Precipitao

64-22Precipitao

4 PRECIPITAO

4.1 Conceito

Precipitao a gua proveniente do vapor dgua da atmosfera, que chega a superfcie terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc. , portanto, o elemento alimentador da fase terrestre do ciclo hidrolgico e constitui fator importante para os processos de escoamento superficial, infiltrao, evaporao, transpirao, recarga de aqferos e vazo bsica dos rios. Para as condies climticas do Brasil, a chuva a mais significativa em termos de volume.Nos projetos de drenagem, de construo de reservatrios de regularizao (barragens) e outros, os dados de precipitao sero muitas vezes necessrios para o dimensionamento das obras e conduziro a resultados mais seguros quanto melhor for a sua definio.

Este captulo tem por finalidade fornecer subsdios fsicos para o melhor entendimento das caractersticas das precipitaes, e, matemticos para subsidiar o trabalho com as informaes contidas nas sries histricas dos dados de precipitao. O primeiro tpico ser sobre atmosfera da Terra, formao das precipitaes, tipos de precipitaes, registro e manuseio preliminar dos dados. Em seguida, alguns aspectos gerais sobre como tratar estatisticamente dados de precipitao, fornecendo informaes sobre os principais modelos de distribuio de probabilidades. Por fim, uma abordagem sobre chuvas intensas tambm ser realizada.

4.2 Aspectos meteorolgicos

4.2.1 Atmosfera Terrestre uma mistura de gases que envolvem o planeta terra, estratificada em camadas, com composio varivel espacialmente (posio geogrfica e altitude do local) e temporalmente. Todas as reaes fsico-qumicas que tornam possvel a vida na Terra ocorrem ao longo das diferentes camadas da atmosfera (Figura 4.1).

A constituio da atmosfera, basicamente, a seguinte:

- Ar seco

- Vapor dgua

- Aerossis

A atmosfera estratificada em camadas, sendo dividida em alta e baixa atmosfera. A primeira possui influncia apenas indireta na formao da precipitao e conseqentemente, no ciclo hidrolgico. A baixa atmosfera, portanto, que interessa

hidrologia, e dividida em 3 camadas:

Troposfera: apresenta espessura varivel (18 km na regio equatorial e 9 km nos plos) sendo o principal meio de transporte de massa e energia, sendo a principal responsvel por processos ciclo hidrolgico. Portanto, a hidrometeorologia concentra seus estudos nesta camada da atmosfera.

Tropopausa: camada que separa a estratosfera da troposfera.

Estratosfera: possui espessura varivel com pequena variao vertical de temperatura. na estratosfera que se encontra a camada de oznio (O3) que protege a Terra dos raios ultravioletas.

Figura 4.1 Atmosfera terrestre e suas diversas camadas.

Deve-se salientar que na troposfera h um gradiente decrescente de temperatura com a altitude, produzindo em mdia, reduo de 1oC a cada 100 m de altitude (gradiente da adiabtica seca). Alm da temperatura, h reduo da presso atmosfrica com a altitude, devido reduo da espessura da camada de gases medida que se afasta da superfcie da terra, verificando-se por conseqncia, menor concentrao de oxignio, gerando o conhecido ar rarefeito.

basicamente na troposfera que ocorrem os fenmenos meteorolgicos de maior interesse para a hidrologia. Nela existe uma circulao contnua de massas de ar, tanto no sentido horizontal (ventos) como no vertical (corrente de ar). A Figura 4.2 representa uma imagem de satlite que mostra a circulao das massas de ar.

Figura 4.2 circulao de massa de ar na terra.

importante destacar tambm algumas definies para o melhor entendimento da precipitao:

a) Umidade atmosfrica: representa a quantidade de vapor dgua em uma massa de ar. Embora em pequenas quantidades quando comparadas a outros gases, essencial para a ocorrncia das precipitaes.

b) Tenso de vapor: uma forma alternativa de expressar a quantidade de vapor dgua que o ar contm. A quantidade mxima de vapor que a atmosfera pode conter varia diretamente com a temperatura, sendo denominada de tenso de saturao.

c) Umidade relativa: expressa a tenso (quantidade) atual de vapor dgua em relao quantidade mxima que o ar atmosfrico pode conter neste instante.

em que, Ur,; e e es so, respectivamente, a umidade relativa, as quantidades atual e mxima de vapor dgua da atmosfera.

d) Ponto de orvalho: a temperatura na qual o ar mido mantendo a mesma presso, se satura.

