Capítulo 4 - estgv.ipv.pt€¦ · Capítulo 4 95 4.2 – Potências a considerar na alocação das perdas Os métodos descritos no capítulo 3 utilizam a potência activa de cada

Capítulo 4

93

Capítulo 4

Análise comparada das metodologias

Efectua-se, neste capítulo, uma análise comparada entre as diferentes metodologias de

alocação de perdas discutidas no capítulo 3. Esta comparação, tal como a apresentação dos métodos, será efectuada em duas partes.

Na primeira parte serão comparados os resultados obtidos pela aplicação dos métodos de alocação de perdas aos consumidores alimentados pelas redes de distribuição.

Na segunda parte será feita uma comparação entre os resultados fornecidos pelas metodologias de alocação de perdas aos PRE.

Para cada um dos métodos, quer para alocação de perdas a consumidores quer aos PRE, é também efectuada uma análise ao seu comportamento relativamente aos princípios julgados como fundamentais para uma alocação ideal de perdas os quais foram definidos no capítulo 2.

4.1 – Rede teste

A pequena rede apresentada na figura 4.1, cujos dados dos ramos se encontram nas

tabelas 4.1, 4.2 e 4.3, será utilizada para permitir a aplicação dos diferentes métodos e comparar os resultados fornecidos por cada um.

Esta pequena rede, constituída por seis barramentos, seis ramos, quatro cargas e dois

produtores em regime especial foi definida tendo em conta, por um lado, as necessidades de demonstração da forma de operação de cada um dos métodos e por outro, a procura de uma rede pouco complexa que permita, de forma simples, perceber a mecânica de cada um destes.

Procurou-se também, na definição da rede teste, manter uma ligação às redes

encontradas em publicações relacionadas com o tema deste trabalho. A rede é assim, uma adaptação daquela apresentada em (Macqueen e Irving, 1995).

A tabela 4.1 contém os valores das resistências reactâncias e comprimentos de cada

ramo da rede. A tabela 4.2 contém os valores das potências solicitadas por cada consumidor à rede no momento da sua ponta individual e no instante da ocorrência da ponta do sistema. Esta tabela contém ainda os valores das energias mensais consumidas por cada consumidor.

A tabela 4.3 contém os factores de carga de cada consumidor.

Capítulo 4

94

3

Cons1

Cons2

Cons3

Cons4

G

1

2

4

5

6

Ramo 1

Ramo 2

Ramo 3

Ramo 4

Ramo 5

Ramo 6

G

PRE 2

PRE 1

Figura 4. 1- Rede teste para comparação das diferentes metodologias apresentadas

Tabela 4. 1 – Parâmetros dos ramos da rede teste

Ramo R (pu) X (pu) Comprimento (km)

1 0,04 0,01 5 2 0,01 0,02 3 3 0,05 0,01 2 4 0,03 0,01 4 5 0,01 0,02 6 6 0,02 0,01 5

Tabela 4. 2 – Potências e energia solicitadas por cada consumidor da rede

Consumidor Potência Ponta (MW)

Potência na ponta sistema (MW)

Energia mensal consumida (MWh)

Consumidor 1 50 50 13600 Consumidor 2 20 20 5200 Consumidor 3 40 30 9000 Consumidor 4 30 15 11500

Tabela 4. 3 – Factores de carga de cada consumidor

Consumidor Factor Carga 1 0,38 2 0,36 3 0,31 4 0,53

Capítulo 4

95

4.2 – Potências a considerar na alocação das perdas

Os métodos descritos no capítulo 3 utilizam a potência activa de cada elemento da rede,

incluindo a potência dos consumidores, como factor de distinção dos consumidores e dos produtores em regime especial no processo de alocação das perdas. Como já anteriormente foi referido, as perdas numa rede eléctrica dependem também dos trânsitos de potência reactiva que nesta se fazem sentir. Em alguns dos métodos apresentados no capítulo 3, podem utilizar-se as potências aparentes em vez das potências activas, o que permite ter em conta a influência das potências reactivas nas perdas. Neste caso inserem-se, por exemplo, os métodos do selo do correio e o MW.km. Para outros métodos, baseados na perseguição da potência na rede, é impossível a utilização da potência aparente, sendo obrigatório o uso da potência activa. Inserem-se neste caso o método das potências brutas e os métodos baseados nas potências nodais. No desenvolvimento deste capítulo consideraremos as potências activas no processo de alocação de perdas, por forma a podermos aplicar todos os métodos nas mesmas condições o que facilita a comparação de resultados.

Outro aspecto importante a considerar, independente da definição do tipo de potência a

utilizar, prende-se com o período em que se deve medir a potência em cada elemento da rede. A solução mais consensual é a definição de um conjunto de períodos distintos, ao qual se aplica a metodologia obtendo-se as perdas que cada consumidor ou PRE terá de suportar nestes períodos. Estes períodos, distintos, procuram reflectir diferentes estados da rede, principalmente no que se refere ao seu regime de carga, o qual muito influencia o valor das perdas. Podem, por exemplo, ser definidos três períodos diários, um para as horas de ponta, outro para as horas cheias e um terceiro para as horas de vazio. Consegue-se, com esta solução, efectuar uma alocação de custos marginais no tempo, reflectindo-se o estado da rede em diferentes períodos com regimes de carga distintos. Na aplicação dos métodos apresentada em seguida, e porque o objectivo é efectuar uma comparação entre estes, apenas se considera um período, admitindo-se portanto que a rede se encontra permanentemente no mesmo regime de carga. Nas circunstâncias em que se tornar necessário mostrar o funcionamento dos métodos em situações específicas de carga da rede, serão efectuadas as respectivas chamadas de atenção.

A execução de um estudo de trânsitos de potências AC sobre a rede da figura 4.1, estando os PRE fora de serviço e considerando as potências de cada carga iguais às apresentadas na segunda coluna da tabela 4.2, permitiu obter o trânsito de potências e as perdas em cada elemento da rede. Os respectivos valores apresentam-se na tabela 4.4. É importante referir que na execução do trânsito de potências se considerou que todos os consumidores têm um consumo de potência reactiva igual a 40 % da sua potência activa.

Tabela 4. 4 – Resultados do estudo de trânsito de potências estando a rede sem a presença dos PRE

Ramo Barramento i Barramento j Pij (MW) Perdas (MW)

1 1 4 75,64 2,834 2 4 2 22,80 0,084 3 1 2 74,66 3,055 4 2 3 94,32 3,379 5 3 5 70,94 0,687 6 5 6 30,25 0,255

Perdas totais sem PRE 10,294

Capítulo 4

96

Considerando em serviço os PRE, o trânsito de potências e as perdas em cada elemento da rede são os apresentados na tabela 4.5. Cada um dos PRE injecta na rede uma potência activa de 10 MW e uma potência reactiva de 4 MVAr.

Tabela 4. 5 – Resultados do estudo de trânsito de potências estando a rede com os PRE

Ramo Barramento i Barramento j Pij (MW) Perdas (MW) 1 1 4 63,67 2,021 2 4 2 21,65 0,074 3 1 2 64,00 2,238 4 2 3 83,34 2,604 5 3 5 60,74 0,492 6 5 6 30,25 0,248

Perdas totais com PRE 7,677

Por forma a podermos efectuar comparações entre os resultados dos diferentes métodos, as perdas em cada elemento da rede e as perdas globais utilizadas serão sempre aquelas constantes das tabelas 4.4 e 4.5 para os casos em que a rede se encontra com e sem os PRE respectivamente.

4.3 – Aplicação dos métodos para alocação das perdas entre consumidores

4.3.1 – Método do selo do correio e Método selo do correio modificado

4.3.1.1- Aplicação e comentários aos resultados

A alocação das perdas da rede teste aos consumidores pelo método selo do correio conduz a que, cada consumidor, tenha de suportar as perdas constantes da tabela 4.6. Foram utilizadas três grandezas distintas para medir a utilização da rede por cada consumidor, nomeadamente a potência de ponta de cada consumidor, a potência de cada um deles quando o sistema atinge a sua ponta e, por fim, a energia consumida por cada um. Em qualquer dos casos admitiram-se perdas totais da rede iguais a 10,294 MW, ou seja as perdas constantes da tabela 4.4. Admite-se ainda que se pretende definir uma tarifa única para as perdas ou seja, não se pretende efectuar uma diferenciação temporal na alocação das perdas, tal como anteriormente referido.

Tabela 4. 6 – Perdas alocadas pelo método selo do correio a cada consumidor (MW)

Grandeza utilizada para medição da utilização da rede Ponta consumidor Ponta sistema Energia

Consumidor 1 3,676 4,476 3,562 Consumidor 2 1,471 1,790 1,362 Consumidor 3 2,941 2,685 2,357 Consumidor 4 2,206 1,343 3,012

Somatório 10,294 10,294 10,294

Capítulo 4

97

Quando o critério de medição do uso que cada consumidor faz da rede é a sua potência de ponta, os consumidores mais penalizados são aqueles que têm maior ponta, independentemente do período da ocorrência desta. A aplicação desta variante do método incentiva os consumidores a rectangularizarem o seu diagrama de cargas, procurando evitar pontas desnecessárias. Em última instância, o diagrama de cargas da rede de distribuição tenderá à situação de diagrama rectangular.

O facto da diferenciação entre consumidores ser efectuada somente com base na

potência de ponta de cada um destes, pode conduzir a situações de subsidiação cruzada. Por exemplo, consumidores situados na proximidade dos pontos de alimentação da rede de distribuição podem ser prejudicados face a consumidores situados em locais mais remotos com igual ou menor ponta. Na rede teste, se os consumidores 2 e 4 tivessem igual valor de potência, as perdas alocadas a cada um teriam igual valor, mas as perdas provocadas por estes podem ser diferentes, dependendo, por exemplo do diagrama de carga de cada consumidor. Por outro lado, se compararmos as perdas alocadas ao consumidor 3 com aquelas alocadas ao consumidor 4, constatamos que os encargos alocados ao primeiro são maiores que aqueles alocados ao segundo quando o critério para medição do uso da rede é a potência de ponta de cada um. No entanto, nada impede que, apesar da sua menor potência de ponta, as perdas provocadas pelo consumidor 4 não sejam maiores que as provocadas pelo consumidor 3, não só porque este consumidor tem maior factor de carga mas também porque a sua distância relativamente ao ponto de injecção da energia é maior e as características da rede podem ser mais desfavoráveis. Note-se que, quando o critério para medição do uso da rede é a energia, a alocação de perdas passa a ser adversa para o consumidor 4.

