Capítulo 10 - Escoamento de fluidos em leitos fixos e colunas recheadas.pdf

8/10/2019 Captulo 10 - Escoamento de fluidos em leitos fixos e colunas recheadas.pdf

1/28

. .

s co m en t o

d e f lu id o s

em lei to s f ix o s e c o l u n s

recheadas

10 1 Introdu~ao

o

leito fixo, ilustrado na Figura 10.1, e formado por uma coluna preenchida

pela fase particulada que perrnanece irn6vel quando posta ern contato corn

0

escoa-

mento de urna fase fiuida. E empregado como reator catalitico, reator enzimatico,

reator nuclear, secador, combustor, gaseificador, adsorvedor, incinerador, extrator,

entre outros tipos de contactores.

Safda

defluido

Entrada

de fluido

Figura 1 1

Representacao de um leito fixo,


2/28

238

Operacocs unitarias e m sist e m as pa rtic ul ad os e flui d

o

rn e c. 3n l

cO s

10.2A

frac;io

de vazios

{ClI

porosidade do Ieito)

Os fen6menos que, normalmente, OCOlTemem urn leito fixo se processam no

interior de uma particula de porosidade,

Ep,

e diametro rnedio de partfcula

d .

.a

, p,

0

sim como no interior do .proprio leito, de diarnetro

D

e comprimento

H,

confor

r n e

ilustra a Figura 10.2.

q

Interstfcios

D

Figura 1 2

Represerrtacao das dimens6es caracteristicas de um leito fixo.

Nas operacoes que utilizam leito fixo, como na adsorcao e secagem, urn fluido

de trabalho (gas ou Iiquido) alimenta a coluna (au leito) com

velocidade superfi-

cial, q, a qual depende da vazao volumetrica do fluido,

Q,

e da area da secao trans-

versal da coluna,

Area,

segundo

Q

q=--

Area

(10.1)

sendo a area conhecida a partir da informacao sobre diametro D da coluna,

/ : r r D 2

Area = -

(10.2)

4

A velocidade do fluido no interior de uma coluna advern da Eq. (10.1), caso

nao houvesse a presenca da fase particulada. Havendo essa fase,

0

fluido percolara

tanto os poros das particulas quanta os intersticios entre elas, conforme ilustra a

Figura 10.2. A velocidade do fluido, associada ao escoamento desse fluido entre as

particulas, contidas em uma coluna,e denominada velocidade intersticial, obtida

par meio de

q

u

E

(10.3)

------

_--- .. -

_____ ---1.


3/28

IC O S

no

:t s -

ne

o

J

1

I

10- Escoamento de fluidos em leitos fixos e colunas recheadas

9

sendo a fracao de vazios (alguns autores a denaminam porasidade

obtida

a

semelhanca da Eq. (9.7), ou

volume de vazios

volume de vazios

+

volume ocupado por partfculas

do

leito),

(10.4)

ou, se conhecendo a massa total de particulas mp, de massa especifica Pp, que ocu-

pa

a

volume

V

T

no leito, e passivel obter a fracao de vazios segundo

(10.5)

'E~t;lripi(J

10.1 .

Procurou Be:canicte~~~\lln ieitofixo tr6nco-c6nico (Figura 1), de diametro de a~es-

so do fluido de trabalho igual a 2,8 em; para utiliza-lo na secagem de graos de painco

pp

=

1,09gicrn/). Para tanto, forarn realizados varies .ensaios de massa.de graos adi-

cionada no leito, obtendo-se os respectivos valores da altura e do diarnetro superior

do leito, comoaqueles apreseritados

n a

Tabela 1 deste exemplo-Obtenha 0 valor da

fracao de vazios. . . ... . .

Figura 1

Representacao

de

uma colunatronco-conica.

, - -: -~ - < -. ,


4/28

24

Operacoes unitarias em sistemas particulados e fiuidornecanicos

Soluctio

No caso de uma coluna

tronco-conica,

como a ilustrada na Figura (1), 0 volume

pre-

enchido por partfculas ate a altura He:

_ :n: H .) ,, )

V

T =12

D; + DbDj + D;

Da Eq. (10.5),

(2)

ou

1

V= rn

T pO-e) P

p

(3)

Ao se construir urn grafico na forma V

T

vs . rnp (Figura 2) obtern-se uma reta cujo

valor da Inclinacao e e x : : : l/ppl - e . Como se conhece 0 valor de Pp ::: 1,09 g/crn'',

calcula-ss 0 valor da fracao de vazios

e).

