Introdução

Os circuitos analógicos se utilizam de fontes de correntes e de tensões de referências de forma extensiva. Tais referências são sinais cc que exibem pouca dependência com as variações de tensão de alimentação, de processo e da temperatura. Este capítulo tratará do projeto de geradores (corrente ou tensão) de referências usando tecnologia CMOS, com foco nas técnicas band-gap.

Em várias aplicações, a dependência de temperatura requerida assume uma das três formas:(1) proporcional a temperatura absoluta (PTAT);(2) Comportamento Gm-constante; (3) Independente da temperatura.

Ainda, vários parâmetros dos geradores de referências, tais como impedância de entrada, ruído de saída e dissipação de potência, podem ser críticos.

Capítulo 11 Referência Bandgap

Polarização independente da alimentação

Um circuito simples que estabelece corrente independente da alimentação.A corrente de saída é dependente de VDD:

Como gerar IREF independente da alimentação?

▢ Para se chegar a uma solução menos sensível, postula-se que o circuito precisa polarizar-se por si mesmo, ou seja, IREFprecisa ser derivado de Iout.

▢ Se M1-M4 operam na saturação e λ = 0, então Iout = KIREF, e logo pode-se trabalhar com qualquer nível de corrente..

Assumindo λ = 0, então Iout = IREF e VGS1=VGS2+ID2RS

Desprezando o efeito de corpo, tem-se

Isto é A corrente é independente da alimentaçãomas dependente do processo e da temperatura

A análise feita considerou que o efeito de corpo fosse desprezível. Para que isto ocorraé necessário que os comprimentos dos canais sejam de grandes dimensões.

Assumindo λ ≠ 0, determine ∆Iout/∆VDD.

Denominando-se a transcondutância de M2 e RS por Gm2, tem-se

Assim

Se

Ainda no circuito com a adição de RS tem-se que

▢ Um aspecto importante neste circuito é aexistência de ponto de polarização degenerado.Por exemplo, se os transistores possuem cor-rente zero quando a alimentação é ligada, elepermanecerá indefinidamente neste estado, uma vez que esta é um condição estável.▢ Em outras palavras o circuito possui dois

estados estáveis de funcionamento.

Componente de start-up

Para evitar esta condição indesejada, acrescenta-se o transistor M5 ao circuito

▢ O dispositivo M5 conectado como um diodoprovê uma caminho de corrente de VD até a terra através de M3 e M1, causando o start-up.▢ Esta técnica é válida se VTH1+VTH5 +|VTH3|<VDD e VGS1+VTH5+|VGS3|>VDD o que asseguraque M5 permanecerá desligado após o start-up.

Referência independente da temperatura

◘ Como gerar uma quantidade que permaneça constante com a temperatura?- se duas quantidades possuirem coeficientes de temperaturas opostas (TCs)

puderem ser adicionadas com pesos apropriados, o resultado apresenta um coeficiente de temperatura zero.

- Ex. VREF=α1V1+α2V2, com TC zero se, α1V1/ T + α2 V2/ T=0

Tensão com Coeficiente de Temperatura (TC) Negativo

◘ Para um componente bipolar, onde , sendoA corrente de saturação IS é proporcional a , onde m denota a mobilidade dos portadores minoritários e ni e a concentração intrínseca dos portadores minoritários do silício.◘ Dependência com a temperatura: e onde e

é a energia de bandgap do silício.◘ Encontrando TC de VBE; desde que e , então

Com e Obs. O TC de VBE dependeda temperatura.

Tensão com Coeficiente de Temperatura (TC) Positivo (PTAT)

Geração de uma tensão PTAT

◘ Se IS1=IS2 e a corrente de base é desprezível, então

Assim, DVBE exibe um coeficiente de temperaturapositivo

O TC é independente da temperatura.Outra proposta

Referência Bandgap

Desenvolvimento de uma referência tendo TC igual a zero.

