.

As la salida real se puede desviar de la ideal 1,004 mA y la salida podr

resultar ser 994 uA 1014 uA.


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47ELECTRONICA III

CONVERTIDOR DIGITAL ANALOGICO DE 8 BITS : DAC-08

El DAC-08 es un convertidor de 8 bits, monoltico, con un encapsulado de

16 terminales, de alta velocidad de corriente de salida con valores tpicos

de 100 nseg. Terminales de Alimentacin.- los terminales 3 y 13 se ocupan para

la alimentacin positiva y negativa respectivamente y puede tener

cualquier valor de + 4,5 a + 18 volts. Baja potencia de consumo, 33

mW a + 5 volts. Entre cada terminal de alimentacin y tierra debe

conectarse un condensador de 1 uF (eliminacin de variantes de lafuente de alimentacin).

Terminales de Referencia.- posee dos terminales de entrada de

referencia, ellos son los terminales 14 y 15 que permiten voltajes de

referencia positivos y negativos respectivamente. Es posible ajustar

con facilidad la corriente de escaln a escalera de entrada del DAC-08, ste se puede hacer desde 4 uA a 4 mA, siendo su valor tpico de

2,0 mA.

IREF = VREF / RREF ec. 00


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48ELECTRONICA III

Terminales de entrada Digital.- los terminales 5 al 12 identifican las

entradas digital. La terminal 5 es el bit ms significativo (MSB) y el 12

es el bit menos significativo (LSB).

Las terminales son compatibles con la lgica TTL y CMOS. Laentrada lgica 0 es 0,8 o menos y la entrada lgica 1 es 2,0 volts o

mayor, cualesquiera sean los voltajes de las fuentes.

La terminal 1, VLC, normalmente se conecta a tierra. Se le conoce

como Umbral de lgica (VTH), de acuerdo con la ecuacin : VTH=VLC +

1,4 volts.

Las entradas digitales controlan 8 interruptores de corriente.


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49ELECTRONICA III

DAC 08

5 6 7 8 9 10 11 12 1 2

41316314

15MSB LSB

RREF=5K

VREF=10 V

IREF=VREF /RREF=2,0mA

5K

-15V

0,1 uF 0,1 uF 0,1 uF

+15V

ISA L

ISA L

RF=5K

VSA L=ISA Lx RF

D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

Entradas compatible con TTL o CMOS

Entradas Digitales Salida Analgica

D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ISAL VSAL

LSB

Media Escala

Escala Completa

0 0 0 0 0 0 0 1 7,812 uA 39 mV

1 0 0 0 0 0 0 0 1,000 mA 5,0 V

1 1 1 1 1 1 1 1 1,992 mA 9,96 V

Conexin del DAC-08 para salidas de voltaje slo positivas


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Conexin del DAC-08 para salidas de voltaje bipolar

DAC 08

5 6 7 8 9 10 11 12 1 2

41316314

15MSB LSB

RREF=5K

VREF=10,24 V

IREF=VREF/RREF=2,048mA

5K

-15V

0,1 uF 0,1 uF 0,1 uF

+15V

ISAL

ISAL

RF=5K

VSAL=ISALx RF

D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

Entradas compatible con TTL o CMOS

RF=5K

Entradas Digitales Salidas Analgicas

D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ISAL mA ISAL mA VSAL V

Escala Completa Negat. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,040 -10,20

Cero Negativo 0 1 1 1 1 1 1 1 1,016 1,024 -0,040

Cero Positivo 1 0 0 0 0 0 0 0 1,024 1,016 +0,040

Escala Completa Posit. 1 1 1 1 1 1 1 1 2,040 0 +10,20


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51ELECTRONICA III

De la figura se aprecia que la terminal 4 conduce la corriente de salida

ISAL y la terminal 2 conduce su complemento, ISAL. Es decir, un estado

lgico 1 en algn terminal de entrada digital hace que uno de los 8

interruptores de corriente haga fluir, ISAL, mientras que una entrada 0 en

iguales terminales de entrada hace que fluya una corriente ISAL.

El valor de la corriente del LSB en estado 1, fija la resolucin en la escala

como:1

RESOLUCION=(valor de 1 LSB)=2

REF

n

REF

V

R

donde n= nmero de bits del convertidor.

