Capítulo VI Carga Móvel - SALT · influência correspondentes. Para se obter as ordenadas das linhas de influência de um modelo reticulado, é ... unitária, podendo ter os valores

Capítulo VI – Carga Móvel

Capítulo VI

Carga Móvel A análise para carga móvel consiste na obtenção dos esforços estáticos máximos devidos a carregamento que se desloca pelo eixo da estrutura. O carregamento é suposto plano e na presente versão não é possível a consideração de excentricidade, na direção transversal do eixo da estrutura, da carga móvel. A análise aplica-se apenas a modelos reticulados, no plano ou tri-dimensional. A carga móvel é composta por cargas uniformes e cargas concentradas, estas limitadas a vinte e cinco. Alguns parâmetros para as cargas definidas nas normas brasileiras NBR-7188 e NBR-7189, já estão definidos internamente. É possível definir um coeficiente de impacto para cada elemento da estrutura. Para cada esforço máximo solicitado são fornecidos todos os demais esforços concomitantes. Os esforços máximos são obtidos a partir do carregamento das linhas de influência correspondentes. Para se obter as ordenadas das linhas de influência de um modelo reticulado, é necessário definir a geometria, condições de contorno, propriedades do material, propriedades de seção, articulações, etc. Esta definição é análoga à utilizada análise estática. Deve-se observar que os esforços são calculados apenas nas extremidades das barras, e as linhas de influência são aproximas pela poligonal considerando aquelas extremidades. Assim sendo o usuário deve utilizar um número conveniente de barras, de forma a obter os resultados desejados e com boa aproximação. Definida a geometria da estrutura, é as informações a seguir são necessárias, colocadas na ordem de apresentação, no arquivo de dados, após todas as informações da geometria da estrutura. As instruções a seguir são apresentadas apenas para entendimento, uma vez que a IG fornece os recursos para a geração dos arquivos necessários.

Palavra chave: sequência de tráfego

Neste bloco são fornecidos os elementos que a carga unitária deve percorrer e em que ordem, que representam os elementos a serem percorridos pelo trem-tipo.

Os dados a serem fornecidos são:

sequência de tráfego

I1 ex [g I2 I3]

onde:

I1 representa o número do elemento

ex representa a extremidade do elemento por onde “entra” a força


unitária, podendo ter os valores i se for extremidade inicial e f se for extremidade final

g indica o início dos dados para geração semi-automática

I2 número de elementos a serem gerados

I3 incremento na numeração dos elementos

A ordem em que são fornecidos os dados é a seqüência de tráfego.

A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal.

Caso esse bloco não seja definido, o programa determinará a seqüência de tráfego como sendo a numeração natural dos elementos e correspondentes extremidades iniciais.

Palavra chave: direção da carga Neste bloco é fornecida a direção da força generalizada que percorrerá a estrutura, como a seguir:

Direção da carga dir

onde dir é definido por um código, a saber:

dx, dy, dz carga concentrada unitária nas direções X, Y e Z globais, respectivamente

O código dir deve ser precedido do sinal negativo, caso a orientação da força seja contrária à orientação do eixo global. As direções compatíveis com cada modelo estrutural são definidas na tabela VI.1.

Tabela VI.1 - Direções da força unitária compatíveis com o modelo estrutural.

Modelos Direção

pórtico plano dx, dy

grelha dz

treliça plana dx, dy

treliça espacial dx, dy, dz

pórtico espacial dx, dy, dz

Após a especificação da direção da carga, deve-se escolher uma das seguintes opções:

linha de influência de esforço;

linha de influência de reação;


linha de influência de deslocamento;

valores máximos de esforço;

valores máximos de reação;

valores máximos de deslocamento;

Palavra chave: linha de influência de esforço

A seção na qual se determinará a linha de influência de esforço deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente, seguido de um dos códigos:

i extremidade inicial do elemento

f extremidade final do elemento

Na mesma linha dos dados anteriores, deve ser definido o esforço (de acordo com a tabela VI.2) para o qual se deseja determinar a linha de influência, através de um dos códigos:

mx, my, mz momento fletor na direção dos eixos x, y e z locais, respectivamente

qy, qz esforço cortante na direção dos eixos y e z locais, respectivamente

n esforço normal na direção do eixo x local

Tabela VI.2 - Esforços compatíveis com o modelo estrutural.