A Figura 4.3 representa uma curva de saturao hipottica destacando-se os pontos descritos anteriormente.

Figura 4.3 curva de saturao representando alguns pontos de interesse do processo de saturao.

O ponto A representa uma situao de ar insaturado, ou seja, as condies atmosfricas no so favorveis precipitao (esA > eA ). Neste caso, duas situaes podem ocorrer para que haja a precipitao: um resfriamento do sistema, que seja suficiente para que haja precipitao ou aumento da presso de vapor.

O ponto B representa uma situao de atmosfera saturada (esB = eB ), alcanada por um resfriamento adiabtico do ar (a quantidade de vapor dgua se mantm constante), denominado de ponto ou temperatura de orvalho.

O ponto C representa uma atmosfera supersaturada (esC < eC ), situao de equilbrio instvel, que a natureza tende a desloc-lo at a curva de saturao, em busca de uma situao de equilbrio. Este trajeto representa a parcela de vapor que se condensa e se disponibiliza para a precipitao, pois o sistema busca desafogar esta condio de supersaturao. Isto normalmente ocorre com abaixamento da presso de vapor.

4.2.2 Formao da Chuva

A formao da precipitao segue o seguinte processo: o ar mido das camadas baixas da atmosfera aquecido por conduo, torna-se mais leve que o ar das vizinhanas e sofre uma ascenso adiabtica. Essa ascenso do ar provoca um resfriamento que pode faz-lo atingir o seu ponto de saturao.

A partir desse nvel, h condensao do vapor dgua em forma de minsculas gotas que so mantidas em suspenso, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas no possuem ainda massa suficiente para vencer a resistncia do ar, sendo, portanto, mantidas em suspenso, at que, por um processo de crescimento, ela atinja um tamanho suficiente para precipitar.

Vrias teorias tm sido desenvolvidas para explicar o crescimento dos elementos das nuvens at o tamanho em que possam ser precipitados. A principal teoria seria baseada no processo de coalescncia.

Nessa teoria, o aumento do volume das gotas de gua para a formao das chuvas, pode ser explicado pela fuso de diversas gotas em apenas uma, devido ao efeito de choques repetidos, que pode ser atribudo:

atrao eletrosttica de gotculas de nuvens carregadas eletricamente;

microturbulncia que propicia colises entre as gotculas.

4.3 Tipos de chuva

As chuvas so classificadas de acordo com as condies em que ocorre a ascenso da massa de ar.

4.3.1 Chuvas frontais

Provocadas por frentes; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul;

de fcil previso ( s acompanhar o avano da frente);

de longa durao, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento da temperatura;

Interessam em projetos de obras hidreltricas, controle de cheias regionais e navegao.

Figura 4.4 Chuvas frontais.4.3.2 Chuvas orogrficas

So provocadas por grandes barreiras de montanhas (ex.: Serra do Mar);

As chuvas so localizadas e intermitentes;

Possuem intensidade bastante elevada;

Geralmente so acompanhadas de neblina.

Figura 4.5 Chuvas Orogrficas.4.3.3 Chuvas convectivas (chuvas de vero)

Resultantes de conveces trmicas, que um fenmeno provocado pelo forte aquecimento de camadas prximas superfcie terrestre, resultando numa rpida subida do ar aquecido. A brusca ascenso promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente.

Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou comeo da noite;

Podem ser acompanhadas de descargas eltricas e de rajadas de vento;

Interessam s obras em pequenas bacias, como para clculo de bueiros, galerias de guas pluviais, etc.

Figura 4.6 Chuvas Convectivas4.4 Medidas de precipitao

4.4.1 Aparelhos para medio:

A medida das precipitaes um processo relativamente simples, consistindo no recolhimento da quantidade de gua precipitada sobre determinada rea, e a sua quantificao pode ser feita por aparelhos totalizadores (pluvimetros) ou registradores contnuos (pluvigrafos). Devem ser instalados a uma altura de 1,5 m da superfcie do solo, com uma distncia mnima de 10 m de construes e outros objetos de grande.O pluvimetro consiste em um cilindro receptor de gua com medidas padronizadas, com um receptor adaptado ao topo. A base do receptor formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor. No fim do perodo considerado, a gua coletada no corpo do pluvimetro despejada, atravs de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual se faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas ltimas 24 horas. O pluvimetro mais utilizado o Ville de Paris, cuja rea de 400 cm2 (Figura 4.7).Os pluvigrafos so aparelhos que possuem uma superfcie receptora padro de 200 cm2 e fornecem um grfico, conhecido como Pluviograma, onde so registradas as alturas de chuva em funo do tempo. Em geral, o pluviograma pode corresponder a um perodo de 1 dia, 1 semana ou 1 ms. Existem vrios tipos de pluvigrafos, sero abordados os dois mais utilizados.

