CAPÍTULO 22 1. Formas de transmitir calor

Transmissão de calor

2. Transmissão de calor por

condução 3. Transmissão de calor por

convecção 4. Transmissão de calor por

radiação

1. FORMAS DE TRANSMITIR CALOR

Pela observação das situações a seguir, você é capaz de imaginar quais são as

formas de transferir calor?

Ao deixarmos uma panela no fogo com uma colher de metal dentro dela,

Em ambientes climatizados, o ar-condicionado é posicionado na parte superior enquanto o

aquecedor sempre fica na parte inferior.

Em locais de temperaturas baixas, flores, verduras e legumes são cultivados enm

percebemos que após um tempo a colher também estará quente

estutas.

O calor é uma forma de energia transterida de um corpo para outro por causa da diferença de temperatura existente entre eles. Essa transterência de energia pode ocorrer de três formas distintas: condução, convecção e radiação.

2. TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONDUÇÃO Ao aquecermos uma barra metalica, como na figura abaixo, os átomos que

constituem a extremidade mais proxima do togo passam à vibrar com maior intensidade, graças ao aumento da temperatura. ESsa agitação mais intensa é transmitida para os átomos mais proximos, e as regioes VIzinhas também se aquecem. Dessa forma, a pessoa que segura a barra metalica na outra extremi.

dade terá a sensação de elevação de temperatura apos um intervalo de tempo.

Temos, nesse caso, um exemplo de transmissão de calor por condução, ou seja, o calor se propaga graças à agitação dos åtomosS que constituem o

material, mas sem que haja transporte propagação do calor

da matéria durante o processo. calor

O aquecimento da barra ocore primeno na

parte mais próxima da tonte de calor e se

estende para o restante da baria.

360 Unidade 8 Calor: energia em movimenio

Lei de Fourier o físico e matemático francês Jean-Baptiste Jo-

seph Fourier (1768-1830) foi o primeiro a desenvolver estudos detalhados sobre transmissão de calor por condução. Utilizando séries matemáticas (séries de Fourier) em seus experimentos, elaborou uma fórmu-

la que nos permite conhecer a rapidez (taxa de trans- missão) com que o calor é transmitido por condução0.

Para o cálculo da velocidade da transmissão de calor, considere uma barra de ferro de comprimento L, de seção transversal de área A, tendo suas extre midades sido submetidas a temperaturas diferentes.

Ofluxo de calor d éa quantidade de calor AQ trans- ferida por unidade de tempo Ate expressa pela relação:

temperatura temperatura T

T,e T, são as temperaturas das extremidades da barra (T,> T,)

=40

At -)=K A-T)

Nesse processo de condução térmica, o meio material é de fundamental im-portância. Cada material possui coeficiente de condutividade K caracteristi

co, que representa a quantidade de calor conduzida por segundo, através de uma camada de 1 m de espessura por 1 m2 de área, para uma diferença de temperatura de 1 °C entre as extremidades da camada. No Sistema Internacio-

nal (SI), o coeficiente de condutividade térmica possui como unidade de medi-

joule da o- segundo metro kelvin

Outra unidade utilizada com frequência é a

caloria segundo metro °C

Condutividade térmica Observe a tabela de materiais ao lado com os respectivos va-

lores médios de K, visto que possuem alguma variação de acordo

com a faixa de temperatura. A tabela mostra que a condutividade dos metais é bem supe-

rior à de outros materiais e que, por isso, eles são considerados bons condutores (alumíinio, prata, cobre); os de baixa condutivi-

de algumas substâncias

Condutividade térmica Substância (kcal/s m °C)

Metais Alumínio

dade são isolantes térmicos (vidro, madeira, l�). A aplicação dos materiais vai depender da situação: uma pa-

nela de alumínio permite a passagem com facilidade do calor da

chama para o alimento, mas o cabo para segurarmos a leiteira,

Dem como a colher que utilizamos no preparo, necessita de um

material isolante, para evitar que se aqueça.

