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CAPITULO 1

PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS

1.1 VARIABLES DE PROCESO

Dentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONESUNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos ocambios químicos respectivamente.

La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso.

En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balancesindividuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea lasituación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen.

En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de operaciónde las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas,volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas también variables de proceso.

UNIDADEntradas DE Salidas

PROCESO


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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO

2

1.1.1 VOLUMEN ESPECIFICO

Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad demasa. Se expresa generalmente en m

3 /kg, lt/kg, pie

3 /lb, etc.

El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ).

El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independientede la presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas.El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y latemperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado co-rrespondientes.

La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre ladensidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajocondiciones específicas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidoses el agua a 4

OC, la cual posee una densidad de 1 g/cm

3 o 62,43 lb/pie

3. La

siguiente notación se utiliza:

G(20/4)

oc = 0,7

Indica que la gravedad específica de la sustancia es 0.7 a 20oC respecto al agua

a 4oC.

Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales lagravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relacionesmatemáticas arbitrarias.

Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua.Está definida por las siguientes expresiones:

Para más ligeros que el agua:

140

(oBé) Grados Baumé = - - 130

G

Para más pesados que el agua:


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CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS3

145(oBé) Grados Baumé = 145 -

G

Escala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo paraexpresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuentaque la mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo lasiguiente expresión:

141.5

(oAPI) Grados API = - 131.5

G

Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua yse define por:

(oTw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1)

Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azúcaren una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar.

400

(oBx) Grados Brix = - 400

G

Ejemplo 1.1. El ácido sulfúrico puro a 20 oC tiene una densidad de 114.22lb/pie

3 ¿Cuál es su densidad en grados Baumé (

oBé) ?

(ρ) H2SO4 (20o

C) 114.22 lb/pie3

G = = = 1.8295

(ρ ) H2O (4o

C) 62.43 lb/pie3

Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación:

145oBé = 145 -

G


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4

145oBé = 145 - = 65.741.8295

Ejemplo 1.2. Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolinacorriente y se pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál esla densidad expresada en grados API ?

m 9.77 kg 1 gal kg

ρ = = x = 0.737 V 3.5 gal 3.785 lt lt

ρ = 0.737 g/cm3

ρ gasolina 0.737 g/cm3

G = = = 0.737

ρ agua 1 g/cm3

La densidad en grados API será:

141.5

- 131.5 = 60.49oAPI

0.737

1.1.2 PRESION

La presión en un punto de un fluido es la misma en todas direcciones y puededefinirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expre-sa generalmente en atmósferas, kgf /cm

2, pascales (N/m

2) y lbf /pulg

2 (psi).

Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y elmás sencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual estáconectado por un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presiónse desea medir. Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presiónatmosférica el valor medido corresponde a la presión manométrica, pero si elsistema se encuentra a una presión por debajo de la presión atmosférica la pre-sión se denomina presión de vacío.


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Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico,cuando el fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidaddespreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presiónmanométrica o de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula:

P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional)

P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería)

Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto alvacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo segúnel caso. No pueden existir presiones negativas.Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesariodisponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio ymide la presión atmosférica del lugar respecto al vacío.

A (PA)abs

= Patm + Pm

B (PB)abs

= Patm

- Pv

C PC = Patm


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DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES

PA

Pm

PC

Presión Atmosférica Patm

Pv

PB

Vacío Absoluto P = 0

Ejemplo 1.3. En el condensador de una turbina de vapor se mantiene lapresión absoluta de 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetrosgraduados en mm Hg, si en un caso indica el barómetro 735mm Hg y en otro caso 764 mm Hg?

760 mm Hg

Pabs

= 3,92 kPa x = 29,41 mm Hg

101,3 kPa

Pv = P

atm - P

abs = 735 - 29,41 = 705,59 mm Hg

Pv = 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg

Ejemplo 1.4. Un sistema de alimentación por gravedad se emplea paraalimentar agua a un aparato. Se requiere una presión mínima de


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30 psig a la entrada del aparato. ¿Cuál debe ser la elevación delnivel del agua por encima del aparato?

P = ρ g Z

Se utiliza la presión manométrica en el cálculo.

101,3 kPa

P = 30 psi x = 206,734 kPa14,7 psi

P 206734

Z = x = 21,09 m

ρ g (1000 kg/m3)(9,8 m/s

2)

Ejemplo 1.5. Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica de2,95 y se utiliza para medir una presión de 17,5 psia en un lugardonde la presión barométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será laaltura alcanzada por el fluído manométrico?

ρL

G = = 2,95

ρ agua

ρ L = 2,95 x 1000 kg/m

3 = 2950 kg/m

3

101,3 kPa

Pabs

= 17,5 psi x = 120,59 kPa

14,7 psi

101,3 kPaP

atm = 28,9 pulg Hg x = 97,84 kPa

29,92 pulg Hg


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8

Pabs = Patm + Pm

Pm = 120,59 - 97,84 = 22,75 kPa

P 22750 Pa

Z = = = 0,787 m = 78,7 cm

ρ g (2950 kg/m3)(9,8 m/s

2)

1.1.3 TEMPERATURA

La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce unatransferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no haytransferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se midemediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius oCentígrada y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizarun termómetro, generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición

del agua a presión de 1 atm.En la escala Centígrada (oC) el punto de congelación del agua es definido como0

oC y el punto de ebullición del agua como 100

oC. La distancia entre estos dos

puntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde a 1oC.

En la escala Fahrenheit (oF) se define el punto de congelación del agua como

32oF y el punto de ebullición como 212

oF. La distancia entre estos dos puntos

es dividida en 180 partes iguales y cada división es 1oF. Las dos escalas se

relacionan mediante la fórmula:

t (oF) = 1,8 t (

oC) + 32

La relación de magnitud entre las dos escalas es:


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(oC / oF) = 1,8

Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en1/273 por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la mismaforma decrece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura.Se concluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando sutemperatura llegase a 273

oC bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273

oC

es llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escalaKelvin absoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460oFy la escala que toma este punto de partida se denomina escala Rankineabsoluta. La relación entre estas dos escalas es:

T (oR) = 1,8 (T

oK)

La relación de magnitud entre las dos es:

(oK /

oR) = 1,8

Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad:

T (oK) = t (

oC) + 273

T (oR) = t (

oF) + 460

(oK /

oC) = 1 ; (

oR /

oF) = 1

Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse:

(∆ToR) = ( ∆T

oK) x 1,8

( ∆ toF) = ( ∆

t

oC) x 1,8

( ∆ ToR) = ( ∆ t

oF)

( ∆ T

o

K) = ( ∆ t

o

C)


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ESCALAS DE TEMPERATURA

toC t

oF T

oK T

oR

100 212 373 672

0 32 273 492

0

- 273 -460 0 0

Ejemplo 1.6. ¿ Cuál es la temperatura en oR de un fluído cuya temperatura es67

oC ?

La conversión puede hacerse por dos caminos:

ToK = t

oC + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16

oK

ToR = 1.8 (T

oK) = 1.8 (340.16) = 612.28

oR

toF = 1.8 (t

oC) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6

oF

ToR = t

oF + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28

oR

Para fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puedetomarse en forma aproximada como -273

oC y - 460

oF. El cálculo efectuado con

estos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos.

Ejemplo 1.7. El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentadores 80

oF. ¿Cuál es éste en

oC,

oR, y

oK ?


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∆ t

o

C = 100 - 0 = 100

o

C = ∆ T

o

K

∆ toF = 212 - 32 = 180

oF =∆ T

oR

∆ toF ∆ T

oR

= = 1.8

∆ toC ∆ T

oK

Para el presente problema se tendrá:

∆ toC = (80/1.8) = 44.4

oC = ∆ T

oK

∆ t

o

F = ∆ T

o

R = 80

o

R

1.1.4 FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO

El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo.

Se denomina flujo másico (o

m ) a la masa transportada en la unidad de tiempo

(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico (o

V ) al volumentransportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo).

El flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de unducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación:

o

m = v A ρ =o

V ρ

donde: v = velocidad lineal de flujoA = área de la sección de flujo

ρ = densidad del fluído

Ejemplo 1.8. Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedadespecífica es 0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiemponecesario para llenar un tanque vertical de 20 pies de diámetro y15 pies de altura.


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G =ρ L / ρ

agua > ρ

L = 0,96 x 62,43 lb/pie

3

ρ L = 59,93 lb/pie3

gal lb pie3

a)o

m =o

V x ρ = 75 x 59,93 x mi pie

3 7,48 gal

m = 600,9 lb/mi

π D2 π (20)

2

b) V = Z = x 15 = 4 712,3 pies3

4 4

V V 4 712,3 7,48 galo

V = > θ = x x

θ o

V 75 gal/mi pie3

θ = 470 mi

Ejemplo 1.9. Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies avelocidad estable. El nivel del tanque se incrementa en 16pulgadas por hora.

a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados?b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque,

¿ Cuál es la velocidad del agua en la tubería en pies/mi ?

a) Area del tanque = (πD2 /4) = (100 π /4) = 78.53 pies

2

La velocidad lineal respecto al tanque es:


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16 pulg pie hr piesv = x x = 0.022

hr 12 pulg 60 mi mi

El flujo volumétrico en gal/mi será:

pieso

V = v x A = 0.022 x 78.53 pies2 mi

= 1.7276 pies3 /mi

pies3 7.48 gal gal

o

V = 1.7276 x = 12.92 mi pie

3 mi

b) área de la tubería = (πD2 /4) = (36 π /4) = 28.27 pulg

2

28.27 pulg2 x (pie

2 /144 pulg

2) = 0.1963 pies

2

Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del aguaen la tubería será:

o

V 1.7276 pies3 /mi

v = = = 8.8 pies/miA 0.1963 pies

2

1.1.5 VARIABLES DE COMPOSICION

ELEMENTOS Y COMPUESTOS QUÍMICOS.