Modelos Esforço

pórtico plano mz, qy, n

grelha mx, my, qz

treliça plana e espacial n

pórtico espacial mx, my, mz, qy, qz, n


Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo local do elemento a que a seção em estudo pertence.

Para um pórtico plano, pode-se ter:

linha de influência de esforço

I1 f mz [I2 I3]

onde:



f indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1

mz descreve o tipo de linha de influência de esforço

I2 número de linhas de influência a serem geradas


palavra chave: linha de influência de reação

O nó no qual será definida a linha de influência de reação deve ser obrigatoriamente um nó de apoio e a reação deve ser em uma das direções restringidas, de acordo com a tabela VI.3.

Tabela VI.3 - Reações compatíveis com o modelo estrutural.

Modelos Reações

pórtico plano fx, fy, mz

grelha fz, mx, my

treliça plana fx, fy

treliça espacial fx, fy, fz

pórtico espacial fx, fy, fz, mx, my, mz

A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo global.


linha de influência de reação

I1 mz [I2 I3]

onde:

I1 representa o número do nó

fy descreve o tipo de linha de influência de esforço



palavra chave: linha de influência de deslocamento

A seção na qual se determinará a linha de influência de deslocamento deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do


elemento correspondente. Caso seja um nó de apoio deve ser em uma das direções liberadas, caso seja qualquer outro nó da estrutura pode-se escolher um dos deslocamentos compatíveis com o tipo de estrutura, de acordo com a tabela VI.4, seguido de um dos códigos:



Na mesma linha dos dados anteriores é definido o deslocamento para o qual se deseja determinar a linha de influência, que se faz através de um dos códigos a :

rx, ry, rz rotação na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente

dx, dy, dz deslocamento na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente

Tabela VI.4 - Deslocamentos compatíveis com o modelo estrutural.

Modelos Deslocamentos

pórtico plano dx, dy, rz

grelha dz, rx, ry

treliça plana dx, dy

treliça espacial dx, dy, dz

pórtico espacial dx, dy, dz, rx, ry, rz

A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais em relação ao eixo global.


linha de influência de deslocamentos

I1 f rz [I2 I3]

onde:



rz descreve o tipo de linha de influência de deslocamento




palavra chave: valores máximos de esforço

Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente.

A seção na qual serão determinados os valores máximos de esforço deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente, seguido de um dos códigos:



Na mesma linha dos dados anteriores, define-se o esforço (de acordo com a tabela VI.2) para o qual se deseja determinar os valores máximos, que se faz através de um dos códigos:

mx, my, mz momento fletor na direção dos eixos x, y e z locais, respectivamente

qy, qz esforço cortante na direção dos eixos y e z locais, respectivamente

n esforço normal na direção do eixo x local

A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo local do elemento a que a seção em estudo pertence.


valores máximos de esforço

I1 f mz [I2 I3]

onde:


f indica que a seção na qual se deseja determinar o valor máximo de esforço é a extremidade final do elemento I1

mz descreve o tipo de valor máximo de esforço

I2 número de valores máximos de esforço a serem gerados


palavra chave: valores máximos de reação



O nó no qual será definido o valor máximo de reação deve ser obrigatoriamente um nó de apoio e a reação deve ser em uma das direções restringidas, de acordo com a tabela X.3.

Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo global. A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal.


valores máximos de reação

I1 fy [I2 I3]

onde:

I1 representa o número do nó

fy descreve o tipo de valor máximo de reação

I2 número de valores máximos de reação a serem gerados


palavra chave: valores máximos de deslocamento


A seção na qual se determinará o valor máximo de deslocamento deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente. Caso seja um nó de apoio, deve ser em uma das direções liberadas, caso seja qualquer outro nó da estrutura pode-se escolher um dos deslocamentos compatíveis com o tipo de estrutura, de acordo com a tabela X.4, seguido de um dos código, a saber:



Na mesma linha dos dados acima, define-se o deslocamento para o qual se deseja determinar o valor máximo, que se faz através de um código, a saber:

rx, ry, rz rotação na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente

dx, dy, dz deslocamento na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente


A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais em relação ao eixo global.


valores máximos de deslocamento

I1 f rz [I2 I3]

onde:



rz descreve o tipo de linha de influência de deslocamento



No caso de valores máximos, tem-se que especificar o trem-tipo que, se pertencenter às normas brasileiras, deve ser acionado com um dos códigos descritos a seguir não incluindo as cargas distribuídas que são especificadas posteriormente.

palavra chave: trem tipo tbr12

trem tipo tbr30 para trens tipos rodoviários

trem tipo tbr45

palavra chave: trem tipo tbf 17

trem tipo tbf 24 para trens tipos ferroviários

trem tipo tbf 27

trem tipo tbf 36

IMPORTANTE:

O TREM TIPO FORNECIDO JÁ DEVE CONSIDERAR A DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA NAS VIGAS (LONGARINAS).

Caso o usuário deseje fornecer seu próprio trem tipo, o procedimento é como descrito a seguir:

palavra chave: trem tipo especial

palavra chave: comprimento do veiculo


Após a palavra chave comprimento do veiculo deve-se deixar pelo menos um espaço e logo após fornecer o valor desejado, como a seguir:

comprimento do veiculo I1

onde I1 é o valor dado como comprimento do veículo

palavra chave: cargas concentradas

Para determinação da posição das cargas concentradas, deve-se fornecer para cada carga o seu valor e a distância ao início do veículo, como a seguir:

cargas concentradas

I1 I2

...

0

onde:

I1 representa o valor da carga concentrada

I2 representa a distância ao início do veículo


palavra chave: cargas distribuídas

Este bloco deve ser fornecido, qualquer que tenha sido o trem tipo escolhido, caso se deseje definir cargas distribuídas ilustradas na figura VI.1. No caso, devem ser fornecidos três valores que correspondem à carga mínima, à carga máxima e à carga no trecho do veículo, como a seguir:

cargas distribuidas

min max veic

onde:

min é o valor de a carga mínima

max é o valor da carga máxima

veic é o valor da carga no trecho do veículo


Figura VI.1 - Cargas de trem tipo

A carga distribuída mínima corresponde, por exemplo, à carga de vagões ferroviários vazios. As cargas distribuídas mínima e máxima são posicionadas à frente e atrás do veículo, sendo que a máxima atua apenas nos trechos onde não houver redução de esforço, e a mínima nos trechos não carregados com a máxima. Por exemplo, considerando-se uma ponte como a da figura VI.2, para a obtenção do maior momento fletor que tracione a fibra inferior na seção S, a posição das cargas distribuídas é a mostrada nesta figura.

palavra chave: coeficiente de impacto

Este bloco é opcional e serve para definir os coeficientes de impacto para as barras. Se o bloco for omitido será atribuído coeficiente de impacto igual a unidade para todas as barras.Barras que não constem do bloco também terão o coeficiente de impacto igual a unidade. Em seqüência à palavra chave, em linhas separadas, deve ser informado o número da barra e o valor do coeficiente de impacto. A última linha deste bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal.

Figura VI.2 - Posicionamento automático de trem-tipo para cálculo do momento fletor máximo que traciona a fibra inferior da seção s.

L.I.

S

carga dist. mínima

carga dist.

mínima

carga dist. máxima

comp. do veículo

carga dist.

máxima

carga dist.

trecho veic

carga dist.

máxima carga dist.

mínima

carga dist.

máxima


Coeficiente de impacto

I1 R1

...

0

onde:

I1 representa o número da barra

R1 representa o valor do coeficiente de impacto

palavra chave: ordenar por esforço

ou

ordenar por deslocamento

ou

ordenar por reação

Este bloco é opcional e serve para definir como serão ordenados os valores máximos obtidos. Estes valores podem ser ordenados segundo a numeração sequencial das barras ou nós, ou segundo a numeração das barras e agrupados por esforço, deslocamento ou reação, dependendo da opção. Se nada for informado os resultados serão apresentados ordenados segundo a numeração das barras ou nós.