Pluvigrafo de sifo: A Figura 4.8 mostra o pluvigrafo, na seqncia, um pluviograma hipottico mostrando o comportamento temporal da precipitao. Nota-se que o aparelho possui capacidade mxima de registro de 10 mm e toda vez que se atinge este nvel, um sistema do tipo sifo desgua o coletor, zerando a precipitao. Se a chuva continuar haver novo enchimento do coletor e posterior eliminao e assim sucessivamente. Pode-se observar tambm que quanto mais intensa for a precipitao, mais prximos estaro os picos. Chuvas menos intensas promovem enchimento lento do coletor, caracterizado pela parte final do pluviograma da Figura 4.8. A leitura mnima que se pode obter via pluviograma 0,25 mm.

Figura 4.7 Pluvimetro Ville de Paris

Figura 4.8 Detalhes das partes de um pluvigrafo e um pluviograma

Pluvigrafo de caambas basculantes: consiste em uma caamba dividida em dois compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caamba bascula, esvaziando-o e deixando outro em posio de enchimento. A caamba conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mm de chuva. A Figura 4.9 apresenta o pluvigrafo do tipo bscula.

Figura 4.9 Pluvigrafo tipo bascula

Grandezas caractersticas das medidas pluviomtricas:

( Altura pluviomtrica: medidas realizadas nos pluvimetros e expressas em mm. Significado: lmina dgua que se formaria sobre o solo como resultado de uma certa chuva, caso no houvesse escoamento, infiltrao ou evaporao da gua precipitada. A leitura dos pluvimetros feita normalmente uma vez por dia s 7 horas da manh.

( Durao: perodo de tempo contado desde o incio at o fim da precipitao, expresso geralmente em horas ou minutos.

( Intensidade da precipitao: a relao entre a altura pluviomtrica e a durao da chuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/ min corresponde a uma vazo de 1 litro/min afluindo a uma rea de 1 m2.

Do pluviograma da Figura 4.8, pode-se extrair algumas informaes a respeito do comportamento da chuva. Pode-se dividi-lo em duas precipitaes, haja visto que o tempo que separa um evento de outro razoavelmente grande. Assim, tem-se:

1a Chuva:

- Lmina total precipitada: 35 mm

- Durao da chuva: 11 horas

- Intensidade mdia: 3,2 mm/h

2a Chuva:

- Lmina total precipitada: 11 mm

- Durao: 3 horas e 30 minutos

- Intensidade mdia: 3,1 mm/h

4.4.2 Organizao de redes

Rede bsica ( recolhe permanentemente os elementos necessrios ao conhecimento do regime pluviomtrico de um Pas (ou Estado);

Redes regionais ( fornecem informaes para estudos especficos de uma regio.

Densidade da rede ( admitido no Brasil que uma mdia de um posto por 400 a 500 km2 seja suficiente.

Frana ( um posto a cada 200 km2;

Inglaterra ( um posto a cada 50 km2;

Estados Unidos ( um posto a cada 310 km2;

No Estado de So Paulo, o DAEE/ CTH opera uma rede bsica com cerca de 1000 pluvimetros e 130 pluvigrafos, com uma densidade de aproximadamente um posto a cada 250 km2.

4.5 Manipulao e processamento dos dados pluviomtricos

O objetivo de um posto de medio de chuvas o de obter uma srie, sem falhas, de precipitaes ao longo dos anos ( ou estudo da variao das intensidades de chuva ao longo das tormentas). Em qualquer caso pode ocorrer a existncia de perodos sem informaes ou com falhas nas observaes, devido a problemas com os aparelhos de registro e/ou com o operador do posto. As causas mais comuns de erros grosseiros nas observaes so: a) preenchimento errado na caderneta de campo; b) soma errada do nmero de provetas, quando a precipitao alta; c) valor estimado pelo observador, por no se encontrar no local da amostragem; d) crescimento de vegetao ou outra obstruo prxima ao posto de observao; e) danificao do aparelho; f) problemas mecnicos no registrador grfico.

