Capítulo 8 Realimentação• Considerações Gerais

– A Fig. 1 mostra o sistema com realimentação negativa, onde H(s) e G(s) são chamados de malha direta e de realimentação, respectivamente.

– Fig. 1. Malha de Realimentação Negativa

– Equacionando tem-se

– Assim

– sendo que H(s) é função de transferência de malha aberta e G(s) é a de malha fechada.

• Identifica-se quatro elementos em um sistema de realimentação como o mostrado na Fig. 1: (1) o amplificador, (2) o meio de obter o sinal na saída, (3) a malha de realimentação, e (4) o meio de gerar o erro de realimentação.

Propriedades dos Circuitos Realimentados• Desensibilização do Ganho

– Considere o estágio fonte comum mostrado na Fig. 2

– Fig. 2 (a) Configuração Fonte Comum (b) com realimentação negativa

– Se gm1ro1 for suficientemente alto, o termo 1/gm1ro1 pode ser desprezado resultando em

• Este efeito é denominado de desensibilização do ganho, i. e. o ganho em malha fechada é muito menos sensível aos parâmetros dos componentes do que o ganho em malha aberta. Isto pode ser ilustrado pela Fig. 8.4

• que pode ser quantificado pelas equações

• O ganho de malha é um fator importante em sistemas realimentados. Da equação verifica-se que quanto maior o ganho de malha mais insensível é o ganho de malha em relação ao ganho A.

A

• Para cálculo do ganho de malha usualmente procede-se como segue. Considerando o circuito da Fig. 8.5, levando a entrada para zero e seccionando a malha de realimentação em algum ponto e injetando um sinal de teste e obtendo o valor de retorno. A função de transferência assim derivada é o ganho de malha.

• Considerando a Fig. 8.6 tem-se

• Assim

Efeito da Realimentação nas Impedâncias– Considere o circuito mostrado na Fig. 8.7a

– Determinando-se a impedância de entrada sem a realimentação tem-se

• Com a realimentação tem-se

• e

• Determinando-se a corrente Ix tem-se

• Obtendo-se

• Considere o circuito da Fig. 8.8 para determinação do efeito da realimentação na impedância de saída.

• Da Fig. 8.8.b tem-se

• E desde que tem-se que

•

• Logo verifica-se que a realimentação reduz a impedância de saída.

Efeito da Realimentação na Largura de Banda• Suponha que o amplificador de uma malha realimentada possua um

polo na sua função de transferência

• onde Ao é o ganho em baixas frequências e wo é a largura de banda de 3dB. Qual a função de transferência em malha fechada?

• Verifica-se desta equação que a largura de banda é aumentada pelo fator .

• Um exemplo de sua aplicação é ilustrado através da Fig. 8.10

Tipos de Amplificadores• Os seguintes tipos de amplificadores são disponíveis

• Podendo ser implementados da seguinte forma

• Na Fig. 8.13 são mostradas modificações que melhoram as características destes amplificadores

Mecanismos de Coleta e Retorno• Para a inclusão da malha de realimentação é necessário a coleta do sinal de

saída e retorno deste sinal para entrada. Considerando que as quantidades coletadas são correntes e tensões, há quatro tipos de realimentação possíveis: tensão-tensão, tensão-corrente, corrente-corrente e corrente tensão onde o primeiro termo é o sinal coletado e o segundo, o de retorno.

• Para soma de sinais de tensão ou corrente utiliza-se os circuitos mostrados abaixo

• Para visualizar estas formas de coleta e retorno, elas são mostradas em termos de circuitos na Fig. 16

Topologias de Realimentação• Realimentação Tensão-tensão

• Esta configuração coleta uma amostra da tensão de saída e retorna como sinal de realimentação na forma de tensão. Esta malha de realimentação exibe uma impedância infinita em sua entrada e uma impedância zero na sua saída.

• O ganho de malha fechada deste circuito é dado por

• Um exemplo é mostrado na Fig. 8.18.

• Como esta realimentação afeta as impedâncias de saída e de entrada? Considerando inicialmente a impedância de saída.

• Resultando em

• Para o circuitos da Fig. 8.18(b) tem-se

• Resultando em

• A realimentação tensão-tensão também modifica a impedância de entrada. Considere a Fig. 8.22

• Resultando em

)RR/(RA1RR

212o

outoutmf

• Realimentação Corrente-tensão• Em algumas situações é mais simples a coleta da corrente na saída. Esta

corrente é coletada através de um pequeno resistor em série com a saída. Esta realimentação pode ser esquematizada pela Fig. 8.25

• A função de transferência deste circuito é dada por

• Para confirmar que o ganho de malha é dado por GmRF considere o circuito da Fig. 8.26

• A realimentação corrente-tensão aumenta a impedância de saída . Para provar este resultado considere o circuito da Fig. 8.27.

• Resultando em

• Exemplo: Considere que se deseja aumentar a impedância de saída de um estágio fonte comum mostrado na Fig. 8.28

• Resolvendo obtêm-se que o ganho de malha é dado por

• E a impedância total de saída é dada por

• A realimentação corrente-tensão aumenta a impedância de entrada. Considere o circuito da Fig. 8.29

• Resultando em

• Realimentação tensão-corrente• Este tipo de realimentação é mostrado na Fig. 8.30.

• Resultando em

• Exemplo: Calcule a transimpedância Vout/iin do circuito mostrado na Fig. 8.31

• Calculando o ganho de malha obtêm-se

• Assim a transimpedância é igual a

• Determinando o efeito desta realimentação na impedância de entrada tem-se da Fig. 8.32 (a) que

• e que

• Exemplo: Calcule a impedância de entrada e de saída do circuito mostrado na Fig. 8.33(a). Assuma que RF>>RD

• Resolvendo obtêm-se

• e

• Uma importante aplicação de amplificadores com baixa impedância de entrada é em receptores usando fibra óptica, mostrado na Fig. 8.34

• Realimentação corrente-corrente• A Fig. 8.35 ilustra este tipo de realimentação.

• Pode-se mostrar que o ganho em malha fechada é igual a

• e que a impedância de entrada é dividida por e a impedância • de saída é multiplicada por

)A1(A

II

I

I

in

out

IA1

IA1

• Um exemplo de realimentação corrente-corrente é mostrado na Fig. 8.36

Efeito da Realimentação no RuídoA realimentação não melhora o desempenho do circuito em relação ao ruído.