Exemplos

A seguir é apresentada a listagem de um arquivo de dados para a obtenção de diversas linhas de influência de esforços da viga representada na figura x.2.

Portico Plano Linhas de Influencia: em viga de 3 vaos - (Anger - 96)

coordenadas dos nós

1 0.0 0.0 10 1 0.1 0.0

12 1.2 0.0 9 1 0.2 0.0

22 3.1 0.0 9 1 0.1 0.0

0

condições de contorno

1 110

11 010

21 010

31 010

0

tipos de material

1 2.1e07 0.2 1e-5 25

0


tipos de seção

1 6.60e-03 0.0 7.696e-04 6.160e-04

0

propriedades dos elementos

1 1 2 1 1 29 1 1

0

sequência de trafego

1 i g 29 1

10 10f

direção da carga -dy

linha de influencia de esforço

11 f mz

12 i mz

12 i qy

12 i n

15 i qy

15 f qy

0

A seguir é apresentada a listagem de um arquivo de dados para a obtenção de valores máximos passagem de trem-tipo em um pórtico plano.

pórtico plano arquivo preparado pelo Interpretador de Desenhos versão 6.00

coordenadas dos nós

1 6.000E+0000 6.000E+0000

2 9.000E+0000 7.425E+0000

3 1.200E+0001 8.700E+0000

4 1.500E+0001 9.825E+0000

5 1.800E+0001 1.080E+0001

6 2.100E+0001 1.162E+0001

7 2.400E+0001 1.230E+0001

8 2.700E+0001 1.282E+0001

9 3.000E+0001 1.320E+0001

10 3.300E+0001 1.342E+0001

11 3.600E+0001 1.350E+0001

12 6.000E+0000 1.350E+0001

13 9.000E+0000 1.350E+0001

14 1.200E+0001 1.350E+0001

15 1.500E+0001 1.350E+0001

16 1.800E+0001 1.350E+0001

17 2.100E+0001 1.350E+0001

18 2.400E+0001 1.350E+0001

19 2.700E+0001 1.350E+0001

20 3.000E+0001 1.350E+0001

21 3.300E+0001 1.350E+0001

22 5.400E+0001 1.350E+0001

23 5.100E+0001 1.350E+0001

24 5.400E+0001 1.080E+0001

25 5.100E+0001 1.162E+0001

26 6.600E+0001 6.000E+0000

27 6.600E+0001 1.350E+0001


28 6.000E+0001 1.350E+0001

29 6.000E+0001 8.700E+0000

30 5.700E+0001 9.825E+0000

31 6.300E+0001 7.425E+0000

32 6.300E+0001 1.350E+0001

33 5.700E+0001 1.350E+0001

34 3.900E+0001 1.350E+0001

35 3.900E+0001 1.342E+0001

36 4.800E+0001 1.350E+0001

37 4.500E+0001 1.350E+0001

38 4.800E+0001 1.230E+0001

39 4.500E+0001 1.282E+0001

40 4.200E+0001 1.350E+0001

41 4.200E+0001 1.320E+0001

0

condições de contorno

1 111 0.000E+0000 0.000E+0000 0.000E+0000

26 111 0.000E+0000 0.000E+0000 0.000E+0000

0

tipos de seção

1 6.60E-0003 0.0 7.70E-0004

2 7.95E-0003 0.0 1.35E-0004

3 1.18E-0002 0.0 2.76E-0004

4 4.19E-0003 0.0 3.23E-0004

0

propriedades dos elementos

1 1 2 1 1

2 2 3 1 1

3 3 4 1 1

4 4 5 1 1

5 5 6 1 1

6 6 7 1 1

7 7 8 1 1

8 8 9 1 1

9 9 10 1 1

10 10 11 1 1

11 1 12 1 3

12 12 13 1 2

13 13 14 1 2

14 14 15 1 2

15 15 16 1 2

16 16 17 1 2

17 17 18 1 2

18 18 19 1 2

19 19 20 1 2

20 20 21 1 2

21 21 11 1 2

22 14 3 1 3

23 16 5 1 3

24 18 7 1 3

25 20 9 1 3

26 22 23 1 2


27 24 25 1 1

28 26 27 1 3

29 28 29 1 3

30 29 30 1 1

31 31 29 1 1

32 26 31 1 1

33 32 28 1 2

34 27 32 1 2

35 22 24 1 3

36 30 24 1 1

37 28 33 1 2

38 33 22 1 2

39 34 11 1 2

40 35 11 1 1

41 36 37 1 2

42 38 39 1 1

43 36 38 1 3

44 25 38 1 1

45 23 36 1 2

46 40 41 1 3

47 41 35 1 1

48 39 41 1 1

49 40 34 1 2

50 37 40 1 2

0

articulacoes

11 6

22 3

23 3

24 3

25 3 6

46 3 6

43 3

35 3

29 3

28 6

0

sequencia de trafego

12 i g 9 1

39 f

49 f

50 f

