Capítulo 4 O Valor do Dinheiro no Tempo - Site Prof. Bertolo · 2006-05-05 · O termo “constant dollars” refer e se a pagamentos iguais ... Qual é o valor fu turo de $10 .000

Capítulo 4 O Valor do Dinheiro no Tempo

Bertolo, Administração Financeira & Análise de Investimentos, IMESFAFICA 1

Questões Verdadeiro/Falso

1. Os juros compostos pagam juros por cada período de tempo sobre o investimento original mais os juros acumulados.

Resposta: Verdadeiro Dificuldade: Fácil Página: 59, 6º parágrafo.

2. Uma taxa anual efetiva deve ser maior do que uma taxa porcentual anual.

Resposta: Falsa Dificuldade: Média Página: 91, 5° parágrafo.

3. Permanecendo as outras coisas iguais, quanto mais freqüente a composição, maior o valor futuro.

Resposta: Verdadeiro Dificuldade: Fácil Página: 91, 5° parágrafo.

4. Para uma dada quantia, quanto mais baixa a taxa de desconto, menor o valor presente.

Resposta: Falsa Dificuldade: Fácil Página: 65, Tabela 3.3.

5. Comparar os valores dos fluxos de caixa não descontados é análogo a comparar maçãs com laranjas.

Resposta: Verdadeiro Dificuldade: Fácil Página: 67, 2° parágrafo.

6. A perpetuidade é uma forma especial de uma anuidade.

Resposta: Verdadeiro Dificuldade: Média Página: 74, 3° parágrafo.

7. Um fator de anuidade representa o valor futuro de $1 que é depositado hoje.

Resposta: Falsa Dificuldade: Média Página: 77, Tabela 3.4.

8. Convertendo uma anuidade a uma anuidade antecipada diminui o valor presente.

Resposta: Falsa Dificuldade: Fácil Página: 78, 6º parágrafo.

9. Juro acumulado diminui com cada pagamento sobre a amortização de um empréstimo.

Resposta: Verdadeiro Dificuldade: Média Página: 80, 3º parágrafo.

10. A maneira apropriada de ajustar os efeitos inflacionários é descontar os fluxos de caixa nominais com taxa de juros reais.


2 Bertolo, Administração Financeira & Análise de Investimentos, IMESFAFICA

Resposta: Falsa Dificuldade: Média Página: 90, 1º parágrafo.

11. O termo “constant dollars” referese a pagamentos iguais para amortizar um empréstimo.


12. Uma taxa porcentual anual (APR) é determinada pela anualização da taxa usando juro composto.


Questões de Múltiplas Escolhas

13. Qual é o valor futuro de $10.000 sobre um depósito por cinco anos a 6% em juros simples? A) $7.472,58 B) $10.303,62 C) $13.000,00 D) $13.382,26

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 59, 6º parágrafo. FV = PV + (PV x i x t) (10.000) + ((10.000 x 0,06) x 5) = $13.000,00

14. Quanto será acumulado numa conta com um depósito inicial de $100, e que ganha 10% de juros compostos trimestralmente por três anos? A) $107,69 B) $133,10 C) $134,49 D) $313,84

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 61, Tabela 3.2. FV = PV (1+ i) 2

100 (1,025) 12 = 134,49



15. Quanto poderá ser acumulado para a aposentadoria se $2.000 é depositado anualmente, começando daqui a um ano a partir de hoje, e a conta ganhando 9% de juros composto anualmente por 40 anos? A) $ 87.200,00 B) $675.764,89 C) $736.583,73 D) $802.876,27

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 83, Tabela 3.5.

PV = 2000

−

0,09

1 1,09) ( 40

= 2000 x 337,8824 =$675.764,89

16. Que APR está sendo ganha sobre um depósito de $5.000 feito há dez anos atrás se o depósito valer $9.948,94 hoje? O depósito paga os juros semestralmente. A) 3,56% B) 6,76% C) 7,00% D) 7,12%

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 92, 1º parágrafo.

$9.948,94 = $5.000 20

2 i

1

+

1,9898 = 20

2 i

1

+

1,035 = 1 i 2

+

0,035 = i 2

7% = i

17. Sob quais das seguintes condições um valor futuro calculado com juro simples excederá um valor futuro calculado com juro composto à mesma taxa? A) A taxa de juros é muito alta. B) O período de investimento é muito longo. C) A composição é anual. D) Isto não é possível com taxas de juros positivas.

Resposta: D Dificuldade: Média Página: 60, indicado na Tabela 3.1.



18. O conceito de juro composto se refere a: A) juro ganho sobre o investimento original. B) pagamento de juro sobre os juros ganhos anteriormente. C) investir por um período de tempo multianual. D) determinação da APR do investimento.

Resposta: B Dificuldade: Fácil Página: 59, 6º parágrafo.

19. Quando um investimento pagar somente juros simples, isto significa que: A) a taxa de juros é menor do que aquelas de investimentos comparáveis. B) o valor futuro do investimento será menor. C) o juro ganho é não tributável para o investidor. D) o juro é ganho somente sobre o investimento original.

