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ap pí í t a C C t u ul l o o 2 2 Bacia Hidrográfica 1. GENERALIDADES O ciclo hidrológico, se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrológico fechado, uma vez que a quantidade total da água existente em nosso planeta é constante. Entretanto, é comum o estudo, pelos hidrólogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrográfica destaca-se como região de efetiva importância prática devido a simplicidade de que oferece na aplicação do balanço hídrico. 2. DEFINIÇÃO Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada. 3. DIVISORES O primeiro passo a ser seguido na caracterização de uma bacia é, exatamente, a delimitação de seu contorno, ou seja, a linha de separação que divide as precipitações em bacias vizinhas, encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial. São 3 os divisores de uma bacia: Geológico Freático Topográfico Dadas as dificuldades de se efetivar o traçado limitante com base nas formações rochosas (os estratos não seguem um comportamento sistemático e a água precipitada pode escoar antes de infiltrar) e no nível freático (devido as alterações ao longo das estações do ano), o que se faz na prática é limitar a bacia a partir de curvas de nível, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da divisão topográfica.

Capítulo Bacia Hidrográfica 2...Cap. 2 Bacia Hidrográfica . 3 . Figura 2.2 – Bacia hidrográfica do Riacho do Faustino (Crato-Ceará) 4.2. FORMA DA BACIA Após ter seu contorno

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    22 Bacia Hidrográfica

    1. GENERALIDADES

    O ciclo hidrológico,

    fechado, uma vez que a q

    comum o estudo, pelos h

    de efetiva importância prá

    2. DEFINIÇÃO

    Segundo Viessman

    topograficamente, drenad

    de uma simples saída para

    3. DIVISORES

    O primeiro passo a

    seu contorno, ou seja,

    encaminhando o escoame

    São 3 os divisores d

    Geológico

    Freático

    Topográfico

    Dadas as dificuldad

    estratos não seguem um

    e no nível freático (devido

    bacia a partir de curvas

    divisão topográfica.

    se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrológico

    uantidade total da água existente em nosso planeta é constante. Entretanto, é

    idrólogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrográfica destaca-se como região

    tica devido a simplicidade de que oferece na aplicação do balanço hídrico.

    , Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida

    a por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo

    que toda vazão efluente seja descarregada.

    ser seguido na caracterização de uma bacia é, exatamente, a delimitação de

    a linha de separação que divide as precipitações em bacias vizinhas,

    nto superficial para um ou outro sistema fluvial.

    e uma bacia:

    es de se efetivar o traçado limitante com base nas formações rochosas (os

    comportamento sistemático e a água precipitada pode escoar antes de infiltrar)

    as alterações ao longo das estações do ano), o que se faz na prática é limitar a

    de nível, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da

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    17

    r

    2

    P

    K

    c

    p

    =

    Cap. 2 Bacia Hidrográfica

    1. GENERALIDADES

    O ciclo hidrológico, se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrológico fechado, uma vez que a quantidade total da água existente em nosso planeta é constante. Entretanto, é comum o estudo, pelos hidrólogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrográfica destaca-se como região de efetiva importância prática devido a simplicidade de que oferece na aplicação do balanço hídrico.

    2. DEFINIÇÃO

    Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada.

    3. DIVISORES

    O primeiro passo a ser seguido na caracterização de uma bacia é, exatamente, a delimitação de seu contorno, ou seja, a linha de separação que divide as precipitações em bacias vizinhas, encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial.

    São 3 os divisores de uma bacia:

    · Geológico

    · Freático

    · Topográfico

    Dadas as dificuldades de se efetivar o traçado limitante com base nas formações rochosas (os estratos não seguem um comportamento sistemático e a água precipitada pode escoar antes de infiltrar) e no nível freático (devido as alterações ao longo das estações do ano), o que se faz na prática é limitar a bacia a partir de curvas de nível, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da divisão topográfica.

    Figura 2.1 – Corte transversal de uma bacia (Fonte: VILLELA, 1975)

    4. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA

    As características físicas de uma bacia compõem importante grupo de fatores que influem no escoamento superficial. A seguir, faremos, de forma sucinta, uma abordagem de efeitos relacionados a cada um deles, tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino, localizada no município do Crato, Ceará.

    4.1. ÁREA DE DRENAGEM

    A área de uma bacia é a área plana inclusa entre seus divisores topográficos. É obtida com a utilização de um planímetro.