4,9 10-2

2,6 10-2 9,2 102

8,3 10-3 9,9 10-2 1,1 102 2,6 102

LatãoCobre

ChumboPrata

Aço Zinco

Gases

5,7 10-6 3,3 10-5

5,6 10

Ar

Hidrogênio Oxigênio

Outros materiais

Concretob Cortiça Vidro No preparo de

um alimento é

necessário utilizar

uma colher que seja feita de um material

2,0 104

1,0 10-2,0 104 4,0 10 2,0 10-5 1,0 10-5

Gelo Madeira Lä pura

Fonte: TIPLER, P.A.; MOSCA, G. Fisica. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC,

2006. V. 1 e 2. mau condutor de

calor.

Capuulo 22 Transmissão de calor 361

3. TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO

AO utilizarmos a chama do fogão para aquecer uma panela contend-

podemos observar um movimento de sobe e desce da massa liquida der

panela. Isso ocorre porque a porção do liquido mais prOxima da chama á

da, dilata-se e, consequentemente, tem a sua densidade diminuida. Assim

madas do líquido mais aquecidas (menos densas) se movem para a parte si

da panela, enquanto as camadas mais frias (mais densas) se deslocam para

glão inferior da panela. Se mantivermos a chama acesa, 0 processo de circ

das correntes de liquido mais quentes, que sobem, e das mais frias, que de Continuará. Tais correntes são denominadas correntes de convecçãão

representação das correntes

Nos liquidos, a transmissão de calor éé feita principalmente por mei

correntes de convecção. Nos gases, embora considerados maus con res térmicos, as correntes de convecção também representam o prir meio de transmissão de calor.

de convecção

A propagação do calor por convecção se d£ pelo movimento de m ria de uma região para outra. Portanto, ela só ocorre nos fluidos, ou -nos liquidos e nos gases.

Por exempo, um avi�o planador não possui motor para levantar voo conta própria. A forma mais comum de colocá-lo no ar é por reboque sim, o planador é puxado por um avião pequeno até alcançar a altura sejada, onde se mantém com o auxilio das Correntes de ar. Depois qu- planador ganha altitude, voa empurrado pelas correntes de convecção ascende tes (ar quente). Com a passagem dessas correntes, ele perde altitude e plana, a encontrar outras correntes ascendentes.

As inhas verdes representam as Correntes de convecção.

Representação do movimento de um planador.

Na imagem, um avião planador rebocado por um pequeno avião motorizado.

364

Nos refrigeradores, o congelador (parte mais fria) se localiza na

oarte superior, facilitando a formação de correntes de ar no sentido descendente. Essas correntes se formam quando o ar se contrai (es- fria), ficando mais denso e ocasionandoa descida da corrente de ar

para as partes baixas da geladeira. O compartimento de carnes fica na

oarte superior, pois a carne entra em decomposição mais facilmente,

e 0S vegetais ocupam a parte de baixo por serem mais resistentes. As

orateleiras são vazadas para permitir a circulação de ar entre elas.

Os aparelhos de aquecimento de residências são instalados na parte inferior do ambiente. ISso porque o ar quente sobe e esfria, torna a des- cer e é aquecido, formando as correntes de convecção. Para aparelhos de ar-condicionado, a posição ideal é a parte superior dos ambientes

Nos grandes centros urbanos, em dias quentes, o ar poluido próximo do solo sobe, cedendo lugar para o ar mais frio e mais limpo que migra das camadas

mais altas da atmostera, o que provoca a dispersão dos poluentes. Nos dias frios, o convecção ar próximo ao solo mantem-se na parte baixa, pois é mais denso que o ar menos

frio das camadas mais altas, impedindo a formação das correntes de convecção. Esse fenômeno de concentração de poluentes é denominado inversão térmica.

Os retrigeradores também funcionam com correntes de

Dia quente afrio

Ar quente

subindo ar frio

Ar frio se ar mais frio mantem

próximo à Superticie

ar quente

( ar frio ar quente ar frio

Esquema da formação da inversão termica.

Na natureza, as correntes de convecção exercem um importante papel, como podemos observar no esquema a seguir.

Esquema de formação das brisas marítimas e terrestres

ar frio ar frio ar quente

11

ar quente

água fria terra quente água quente terra fria

toral, as brisas maritimas ocorrem em consequencia

rerença entre o calor especifico da água e o da terra.