Resposta: D Dificuldade: Fácil Página: 59, 6º parágrafo.

20. Quanto juro é ganho no terceiro ano sobre um depósito de $1.000 que ganha 7% de juros compostos anualmente? A) $ 70,00 B) $ 80,14 C) $105,62 D) $140,00

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 60, Tabela 3.1. 100 x (1,07) 2 = $1.144,90 após 2 anos. $1.144,90 x 0,07 = $80,14

21. Quanto juro será ganho no próximo ano sobre um investimento pagando 12% composto anualmente se $100 acabou de ser creditado na conta? A) $88 B) $100 C) $112 D) $200

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 60, Tabela 3.1. O investimento pagará novamente $100 mais juros sobre o juro anterior: $100 X 1,12 = $112,00



22. Assuma que a despesa total para o seu ano atual na faculdade seja igual a $20.000. Aproximadamente quanto seus pais precisariam investir 21 anos ago numa conta pagando 8% composto anualmente para cobrir esta quantia? A) $ 952 B) $1.600 C) $1.728 D) $3.973

Resposta: D Dificuldade: Média Página: 61, Tabela 3.2. $20.000 = x (1,08) 21

$20.000 = 5,0338x $3.973,12 = x

23. Quanto tempo devese esperar (to the nearest ano) por um investimento inicial de $1.000 para triplicar de valor se o investimento ganha 8% de juros compostos anualmente? A) 9 B) 14 C) 22 D) 25

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 61, Tabela 3.2. $3,000 = 1.000(1,08) n

3 = (1,08) n

14,27, ou aprox. 14 anos. = N Resolvido com a calculadora financeira; pode também ser resolvido com tabelas ou logarítimos.

24. Qual será a população aproximada dos Estados Unidos, se a sua população atual de 275 milhões cresce à taxa composta de 2% anualmente por 25 anos? A) 413 milhões B) 430 milhões C) 451 milhões D) 466 milhões.

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 69, 2º parágrafo. 275 milhões x (1,02) 25 = 451,17 milhões ≈ 451 milhões

25. Uma taxa de juros que foi anualizada usando juro composto é chamada de: A) taxa de juros simples. B) taxa porcentual anual. C) taxa de juros descontada. D) taxa de juros anual efetiva.

Resposta: D Dificuldade: Fácil Página: 91, 4° parágrafo.



26. Uma conta de cartão de crédito que cobra juros à taxa de 1,25% ao mês terá uma taxa composta anualmente de _______ e uma APR de _______. A) 16,08%; 15,00% B) 14,55%; 16,08% C) 12,68%; 15,00% D) 15,00%; 14,55%

Resposta: A Dificuldade: Média Página: 92, Tabela 3.6. Taxa composta anualmente = (1,0125) 12 – 1 = 16,08% APR = 1,25% x 12 = 15,0%

27. Na maioria dos casos it will save dinheiro para os consumidores selecionarem seus empréstimos baseados na mais baixa: A) taxa porcentual anual. B) taxa anual efetiva. C) número de períodos de composição por ano. D) taxa de juros simples.

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 91, 6º parágrafo.

28. Qual é a relação entre uma taxa composta anualmente e a taxa porcentual anual (APR) que é calculada pelas leis truthinlending 1 para um empréstimo exigindo prestações mensais? A) A APR é mais baixa do que a taxa composta anualmente. B) A APR é mais alta do que a taxa composta anualmente. C) A APR é igual a taxa composta anualmente. D) A resposta depende da taxa de juros.

Resposta: A Dificuldade: Média Página: 91, 4º parágrafo.

29. Qual é a APR sobre um empréstimo que cobra juro à taxa de 1,4% por mês? A) 10,20% B) 14,00% C) 16,80% D) 18,16%

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 91, 7º parágrafo. 1,4% mensalmente X 12 = 16,8% APR

1 Leis de proteção ao crédito do consumidor americano que exigem que os credores façam certas divulgações dos custos de financiamentos aos tomadores de empréstimos. Isto é, uma lei federal exigindo divulgação da APR tão logo seja feito o empréstimo. Conhecida também como Regulamento Z



30. Quanto juro pode ser acumulado durante um ano sobre um depósito de $1.000 pagando juro composto continuamente a uma APR de 10%? A) $100,00 B) $105,17 C) $110,50 D) $115,70

Resposta: B Dificuldade: Difícil Página: 92, 4º parágrafo. Juro = $1.000 x e .1 $1.000 = $1.000 x 1,1052 $1.000 = $1.105,17 $1.000 = $105,17

31. Se juro é pago m vezes por ano, então a taxa de juros por período iguala a: A) taxa anual efetiva dividida por m. B) taxa de juros composta m vezes. C) taxa anual efetiva. D) taxa porcentual anual dividida por m.

Resposta: D Dificuldade: Média Página: 91, 6º parágrafo.