Logo como h necessidade de se trabalhar com sries contnuas, essas falhas devem ser preenchidas. Tambm se necessita que seja estudada a consistncia dos dados dentro de uma viso regional, ou seja, comparar o grau de homogeneidade dos dados disponveis num posto, com relao s observaes registradas em postos vizinhos.

a) Deteco de erros grosseiros

Como os dados so lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros do tipo:

observaes marcadas em dias que no existem (ex.: 31 de abril);

quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia);

erro de transcrio (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).

No caso de pluvigrafos, para verificar se no houve defeito na sifonagem, acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluvimetro que fica ao lado destes.

b) Preenchimento de falhas

Pode haver dias sem observao ou mesmo intervalos de tempo maiores, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado.

Nestes casos, os dados falhos, so preenchidos com os dados de trs postos vizinhos, localizados o mais prximo possvel, da seguinte forma:

(4.1)

onde Px o valor de chuva que se deseja determinar;

Nx a precipitao mdia anual do posto x;

NA, NB e NC so, respectivamente, as precipitaes mdias anuais do postos vizinhos A, B e C;

PA, PB e PC so, respectivamente, as precipitaes observadas no instante que o posto x falhou.

c) Verificao da homogeneidade dos dados

Mudanas na locao ou exposio de um pluvimetro podem causar um efeito significativo na quantidade de precipitao que ele mede, conduzindo a dados inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro).

A verificao da homogeneidade dos dados feita atravs da anlise de dupla-massa. Este mtodo compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) da estao X com os valores da estao de referncia, que usualmente a mdia de diversos postos vizinhos.

A figura 4.10 mostra um exemplo de aplicao desse mtodo, no qual a curva obtida apresenta uma mudana na declividade, o que significa que houve uma anormalidade.

A correo dos dados inconsistentes pode ser feita da seguinte forma:

(4.2)

onde Pa so os valores corrigidos;

P0 so dados a serem corrigidos;

Ma o coeficiente angular da reta no perodo mais recente;

M0 o coeficiente angular da reta no perodo anterior sua inclinao.

Figura 4.10 Verificao da homogeneidade dos dados.

4.6 Precipitaes mdias sobre uma bacia hidrogrfica

Para calcular a precipitao mdia de uma superfcie qualquer, necessrio utilizar as observaes dos postos dentro dessa superfcie e nas suas vizinhanas.

Existem trs mtodos para o clculo da chuva mdia: mtodo da Mdia Aritmtica, mtodo de Thiessen e mtodo das Isoietas.

4.6.1 Mtodo da Mdia Aritmtica

Consiste simplesmente em se somarem as precipitaes observadas nos postos que esto dentro da bacia e dividir o resultado pelo nmero deles.

(4.3)

onde chuva mdia na bacia;

hi a altura pluviomtrica registrada em cada posto;

n o nmero de postos na bacia hidrogrfica.

Este mtodo s recomendado para bacias menores que 5.000 km2, com postos pluviomtricos uniformemente distribudos e se a rea for plana ou de relevo suave. Em geral, este mtodo usado apenas para comparaes.

4.6.2 Mtodos dos Polgonos de Thiessen

Polgonos de Thiessen so reas de domnio de um posto pluviomtrico. Considera-se que no interior dessas reas a altura pluviomtrica a mesma do respectivo posto.

Os polgonos so traados da seguinte forma;

1. Dois postos adjacentes so ligados por um segmento de reta;

2. Traa-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e para outro, as regies de domnio.

Figura 4.113. Este procedimento realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B), ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polgono daquele posto.

Figura 4.124. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos.

5. Desconsidera-se as reas dos polgonos que esto fora da bacia.

6. A precipitao mdia na bacia calculada pela expresso:

(4.4)

onde a precipitao mdia na bacia (mm);

hi a precipitao no posto i (mm);

Ai a rea do respectivo polgono, dentro da bacia (km2);

A a rea total da bacia.