    A bacia do Riacho do Faustino tem uma área de 26,4 Km2.

    Figura 2.2 – Bacia hidrográfica do Riacho do Faustino (Crato-Ceará)

    4.2. FORMA DA BACIA

    Após ter seu contorno definido, a bacia hidrográfica apresenta um formato. É evidente que este formato tem uma influência sobre o escoamento global; este efeito pode ser melhor demonstrado através da apresentação de 3 bacias de formatos diferentes, porém de mesma área e sujeitas a uma precipitação de mesma intensidade. Dividindo-as em segmentos concêntricos, dentro dos quais todos os pontos se encontram a uma mesma distância do ponto de controle, a bacia de formato A levará 10 unidades de tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribuído para a descarga (tempo de concentração). A bacia de formato B precisará de 5 horas e a C, de 8,5 horas. Assim a água será fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B, depois em C e A, nesta ordem.

    Figura 2.3 – O efeito da forma da bacia hidrográfica (Fonte: WILSON, 1969)

    Exprimir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrográfica por meio de índice numérico não é tarefa fácil. Apesar disto Gravelius propôs dois índices:

    4.2.1. COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC)

    É a relação entre os perímetros da bacia e de um círculo de área igual a da bacia:

    com

    p

    =

    \

    =

    p

    A

    r

    A

    r

    2

    Substituindo, temos:

    p

    p

    =

    A

    2

    P

    K

    c

    A

    P

    0,28

    K

    c

    =

    onde P e A são, respectivamente, o perímetro (medido com o curvímetro e expresso em Km) e a área da bacia (medida com o planímetro, expressa em Km2). Um coeficiente mínimo igual a 1 corresponderia à bacia circular; portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o Kc menos propensa à enchente é a bacia.

    4.2.2. FATOR DE FORMA (Kf)

    É a relação entre a largura média da bacia (

    L

    ) e o comprimento axial do curso d’ água (L). O comprimento “L” é medido seguindo-se o curso d’ água mais longo desde a cabeceira mais distante da bacia até a desembocadura. A largura média é obtida pela divisão da área da bacia pelo comprimento da bacia.

    ,

    L

    L

    K

    f

    =

    mas

    L

    A

    L

    =

    então,

    2

    f

    L

    A

    K

    =

    Este índice também indica a maior ou menor tendência para enchentes de uma bacia. Uma bacia com Kf baixo, ou seja, com o L grande, terá menor propensão a enchentes que outra com mesma área, mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver menor possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão.

    A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados:

    A = 26,4 km2 = 26.413.000 m2

    L = 10.500 m

    P = 25.900 m

    Assim,

    41

    ,

    1

    26.413.000

    25.900

    28

    ,

    0

    A

    P

    28

    ,

    0

    K

    c

    =

    =

    =

    41

    ,

    1

    K

    c

    =

    24

    ,

    0

    )

    500

    .

    10

    (

    000

    .

    413

    .

    26

    L

    A

    K

    2

    2

    f

    =

    =

    =

    24

    ,

    0

    K

    f

    =

    4.3. SISTEMA DE DRENAGEM

    O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus efluentes; o padrão de seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do “runoff”. Uma bacia bem drenada tem menor tempo de concentração, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os picos de enchente são altos.

    As características de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos cursos d’ água, densidade de drenagem, extensão média do escoamento superficial e sinuosidade do curso d’ água.

    4.3.1. ORDEM DOS CURSOS D’ ÁGUA

    A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau de ramificação dentro de uma bacia. O critério descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler:

    “Designam-se todos os afluentes que não se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d’ água que somente recebem afluentes que não se subdividem são de segunda ordem. Os de terceira ordem são formados pela reunião de dois cursos d’ água de segunda ordem, e assim por diante.”

    Figura 2.4 – Ordem dos cursos d’ água na bacia do Riacho do Faustino.

    A ordem do rio principal mostra a extensão da ramificação da bacia.

    4.3.2. DENSIDADE DE DRENAGEM

    A densidade de drenagem é expressa pelo comprimento total de todos os cursos d’ água de uma bacia (sejam eles efêmeros, intermitentes ou perenes) e sua área total.

    A

    D

    1

    d

    å

    =

    l

    Para a Bacia do Riacho do Faustino:

    2

    d

    1

    m/m

    001511

    ,

    0

    000

    .