32. Se a taxa anual efetiva de juro é sabida ser 16,08% sobre uma dívida que tem pagamentos trimestrais, qual é a taxa porcentual anual? A) 4,02% B) 10,02% C) 14,50% D) 15,19%

Resposta: D Dificuldade: Difícil Página: 91, 5º parágrafo. (1,1608) 0,25 =1 + taxa trimestral 1,0380 1 = taxa trimestral 0,0380 = taxa trimestral 0,1519 = taxa trimestral x 4

33. Qual conta seria preferida por um depositante: uma de 8% APR com composição mensal ou uma de 8.5% APR com composição semestral? A) 8% com composição mensal B) 8,5% com composição semestral C) O depositante ficará indiferente. D) O período de tempo deve ser conhecido para selecionar a conta preferida.

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 91, 5º parágrafo. (1,0667) 12 – 1 = 8,3% (1,0425) 2 – 1 = 8,68%

Portanto, a ‘B’ é preferida.



34. Qual é a taxa de juros composta anualmente sobre uma conta com um APR de 10% e composição mensal? A) 10,00% B) 10,47% C) 10,52% D) 11,05%

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 91, 5º parágrafo. (1.00833) 12 – 1 = 10.47%

35. Qual é a APR sobre um empréstimo com uma taxa anual efetiva de 15.01% e de juros compostos semanalmente? A) 12,00% B) 12,50% C) 13,00% D) 14,00%

Resposta: D Dificuldade: Difícil Página: 91, 5º parágrafo.

1.1501 = 1 APR 52

52

+

1.0027 = 1 APR 52

+

14% = APR

36. Qual é a taxa de juros efetiva anual sobre um empréstimo de automóveis de APR 9% que tem prestações mensais? A) 9.00% B) 9.38% C) 9.81% D) 10.94%

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 91, 5º parágrafo. Taxa efetiva = ( 1 + (0,09 + 12)) 12 – 1

= (1,0075) 12 – 1 = 1,0938 – 1 = 9,38%

37. Todas as outras coisas permanecendo iguais, quanto mais freqüente o período de composição: A) maior a APR. B) menor a APR. C) maior a taxa de juros efetiva anual. D) menor a taxa de juros efetiva anual.



Resposta: C Dificuldade: Fácil Página: 91, 5º parágrafo.

38. Quanto será ganho de juros numa conta em que $1,000 is depositado por um ano com composição contínua à 13% de juros? A) $130,00 B) $138,83 C) $169,00 D) $353,34

Resposta: B Dificuldade: Difícil Página: 91, 5º parágrafo. 1000 (e .13 ) = 1000 x 1,1388 = $1,138.83 Assim, $138,83 foi o ganho em juro.

39. Qual é o valor presente de $100 a ser depositado hoje numa conta pagando 8,0%, composto semestralmente por dois anos? A) $85,48 B) $100,00 C) $116,00 D) $116,99

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 91, 5º parágrafo. $100 x (1,0375) 0 = $100

40. Se um tomador de empréstimo promete pagar a você $1.900 nove anos a partir de hoje de retorno por um empréstimo de $1,000 hoje, que taxa de juros efetiva anual está sendo oferecida? A) 5.26% B) 7.39% C) 9.00% D) 10.00%


PV = ( ) FV 1 i t =

1,000 = ( ) 8 i 1

1900

+

(1 + i) 9 = 1.9 1.0739 = 1 + i 7.39% = i



41. Qual é o valor presente de seu fundo fiduciário se ele promete pagarlhe $50.000 no seu 30º aniversário (7 anos a partir de hoje) e ganha 10% composto anualmente? A) $25.000,00 B) $25.657,91 C) $28.223,70 D) $29.411,76

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 91, 5° parágrafo.

PV = ( ) 7 1,10

$50,000

= 1.9487 $505,000

= $25.657,91

42. Qual é o fator de desconto para $1 a ser recebido daqui 5 anos a uma taxa de desconto de 8%? A) 0,4693 B) 0,5500 C) 0,6000 D) 0,6806

Resposta: D Dificuldade: Média Página: 91, 5° parágrafo. Fator de desconto = 1/ (1.08) 5

= 1/1,4693 = 0,6806

43. Quanto more would you be willing pagar hoje por um investimento oferecendo $10.000 daqui a quatro anos rather than the normally advertised período de cinco anos? Sua taxa de desconto é 8%. A) $ 544,47 B) $ 681,48 C) $ 740,74 D) $ 800,00

Resposta: A Dificuldade: Difícil Página: 91, 5º parágrafo.

PV = ( ) $10,000

1.08 4

vs.

PV = ( ) $10,000 1.08 5

;

$7.350,30 vs. $6.805,83 $544,47 diferença.



44. “Dême $5.000 hoje e eu lhe retornarei $20.000 daqui a cinco anos,” oferece o corretor de títulos de investimento. Que taxa de juros anual, mais próxima, está sendo oferecida? A) 25% B) 29% C) 32% D) 60%


$5,000 = ( ) 5 i 1

$20,000

+

$5,000 (1+ i) 5 = 20,000 (1+ i) 5 = 4 (1+ i) = 1.3195

i = 31.95%

45. Ao se calcular o valor presente de $1.000 a ser recebido 5 anos a partir de hoje, o fator de desconto foi calculado como 0,7008. Qual é a taxa de juros aparente? A) 5,43% B) 7,37% C) 8,00% D) 9,50%

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 65, Tabela 3.3.

fator de desconto = ( ) n i 1

1

+

0,7008 = ( ) 5 i 1

1

+

7,37% = i

46. Dado um conjunto de valores futuros, qual do seguinte contribuirá para abaixar o valor presente? A) Taxa de desconto mais altas B) Menos períodos tempo C) Desconto menos freqüente D) Fator de desconto mais baixo

Resposta: A Dificuldade: Média Página: 65, Tabela 3.3.