41 f

45 f

26 f

38 f

37 f

33 f

34 f

0

direcao da carga -dy

valores máximos de esforço posicionar máximos


1 f n

0

trem tipo tbr45

cargas distribuidas

15.00 20.00 10.00

Fazendo uma Análise

Iniciado o modelo, na tela principal da IG deve ser selecionado o tipo de análise, no menu <Ferramentas><Tipo de Análise><Carga Móvel>, conforme mostrado na figura VI.3.

Figura VI.3 – Selecionando o tipo de análise.

Na sequência deve ser definida a carga móvel, o que é feito pelo menu <Carga Móvel><Definir/Mostrar><Carga Móvel> na tela principal da IG, conforme mostrado ma figura VI.4. Na sequência devem ser fornecidos alguns parâmetros para a carga móvel, como tipo, número de cargas concentradas (para o tipo especial), valor das cargas concentradas, valor das cargas distribuídas, etc., conforme mostrado na figura VI.5. Para definir a sequência de tráfego deve ser acessado o menu <Carga Móvel><Sequência de Tráfego> quando então será apresentada a tela mostrada na figura VI.6, onde a seleção deverá ser feita, na ordem em que a carga deverá percorrer os elementos da estrutura. O tipo de pesquisa a ser feito deve ser escolhido no menu <Carga Móvel><Tipo de Pesquisa>, estando disponíveis <Valores máximos de Esforço>, <Valores Máximos de Deslocamento> e <Valores Máximos de Reação>.


Figura VI.4 – Definindo a carga móvel.

Figura VI.5 – Parâmetros para a carga móvel.


Figura VI.6 – Definindo a sequência de tráfego.

Figura VI.7 – Escolhendo o tipo de pesquisa.


A seleção das seções para as quais serão determinados os valores máximos, é feita pelo menu <Carga Móvel><Tipo de Pesquisa><Seções de Pesquisa>, quando será apresentada a tela, ver figura VI.8, para a seleção.

Figura VI.8 – Escolhendo seções de pesquisa.

Também podem ser definidos os coeficientes de impacto para as barras, se nada for dito o sistema adota valor unitário.

A análise é iniciada pelo menu <Análise>, quando é apresentada a tela mostrada na figura VI.9. Por padrão cada barra é dividida em cem partes que são os incrementos para deslocamento do veículo. Recomenda-se cautela na diminuição deste valor, pois pode provocar perda de precisão nos resultados.

Nas figuras VI.10 e VI.11 estão mostradas, respectivamente, a tela de progresso da análise e tela com uma das linhas de influência obtida. Esta última é obtida através do menu <Resultados><Linha de Influência>. Pelo menu <Resultados><Relatórios> pode-se obter os relatórios da análise, que no caso podem ser: a) ordenadas das linhas de influência; b) valores máximos (pontos da envória). Na figura VI.12 é mostrada tabela com os esforços máximos (no caso momento fletor), os quais pode ser exportados de forma automática para o MSExcel, pelo menu nesta última janela, conforme também mostrado na figura VI.12. Na figura VI.13 é mostrada a tabela de resultados já exportada para o MSExcel.


Figura VI.9 – Tela de início da análise.

Figura VI.10 – Tela indicativa do andamento da análise.


Figura VI.11 – Uma das linhas de influência obtida.

Figura VI.12 – Tabela de resultados.


Figura VI.13 – Resultados exportados para o MSExcel.

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