Capítulo 98 Sifão - PlinioTomazpliniotomaz.com.br/downloads/livro_calculos/capitulo98.pdf · 2018-06-20 · Tabela 98.5-Coeficientes de rugosidade de Hazen-Willians Material Coeficiente

Curso de Manejo de águas pluviaisCapitulo 98- Sifão

Engenheiro Plínio Tomaz 25 de maio de 2012 [email protected]

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Capítulo 98Sifão

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Capítulo 98- Sifão

98.1 IntroduçãoDesde criança aprendemos como usar o sifão. A retirada de gasolina de um tanque usando um

tubo flexível e fazendo sucção com a boca, provoca o sifonamento e o escoamento do fluido.Nas bacias sanitárias também temos o sifonamento conforme Figura (98.1) que já era

conhecido pela civilização Minuana localizada na Ilha de Creta em 3000 aC.

Figura 98.1- Sifonamento em bacia sanitária

Em irrigação também é muito usado o sifonamento conforme Figura (98.2).

Figura 98.2- Sifonamento usado em irrigação




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O sifão também pode ser usado como um extravasor de pequeno reservatório.Há dois tipos de sifão:

Sifão normal conhecido como sifão conforme Figura (98.3) na parte superior e Sifão invertido em forma de U conforme Figura (98.3) na parte inferior.

O sifão normal é usado em hidráulica para a regulagem da vazão mínima ecológica vazão Q7,10 e o sifão invertido é muito usado em transposição de cursos de água em esgotos sanitários.

O sifonamento é antigo, pois, os egípcios já o faziam em 1500ac para separar a água limpa dasuja, mas não sabiam explicar o que acontecia. A explicação do funcionamento do sifão foi feita pelogrego Tesibius de Alexandria em 240 aC.

Figura 98.3- Sifão propriamente ditoFonte: Rede de esgotos do engenheiro Carlos Fernandes

Existe ainda a aplicação do sifão normal nos vertedouros de barragens Khatsuria, 2005 econforme Figura (98.4) e (98.5).




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Figura 98.4 – Vertedores de barragens em sifão conforme prof. dr. Kokei Uehara




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Figura 98.5- Sifao normal em vertedor de barragem

O sifão invertido conforme Figura (98.6) é muito usado em rede de águas pluviais e esgotosanitário e foi muito usado pelos romanos nos seus aquedutos.

Figura 98.6- Sifão invertido usado pelos engenheiros romanos




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98. 2 Pressão de vaporA pressão de vapor depende da temperatura ambiente e pode ser obtida conforme Tabela

(98.1)Tabela 98.1-Vapor de pressão em função da temperatura

Temperatura

(ºC)

Pressão de VaporHvp(m)

0 0,06215 0,17120 0,235

23,9 0,30337,8 0,658

Adaptado de FHWA, 2001

Tabela 98.2- Alturas máximas de sucção conforme altitude e pressão atmosféricaAltitude

(m)Pressão atmosférica

(m)Limite prático de sucção

(m)0 10,33 7,60

300 10,00 7,40600 9,64 7,10900 9,30 6,80

1200 8,96 6,501500 8.62 6,251800 8,27 6,002100 8,00 5,702400 7,75 5,502700 7,50 5,403000 7,24 5,20

São Paulo cota 760 9,50

Estimativa da pressão atmosférica em função da altitudeConforme Heller, 2006 podemos estimar o valor da pressão atmosférica local em função da

altitude.Pa= 10,33 – h / 900

Para a capital de São Paulo h=760mPa= 10,33- 760/900= 9,5m

98.3 Perda de carga localizadaAs curvas, peças, válvulas, contrações, etc introduzidas numa canalização causam perda de

energia, isto é, perdas de cargas localizadas ou também chamadas de perdas singulares.A perda de carga localizada é calculada pela equação:

hL= Ks x V2/ 2gSendo:hL= perda de carga localizada em metrosV= velocidade média da água no recalque em m/s




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g= aceleração da gravidade =9,81m/s2

Ks= coeficiente de perda de carga localizada (adimensional) conforme Tabela (98.3).