47. Uma APR será igual a uma taxa anual efetiva se: A) juro simples é usado. B) a composição ocorrer continuamente. C) a composição ocorre anualmente. D) um erro ocorreu; estes termos não podem ser iguais.

Resposta: C Dificuldade: Fácil Página: 91, 5º parágrafo.

48. Fluxos de caixa ocorrendo em diferentes períodos não poderão ser comparados a menos que: A) as taxas de juros são esperadas serem estáveis. B) os fluxos ocorrem não mais do que um ano cada um do outro. C) taxas altas de juros podem ser ganhas sobre os fluxos. D) os fluxos tem sido descontados a uma taxa comum.


49. Qual é o valor presente do seguinte seqüência de pagamentos, descontado a 8% anualmente: $1.000 no final do ano 1, $2.000 no final do ano 2, e $3.000 no final do ano 3? A) $5.022,11 B) $5.144,03 C) $5.423,87 D) $5.520,00

Resposta: A Dificuldade: Média Página: 73, Figura 3.7.

PV = ( ) ( ) ( ) 3 2

1.08

3000

1.08

2000 1.08 1000

+ +

= 925,93 + 1.714,68 + 2.381,50 = $5.022,11

50. O valor presente dos seguintes fluxos de caixa é sabido serem $6.939,91; $500 hoje, $2.000 daqui a um ano, e $5.000 daqui a dois anos. Que taxa de desconto está sendo usada? A) 3% B) 4% C) 5% D) 6%

Resposta: C Dificuldade: Difícil Página: 73, Figura 3.7. $6.939,91 = $500/(1 + i) 0 + $2.000/(1 + i) 1 + $5.000/(1 + i) 2

i = 5% pela calculadora financeira



51. Qual é o valor presente do seguinte conjunto de fluxos de caixa a uma taxa de juros de 7%; $1.000 hoje, $2.000 no final do ano um, $4,000 no final do ano três, e $6.000 no final do ano cinco? A) $ 9.731 B) $10.412 C) $10.524 D) $11.524

Resposta: B Dificuldade: Difícil Página: 73, Figura 3.7. P.V. = $1.000/(1,07) 0 + $2.000/(1,07) 1 =$4.000/(1,07) 3 + $6.000/(1,07) 5

= $1.000 + 1.869,16 + 3.265,19 + 4.277,92 = $10.412,27

52. A cashstrapped young professional oferece to buy your car with four, equal annual pagamentos of $3,000, beginning two anos from hoje. Assuming you’re indifferent to cash versus credit, that you can invest at 10%, e that you want to receive $9,000 for the car, should you accept? A) Sim; valor presente é $9,510. B) Sim; valor presente é $11,372. C) Não; valor presente é $8,645. D) Não; valor presente é $7,461.

Resposta: C Dificuldade: Difícil Página: 73, Figura 3.7. P.V. = $3.000 [1/0,1 – 1/(0,1 (1,1) 4 )]/1,1 = $3.000 [10 – 6,8301]/1,1 = $3.000 [3,1699]/1,1 = $9.509,60/1,1 = $8.645,09

53. Quanto maior é uma perpetuidade de $1.000 worth than an anuidade da mesma quantia por 20 anos? Assuma uma taxa de juros de 10% e fluxos de caixa no final do período. A) $297.29 B) $1,486.44 C) $1,635.08 D) $2,000.00

Resposta: B Dificuldade: Difícil Página: 74, 3º parágrafo. Diferença = $1.000/0,10 $1.000[1/0,10 – 1/0,10(1,10) 20 ] = $10.000 $8.513,56 = $1.486,44



54. Uma série de pagamentos de igual valor continuando para sempre é chamada de: A) uma anuidade. B) uma anuidade antecipada. C) um plano de prestações. D) uma perpetuidade.


55. Qual dos seguintes fatores é fixed e daí não pode mudar para uma perpetuidade específica? A) PV de uma perpetuidade B) Cash payment de uma perpetuidade C) Taxa de juros sobre uma perpetuidade D) Taxa de desconto de uma perpetuidade


56. O valor presente de uma perpetuidade pode ser determinado por: A) Multiplying the payment by the taxa de juros. B) Dividing the taxa de juros by the payment. C) Multiplying the payment by the number of pagamentos to be made. D) Dividing the payment by the taxa de juros.


57. A perpetuidade of $5,000 per ano beginning hoje is said to offer a 15% taxa de juros. Qual é its valor presente? A) $33,333.33 B) $37,681.16 C) $38,333.33 D) $65,217.39

Resposta: C Dificuldade: Difícil Página: 74, 3º parágrafo.