Tendo em conta os factores de carga para cada consumidor, apresentados na tabela 4.3,

constata-se que os consumidores com maior factor de carga ficam sujeitos a maiores custos quando se utiliza a energia como forma de medir o uso da rede do que quando se utiliza a ponta de cada consumidor. Neste caso, os beneficiados são os consumidores com ponta elevada e baixos consumos, ou seja com baixo factor de carga. A aplicação desta variante do método selo do correio não transmite sinais económicos capazes de conduzir os consumidores a controlarem a sua ponta, com evidentes consequências para a rede de distribuição.

Qualquer que seja o critério que serve de base à alocação dos custos das perdas, é

evidente que alguns consumidores irão suportar perdas ocorridas em elementos que nunca utilizam. Por exemplo, quando o critério utilizado para medir o uso da rede que cada consumidor faz é a sua potência de ponta, o consumidor 1 suporta mais de um terço (35,7% ) das perdas dos ramos 2, 3, 4, 5 e 6 sem que, para ser alimentado, a sua energia flua por estes. Esta situação ocorre porque, a forma como o método é definido conduz a que cada consumidor suporte para todos os elementos da rede uma percentagem das suas perdas igual ao quociente entre a sua contribuição para a grandeza utilizada para medição do uso da rede e o total dessa grandeza. Esta subsidiação entre consumidores penaliza particularmente aqueles que se situam mais próximos dos pontos de injecção de potência na rede de distribuição e que possuem elevadas potências.

Quando o critério adoptado para medição do uso da rede por cada consumidor é a sua

potência no momento da ponta do sistema ou a sua energia, o consumidor 1 suporta 43,5 % e 34,6 % das perdas de cada ramo respectivamente.

Uma outra conclusão importante a reter é que os valores de perdas a suportar por cada

consumidor variam em função da grandeza utilizada para efectuar a medição do uso da rede. A tabela 4.6, mostra, para a rede teste, esta situação.

Capítulo 4

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A aplicação do método do selo do correio modificado à pequena rede teste conduz aos resultados apresentados na tabela 4.7.

Tabela 4. 7 – Perdas alocadas pelo método selo do correio modificado a cada consumidor (MW)

Quadrado da Ponta consumidor (MW)

Quadrado da Ponta sistema (MW)

Quadrado da energia (MW)

Consumidor 1 4,766 6,394 4,477 Consumidor 2 0,763 1,023 0,655 Consumidor 3 3,050 2,302 1,961 Consumidor 4 1,716 0,575 3,201

Somatório 10,294 10,294 10,294 A aplicação do método selo do correio modificado pode ter um interesse especial em

redes que, nas horas de ponta do sistema, apresentam dificuldades técnicas para satisfazer a procura, uma vez que transmite sinais económicos fortes aos consumidores para controlarem as pontas de consumo. A utilização deste método, embora permitindo as situações de subsidiação cruzada anteriormente referidas, pode ser útil na ajuda ao atraso de investimentos nas redes para aumentar a sua capacidade. De facto, a aplicação do método selo do correio modificado, sendo o critério de medição do uso da rede a potência de ponta de cada consumidor, penaliza de forma particularmente severa os consumidores com maior ponta. Consegue-se desta forma, transmitir aos consumidores sinais económicos fortes no sentido de estes limitarem as suas pontas individuais com benefícios evidentes para a rede ao nível das perdas e da capacidade disponível para alimentar outros consumidores. Note-se, no entanto, que a aplicação desta variante do método, tal como anteriormente referido, pode criar situações de subsidiação cruzada entre consumidores. Por exemplo, a aplicação do método do selo do correio modificado á rede teste, considerando a potência de ponta de cada consumidor, conduz a que o consumidor 1 suporte quase metade (46,3%) das perdas de cada um dos ramos da rede mesmo que a energia que o alimenta não flua por esses ramos. Significa isto que, a aplicação do método selo do correio modificado, pode ainda agravar as situações de subsidiação cruzada criadas pelo método selo do correio convencional, em especial no caso de consumidores com elevada potência e que se situam próximos dos pontos de injecção de potência.

Quando o critério de medição do uso da rede é o quadrado da potência de cada

consumidor no momento da ocorrência da ponta do sistema, os consumidores mais penalizados são aqueles que nesse instante apresentam maior potência. Esta situação pode conduzir a situações de subsidiação ainda mais evidentes que na aplicação do método selo do correio uma vez que os consumidores com ponta individual coincidente com a ponta do sistema são particularmente penalizados.

Estes factos traduzem o referido na apresentação do método, ou seja, este método não incentiva a ligação de novos consumidores em locais que conduzam a menores perdas globais para o sistema, bem como permite situações de subsidiação cruzada. Tem no entanto dois pontos fortes. O primeiro é a simplicidade na compreensão e aplicação do método. O segundo é a uniformidade tarifária que este método implementa e que do ponto de vista social pode ser desejado. Note-se que esta uniformidade tarifária contraria a eficiência económica que se obtém quando se consegue implementar uma situação em que se faz “sentir” a cada consumidor as perdas que ele provoca.

Capítulo 4

99

4.3.1.2 – Comportamento face aos grandes princípios de alocação de perdas

Estes métodos caracterizam-se por excessivas simplificações relativamente ao funcionamento real dos sistemas, ou seja, o método não assenta nas leis físicas que regem uma rede eléctrica. A sua objectividade é, em consequência, limitada. A transparência e simplicidade são as grandes vantagens destes métodos, uma vez que se torna fácil para a generalidade dos consumidores a previsão do valor de perdas que terão de suportar, desde que os dados necessários à aplicação do método estejam disponíveis.

No que se refere à eficiência económica, estes métodos são, por um lado manifestamente incapazes de evitar as situações de subsidiação cruzada e por outro de transmitir sinais económicos adequados tendentes a melhorar a eficiência do sistema. A situação pode ser ainda mais grave no caso do método selo do correio modificado.

A aplicação destes métodos garante o retorno de todos os custos previstos, e a inexistência de discriminação, tratando com igualdade todos os consumidores.

No que se refere à estabilidade, facilmente se compreende, através da sua mecânica que a alocação das perdas com base nestes métodos contribui para uma estabilidade dos preços da energia, ou seja permite reduzir a volatilidade dos preços. A consistência é assegurada no método convencional, mas pode não o ser no caso do método selo do correio modificado, como se demonstrou no ponto3.2.2, em especial nos gráficos das figuras 3.11 a 3.13. Por força da uniformidade tarifária inerente e estes métodos, a sua aplicação pode, com facilidade, ser efectuada a mercados abertos.

4.3.2 – Método MW.km , método MW².km e métodos MW.km e MW².km baseados na perseguição da potência


Apresenta-se de seguida uma ilustração da aplicação do método MW.km à rede

apresentada na figura 4.1. A determinação do contributo de cada consumidor para o trânsito de potência em cada ramo foi efectuada pela diferença entre os trânsitos de potência num caso base, com todos os consumidores inseridos na rede, e os trânsitos de potência com cada um dos consumidores retirado individualmente. Considerou-se o módulo das diferenças referidas como sendo a contribuição de cada consumidor para o trânsito de potência de cada ramo. Os valores dos trânsitos de potências em cada elemento da rede, após a retirada de cada consumidor individualmente, encontram-se apresentados na tabela 4.8.

Tabela 4. 8 – Trânsitos de potência em cada ramo da rede após retirada de cada consumidor (MW)

Consumidor retirado Ramo 1 2 3 4

1 41,75 65,59 55,67 60,41 2 40,53 13,46 4,19 8,64 3 55,27 61,55 48,44 54,64 4 94,20 72,91 51,32 61,61 5 70,91 70,91 30,35 40,22 6 30,24 30,25 30,23 0

Capítulo 4

100

Tendo em conta os trânsitos de potência em cada ramo no caso base e os trânsitos de potência em cada ramo após a retirada de cada um dos consumidores, podemos determinar o valor de MW.km a atribuir a cada um destes, sendo esses valores apresentados na tabela 4.9.

Tabela 4. 9 – Valores de MW.km atribuídos a cada consumidor

MW.km alocados a cada consumidor Ramo km Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4

1 5 169,45 50,25 99,85 76,15 2 3 53,19 28,02 55,83 42,48 3 2 38,78 26,22 52,44 40,04 4 4 0,48 85,64 172 130,84 5 6 0,18 0,18 243,54 184,32 6 5 0,05 0 0,1 151,25

Total de MW.km 262,13 190,31 623,76 625,088

O valor total dos MW.km do sistema é obtido pela adição dos valores atribuídos a cada um dos utilizadores, sendo igual a:

28,1701. =totalkmMW (4. 1)

O valor de perdas a serem suportadas por cada consumidor será então:

Tabela 4. 10 – Perdas alocadas a cada consumidor pelo método MW.km

Perdas a suportar por cada consumidor (MW) Consumidor 1 1,586 Consumidor 2 1,152 Consumidor 3 3,774 Consumidor 4 3,782 Total de perdas 10,294

A aplicação do método MW.km pode atenuar ou mesmo eliminar algumas das situações

de subsidiação cruzada que os métodos selo do correio e selo do correio modificado criam. Este facto deve-se a que, na medição do uso da rede por cada utilizador, não são contabilizados valores referentes a ramos para cujos trânsitos de potência o consumidor não contribui. Esta particularidade pode ajudar a atenuar situações de subsidiação cruzada, em especial em redes cuja topologia é radial, mas não permite a eliminação completa destas situações. A forma de alocação de perdas definida pelo método, e em particular o facto destas serem alocadas na globalidade e não elemento a elemento da rede impedem que tal seja conseguido. Retomando o exemplo do consumidor 1, vemos que o seu impacto nos ramos 4, 5 e 6 é extremamente reduzido, como se constata da tabela 4.9. O impacto existente deve-se fundamentalmente às variações nas tensões da rede que existem entre a situação em que o consumidor 1 se encontra ligado e a situação em que se encontra desligado. Apesar desse baixo impacto, o consumidor 1 suportará 15,4% das perdas nesses ramos. Embora seja um valor bastante inferior aquele que se obtinha com a aplicação do método selo do correio, continua a ser um valor demasiadamente elevado relativamente, por exemplo, às perdas destes ramos que o consumidor 4 suporta. Note-se que o consumidor 4 tem um impacto nos ramos 4,

Capítulo 4

101

5 e 6 centenas de vezes superior ao do consumidor 1 e apenas suporta pouco mais que o dobro das perdas suportadas pelo consumidor 1.