La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo tomada en una es-

cala donde el isótopo del carbono (

12

C) cuyo núcleo está formado por seisneutrones y seis protones, tiene una masa atómica exacta de 12. Para lasexpresiones matemáticas que se verán más adelante puede representarse por


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la letra A y su forma dimensional es (at

-1

). Los valores de las masas atómicaspueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro.

Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relaciónentre ésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente.

m (g) = número de g-atA (at

-1)

m (kg)

= número de kg-atA (at

-1)

m (Tn)

= número de Tn-atA (at

-1)

m (lb)

= número de lb-atA (at

-1)

La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masasatómicas de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las

respectivas expresiones matemáticas se representa por M y su formadimensional es (mol

-1).

Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relaciónentre ésta y su masa molecular constituye una unidad molar.

m (g)

= número de g-molM (mol

-1)

m (kg)

= número de kg-molM (mol

-1)

m (Tn)

= número de Tn-molM (mol

-1)


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m (lb)

= número de lb-molM (mol

-1)

Ejemplo 1.10. ¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ?

453.59 g H2SO4 g-mol H2SO4 2 g-at H

1 lb H2SO

4 x x x

lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4

= 9.25 g-at H

Ejemplo 1.11. ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ?

kg-mol CaCO3 1 000 g-mol CaCO3

2 kg CaCO3 x x = 20 g-mol CaCO3 100 kg CaCO3 kg-mol CaCO3

Ejemplo 1.12. ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ?

1 g-at Cl 35.46 g Cl

2.4 g-mol HCl x x = 85.1 g Clg-mol HCl g-at Cl

Ejemplo 1.13. En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ?

1 000 kg Fe2O3 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O3

1.4 Tn Fe2O3 x x x Tn Fe2O3 kg Fe2O3 159.7 lb Fe2O3

= 19.32 lb-mol Fe2O3


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Ejemplo 1.14. ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ?

g-mol SO3 3 g-at O g-mol O2

430 g SO3 x x x 80 g SO3 g-mol SO3 2 g-at O

= 8.06 g-mol O2

COMPOSICION DE MEZCLAS

Considerando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra"i" a un componente específico en la mezcla y además:

m = peso o masa (g, kg, lb, Tn)V = volumen (lt, m

3, pies

3, gal)

M = masa molecular de una sustancia (mol-1

)A = masa atómica de un elemento (at

-1)

Porcentaje en peso o masa. El porcentaje en peso o masa de cadacomponente se obtiene dividiendo su masa respectiva por la masa total del

sistema y multiplicando por 100.

mi

% en peso de i = x 100

∑ mi

Se utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos ylíquidos. En general no se emplea para mezclas de gases.

Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componente

se obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema ymultiplicando por 100.


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Vi % en volumen de i = x 100

∑Vi

Se utiliza para expresar la composición de mezclas de gases.

Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número totalde átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denominafracción atómica de "i".

(mi /Ai)

Fracción atómica de i = = Ni∑ (mi /Ai)

Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w”

mi

Fracción en masa de i = wi =

Σ mi

Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, elnúmero total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla esla fracción molar de "i".

(mi /Mi)

Fracción molar de i = = xi∑(mi /Mi)

∑ xi = 1

Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente seencuentra multiplicando su fracción atómica por 100.


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% atómico de i = Ni x 100

Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentramultiplicando su fracción molar por 100.

% molar de i = x i x 100

Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casisiempre con el volumen de la solución.

masa del componente i

Concentración másica = volumen de la solución

moles del componente i

Concentración molar = volumen de la solución

Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son lassiguientes:

Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de solución

Molalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solvente

Normalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt solución

En éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente

por dos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cualse disuelve se llama solvente.


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1.1.6 MASA MOLECULAR MEDIA

Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene unamezcla gaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composiciónmolar. La siguiente fórmula puede utilizarse:

M = ∑ (Mi xi)

Mi = masa molecular del componente i

xi = fracción molar del componente i

1.1.7 BASE DE CALCULO ( B.C. )

Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado seestablecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes demateriales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designacomo base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primeraetapa en la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento delproblema lleva consigo la base de cálculo.

Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomar

una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Sipor el contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendaciónes tomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol,100 lb-mol.

Ejemplo 1.15. Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuyacomposición en peso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%.¿ Cuál es la composición en peso de la mezcla ?

CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kg

CaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kg

MgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kg

H2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kg


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20

Masa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kg

Composición en peso:

CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 %

MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 %

H2O : (4.05/65) x 100 = 6.23 %

Ejemplo 1.16. Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%,SiO2 12%, Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineralcalcular:

a) Los kilogramos de Fe y su porcentaje.b) Los kg-at de Si.c) Los kg-mol de H2.d) Los kg-mol de O2.

Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de mineral

a) Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kg

kg-mol Fe2O3 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe

800 kg Fe2O3 x x x - 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 kg-at Fe

= 559 kg Fe

% de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 %

b) SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kg


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kg-mol SiO2 1 kg-at Si120 kg SiO2 x x = 1.99 kg-at Si

60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2

c) H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kg

kg-mol H2O 1 kg-mol H2

40 kg H2O x x 18 kg H2O 1 kg-mol H2O

= 2.22 kg-mol H2

d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay quedeterminarlo por separado y sumar.

kg-mol Fe2O3 3 kg-at O

800 kg Fe2O3 x x 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3

= 15.028 kg-at O

kg-mol MnO 1 kg-at O

10 kg MnO x x = 0.141 kg-at O70.94 kg MnO kg-mol MnO

kg-mol SiO2 2 kg-at O120 kg SiO2 x x

60.1 kg SiO2 kg-mol SiO2

= 3.993 kg-at O

kg-mol Al2O3 3 kg-at O

30 kg Al2O3 x x 102 kg Al2O3 kg-mol Al2O3

= 0.882 kg-at O

kg-mol H2O 1 kg-at O

40 kg H2O x x = 2.22 kg-at O18 kg H2O kg-mol H2O


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22

Oxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22

kg-mol O2

Oxígeno total = 22.266 kg-at x 2 kg-at O

= 11.133 kg-mol O2

Ejemplo 1.17. Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumende alcohol a 15.5

oC y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál

será el porcentaje en peso de alcohol etílico ?

B.C.: 100 litros de mezcla.

H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litros

magua

= 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kg

ρ solución

= 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/lt

msolución

= V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/lt

msolución

= 86.38 kg

% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 %

% peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 %

Ejemplo 1.18. Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos gmolde H2SO4 hay por cada g-mol de agua ?

g-mol H2O

100 g H2O x = 5.55 g-mol H2O18 g H2O

g-mol H2SO4

100 g H2SO4 x = 1.02 g-mol H2SO4 98 g H2

SO4


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1.02 g-mol H2SO4 g-mol H2SO4

= 0.1837 5.55 g-mol H2O g-mol H2O

Ejemplo 1.19. Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3 de agua, ¿ cuál es lamolalidad de la solución formada ?

g-mol KOH

1 g KOH x = 0.0178 g-mol KOH56.1 g KOH

0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3 g-mol KOH

x = 0.0265 670 cm

3 H2O lt H2O lt H2O

Ejemplo 1.20. Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% enpeso de sulfato y su densidad relativa es 1.1409. Determinar laconcentración molar en lbmol/pie

3 de solución y la molaridad (g-

mol/lt de solución).

B.C.: 100 lb de solución.

lb-mol Fe2 (SO4)3

16 lb Fe2 (SO4)3 x = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3 399.7 lb Fe2 (SO4)3

lb lb

ρ = G x ρ agua

= 1.1409 x 62.43 = 71.22

pie3 pie

3

m 100 lb

V = = = 1.4041 pie3

ρ 71.22 lb/pie3

Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3

= 0.0284 lb-mol/pie3

Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.4548


24/70


24

Ejemplo 1.21. Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuáles la fracción atómica de cobre ?

B.C.: 100 g de aleación.

Ni : 100 g x 0.4 = 40 g

Cu : 100 g x 0.6 = 60 g

g-at Ni

40 g Ni x = 0.6813 g-at Ni58.71 g Ni

g-at Cu

60 g Cu x = 0.9442 g-at Cu63.54 g Cu

g-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255

NNi

= (0.6813/1.6255) = 0.419

NCu

= (0.9442/1.6255) = 0.581

NNi

+ NCu

= 0.419 + 0.581 = 1

Ejemplo 1.22. Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 5%,N2 80% y CO 15%. Calcular:

a) La masa molecular media.b) La composición en peso.

a) M = ∑ (Mi xi)

M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol-1

b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible.


25/70


O2 5 g-mol x 32 mol-1= 160 g

N2 80 g-mol x 28 mol-1

= 2 240 g

CO 15 g-mol x 28 mol-1

= 420 g

Total 2 820 g


O2 (160/2 820) x 100 = 5.67 %

N2 (2 240/2 820) x 100 = 79.43 %

CO (420/2 820) x 100 = 14.89 %

Ejemplo 1.23. Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguientecomposición molar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es sucomposición en peso?

B.C.: 100 g-mol de aire

O2 21 g-mol x 32 mol-1

= 672 g

N2 79 g-mol x 28 mol-1

= 2 212 g

Total 2 884 g


O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 %

N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 %

Ejemplo 1.24. Una solución de HCl en agua tiene una molaridad de 1.115 (M =1.115), Si la densidad relativa de la solución es 1.0181, ¿cuál esel porcentaje en peso de HCl?, ¿cuál es el porcentaje molar deHCl?