PV = $5.000 + .15

$5,000

= $5.000 + $33.333,33 = $38.333,33



58. Qual é o valor presente de uma anuidade de quatro períodos de $100 por ano que começa a daqui dois anos de hoje se a taxa de desconto é 9%? A) $297,21 B) $323,86 C) $356,85 D) $388,97

Resposta: A Dificuldade: Difícil Página: 77, Tabela 3.4.

PV1 = 100 1.09

1 09(1.09 . ) 4 −

= 100 [11.111 – 7.8714] PV1 = 323,97

PV0 = 323.97 1.09

= $297,21

59. Quanto deve ser investido hoje para gerar a fiveano anuidade de $1.000 por ano, com o primeiro pagamento a um ano de hoje, a uma taxa de juros de 12%? A) $3.604,78 B) $3.746,25 C) $4.037,35 D) $4.604,78


PV =

− 5 .12(1.12)

1 .12 1

$1,000

= 3,604.78



60. Um negociante de carro oferece pagamentos de $522,59 por mês durante 48 meses sobre um carro de $25.000 após fazer uma entrada de $4.000. Qual é a APR do empréstimo? A) 6% B) 9% C) 11% D) 12%

Resposta: B Dificuldade: Difícil Página: 91, 6º parágrafo.

21.000 = 522,59

+

− 48 r) r(1 1

r 1

40.1848 =

+

− 48 r) r(1 1

r 1

i = 0.0075; ou 9% taxa anualizada

61. A corporation has promised pagar $1.000 twenty anos from hoje for each bond sold now. Nenhum juro será pago on the bonds durante os vinte anos, e os bonds are said to offer uma taxa de juros de 7%. Aproximadamente quanto um investidor deveria pagar por cada bond? A) $70,00 B) $258,42 C) $629,56 D) $857,43

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 76, 2º parágrafo. PV = $1.000/(1.07) 20

= $1.000/3.8697 = $258,42

62. Uma loja de móveis está oferecendo free credit on purchases of over $1.000. You observe that a bigscreen television can be purchased for nothing down e $4.000 due in one ano. The store next door oferece an identical television for $3.650 but does not offer credit terms. Qual afirmação abaixo descreve melhor o “free” credit? A) O “free” credit custa cerca de 8.75% B) O “free” credit custa cerca de 9.13%. C) O “free” credit custa cerca de 9.59%. D) O “free” credit efetivamente custa zero porcento.

Resposta: A Dificuldade: Média Página: 73, Exemplo 3.7. $350/$4.000 = 8,75%



63. Your car empréstimo requires pagamentos of $200 por mês for the first ano e pagamentos of $400 por mês during the second ano. The annual taxa de juros is 12% e pagamentos begin in one mês. Qual é o valor presente deste empréstimo de dois anos? A) $6.246,34 B) $6.389,78 C) $6.428,57 D) $6.753,05

Resposta: A Dificuldade: Difícil Página: 76, 2º parágrafo.

PV = $200 1.01

1

.01(1.01) 400

1.01

1 .01(1.01) (1.01) 12

12

12 − +

−

= 200 [100.0 – 88.7449] + 400 11.2551 1.1268

= $2,251.02 + $3,995.32 = $6,246.34

64. O vendedor oferece, “Compre este carro novo por $25.000 à vista ou, com uma entrada apropriada, pague $500 por mês durante 48 meses a 8% de juros.” Assumindo que o vendedor não ofereça um presente, calcule a entrada “apropriada”. A) $1.000,00 B) $4.520,64 C) $5.127,24 D) $8.000,00


PV = $500 1

.0067

1

.00667(1.00667) 48 −

= $500 [149.925 – 108.9663] = $500 [40.9587] = $20.479,36

Existe a diferença de $4.520,64 entre o preço a vista e o valor do empréstimo. Esta seria a entrada.



65. Qual do seguinte aumentará o valor presente de uma anuidade, mantendo as outras coisas iguais? A) Aumento na taxa de juros. B) Diminuição na taxa de juros. C) Diminuição no número de pagamentos. D) Diminuição na quantia do pagamento.


66. Qual é o valor presente de uma anuidade de cinco períodos de$3.000 se a taxa de juros é 12% e o primeiro pagamento é feito hoje? A) $9.655,65 B) $10.814,33 C) $12.112,05 D) $13.200,00


PV = 3.000

−

4 .12(1.12)

1

.12

1 +3.000

= 3.000 [8.33 – 5.296) + 3,000 = $12.112,05

67. $3.000 é depositado numa conta que paga anualmente uma taxa 10%, para fornecer três retiradas anuais de $1.206,34 começando daqui a ano. Quanto permanece na conta após o segundo pagamento ter sido retirado? A) $1.326,97 B) $1.206,34 C) $1.096,67 D) $587,32

Resposta: C Dificuldade: Difícil Página: 76, 2º parágrafo. 1,206.34

1.1 1096.67 =

68. Se $120.000 é tomado emprestado for a home mortgage, a ser reembolsada a 9% de juros durante 30 anos com prestações mensais de $965,55, quanto de juros é pago sobre toda a vida do empréstimo? A) $120.000 B) $162.000 C) $181.458 D) $227.598