As situações de subsidiação cruzada podem também ocorrer devido à forma como são

determinados os valores de MW.km a atribuir a cada utilizador, uma vez que a não linearidade que caracteriza os sistemas eléctricos implica que, nas redes em anel e nas redes emalhadas, não seja fácil determinar os contributos de cada utilizador para o trânsito de potência em cada ramo. Para se mostrar isso, basta atentarmos no ramo 2-4 da pequena rede em estudo, onde podemos constatar que o somatório das contribuições de cada um dos utilizadores para o trânsito de potência nesse ramo é muito superior ao valor do trânsito de potência que neste efectivamente se faz sentir.

A forma como são determinadas as contribuições de cada utilizador para o trânsito de

potência em cada ramo do sistema, conjuntamente com a forma como são posteriormente tratadas, pode conduzir a situações de inconsistência. Um exemplo claro disto ocorre no ramo 2, onde o consumidor 1 tem atribuído um valor de MW.km semelhante ao do consumidor 3, e muito superior ao dos restantes, sem que, no entanto, a energia que o alimenta flua sequer parcialmente no referido ramo. Esta ideia é reforçada se, como se constata das tabelas 4.4 e 4.8, tivermos presente que o consumidor 1, quando se encontra ligado à rede, contribui até para a redução do trânsito de potência neste ramo.

Se o valor de MW.km a atribuir a cada consumidor em cada ramo for determinado pelo

produto entre o comprimento do ramo e a diferença entre os seus trânsitos de potência após e antes da retirada do consumidor respectivamente (sem módulos) a situação de inconsistência pode ainda ser mais evidente. Retomando o exemplo do ramo 2, teríamos que o consumidor 1 será, nestas condições, o único a ter atribuído um valor de MW.km positivo devido a este ramo, sendo também o único que não provoca trânsito de potência neste, em sua direcção.

É importante referir que os trânsitos de potência utilizados nesta aplicação foram os

referentes aos lados de emissão de cada elemento da rede. Podem também ser utilizados os dos lados de recepção de cada elemento da rede ou até, os valores característicos obtidos por um dos algoritmos de linearização apresentados na secção 3.1. Em função do tipo de trânsitos de potência utilizados, emissão, recepção ou característicos, poderão surgir resultados mais ou menos distintos, em função das perdas da rede. Quanto maiores forem as perdas, maiores serão as diferenças nos resultados obtidos.

A aplicação do método MW².km conduz aos seguintes valores de MW2.km a atribuir

a cada um dos consumidores da rede teste.

Tabela 4. 11 – Valor de MW².km atribuídos a cada consumidor

MW².km alocados a cada consumidor Ramo km Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4

1 5 5742,66 505,01 1994,0 1159,76 2 3 943,06 261,71 1039,00 601,52 3 2 751,94 343,74 1374,98 801,60 4 4 0,06 1833,55 7396,00 4279,78 5 6 0,01 0,01 9885,29 5662,31 6 5 0 0 0 4575,31

Total de MW.km 7437,73 2944,02 21689,27 17080,28

Capítulo 4

102

O valor total dos MW².km do sistema é obtido pela adição dos valores atribuídos a cada um dos utilizadores, sendo igual a:

30,49151². =totalkmMW (4. 2)

O valor de perdas alocadas a cada consumidor será então:

Tabela 4. 12 – Perdas alocadas a cada consumidor pelo método MW².km

Perdas a suportar por cada consumidor (MW) Consumidor 1 1,558 Consumidor 2 0,617 Consumidor 3 4,542 Consumidor 4 3,577 Total de perdas 10,294

A aplicação do método MW².km pode, tal como o selo do correio modificado, ser uma

ferramenta utilizada para adiar investimentos na rede de distribuição. De facto, a consideração dos quadrados dos trânsitos de potência que cada consumidor provoca em cada elemento da rede na definição do uso desta por cada consumidor, permite enviar sinais económicos mais fortes aos utilizadores incentivando-os a reduzir as suas potências e a linearizar os seus diagramas de carga. Nesta variante do método não podem existir valores negativos de MW².km, pelo que as situações de subsidiação cruzada e inconsistência referidas anteriormente são atenuadas.

A aplicação do método MW.km baseado na perseguição da potência implica, apenas a

execução de um estudo de trânsito de potências para determinar as contribuições de cada consumidor para os trânsitos de potência em cada ramo. Este estudo de trânsito de potências é efectuado estando a rede com todos os consumidores ligados e os PRE fora de serviço. Os resultados deste trânsito de potência constam da tabela 4.4. Linearizando os trânsitos de potência obtidos através do algoritmo das potências líquidas obtemos os trânsitos de potência apresentados na tabela 4.13.

Aplicando um dos algoritmos de perseguição anteriormente descritos concluímos que cada consumidor da rede contribui para os trânsitos de potência em cada um dos seus elementos, da forma que a tabela 4.14 ilustra. Note-se que, na aplicação do algoritmo de perseguição de potência, se consideram as potências iniciais dos consumidores, mas para a potência injectada considera-se o novo valor obtido do algoritmo de linearização igual a 140 MW. Estes valores resultam da forma de operação do método de linearização.

Tabela 4. 13 – Trânsitos de potência característicos em cada ramo da rede

Ramo TP (MW) 1 71,68 2 21,68 3 68,32 4 90 5 70 6 30

Capítulo 4

103

Tabela 4. 14 – Contribuição de cada consumidor para o trânsito de potência de cada ramo (MW)

Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 50 4,82 9,64 7,23 2 0 4,82 9,64 7,23 3 0 15,18 30,36 22,77 4 0 20 40 30 5 0 0 40 30 6 0 0 0 30

Com base nestas contribuições e nos comprimentos de cada elemento, podemos

determinar o valor de MW.km a alocar a cada consumidor da rede:

Tabela 4. 15 – MW.km atribuídos a cada consumidor

MW.km alocados a cada consumidor Ramo km Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4

1 5 250 24,1 48,2 36,15 2 3 0 14,46 28,92 21,69 3 2 0 30,36 60,72 45,54 4 4 0 80 160 120 5 6 0 0 240 180 6 5 0 0 0 150

Total de MW.km 250 148,92 537,84 553,38

O valor total dos MW.km do sistema é obtido pela adição dos valores atribuídos a cada um dos consumidores, sendo igual a:

14,1490. =totalkmMW (4. 3)

O valor de perdas a serem suportadas por cada consumidor, com base nas potências

simples, será então:

Tabela 4. 16 – Perdas alocadas aos consumidores pelo método MW.km (com perseguição de potência)

Carga Perdas a suportar (MW) Consumidor 1 1,727 Consumidor 2 1,029 Consumidor 3 3,715 Consumidor 4 3,823

Total de perdas alocadas 10,294 A aplicação do método MW².km conduz aos valores de MW².km alocados a cada

consumidor que constam da tabela 4.17.

Capítulo 4

104

Tabela 4. 17 – MW².km atribuídos a cada consumidor

MW².km alocados a cada consumidor Ramo km Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4

1 5 12500 116,16 464,65 261,36 2 3 0 69,70 278,79 156,82 3 2 0 460,86 1843,46 1036,94 4 4 0 1600 6400 3600 5 6 0 0 9600 5400 6 5 0 0 0 4500

Total de MW.km 12500 2246,72 18586,90 14955,13 O valor total de MW².km será:

75,48288². =totalkmMW (4. 4)

O valor de perdas a serem suportadas por cada consumidor, será agora:

Tabela 4. 18 – Perdas alocadas a cada consumidor pelo método MW².km (perseguição de potência)


Total de perdas alocadas 10,294

Esta variante do método faz com que, aos diferentes consumidores, só sejam atribuídos valores de MW.km ou de MW².km relacionados com elementos da rede que de facto utilizam, ou seja, por onde é veiculada energia destinada a estes. Por exemplo, o consumidor 1, nos métodos MW.km e MW².km, apresenta valores de MW.km e MW².km em todos os ramos da rede, independentemente destes transportarem ou não energia em sua direcção. Com a introdução da perseguição da potência, esta situação altera-se. Note-se, no entanto, que o facto de o consumidor 1 não ter atribuídos valores de MW.km e MW².km nos ramos 2, 3, 4, 5 e 6 da rede não significa que este deixe de suportar encargos de perdas relacionadas com estes ramos. O facto de o método efectuar a alocação das perdas de forma global impede que tal aconteça.

Neste pequeno exemplo constata-se até que, na aplicação do método MW.km baseado

na perseguição de potência, o consumidor 1 vai suportar uma maior percentagem das perdas destes ramos que aquela que suportava com a aplicação do método tradicional. Este consumidor suporta agora 16,8 % das perdas desses ramos. Quando o método aplicado é o baseado nos MW².km, o consumidor 1 suporta 25,9 % das perdas em cada um dos ramos da rede, que é um valor superior aquele que suporta quando se aplica o método tradicional. Significa isto que a aplicação desta variante do método MW.km pode conduzir a situações de subsidiação cruzada entre PRE ainda mais pronunciadas que aquelas obtidas com a utilização do método tradicional.

Capítulo 4

105

Note-se que se o algoritmo de linearização dos trânsitos de potência utilizado for aquele baseado nas potências brutas, teremos resultados distintos.

A utilização do algoritmo de perseguição de energia garante que não existem

contribuições negativas de qualquer consumidor para o trânsito de potência de qualquer elemento da rede. Significa isto que, a situação descrita anteriormente em que o cálculo dos valores de MW.km era feito sem módulos, e onde o consumidor 1 era o único com um valor de MW.km positivo no ramo 2, não ocorre.

Os resultados fornecidos por estes métodos seriam bastante mais realistas se, o que nem

sempre é fácil, se definissem para cada um dos elementos da rede de distribuição os coeficientes hk referidos na secção 3.2.3 nas expressões (3.43) e (3.45). Poderíamos assim distinguir, por exemplo, os ramos 5 e 6 da rede teste, os quais, apesar de terem igual comprimento, são percorridos por diferentes trânsitos de potência e possuem diferentes características eléctricas (ver tabelas 4.1 e 4.4). Utilizando a rede teste, constata-se que o consumidor 4 tem imputado, no ramo 6, um valor de MW.km que é 60% do valor imputado ao consumidor 1 no ramo 1 (ver tabela 4.15). No entanto, como se constata da tabela 4.4, as perdas do ramo 1 são mais de 11 vezes superiores às do ramo 6.