Tendo ern vista que

D, :::

2,8 ern, obtem-se

os valores para

0

volume ocupado pelos graos de acordo corn cadamassa adicionacla

no leito, conforme ilustra a Tabela 2.

,

i

1.800

1.600

1.400

1.200

M

E 1.000

~

~

800

600

400

200

a

a

rnp

(g)

Figura 2 Obtencao da fracao de vazios.

Tabela 2

Obtencao do volume preenchido de painco a partir da geometria do leito

mpCg)

H (ern)

Db cm)

.D

i

(ern).

V

T

(em)

153,4

6,4

10,0

2,8

227,60

296,7

8,5

13,4

2,8

500,51

446,4 9,7 14,6 2,8

665,03

1.164,8

13,8

19,7

2,8

1.629,71

--


5/28


241

A Figura 2 apresenta a reta Vrvs .mp, com 0 coeficiente de determinacao r

2

= 0,995,

segundo

Vr = 1,4263 x mp

(4)

Dessa maneira

1

a =

1 4263

= - --

, p

p

l-)

(5)

Como Pp = 1,09 g/cm, tem-se em (5),

1 - e = 0,643

(6)

no que resulta

e

= 0,357

(7)

A fracao de vazios pode ser determinada com

0

auxilio de urn sistema simples

como

0

representado pela Eq. (10.5), sendo necessaries, por outro lado, metodos

mais complexos, como a picnometria a vacuo, nas medidas envolvendo meios con-

solidados que apresentam porosidade reduzida.

Dentre as tecnicas experimentais utilizadas para determinar a fracao de vazios,

principalmente em colunas pequenas D - 3 em) e utilizadas na determinacao de

parametros termodinamicos e de transferencia de massa, encontra-se a tecnica dos

momentos da curva cromatografica. Essa tecnica consiste em analisar a resposta

de urn cromatograma decorrente de urn pulso de concentracao de soluto dado na

entrada do leito (Figura 10.3). Analisando-se

0

primeiro momento da curva cro-

matografica obtida (Figura 10.4) e possfvel estimar 0 valor da fracao de vazios da

coluna par meio de

(10.6)

sendo E p a porosidade da particula; H, a altura na coluna em que as partfculas estao

contidas; tR refere-se ao tempo de residencia (ou de transito) para que

0

soluto

injetado percorra a coluna.

E

importante ressaltar que esse soluto nao deve apresentar afinidade com as

I

particulas (adsorvente), em outras palavras nao deve ser adsorvido. A Eq. (10.7)

tambern pode ser aplicada para a determinacao da porosidade da partfcula, desde

l L :

ue

0

soluto escolhido penet~e nos poros do adsorvente e nao apresente afinidade

com ele.

~- = -.. . . . . . : - -

__ ___ _ _ __


6/28

242

- , - , '

Operacoes unitarias em sistemas particulados e fluidomecan; I

( OSi

1

\

1

I

1

Loop

Solvente

S'

[~ l

ste m a

de deteccao

Figura 1 3

Representacao de um sistema para a obtencao de fracao de vazios por meio

do metodo do pulso cromatogrilfico.

o~- - ~~- - ~~~- - - - ~- - ~- - - - ~~~- - ~

tR

15 20 2

Tempo (mfn)

Figura 1 4

Representacao de um pulso cromatogrilfico.

I

1,2

;1

1,0

0,8

x

'ro

E

0,6

~

U

0,4

0,2

40


7/28

I

~ ~

---~

. .