Resposta: D Dificuldade: Média Página: 80, 4º parágrafo. (965,55 x 360) – 120.000 = $227.598



69. Quantas prestações mensais restam a serem pagas sobre uma hipoteca de 8% com uma amortização em 30 ano e prestações mensais de $733,76, quando o saldo atingir a primeira metade da quantia inicial de $100.000? A) Aproximadamente 268 pagamentos B) Aproximadamente 180 pagamentos C) Aproximadamente 92 pagamentos D) Aproximadamente 68 pagamentos

Resposta: C Dificuldade: Difícil Página: 76, 2º parágrafo. $50,000 = $733.76 [1/.08 – 1/.08 (1.0067) n

n ≈ 92 pela calculadora financeira

70. $50,000 é tomado emprestado, a ser reembolsado em três pagamentos iguais, anuais com 10% juro. Aproximadamente quanto do principal é amortizado com o primeiro pagamento? A) $201,06 B) $500,00 C) $1.510,57 D) $2.010,57


5.000 = PMT

− 3 .08(1.08)

1 .08 1

= PMT [10 – 7.5131] 5.000 = 2,4869 PMT ∴2.010,57 – 500 = 1.510,57

71. De acordo com a Regra do 72, qual é a taxa de juros aproximada que está sendo oferecida sobre um depósito que dobra de valor em um período de oito anos? A) 7,2% B) 8,0% C) 9,0% D) 12,5%

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 70, 2º parágrafo. 72/8 = 9.0%

72. Uma amortização de empréstimo é aquela em que: A) os pagamentos são feitos mensalmente. B) accrued juro é pago regularmente. C) a maturidade do empréstimo é conhecida. D) o saldo principal é reduzido com cada pagamento.




73. You’re ready to make the last of four equal, annual pagamentos on a $1,000 empréstimo with a 10% taxa de juros. If the amount of the payment is $315,47, quanto of that payment is accrued juro? A) $ 28,68 B) $ 31,55 C) $100,00 D) $315,47

Resposta: A Dificuldade: Difícil Página: 80, 4º parágrafo. $315.47 ($315.47/1.1) = $28.68

74. What will be the mensalmente payment on a home mortgage of $75,000 at 12% juro, to be amortized durante 30 anos? A) $771.46 B) $775.90 C) $1,028.61 D) $1,034.53


75,000 = PMT 1

.01

1

.01(1.01) 360 −

PMT [100 – 2.7817] 75,000 = 97.2183 PMT 771.46 = PMT

75. Your real estate agent mentions that homes in your price range require a payment of approximately $1,200 por mês over 30 anos at 9% juro. Qual é the approximate size of the mortgage with these terms? A) $128,035 B) $147,940 C) $149,140 D) $393,120


PV = $1,200

−

360 75) .0075(1.00

1

.0075

1

= $1,200 [133.333 – 9.052] = $1,200 [124.281] = $149,140



76. Qual das seguintes características applies to the amortização de um empréstimo such as a home mortgage? A) A amortização decreases with each payment. B) A amortização increases with each payment. C) A amortização is constant throughout the empréstimo. D) A amortização fluctuates mensalmente with changes in taxa de juross.


77. Com um $1,5 milhões numa conta esperase ganhar 8% anualmente over the retiree’s 30 anos of life expectancy, que annual anuidade pode ser retirada, começando hoje? A) $112,150 B) $120,000 C) $123,371 D) $133,241

Resposta: D Dificuldade: Média Página: 83, Exemplo 3.12.

$1,500,000 = pmt

− 30 .08(1.08)

1 .08 1

1.08

= pmt [12.5 – 1.2422] 1.08 = pmt 11.2575 x 1.08 = pmt 12.1584 $123,371 = pmt

78. Quanto economizado anualmente, começando daqui a ano a partir de hoje, a fim de acumular $50,000 durante os próximos 10 anos, ganhando 9% anualmente? A) $3,291 B) $3,587 C) $4,500 D) $4,587


$50,000 = pmt ((1.09) 1)

.09

10 −

= pmt 1.3673 .09

= pmt [15,1929] $3.291,00 = pmt



79. Sua conta de aposentadoria tem um saldo atual de $50.000. Que taxa de juros precisará ser ganha a fim de acumular um total de $1,000,000 daqui a 30 anos, adicionando $6.000 anualmente? A) 5,02% B) 7,24% C) 9,80% D) 10,07%

Resposta: B Dificuldade: Difícil Página: 82, 3º parágrafo. i = 7.24% pela calculadora financeira

80. Aproximadamente quanto deverá ser acumulado by the beginning of aposentadoria para fornecer $2.500 mensalmente check that will last for 25 anos, durante which time the fund will earn 8% juro com composição mensal? A) $261.500,00 B) $323.800,00 C) $578.700,00 D) $690.000,00


PV = $2,500 1

.00667 1

.0066791.0067) 300 −

= $2,500 [149.925 – 20.405] = $2,500 [129.52] = $323,800.04

81. O valor presente de uma seqüência de anuidade de $100 por ano é $614 quando avaliada a uma taxa de 10%. Por quanto mudaria aproximadamente o valor se estes forem anuidades antecipadas? A) Um aumento de $10. B) Um aumento de $61. C) Um aumento de $100. D) Desconhecida sem saber o número de pagamentos.