Seja , onde VTlnn é a diferença de tensão entre as tensõesbase-emissor dos dois transistores bipolares operando com diferentes densidadesde corrente.◘ Como escolher a1 e a2 ?Desde que a temperatura ambiente e e quepode-se fazer a1=1 e escolher ,entãoindicando que para TC zero:

O gerador de tensão independente da temperatura pode ser gerado com

onde

Para um TC zero, deve-se terPor exemplo, escolhendo-se n=31 e R2/R3=4.Note que o resultado não depende do TC dos resistores.

Compatibilidade com a Tecnologia CMOS

O substrato p atua como coletor e éinevitavelmente conectado a tensãomais negativa (usualmente terra)

Circuito implementado com transistores pnp

Tensão de off-set do amplificador operacional e impedância de saída

▶ Efeito da tensão de off-set na tensão de referência

◘ Se A1 é grande, VBE1-VOS≈VBE2+R3IC2 e Vout=VBE2+(R3+R2)IC2. Assim

◘ O ponto chave é que VOS é amplificado pelo fator (1+R2/R3) introduzindoerro em Vout. Mais importante, VOS por si só varia com a temperatura,aumentando assim, o coeficiente de temperatura da ten~são de saída.

Redução do efeito da tensão de off-set do amplificador operacional

▶ R1 e R2 são escalonados pelo fator de m, produzindo I1 ≈ mI2.

▶ Negligenciando as correntes de base e assumindo A1 seja grande, tem-se

VBE1+VBE2-VOS=VBE3+VBE4+R3I2 e Vout=VBE3+VBE4+(R3+R2)I2. Resultando em

▶ O efeito da tensão de off-set é reduzido peloaumento do primeiro termos dentro do colchete.

▶ A implementação não é possível de ser feita em um processo CMOS padrão porque os coletores de Q2 e Q4 não estão aterrados. Pode-se fazer a seguinte alteração para adequar a proposta com o processo CMOS. Para isso, converte-se o diodo MOS em um seguidor de emissor (Fig. 11.14a)

▶ Gerador de referência incorporando duas tensões base emissor em série

Discussão◘ Vantagem▪ O amplificador operacional não sofre

carregamento resistivo.◘ Desvantagem▪ O descasamento e a modulação de

comprimento de canal dos transistoresPMOS introduzem erros na saída.▪ Desde que Q2 e Q4 possuem ganho

de corrente b finito, eles geram erros decorrentes de emissor em Q1 e Q3 eIntroduzem erros na saída.

Realimentação

◘ O fator de realimentação negativa é dada por

◘ O fator de realilmentação positiva é dada por

◘ Para assegurar uma predominância da realimentação negativa, precisa sermenor que , preferencialmente por um fator maior que dois, de forma que a resposta transiente seja bem comportada, mesmo com cargas capacitivas elevadas.

Referência Bandgap

◘ Na referência bandgap VREF=VBE+VTlnn, então

Fazendo e

Tem-se

Assim, obtêm-se

◘ A tensão de referência exibe um coeficiente térmico TC nominalmente igual azero e é dado por poucos coeficientes fundamentais: a tensão de bandgap dosilício (Eg/q), o expoente da temperatura da mobilidade (m) e a tensão térmica(VT).

O termo “bandgap” é usado aqui porque quando T→0, VREF →Eg/q

Dependência com a tensão de alimentação e start-up

◘ A tensão de saída é relativamente independete da tensão de alimentação desde queo amplificador operacional possua um ganho relativamente alto. ◘ O circuito pode requerer um mecanismo de start-up porque se Vx e Vy forem iguaisA zero, o amplificador diferencial de entrada do amplificador operacional pode ser desligado.◘ A rejeicão da tensão de alimentação tipicamente se degrada com as altas frequênciasdependendo das propriedades de rejeição dos amplificadores operacionais, assim ascaracterísticas de regulação da fontes tornam-se determinantes.

Correção da curvatura

▶ Dependência da curvatura da tensão bandgap com a temperatura◘ A tensão de bandgap exibe uma curvatura finita,

isto é, seu coeficiente térmicoTC é tipicamente zero a uma temperatura comcoeficientes positivos ou negativos em outras

temperaturas.◘ A curvatura é modificada com a variação devido a temperatura da tensão base-emissor , correntes de coletores e tensões de off-set.

