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Estequiometria: Cálculos com fórmulas e equações químicas

Prof. Ricardo

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• A estequiometria é baseada no entendimento de massas atômicas e em um princípio fundamental, a lei da conservação da massa: A massa total de uma substância presente ao final de uma reação química é a mesma massa total no início de uma reação

• Lavoisier: “Podemos formular esta lei como uma máxima incontestável que, em todas as operações artificiais e naturais, nada se cria; existe a mesma quantidade de matéria antes e depois do experimento”.

• Os átomos não são criados nem destruídos durante uma reação química. As mudanças que ocorrem durante qualquer reação é simplesmente um rearranjo dos átomos.

Equações Químicas

• As reações químicas são representadas de forma concisa pelas equações químicas.

Ex: Quando H2 entra em combustão, reage com o O2 do ar para formar água (H2O).

2H2 + O2 2H2O

• Como os átomos não são formados nem destruídos durante uma reação química, , deve-se ter um número igual de átomos de cada elemento de cada lado da seta, ou seja, a equação está balanceada.

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Equações Químicas

2H2 + O2 2H2O

• Índices inferiores nunca devem ser mudados ao balancear uma equação (Ex: Trocando-se o índice inferior de H2O para H2O2 a identidade do produto químico é modificada)

• Por outro lado, ao colocar um coeficiente em uma fórmula química muda apenas a quantidade e não a identidade (2H2O significa 2 moléculas de água, 3H2O signf. 3 moléculas de água etc)

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Equações Químicas

• Ex: Queima de metano (CH4) no ar para produzir dióxido de carbono (CO2) e vapor de água (H2O).

CH4 + O2 CO2 + H2O (não balanceada)

A combustão ao ar é favorecida pelo oxigênio, significando que o oxigênio é um reagente.

Balanceando a equação:

1. Balanceia-se primeiro os elementos que aparecem em um menor número de fórmulas químicas em cada lado da equação (C e H). Uma molécula de CH4 contém o mesmo

número de carbonos que uma molécula de CO2. Coeficiente 1 em cada.

1CH4 + O2 1CO2 + H2O

2. O reagente CH4 contém 4 átomos de H e o produto H2O contém 2.Coeficiente 2 no H2O.

CH4 + O2 CO2 + 2H2O

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3. Balanceia-se primeiro os elementos que aparecem em um menor número de fórmulas químicas em cada lado da equação (C e H). Uma molécula de CH4 contém o mesmo

número de carbonos que uma molécula de CO2. Coeficiente 1 em cada.

1CH4 + O2 1CO2 + H2O

4. O reagente CH4 contém 4 átomos de H e o produto H2O contém 2. Coeficiente 2 no H2O.

CH4 + O2 CO2 + 2H2O

5. Os produtos agora tem mais átomos de O (quatro) do que os reagentes (dois). Colocando-se o coeficiente 2 diante do O2, completamos o balanceamento fazendo o nº de O ser igual em ambos os lados da equação

CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

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Normalmente informações adicionais são incluídas nas fórmulas em equações balanceadas para indicar o estado físico de cada reagente e produto.

CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g)

Algumas vezes condições como temperatura e pressão sob as quais a reação ocorre aparecem acima ou abaixo da seta da reação. O símbolo em geral é colocado acima da seta para indicar o uso de aquecimento

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Exercício 1

Faça o balanceamento da seguinte equação:

Na(s) + H2O(l) NaOH(aq) + H2(g)

Exercício 2

Faça o balanceamento das seguintes equações determinando os coeficientes não fornecidos

a) ___Fe(s) + ___O2(g) ___Fe2O3

b) ___C2H4 (s) + ___O2(g) ___CO2(g) + H2O(g)

c) ___Al(s) + ___HCl(aq) ___AlCl3(aq) + H2(g)

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Reações de combinação e decomposição

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Reações de combinação

As reações de combinação têm menos produtos do que reagentes:2Mg(s) + O2(g) 2MgO(s)

O Mg combina-se com o O2 para formar o MgO.

