Capítulo 4 Equilíbrio de Radiação (RE) e Equilíbrio de ... · Tudo que ocorre de dv’ para dv ocorrerá igualmente de dv para dv’’ e vice-versa. A=B e a=b ainda que a

Módulo I

Programa Nacional de Formação

em Radioterapia

Capítulo 4 – Equilíbrio de Radiação

(RE) e Equilíbrio de Partículas

Carregadas (CPE)

Dra. Luciana Tourinho Campos

Mestrado Profissional em Física Médica

Física das Radiações e Dosimetria

Módulo I

Introdução

Equilíbrio de Radiação (RE)

Equilíbrio de Partículas Carregadas (CPE)

CPE e a Medida da Exposição

Relação entre Dose Absorvida e Exposição

Causas de Falhas de CPE em um Campo de Radiação

Ionizante

Equilíbrio Transiente de Partículas Carregadas

Introdução


Módulo IIntrodução


RE CPE

CPE RE

Módulo IIntrodução


CPE D = Kc

RE D = net

Módulo IEquilíbrio de Radiação


Módulo I

Considere um volume V, contendo uma fonteradioativa.

Há um volume pequeno v em torno de um pontode interesse P.

Para que haja RE:Tomaremos d de tal forma que nenhuma radiação comcarga que se origine em ou passe por P’, escape daesfera.

Da mesma forma nenhuma radiação que se origine novolume V porém fora da esfera conseguirá chegar emP’.

Equilíbrio de Radiação


Módulo I

Partículas Carregadas

d deve ser maior que o alcance máximo

Partículas sem carga

Não há alcance limite

Mas podemos escolher d de tal forma que:

Seja 0,01 ou 1%.



LeN

N 0

Módulo I

Se forem satisfeitas as condições:

a) Composição atômica homogênea do meio

b) Densidade homogênea do meio

c) Fonte radioativa distribuída uniformemente

d) Nenhum campo elétrico ou magnético presente



Teremos isotropia, todas as direções e sentidos

serão equivalentes.

Módulo I

Para cada partícula com carga ou sem carga e

para cada valor de energia que cruze o plano T

em P’ haverá uma que o faça em sentido oposto.



Na média haverá equilíbrio em P’.

No limite determinístico para cada tipo e energia

da radiação que entra em v, haverá uma idêntica

que sai.

v está em equilíbrio de radiação!

Módulo I

Consequência:



Q

QRRRR

RR

RR

coutcinuoutuin

coutcin

uoutuin

)()()()

)()(

)()(



“Se houver equilíbrio de radiação num dado

ponto de um meio, a dose absorvida será igual

ao valor esperado da energia liberada pelo

material radioativo, por unidade de massa

naquele ponto”.

Módulo I

Presença de um campo homogêneo magnético ou

elétrico

Fluxo de partículas carregadas não será mais isotrópico



RE não requer isotropia!

Qualquer fonte anisotrópica ou distorção de

trajetória de partículas carregadas que apresenta

homogeneidade através de v não terá efeito

perturbador na existência de RE.



Módulo I

Considera-se um volume elementar dv em um ponto de

interesse P e outros volumes elementares dv’ e dv’’ que estão

simetricamente posicionados em relação a dv.

dv está localizado em uma distância s do contorno do volume V

que é o máximo alcance de radiação penetrante d.

Através de V ambos o meio e a fonte são homogêneos.

Permitimos a presença de campos elétricos e magnéticos.

A fonte não precisa emitir radiação isotropicamente desde que a

anisotropia é homogênea em qualquer lugar de V.



Módulo I


Não há mais isotropia mas preserva-se a homogeneidade.

Tudo que ocorre de dv’ para dv ocorrerá igualmente

de dv para dv’’ e vice-versa.

A=B e a=b ainda que a<A e b<B!

a + B = b + A

O fluxo de partículas com

carga e sem carga para cada

valor de energia que chega a

dv é igual ao que sai, em

média.

Mantendo dv fixo, podemos mover dv’ e dv’’ simetricamente em

torno de dv, varrendo todo o volume da esfera de raio d.

dv está em RE!


Módulo I

O conceito de RE tem importância prática na

medicina nuclear e radiobiologia em que uma

fonte radioativa está inserida no corpo humano.



Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas


RE é condição suficiente para que exista CPE.

coutcin RR )()(

Temos CPE no pequeno volume v se cada partícula de um

dado tipo e energia que deixe v for substituída por uma

partícula idêntica de mesma energia que entre.



RE é condição suficiente para que exista CPE.

coutcin RR )()(

Temos CPE no pequeno volume v se cada partícula de um

dado tipo e energia que deixe v for substituída por uma

partícula idêntica de mesma energia que entre.