▶ Variação dos coeficientes térmicos TC zero para diferentes amostras. ◘ Muitas técnicas de correção de curvaturaforam propostas para suprimir a variação de VREF em circuitos bandgap bipolares, mas que são raramente utilizados em circuitosCMOS. Isto porque, devido aos grandes offsete variações de processo, as amostras exibemdiferentes coeficientes de temperatura zero, o que torna difícil a correção da temperatura de formaconfiável.

Geração de corrente PTAT

▶ Geração de corrente PTAT ▶ Geração de corrente PTAT usando amplificadorsimples

◘

◘

◘ Na prática, devido aos descasamentos dos transistorese o TC de R1, a variação de ID5 desvia-se da equaçãoideal.

▶ Geração de uma tensão independente da temperatura.

◘ M1=M2, M3=M4=M5, e a saída é igual

Se , pode-se encontrar o valor da tensão desejada.

◘ Na realidade, descasamentos dos transistoresPMOS introduzem erros em Vout.

Polarização com Gm constante

▶ Polarização independente da tensão de alimentação

◘ Frequentemente é desejável que o transistor seja polarizado de forma quea sua transcondutância não dependa da temperatura, processo ou tensão depolarização.◘ O circuito com polarização independente da tensão de alimentação, apresenta:

A transcondutância de M1 é igual a,

independente da tensão de alimentação e dos parâmetros do dispositivo MOS.

◘ Na realidade, o valor de RS varia com a temperatura e o processo.

▶ Polarização com Gm constante por meio de um resistor implementado com a técnicade capacitor chaveado.

◘ Um resistor implementado com a técnica de capacitor chaveado é dado por

◘ Desde que o valor absoluto do capacitor é tipicamente melhor controlado eque o TC do capacitor é muito menor que do resistor, esta técnica provê umamaior reprodutibilidade da corrente de polarização e da transcondutância.

▶ Conversão tensão-corrente usando resistor a capacitorChaveado.

Fator Velocidade

▶ Efeito de transientes de circuito nas tensões e correntes de referência

◘ Para uma mudança rápida em VN, o amplificadoroperacional não pode manter VP constnte e as

correntes de M5 e M6 sofrem grandes variações. Ainda, a duração do transiente em P pode ser longo se o amplificador operacional sofre de resposta lenta.Por esta razão, muitas aplicações requerem um amplificador operacional de alta velocidade emgeradores de referência.

◘ O nó P é crítico e pode ser aterrado por meio de um capacitor de valorelevado (CB) para suprimir o efeito dos distúrbios externos.

Este método envolve dois fatores:A estabilidade do amplificador operacional não pode ser degradado com a

adição de CB, requerendo um amplificador operacional de um estágio.Desde que CB geralmente torna a resposta transiente do amplificador

operacionao mais lenta, seu valor precisa ser muito maior que as capacitânciasacopladas ao nó P. ara uma

▶ Efeito do aumento de capacitor na resposta do gerador de referência

▶ Arranjo para teste da resposta transiente do gerador de referência

Fator Ruído

▶ Conversor A/D usando gerador de referência

◘ Se um conversor A/D de alta precisão emprega uma tensão de bandgapcomo uma referência com a qual a entrada do sinal é comparada, entãoo ruído na referência é diretamente adicionada a entrada.

▶ Circuito para cálculo do ruído em um gerador de referência

e

Nó A:

Desde que tipicamente

então

◘ O ruído de um amplificador operacional aparece na saída.◘ Mesmo com a adição de um grande capacitor na saída para o terra não podesuprimir a ruído 1/f, causando séria dificuldade para aplicações de baixo ruído.

Núcleo central de um circuito bandgap

Geração de uma tensão de referência flutuante

Regulação da tensão de alimentação para melhoria da rejeição a variação da fonte de alimentação