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Reações de decomposição

As reações de decomposição têm menos reagentes do que produtos:2NaN3(s) 2Na(s) + 3N2(g)

(a reação que ocorre em um airbag)

O NaN3 se decompôs em Na e N2 gasoso. Uma pequena quantidade de NaN3 (cerca de 100g) forma cerca de 50L de gás.

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Exercício 3

Escreva as equações balanceadas das seguintes reações:

a) A reação de combinação que ocorre quanto lítio metálico reage com o gás flúor

b) A reação de decomposição que ocorre quando o sólido carbonato de bário é aquecido (dois produtos são formados, um sólido e um gás)

Exercício 4

Escreva as equações químicas balanceadas para as seguintes reações

a) sulfeto de mercúrio(II) sólido decompõe-se em seus elementos constituintes quando aquecido

b) A superfície do alumínio metálico sofre uma reação de combinação com o oxigênio do ar

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Combustão ao ar

• As reações de combustão são reações rápidas que produzem uma chama. A maioria das reações de combustão que observamos envolve O2 do ar como reagente

• Quando hidrocarbonetos sofrem combustão ao ar, eles reagem com O2 para formar CO e H2O. O número de moléculas de O2 necessárias na reação e o número de moléculas de CO2 e H2O formadas dependem da composição do hidrocarboneto que atua como combustível na reação.

Ex: A combustão de propano (C3H8), um gás usado para cozinhar e aquecer residências, é descrito pela seguinte pela equação:

C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(g)

O estado físico da água (gás ou líquido), depende das condições da reação. Vapor de água, H2O(g) é formado a altas temperaturas.

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• A combustão de derivados de hidrocarbonetos contendo oxigênio, como CH3OH, também produz CO2 e H2O.

• A regra simples de que hidrocarbonetos e seus derivados análogos que contém oxigênio formam CO2 e H2O quando se queimam resume o comportamento de aproximadamente 3 milhões de compostos.

Exercício 5

Escreva a equação balanceada para a reação que ocorre quando o metanol, CH3OH(l) é queimado ao ar.

Exercício 6

Escreva a equação balanceada para a reação que ocorre quando o etanol, C2H5OH(l) é queimado ao ar

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Peso Molecular e massa molecular

• O peso molecular ou massa molecular de uma substância é a soma das massas atômicas de cada átomo em sua fórmula química.

O ácido sulfúrico por ex. possui massa molecular igual a 98,1 u.

MMH2SO4 = 2(MA do H) + (MA do S) + 4(MA do O)

= 2(1,0u) + 32,1u + 4(16,0u)

= 98,1u

Massa molecular da glicose (C6H12O6)

MMC6H12O6 = 6(12u) + 12(1,0u) + 6(16,0u) = 180,0u

• Uma vez que substâncias iônicas existem como redes tridimensionais de íons, não é apropriado falar de moléculas de NaCl. Em vez disso, falamos em fórmula unitária representada pela fórmula química da substância. A fórmula unitária do NaCl compõe-se de um íon Na+ e um íon Cl-. Portanto a massa molecular do NaC´l é a massa de uma fórmula unitária

MM do NaCl = 23,0u + 35,5u = 58,5u

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Exercício 7

Calcule a massa molecular de:

a) sacarose, C12H22O11

b) nitrato de cálcio, Ca(NO3)2

Exercício 8

Calcule a massa molecular de

a) Al(OH)3

b) CH3OH

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Composição Percentual a partir das fórmulas químicas

• Composição percentual de um composto é a contribuição percentual em massa de cada elemento na substância

• Ex: Se quisermos verificar a pureza de um composto, podemos querer comparar a composição percentual calculada da substância com a encontrada experimentalmente

• O cálculo depende da massa molecular da substância, da massa atômica de cada elemento no qual estamos interessados e do número de átomos de cada elemento na fórmula química:

% do elemento = (número de átomos desse elemento)(massa atômica do elemento) x 100%

(massa molecular do composto)

Exercício 7

Calcule a composição percentual de C12H22O11

Exercício 8

Calcule a porcentagem de nitrogênio, em massa, em Ca(NO3)2

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O mol

• Em química a unidade para lidar com o número de átomos, íons ou moléculas em uma amostra de tamanho normal é o mol.

• Um mol é a quantidade de matéria que contém tantos objetos (átomos, moléculas ou o que considerarmos) quantos números de átomos em exatamente 12g de 12C isotopicamente puro.