O critério definido pelos métodos deste tipo para medir a utilização da rede que cada

consumidor faz, conduz a que existam simplificações muito significativas relativamente ao real funcionamento dos sistemas. Esta situação é particularmente notória nos métodos MW.km e MW².km, pela forma como é avaliada a contribuição de cada consumidor para os trânsitos de potência em cada elemento da rede. Como constatámos, podem surgir situações de inconsistência significativas. Os métodos deste tipo baseados na perseguição da potência, são deste ponto de vista, bastante mais coerentes. De facto, o princípio das participações médias é, sem grande contestação, aceite por todos. O processo de linearização envolvido nestes casos também não altera de forma significativa o comportamento do sistema. Note-se no entanto que, embora em menor escala, estes métodos baseados na perseguição da potência, simplificam também o funcionamento real dos sistemas por força da forma como é calculada a utilização da rede que cada consumidor faz. De facto, tal como no método do selo do correio, um consumidor pode ter alocadas perdas de elementos que não utiliza directamente. Conclui-se assim que em termos de objectividade, apesar de alguma melhoria face aos métodos do tipo selo do correio, continuam a subsistir simplificações muito significativas face ao real funcionamento dos sistemas eléctricos.

No que se refere à transparência e simplicidade, os métodos deste tipo perdem face

aos métodos do tipo selo do correio. No entanto, esta perda não é significativa se tivermos em conta que quem necessita de prever o valor de perdas que suportará no futuro, terá conhecimentos suficientes para aplicar o método. Podemos portanto considerar que estes métodos são transparentes e simples desde que todos os dados necessários ao cálculo estejam disponíveis.

No que se refere à eficiência económica, estes métodos ainda permitem a ocorrência

de situações de subsidiação cruzada, fundamentalmente porque, tal como os métodos do tipo selo do correio, efectua uma alocação de perdas de forma global e não elemento a elemento da rede. No entanto, e relativamente aos métodos do selo do correio, algumas

Capítulo 4

106

destas situações são atenuadas. O facto de se contabilizar, na definição de uso da rede por cada consumidor, a potência e a distância, permite transmitir sinais económicos mais fortes que aqueles que eram transmitidos pelos métodos do tipo selo do correio. De facto, estes métodos já permitem aos consumidores “ver” vantagens em se ligarem à rede próximos dos pontos de injecção de potência nesta, em especial se se aplicar o método com recurso à perseguição da potência na rede.

O retorno obtido pela aplicação destes métodos iguala o valor de todos os custos

previstos, desde que as previsões de perdas envolvidas sejam correctas. Os métodos deste tipo garantem também a inexistência de discriminação, tratando

com igualdade todos os consumidores que se encontrem em situações iguais. No entanto, face aos métodos do tipo selo do correio, existe discriminação entre clientes em situações diferentes, penalizando mais os consumidores que têm maior utilização da rede. Note-se que este tipo de discriminação é, do ponto de vista económico, recomendável. Não se trata de discriminação de entidades mas antes discriminação em função das consequências económicas que estas têm para as redes, garantindo-se que consumidores em iguais circunstâncias, suportam igual valor de perdas.

No que se refere à estabilidade, a mecânica da alocação de perdas subjacente a estes

métodos, contribui para uma reduzida volatilidade dos preços da energia eléctrica. A consistência do método é assegurada no caso do método tradicional, mas deixa de ser uma realidade no caso dos métodos MW².km e MW².km com perseguição de potência, como se demonstrou na secção 3.2.4, em especial nos gráficos das figuras 3.15 a 3.17. A aplicação deste método a mercados abertos é possível, desde que, não seja requerida uniformidade tarifária.

4.3.3 – Método das participações médias e método das participações médias modificado


A aplicação do método das participações médias, envolve, na sua primeira fase a

execução de um estudo de trânsito de potências na rede seguido de uma linearização destes. O estudo de trânsito de potências foi executado considerando que as potências dos

consumidores são as apresentadas na segunda coluna da tabela 4.2. Os resultados encontram-se apresentados na tabela 4.4. A linearização já foi também efectuada, para aplicação do método MW.km baseado na perseguição da potência, utilizando o algoritmo das potências líquidas, encontrando-se os resultados na tabela 4.13. A contribuição de cada consumidor para o trânsito de potência em cada ramo foi também determinado na aplicação dos métodos MW.km baseados na perseguição da potência e encontram-se apresentados na tabela 4.14.

A tabela 4.19 mostra a contribuição, em percentagem do trânsito de potência total, de

cada consumidor para o trânsito de potência em cada ramo. Estes valores coincidem com a percentagem de perdas de cada um dos ramos alocadas a cada consumidor pelo método das participações médias.

Capítulo 4

107

Tabela 4. 19 – Uso da rede por cada consumidor

Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 69, 75% 6,72 % 13,44 % 10,08% 2 0,00 % 22,22 % 44,44 % 33,33% 3 0,00 % 22,22 % 44,44 % 33,33% 4 0,00 % 22,22 % 44,44 % 33,33% 5 0,00 % 0,00 % 57,14 % 42,86% 6 0,00 % 0,00 % 0,00 % 100,00%

O valor de perdas a suportar por cada consumidor em cada ramo da rede será:

Tabela 4. 20 – Perdas alocadas a cada consumidor - método das participações médias (MW)

Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 1,977 0,190 0,381 0,286 2 0 0,019 0,037 0,028 3 0 0,679 1,358 1,018 4 0 0,751 1,502 1,126 5 0 0 0,393 0,294 6 0 0 0 0,255

Em termos de valor global de perdas teremos que cada consumidor suportará:

Tabela 4. 21 – Perdas totais alocadas aos consumidores pelo método das participações médias



A utilização deste método permite que as situações de subsidiação cruzada entre

consumidores que ocorrem nos métodos anteriores sejam reduzidas e nalguns casos eliminadas. No entanto, as situações de subsidiação cruzada não são de todo eliminadas, subsistindo algumas situações destas, mas somente elemento a elemento da rede, como se demonstrou no ponto 3.2.5, aquando da apresentação do método. Este facto resulta da alocação de perdas ser efectuada elemento a elemento da rede e não de forma global.

A aplicação deste método resulta, relativamente aos anteriores métodos, num claro

benefício para os consumidores que se encontram mais próximos dos pontos de injecção de energia na rede. Os consumidores que se encontram mais afastados destes pontos são penalizados, tendo de suportar maiores quantidades de perdas.

Na aplicação do método (tal como nos anteriores), pode adoptar-se qualquer regime de

carga para a rede, correspondente, por exemplo, às potências de cada consumidor nas horas de

Capítulo 4

108

ponta, nas horas de vazio ou até uma combinação entre a potência do consumidor em horas de ponta, cheias e de vazio.

A aplicação do método das participações médias modificado conduz a que a utilização,

de cada ramo da rede, que cada consumidor faz seja a apresentada na tabela 4.22.

Tabela 4. 22 – Utilização de cada ramo da rede por cada consumidor (função do quadrado das contribuições para o trânsito de potência de cada ramo)

Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 93,69% 0,87% 3,48% 1,96% 2 0,00% 13,79% 55,17% 31,03% 3 0,00% 13,79% 55,17% 31,03% 4 0,00% 13,79% 55,17% 31,03% 5 0,00% 0,00% 64,00% 36,00% 6 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%

O valor de perdas a suportar por cada consumidor em cada ramo da rede será:

Tabela 4. 23 – Perdas a suportar por cada consumidor em cada ramo da rede (MW)


Em termos de valor global de perdas teremos que cada consumidor suportará:

Tabela 4. 24 – Perdas totais alocadas aos consumidor - método das participações médias modificado



A aplicação desta variante conduz a que, em cada elemento da rede, os consumidores com maiores contribuições para o respectivo trânsito de potência suportem maiores custos de perdas do que aqueles suportados quando se aplica o método das participações médias convencional. Os consumidores com menores contribuições são beneficiados pois o valor de perdas que suportam em cada elemento para cujo trânsito de potência contribuem é reduzido. Por exemplo, o consumidor 1 suporta uma quantidade de perdas do ramo 1 muito mais significativa que suporta quando se aplica o método convencional. Os beneficiados são os restantes consumidores que contribuem para o trânsito de potência nesse ramo. Relativamente ao consumidor 3, as perdas a suportar no ramo 1 são reduzidas, mas as perdas a suportar nos

Capítulo 4

109

ramos 3, 4 e 5 aumentam. Este aumento deve-se ao facto de o consumidor 3 ser o responsável pela maior contribuição individual para o trânsito de potência nestes ramos.

Como demonstrado na apresentação deste método, na secção 3.2.6, a consideração do quadrado dos contributos de cada consumidor para o trânsito de potência em cada elemento da rede não elimina por completo as situações de subsidiação cruzada.


Sendo o princípio das participações médias aceite, este método reduz significativamente as simplificações na avaliação dos contributos de cada consumidor para o trânsito de potência em cada elemento da rede relativamente aos métodos dos tipos selo do correio e MW.km.

O processo de linearização dos trânsitos de potência envolvido não distorce, pelo menos de forma significativa, o processo de alocação de perdas, em especial se as perdas em cada elemento forem, comparativamente com o trânsito de potência que nele se faz sentir, reduzidas. A objectividade do método, desde que aceite o princípio das participações médias é portanto completa, uma vez que a perseguição da potência na rede permite responsabilizar cada consumidor pelo seu contributo para os trânsitos de potência.

Este método é transparente, desde que todos os dados necessários à determinação do

valor de perdas a suportar por cada consumidor estejam disponíveis. É importante destacar que estes dados resumem-se às características eléctricas das redes e dos consumidores, bem como à previsão das perdas em cada elemento da rede. Esta será, a maior dificuldade do método, uma vez que se torna necessário dispor de uma previsão de perdas para cada elemento da rede.

Quanto à simplicidade, pode-se considerar este método como sendo de fácil aplicação e

facilmente compreensível pelas pessoas e entidades com um mínimo de conhecimentos matemáticos e electrotécnicos.