    413

    .

    26

    900

    .

    39

    D

    m

    900

    .

    39

    =

    =

    \

    =

    å

    l

    4.3.3. EXTENSÃO MÉDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL (

    l

    )

    Este parâmetro indica a distância média que a água de chuva teria que escoar sobre os terrenos da bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda até o curso d’ água mais próximo. Ele dá uma idéia da distância média do escoamento superficial.

    A bacia em estudo é transformada em retângulo de mesma área, onde o lado maior é a soma dos comprimentos dos rios da bacia (L =

    å

    i

    l

    ).

    Figura 2.5 – Extensão média do escoamento superficial (Fonte: VILLELA, 1975)

    4.

    l

    x L = A assim,

    l

    =

    L

    4

    A

    Para a Bacia do Riacho do Faustino:

    m

    x

    5

    ,

    165

    39.900

    4

    000

    .

    413

    .

    26

    =

    =

    l

    l

    = 0,165 km

    4.3.4. SINUOSIDADE DO CURSO D’ ÁGUA (SIN)

    É a relação entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt)

    Sin =

    t

    L

    L

    Figura 2.6 – Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)

    Para a Bacia do Riacho do Faustino:

    L = 10.500 m

    Lt = 8.540 m

    Sin =

    23

    ,

    1

    540

    .

    8

    500

    .

    10

    =

    Sin = 1,23

    Obs.: Lt (comprimento do talvegue é a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do curso d’ água principal).

    4.4. RELEVO DA BACIA

    4.4.1. DECLIVIDADE MÉDIA DA BACIA

    A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá o escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais íngreme for o terreno, mais rápido será o escoamento superficial, o tempo de concentração será menor e os picos de enchentes maiores.

    A declividade da bacia pode ser determinada através do Método das Quadrículas. Este método consiste em lançar sobre o mapa topográfico da bacia, um papel transparente sobre o qual está traçada uma malha quadriculada, com os pontos de interseção assinalados. A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima (orientado no sentido do escoamento). As declividades em cada vértice são obtidas, medindo-se na planta, as menores distâncias entre curvas de níveis subsequentes; a declividade é o quociente entre a diferença da cota e a distância medida em planta entre as curvas de nível.

    Figura 2.7 – Método das quadrículas

    Figura 2.8 – Declividade média da bacia do Riacho do Faustino.

    Após a determinação da declividade dos vetores, constroi-se uma tabela de distribuição de freqüências, tomando-se uma amplitude para as classes.

    Tabela 2.1 – Declividade média da bacia do Riacho do Faustino

    CLASSES

    Fi

    fi (%)

    fi acum (%)

    Ponto Médio da Classe

    2 X 5

    0,0000 I( 0,0500

    16

    29,63

    100,00

    0,0250

    0,400

    0,0500 I( 0,1000

    12

    22,22

    70,37

    0,0750

    0,900

    0,1000 I( 0,1500

    13

    24,07

    48,15

    0,1250

    1,625

    0,1500 I( 0,2000

    4

    7,42

    24,08

    0,1750

    0,700

    0,2000 I( 0,2500

    0

    0,00

    16,66

    0,2250

    0,000

    0,2500 I( 0,3000

    7

    12,96

    3,70

    0,2750

    1,925

    0,3000 I( 0,3500

    0

    0,00

    3,70

    0,3250

    0,000

    0,3500 I( 0,4000

    0

    0,00

    3,70

    0,3750

    0,000

    0,4000 I( 0,4500

    0

    0,00

    3,70

    0,4250

    0,000

    0,4500 I( 0,5000

    0

    0,00

    3,70

    0,4750

    0,000

    0,5000 I( 0,5500

    0

    0,00

    3,70

    0,5250

    0,000

    0,5500 I( 0,6000

    2

    3,70

    3,70

    0,5750

    1,150

    ( 54

    6,700

    Declividade média da bacia =

    12,41%

    ou

    m/m

    1241

    ,

    0

    54

    700

    ,

    6

    @

    A distribuição de freqüências pode ainda ser plotada no gráfico declividade x freqüência acumulada (curva de distribuição de declividade). Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo gráfico para fins de comparação; curvas mais íngremas indicam um escoamento mais rápido.