1.115 gmol HCl 36.5 g HCl lt sol cm3 sol

x x x = wHCl = 0.04lt sol gmol HCl 1000 cm

3 sol 1.0181 g sol


26/70


26

Porcentaje en peso = wHCl x 100 = 0.04 x 100 = 4%

0.04 g HCl gmol HCl 18 g H2O gmol HCl

x x = 0.02054 0.96 g H2O 36.5 g HCl gmol H2O gmol H2O

0.02054 gmol HCl

xHCl = = 0.02012 1.02054 gmol solución

Porcentaje molar = xHCl x 100 = 0.02012 x 100 = 2.012 %

Ejemplo 1.25. Una solución de HNO3 en agua tiene una molalidad de 1.38 (m =1.38), ¿cuál es el porcentaje en peso de HNO3?, ¿cuál es elporcentaje molar de HNO3?

1.38 gmol HNO3 kg H2O 63 g HNO3 g HNO3

x x = 0.08694 kg H2O 1000 g H2O gmol HNO3 g H2O

0.08694 g HNO3

wi = = 0.081.08694 g solución

Porcentaje en peso = wi x 100 = 0.08 x 100 = 8%

1.38 gmol HNO3 kg H2O 18 g H2O gmol HNO3

x x = 0.02484

kg H2O 1000 g H2O gmol H2O gmol H2O

0.02484 gmol HNO3

x = = 0.0242

1.02484 gmol solución

Porcentaje molar = x i x 100 = 0.0242 x 100 = 2.42 %


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Ejemplo 1.26. Una solución de NaOH en agua tiene una normalidad de 0.51 (N= 0.51). Si la densidad relativa de la solución es 1.0207, ¿cuáles el porcentaje en peso de NaOH?, ¿cuál es el porcentajemolar de NaOH?

En una solución de NaOH el número de equivalente-g de NaOH es igual alnúmero de gmol de NaOH, luego:

0.5 gmol NaOH 40 g NaOH lt sol cm3 sol

x x x lt sol gmol NaOH 1000 cm

3 sol 1.0207 g sol

g NaOH

= 0.0196 g solución

Porcentaje en peso = wNaOH x 100 = 0.0196 x 100 = 1.96%

0.0196 g NaOH gmol NaOH 18 g H2O gmol NaOH

x x = 0.009 0.9804 g H2O 40 g NaOH gmol H2O gmol H2O

0.009 gmol NaOH

xNaOH = = 0.008911.009 gmol solución

Porcentaje molar = xNaOH x 100 = 0.00891 x 100 = 0.891%

1.1.8 COMPOSICION EN BASE SECA, BASE HUMEDA YBASE LIBRE DE UN COMPONENTE.

Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de suscomponentes. La composición que incluye el agua se dice que es en basehúmeda. Cuando en la composición se excluye el agua (aún estando presente),se dice que está en base seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, lacomposición está dada sin tener en cuenta uno de los componentes. En éstecaso, dicho componente no aparece en los porcentajes, aunque sí está


28/70


28

presente en la mezcla y se dice que la composición es libre de uncomponente.

Ejemplo 1.27. El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad,pero al analizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en peso,C 3.15%, Si 1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era elporcentaje en peso de hierro al salir del horno ?

B.C.: 100 kg de arrabio húmedo.

arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg

% en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso

Ejemplo 1.28. Los gases que salen de un quemador de azufre tienen lasiguiente composición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 8.46% y N2 81.87%. Se sabe también que hay 6.08 g de SO 3 por cada 100 g de gas libre de SO3.¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ?

B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3.

M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187)

M = 31.82 mol-1

Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1

= 3 182 g

El SO3 en el gas será:

6.08 g SO3

x 3 182 g gas libre SO3 100 g gas libre SO3

= 193.46 g SO3


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g-mol SO3 193.46 g SO3 x = 2.418 g-mol SO3 80 g SO3

Moles totales de gas = 102.418 g-mol

% molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 %

1.1.9 PORCENTAJES DE AGUA EN BASE SECA Y EN BASE

HUMEDAEn algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbraa expresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco (SS) opor unidad de peso de sólido húmedo (SH). A ésta modalidad multiplicada por100 se le denomina porcentaje de humedad en base seca y en base húmeda respectivamente.

Ejemplo 1.29. Un sólido húmedo contiene 60% en peso de agua en basehúmeda (b.h.). Establecer las relaciones correspondientes aéste porcentaje.

60 kg H2O 60 kg H2O 40 kg SS

, , 100 kg SH 40 Kg SS 100 kg SH

Ejemplo 1.30. Un sólido húmedo contiene 60% en peso de agua en base seca(b.s.). Establecer las relaciones correspondientes a ésteporcentaje.

60 kg H2O 60 kg H2O 100 kg SS

, , 100 Kg SS 160 Kg SH 160 Kg SH

Ejemplo 1.31. a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda.b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca.

a) B.C.: 100 g de material seco.


30/70


30

60 g de agua

100 g de material seco

Material húmedo = 160 g

% de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 %

b) B.C.: 100 g de material húmedo.

60 g de agua

40 g de material seco

% de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 %

Ejemplo 1.32. Se mezclan 150 lb de un sólido húmedo que contiene 75% deagua (b.s.) con 18 lb de agua. ¿ Cuál es el porcentaje de aguade la mezcla resultante en base seca y en base húmeda ?

B.C.: 150 lb de sólido húmedo (s.h.)

75 lb agua x 150 lb SH = 64.28 lb agua

175 lb SH

Sólido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lb

Agua total = 64.28 + 18 = 82.28 lb

Sólido húmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb

% Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 %

% Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 %


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1.2 GASES IDEALES

En el campo de las aplicaciones prácticas, cuando se trabaja a presiones ytemperaturas moderadas, es muy conveniente utilizar relaciones muy sencillasentre las variables de proceso P, T, v. Dichas relaciones se obtienenconsiderando que en tales condiciones los efectos debidos al volumenmolecular y atracciones intermoleculares pueden considerarse despreciables enel manejo del gas.En procesos industriales en los cuales figuran corrientes gaseosas, es más fácilmedir el volumen que el peso de éstas y por tanto es necesario conocer ademáslas presiones y las temperaturas, con el fín de aplicar la ecuación de estado

correspondiente.

1.2.1 LEYES DE LOS GASES IDEALES

LEYES DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se consideran dos expresiones querelacionan el estado (1) y el estado (2) de un gas ideal. Si el cambio de estadose realiza a presión constante se tiene:

V1 T1

= P = constante

V2 T2 P

Si el cambio de estado se realiza a volumen constante se tiene:

P1 T1 = v = constante

P2 T2 v

Ejemplo 1.33. El volumen específico del O2 es 2 m3 /kg a 160

oC y 8.16 psia. Se

calienta el O2 a presión constante hasta que su volumenespecífico es 8 m

3 /kg. ¿ Cuál es la temperatura final ?


32/70


32

(v1 / v2) = (T1 /T2) > T2 = (v2T1) / v1

T1 = 160oC + 273 = 433

oK

(8 m3 /kg)(433

oK)

T2 = = 1 732oK

(2 m3 /kg)

LEY DE BOYLE-MARIOTTE. A temperatura constante, el volumen específicode un gas ideal es inversamente proporcional a la presión. Para un cambio deestado se tiene:

v1 P2

= T = constantev2 P1 T

Ejemplo 1.34. Cinco pies cúbicos de un gas ideal se encuentran a presión de18 psia. Se comprime el gas hasta 80 kPa sin cambio en latemperatura, ¿ cuál es el volumen final ?

Se convierte la presión de 18 psia en kPa:

101.3 kPa

18 psia x = 124 kPa14.7 psia

P1V1 = P2V2 > V2 = (P1V1) / P2

124 kPa x 5 pies3

V2 = = 7.75 pies3

80 kPaLEY DE AVOGADRO. Iguales volúmenes de diferentes gases ideales en las

mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número demoléculas.


33/70


1.2.2 CONDICIONES NORMALESEstablecer un estado normal de referencia para los cálculos es de gran utilidadpráctica. Se consideran las condiciones normales de un gas como:

0oC (273

oK)

Temperatura32

oF (492

oR)

1 atm760 mm Hg29,92 pul Hg

Presión 14,7 psi1,033 kgf /cm

2

101 325 Pa

A las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y teniendo encuenta la ley de Avogadro, para cualquier gas:

1 g-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 litros.

1 lb-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 359 pies3.

1.2.3 ECUACION DE ESTADO

Reuniendo las expresiones correspondientes a las leyes de los gases ideales setiene:

P1 v1 P2 v2 =

T1 T2

Si una cualquiera de las tres variables de estado permanece constante, se tienela expresión particular de cada una de las leyes. Para la temperatura y la presión

se toman siempre sus valores absolutos.


34/70


34

Si la ecuación anterior se usa para referir el estado actual de un gasrepresentado por (P,v,T) con el estado normal representado por (Po,vo,To), setiene:

Po vo P v

= = constanteTo T

El valor de dicha constante, llamada comunmente Constante Universal de losGases (R), da origen a la ecuación de estado de los gases ideales y puede serobtenida a partir de los valores dados a las condiciones normales.

P v = R T

El número de variables independientes en la ecuación de estado es siempredos. La tercera variable depende siempre del valor de las otras dos. El volumenv corresponde al volumen molar y se determina dividiendo el volumen total delgas V por el número de moles (n).