A eficiência económica deste método, ainda que substancialmente melhor que a dos

métodos dos tipos selo do correio e MW.km, tem ainda lacunas. Este método permite situações de subsidiação cruzada entre consumidores que contribuam para os trânsitos de potência de elementos da rede comuns. Esta subsidiação favorece, como demonstrado nos pontos 3.2.5 e 3.2.6, os consumidores com maiores contribuições para esses elementos. As situações que ocorrem nos métodos dos tipos selo do correio e MW.km em que um consumidor pode suportar perdas de elementos que não utiliza é aqui completamente eliminada. O facto de, no estudo de trânsito de potências envolvido neste método, ser possível a utilização de diferentes regimes de carga para a rede, dá ao método uma boa flexibilidade para lidar com redes em diferentes situações. Esta flexibilidade permite a introdução de custos marginais no tempo, efectuando os estudos de trânsitos de potência para diferentes períodos de funcionamento da rede (horas de ponta, horas cheias, horas de vazio).

Este método transmite aos consumidores sinais económicos fortes capazes de os influenciar relativamente à escolha do seu ponto de ligação à rede.


previstos, desde que as previsões envolvidas sejam correctas. Esta previsão tem de ser efectuada elemento a elemento da rede, o que pode ser uma desvantagem face aos métodos dos tipos selo do correio e MW.km. Esta desvantagem traduz-se pela maior dificuldade nas previsões e também pelo aumento do risco de falha dessas previsões.

Capítulo 4

110

Este método não conduz a situações de discriminação, tratando com igualdade todos os consumidores que se encontrem em situações iguais. A aplicação destes métodos conduz a que não exista uniformidade tarifária na alocação de perdas. No entanto, consumidores em iguais circunstâncias são tratados de igual forma.

O método das participações médias garante estabilidade nos valores de perdas alocadas a cada consumidor, contribuindo para uma reduzida volatilidade dos preços da energia eléctrica. A consistência do método é assegurada, como anteriormente demonstrado, no caso da aplicação do método convencional, mas no método modificado podem surgir situações de inconsistência. Estas situações devem-se à forma como evolui a alocação de perdas de cada ramo a cada consumidor, a qual é representada nos gráficos das figuras 3.11 a 3.13. A aplicação deste método a mercados abertos é possível, desde que não seja requerida uniformidade tarifária.

4.3.4 – Método dos potenciais


O método proposto por Macqueen e Irving e apresentado no ponto 3.2.9 foi aplicado à

rede teste que temos vindo a utilizar. Uma vez mais, o estudo de trânsitos de potência necessário foi efectuado e os resultados são aqueles constantes da tabela 4.4. A linearização foi efectuada com base no algoritmo das potências líquidas, estando os trânsitos de potência característicos de cada elemento da rede na tabela 4.13. A aplicação do método dos potenciais conduziu à obtenção dos potenciais para cada nó que se apresentam na tabela 4.25.

Tabela 4. 25 – Potenciais atribuídos a cada nó

Nó Potencial 1 1 2 3 3 4 4 2 5 5 6 6

A alocação de perdas, em valores absolutos, utilizando este método, conduz aos

resultados apresentados na tabela 4.26.

Tabela 4. 26 – Perdas alocadas a cada consumidor pelo método dos potenciais (MW)

Partilha com base nas

potências simples Partilha com base no

quadrado das potências Partilha uniforme Consumidor 1 1,977 2,386 1,417 Consumidor 2 1,639 0,526 3,968 Consumidor 3 3,670 4,561 2,327 Consumidor 4 3,008 2,821 2,582

Total 10,294 10,294 10,294

Capítulo 4

111

Esta metodologia, quando aplicada com partilha baseada nas potências simples conduz, como era esperado, aos resultados obtidos pelo método das participações médias convencional. Obviamente, as conclusões retiradas para o método das participações médias são aqui, na íntegra aplicadas.

Quando a partilha é baseada no quadrado das potências, os resultados são diferentes.

Esta situação, tal como referido na apresentação do método, era esperada devido à forma como o algoritmo proposto por Macqueen e Irving (1995) opera. A aplicação do método dos potenciais com partilha baseada no quadrado das potências ao exemplo da figura 4.1, relativamente ao método das participações médias modificado, conduz a que os consumidores próximos dos pontos de injecção de potência atraiam menores perdas e a que aqueles mais afastados atraiam maiores perdas, o que confirma o exposto na apresentação do método. Verifica-se assim que, geralmente, o método dos potenciais favorece os consumidores mais próximos dos pontos de injecção de potência na rede.

A aplicação do método dos potenciais com partilha uniforme não tem qualquer ligação

com a realidade do funcionamento dos sistemas eléctricos, conduzindo a situações de subsidiação cruzada que, em algumas circunstâncias podem ser muito significativas. Esta variante do método beneficia em particular os consumidores caracterizados por valores de potência elevados e que se encontram próximos dos pontos de injecção de potência nas redes de distribuição. Os consumidores mais penalizados pela aplicação deste método são os consumidores caracterizados por uma potência reduzida, em especial os que se encontram afastados dos pontos de injecção de potência. Por exemplo, na aplicação do método, efectuada à rede da figura 4.1, constata-se que o consumidor 1 é o grande beneficiado quando o critério de partilha é o uniforme. Este consumidor “vê “ reduzir os seus únicos encargos de perdas (ramo 1) de forma muito significativa, uma vez que metade destes são transferidos para jusante. Note-se que, se atentarmos na tabela 4.14, onde constam as contribuições de cada um dos consumidores para o trânsito de potência no ramo 1, temos que o consumidor 1 é responsável por 69,8 % do trânsito de potência neste ramo. Isto mostra, de forma clara, que a utilização do critério uniforme para partilha das perdas conduz a situações de subsidiação cruzada, pois o consumidor 1 suporta apenas 50 % das perdas do ramo 1 quando é responsável por mais de dois terços do trânsito de potência no ramo.


No que se refere às variantes de partilha baseada nas potências simples e partilha baseada no quadrado das potências, aquilo que foi referido no ponto 4.2.3.2 é aqui, de forma geral, aplicável. É importante salientar que, apesar dos resultados fornecidos por ambos os métodos na variante da partilha quadrática serem diferentes, tal não permite destacar um método relativamente a outro. No que se refere à simplicidade, transparência e objectividade não existem diferenças significativas, uma vez que os métodos apenas diferem ligeiramente na forma de aplicação dos dados disponíveis. As eventuais situações de subsidiação cruzada ocorrem em ambos os métodos, podendo ser mais significativas num ou noutro consoante as situações.

O retorno obtido e a estabilidade são também semelhantes. A única diferença significativa entre estas variantes dos métodos das participações médias e dos potenciais situa-se na consistência. O método dos potenciais com partilha quadrática pode ser considerado mais consistente que o método das participações médias modificado como constatamos na secção 3.2.9.

Capítulo 4

112

No que se refere à variante com partilha uniforme, trata-se de uma metodologia com objectividade reduzida, uma vez que, como já referido, não expressa os reais impactos de cada consumidor nas perdas de cada elemento da rede. A responsabilidade desta reduzida objectividade é o critério de partilha baseado numa simples divisão que não repercute o impacto de cada consumidor nas perdas.

A transparência desta variante, tal como a das anteriores é garantida, desde que os dados

necessários à sua aplicação estejam disponíveis. A sua simplicidade pode ser considerada ligeiramente maior que a das duas outras variantes, fruto do critério de partilha ser menos complexo. Esta não é, no entanto, uma vantagem significativa.


previstos, desde que as previsões envolvidas sejam correctas. Estas previsões têm de ser efectuadas para cada elemento da rede, uma vez que o método efectua uma alocação de perdas por elemento de rede e não de forma global.

Este método não conduz a situações de discriminação, tratando com igualdade todos os consumidores que se encontrem em situações iguais.

A estabilidade nos valores de perdas alocadas a cada consumidor é boa, contribuindo para uma reduzida volatilidade dos preços da energia eléctrica. A consistência do método está assegurada. A aplicação deste método a mercados abertos é possível, desde que, não seja requerida uniformidade tarifária.

4.3.5 – Método baseado na utilização das potências brutas 4.3.5.1- Aplicação e comentários aos resultados

Este método, como foi descrito no ponto 3.2.10, assenta no algoritmo de linearização de

trânsitos de potência baseado nas potências brutas apresentado no ponto 3.1.3. Trata-se de uma outra forma de aplicar o conceito das participações médias. A aplicação

do algoritmo de linearização referido conduz, como referido em 3.1.3, a que as potências dos consumidores sejam alteradas, mantendo-se constantes as injecções de potência na rede. Por outras palavras, as potências obtidas para cada consumidor após a aplicação do algoritmo de linearização serão superiores aquelas que de facto estes recebem. A diferença entre estes dois valores de potência fornece as perdas de cada consumidor. A aplicação do algoritmo de linearização conduziu à obtenção dos seguintes valores de potência para cada consumidor:

Tabela 4. 27 – Potências brutas de cada consumidor

Consumidor Potência Bruta (MW) 1 52,006 2 21,616 3 43,657 4 33,015

As perdas a alocar a cada um dos consumidores da rede exemplo serão, aplicando este

método, iguais a:

Capítulo 4

113

Tabela 4. 28 – Perdas alocadas a cada consumidor

Consumidor Pot. Bruta (MW) Pot Real (MW) Perdas (MW) 1 52,006 50 2,006 2 21,616 20 1,616 3 43,657 40 3,657 4 33,015 30 3,015

Perdas totais 10,294

Podemos concluir que a alocação de perdas por este algoritmo coincide, a menos das aproximações, com a alocação das perdas efectuada pelo algoritmo das participações médias convencional. Tudo o que foi referido para o referido algoritmo é aqui aplicável.

4.3.6 – Método baseado no conceito das perdas nodais


A aplicação deste algoritmo à rede exemplo conduz a alocação de perdas exactamente

iguais à alocação obtida com o algoritmo baseado nos trânsitos de potência brutos anteriormente apresentado. Tudo o que foi referido para o método baseado nas potências brutas é aqui aplicável.