4.6.3 Mtodo das Isoietas

Isoietas so linhas indicativas de mesma altura pluviomtrica. Podem ser consideradas como curvas de nvel de chuva. O espaamento entre eles depende do tipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc.

O traado das isoietas feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nvel, a partir das cotas de alguns pontos levantados.

Descreve-se a seguir o procedimento de traado das isoietas:

1. Definir qual o espaamento desejado entre as isoietas.

2. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviomtricas.

3. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vo passar as curvas de nvel, dentro do intervalo das duas alturas pluviomtricas.

Figura 4.134. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviomtricos adjacentes.

5. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviomtrica, determinando cada isoieta.

6. A precipitao mdia obtida por:

(4.5)

onde a precipitao mdia na bacia (mm);

a mdia aritmtica das duas isoietas seguidas i e i + 1;

Ai a rea da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km2);

A a rea total da bacia (km2).

Exerccio-exemplo 4.1: Clculo de precipitao mdia pelo mtodo de Thiessen.

A figura mostra a bacia hidrogrfica do Ribeiro Vermelho e 10 postos pluviomtricos, instalados no seu interior e nas reas adjacentes. Os totais anuais de chuva dos referidos postos esto apresentados na tabela abaixo:

Posto pluviomtricoPrecipitao anual (mm)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10703,2

809,0

847,2

905,4

731,1

650,4

693,4

652,4

931,2

871,4

Com base nestes dados, pede-se:

a) traar o polgono de Thiessen;

b) Indicar o procedimento de clculo para determinar a chuva mdia na bacia.

Soluo:

a) Traado dos polgonos de Thiessen

c) Estimativa da precipitao mdia na bacia

Posto pluviomtricoPrecipitao anual (mm)

(1)rea do polgono dentro da B.H.

(2)Coluna 1 x

coluna 2

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10703,2

809,0

847,2

905,4

731,1

650,4

693,4

652,4

931,2

871,4A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9 = 0

A10A1 x 703,2

A2 x 809,0

A3 x 847,2

A4 x 905,4

A5 x 731,1

A6 x 650,4

A7 x 693,4

A8 x 652,4

0

A10 x 871,4

TotaisA = rea da BH(Ai.Pi

Para completar o clculo, necessrio determinar as reas Ai e A.

Exerccio-exemplo 4.2: Clculo da chuva mdia pelo mtodo das isoietas.

Dada a bacia do Rio das Pedras e a altura pluviomtrica de 6 postos localizados no seu interior e rea circunvizinhas, pede-se:

a) traar as isoietas, espaadas de 100 mm;

b) indicar o clculo da precipitao mdia na bacia.

Soluo:

a) isoietas de 100 em 100 mm

c) indicao para o clculo da chuva mdia.

Pi altura pluviomtrica mdia entre duas isoietas ou uma isoieta e divisor de gua (mm);

Ai rea da bacia entre duas isoietas consecutivas (km2);

A = (Ai rea total da bacia (km2).

reas parciais (km2)

(1)Altura pluviomtrica mdia (mm)

(2)Coluna 1 x coluna 2

A1

A2

A3

A4

A5

A6(1610+1700) : 2 = 1655

(1700+1800) : 2 = 1750

(1800+1900) : 2 = 1850

(1900+2000) : 2 = 1950

(2000+2100) : 2 = 2150

(2100+2110) : 2 = 2105A1 x 1655

A2 x 1750

A3 x 1850

A4 x 1950

A5 x 2150

A6 x 2105

A = (Ai(Ai Pi

Para completar o clculo, necessrio determinar as reas Ai e A.

4.7 Chuvas intensas

Vrias so as situaes em que precisamos conhecer o valor mximo de precipitaes como tambm sua durao e freqncia correspondente. Em projetos hidrulicos, tais com vertedouros de barragens, dimensionamento de canais, coletores de guas pluviais, etc., este valor mximo de crucial importncia, no que diz respeito aos riscos a que estamos expostos ao dimensionarmos tais projetos.

4.7.1 Curvas de Intensidade e durao

Essas informaes so obtidas dos registros pluviogrficos sob a forma de pluviogramas, ou seja, diagramas de precipitao acumulada ao longo do tempo..