• A partir de experimentos, os cientistas determinaram que esse número é 6,02 x 1023 e o chamaram número de Avogrado

• Um mol de átomos, um mol de moléculas ou um mol de qualquer coisa contém o número de Avogrado desses objetos

1 mol de átomos de 12C = 6,02 x 1023 átomos de 12C

1 mol de moléculas de H2O = 6,02 x 1023 moléculas de H2O

1 mol de íons NO3- = 6,02 x 1023 íons de NO3

-

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Exercício 9

Calcule o número de átomos de H em 0,350 mol de C6H12O6

Exercício 10

Quantos átomos de oxigênio existem em

a) 0,25 mol de Ca(NO3)2

b) 1,50 mol de carbonato de sódio

Massa molar

• Um mol é sempre o mesmo número (6,02 x 1023) mas um mol de diferentes substâncias terá diferentes massas.

Por ex: 1 mol de 24Mg deve ter uma massa 2x maior do que um mol de 12C.

• Como um mol de 12C pesa 12g, um mol de 24Mg pesa 24g

• A massa de um único átomo de um elemento (em u) é numericamente igual à massa (em gramas) de 1 mol daquele elemento.

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Massa molar

• 1 átomo de 12C tem massa de 12u 1 mol de 12C tem massa de 12g

• 1 átomo de Cl tem massa de 35,5u 1 mol de Cl tem massa de 35,5g

• Um átomo de Au tem massa de 197u 1 mol de Au tem massa de 197g

• Uma molécula de H2O tem massa de 18,0u Um mol de H2O tem massa de 18,0g

• Um íon de NO3- tem massa de 62,0u Um mol de NO3- tem massa de 62,0g

• 1 unidade de NaCl tem massa de 58,5u 1 mol de NaCl tem massa de 58,5g

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• A massa em gramas de 1 mol de certa substância (isto é, a massa em gramas por mol) é chamada massa molar

• A massa molar (em g/mol) de uma substância é sempre numericamente igual a sua massa molecular (em u).

Ex: NaCl tem massa molar 58,5g e massa molecular de 58,5u.

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Exercício 11

Qual é a massa em gramas de 1,000 mol de glicose, C6H12O6?

Exercício 12

Qual a massa molar de Ca(NO3)2?

Conversões entre massas, mols e números de partículas

• Ex: Calcular o nº de átomos de cobre em uma moeda de cobre de um centavo norte-americano. Essa moeda pesa aproximadamente 3ge consideremos que ela seja 100% de cobre:

Átomos de Cu = (3g de Cu) 1mol de Cu 6,02 x 1023 átomos de Cu = 3 x 1022 át. Cu

63,5g de Cu 1 mol de Cu

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Exercício 13

Calcule a quantidade de matéria de glicose (C6H12O6) em 5,380g de C6H12O6.

Exercício 14

Qual a quantidade de matéria de bicarbonato de sódio (NaHCO3) existem em 508g de NaHCO3?

Exercício 15

Calcule a massa, em gramas, de 0,433 mol de nitrato de cálcio.

Exercício 16

Qual é a massa em gramas de:

a) 6,33 mol de NaHCO3

b) 3,0 x 10-5 mol de ácido sulfúrico

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Exercício 17

Quantas moléculas de glicose existem em 5,23g de C6H12O6

Exercício 18

Quantas moléculas de ácido nítrico existem em 4,20g de HNO3? Quantos átomos de O existem nessa amostra?

Fórmula mínima a partir de análises

• A fórmula mínima de uma substância diz o número relativo de átomos de cada elemento que ela contém.

• A fórmula H2O indica que a água contém dois átomos de H para cada átomo de O. Da mesma forma, 1 mol de H2O contém 2 mols de átomos de H e mol de átomos de O.

• A razão da quantidade de matéria de cada elemento em um composto dá os índices inferiores da fórmula mínima do composto.

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Fórmula mínima a partir de análises

• O mercúrio forma um composto com cloro que tem 73,9% de mercúrio e 26,1% de cloro em massa. Em uma amostra com 100g de sólido, ela conteria 73,9g de mercúrio (Hg) e 26,1g de cloro (Cl).