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 78, 5º parágrafo. Diferença = $614(1,1) $614 = $61



82. Aproximadamente quanto deve ser economizado para a aposentadoria a fim de retirar $100.000 por ano pelos próximos 25 anos se o saldo ganha 8% anualmente, e o primeiro pagamento ocorre daqui a ano? A) $1.067.000 B) $1.250.000 C) $2.315.000 D) $2.500.000


PV = $100,000 1.08

1 .08(1.08) 25 −

= $100,000 x (12.5 –1.8252) = 1,067,477.62 ≈ $1,067,000

83. Assume your uncle recorded his salary history during a 40ano career e found that it had increased tenfold. If inflation averaged 5% anualmente during the period, how would you describe his purchasing power, on average? A) His purchasing power remained on par with inflation. B) He “beat” inflation by nearly 1% anualmente. C) He “beat” inflation by slightly over 2% anualmente. D) He “beat” inflation by 5% anualmente.

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 88, 1º parágrafo. 10 = 1(1 + i) 40 , i = 5.925% pela calculadora financeira

84. Which of the seguinte statements best describes the real taxa de juros? A) Real taxa de juross exceed inflation rates. B) Real taxa de juross can decline only to zero. C) Real taxa de juross can be negative, zero, ou positive. D) Real taxa de juross traditionally exceed nominal rates.


85. Quanto must be depositado hoje in an conta earning 6% anualmente to accumulate a 20% downpayment to use in purchasing a car one ano from now, assuming that the car’s current price is $20,000, e inflation will be 4%? A) $3,774 B) $3,782 C) $3,925 D) $4,080

Resposta: C Dificuldade: Média Página: 61, Tabela 3.2. Need $20,800 x .2 = $4,160 PV = $4,160/(1.06) = $3,924.55



86. Which of the seguinte strategies will allow real aposentadoria spending to remain approximately equal, assuming savings of $1.000.000 investidos a 8%, a 25ano horizon, e 4% expected inflation? A) Spend approximately $63,000 anualmente. B) Spend approximately $78,225 anualmente. C) Spend approximately $93,680 anualmente. D) Spend approximately $127,500 anualmente.


Real Rate = 1.08 1.04.

– 1 = 3.85%

$1,000,000 = pmt 1

.0385 1

.0385(1.0385) 25 −

$63,001 = pmt

87. Considering the past economic history of the U.S., high rates of price inflation are typically accompanied by: A) low nominal taxa de juross. B) high nominal taxa de juross. C) negative nominal taxa de juross. D) no correlation with nominal taxa de juross.

Resposta: B Dificuldade: Fácil Página: 86, Figura 3.13.

88. Qual é a taxa real esperada de juros para uma conta que oferece uma 12% uma taxa de retorno anual quando a taxa de inflação é 6% anualmente? A) 5,00% B) 5,66% C) 6,00% D) 9,46%

Resposta: B Dificuldade: Média Página: 89, 1º parágrafo. 1 + taxa real = 1.12/1.06 taxa real = 5.66%

89. What happens over time to the real cost of purchasing a home, if the mortgage pagamentos are fixed in nominal terms e inflation is in existence? A) The real cost is constant. B) The real cost is increasing. C) The real cost is decreasing. D) The price index must be known to answer this question.




90. Qual é the minimum nominal rate of return should you accept, if you require a 4% real rate of return e the rate of inflation is expected to average 3.5% during the investimento period? A) 7,36% B) 7,50% C) 7,64% D) 8,01%


1,04 = 1.035

1 nominal taxa +

7,64% = taxa nominal

Questões de Discussão e Problemas

91. If four anos of college is expected to cost $150,000 18 anos from now, quanto must be depositado now into an conta that will average 8% anualmente in order to save the $150,000? By quanto would your answer change if you expected 11% anualmente?

Resposta: FV = PV (1 + i) n

$150,000 = PV (1.08) 18

$150,000 = PV x 3.996 $37,537.35 = PV

If the taxa de juros increases to 11%, the necessary depósito is reduced to $22,923.33. Dificuldade: Média Página: 61



92. Would you prefer a savings conta that paid 7% juro, composto trimestralmente, over an conta that paid 7.5% with annual composição if you had $1,000 to depósito? Would the answer change if you had $100,000 to depósito?

Resposta: FV = (1 + i) n for juro simples. FV = (1 + i/m) nxm for juro composto

Then, FV = ( 1 + .07/4) 1 x 4 = 1.0719 versus FV = (1 = 0.75) 1 = 1.075

Thus, the 7.5% conta will earn $3.10 more in the first ano than the 7% conta with trimestrais composição. The amount to be depositado will not change your preference: In this case the composição is not enough to overcome the diferença in APR. Dificuldade: Média Página: 91

93. Discuss the statement, “It is always preferred to select an conta that oferece juro composto over an conta that oferece juro simples.”

