Aula 6-3 Campo Magnetico II Física Geral e Experimental III

Capítulo 6

Prof. Cláudio Graça-2006

Forças Eletromagnéticas: Aplicações

A) Confinamento magnético: fusão e tocha de plasma.

B) Motor linear

C) Bomba eletromagnética

D) Alto falantes

E) Motor CC

F) Gerador CC

Confinamento de cargas em campos magnéticos

Garrafa Magnética

Partículas movendo-se em Círculos Como a força magnética é sempre perpendicular à direção do movimento,

portanto a partícula se move em um círculo.

2

c c

vF ma F m

r

2

c B

vF F m qvB

r

pmvrqB qB

Quando também existe uma componente de velocidade paralela ao

campo B, a trajetória será em forma helicoidal. Conhecendo B, pode-se

medir a relação entre a quantidade de movimento e a carga da partícula.

Freqüência Ciclotrônica Qual é o período ?, (tempo para a partícula percorrer o círculo).

2 2 2

1,

2

r mv mT

v v qB qB

qB qBf

T m m

Lembre que: 2 f

Campos Magnéticos: O Sol

Confinamento Magnético

• Movimento circular e helicoidal

O movimento de uma carga q, em um campo B, uniforme e constante no

tempo, sem campo elétrico no espaço é caracterizado por uma aceleração,

no espaço sempre ortogonal à velocidade.

nulaPotênciaconstante2

portanto

02

2

2

mv

dt

dvvv

dt

d

• Supondo a seguinte situação: kvjvivviBB ozoyoxoˆˆˆ;ˆ

kBvjBv

B

vvv

kji

qFyooxozoyoxB

ˆˆ

00

ˆˆˆ

222 )()(

)(

rtzty

tvtx ox

O movimento será helicoidal !

APLICAÇÕES: Confinamento magnético

TOKAMAK Garrafa magnética

APLICAÇÕES

Lingotamento automático com tocha de plasma

Força magnética sobre um condutor

l

de

deed

eed

BldIFAvnIComo

BldAvnAdlnBvFd

q

AdlndNdNnBvqFd

)()(

)(

• A corrente em um condutor, é essencialmente um grande número de partículas

com velocidade vd.

• Dentro do campo magnético todas contribuirão para uma força, cuja resultante

atuará no condutor.

• A força que atua sobre um segmento de condutor com densidade de cargas ne,

com comprimento dL e volume Adl será:

BvqF

volumedeelementoumem

cargaa sobreforçaFd

Força magnética sobre um condutor

,B tot B d

d d d

tot

F qv B F NF Vnev B

VJ nev i AJ nev Vnev iLL

F iL B

No caso de um condutor retilíneo, dentro de um um campo magnético

homogêneo, a integral da força, ou força resultante, resulta em:

Força magnética sobre um condutor

zyx

zyx

BBB

LLL

kji

iF

iLBsenFBLiF

ˆˆˆ

A força sobre o condutor retilíneo, dentro de campo magnético é

proporcional à corrente, ao comprimento do condutor, à intensidade do

campo e dependerá do ângulo entre o condutor e o campo B, (senθ).

Motor Linear

M

ILB

M

Fa

ILBILBsenF

B

o

B

90

s/m,,atv

ms,,

,,a

30251

5120

301010 2

.

Uma barra de comprimento L, e massa M

pode deslizar sobre um trilho em forma de U.

O campo magnético gera uma força:

Exemplo: M=200 g; L=10 cm; B=0,3T; I=10A

Calcule: a) velocidade da barra após 2s

b) se o coeficiente de atrito for 0,4 calcule o campo B mínimo para iniciar o movimento

a) b)

T,,

,,,

IL

MgB

MgILBFF

MgNF

atB

at

78401010

892040

Bomba Eletromagnética

.

Forças magnéticas podem atuar sobre fluidos

condutores de eletricidade como metais liquidos

como o mercúrio o sódio etc. O sangue devido à

Sua alta concentração de ferro também pode ser

considerado como condutor.

Uma corrente elétrica I transversal ao liquido,

perpendicular ao campo magnético B gera uma

força F, sobre um elemento de corrente de

comprimento h igual a:

BJf

JBV

Ff

B)V(JhB)Lw(HIhBIhBsenF

M

MM

o

M

90Na medicina esta bomba é

utilizada na circulação

extracorpórea, ou coração-

pulmão artificiais, sem partes

móveis e sem contaminação.

Exemplo: Qual a pressão exercida pela força magnética sobre a

seção reta do condutor retangular, quando B=1,0T, L=10cm,

w=h=5cm e J=4,0mA/m2.

Solução: p=Fm /A= JVB/A=JLB=4,0x10-3x0,1x1,0=4,0x10-4 Pa

Alto-falante

.

Gerador CC

Motor CC