• O uso das massas atômicas dos elementos dá a massa molar; calculamos a quantidade de matéria de cada elemento na amostra:

(73,9g de Hg) 1mol de Hg = 0,368mol de Hg 200,6g de Hg

(26,1g de Cl) 1 mol de Cl = 0,735 mol de Cl

35,5g de Cl

Divide-se, assim, a maior quantidade de matéria (0,735 mol) pela menor (0,368 mol) para obter-se uma razão molar de 1,99:1

mols de Cl = 0,735 mol de Cl = 1,99 mol de Cl mols de Hg 0,368 mol de Hg 1 mol de Hg

_______

_______

_______

_______

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Pode-se então concluir que a fórmula mínima para o composto é HgCl2

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Exercício 19

O ácido ascórbico contém 40,92% de C, 4,58% de H e 54,50% de O em massa. Qual é a fórmula mínima do ácido ascórbico?

Exercício 20

Em uma amostra de 5,325g de benzoato de metila, um composto utilizado na fabricação de perfumes, encontraram-se 3,758g de carbono, 0,316g de hidrogênio e 1,251g de oxigênio. Qual é a fórmula mínima dessa substância?

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Fórmula molecular a partir da fórmula mínima

• A fórmula obtida a partir das composições percentuais é sempre a fórmula mínima. Podemos obter a fórmula molecular a partir da fórmula se conhecermos a massa molecular do composto. Os índices inferiores da fórmula molecular de uma substância são sempre números múltiplos inteiros dos índices inferiores de sua fórmula mínima.

• O múltiplo é encontrado comparando o peso da fórmula mínima com a massa molecular.

• Por ex. o ácido ascórbico tem fórmula mínima C3H4O3, resultando em uma massa molecular de 3x12,0u + 4x1,0u + 3x16,0u = 88,0u. A massa molecular determinada experimentalmente é 176u.

• Assim a molécula tem uma massa duas vezes maior (176/88,0 = 2,00) e deve, portanto apresentar duas vezes mais átomos de cada tipo do que são dados em sua fórmula mínima.

• Desta forma os índices inferiores da fórmula mínima devem ser multiplicados por 2 para se obter a fórmula molecular C6H8O6.

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Exercício 21

O mesitileno, hidrocarboneto encontrado em pequenas quantidades no petróleo, tem uma fórmula mínima C3H4. A massa molecular, determinada experimentalmente, para essa substância é 121u. Qual é a fórmula molecular do mesitileno?

Exercício 22

O etilenoglicol, substância usada em anticongelantes automotivos, é composto de 38,7% de C, 9,7% de H e 51,6% de O em massa. Sua massa molar é 62,1g/mol.

a) Qual é a fórmula mínima do etilenoglicol?

b) Qual é a sua fórmula molecular?

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Análise por combustão

• A fórmula mínima de um composto é baseada em experimentos que fornecem a quantidade de matéria de cada elemento na amostra do composto.

• Quando um composto contendo carbono e hidrogênio sofre combustão completa, todo o carbono no composto é convertido em CO2 e todo hidrogênio, em H2O.

• As quantidades de CO2 e H2O produzidas são determinadas pela medida do aumento de massa de CO2 e H2O absorvidos.

• A partir das massas de CO2 e H2O podemos calcular a quantidade de matéria de C e H no composto original e então a fórmula mínima de um composto contendo C, H e O.

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Exercício 23

Álcool isopropílico, uma substÂncia vendida como álcool de massagem, é composto de C, H e O. A combustão de 0,225g de álcool isopropílico produz 0,561g de CO2 e 0,306g de H2O. Determine a fórmula mínima do álcool isopropílico.

Exercício 24

a) O ácido capróico, responsável pelo cheiro podre de meias sujas, é composto de átomos de C, H e O. A combustão de uma amostra de 0,225g produz 0,512g de CO2 e 0,209g de H2O. Qual é a fórmula mínima do ácido capróico?

b) O ácido capróico tem uma massa molar de 116g/mol. Qual a sua fórmula molecular?