Resposta: This statement is true if the APRs are equal on the different contas, e if the composição ocorre more frequently than anualmente. The statement may be false if the APRs are not equal, however. A point is reached where the benefit of more frequent composição is overshadowed by the reduction in APR. Dificuldade: Média Página: 91

94. After reading the fine print in your credit card agreement, you find that the “low” taxa de juros is actually an 18% APR, ou 1.5% por mês. Now, to make you feel even worse, calculate the anual efetiva taxa de juros.

Resposta:

1 + effective rate = 1 APR m

+

m

effective rate 1 .18 12

=

12

1

= (1.015) 12 – 1 = 1.1956 – 1 = .1956 – 19.56% Dificuldade: Média Página: 91



95. Prizes are often not “worth” as much as claimed. Place a value on a prize of $5,000,000 which is to be recebido in equal pagamentos over 20 anos, with the first payment beginning hoje. Assume an taxa de juros of 7% over the 20 anos.

Resposta:

PV = PMT + PMT 1 i

1 (1 i) i n −

+

(para anuidades antecipadas)

= 250.000 + 250.000 1.07

1 07(1.07) . 19 −

= 250.000 + 250.000 [14.2857 – 3.9501] = 250.000 + 250.000 [10.3356] =$2.833.900 Dificuldade: Média Página: 75

96. Show numerically that a savings conta with a current balance of $1,000 that ganha juro at 9% anualmente is precisely sufficient to make the pagamentos on a three ano empréstimo of $1,000 which carries equal annual pagamentos at 9% juro.

Resposta: The empréstimo pagamentos are:

$1.000 = PMT 1.09

1 09(1.09) . 3 −

= PMT [11.1111 – 8.5798] PMT x 2.5313 $395,06 = PMT After the first ano’s addition of juro, the conta has $1090 e $395.06 is withdrawn to make the first payment. The balance of $694.94 grows to $757.48 at the end of the second ano. After making the second payment of $395.06, $362.42 is left in the conta. This amount grows to $395.04 by the end of the terceiro ano, which is within a 2 cent rounding error of making the final payment. Dificuldade: Difícil Página: 75



97. A empréstimo officer states that “Thousands of dollars can be saved by switching to a 15ano mortgage from a 30ano mortgage.” Calculate the diferença in pagamentos on a 30ano mortgage at 9% juro versus a 15ano mortgage with 8.5% juro. Both mortgages are for $100,000 e have prestações mensais. Qual é the diferença in total dollars that will be paid to the lender under each empréstimo?

Resposta:

$100.000 = PMT

−

360 75) .0075(1.00 1

.0075 1

PMT [133.3333 – 9.0515] = PMT x 124.2818 804.62 = PMT

100.000 = PMT

−

180 007083) .007083(1. 1

.007083 1

= PMT 141.1831 – 39.6286] = PMT x 101.5545 984,69 = PMT

Difference in total dollars = (804.62 x 360) – (984.69 x 180) = 289,663.20 – 177,244.20 = $112.419 Dificuldade: Média Página: 75

98. Discuta a afirmação, “Dinheiro tem um valor no tempo”.

Resposta: Dinheiro has a time value due to the concept of opportunity cost. In other words, if receipt of funds is forgone until a later period, you lose the opportunity to earn a return on the funds in the interim. Thus, fluxos de caixa that occur in different periods cannot be directly compared without adjusting for these opportunity costs. Discounting fluxos de caixa to a common period adjusts for the time value, e makes fluxos de caixa comparable. Dificuldade: Média Página: 67



99. Why is it difficult e perhaps risky to evaluate financial projects based on APR alone?

Resposta: Evaluating a project by APR alone ignores the potential significant effects that accrue as a result of composição on a more frequent than annual basis. For example, over a long period of time there is a significant diferença to the value of an conta that carries mensalmente as opposed to annual composição. In a similar manner, the cost of a empréstimo can best be evaluated through the taxa anual efetiva that considers the cost of pagamentos ocorrendo more frequently than anualmente. Dificuldade: Média Página: 91

100. What problem can be caused by “mixing” real e nominal fluxos de caixa in discounting exercises?

Resposta: Um dos principais componentes de uma taxa de juros nominais é um prêmio for the rate of inflation that is expected during the time period that the taxa de juros is in effect. On the other hand, the adjustment that takes a nominal rate to a real rate is typically a downward adjustment that “backs out” the expected impact of inflation. Thus, to discount real flows with a nominal rate would be overcompensate for the effects of inflation. Alternatively, to discount nominal flows with a real rate would be to undercompensate for inflationary impact. The only safe, correct method is to discount nominal flows with nominal rates, ou discount real flows with real rates. Dificuldade: Média Página: 91

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Capítulo 4 O Valor do Dinheiro no Tempo - Site Prof. Bertolo · 2006-05-05 · O termo “constant dollars” refer e se a pagamentos iguais ... Qual é o valor fu turo de $10 .000