    Figura 2.9 – Declividade de duas bacias (Fonte: WILSON, 1969)

    4.4.2. ORIENTAÇÃO DA BACIA

    A orientação da bacia é importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padrão de deslocamento de tempestades. O método da quadrículas também é utilizado, pela determinação do ângulo “(” formado pelo vetor conforme diagrama abaixo:

    Figura 2.10 – Base para medição dos ângulos.

    A amplitude das classes consideradas no agrupamento de vetores foi de 22,5o . Feita a distribuição de freqüência, lançamo-la no diagrama Rosa dos Ventos.

    Tabela 2.2 – Orientação da bacia do Riacho do Faustino

    Classes de Ângulos

    fi

    fr(%)

    0o 22,5o

    1

    1,85

    22,5o 45o

    3

    5,56

    45o 67,5o

    2

    3,70

    67,5o 90o

    5

    9,26

    90o 112,5o

    3

    5,56

    112,5o 135o

    3

    5,56

    135o 157,5o

    2

    3,70

    157,5o 180o

    2

    3,70

    180o 202,5o

    2

    3,70

    202,5o 225o

    5

    9,26

    225o 247,5o

    10

    18,50

    247,5o 270o

    5

    9,26

    270o 292,5o

    4

    7,41

    292,5o 315o

    5

    9,26

    315o 337,5o

    2

    3,70

    337,5o 360o

    0

    0,00

    54

    247,50o 270o 292,50o

    225o 315o

    202,50o 337,50o

    180o

    0o

    20o

    157,50o 22,50o

    135o 45o

    112,50o 67,50o

    90o

    Figura 2.11 – Rosa dos ventos (a partir da tabela 2.1).

    4.4.3. CURVA HIPSOMÉTRICA

    Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível do mar. Esta curva é traçada lançando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da área de drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimétrica parceladamente. Os dados foram dispostos em quadro de distribuição de freqüência.

    Tabela 2.3 – Distribuição de freqüência (bacia do Riacho do Faustino).

    Cotas (m)

    Ponto Médio (m)

    Área

    (Km2)

    Área Acumulada (km2)

    %

    %

    Acumulada

    2 x 3

    680 640

    660

    0,0466

    0,466

    0,17

    0,17

    30,76

    640 600

    620

    0,1866

    0,2332

    0,71

    0,88

    115,69

    600 560

    580

    0,3533

    1,5865

    5,12

    6,00

    784,91

    560 520

    540

    2,6600

    4,2465

    10,07

    16,07

    1.436,40

    520 480

    500

    5,3666

    9,6131

    20,32

    36,39

    2.683,30

    480 440

    460

    6,5333

    16,1464

    24,74

    61,13

    3.005,32

    440 400

    420

    7,0933

    23,2397

    26,86

    87,99

    2.979,19

    400 360

    380

    2,800

    26,0397

    10,60

    98,59

    1.064,00

    360 320

    340

    0,3733

    26,4130

    1,41

    100,00

    126,92

    26,4130

    12.226,49

    Figura 2.12 – Curva hipsométrica

    4.4.4. ELEVAÇÃO MÉDIA DA BACIA

    A elevação média da bacia é obtida através do produto do ponto médio entre duas curvas de nível e a área compreendida entre elas, (coluna 7 da Tabela 2.3), dividido pela área total.

    A

    P

    E

    m

    å

    =

    i

    A

    x

    9

    ,

    462

    413

    ,

    26

    49

    ,

    226

    .

    12

    =

    =

    E

    m

    E

    9

    ,

    462

    =

    4.4.5. RETÂNGULO EQUIVALENTE

    Consiste de um retângulo de mesma área e mesmo perímetro que a bacia, onde se dispõem curvas de nível paralelas ao menor lado, de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O retângulo equivalente permite interferências semelhantes às da curva hipsométrica.

    Seja:

    P = perímetro da bacia

    A = área da bacia

    L = lado maior do retângulo equivalente

    l

    = lado menor do retângulo equivalente

    Kc = coeficiente de compacidade da bacia

    A = L x

    l

    P = 2

    (

    )

    L

    +

    l

    Dado Kc, utiliza-se o ábaco ao lado e determina-se o valor de

    A

    L

    Figura 2. 13 – Ábaco

    c

    K

    x

    A

    L

    (Fonte: VILLELA, 1975)

    Para a Bacia do Riacho do Faustino, tem-se:

    02

    ,

    2

    A

    L

    41

    .