Orrer de um dia quente, a terra tica aquecida mais dmente, e o ar em contato com ela se aquecee sode,

a formand uma região com pressão mais baixa e tavorecendo

idda do ar mais frio que está sobre o mar

No decorrer da noite ocorre o inverso: a terra se esfria mais rapido que a àgua do mar, e o ar quente que cobre a água sobe, cedendo lugar para0 ar mais rio que vem da terra, formando as Correntes de convecção denominadas brisas terrestres

Capitulo 22 Transmis.io de calor 365

Duriam o planador para cima

ATRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO

Con Como vimos, na conduçao e na convecção térmicas

ne hd a necesSIdade de um melo material para que o calor

setransfird de um lugar (ou corpo) para outro. Pense AOra no calor que o Sol continuamente transfere para

transtira de calor

a Terta, esquematizado na tigura ao lado.

Como nåd ha um meio material entre eles, esse ca-

r se propaga atrav�s de ondas eletromagnéticas, num

terceiro processo chamado radiação ou irradiação

De forma mais abrangente, os corpos emitem ra-

diacoes térmicas a qualquer temperatura, e, quanto maior ela for, maior serå a

ntensidade da radiação emitida. O nosso corpo, por exemplo, emite radiações, A imagem está sem escala e sem

assim como uma lâmpada acesa e um ferro elétrico. Essas radiações são ondas eetromagneticas (principalmente radiações infravermelhas) capazes de se pro-

0açar em qualquer meio, inclusive no vácuo.

No momento em que a energia radiante incide num corpo, uma parte é

absorvida por ele, outra parte pode ser transmitida através desse corpo e uma

O calor do Sol se propaga até a Terra

por causa do fenômeno da radiação.

proporção.

erceira parte ê refletida.

Capitulo 22 Transmissão de calor 367

Quando um corpo recebe radiação, ele se aquece proporcionalmente à su

capacidade de absorver energia, de modo que um corpo com boa capacidade de

absorção é também um bom emissor de radiaço

De maneira geral, corpos esCuros possuem alta absorvidade e baXa refletry

dade (bons absorvedores e emissores), e corpos claros e polidos possuem baxa

absorvidade e alta refletividade (maus absorvedores e emissores).

Todos os corpos podem emitir energia por radiação, e a quantidade de energia emitida depende da temperatura, da natureza e da forma da superticie do corpo

Muitas são as aplicações da radiação térmica, como as estutas e os coletores

de energia solar. As estufas são utilizadas geralmente para o cultivo de

flores, verduras e legumes em locais de baixas tempera-

turas. O recinto é fechado, suas paredes são de vidro e o

piso é pintado de cor escura. A radiação solar atravessa o

vidro, sendo absorvida pelo piso e pelas plantas, que se

aquecem. Com o aumento da temperatura, eles emitem

parte da energia radiante sob a forma de raios infraverme-

Ihos, que ficam retidos no interior da estufa porque não

passam pelo vidro. Dessa forma, o interior da estufa fica

sempre mais quente que o ambiente externo.

Os coletores de energia solar funcionam de modo se-

melhante, com paredes de vidro e fundo escuro, e säo mui-

to utilizados no aquecimento de água em residencias.A Terra sofre um processo parecido com o da estufa. Determinados gases na

atmosfera terrestre, como o dióxido de carbono (CO,), o óxido nitroso (N,O), o metano (CH,) e os hidrofluorcarbonos (HFCs), entre outros, absorvem parte da radiação intravermelha emitida pela superficie terrestre por meio da refle-

xão dos raios solares. Como consequência, o planeta perde pouco calor para o espaço por irradiação e fica mais aquecido, fenômeno denominado efeito

Placas fotovoltaicas Usadas na composição da estrutura de aquecimento de água.

estufa O efeito estufa é um fenômeno natural que mantém a temperatura da Terra

estável e em valores que possibilitam a vida no planeta.

Potência radiada Vamos considerar novamente o exemplo da estufa. A energia proveniente do

Sol, que chega até as plantas, é parcialmente absorvida pelas plantas, parcial- mente refletida e parcialmente transmitida por elas.

O calor absorvido pela planta corresponderá à diferença entre a quantidade total de calor incidente e a quantidade do calor perdido (que pode ser por refle- xão, refração e difusão).