4.3.7 – Método baseado no conceito das perdas nodais considerando uma potência dos trânsitos de potência


A aplicação deste método à rede teste da figura 4.1, considerando que o parâmetro γ, definido na secção 3.2.12, vale 2 conduz à alocação dos seguintes valores de perdas a cada um dos consumidores:

Tabela 4. 29 – Perdas alocadas a cada consumidor da rede


Total de perdas alocadas 10,294 Este método conduz a resultados semelhantes àqueles fornecidos pelo método dos

potenciais na variante de partilha com base no quadrado das potências. Tudo o que foi referido para esse método é aqui aplicável.

Capítulo 4

114

4.3.8 – Método da divisão das partes comuns 4.3.8.1- Aplicação e comentários aos resultados

A aplicação deste método, implica conhecer os trânsitos de potência característicos em

cada elemento da rede e as contribuições de cada consumidor para estes. As tabelas 4.13 e 4.14 contêm os valores dos trânsitos de potência característicos em cada elemento da rede e as contribuições de cada consumidor para os seus trânsitos de potência, respectivamente.

A aplicação deste método à rede teste que temos vindo a utilizar, considerando a partilha proporcional das partes comuns, conduziu aos resultados apresentados nas tabelas 4.30 e 4.31. Na tabela 4.30 apresenta-se a percentagem de custos de cada ramo da rede que cada consumidor tem de suportar. A tabela 4.31 mostra o valor absoluto destes custos.

Tabela 4. 30 – Percentagem das perdas de cada ramo alocadas a cada consumidor

Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 85,21 % 2,42 % 7,60 % 4,77 % 2 0,00 % 17,45 % 49,85% 32,70 % 3 0,00 % 17,40 % 49,97 % 32,62 % 4 0,00 % 17,45 % 49,85 % 32,70 % 5 0,00 % 0,00 % 60,64 % 39,36 % 6 0,00 % 0,00 % 0,00 % 100,00%

Tabela 4. 31 – Perdas a suportar por cada consumidor em cada elemento da rede (MW)


Total 2,415 1,205 3,885 2,789

Quando o critério de partilha das partes comuns é o quadrático, os resultados da aplicação do método são os apresentados nas tabelas 4.32 e 4.33.


Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 89,80 % 1,32 % 5,66 % 3,22 % 2 0,00 % 13,45 % 54,52 % 32,03 % 3 0,00 % 13,40 % 54,67 % 31,93 % 4 0,00 % 13,45 % 54,52 % 32,03 % 5 0,00 % 0,00 % 64,0 % 36,0 % 6 0,00 % 0,00 % 0,00 % 100,00%

Capítulo 4

115

Tabela 4. 33 – Perdas a suportar por cada consumidor em cada ramo da rede (MW)


Total 2,545 0,911 4,159 2,679

Utilizando a partilha geométrica das partes comuns, os resultados obtidos são os

apresentados nas tabelas 4.34 e 4.35.


Ramo Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Consumidor 4 1 78,43 % 4,15 % 10,31 % 7,11 % 2 0,00 % 20,08 % 46,86 % 33,06 % 3 0,00 % 20,05 % 46,96 % 33,00 % 4 0,00 % 20,08 % 46,86 % 33,06 % 5 0,00 % 0,00 % 58,67 % 41,33 % 6 0,00 % 0,00 % 0,00 % 100,00%

Tabela 4. 35 – Perdas a suportar por cada consumidor em cada elemento da rede (MW)


Total 2,223 1,425 3,752 2,894

O valor global de perdas que cada consumidor suportará, em função da variante do método será:

Tabela 4. 36 – Perdas totais alocadas a cada consumidor pelo método da divisão das partes comuns

Perdas a suportar (MW) Consumidor Proporcional Quadrática Geométrica

1 2,415 2,545 2,223 2 1,205 0,911 1,425 3 3,885 4,159 3,752 4 2,789 2,679 2,894

Total 10,294 10,294 10,294

Capítulo 4

116

Este método, tal como o método das participações médias, o das participações médias modificado e o dos potenciais, efectua uma alocação de perdas por elemento da rede, o que impede que os consumidores suportem perdas em elementos de rede que não utilizam. Evitam-se assim as situações de subsidiação cruzada permitidas pelos métodos dos tipos selo do correio e MW.km.

Como foi constatado anteriormente, o método das participações médias permite a

ocorrência de situações de subsidiação cruzada entre consumidores. Esta situação verifica-se em elementos da rede para cujo trânsito de potência contribuem dois ou mais consumidores, e beneficia os consumidores com maior contributo para esses trânsitos de potência. Também nos métodos das participações médias modificado e dos potenciais podem ocorrer situações de subsidiação cruzada entre consumidores em elementos da rede para cujo trânsito de potência estes contribuam simultaneamente. Estas subsidiações cruzadas prendem-se com a forma como, nesses métodos, é efectuada a repartição das partes comuns de perdas originadas pela interacção dos contributos de cada um dos consumidores para o trânsito de potência em cada elemento da rede. Este método procura dividir estas partes comuns, tendo em atenção quem contribui para estas e também a dimensão da contribuição. Significa isto que as situações de subsidiação cruzada entre consumidores ao nível de cada elemento da rede de distribuição, são também fortemente atenuadas, se não mesmo eliminadas.

Da análise dos resultados apresentados, e comparando com aqueles fornecidos pelo

método das participações médias, podemos concluir que, em cada elemento da rede, a aplicação desta metodologia conduz a uma penalização maior dos consumidores que mais contribuem para o trânsito de potência deste. Isto verifica-se, qualquer que seja o tipo de partilha utilizado, e beneficia os consumidores que contribuem menos para o trânsito de potência do elemento.

Relativamente ao método das participações médias modificado, podemos concluir que

esta metodologia é menos severa para os consumidores com maiores contributos para o trânsito de potência num determinado elemento. Por exemplo, qualquer que seja o tipo de partilha utilizado, podemos concluir que o consumidor 1, relativamente ao ramo 1, suporta uma quantidade de perdas inferior que aquela que lhe era atribuída pelo método das participações médias modificado. Por seu lado, os consumidores com menores contribuições para o trânsito de potência do ramo 1 suportam maiores custos que os que lhe eram alocados pelo método das participações médias modificado. Geralmente, o método da divisão das partes comuns fornece resultados intermédios entre os fornecidos pelos métodos das participações médias convencional e o das participações médias modificado.

A aplicação de diferentes tipos de partilha de partes comuns conduz, como esperado, a

diferentes alocações. Na figura 3.23 mostra-se como se efectua a divisão da parte comum das perdas criadas por dois consumidores que contribuem simultaneamente para o trânsito de potência num determinado ramo.

Da análise da figura podemos aperceber-nos que a partilha quadrática é a mais severa

quando a diferença entre as contribuições de cada consumidor é muito significativa. A partilha geométrica é, nas mesmas circunstâncias, a que menos penaliza quem mais contribui. Pode-se observar esta situação nos resultados da aplicação do método, em especial no que se refere às perdas do ramo 1 alocadas ao consumidor 1, que é aquele que mais contribui para o trânsito de potência deste ramo.

Capítulo 4

117

Quando se pretende transmitir sinais económicos tendentes a incentivar os consumidores a controlarem a sua potência, em especial a ponta, é preferível a utilização da variante da partilha quadrática.


O que foi referido para os métodos das participações médias e das participações médias modificado é aqui aplicável, com a ressalva de que, ao nível da eficiência económica, esta metodologia apresenta-se como mais capaz. Isto deve-se ao facto de, pela aplicação desta metodologia, ser possível evitar, ou pelo menos atenuar, as situações de subsidiação cruzada que aconteciam nestes métodos. Como constatamos, a aplicação deste método permite atenuar as situações de subsidiação cruzada entre consumidores que contribuem para o trânsito de potência de elementos comuns, devido à forma como é efectuada a divisão das partes comuns das perdas.

4.4 – Comparação de resultados

A tabela 4.37 permite efectuar uma comparação entre os resultados fornecidos por cada um dos métodos apresentados para alocação de perdas aos consumidores.

Da análise da referida tabela constata-se que alguns métodos fornecem resultados

semelhantes, o que significa que a opção entre uma destas metodologias não oferece qualquer dificuldade. Outros métodos, no entanto, fornecem resultados distintos, o que implica a necessidade da definição de critérios que permitam a escolha de um, uma vez que a opção por qualquer destes não é indiferente para os interesses dos diferentes consumidores.

Uma constatação interessante, que pode ser retirada da tabela 4.37, é que os métodos

baseados na perseguição da energia imputam maiores custos aos consumidores mais afastados dos pontos de injecção de potência na rede do que o método selo do correio. Esta situação é ainda mais notória quando, no processo de alocação de perdas se utiliza o quadrado das potências em vez das potências simples.

O método selo do correio, na versão convencional ou na versão modificada, é o único

método que permite garantir a uniformidade tarifária. Se, no processo de alocação de custos, o objectivo fundamental a atingir for de carácter social e em consequência a uniformidade tarifária for uma exigência, terá de ser um destes métodos o escolhido. Quando a uniformidade tarifária não for uma exigência, qualquer dos métodos pode ser seleccionado.

Nas situações em que se pretenda aproveitar a alocação dos custos de perdas para

transmitir sinais económicos tendentes a incentivar os utilizadores a controlarem a ponta, o método a escolher deve ser baseado no quadrado das potências.

Nas situações em que se pretende responsabilizar cada um dos utilizadores pelas perdas

que provoca, a melhor opção será a utilização do método da divisão das partes comuns, uma vez que este efectua a alocação das partes comuns das perdas de forma cuidada.