Tabela 98.3- Valores de Ks para cálculo das perdas de cargas localizadas

Peça Valor de KsCrivo 0,75Curva de 22,5 0,10Curva de 45 0,40Curva de 90 0,40Entrada normal 1,00Saída da canalização 1,00Tê passagem direta 0,60Tê saída lateral 1,80Válvula de gaveta 0,19Válvula de pé 15,0Válvula de retenção 2,30Válvula globo aberta 10Válvula de ângulo aberta 5Válvula de gaveta aberta 0,19Válvula de gaveta ¾ aberta 1,0Válvula de gaveta ½ aberta 5,6Fonte: adaptado de Jeppson, 1973

,

Figura 98.7- Válvula de PE com crivo da Tigre nas bitolas de 25mm a 60mm




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98.4 Velocidade máxima de sucçãoA ABNT NBR 12214/92 de projeto de sistemas de bombeamento de água recomenda

velocidades máxima na sucção conforme Tabela (98.4)..

Tabela 98.4- Velocidade máxima na sucção conforme NBR 12214/92Diâmetro nominal Velocidade máxima na sucção

(m/s)50 0,7075 0,80

100 0,90150 1,00200 1,10250 1,20300 1,40400 1,50

98.5 Motor bombaPara injetar água em um sifão de um barramento temos que tirar o ar da sução e do recalque,

injetando água através de um pequeno motor.Quando toda a tubulação está com água é aberto o registro de saída e começa o sifonamento

da água conforme Figura (98.8).

Figura 98.8- Esquema com válvula de pé com crivo dentro do reservatório e registro na saidapara poder encher toda a tubulação.

Devemos evitar velocidades muito grandes, pois as mesmas levam ar para dentro do sifão ecom isto diminuindo a vazão até parar o escoamento.‘ Devido a isto se recomenda velocidades baixas.




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98.6 Sifão invertidoO sifão invertido é usado em transposição de um curso de água por rede de esgotos e galerias

de águas pluviais.Conforme ASCE, 1992 o sifão para conduzir águas pluviais deve ter velocidade máxima

de 1,8m/s e se houver materiais abrasivos a velocidade deve ser menor que 3m/s.O dimensionamento é feito pelo critério da velocidade mínima.Ainda conforme ASCE, 1992 a perda de carga usando a equação de Manning é a seguinte:

Hf= (19.5 n2 . L. V2)/ [R (4/3) . 2. g]

Sendo:Hf= perda de carga (m)n= rugosidade de ManningL= comprimento da tubulação (m)V= velocidade (m/s)R= raio hidraulico (m)g= 9,81m/s2

Devem ser calculadas as perdas de cargas nas curvas, contrações, expensões, entrada e saida.

98.7 Passagem sobre uma barragem de tubulação conduzindo a vazão Q7,10.Conhecemos a vazão Q7,10 e temos que dimensionar o diametro do sifão usando a equação de

Darcy-Weisbach ou a fórmula de Hazen-Willians que iremos utilizar.

Fórmula empírica de Hazen-WilliansÉ ainda muito usada nos Estados Unidos e no Brasil em redes de distribuição a fórmula de

Hazen-Willians usada para tubos com diâmetros igual ou maiores que 50mm e menores que 1,80m. Avelocidade na tubulação não deverá exceder de 3 m/s.

Para tubos menores que 50mm pode-se usar várias outras fórmulas como a de Flamant.A grande vantagem da fórmula de Hazen-Willians é que facilita a admissão do coeficiente de

rugosidade C que é mais fácil de sugerir que os valores de K da fórmula de Darcy-Weisbach.10,643 . Q 1,85

J = ----------------------- (4)C1,85 . D4,87

Sendo:J= perda de carga em metro por metro (m/m);Q= vazão em m3/s;C= coeficiente de rugosidade da tubulação de Hazen-Willians;D= diâmetro em metros.

Na Tabela (98.5) estão alguns valores do coeficiente de rugosidade de Hazen Willians:




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Tabela 98.5- Coeficientes de rugosidade de Hazen-WilliansMaterial Coeficiente de rugosidade C

Ferro fundido novo

130

Ferro fundido revestido com cimento 130

Aço novo 120

Aço em uso 90

PVC 150

Ferro Fundido em uso 90

A fórmula da perda de carga no trecho do tubo de comprimento L, será:hf= J . L

Sndo :hf= perda de carga no trecho em metros de coluna de água;J= perda unitária obtida da fórmula (4);L= comprimento da tubulação (m).

A velocidade na fórmula de Hazen-Willians é a seguinte:V=0,355 . C . D0,63 . J.0,54 (5)

Sendo:V= velocidade (m/s);C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians (adimensional)D= diâmetro (m);J= perda de carga unitária ( m/m).