V

v = n

Reemplazando en la ecuación de los gases ideales se tiene:

P V = n R T

Pero n = (m/M) donde: (m) es la masa del gas y M su masa molecular.Reemplazando en la ecuación anterior:

P V = m Ro T

Ro = ( R / M ) = constante particular del gas


35/70


Ejemplo 1.35. Determine la constante universal de los gases en cada una delas siguientes unidades:

a) atm.lt/g-mol.o K b) atm.lt/lb-mol.

o K

c) mm Hg. m3 /kg-mol.

o K d) psi.pie

3 /lb-mol.

o R

e) kPa.m3 /kg-mol.

o R f) kPa.m

3 /lb-mol

oR

En todos los casos R = (P v/ T) en condiciones normales.

a)1 atm x 22.414 lt/g-mol atm.lt

R = = 0.082

273 oK g-mol.o K

b) Se parte del resultado anterior:

atm. lt 453.59 g-mol atm lt

0.082 x = 37.19 g-mol

oK lb-mol lb-mol

oK

c)

760 mm Hg x 22.414 m3

/kg-mol mm Hg. m3

R = = 62.39

273oK kg-mol

oK

d) 14.7 psi x 359 pies3 /lb-mol psi . pie

3

R = = 10.72 492

oR lb-mol

oR

e) 101.3 kPa x 22.414 m3 /kg-mol kPa m

3

R = = 4.61 492

oR kg-mol

oR

f) kPa m3 kg-mol kPa m

3

4.61 x = 2.09 kg-mol

oR 2.204 lb-mol lb-mol

oR


36/70


36

Ejemplo 1.36. Dentro de un recipiente cuyo volumen es 100 litros hay nitrógenoa 300 psia y 25oC. Suponiendo que puede aplicarse laecuación de estado de un gas ideal, calcular la masa en librasdentro del recipiente

Se calcula el número de moles:

PV 300 psia x 100 lt g-mol x 273oK

n = = x RT 298

oK 22.414 lt x 14.7 psi

n = 83.41 g-mol

m = n . M = 83.41 g-mol x 28 mol-1

x (lb/453.59 g)

m = 5.14 lb

Ejemplo 1.37. En algunas industrias se seleccionan como condicionesnormales una temperatura de 60

oF y presión de 30 pulgadas

de Hg. ¿ Cuál es el volumen molar a estas condiciones ?

RT 520oR 29.92 pulg Hg x 359 pies

3

v = -- = x P 30 pulg Hg 492

oR x lb-mol

v = 378.4 pies3 /lb-mol

Ejemplo 1.38. Una siderúrgica utiliza 600 pies cúbicos de oxígeno paraprocesar una tonelada de acero. Si el volumen es medido a12 psia y 70

oF, qué masa de oxígeno es necesaria para un

horno que procesa 20.000 toneladas/mes ?

PV 12 psia.600 pie3 492

oR.lbmol

n = = x RT 530

oR 14,7 psia.359 pie

3

n = 1,266 lbmol

m = n.M = 1,266 lbmol.32 mol-1

= 40,5 lb = 18,36 kg


37/70


Esta masa se utiliza para procesar 1 tonelada de acero, luego:

18,36 kg O2 20 000 Tn Tn Tn O2

x x = 367,2 1 tn mes 1 000 kg mes

Ejemplo 1.39. La altura de un tanque cilíndrico que contiene 30 lb de CO2 es eldoble de su diámetro. Si la presión es 3 kgf /cm

2abs. y la

temperatura 20oC, ¿cuáles son las dimensiones del tanque ?

Si Z es la altura del tanque, el diámetro será (Z/2) y el volumen del tanque será:

π (Z/2)2 π Z

3

V = x Z = 4 16

Se calcula ahora el número de moles:

n = (m/M) = (30 lb/44 mol-1

) = 0.6818 lb-mol

V = (nRT) / P

0.6818 lb-mol x 293 oK 1.033 kgf /cm2 x 359 pie3 V = x

3 kgf /cm2

273oK x lb-mol

V = 90.45 pies3 = (π Z

3 /16)

Z = 7.7 pies

DENSIDAD DE UN GAS IDEAL

Puede deducirse a partir de la ecuación de estado, la siguiente fórmula paracalcular la densidad de un gas ideal:


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38

P M

ρ = R T

Ejemplo 1.40. Determine la densidad del oxígeno en lb/pie3 a 600 mm Hg y20

ºC.

P M 600 mm Hg x 32 mol-1

lb-mol 273oK lb

ρ = = x = 0.00655 R T 293

oK 760 mm Hg x 359 pie

3 pie

3

1.2.4 MEZCLAS DE GASES IDEALES

En una mezcla de gases ideales las moléculas de cada gas se comportan comosi estuvieran solas, ocupan todo el volumen y contribuyen con su presión a lapresión total ejercida.

Presión Parcial. Es la presión que ejercería un componente si estuviera solo enel mismo volumen y a igual temperatura que la mezcla.

Volumen de Componente Puro. Es el volumen que ocuparía este gas si sólo élestuviera presente a la misma temperatura y presión de la mezcla.

LEYES DE DALTON Y AMAGAT. La primera de éstas establece que la presióntotal ejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presionesparciales de cada gas, si éste ocupa el volumen total de la mezcla a latemperatura de la mezcla. Las siguientes expresiones resúmen ésta ley:

P = [ ∑ pi ]T,V

pi V = n i RT


39/70


La segunda ley establece que el volumen total ocupado por una mezcla gaseosaes igual a la suma de los volúmenes de componente puro de cada gas, si cadauno existiera a la presión y la temperatura de la mezcla. Las siguientesexpresiones resumen ésta ley:

V = [ ∑ Vi ]T,P

Vi P = n i RT

Combinando las ecuaciones anteriores con la ecuación de estado del gas idealPV = nRT, se tiene:

ni pi Vi = = = xi

n P V

La anterior relación demuestra que en una mezcla gaseosa ideal:

% volumen = % molar

DENSIDAD DE UNA MEZCLA GASEOSA

Para calcular la densidad de una mezcla de gases es necesario conocer sucomposición molar, con el fin de calcular la masa molecular media y utilizar lasiguiente relación:

m P M ρ = =

V R T

Ejemplo 1.41. Determine la densidad del aire en g/lt a 560 mm Hg y 18 oC,suponiendo que está compuesto por 21 % molar de O2 y 79 %de N2.

Para esta composición


40/70


40

M = Σ (Mi xi) = (28 x 0.79 + 32 x 0.21) = 28.84 mol-1

ρ = (PM/RT)

560 mm Hg x 28.84 mol-1

273oK x g-mol

ρ = x 291

oK 760 mm Hg x 22.414 lt

ρ = 0.889 g/lt

Ejemplo 1.42. Cincuenta pies3 de O2 a 14.7 psig y 0oF se mezclan con 21

libras de N2 a 20oC y 740 mm Hg y la mezcla resultante es

llevada a 10oC y 1 atm. ¿ Cuál es la presión parcial del oxígeno

en la mezcla final?

nO2= (PV/RT)

29.4 psia x 50 pies3 492

oR x lb-mol

n = x 460

oR 14.7 psia x 359 pies

3

n = 0.2979 lb-mol

En el cálculo anterior se tomó la presión barométrica como 14.7 psi.

lb-mol N2

N2 = 21 lb N2 x = 0.75 lb-mol N2 28 lb N2

n = nO2 + nN2 = 0.2979 + 0.75 = 1.0479 lb-mol

0.2979

pO2 = x O2 (P) = x 1 atm = 0.284 atm

1.0479


41/70


Ejemplo 1.43. Una mezcla gaseosa contiene 1 lb de H2 y 10 lb de N2 a 70oC y

3 atm. abs.

Calcular:a) La composición en volumen.b) La presión parcial de cada componente.c) Los volúmenes de componente puro.d) La densidad de la mezcla.e) La masa molecular media de la mezcla.

a) Como la composición en volumen de un gas ideal es igual a la composiciónmolar, se tendrá:

lb-mol

H2 : 1 lb x = 0.5 lb-mol2 lb

lb-mol

N2 : 10 lb x = 0.357 lb-mol28 lb

Moles totales = 0.5 + 0.357 = 0.857 lb-mol

Composición molar:

H2 : (0.5/0.857) x 100 = 58.34%

N2 : (0.357/0.857) x 100 = 41.66%

b) pH2 = xH2 (P) = 0.5834 x 3 atm = 1.7502 atm

pN2 = x N2 (P) = 0.4166 x 3 atm = 1.2498 atm

c) Se calcula el volumen total de la mezcla:

nRT 0.857 lb-mol x 343oK 1 atm x 359 pies

3

V = = x P 3 atm 273oK x lb-mol


42/70


42

V = 128.85 pies

3

V H2= xH2 (V) = 0.5834 x 128.85 pies3 = 75.17 pie

3

V N2 = x N2 (V) = 0.4166 x 128.85 pie3 = 53.67 pie

3

d) ρ = m/V = 11 lb/128.85 pie3 = 0.0853 lb/pie

3

e) n = m/M > M = m/n

M = 11 lb/0.857 lb-mol = 12.83 mol-1

Ejemplo 1.44. El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición envolumen: CH4 60%, C2H6 16%, C3H8 10% y C4H10 14%.

a) ¿ Cuál es la composición en peso ?b) ¿ Cuál es la composición molar ?c) ¿ Qué volumen en pies

3 ocuparán 100 lb de gas a 70

oF y 74 cm Hg ?

d) ¿ Cuál es la densidad del gas en lb/pie3 a 70

oF y 740 mm Hg ?

a) B.C.: 100 lb-mol de gas

CH4 60 lb-mol x 16 mol-1

= 960 lbC2H6 16 lb-mol x 30 mol

-1= 480 lb

C3H8 10 lb-mol x 44 mol-1

= 440 lbC4H10 14 lb-mol x 58 mol

-1= 812 lb

Total 2 692 lb


CH4 (960/2 692) x 100 = 35.66 %C2H4 (480/2 692) x 100 = 17.83 %

C3H8 (440/2 692) x 100 = 16.34 %C4H10 (812/2 692) x 100 = 30.16 %


43/70


b) La composición molar es la misma composición en volumen.