ISAL se calcula como:

( 1 )SALI valor de LSB D

Ec. 01

Ec. 02


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52ELECTRONICA III

Por otra parte, la suma de todas las corrientes de la escala del DAC-08 es

igual a IFS. Como esta suma se divide en ISAL e ISAL, el valor de ISALser:

ISAL= IFS - ISAL

donde D es el valor decimal de la palabra de entrada digital. La corriente de

salida a plena escala o escala completa (F.S.) en la terminal 4, ISAL, se

calcula para 11111111, o sea, con D=255, luego la corriente a plena escala,

IFS ser:

IFS=(valor de 1 LSB) x 255. Ec. 03

Ec. 05


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53ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Calcule:

a) La corriente de entrada de escalones IREF del DAC-08.

b) El valor de la corriente de 1 LSB.

SOLUCION.-

a) En base a la figura del DAC-08 y la ecuacin 00 se tiene que:

10 25

REFREF

REF

V VI mAR K

b) En base a la ecuacin 01, se tiene que:

8

1Valor Actual de 1 LSB o resolucin= 2

10V 1Corriente de 1 LSB= 7,812

5K 2

REF

n

REF

V

R

A

EJEMPLO


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54ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Calcule los valores de ISAL e ISAL para las entradas digitales siguientes:

a) 00000001 => D=1

b) 10000000 => D=128

c) 11111111 => D=255

SOLUCION.-

Como la resolucin es 7,812 uA, se calcula por la ecuacin 03, IFS:

IFS= (Resolucin) x D = 7,812 uA x 255 = 1,992 mA

ISAL = 7,812 uA x 1 = 7,812 uA ISAL= 1,992 mA - 7,812 uA= 1,984 mA

a) ISAL = 7,812 uA x 128 = 1,000 mA ISAL= 1,992mA - 1,000 mA=

0,992 mA

b) ISAL = 7,812 uA x 255 = 1,992 mA ISAL= 1,992mA - 1,992 mA=

0,000 mA

VOLTAJE DE SALIDA UNIPOLAR


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55ELECTRONICA III

VOLTAJE DE SALIDA UNIPOLAR.-

En la figura del DAC-08, la corriente de salida ISAL del DAC se convierte

en la salida de voltaje VO por el amplificador operacional y la resistencia

RF, externas. Esta salida de voltaje presenta una resolucin de:

1

2REF

F n

REF

VRESOLUCION R

R Ec. 06

y VO ser:

VO = Resolucin x D = ISAL x RF Ec. 07

EJEMPLO


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56ELECTRONICA III

EJEMPLO.-

Calcule VO para las entradas digitales siguientes:

a) 00000001

b) 11111111

SOLUCION.-

A partir de la ecuacin 06 se tiene:

8

10 1RESOLUCION= 5 39,0

5 2

V mVK

K bit

a) Si D=1, VO=Resolucin x D VO=39,0 mv/bit X 1 = 39, 0 mVb) Si D=255, VO=Resolucin x D VO=39,0 mv/bit X2 55 = 9,961 V


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57ELECTRONICA III

VOLTAJE DE SALIDA BIPOLAR.-

Es posible cablear las salidas del convertidor DAC-08 para obtener una

salida analgica bipolar en respuesta a una entrada digital.

El amplificador operacional a la salida del convertidor junto a las dos

resistencias, convierte la diferencia entre ISAL e ISAL en un voltaje VO:

VO=(ISAL ISAL) x RF

La corriente ISAL, hace positivo a VO, mientras que ISAL hace a VO un valor

negativo.

Si la entrada digital aumenta en 1 bit, ISAL aumenta en 1 LSB, mientras

ISAL disminuye en 1 LSM, en consecuencia, la corriente de salida

diferencial cambia a 2 LSB, de ah que se espera que el intervalo delvoltaje de salida bipolar sea el doble de una salida unipolar.

EJEMPLO


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EJEMPLO.-

Para el circuito con salida bipolar, calcule el voltaje de salida VO para

las entradas siguientes:

a) 00000000 b) 01111111 c) 10000000 d) 11111111

SOLUCION.-

El valor de la corrientes 1 LSB es igual a 8 uA, luego:

IFS= 8 uA x 255 = 2,040 mA

a) ISAL = 8 uA x 0 = 0 ISAL=2,040 mA

VO= (ISAL ISAL) x RF = (0 2,040 mA) x 5K = -10,20 Volts

b) VO= - 0,040 V ISAL= 1,016 mA ISAL= 1,024 mA

c) VO= + 0,040 V ISAL= 1,024 mA ISAL= 1,016 mA

d) VO= + 10,20 V ISAL= 2,040 mA ISAL= 0 mA

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Capitulo 01 Conversor Digital a Analogo