Existe CPE mas não necessariamente RE:

A. CPE para fontes radioativas extensas

A. Caso trivial: A fonte só emite partículas carregadas

• s > d

• d é o alcance máximo das partículas carregadas

• 4 condições são válidas





B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga

• A radiação sem carga é penetrante suficiente para

escapar do volume v.

• d é o alcance máximo das partículas carregadas

• s > d

• 4 condições são válidas

uinuout RR )()(






QRR uoutuin )()(




A. RE é reestabelecido


• Podemos aumentar o tamanho do volume V ocupado

pela fonte

• S é maior que o alcance efetivo das partículas sem

carga e secundárias

uinuout RR )()(

Q

Módulo IRE e CPE


É imediato o cálculo da dose em CPE ou RE mas

difícil em casos intermediários onde por exemplo o

volume seja suficiente para haver CPE mas

insuficiente para RE e não podemos desprezar a

interação da radiação sem carga.



CPE para fontes externa de radiação

indiretamente ionizante:

Se forem satisfeitas as condições:

a) Composição atômica homogênea do meio

b) Densidade homogênea do meio

c) Há um campo uniforme de radiação sem carga

d) Nenhum campo elétrico ou magnético não homogêneo

está presente

Se essas condições forem satisfeitas em V, CPE

existirá em v.

Módulo I


Equilíbrio de Partículas Carregadas





QRR uoutuin )()(

r

u

nonr

uoutuout

n

tr RRR )()(

Sobre algumas condições assume-se que uma interação

radiativa por partícula carregada que deixa v é substituída

por outra idêntica:

r

u

nonr

uoutuout RRR )()(





Módulo I


Para cada partícula carregada originária de v que sofra

perda radiativa fora do volume v, haverá uma partícula

carregada vinda de fora de v que sofrerá a mesma perda

radiativa dentro do volume v.

e2

e1

h2

h1

h3

V

Hipótese: h2 =h1

3)( hR nonruout

1)'( hR u

nonruoutuout RhhhR )()( 232

unonruoutuout RRR ')()(

Equilíbrio de Partículas Carregadas





n

tr

c

CPE

KD

dm

d

dm

dn

tr



Ben

Aen

Bc

AcCPE

B

A

K

K

D

D

/

/

BAen ,

/ pode ser calculado através da espectro de fluência

em energia ’(E).



Se a mesma fluência em energia () está presente

no meio A e B, a razão da dose absorvida em

condições de CPE pode ser calculada como:

Módulo I

Pela definição teríamos de seguir todos os elétrons que

saem do volume dm e medir se tivermos as cargas de

pares de íons criados por eles.

Se tivermos CPE.

Basta medir a ionização formada no próprio volume dm.

CPE e a Medida da Exposição


ar

arc

CPE

are

WXKD

.)(

XDCPE

ar .876,0

Módulo I

Falhas do CPE em campos de radiação


a) Não homogeneidade da composição do meio.

b) Não homogeneidade em V.

c) Não uniformidade do campo de radiação indiretamente

ionizante.

d) Presença de campos elétricos ou magnéticos.

Causas de Falha de CPE


Módulo I

Exemplos:

A. Proximidade com a fonte

B. Proximidade com uma não homogeneidade do meio



Módulo I

Exemplos:

C. Radiação de alta energia

o Energia dos fótons incidentes cresce.

o Poder de penetração das partículas carregadas cresce mais

que o dos fótons.

o Mais partículas serão geradas na entrada que na saída.

o Não existe CPE.



Consequência: Limita-se a medição da exposição até 3 MeV.

Módulo I



Módulo IEquilíbrio Transiente de Partículas Carregadas (TCPE)


TCPE existe em todos os pontos em uma região em

que D é proporcional a Kc com constante de

proporcionalidade maior que 1.



Um feixe largo “limpo” de radiação indiretamente

ionizante incide perpendicularmente em uma fatia de

material.



Um feixe largo “limpo” de radiação indiretamente

ionizante incide perpendicularmente em uma fatia de

material.



Módulo I

Sempre há contaminação de elétrons

Dmáx se aproxima da superfície

D = Kc no máximo não é mais válido

’ = inclinação das curvas

= a distância média na qual as partículas secundárias

carregadas transportam sua energia cinética ao depositá-

la como dose no meio.


Equilíbrio Transiente de Partículas Carregadas (TCPE)

x

)'1(' xKeKD cx

c

TCPE

Luciana Tourinho Campos

Professora Adjunta

[email protected]


mailto:[email protected]

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Capítulo 4 Equilíbrio de Radiação (RE) e Equilíbrio de ... · Tudo que ocorre de dv’ para dv ocorrerá igualmente de dv para dv’’ e vice-versa. A=B e a=b ainda que a