c)V = nRT/P

100 lb-mol x 530oR 760 mm Hg x 359 pies

3

V = x 740 mm Hg 492

oR x lb-mol

V = 39 717.9 pies3

39 717.9 pies3

x 100 lb = 1 475.4 pies3

2 692 lb

d) ρ = (2 692/39 717.9 pies3) = 0.0677 lb/pi

Ejemplo 1.45. La composición en volumen de una mezcla gaseosa es lasiguiente: CO2 15%, C2H6 25%, N2 50% y CO 10%. Si lapresión es 700 mm Hg y la temperatura 24

oC, calcular:

a) La masa molecular media.b) El volumen en m

3por kg de gas.

c) La densidad de la mezcla en g/lt.d) El volumen en lt de 1 g-mol de gas.e) El volumen en m

3 por kg-at de carbono presente en

el gas.

a) M = (44 x 0.15 + 30 x 0.25 + 28 x 0.5 + 28 x 0.1)

M = 30.9 mol-1

b) B.C.: 100 kg-mol de gas

m = M x n = 100 kg-mol x 30.9 mol-1

= 3 090 kg

V = nRT/P


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44

100 kg-mol x 297oK 760 mm Hg x 22.414 m

3

V = x 700 mm Hg 273

oK x kg-mol

V = 2 647.4 m3

v = V/m = (2 647.4 m3 /3 090 kg) = 0.8567 m

3 /kg gas

c) 1 kg 1 000 g m3

ρ = = x x v 0.8567 m

3kg 1 000 lt

ρ = 1.16 g/lt

d) V 2 647.4 m3 1 000 lt kg-mol

v = = x x n 100 kg-mol m

3 1 000 g-mol

v = 26.47 lt/g-mol

e) Para la base de cálculo de 100 kg-mol se tiene:

kg-at de C = 15 + 2 x 25 + 10 = 75

2 647.4 m3

m3

= 35.3 75 kg-at C kg-at C


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LIMITE DE APLICACION DE LAS LEYES DE LOS GASES

Las anteriores relaciones sólo son válidas para presiones bajas y temperaturasaltas. Como punto de referencia pueden tomarse las condiciones normales.En la mayoría de los procesos químicos considerados en éste libro, en loscuales hay corrientes gaseosas, las temperaturas son altas y la presión es casisiempre la presión atmosférica o menor. Como un ejemplo de lo anterior puedetomarse la mezcla de los gases producidos en los procesos de combustión,reducción, oxidación, etc. Cuando la presión es alta deben utilizarse relacionesespeciales dadas por la termodinámica y que escapan al alcance del presentetrabajo.Otra limitación a las fórmulas anteriores ocurre cuando hay condensación deuno de los componentes de la mezcla (vapor) en cuyo caso puede haber

variación en el número de moles. Este caso será tratado en el próximo capítulo.

1.3 MEZCLAS GAS - VAPOR

En algunas de las operaciones y procesos químicos hay que trabajar conmezclas de gases y vapores, y es necesario conocer el comportamiento deestas mezclas bajo diferentes condiciones de presión y temperatura.

La más importante es la que forma el aire con el vapor de agua, razón por lacual se tratará ampliamente en éste capítulo.

Se denomina gas a la sustancia que no es suceptible de pasar al estado líquidobajo las variaciones de presión y temperatura que puede producir el proceso o laoperación. Por el contrario, cuando esta sustancia puede pasar al estado líquidomediante pequeñas variaciones de presión o temperatura, se denomina vapor.

1.3.1 VAPORIZACION

Es el fenómeno por el cual las moléculas de un líquido adquieren suficienteenergía cinética de transición para vencer las energías potenciales de atraccióny abandonar el líquido. El fenómeno inverso se denomina condensación . Eltérmino evaporación se aplica cuando el líquido es agua.


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46

1.3.2 PRESION DE VAPOR Cuando un líquido se evapora dentro de un espacio limitado, tienen lugar enla operación dos procesos opuestos.El proceso de vaporización tiende a pasarel líquido al estado gaseoso. El proceso de condensación tiende a volver el gasque se ha formado por vaporización al estado líquido. La velocidad decondensación aumenta a medida que tiene lugar la vaporización y aumenta lapresión de vapor. Si hay líquido suficiente, la presión del vapor alcanzaráfinalmente un valor tal que la velocidad de condensación sea igual a la velocidadde vaporización. Cuando se alcanza esta condición, se establece un equilibriodinámico y la presión del vapor permanecerá constante. La presión ejercida porel vapor en tales condiciones de equilibrio se denomina presión de vapor dellíquido a una temperatura dada. Esta presión también suele llamarse presiónde saturación. Cuando la presión de vapor de un líquido es igual a la presióntotal por encima de su superficie, la temperatura del líquido se denomina puntode ebullición.

1.3.3 RELACION ENTRE LA PRESION DE VAPOR Y LATEMPERATURA

La ecuación que relaciona la presión de vapor de un líquido puro con sutemperatura se denomina ecuación de Clapeyron y su forma original es:

dP ∆ H v

= dT T (Vv - VL)

P = presión de vaporT = temperatura absoluta

∆ H v = calor de vaporizaciónVv = volumen del vaporVL = volumen del líquido

Cuando esta ecuación es integrada suponiendo que el vapor se comportaidealmente, el calor de vaporización del líquido es independiente de latemperatura y la variación de volumen en la vaporización es muy grande comopara tener en cuenta el volumen del líquido, se llega a la siguiente ecuación:


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∆ H v 1

log P = - x + C2.3 R T

donde C es una constante

Esta expresión ha sido adecuada por Cox en el diagrama mostrado en elGráfico 1, donde puede obtenerse fácilmente la presión de vapor de un líquidoen psi como una función de la temperatura en

oF. Cuando se trata del agua,

para una mayor precisión pueden utilizarse las tablas de vapor o consultar la

tabla 3.

Una relación muy utilizada es la ecuación de Antoine:

B

ln P = A - C + T

P = presión de vapor, mm HgT = temperatura,

oK

A, B, C = constantes dadas en la tabla 4

1.3.4 SATURACION

En una mezcla gas-vapor cuando la presión parcial del vapor alcanza el valor dela presión de vapor a la misma temperatura y presión se dice que el gas estásaturado.

SATURACION RELATIVA

Es la relación entre la presión parcial del vapor y la presión de vapor del líquidoa la misma temperatura a que se encuentra. Se expresa en porcentaje y serepresenta por (SR).

pi

SR = x 100(ps)i


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48

PORCENTAJE DE SATURACION

Relación en porcentaje entre el número de moles que hay por unidad molar degas exento de vapor y el número de moles de vapor que habría por unidadmolar de gas exento de vapor si la mezcla estuviera saturada.

n

SP = x 100ns

n = moles de vapor por mol de gas exento de vapor realmente presente.

ns = moles de vapor por mol de gas exento de vapor enla mezcla saturada.

1.3.5 HUMEDAD

Es la medida de la concentración de vapor de agua en el aire húmedo.

HUMEDAD ABSOLUTA

Se expresa como (Y), masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco.

Cuando la relación es moles de vapor de agua por mol de aire seco sedenomina humedad absoluta molar y se representa por (Ym).

Si el sub-índice A se refiere al vapor de agua y el sub-índice B representa el aireseco, se tendrá:

pA pA moles agua Ym = =

pB P - pA mol aire seco

MA masa de agua

Y = x Ym = 0.624 Ym

MB masa de aire seco


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P = presión total

p = presión parcial

HUMEDAD RELATIVA

Es la relación entre la presión parcial del vapor de agua y su presión de vapor ala temperatura que se encuentra la mezcla. Se expresa en porcentaje y serepresenta por (YR).

pA

YR = x 100(ps)A

PORCENTAJE DE HUMEDAD

Es la relación entre la humedad absoluta del aire y su humedad absoluta cuandoestá saturado. Se representa por (YP).

Y Ym

YP = x 100 = x 100Ys (Ym)s

ps

(Ym)s = P - ps

Ys = 0.624 (Ym)s

El sub-índice "s" indica saturación

1.3.6 TEMPERATURA DE BULBO SECO

Es la tomada directamente con un termómetro dentro de la mezcla. Serepresenta por (ts).


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1.3.10 DIAGRAMA DE HUMEDAD Si dos propiedades del aire son conocidas, se pueden encontrar las demásutilizando para ello el Gráfico 30, tal como se indica a continuación:

Temperatura de bulbo seco. Se lee directamente en el eje de las abscisas.

Temperatura de bulbo húmedo . Se lee directamente en la intersección de lalínea de temperatura de bulbo húmedo con la línea de porcentaje de humedad100%.

Humedad relativa . Se lee directamente en las líneas indicadas.

Humedad absoluta . Se lee en las ordenadas de la gráfica.

Punto de rocío. Se lee en la intersección de una línea horizontal de humedadabsoluta constante con la línea de humedad relativa 100%.

Y

YR 100%

YR

Y

ts(oF)

t r t h t s

Ejemplo 1.46. Una mezcla de aire y n-pentano a 60 oF tiene una saturaciónrelativa de 50% a 600 mm Hg. Calcular:


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52

a) La presión parcial del n-pentano.b) Las lb-mol de n-pentano/lb-mol de aire.c) El porcentaje de saturación.d) La fracción molar y el porcentaje molar de n-pentanoe) La fracción en peso y el porcentaje en peso de n-pentano

a) A partir de la ecuación de Antoine, la presión de vapor del n-pentano es 353.4mm Hg

SR =(Pi /Psi) x 100 ⇒ Pi = 0.5 x 353.4 mm Hg = 176.7 mm Hg

b)176.7 lb-mol n-pentano

n = = 0.4174 600 – 176.7 lb-mol aire

c) SP = (n/ns) x 100

353.4 lb-mol n-pentano

ns = = 1.433 600 – 353.4 lb-mol aire

SP = (0.4174/1.433) x 100 = 29,12 %

d) xi = (0.4174/1.4174) = 0.294 ; Porcentaje molar = 29.4%

e)

0.4174 lbmol n-pentano 72 lb n-pentano lbmol aire lb n-pentano

x x = 1.042 lbmol aire lbmol n-pentano 28.84 lb aire lb aire

wi = (1.042/2.042) = 0.51 ; Porcentaje en peso = 51%

Ejemplo 1.47. Una mezcla saturada de N2 y vapor de acetona (C3H6O) a 30oC

y 700 mm Hg sale por la cima de una columna de recuperación

de solvente, calcular:

a) La fracción molar de acetona en la mezcla.b) La fracción en peso de acetona en la mezcla.