10 - Escoamento de fluidos em leitos fixos e colunas recheadas

243

Exemplo1 2

Com a intencao de estudar a separacao do Taxol (nome comercialdo Paclitaxel, urn

potente agents anticancerigeno) de outras especies quimicas via adsorcao, utilizou-

-se uma coluna com 12,5 cm de comprimento efetivo e 1,5 cm de diametro, ernpa-

cotada com adsorventes de diametw-medio de particula igual a300 {Lm.Antes de

avaliar a separacao propriamente dita, urge

0

conhecim-ento dos valores de fracoes

de vazio (porosidade do

leito),

assim como

da

porosidade do adsorvente. Para tan-

to, utilizou-se a tecnica do pulso cromatografico (ilustrada na Figura 10.3). Para a

obtencao da porosidade da coluna lancou-se rnao de uma solucao alco6lica (etanol)

diluida de azul de dextrana, a qual, por apresentar diametrodemolecula superior

ao diametro dos poros das particulas, apenaspercolara atraves dos interstfcios entre

as particulas, nao penetrando em seus poros. Ja para a deterrrunacaoda porosidade

da particula,

Ep,

utilizou-se uma solucao alcoolica diluida de umacertaespecie qui-

mica, a qual percola os intersticios entre as particulas, assim como.ern'seus poros.E

importante salientar que ambas as especies quimicas nao apresentam afihidad~cbrn,

o adsorvente. Foram realizados, para cada caso, quatro ensaiosexperimentais'tde,

pulsos crornatograncos, utilizando-se as vazoes das solucces a20

o P =

790 kg/m~; .'

v

=

1,51 x 10-

6

m%); conforrne apresentaa Tabela l. Para cada caso, foram obtidos

os tempos de retencao, cujos resultados tambem estao apresentados nesta tabela ...

Azul de dextrana

. 8,5

17,0

5,5

11;0

4,0.

80

3,0

6,5

specie quimica A

Solu~ao

'Irata-se da aplicacao da equacao

H q

tR E

+

(l :...r ,

. .

que e. valicla /para .especies que n~o .apr~sent~rn'afinid~dedo~/b~dsorv~h{e;

Eq. (1) e utilizada para a obtencao dovalor da p;rosidadedaparticula,. ;';, uti-',

lizando-se, por exemplo, a especie quimica A, referida na TabelaLPara quese

obtenha

0

valor de sse parametro, torna-se riecessario 'conhecerovalor dafracao

de vazios do leitofixo, E, 0 qual ~ obtidoao se utiIizar 0 azul de dextrana e, por-

tanto, a Eq.

(1)

retomada segundo

H

q

=

(2)

Assim, ao seconstruir urn grafico na forma

HltR

vs.

q,

obtem-se 0 vaior de

e,

a par-

tir da Eq. (2),:por meio da inclinacao dareta e x = lie. Construindo-se outro grafico .

nessa mesma forma,

e

possivel obter

0

valor d eEp, por meio da Eq. (1), decorrente


8/28

244

Operac;6es unitarias em sistemas particulados e fluidornecanicos

da inclinacao a = I /[

f. +

(1 - /;)

f.pJ.

Na intencao de se obter os valores da velociclade

superficial, q, esta esta associada a vazao por

Q

T=rr=:

Area

0

na qual

, ;rIY

Area

4

(4)

Tendo em vista que

D

= 1,5 cm, resulta da Eq. (4)

, ;r(1 5)2 3

Ama

= ' =

1

767

ern '

4

(5)

Por via de consequencia,

0

valor da velocidade superficial e obtido substituinclo

(5) em (3)

Q

q

= 1,767 (6)

Dessa maneira, A Tabela (1) e reescrita, em termos de

H ltR

(paraH = 12,5 ern) e da

velocidade superficial, na Tabela (2).

Tabela 2 Ensaios de pulso cromatografico

; . q .

(ern/ruin)

. 0,5659.

'.; :..;

0;8488 1,1318 1,4147

Azul de dextrana

H ltR

(em/ruin):

1,4706 2,2727 3,1250

4,1667

Especie quimica A H ltR (cm/min)

0,7353 1,1364 1,5625 1,9231

A Figura 1 apresenta os graficos de

HITR

vs . q. Verifica-se, quando da utilizacao do

azul de dextrana, que a reta obtida e expressa por

H

- =

28204

q

t

R

(7)

com

0

coeficiente de determinacao

r2 =

0,994. Para a utilizacao da especie qufmica

A, a reta obtida e da forma

H

- =13578

q

t

R

(8)

com

0

coeficiente de determinacao r2 = 0,99.9.

Da Eq. (7) ,em conjunto com a Eq. (2), verifica-se que

0

coeficiente angular da reta e

a

=2 8204 = .