A fórmula da vazão de Hazen-Willians é a seguinte:Q= 0,275 . C . D2,63 . J0,54 (6)

Sendo:Q= vazão (m3/s);C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians;J= perda de carga (m/m).

A fórmula de Hazen-Willians é questionável para altas velocidades e para valores de C muitoabaixo de 100. Assim deverá ser limitada a sua aplicação para no máximo 3 (três) m/s.

Hazen-Willians para qualquer seçãoMott, 1994 apresenta uma fórmula de Hazen-Willians que pode ser aplicada em tubos de

qualquer seção introduzindo o raio hidraulico.Para unidades S.I. temos:

V= 0,85 . C . R 0,63 . S 0,54

hL= L . [ Q/ (0,85 . A . C . R 0,63) ] 1,852

Q= 0,85 . A . C . R 0,63 . S 0,54

Sendo:V= velocidade média na seção (m/s)C= coeficiente de Hazen-Willians. Para concreto varia de 100 a 140.R= raio hidráulico (m) = A/P




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A= area molhada (m2)P= perimetro molhado (m)L= comprimento da galeria (m)hL= perda de carga distribuída no trecho L (m)

Figura 98.9- Sifão sobre uma barragem




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Figura 98.10- Sifão sobre uma barragem




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Figura 98.11- Sifonamento em barragem,,




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Figura 98.12- Sifonamento em barragem

,98.8 Teoria do sifão

Vamos analisar o sifão normal, ou seja, o sifão usando Mott, 1994.Usaremos a equação de Bernoulli supondo que não há perda de carga, mas que pode

facilmente ser usado quando se consideram a perdas de cargas distribuídas e localizadas.Caso não haja perdas de cargas localizadas e perdas distribuidas teremos:

p/ γ + Z + V2/2g = constante

Mas iremos considerar as perdas de cargas localizadas e distribuidas.




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Figura 98.14- Esquema de sifão




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Exemplo 98.1-Dimensionar o diâmetro do sifão da Figura (98.14) de um barramento sendo:

Vazao= 26 L/s= 0,026 m3/sComprimento de sucçao G até C= 25mComprimento total de GCF = 60mDiferença de nivel entre o ponto A e F = 5,00mMaterial: PVCC de Hazen-Willians= 100Perdas localizadas em todo o trecho:

1 válvula de pé com crivo2 curvas de 451 te de saida lateral1 registro de gaveta aberto

‘ Perdas localizadas na sucçao:1 válvula de pé com crivo1 curvas de 451 te de saida lateral

PrimeiroVamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e F da Figura (98.14).

pA/ γ + ZA + VA2/2g = pF/ γ + ZF + VF

2/2g + hfAF + Σks.VF2/2g

Sendo:hf= perda de carga distribuida (m)Σks.VF

2/2g = perdas de cargas localizadas (m)

O plano de referência que usaremos será aquela que passa pelo ponto F.No ponto A, temos a pressão atmosférica e portanto, pA=0 e como a velocidade é

praticamente zero, fazemos VA=0.No ponto F, temos p7=0 que é a pressão atmosferica local. O valor ZF=0.Portanto, teremos:

pA/ γ + ZA + VA2/2g = pF/ γ + ZF + VF

2/2g + hfAF + Σks.VF2/2g

0 + 5,0 + 0 = 0 + 0 + VF2/2g + hfAF + Σks.VF

2/2g5,0 = VF

2/2g + LACF . 10,643 x Q 1,85/ (C 1,85 . D 4,87) +Σks.VF2/2g

Mas V2/2g= 8.Q2/ (g.PI2 .D4 )

5,0 = 8.Q2/ (g.PI2 .D4 )+ LACF . 10,643 x Q 1,85/ (C 1,85 . D 4,87) +Σks. 8.Q2/ (g.PI2 .D4 )

Temos portanto uma equação em função do diametro D que pode ser resolvidofacilmente em planilha eletronica por tentativas.