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b) La densidad de la mezcla en g/lt.

a) A partir de la ecuación de Antoine, la presión de vapor de la acetona a 30oC

es 282.3 mm Hg

282.3 moles acetona

= 0.6758 700 - 282.3 mol N2

0.6758 moles acetona

xacetona

= = 0.4032

1.6758 moles de mezcla

b)0.4032 gmol ac 58 g ac gmol N2 g ac

x x = 0.8352 gmol N2 g ac 28 g N2 g N2

wi = (0.8352/1.8352) = 0.4551

c) La fracción de N2 será:

xnitrógeno

= 1 - 0.4032 = 0.5968

Se calcula la masa molecular media:

M = (58 x 0.4032 + 28 x 0.5968) = 40.09 mol-1

ρ = PM/RT

700 mm Hg x 40.09 mol-1

273o

K x g-mol

ρ = x 303

oK 760 mm Hg x 22.414 lt

ρ = 1.484 g/lt


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54

Ejemplo 1.48. Una mezcla de H2 y vapor de agua a 1 atm. y 20o

C tiene unpunto de rocío de 12oC. Determinar:

a) Las moles de vapor de agua por mol de H2.b) El porcentaje molar de H2.c) Las lb de vapor de agua por lb de H 2.d) Los mg de agua por pie

3 de mezcla.

a) La presión parcial ejercida por el vapor de agua se determina en la tabla 3 ala temperatura de rocío.

Presión de vapor = 0.4143 pulg Hg

0.4143 moles H2O

= 0.014 29.92 - 0.4143 mol H2

b) xH2O = (0.014/1.014) = 0.0138

xH2 = 1 - 0.0138 = 0.9862

% molar de H2 = 0.9862 x 100 = 98.62 %

c)lb-mol H2O 18 lb H2O lb-mol H2

0.014 x x lb-mol H2 lb-mol H2O 2 lb H2

= 0.126 lb H 2O/lb H2

d) B.C.: 1 lb-mol de H2 = 1.014 lb-mol de mezcla.

V = nRT/P

1.014 lb-mol x 293 oK 1 atm x 359 pies3 V = x

1 atm 273oK x lb-mol


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V = 390.69 pies3

lb 453.59 g 1 000 mg

0.014 lb-mol H2O x 18 x x lb-mol lb g

masa de agua = 114 304 mg

114 304 mg

= 292.56 390.69 pies

3 pie

3mezcla

Ejemplo 1.49. Una mezcla de aire y vapor de agua a 1 atm. y 100 oF tiene unahumedad relativa de 80%, calcular:

a) La presión parcial del agua.b) La humedad absoluta molar.c) La humedad absoluta en masa.

d) La fracción molar y el porcentaje molar de agua.

e) La fracción en peso y el porcentaje en peso de agua.f) La temperatura de rocío.

a) La presión de vapor del agua obtenida de la tabla 3 a 100oF es 1.9325 pulg

Hg.

pi = 0.8 x 1.9325 = 1.546 pulg Hg

b)pi 1.546

Ym = = = 0.0544P – pi 29.92 – 1.546

c) Y = 0.624 Ym = 0.624 x 0.0544 = 0.0339


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d)Ym 0.0544

xi = = = 0.0511 + Ym 1.0544

Porcentaje molar = 5.1%

e)Y 0.0339

wi = = = 0.03271 + Y 1.0339

Porcentaje en peso = 3.27%

f) La temperatura de rocío se determina para p i = ps:

Interpolando en la tabla 3, tR = 92.68oF

PROBLEMAS

VARIABLES DE PROCESO

1.1 - La densidad de una cierta solución es de 7.3 lb/galón a 80 oF. ¿Cuántospies

3de esta solución ocuparán 6 toneladas a 80

oF ?

1.2 - En un colector de vapor hay 300 kg de vapor de agua. Determine elvolumen V del colector, en galones, si el volumen específico del vapor es20.2 cm

3 /g.

1.3 - La gravedad específica del tetracloruro de carbono a 20 oC con respecto alagua a 4

oC es 1.595. Calcular la densidad del tetracloruro de carbono en

lb/pie3 a 20

oC.

1.4 - El peso específico de la dietanolamina (DEA) a 15o

C/4o

C es de 1.096. Enun día cuando la temperatura es de 15

oC se introducen en un tanque 1


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347 galones de DEA medidos exactamente.¿ A cuántas libras de DEAcorresponde este volumen ?

1.5 - Un aceite tiene una gravedad API de 19.5. ¿ A cuántos galones equivale 1tonelada de aceite ?

1.6 - Una solución tiene una gravedad de 100 oTw. Calcule su gravedad en oBé.

1.7 - Efectuar las siguientes conversiones de unidades de presión:

a) 1 250 mm Hg a psi.b) 25 pies de agua a Pa.c) 3 atm a N/cm

2.

d) 100 cm Hg a dinas/pulg2.

e) 30 cm Hg de vacío a atm abs.f) 10 psig a mm Hg manométricos.g) 10 psig a bar absolutos.h) 650 mm Hg abs a mm Hg manométricos.i) 10 pulg de Hg de vacío a pulg de Hg abs. j) 20 psi a cm de tetracloruro de carbono.

1.8 - Un manómetro, montado en la cabina abierta de un aeroplano que seencuentra en tierra, y que mide la presión del aceite, indica una lecturade 6 kgf /cm

2, cuando el barómetro marca 752 mm Hg. a) Cuál es la

presión absoluta del aceite, expresada en N/m2, bar y kgf /cm

2 ? b) Qué

marcará el manómetro, expresado en estas mismas unidades, cuando elaeroplano se eleva a cierta altura en la cual la presión atmosférica es 0,59

bar, si la presión absoluta permanece constante?

1.9 - En la sala de máquinas de una central eléctrica funciona una turbina cuyocondensador se mantiene a la presión absoluta de 0,711 psia.Determinar el valor del vacío como un porcentaje de la presiónbarométrica cuyo valor es 753 mm Hg.

1.10 - Calcular la presión manométrica en el fondo de un tanque de 12 pies deprofundidad, si este está lleno de una solución de ácido acético a 25

oC

(G = 1.0172 ). Respuesta en kPa y psig.

1.11 - Se coloca un manómetro de mercurio en el fondo de un tanque quecontiene benceno (G = 0.879). Si la diferencia de altura en el líquido del

manómetro es 97 mm, ¿ cuál será la altura del fluído en metros dentrodel tanque?


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58

1.12 - Un cilindro de diámetro 200 mm está herméticamente cerrado por unémbolo que pende de un resorte. Este émbolo convencionalmenteingrávido se desliza sin rozamiento. En el cilindro de ha practicado unvacío equivalente al 80% de la presión barométrica que es de 600 mmHg. Determine la fuerza F de tensión del resorte, en kgf, si el émbolo nose mueve.

1.13 - Efectuar las siguientes conversiones de temperatura:

a) 279oC a

o

K e) 2 250oC a

oF

b) 425oF a

oK f) - 200

oF a

oC

c) - 200oC a

oR g) 20

oC a

oR

d) 725oR a

oK h) 100

oR a

oC

1.14 - Convertir las siguientes diferencias de temperatura: (a) 37 oC a oF y oR.(b) 145

oR a

oF,

o C y

oK.

1.15 - En los trabajos técnicos y científicos suele medirse directamente ladiferencia de temperaturas por medio de pares termoeléctricosdiferenciales. ¿Cuál es la diferencia de temperaturas en grados cen-tígrados si por la escala Fahrenheit es 215

oF ?

1.16 - Un fluido cuya gravedad específica es 1.2 circula por una tubería a razónde 30 lb/hr. ¿ Cuál es el flujo en cm

3 /mi y cuál será el diámetro de la tu-

bería para que su velocidad sea 5 pies/s ?

1.17 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 3 metros a velocidadestable. El nivel del agua en el tanque se incrementa en 6 cm por hora. a)Cuántos GPM son bombeados? b) Si se utiliza una tubería de 2,36 cm dediámetro para llenar el tanque cuál es la velocidad del agua en la tuberíaen m/s?

1.18 - Por una tubería de diámetro 50 mm, unida a un gasómetro, se hace llegarun gas cuyo volumen específico es 0.5 m

3 /kg. ¿ Cuánto tiempo tardará el

gas en llenar el gasómetro, si el volumen de este es 5 m3, la velocidad

media del gas por la sección de la tubería es 2.55 m/s y la densidad delgas que llena el gasómetro es 0.00127 g/cm

3.

1.19 - Para medir el flujo de líquidos y gases se emplean orificios de

estrangulación. Como resultado la presión luego del orificio es menor quela presión delante de él. La caída de presión, se mide con un manómetroen U. El flujo de masa en kg/s se calcula por la fórmula:


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ρ∆= )P(2A8.0mo

∆ P = disminución de presión.

ρ = densidad del líquido circulante.A = área del orificio.

Si Z = 22 mm Hg, ρ = 0.98 g/cm3 y el diámetro del orificio es 10 cm,

calcular el flujo de masa.