, [;

(9)

de onde resulta

e

= 0,355

(10)


9/28

. .

cos

- ;; .

s-

,~ 0

[

i-

~,

~?~

~ 7;

~; J

10- Escoamento de fluidos em leitos fixes e colunas recheadas

245

45-.--------------------------,

4,0

Azul de dextrana

o Especie

qufmica A

3,5

~3,0

Vl

75 mm, os quais sao empilhados sempre na

vertical, possibilitando maior rendirnento de separacao e menor perda de carga.

I

I

iL ~

253

.< ,

I

I

i l

. I

I

I

I

I

~ I

j

i .

~~~.

-. .

-------~-


18/28

254

Operacoes unitarias em sistemas particuiados e fiuidomecanieos

Tabela

10.1 Caracteristicas de recheios randomicos ceramicos

~. dS :d i~7~O~ff>

Aneis de

Massa especffica (kg/rrr')

Raschig

as: area superficial (rn

2

/rn

3

)

400 328

262 190

115 92

Selas de Massa especffica

(kg/rrr')

865 769 721 609 641

Berl

as: area superficial (rn

2

/rn

3

)

465

270

250 144 105

62

Baseada em Caldas e Lacerda (1988).

1 6 1

Balance macroscopico

de materia em uma coluna

recheada

,

.

Para projetar ou dimensionar urn equipamento destinado

a

operacao de trans-

ferencia de massa envolvendo escoamento multifasico, sao necessarias informacoes

sobre termodinamica (equilfbrio de fases/solubilidade) e de transferencia de massa.

Alem desses, torna-se importante

0

conhecimento das condicoes de operacao do

equipamento, como retencao de liquido, queda de pressao etc. Para que ocorra se-

paracao deve haver

0

contato entre as correntes macroscopicas com concentracoes

distintas de soluto nas fases que comp6em

0

sistema. Nesse contato, alern da trans-

ferencia de massa, pode haver troca termica. As informacoes rnacroscopicas sobre

tais fen6menos advem dos balances rnacroscopicos de materia e de energia. Como se

esta, no presente capitulo, interessado nas informacoes fluidodinamicas de colunas

de recheio, e em contato continuo, limitar-se-a ao balance macroscopico de materia,

em contracorrente, que, considerando a Figura 10.10, para

0

contato contracorrente

entre as fases, sera (CREMASCO, 1998):

(mols de A que entram na coluna) =

=

(mols de A que saem da coluna)

1

(10.33)

. .

, j

t

I i

I :

Lil. _

Figura 10._1_0_c_o_nt~~c~nt~aco=en._t_e_. ------'~_: _

10 - Ese

.

j

A

I

o cont

t

balanc

.

essas f

1

I

I

t

em qUI

i

pectiv:

f

f

fases 1 1

I

o subs

Er

tura d:

pode E

fluxos

Os flu

binari:

mento

.como I

I

Para

I

I

sendo

Para

Para

I

por cc

Para


19/28


255

A Figura 10.10 ilustra uma operacao de transferencia de massa envolvendo

o cantata contracorrente entre duas correntes relacionadas as fases

GeL.

0

balanr;o macroscopico de materia envolvendo a fiuxo molar volumetrico entre

essas fases e

(10.34)

em que GeL referem-se ao fiuxo volumetric a molar das fases leve e pesada, res-

pectivamente; enquanta YA e XA dizem respeito a fracoes molares do soluto

A

nas

fases leve e pesada, respectivamente; a subscrito 1 indica a base da torre, enquanto

o subscrito 2, a topo.

Em virtude de as fiuxos do soluto nas correntes

GeL

variarem ao longo da al-

tura da coluna, par causa do seu transporte de uma corrente a outra, a Eq. (10.34)

pode ser expressa em termos dos fiuxos dos inertes, as quais sao baseados nos

fiuxos de materia das especies que nao participam da transferencia de. massa.