Achamos: D=0,141m e V=1,67m/s < 1,80m/s OK




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SegundoVamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e B da Figura (98.7).

pA/ γ + ZA + VA2/2g = pB/ γ + ZB + VB

2/2g + hfAB + Σks.VB2/2g

A linha básica que usaremos será aquela que passa pelo ponto F.No ponto A, temos a pressão atmosféica e portanto, pA=0 e como a velocidade é

praticamente zero, fazemos VA=0.Portanto, teremos:Não há perda distribuida e nem perda de carga localizada.

pA/ γ + ZA + VA2/2g = pB/ γ + 5,0 + VB

2/2g0 + 5,0 + 0 = pB/ γ + 5,0 + VB

2/2g0 = pB/ γ + VB

2/2g

Mas a velocidade na tubulação é 1,67m/s= VB

0 = pB/ γ + VB2/2g

Substituido o valor de VB temos:0 = pB/ γ + 1,672/(2x 9,81)

pB/ γ = - 0,14mO sinal negativo mostra que a pressão em B está abaixo da pressão atmosferica.

TerceiroVamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e C que é a parte da sucção da

Figura (98.7) e que tem comprimento de 25m.pA/ γ + ZA + VA

2/2g = pC/ γ + ZC + VC2/2g + hfAC + Σks.Vc2/2g

A linha básica que usaremos será aquela que passa pelo ponto F.No ponto A, temos a pressão atmosferica e portanto, pA=0 e como a velocidade é

praticamente zero, fazemos VA=0.Portanto, teremos:

pA/ γ + ZA + VA2/2g = pC/ γ + ZC + VC

2/2g + hfAC + Σks.Vc2/2g0 + 5,0 + 0 = 6,0 +pC/ γ + VC

2/2g + hfAC + Σks.Vc2/2g

Mas Vc=VB= 1,67m/s5,0 = pC/ γ + 6 + 1,672/(2x9,81) + hf + Σks.Vc2/2g

pC/ γ = -2,65mNotar que a pressão no ponto C é negativa, isto é, -2,65m abaixo da pressão atmosférica.Na prática a pressão no ponto C não pode ser menor que a pressão atmosférica do local

menos a pressão de vapor, isto é, 9,5m – 0,235m= 9,26m. Portanto, está OK.

Conclusão:Tubulação de PVC com diâmetro de 150mm para conduzir o Q 7,10= 26 L/s utilizando um sifão.

Caso se adote um diâmetro de 200mm que é maior que 150mm teremos que fazer umajuste na saida usando o registro de gaveta que está no ponto F. Criamos uma perda de cargalocalizada para deixar passar somente a vazão de 26 L/s.




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Tabela 98.6- Cálculos em excelCapítulo 94- Sifão

Dados:

Q(m3/s)= 0,026

Diferença de nivel entre o ponto A e o ponto F h(m)= 5

Material PVC

C de Hazen-Willians 100

Perdas de cargas localizadas Ks

Crivo 0,75

2 Curva de 45 0,8

Valvula de pe com crivo 15,75

Registro de gaveta aberto 0,19

Te saida lateral 1,8

Total ∑Ks 19,29

Comprimento de sucção GC (m)= 25

Comprimento total GCF (m)= 60

D(m) Area (m2) Velocidade (m/s) Localizada Distribuida Perda total

0,141 0,015614537 1,67 2,73 2,07 4,94

Verificação Tem que dar 5

Aplicando Teorema de Bernouille entre A e B temos:

Cota do topo da barragem (m) em referencia do ponto C= Zc= 6,00

Cota do ponto A (m)= 5,00

Perdas de cargas localizadas na sucção Ks

Crivo 0,75

Curva de 45 0,40

Valvula de pe com crivo 15,75

Te saida lateral 1,80

Total ∑Ks 18,70

Diferença de nivel entre ponto A e ponto C= 1,00

Velocidade (m/s)= 1,67

Pressão= -2,65

Pressão atmosferica (m)= 9,5

Pressao de vapo (m)= 0,235

Pressão no ponto C deve ser menor que: 9,265

A pressão não pode ser menor que -9,265m OK




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98.9 Bibliografia e livros consultados-ASCE (ASSOCIATION CIVIL ENGINEER). Design and construction of urban stormwatermanagement systems. ASCE, 1992,724 páginas.-DAEE (DEPARTAMENTO DE AGUAS E ENERGIA ELETRICA DO ESTADO DE SAOPAULO). Calculo do descarrregador de fundo (Sifão). Escritório de apoio técnico de São Carlos.-KHATSURIA, R.M. Hydraulics off spillways and energy dissipators. New York, 2005, 649paginas.-MOTT, ROBERT L. Applied fluid mechanics. 4a ed. New York, 1994, 581 páginas.-TOMAZ,. PLINIO. Rede de água. Navegar, 2011


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