1.20 - Calcular lo siguiente:

a) g-mol de CO2 por cada 100 g.

b) lb de N2 por cada 3.5 g-mol.c) toneladas de CaCO3 por cada 34 lb-mol.d) lb-mol de NaCl por cada 1 286 kg.

1.21 - Cuántas libras hay en cada una de las siguientes cantidades:

a) 130 g-mol de NaOH c) 120 lb-mol de KNO3 b) 62 lb-mol de HNO3 d) 54 kg-mol de HCl

1.22 - Convertir lo siguiente:a) 120 g-mol de NaCl a g.b) 120 lb-mol de NaCl a g.c) 120 g-mol de NaCl a lb.

d) 120 kg-mol de NaCl a lb.

1.23 - Una solución acuosa contiene 21% en peso de sal.

a) Exprese: lb sal/lb de agua, lb de agua/lb sal, porcentaje en peso deagua.

b) ¿ Cuántas libras de sal hay en una tonelada de solución ?

1.24 - A 0 oC una solución de sal común en agua contiene 23.5 g de sal/100 cm3

de solución y tiene una densidad de 1.16 g/cm3.

a) ¿ Cuál es el porcentaje en peso de sal?b) ¿ Cuántas libras de sal están disueltas en 1 galón de solución ?

1.25 - Se mezclan 20 pies3

de un líquido con una densidad relativa de 1.3 con10 pies

3 de otro líquido cuya densidad relativa es 0.9. ¿ Cuál es la

densidad de la mezcla si el volumen final es de 30 pies3

y cuál es elporcentaje en volumen y en peso del primer líquido?


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60

1.26 - Si 4500 barriles de un combustible pesado de 30 oAPI se mezclan con15000 barriles de aceite de 15

oAPI. ¿Cuál es la densidad en la escala

API de la mezcla?

1.27 - Una solución de H2SO4 en agua tiene una molalidad de 2.0, calcular elporcentaje en peso y el porcentaje molar de H2SO4.

1.28 - Una solución de ácido nítrico en agua 0.9 molar, tiene una densidadrelativa de 1.0427. Calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molar deHNO3.

1.29 - Una solución de cloruro de calcio (CaCl2) contiene 20% en peso de CaCl2 y una densidad de 1.73 g/cm

3 a 30

ºC. Calcular la molaridad y la molalidad.

1.30 - Diez libras de benceno (G = 0.879) y 20 libras de tolueno (G = 0.866) semezclan. Calcular lo siguiente suponiendo que el volumen de la mezcla esigual a la suma de los volúmenes de los componentes individuales.

a) Fracción en masa de benceno y tolueno.b) Fracción molar de tolueno.c) Relación entre masa de tolueno y masa de benceno.d) Volumen de la mezcla.e) Densidad y volumen específico de la mezcla.f) Concentración de tolueno en lb-mol/pie

3.

g) Molaridad del tolueno.h) Masa de tolueno en 10 cm

3 de la mezcla.

i) Porcentaje en peso y molar de tolueno en la mezcla.

1.31 - Una solución de HCl en agua contiene 30% en peso de HCl y su densidadrelativa es 1.149 a 20

oC y 1.115 a 80

oC. Calcular:

a) Porcentaje molar.b) Lb de HCl por lb de agua.c) Lb-mol de HCl por lb de agua.d) Gramos de HCl por 100 cm

3 de solución a 80

oC.

e) Gramos de HCl por 100 cm3 de solución a 20

oC.

f) Gramos-mol de HCl por litro de solución a 20oC.

g) Libras de HCl por galón de solución a 20oC.

h) Lb-mol de HCl por pie3 de solución a 80

oC.

i) Molalidad. j) Normalidad.


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1.32 - Una solución de ácido sulfúrico contiene 65% de H2SO4 puro y 35% deagua. Si su densidad relativa con respecto al agua es 1.71.

a) ¿Cuál es el peso en kg de 350 litros de ésta solución?b) ¿Cuántos kg de H2SO4 puro hay en 420 litros de solución?

1.33 - Se tienen 100 lb-mol de una mezcla de gases con la siguientecomposición molar: CH4 30%, H2 10% y N2 60%.¿ Cuál es la composiciónen peso y cuál es la masa en kg ?

1.34 - El análisis de un gas de desperdicio es: CO2 50% molar, C2H4 10% y H240%. ¿ Cuál es la masa molecular media y cuál su composición en peso?

1.35 - La pirita es un mineral que contiene FeS2 y SiO2. Se mezclan 145 kg depirita que contiene 30% en peso de azufre con 68 kg de azufre puro.¿Cuántos kg de azufre hay por cada 100 kg de mezcla?

1.36 - Una caliza contiene:

CaCO3 88% en pesoMgCO3 7%H2O 5%.

¿Cuál es la fracción molar de agua en la caliza ?

1.37 - Una mezcla de gases tiene la siguiente composición molar:

N2 60%CO2 40%.

Determinar la composición en peso y la masa molecular media de la mezcla.

1.38 - En un recipiente hay una mezcla de gases formada por: 10 kg de N2, 13kg de Ar y 27 kg de CO2. Determinar la composición molar de la mezcla, ysu masa molecular media.

1.39 - Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composición en peso: CH4 75% yCO2 25%. Determinar la composición molar.

1.40 - Una mezcla gaseosa está formada por 8 kg-mol de H2 y 2 kg-mol de N2.

Determinar la masa de cada gas y la masa molecular media.


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62

1.41 - El análisis volumétrico de una mezcla de gases ideales es el siguiente:CO2 40%

N2 40%CO 10%O2 10%.

Determinar la masa molecular media y el análisis en masa de la mezcla.

1.42 - Una solución de H2SO4 en agua contiene 50% molar de ácido y fluyehacia una unidad de proceso a razón de 3 m

3 /mi. Si la densidad relativa

de la solución es 1.03, calcular los kg/s de H2 SO4 puro.

1.43 - El alimento a un reactor de síntesis de amoniaco contiene: N2 25% molare H2 75% molar. El flujo es 2 750 kg/hr. ¿ Cuántos kg/mi de nitrógeno sealimentan al reactor ?

1.44 - La alimentación a un reactor de amoniaco contiene 25% molar de N 2 y elresto de H2. El flujo de la corriente es de 4350 kg/h. Calcular el flujo dealimentación en kg-mol/h.

1.45 - Una mezcla de SO3 y H2S contiene 50% en peso de cada gas. Si 1 250kg-mol de éste gas se separa en sus componentes, ¿Cuántos kg-mol deH2S se obtienen?

1.46 - Una mezcla de SO2 y H2S contiene 1 gramo de SO2 por cada gramo deH2S. Una corriente de 300 lb-mol de mezcla por hora se alimenta a un

separador donde se extrae todo el H2S. ¿ Cuántas libras de H2S seextraen por minuto?

1.47 -Un sólido húmedo contiene 240% de agua en base seca. ¿Cuántoskilogramos de agua hay en 3500 kilogramos de sólido húmedo?

1.48 -Un sólido húmedo contiene 40% de agua en base húmeda, ¿cuántoskilogramos de sólido seco hay por cada 150 kilogramos de aguacontenida en el sólido?

1.49 - Un lodo (mezcla de sólidos y agua) contiene 30% en peso de sólidos.Exprese su composición en base seca y en base húmeda.

1.50 - Una madera contiene 43% de agua en base seca.¿ Cuántos kg de agua hay en 500 kg de madera húmeda ?


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1.51 - Se mezclan 56 lb de fresas que contienen 15% en peso de sólidos y elresto agua, con 50 lb de azúcar. Se calienta la mezcla para retirar la mitaddel agua presente, ¿ cuál sería el porcentaje en base seca y en basehúmeda en el residuo?

1.52 -Los gases producidos en un horno de calcinación de piritas tienen lasiguiente composición molar: SO3 3.56%, SO2 8.31%, O2 7.72% y N2 80.41%. Determine la composición en base libre de SO3 y diga cuántosgramos de SO3 hay por cada 100 gramos de gas libre de SO3.

1.53 - Un carbón contiene:

Carbono Fijo 45% en pesoMateria Volátil 30%Ceniza 14%

Humedad 11%

¿ Cuál será su composición en base libre de humedad ?

1.54 - Un mineral de hierro contiene:

Fe2O3 76% pesoSiO2 14%MnO 1%

Al2O3 9%

Determinar los porcentajes en peso de Fe, Si, y Mn.

1.55 -Un mineral de pirita contiene 48% en peso de azufre. Si el mineral estáformado por FeS2 y material inerte, ¿cuál es el porcentaje en peso deFeS2 en el mineral?

GASES IDEALES

1.56 - Calcule el volumen ocupado por 25 lb de N2 a 1 atm. de presión y 20oC.

1.57 - Calcule los kg de O2 contenidos en un cilindro de 1.5 m3, si la presión es

50 psia y la temperatura 77oF.

1.58 - Ciento veinte galones de H2 a 250 psig y temperatura de 360 oF se enfríana volumen constante hasta 100

oF. Si la presión barométrica es 14 psi, ¿

cuál es la presión final en psig ?


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1.59 - ¿ Cuál es el flujo volumétrico a condiciones normales de 300 pies 3 /mi demetano (CH4) a 250

oC y 730 mm Hg ?

1.60 - El caudal de aire en un compresor es 500 m3 /hr a condiciones normales.¿Cuántos kg/hr de aire pasan por el compresor ?

1.61 - El volumen específico del nitrógeno es 1,9 m3 /kg a 200oC. Luego decalentarlo en un proceso a presión constante aumenta hasta 5,7 m

3 /kg.

Determine la temperatura final.

1.62 - ¿ Cuál es el volumen específico de un gas a 180 psia y 90 oF, si sudensidad a condiciones normales es 0.0892 lb/pie

3?