Os fluxos de inertes permanecem inalterados; au seja, ao se considerar mistura

binaria em ambas as fases, a fiuxo do soluto A na corrente Gena base do equipa-

menta (plano 1 na Figura 10.10) e G1Y A l enquanto a de inertes sera G1D - YA) e,

como este e constante em qualquer plano da torre, tem-se

Para a corrente G

sendo G

s

a fiuxo volumetric a do inerte presente na corrente G (fase leve).

Para a corrente L

(10.35)

(10.36)

L,

e a fiuxo volumetric a do inerte na corrente

L

(fase pesada). A fracao molar ab-

soluta do soluto e definida como:

Para a corrente

G

mols

deA

em G

mols deB em G

y

=

mols

deA

emG

A mols de

C;semA

mols

deA

mols deB

por conseguinte

Para a corrente L, de forma analoga a corrente G, tem-se

X

A

X =-

A 1-x

A

(10.37)

(10.38)


20/28

-

------~-

256

,

Operac;6es unitarias em sistemas particulados e fluidomec.

3

l1 i c o s I

Ao substituir as Eqs. (10.35), (10.36), (10.37) e (10.38) na Eq. (10.34), resulta

Ls =

~l - ~2

G

s

X

A j

-

X

A2

(10.39)

A Eq. (10.39) e a expressao geral que des creve a relacao entre as fra


21/28

cos

-r -

It a

9)

~s

la

i

)

o

S

10- Escoamento de fluidos em leitos fixes e colunas recheadas

257

lembrando que

q

e a velocidade superficial do gas. 0 fiuxo massico relaciona-se

com

0

fiuxo molar na forma

G' = GMG (10-43)

sendo MG a massa molar do gas, 0 parametro F refere-se a um fator de empacota-

rnento, que e proporcional a area especifica superficial do recheio,

0

qual, sendo

uma particula esferica, e

F = 6(1-

)

d

p

(10-44)

a constante I', presente na Eq, (10-41), para recheios randomicos, esta associada,

alem da permeabilidade, com as propriedades do fiuido (viscosidade dinarnica e

massa especifica). A Tabela 10,2 apresenta valores para

0

fator de empacotamento

F (valores adimensionais) para diversos tipos de recheio.

Sup er in talo x

Cerfunica

3

Sup er in talo x

Phistico 3 3 2 1

1 6

Anei s de Pa ll P las ti co

9 7

5 2 4 2 4

1 6

Anei s de Pal l

M etal

7 4 8

3 3 2

1 6

In ta lo x Cer fun ica

7 2 5

3 3

2 1 4 5 9 2 5 2 4 2 2

,:-

Aneis de Raschig

Cerarruca

l 6 l

5 8 38

2 2 5

1 5 5 1 2 5

9 5 6 5

3 7

t:--:

A neis de Rasch ig

M etal 1 /32 )

7 3 9 3

1 7

1 5 5 1 1 5

l:''

ff: :

Aneis de Raschi g

M et al

4 1 2 9 2 2 1 3 7

1 1 8 3 5 7 3 2

Selas de Ber l Ceramic a

9

2 4 1 7

1 1 6 5 4 5

~

Quando se escoa apenas gas atraves da coluna, ou seja

L =

0 (ern que

L

re-

presenta

0

fiuxo massico de llquido, definido de forma semelhante

a

Eq. 10-41), a

queda de pressao

e

proporcional ao fiuxo massico de gas na forma

flP 2

(10-45)-o::G

H

cuja proporcionalidade esta representada pela linha A da Figura 10.11. Por outro

lado, na existencia do escoamento descendente da fase liquida, a queda de pressao

,

- - .--~~


22/28

258

Operac;6es unitarias em sistemas particulados e fluidomecanicos

nao

e

significativamente afetada para baixos e medics valores de fiuxo massico

de gas, porem acarreta maior perda (de carga) em razao da diminuicao da frac;ao

de vazios da torre, tendo em vista a ocupacao desses vazios por parte do liquido

resultando em uma linha paralela, conforme ilustra 0 segrnento B da reta B n~