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Informações quantitativas a partir de equações balanceadas

• O conceito de mol permite-nos usar a informação quantitativa disponível em uma equação balanceada em nível macroscópico prático. Considere a seguinte equação balanceada:

2H2(g) + O2(g) 2H2O(l)

• Os coeficientes nos dizem que duas moléculas de H2 reagem com cada molécula de O2 para formar duas moléculas de H2O. Segue que as quantidades relativas de matéria são idênticas aos números relativos de moléculas:

2H2(g) + O2 2H2O(l)

2 moléculas 1 molécula 2 moléculas

2(6,02x1023 moléc.) 6,02x1023 moléc. 2(6,02x1023 moléc.)

2 mols 1 mol 2 mols

• Os coeficientes em uma equação química balanceada podem ser interpretados tanto como o número relativo de moléculas (ou fórmula unitária) envolvidas em uma reação quanto como a quantidade relativa de matéria.

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• As quantidades 2 mols de H2, 1 mol de O2 e 2 mols de H2O, dadas pelos coeficientes da equação são chamadas de quantidades estequiometricamente equivalentes.

• Essas relações estequiométricas podem ser usadas para fazer a conversão entre as quantidades de reagentes e produtos em uma reação química.

Por ex: a quantidade de matéria de H2O produzida a partir de 1,57 mol de O2 pode ser calculada como a seguir:

Mols de H2O = (1,57 mols de O2) 2 mol de H2O = 3,14 mol de H2O

1 mol de O2

Ex: Combustão do butano, o combustível dos isqueiros descartáveis:

2C4H10(l) + 13O2(g) 8CO2(g) + 10H2O(g)

Qual a massa de CO2 produzida quando 1,00g de C4H10 é queimado?

_______

_______

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2C4H10(l) + 13O2(g) 8CO2(g) + 10H2O(g)

Qual a massa de CO2 produzida quando 1,00g de C4H10 é queimado?

Resposta: A quantidade de C4H10 consumida está relacionada com a quantidade de CO2 produzida: 2 mol de C4H10 são estequiometricamente equivalentes a 8 mols de CO2. Devemos então usar a massa molar de C4H10 para converter gramas de C4H10 para mols de C4H10. Como 1 mol de C4H10 = 58g de C4H10, temos:

Mols de C4H10 = (1,00g de C4H10) 1 mol de C4H10 = 1,72 x 10-2 mol de C4H10

58,0g de C4H10

Podemos usar o fator estequiométrico a partir da equação balanceada, 2 mol de C4H10 é estequiometricamente equivalente a 8 mol de CO2, para calcular mols de CO2:

Mols de CO2 = (1,72 x 10-2 mol C4H10) 8 mol de CO2 = 6,88 x 10-2 mol de CO2

2 mol de C4H10

_______

_______

_______

_______

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Finalmente podemos calcular a massa de CO2 (1 mol de CO2 = 44,0g de CO2)

Gramas de CO2 = (6,88 x 10-2 mol CO2) 44g de CO2 = 3,03g de CO2

1 mol de CO2

_______

Esses passos podem ser combinados em uma única sequência de fatores:

Gramas de CO2 = (1,00g de C4H10) 1 mol de C4H10 8 mol de CO2 44g de CO2 = 3,03g de CO2

58g de C4H10 2 mol de C4H10 1 mol de CO2

_______

______________

______________

_______

Analogamente pode-se calcular a quantidade de O2 consumida ou de H2O produzida nessa reação. Para calcular a quantidade de O2 consumida, nos baseamos, outra vez, nos coeficientes da equação balanceada para nos dar o fator estequiométrico apropriado: 2 mol de C4H10 é estequiometricamente equivalente a 13 mol de O2:

Gramas de CO2 = (1,00g de C4H10) 1 mol de C4H10 13 mol de O2 32g de O2 = 3,59g de O2

58g de C4H10 2 mol de C4H10 1 mol de O2 _______

_______

______________

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Exercício 25

Quantos gramas de água são produzidos na oxidação de 1,00 g de glicose, C6H12O6?

C6H12O6(s) + 6O2(g) 6CO2(g) + 6H2O(l)

Exercício 26

A decomposição de KClO3 geralmente é usada para produzir pequenas quantidades de O2 no laboratório: 2KClO3(s) 2KCl(s) + 3O2(g). Quantos gramas de O2 podem ser preparados a partir de 4,50g de KClO3?