Sendo Q a quantidade de energia absorvida, Q, a quantidade de eneraia refletida e Q, a quantidade de energia transmitida, o total de energia incidente nas plantas será dado pela soma dessas três parcelas:

Q Q+Q, +Q, Os valores de energia absorvida, retletida e transmitida podem ser obtidos

por meio das seguintes relações

A capacidade absorvente ou absorvidade de um corpo é dada pela razão existente entre a quantidade de calor absorvido e a quantidade de calor incidente: a-

. A capacidade de refletir parte da energia incidente é a refletividade de um corpo, dada pela razão entre a quantidade de calor refletido e a quantidade

de calor incidente: r = Q

368 Unidade 8 Calor: energia em movimento

.A capacidade de transmitir parte da energia que a planta recebeea transmissividade de um corpo, dada pela razão existente entrea

quantidade de calor transmitido e a quantidade de calor incidente: t =

Observe que as trés grandezas são adimensionais. Ao somá-las, obteremos a

relação: a +r+t= 1. ESsas grandezas variam de acordo com as caracteristicas

de cada corpo, de tal forma que, em não havendo transmissividade, por exem-

plo, a relação permanece: a +r = 1.

Há também casos considerados ideais que merecem destaque. Um desses

casos é o espelho ideal, que reflete toda a quantidade de calor incidente (r = 1)

e tem absorvidade nula (a = 0).

Outro cas0 é o Corpo negro ou superficie negra ideal, em que a quantidade

de calor incidente é totalmente absorvida (a = 1) e tem refletividade nula (r = 0).

Sequndo a Lei de Kirchhof, o poder emissivo (ou a capacidade de emitir

energia) de um corpo qualquer é dado pela razão entre a potência irradiada por

esse corpo por unidade de årea considerada, ou seja:

E(no SI em W/m2 ou cal/s cm)

No caso da emiss�o puramente térmica, a absorvidade

corpo são iguais para os mesmos valores de comprimento de onda e temperatura.

Portanto, a capacidade do poder emissivo é obtido pela Lei de Stefan-Boltzmann,

que define para um corpo negro:

E=o T* (Dados: temperatura em kelvin e o a constante de Boltzmann, cujo

valor no SIé 5,67 10-3 W/m2 K).

Podemos Comparar o poder emissivo de um corpo qualquer e um corpo ne-

gro, por meio de outra grandeza, a emissividade e, expressa por

emissividade de um

.E=e o.T* Para um corpo negro teremos sempre e =1e para um corpo qualquer, o

poder emissivo é dado pela expressão anterior.

Estando em equilíbrio térmico com o meio a uma dada temperatura T, um

corpo de área A e emissividade e apresenta potência irradiada P, que é deter-

minada pela expressão:

P=e o T A

Caso a temperatura do corpo e do ambiente sejam diferentes, a relação da

potência irradiada fica:

P=e o A (T4 -T), em que T, é a temperatura do ambiente e T a tempe-

ratura do corpo considerado.

Exercícios resolvidos

Dois blocos de pedra exatamente iguais foram pinta-

dos: um de branco e outro de preto.

2 Considere que a pele humana tem emissividade de

0,70 e área aproximada de 2 m2. Suponha que uma

pessoa, com temperatura média de 36 °C, toma Sol

na praia com 70% do corpo exposto a uma tempera- a) Expostos ao Sol, qual se aquecerá mais? Justifique.

D)Após exposição a uma temperatura de 90 °C, qual

esfriará mais rápido? Justifique.

tura ambiente de 40 °C. Determine:

a)o poder emissivo da pele.

RESOLUÇÃo b) a potência que a pele irradia para o ambiente.

Os Corpos mais escuros são melhores

absorvedores

e radiaçes incidentes do que os claros. Portanto, o

OCO preto, para uma mesma

temperatura e um mes-

no tempo, aquece mais que o branco.

c)a energia irradiada pela pele durante o intervalo de

1h. Considerando que a energia emitida por uma fonte

é dada pelo produto da potência irradiada pelo tempo.

Dado: lhores emissores de constante de Boltzmann 5,67 10- W/m2 K4