Figura 10.11. A linha C, nessa figura, indica que houve aumento do fiuxo massico

de liquido

L

2

>

L1 ).

Coluna seca

L 2

}/ -- =;'125

mmH

2

0/m (10)

f H /

I;

~om0H

=

3,0 m, a queda de pressao sera

I

I

I \,,- -AP

=

(3,0)(125)

=

375 mmH

2

0

=

37,5 cm H

2

0 (11)

_

:anicos .

Ua

d e

)1,

f

t

I

.

t

t

I

I

i

I

. .


261

Tendo em vista de que se trata de mistura diluida, 0 valor do ftuxo massico da mistu-

ra gasosa

M o

=

lVl0

2

= 31,999 kglkgmol, de onde resulta em (3)

G = (3,5 x 10-

2

)(31,999) = 1,12 kg/(m

2

. s)

(4)

o

fluxo molar

da

fase

liquida e

0,67 kgmol/trn'' .

s).

Da mesma maneira

da

corrente

gasosa

L' = LlVh

(5)

Visto ser solucao diluida,

lVh

=

M

H20

= 18,015 kg/kgmol, Desse modo,

L = (0,67)(18,015) = 12,07 kg/(m

2

.

s)

(6)

Como se trata de mistura e de solucao diluida, as mass as especificas SaG iguais a

Pc = P0

2

= 1,275 x 10

3

g/rh

3

= 1,275 kg/m'' e PL = PH

2

0 = 0,99695 g/m'' = 996,95 kg/ern.

Substituindo-se

esses valores e os resultados

(4)

e

(6)

na

Eq. (1)

x = L ( P O ) 1 / 2

G'

PL

(7)

12,07 ( 1,275 ) 1 1 2 = 0385

1,12 996,95

Para 0 calculo da.ordenada, Eq. (2), e necessario 0 conhecimento do valor da vis-

cosidade cinematicaem cSt. Foram fornecidos os valores de PL

=

996,95

kg/m

e

,u

= 0,90 cP = 9,0 x 10-4

kg/(m .

s). Dessa maneira,

v = f L =

9,0

x

10-

4

=

9 028

x

10-

7

m2 Is =

09028 cSt

P

996,95' ,

(8)

Alem

desse valor, conhecern-se os valores de PL

=

996,95 g/rrr', Pc

=

1,275 g/m

3

e

G' = 1,12 kg/(m

2

. s). 0 fator F advem da Tabela 10,2 para recheios do tipo aneis

ceramicos de Raschig de 1

1

/

2

. A partir dessa informacao, verifica-se em tal tabela

que F

=

95. Substituindo esse valor em conjunto com aqueles apresentados neste

paragrafo na Eq. (2), tem-se:

,

_ .. . . . .. . . . . . . -- t . ~

--~

~

--

--~-~---

- - - -


26/28

[

I

I

1

I;

I

,

. :t

262

Operacoes unitarias em sistemas particulados e fluidomec.

3

nicos

10

6

I

1:-

r - . . . .

'-. (

I

fll,

P a ra rn e tr o: qu e d a de

b,..':'

~

~

~

/ - ? < : - n

pr essa o e m m m a qu a /rn

d e re ch ei o

~ \-....

83

~

~

c; .

I

___,1______

~

. . . . _

~

0

. . . . . . . .

~

TV

~:

~

L.

I

II

. . . . . . .:

r t o ~

- ,

p . . . .

' - -

. . . .

~ ~

~I\

~

I

1

4

0,2

0,1

0,06

0,04

0,Q2

I

,I'

'

0,01

0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1

L

( P G ) 1 2

G

Fig-ral Obtencao da queda pressa pela altura efetiva da coluna.

4 6 10

1 7 Bibliografia consultada

CALDAS,, N.; LACERDA,A T.

Torres recheadas.

Rio de Janeiro: J. R. Editora Tecni-

ca,1988.

CREMASCO,M. A Fundamentos de transferencia de masse: Campinas: Editora da

Universidade Estadual de Campinas, 1998,

CREMASCO,.

A;

HRITZKo,B. J.; WANG,N.-H. L. Determinacao da porosidade do leito,

coeficientes de particao e parametres de transferencia de massa utilizando a tee -

nica de analise das respostas de pulsos crornatograficos.

Anais do XIII Congresso

Brasileiro de Engenharia Quimica, CD ROM, Aguas de Sao Pedro, 2000.

COULSON,. M.; RICHARDSON,. F. Tecnologia quimica - v.

I I :

Operacoes uriitarias.

2. ed. Lisboa: Fundacao Gulbenkian, 1968.