Capítulo 4

118

Tabela 4. 37 – Perdas alocadas a cada consumidor pelos diferentes métodos

Perdas alocadas (MW)

Método Variante Cons. 1

Cons. 2

Cons. 3

Cons. 4

Ponta consumidor 3,676 1,471 2,941 2,206 Ponta sistema 4,476 1,790 2,685 1,343 Selo correio

Energia 3,562 1,362 2,357 3,012 Ponta consumidor 4,766 0,763 3,050 1,716

Ponta sistema 6,394 1,023 2,302 0,575 Selo correio modificado Energia 4,477 0,655 1,961 3,201

Sem perseguição potência 1,586 1,152 3,774 3,782

MW.km Com perseguição potência 1,727 1,029 3,715 3,823

Sem perseguição potência 1,558 0,617 4,542 3,577

MW².km Com perseguição potência 2,665 0,479 3,962 3,188

Participações médias - 1,977 1,639 3,671 3,007 Participações médias

modificado - 2,655 0,924 4,134 2,581

Uniforme 1,417 3,968 2,327 2,582 Proporcional 1,977 1,639 3,670 3,008 Potenciais Quadrático 2,386 0,526 4,561 2,821

Potências brutas - 2,006 1,616 3,657 3,015 Perdas nodais - 2,006 1,616 3,657 3,015

Perdas nodais com γ = 2 2,349 0,516 4,564 2,866 Proporcional 2,415 1,205 3,885 2,789 Quadrático 2,545 0,911 4,159 2,679 Divisão das partes comuns Geométrico 2,223 1,425 3,752 2,894

4.5 – Aplicação dos métodos para alocação das perdas aos PRE

4.5.1 – Método dos factores de ajustamento


A consideração das instalações de produção em regime especial na rede da figura 4.1

conduziu às reduções nas perdas em cada elemento da rede que se apresentam na tabela 4.38. Estes valores foram determinados pela diferença entre as perdas na rede quando esta tem os PRE em serviço e quando estes estão fora de serviço, as quais se encontram nas tabelas 4.4 e 4.5 respectivamente.

Capítulo 4

119

Tabela 4. 38 – Variações nas perdas da rede devidas aos PRE

Ramo Perdas sem PRE (MW) Perdas com PRE (MW) Diferença (MW) 1 2,834 2,021 -0,813 2 0,084 0,074 -0,01 3 3,055 2,238 -0,817 4 3,379 2,604 -0,775 5 0,687 0,492 -0,195 6 0,255 0,248 -0,007

Total 10,294 7,677 -2,617

O valor de perdas total a alocar aos PRE é - 2,617 MW. Note-se que este valor de perdas representa perdas evitadas pelos PRE na rede, pelo que a alocação de perdas aos PRE não significa que eles terão de suportar perdas mas antes que vão ser remunerados por perdas evitadas.

A aplicação do método dos factores de ajustamento envolve a execução de trânsitos de

potência sucessivos considerando em cada apenas um dos PRE em serviço. A execução de um estudo de trânsitos de potência estando a rede com todos os consumidores inseridos e com o PRE 1 em serviço, conduz aos valores de perdas apresentados na tabela 4.39.

Tabela 4. 39 – Perdas na rede estando somente o PRE 1 em serviço

Ramo Perdas (MW) 1 2,379 2 0,110 3 2,724 4 3,362 5 0,684 6 0,254

Total 9,513

Efectuando o mesmo procedimento, mas considerando apenas o PRE 2 em serviço, as perdas em cada elemento da rede assumem os valores apresentados na tabela 4.40.

Tabela 4. 40 – Perdas na rede estando somente o PRE 2 em serviço

Ramo Perdas (MW) 1 2,441 2 0,053 3 2,537 4 2,617 5 0,495 6 0,250

Total 8,393 A variação nas perdas originadas pelo funcionamento isolado do PRE 1 vale -0,781

MW, enquanto a variação originada pelo PRE 2 vale –1,901 MW. O somatório da variação nas perdas originadas por cada um dos PRE, quando isoladamente debitam sobre a rede, vale -2,682 MW, ou seja mais 0,065 MW que o valor de perdas evitadas obtido com a análise da rede estando ambos os PRE simultaneamente a debitar sobre esta. Esta situação deve-se às não linearidades já referidas.

Capítulo 4

120

O factor de correcção a utilizar será:

9757,0682,2617,2

=−−

=F (4. 5)

As perdas a alocar a cada um dos PRE serão então:

MW 855,1)901,1(9757,0

MW 762,0)781,0(9757,02

1

−=−×=

−=−×=

p

p

P

P (4. 6)

A aplicação desta metodologia pode conduzir a situações de subsidiação cruzada entre

PRE. Como anteriormente já foi referido, o facto dos sistemas eléctricos apresentarem um comportamento não linear leva a que as perdas evitadas por um PRE, quando calculadas na situação de somente ele se encontrar interligado na rede, possam ser bastante diferentes daquelas que ele evita quando todos os PRE se encontram em serviço simultaneamente.


Este método, fruto das não linearidades que regem os sistemas eléctricos, contém

alguma simplificação face ao funcionamento real dos sistemas, pelo que a sua objectividade é limitada. Este facto deve-se, como já referido, à forma como se efectua a determinação das perdas evitadas por cada PRE. A transparência e simplicidade são duas vantagens deste método, uma vez que se torna fácil, para a generalidade das entidades, prever o valor de perdas que terão de suportar ou de receber, desde que os dados necessários à aplicação do método estejam disponíveis.

No que se refere à eficiência económica, este método apresenta alguma capacidade de

envio de sinais económicos tendentes a incentivar a ligação destas instalações em locais onde a sua presença possa representar maiores perdas evitadas. As situações de subsidiação cruzada podem surgir, embora, geralmente, não sejam muito significativas, salvo nos casos de inconsistência referidos na descrição do método.

A aplicação deste método garante a inexistência de discriminação, tratando com

igualdade todos os PRE .

No que se refere à estabilidade e à consistência do método a forma de cálculo das perdas evitadas por cada PRE pode comprometer o seu desempenho. A aplicação deste método a mercados abertos é facilmente conseguida.

Capítulo 4

121

4.5.2 – Métodos do selo do correio e selo do correio modificado


A aplicação destes métodos à rede teste, tendo em conta as potências de cada PRE (10

MW) e as perdas evitadas na rede conduz aos valores apresentados na tabela 4.41.

Tabela 4. 41 – Perdas alocadas a cada PRE (MW)

Selo Correio Selo Correio Modificado

PRE 1 -1,3085 -1,3085 PRE 2 -1,3085 -1,3085

Como se esperava, os PRE partilham a meio as perdas evitadas uma vez que ambos

possuem igual potência. Isto ilustra as situações de subsidiação cruzada significativas que podem ocorrer. A partir da rede teste, pode perceber-se que, tendo ambos os PRE igual potência, o PRE 2 irá ser responsável pela maioria das perdas evitadas, sendo no entanto remunerado em igualdade face ao PRE 1.

Caso um destes PRE tivesse uma potência superior à do outro, seria o de maior potência,

a absorver a maior fatia das perdas evitadas. Esta situação seria mais acentuada no caso de aplicação do método selo do correio modificado. As situações de subsidiação cruzada entre PRE podem então tornar-se demasiadamente significativas. Por exemplo, se o PRE 1 tivesse uma potência de 10 MW e o PRE 2 uma potência de 8 MW, o PRE 1 absorveria 55,6 % e 61 % das perdas evitadas com a aplicação dos métodos selo do correio e selo do correio modificado respectivamente. Note-se no entanto que, face à posição de ambos os PRE na rede, o PRE 2, apesar da sua menor potência, pode ser responsável por uma maior quantidade de perdas evitadas, uma vez que estas também são função da localização dos PRE e não apenas da potência que injectam.

Retomando o exemplo em que as potências dos PRE são diferentes, podem também

ocorrer situações de subsidiação do PRE 2 ao PRE 1, embora, geralmente, em menor escala. Tais situações podem ocorrer quando, a presença dos PRE conduzir a um aumento das perdas globais da rede devido a inversão nos trânsitos de potências desta.

Nestes casos, será o PRE 1 a suportar maiores perdas, podendo no entanto ser aquele que, pela sua posição na rede, contribui menos para o aumento das perdas globais.

A aplicação destes métodos cria, portanto, situações de subsidiação cruzada que podem ser muito significativas.


O que foi referido no ponto 4.3.1.2, para os métodos selo do correio e selo do correio

modificado para alocação das perdas aos consumidores da rede é aqui aplicável, tendo somente em atenção o facto de aqui se estar a tratar de produtores de energia e não de consumidores.

Capítulo 4

122

4.5.3 – Métodos do MW.km e MW².km


A aplicação destes métodos, na variante em que não se efectua perseguição da potência,

envolve a execução de vários trânsitos de potência. O primeiro é executado estando a rede com todos os consumidores e sem qualquer PRE em serviço. Os resultados deste estudo de trânsitos de potência encontra-se na tabela 4.4.

De seguida executam-se sucessivos estudos de trânsitos de potência considerando em cada um a presença de um único PRE.

Os valores de trânsito de potência em cada elemento da rede quando esta se encontra em

funcionamento com todos os consumidores ligados e o PRE 1 em serviço são apresentados na tabela 4.42.

Tabela 4. 42 – Trânsitos de potência na rede quando apenas está em serviço o PRE 1

Ramo Pij (MW) 1 68,78 2 26,29 3 70,73 4 94,30 5 70,94 6 30,25

Com base nos trânsitos de potência na rede quando o PRE 1 se encontra na rede e

quando este se encontra fora de serviço, podemos determinar o valor das variações de MW.km originados pela sua presença. Estes valores foram determinados considerando a diferença entre os trânsitos de potência em cada elemento da rede, estando esta sem o PRE 1 e com a sua presença.

Tabela 4. 43 – Variações de MW.km originadas pelo PRE 1

Ramo Km Pij (MW) Sem PRE

Pij (MW) Após inserção do PRE 1

∆MW.km ∆MW².km

1 5 75,64 68,78 -34,30 235,30 2 3 22,80 26,29 10,47 36,54 3 2 74,66 70,73 -7,86 30,89 4 4 94,32 94,30 -0,08 0,00 5 6 70,94 70,94 0,00 0,00 6 5 30,25 30,25 0,00 0,00 Variação total de MW.km/MW².km originada pelo PRE 1 -31,77 302,73

Efectuando um procedimento análogo para o PRE 2, obtém-se os resultados constantes

das tabelas 4.44 e 4.45.