1.63 - En un recipiente se mantiene nitrógeno a una presión de 25 atm. y a unatemperatura de 75

oC. Calcular la masa de éste gas si el volumen es de 1

litro.

1.64 - En una habitación de 35 m2 de superficie y 3,1 m de altura se halla aire a23

oC y a presión barométrica de 730 mm Hg. Qué cantidad de aire

penetrará de la calle a la habitación, si la presión barométrica aumentahasta 760 mm Hg?. La temperatura del aire permanece constante.

1.65 - Dos pies3 de un gas ideal a 50 psig sufren un cambio de estado atemperatura constante hasta que la presión alcanza un valor de 15 psig.La presión barométrica es 12 psi. ¿ Cuál es el nuevo volumen ?

1.66 - La temperatura de 4,82 lb de oxígeno que ocupan un volumen de 8 pies3

varía desde 110oF hasta 200

oF mientras la presión permanece constante

en 115 psia. Determine: a) El volumen final b) El cambio en la densidadexpresado como porcentaje de la densidad inicial. c) Variando la presiónpero con la temperatura constante, determine la presión final si elvolumen se cuadriplica.

1.67 - Un recipiente cerrado A contiene 3 pies3 (VA) de aire a PA=500 psia y auna temperatura de 120

oF. Este recipiente se conecta con otro B, el cual

contiene un volumen desconocido de aire VB a 15 psia y 50oF. Luego de

abrir la válvula que separa los dos recipientes, la presión y la temperaturaresultantes son 200 psia y 70

oF. Cuál es el volumen VB ?

1.68 - En un recipiente de 5 m3 de capacidad se encuentra aire a 1 atm. y 300oC. Se extrae aire del recipiente hasta producir un vacío de 600 mm Hg.

La temperatura del aire después de la extracción sigue siendo la misma.


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Qué cantidad de aire se ha extraído? ¿ Cuál será el valor de la presión enel recipiente después de la extracción, si el aire que queda se enfría a 20oC?

1.69 - Determine la densidad del aire en g/lt a condiciones normales.

1.70 - Las presiones parciales de una mezcla de H2 y N2 son respectivamente 4y 8 atm. ¿ Cuál es la densidad de la mezcla en g/lt a 25

oC ?

1.71 - ¿ Cuál es la densidad en lb/pie3 de una mezcla gaseosa cuya com-posición en volumen es: CH4 50% y H2 50%. La presión es 150 pulg. deHg abs y la temperatura 100

oF.

1.72 - Una mezcla gaseosa contiene 5 lb de H2, 10 lb de CO2 y 20 lb de N2.Calcule la densidad de la mezcla en lb/pie3 a 310 oC y 170 kPa.

1.73 - Una mezcla de O2 y N2 a 40oC y 2 atm., posee una presión parcial de O 2

de 435 mm Hg.

a) ¿ Cuántos kg de O2 hay en 100 kg de gas ?b) ¿Cuál es la densidad del gas en g/lt a condiciones normales ?

1.74 - Un gas de proceso fluye a razón de 20 000 pies3 /hr , 1 atm. y 200 oF. Elgas contiene H2S con una presión parcial de 0.0294 psi. ¿ Cuántos kg/mide H2S fluyen?

1.75 - Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen:

CH4 88%C2H6 4%N2 8%.

Este gas se conduce desde un pozo a una temperatura de 80oF y presión

absoluta de 250 cm de Hg. Calcular:

a) La presión parcial del N2 en kPa.b) El volumen de componente puro en pies

3 de CH4 por cada 100 lb de

gas.c) La densidad de la mezcla en lb/pie

3.

1.76 - Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen:

CO2 11%


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CO 2%O2 7%N2 80%.

a) Calcule los pies3

de gas a 20oC y 600 mm Hg por cada lb-mol de CO2

contenida en el gas.b) Calcule el volumen molar del gas a las condiciones de (a) en pies

3 /lb-

mol.

1.77 - Una mezcla gaseosa ideal contiene:

SO3 0.8% vSO2 7.8%

O2 12.2%N2 79.2%

Calcular:

a) El volumen del gas a 600oF y 24 pulg de Hg abs por cada lb de gas.

b) El volumen molar del gas en lt/g-mol a 1 atm. y 20oC.

c) El volumen de componente puro del N2 en pies3

por cada lb de azufrepresente en el gas a las condiciones de (a).

1.78 - Un horno de coquización produce un millón de pies3 por hora de un gascuyo análisis en volumen es:

C6H6 5.0 % H2 35.0 %C7 H8 5.0 % CO2 5.0 %CH4 40.0 % N2 3.0 %CO 7.0 %

El gas sale a 20 psia y 740oF. Luego de enfriarlo a 100

oF el benceno y el

tolueno son separados por absorción. Calcular:

a) La masa molecular media del gas que sale del hornoy del gas que sale del absorbedor.

b) La masa en libras del gas que sale del absorbedor.c) La composición en volumen del gas que sale del absorbedord) La masa en libras de benceno y tolueno absorbidos.


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MEZCLAS GAS-VAPOR

1.79 - Una mezcla de H2 y vapor de acetona a 70oF tiene una saturación relativa

de 70% a 1 atm. Calcular:

a) La presión parcial de la acetona.b) El porcentaje de saturación.

1.80 - Aire a 1 atm. de presión total y 60oF contiene n-hexano. Si su fracciónmolar es 0.02, calcular:

a) La saturación relativa.b) El porcentaje de saturación.

1.81 - Calcular la densidad en g/lt del aire húmedo a 75 oC y 1 atm. si suhumedad relativa es del 60%.

1.82 - Calcule la composición en volumen y en peso del aire saturado con vaporde agua a una presión de 750 mm Hg y temperatura de 70

oF.

1.83 - El nitrógeno se satura con vapor de benceno a la temperatura de 30 oC ypresión de 720 mm Hg.Calcular la composición de la mezcla expresadacomo:

a) Porcentaje en volumen.b) Porcentaje en peso.c) Libras de benceno por libra de mezcla.d) Miligramos de benceno por pie

3 de mezcla.

e) Lb-mol de benceno por lb-mol de nitrógeno.

1.84 - Una mezcla contiene 0.053 lb-mol de vapor de agua por lb-mol de CO2 seco a una temperatura de 35

oC y presión total de 750 mm Hg. Calcular:

a) La humedad relativa de la mezcla.b) El porcentaje de humedad de la mezcla.c) La temperatura a la que debe calentarse la mezcla

para que la humedad relativa sea del 30%.

1.85 - Una mezcla de benceno y aire seco a la temperatura de 30 oC y presiónde 760 mm Hg tiene un punto de rocío de 15

oC. Calcular:


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a) El porcentaje en volumen de benceno.b) Las moles de benceno por mol de aire.c) El peso de benceno por unidad de peso de aire.

1.86 - La presión parcial del vapor de agua en el aire a 80 oF y 1 atm. es 20 mmHg. Calcular:

a) La humedad relativa.b) El porcentaje de humedad.c) La humedad absoluta molar y en masa.

1.87 - Si la temperatura de bulbo húmedo del aire es 75 oF y la temperatura debulbo seco es 92

oF a 1 atm.. Determinar:

a) El porcentaje de humedad y la humedad absoluta.b) La humedad relativa.

1.88 - Aire a 95 oF y 75% de porcentaje de humedad es enfriado hasta 60 oF. Lapresión total es 1 atm.

a) ¿ Cuál es la humedad del aire resultante ?b) Si el aire es calentado a 95

oF, ¿ cuál será su porcentaje de humedad?

1.89 - Aire a 1 atm. tiene una temperatura de 90 oF y una humedad relativa del50%. ¿ Cuál es el punto de rocío del aire ?

1.90 - Determine la humedad molar del aire a 560 mm Hg y 85 oF, si su punto de

rocío es 65o

F.

1.91 - Aire saturado con vapor de agua a 1 atm. y 70 oF se calienta a presiónconstante hasta 150

oF.

a) ¿Cuál es el porcentaje de humedad antes y después delcalentamiento?

b) ¿ Cuál es la humedad molar final ?

1.92 - Aire a 100 oF y 1 atm. tiene un porcentaje de humedad del 10%. ¿ Cuálserá la temperatura de saturación adiabática del aire ?

1.93 - Los productos de combustión de un horno en el cual se quema un

hidrocarburo salen a 500

o

F. El análisis volumétrico del gas es:

CO2: 11.8%CO: 0.035%


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O2: 2,36%N2: 74.54%H2O: 11.26%.

Si la presión total es 735 mm Hg, determine el punto de rocío de este gas.

1.94 - Se deshidratan 50 pies3 de aire saturado con agua a 90 oF y 29.8pulgadas de Hg. Calcular el volumen de aire seco y las libras de humedadeliminadas.

1.95 - Si un recipiente que contiene N2 seco a 70oF y 29.9 pulgadas de Hg se

satura por completo con agua.¿ Cuál será la presión en el recipiente después de la saturación si la

temperatura se mantiene en 70 oF ?

1.96 - Un gas cuya composición molar en base seca es:

N2 50 % molarCO2 50 %

se encuentra saturado con vapor de agua a 120oF y 600 mm Hg. Este

gas fluye a razón de 1 600 kg/hr por un ducto irregular. Determine el flujovolumétrico del gas húmedo en m

3 /mi.

1.97 - Se burbujea aire seco a 20 oC y 100 kPa absolutos en benceno (C6H6); elaire sale saturado a 30

oC y 100 kPa absolutos. ¿ Cuántos kg de benceno

se evaporan por cada 30 m3

de aire que entra?

1.98 - Una mezcla de aire y benceno contiene 10% molar de benceno a 38 oC y790 mm Hg. La presión de vapor del benceno está dada por:

log p* = 6.906 - (1 211/ 220.8 + t)

donde p* es la presión de vapor

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