COUTINHOR.,

G.;

ZUMPANO,V. H. Analise da porosidade e da permeabilidade em

diferentes meios porosos.

Anais do VII Encontro sobre Escoamento em Meios

Porosos -Enemp,

v.

3,

p. 667, Aracaju, 1977.

ERGUN,S. Fluid flow through packed columns. Chem. Engng. Prog., v. 48, n. 2,

p. 89, 1952.

__ ,,_~_~_IE5I= _


27/28

~ f ~ 1 - ~

-- : ~ :

_ ~c

t

l

1

r

t

Area

b

D

d

p

g

g

G

G'

H

k

L

L

m

m

p

p

q

Q

Rh

Sv

t R

_

---

--------~


263

KONUK,A. A.; SKODA,S. Medidas de permeabilidade de fibras

cerarnicas.

Anais do

VIIEncontro sobre Escoamento em Meios Poroses -Enemp, v. 3, p. 749, Araca-

ju, 1977 .

MASSARANI,.

Fluidodiruimica

em sistemas

particulados.

Rio de Janeiro: Eelitora

UFRJ, 1997.

MASSARANI,.; SANTANA,. C. Forca resistiva s6lido-fluido ern sistemas particulados

de porosidade elevaela.

Anais

do

VII

Encontro sobre Escoamento em Meios Po-

rosos -Enemp, p. 653, Aracaju, 1987.

MOREIRA,E. A; COURY,. R.; INNOCENTINI,. D. M. Estimativa da porosidade efetiva

de ceramicas celulares. Anais do XIV Congresso Brasileiro de Engenharia Qui-

mica, CD ROM, Natal, 2002.

TANNOUS,K.; ROCHA,S. C. Capitulo III - Escoamento ern meios porosos. Disponi-

vel ern: . Acesso em: 08 abr. 2011.

1 8 Nomenclatura

area da secaotransversal da coluna

[L

2

]

vet or intensidade de forca de campo

[ML.r-

2

]

diametro da coluna [

L]

diametro rnedio da partfcula (ou de aglomerado)

[L ]

aceleracao gravitacional; constante gravitacional.. [L.r-

2

]

fcrca gravitacional [L

r-2]

fiuxo volumetrico molar da fase gasosa [molL

-2.r-1]

fiuxo volumetrico massico da fase gasosa [ML

-2. r-1]

altura efetiva da coluna

[L]

permeabilidade

[L 2 ]

fiuxo volurnetrico molar da fase lfquida [molL

-2.r-1]

fiuxo volumetrico massico da fase lfquida [ML -2. r-1]

forca resistiva

[ML -2.r-

2

]

I

forca resistiva (vetor) [ML-

2

.r-

2

]

pressao exercida na fase fiuida

[ML

-1.

r-2]

pressao piezometrica

[ML -1. r-2]

velocidade superficial do fiuido

[L-r-1]

vazao volumetrica do fiuido

[L

3

.r-

1

]

raio hidraulico [L]

superffcie especifica volumetric a do meio poroso [L

2

L -3]

tempo de residencia

[7 1


28/28

. .

264

Operac;:6esurutarias em sistemas particulados e fluidomecanicos

...~

1

i

I

i

u.

vetor velocidade intersticial do fluido [L1

1

J

vetor velocidade do ftuido

[LT~lJ

vetor velocidade relativa '''' [L

r-

1

J

volume total da coluna ''''''''''''''''''''''' [L

3

J

fracao molar do soluto Ana fase gasosa adimensional

fracao molar absoluta do soluto Ana fase gasosa adimensional

fracao molar do soluto Ana fase liquida adimensional

fracao molar absoluta do soluto A na fase liquida adimensional

distancia [LJ

u

U

V

z

etras gregas

E

fracao de vazios (porosidade do leito, da coluna) adimensional

E p

porosidade da particula adimensional

1 >

esfericidade da particula adimensional

f . 1 viscosidade dinamica _

[ML

-1

-

1

J

Pp

massa especifica da particula

[ML - : 3 J

p massa especifica da fase fiuida

(ML - 3 J

L

tensor tensao extra exercido na fase fiuida

[ML -1.

r-

2

J

ubscritos

G g a s

L

liquido

p

particula

il

Documents

Capítulo 10 - Escoamento de fluidos em leitos fixos e colunas recheadas.pdf