Capítulo 4

123

Tabela 4. 44 – Trânsitos de potência na rede quando apenas está em serviço o PRE 2

Ramo Pij (MW) 1 70,50 2 18,00 3 67,89 4 83,36 5 60,74 6 30,25

Tabela 4. 45 – Variações de MW.km originadas pelo PRE 2

Ramo km Pij (MW) Sem PRE

Pij (MW) Após inserção do PRE 2

∆MW.km ∆MW².km

1 5 75,64 70,50 -25,7 132,10 2 3 22,80 18,00 -14,4 69,12 3 2 74,66 67,89 -13,54 91,67 4 4 94,32 83,36 -43,84 480,48 5 6 70,94 60,74 -61,2 624,24 6 5 30,25 30,25 0 0

Variação total de MW.km / MW².km originada pelo PRE 2 -158,68 1397,61 A alocação de custos a cada um dos PRE conduz aos seguintes valores em MW:


PRE MW.km MW².km 1 -0,437 -0,466 2 -2,180 -2,151

Total -2,617 -2,617

A aplicação à rede exemplo mostra que o método MW.km permite a distinção entre contribuições positivas e contribuições negativas de cada PRE para o trânsito de potência em cada elemento da rede. Por exemplo, no ramo 2, o valor da variação de MW.km imputados ao PRE 1 é positivo, o que traduz o facto de, a sua presença na rede, provocar um aumento do trânsito de potência no ramo. O PRE 2, no mesmo ramo, tem atribuído um valor de variação de MW.km negativo que traduz o facto de contribuir para a redução do trânsito de potência do ramo.

Esta forma de operação do método permite, de alguma forma, atribuir a cada um dos

PRE os impactos positivos ou negativos que estes têm em cada elemento da rede, contribuindo assim para a redução das situações de subsidiação cruzada. No entanto, e como referido na apresentação do método, as situações de subsidiação cruzada não são de todo eliminadas por força da alocação de perdas globais que o método efectua.

No caso do método MW².km, esta distinção entre os PRE que contribuem para o aumento do trânsito de potência de um determinado ramo e os que contribuem para a sua redução deixa de ser possível. Todos os valores de variação de MW².km atribuídos a cada produtor são positivos, o que pode agravar as situações de subsidiação cruzada entre PRE deste método face ao convencional método MW.km.

Capítulo 4

124


O que foi referido no ponto 4.3.2.2, para os MW.km e MW².km modificado para alocação das perdas aos consumidores da rede é aqui aplicável, tendo somente em atenção o facto de aqui se estar a tratar de produtores de energia e não de consumidores.

4.5.4 – Método baseado na perseguição da potência


A aplicação desta metodologia inicia-se com a execução de um estudo de trânsitos de potência sobre a rede de distribuição, estando os PRE em serviço. A tabela 4.5 contém os valores dos trânsitos de potência em cada elemento da rede, estando esta nas condições referidas. A aplicação do algoritmo de linearização dos trânsitos de potência baseado nas potências líquidas conduz a que, os valores dos trânsitos de potência característicos de cada elemento da rede sejam os apresentados na tabela 4.47.

Tabela 4. 47 – Trânsitos de potência característicos em cada elemento da rede (com PRE)

Ramo Pij característico (MW) 1 60,85 2 20,72 3 59,31 4 80,04 5 60,04 6 30

A produção de cada PRE e a potência injectada pela rede de transporte serão : Tabela 4. 48 – Potências injectadas na rede de distribuição pelos PRE e rede de transporte

P característico (MW) Rede de transporte 120,17

PRE 1 9,87 PRE 2 9,96

A contribuição de cada PRE e da rede de transporte para os trânsitos de potência em

cada ramo da rede são, após aplicação de um dos algoritmos de perseguição apresentados em 3.3.1, os constantes da tabela 4.49.

Capítulo 4

125

Tabela 4. 49 – Contribuições de cada PRE e da rede de transporte para os trânsitos de potência em cada ramo da rede de distribuição

Ramo Rede transporte (MW) PRE 1 (MW) PRE 2 (MW) 1 60,85 0 0 2 17,81 2,92 0 3 59,31 0 0 4 77,12 2,92 0 5 57,85 2,19 0 6 24,83 0,94 4,24

Uma vez conhecida a contribuição de cada PRE para os trânsitos de potência de cada

ramo, pode-se determinar o valor de MW.km ou de MW².km que lhes são imputados em cada ramo da rede. A tabela 4.50 mostra esses valores.

Tabela 4. 50 – MW.km e MW².km atribuídos a cada PRE

PRE 1 PRE 2 Ramo Comprimento MW.km MW².km MW.km MW².km

1 5 0,00 0,00 0,00 0,00 2 3 8,76 25,58 0,00 0,00 3 2 0,00 0,00 0,00 0,00 4 4 11,68 34,11 0,00 0,00 5 6 13,14 28,78 0,00 0,00 6 5 4,70 4,42 21,20 89,89

Total de MW.km ou de MW².km 38,28 92,88 21,20 89,89

Tendo em conta que os PRE provocam uma redução das perdas globais da rede, os factores de partilha de perdas valem:

Tabela 4. 51 – Factores de partilha das perdas evitadas entre os PRE

PRE MW.km MW².km PRE 1 0,356 0,492 PRE 2 0,644 0,508

Sendo o valor de perdas a alocar aos PRE igual a -2,617 MW, cada PRE será

remunerado pelo conjunto de perdas apresentado na tabela 4.52.


PRE MW.km MW².km PRE 1 -0,932 -1,288 PRE 2 -1,685 -1,329

A aplicação deste método conduz a que não exista alocação de uso de rede em

elementos desta aos PRE que não contribuem para o seu trânsito de potência. Tal não significa, no entanto, que perdas evitadas ou acrescentadas nesses mesmos elementos não possam ser alocadas a esses PRE, uma vez que também este método efectua uma alocação global de perdas e não uma alocação elemento a elemento da rede.

Capítulo 4

126

As situações de inconsistência que podem surgir nos métodos MW.km e MW.km modificado, provocadas pela forma como se determina o impacto de cada PRE nos trânsitos de potência de cada elemento da rede são aqui eliminados.

As situações de valores de MW.km positivos e negativos que podiam ocorrer no método MW.km descrito no ponto 4.4.3 deixam aqui de ocorrer, uma vez que os valores serão sempre iguais ou superiores a zero.


O que foi referido para os métodos MW.km e MW².km baseados na perseguição de energia para alocação de perdas aos consumidores é aqui aplicável.

4.6 – Relação entre os métodos de alocação de perdas aos

consumidores e aos PRE

Os métodos de alocação de perdas aos produtores em regime especial aqui apresentados,

são uma tentativa de adaptar alguns dos conceitos presentes nos métodos de alocação de perdas aos consumidores ao caso dos PRE. O princípio de que os PRE devem ser responsabilizados pelas variações nas perdas das redes de distribuição que provocam, defendido nesta dissertação, conduziu à necessidade de definição de metodologias que permitam efectuar tal alocação de perdas.

Na revisão bibliográfica efectuada, não foram encontradas metodologias definidas com

este objectivo. As metodologias encontradas destinam-se à alocação de perdas em redes de transporte aos grandes produtores de energia. A adaptação e aplicação destas metodologias às redes de distribuição não se afigura fácil, uma vez que, a esmagadora maioria, são baseadas em transacções bilaterais, alocando todos os custos aos produtores de energia. Significa isto que, os consumidores alimentados pelas redes de distribuição não suportariam custos de perdas, o que não parece ser aceitável. Por outro lado, a definição de transacções bilaterais nas redes de distribuição não é uma tarefa fácil.

A aplicação das metodologias propostas nesta tese, permite, com maiores ou menores

dificuldades, alocar as variações nas perdas de uma rede de distribuição provocadas pelos PRE a estes que são na realidade os seus causadores.

O facto dos consumidores continuarem a suportar os custos totais das perdas que ocorrem na ausência dos PRE permite que uma questão pertinente seja colocada: Os consumidores irão suportar perdas que na realidade não existem?

De facto tal pode ser argumentado, em especial nas horas fora do vazio, nas quais,

estando os PRE em serviço, as perdas suportadas pelos consumidores serão superiores às que realmente se verificam. No entanto esta situação é, teoricamente, aceitável e até recomendável. Aceitável porque, se os PRE não injectarem energia na rede, as perdas alocadas aos consumidores existem, e têm de ser suportadas por alguém. Recomendável porque, sendo os PRE os responsáveis pela diminuição das perdas, devem ser eles a recolher os benefícios de tal facto. A actual legislação portuguesa tem também esta situação prevista,

Capítulo 4

127

ou seja, a remuneração da energia entregue pelos PRE à rede é efectuada, em termos gerais, com base em custos evitados, entre os quais, os custos das perdas.

4.7 – Conclusões

Neste capítulo foi efectuada uma experimentação prática das diferentes metodologias de

alocação de perdas a utilizadores de uma rede de distribuição descritas no capítulo 3. Desta aplicação foi possível, para cada método, confirmar o que tinha já sido

teoricamente descrito no capítulo 3. Alguns métodos fornecem resultados numéricos coincidentes, o que significa que

podem ser utilizados indistintamente. Outros métodos fornecem resultados distintos entre si, o que pode ter influência sobre os utilizadores da rede já que, a escolha de um ou outro método, pode afectar os custos de perdas que cada um terá de suportar de forma significativa.

No que se refere ao cumprimento dos requisitos julgados como fundamentais para uma

correcta alocação das perdas, constatou-se a existência de diferenças, em alguns casos significativas, no desempenho de cada método. Ficou demonstrado que, a aplicação de métodos baseados numa alocação global dos custos das perdas é, por um lado bastante mais simples e fácil de compreender, e por outro conduz a situações de subsidiação cruzada bastante mais acentuadas.

Os métodos que efectuam a alocação das perdas por elemento de rede apresentam melhores desempenhos no que se refere à eficiência económica.

Uma constatação importante é que, com excepção dos métodos do tipo selo do correio,

todos os métodos efectuam uma alocação de perdas não baseada na uniformidade tarifária aos utilizadores da rede de distribuição.

As metodologias de alocação de perdas aos PRE propostas apresentam algumas

dificuldades, fundamentalmente no que se refere às situações de subsidiação cruzada que permitem. Tal facto resulta de todos os métodos propostos efectuarem uma alocação global das variações nas perdas das redes de distribuição que a sua presença provoca. Por outro lado, nenhuma das metodologias tem uma ligação coerente com as metodologias de alocação de perdas aos consumidores, de tal forma que conjuntamente possam transmitir a ideia de serem um método único, assente em princípios comuns. Esta conclusão reforça a ideia explicitada nas conclusões do capítulo 3: É necessário definir uma nova metodologia que, de forma coerente, faça a alocação de perdas aos consumidores e aos PRE de uma rede de distribuição.

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Capítulo 4 - estgv.ipv.pt€¦ · Capítulo 4 95 4.2 – Potências a considerar na alocação das perdas Os métodos descritos no capítulo 3 utilizam a potência activa de cada