Exercício 27

O hidróxido de lítio sólido é usado em veículos espaciais para remover o dióxido de carbono exalado. O hidróxido de lítio reage com o dióxido de carbono gasoso para formar carbonato de lítio sólido e água líquida. Quantos gramas de dióxido de carbono podem ser absorvidos por 1,00 g de hidróxido de lítio?

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Exercício 28

O propano, C3H8, é um combustível comum para fogão e aquecimento residencial. Qual a massa de O2 consumida na combustão de 1,00g de propano?

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Reagentes limitantes

• Em reações químicas, quando um dos reagentes é usado completamente antes dos outros, a reação pára tão logo que algum dos reagentes é totalmente consumido, deixando o reagente em excesso como sobra.

• Suponha por ex. que tenhamos uma mistura de 10 mol de H2 e 7 mol de O2, que reagem para formar água:

2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

Uma vez que dois mols de H2 são estequiometricamente equivalentes a 1 mol de O2, a quantidade de matéria de O2 necessária para reagir com todo o H2 é:

2 mols de O2 = (10 mols de H2) 1 mol de O2 = 5 mols de O2

2 mols de O2

______________

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• Como 7 mols de O2 estão disponíveis no início da reação, 7 mols de O2 – 5 mols de O2 = 2 mols de O2 estarão presentes quando todo o H2 tiver sido consumido.

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• O reagente completamente consumido em uma reação é chamado reagente limitante ou reagente limitador, porque ele determina ou limita a quantidade de produto formada.

• Os outros reagentes são chamados reagentes em excesso.

• No nosso exemplo, H2 é o reagente limitante, o que significa que uma vez que todo o H2 tiver sido consumido, a reação pára.

• O O2 é o reagente em excesso, e às vezes sobra quando a reação termina.

Quantidades iniciais 10 mols 7 mols 0 mol

Mudanças (reação) -10 mols -5 mols +10 mols

Quantidades finais 0 mol 2 mols 10 mols

2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

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Exercício 29

O mais importante processo comercial para converter N2 do ar em compostos contendo nitrogênio é baseado na reação de N2 e H2 para formar NH3:

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

Qual a quantidade de matéria de NH3 que pode ser formada a partir de 3,0 mols de N2 e 6,0 mols de H2?

Exercício 30

Considere a seguinte reação:

2Na3PO4(aq) + 3Ba(NO3)2(aq) Ba3(PO4)2(s) + 6NaNO3(aq)

Suponha que uma solução contendo 3,50 g de Na3PO4 é misturada com uma solução contendo 6,40g de Ba(NO3)2. Quantos gramas de Ba3(PO4)2 podem ser formados?

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Rendimentos teóricos

• A quantidade de produto formada calculada quando todo o reagente limitante foi consumida é chamada rendimento teórico

• A quantidade de produto de fato obtida na reação é chamada de rendimento real.

• O rendimento real é sempre menor que o rendimento teórico (parte dos reagentes podem não reagir ou podem reagir de forma diferente da desejada).

• O rendimento percentual de uma reação relaciona o rendimento real com o rendimento teórico (calculado):

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Exercício 31

Ácido adípico, H2C6H8O4, é usado para produzir náilon. Ele é preparado comercialmente por uma reação controlada entre o cicloexano (C6H12) e O2:

2C6H12(l) + 5O2(g) 2H2C6H8O4(l) + 2H2O(g)

a) Considerando que você realizou esta reação começando com 25,0g de cicloexano, e que o cicloexano é o reagente limitante, qual é o rendimento teórico do ácido adípico?

b) Se você obtém 35,5g de ácido adípico a partir dessa reação, qual é o rendimento percentual de ácido adípico?

Exercício 32

Imagine que você busque maneiras de melhorar o processo pelo qual o minério de ferro contendo Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

a) Se você começa com 150g de Fe2O3 como reagente limitante, qual é o rendimento teórico do Fe?

b) Se o rendimento real de Fe em nosso teste foi de 87,9g, qual é o rendimento percentual?

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Fim do capítulo 3