Desses pluviogramas pode-se estabelecer, para diversas duraes, as mximas intensidades ocorridas durante uma dada chuva (no necessrio que as duraes maiores incluam as menores). Duraes usuais ( 5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2, 3, 6, 12, e 24 horas. Limite inferior: 5 min. ( menor intervalo que se pode ler nos pluviogramas com preciso. Limite superior: 24 h ( para duraes maiores que este valor, podem ser utilizados dados observados em pluvimetros. N de intervalos de durao citado anteriormente ( fornece pontos suficientes para definir curvas de intensidade-durao da precipitao, referentes a diferentes freqncias. Srie de mximas intensidades pluviomtricas: ( srie anual ( constituda pelos mais altos valores observados em cada ano. (mais

significativa).

( srie parcial ( constituda de n maiores valores observados no perodo total de

observao, sendo n o n de anos no perodo.

Tabela 4.1 - Freqncia das maiores precipitaes em Curitiba (em mm).

iDuraes (em min.)

510152030456090120

1

2

3

4

.

.

3118,4

16,9

15,5

15,1

.

.

9,726,7

24,9

24,8

23,9

.

.

16,234,2

32,7

32,7

32,4

.

.

19,645,2

41,0

37,9

37,1

.

.

23,354,7

52,4

45,8

41,8

.

.

28,473,1

65,7

62,3

48,7

.

.

31,375,1

69,6

69,6

65,9

.

.

34,681,9

72,0

71,8

70,8

.

.

38,982,4

72,9

72,4

71,8

.

.

39,3

Tabela 4.2-Precipitaes da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min).

iDuraes (em min.)

510152030456090120

1

2

3

4

.

.

313,68

3,38

3,10

3,02

.

.

1,942,67

2,49

2,48

2,39

.

.

1,622,28

2,18

2,18

2,16

.

.

1,312,26

2,05

1,90

1,86

.

.

1,171,82

1,75

1,53

1,39

.

.

0,951,63

1,46

1,38

1,08

.

.

0,701,25

1,16

1,16

1,09

.

.

0,580,91

0,80

0,80

0,79

.

.

0,430,68

0,61

0,60

0,60

.

.

0,33

A probabilidade ou freqncia de ocorrncia pode ser dada por:

(Frmula de Kimbal)

Para i = 3 (

EMBED Equation.3 ( T ( 10,67 anos

Figura 4.15 Precipitaes que ocorrem em Curitiba 3 vezes em 31 anos.As curvas de intensidade durao podem ser definidas por meio de uma equao da seguinte forma:

(4.5)

Na qual P a intensidade mdia de chuva em mm por hora, t a durao em minutos, A, B e n so constantes.

4.7.2 Relao Intensidade Durao Freqncia (I-D-F)

Procura-se analisar as relaes I-D-F das chuvas observadas determinando-se para os diferentes intervalos de durao de chuva, qual o tipo de equao e qual o nmero de parmetros dessa equao.

usual empregar-se equaes do tipo:

(4.9)

onde i a intensidade mxima mdia (mm/min.) para durao t; t0, C e n so parmetros a determinar.

Certos autores procuram relacionar C com o perodo de retorno T, por meio de uma equao do tipo:

(4.10)

Ento, a equao 4.9 pode ser escrita como:

(4.11)

Nas trs equaes abaixo, i a intensidade da chuva em mm/h, T o perodo de retorno em anos e t a durao da chuva em minutos.

Para So Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken):

Para Rio de Janeiro (eng. Ulysses Alcntara):

Para Curitiba (eng. Parigot de Souza):

baco de chuvas intensas:

Figura 4.16

Exerccio-exemplo 4.11:

Calcular a intensidade da chuva para seguintes condies: cidade de So Paulo, perodo de retorno de 50 anos e durao de 80 minutos.

Equao da chuva intensa para cidade de So Paulo:

i = ?

T = 50 anos;

t = 80 minutos.

EXERCCIOS PROPOSTOS

E4.1 Dado o pluviograma registrado em um posto pluviomtrico localizado no municpio do Rio de Janeiro, determine a intensidade mdia e o perodo de retorno dessa chuva. Considerar o tempo de concentrao de 120 minutos.

E4.2 Dada a srie de totais anuais de precipitao dos postos pluviomtricos A, B e C, verifique a consistncia dos dados do posto C em relao aos postos A e B. Caso observe mudana de declividade da curva dupla-massa, corrija os provveis valores inconsistentes.

AnoTotais anuais de chuva (mm).

Posto APosto BPosto C

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

19801990

2515

1255

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