    1

    K

    c

    =

    ®

    =

    Com A = 26,4 Km3 ( L = 10,4 Km.

    Mas,

    (

    )

    Km

    9

    ,

    25

    P

    L

    2

    P

    L

    2

    P

    =

    -

    =

    +

    =

    l

    l

    Km

    5

    ,

    2

    =

    l

    Figura 2.14 – Retângulo equivalente

    Para determinar a distância entre as curvas de nível no retângulo equivalente, usou-se os cálculos da Tabela 2.3. dividida por 2,5.

    Tabela 2.4 – Cálculo da distância entre curvas de nível

    Cotas (m)

    Fração de Área Acumulada

    Comprimentos Acumulados (Km)

    680 640

    0,17

    0,0184

    640 600

    0,88

    0,0918

    620 560

    6,00

    0,6249

    580 520

    16,07

    1,6725

    540 480

    36,39

    3,7862

    500 440

    61,13

    6,3594

    460 400

    87,99

    9,1531

    420 360

    98,59

    10,2559

    380 320

    100,00

    10,4030

    4.4.6. DECLIVIDADE DO ÁLVEO

    A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento.

    A declividade do álveo pode ser obtido de três maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade.

    S1 : linha com declividade obtida tomando a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’ água.

    S2 : linha com declividade obtida por compensação de áreas, de forma que a área entre ela e a abscissa seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.

    S3 : linha obtida a partir da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como peso a extensão de cada trecho.

    Tabela 2.5 – Cálculo da declividade do álveo.

    Cota

    Distância (m)

    Distância Acumulada

    (na horizontal)

    (km)

    Declividade

    por segmento

    d

    Dist. Real

    (na linha inclinada)

    (km)

    Colunas

    6 / 5

    354,67

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    360

    840

    0,84

    0,00635

    0,07969

    0,84006

    10,5416

    400

    6.300

    7,14

    0,00635

    0,07969

    6,30013

    79,0579

    440

    2.100

    9,24

    0,01905

    0,13802

    2,10038

    15,2179

    464

    1.260

    10,5

    0,01905

    0,13802

    1,26025

    9,1309

    10,50082

    113,9483

    m/m

    0,0085

    00849

    ,

    0

    9483

    ,

    113

    50082

    ,

    10

    D

    L

    L

    S

    m

    /

    m

    08

    ,

    0

    500

    .

    10

    21

    ,

    80

    500

    .

    10

    h

    S

    m

    /

    m

    0104

    ,

    0

    500

    .

    10

    67

    ,

    354

    464

    S

    2

    i

    i

    i

    3

    2

    1

    @

    =

    ÷

    ÷

    ø

    ö

    ç

    ç

    è

    æ

    =

    ÷

    ÷

    ÷

    ÷

    ÷

    ÷

    ø

    ö

    ç

    ç

    ç

    ç

    ç

    ç

    è

    æ

    ÷

    ÷

    ø

    ö

    ç

    ç

    è

    æ

    =

    =

    =

    =

    =

    -

    =

    å

    å

    ___ perfil longitudinal do curso d’ água principal

    Figura 2.15 – Declividade do álveo

    � EMBED PBrush ���

    � EMBED PBrush ���

    Bacia Hidrográfica

    Capítulo

    2

    Hidrologia Aplicada

    � EMBED PBrush ���

    � EMBED PBrush ���

    10

    _1041184173.unknown

    _1043607860.unknown

    _1083573303.unknown

    _1083573333.unknown

    _1088926957.unknown

    _1083573341.unknown

    _1043608212.unknown

    _1044125809.unknown

    _1044126103.unknown

    _1043610531.unknown

    _1043607972.unknown

    _1041365256.unknown

    _1043606680.unknown

    _1043606725.unknown

    _1043606563.unknown

    _1041357473.unknown

    _1041359743.unknown

    _1041357194.unknown

    _1041179902.unknown

    _1041180406.unknown

    _1041183712.unknown

    _1041183767.unknown

    _1041183986.unknown

    _1041180498.unknown

    _1041180317.unknown

    _1041180364.unknown

    _1041179921.unknown

    _1041165008.unknown

    _1041179833.unknown

    _1041179881.unknown

    _1041165443.unknown

    _1041164781.unknown

    _1041164941.unknown

    _1041164739.unknown

    Karine�Bacia Hidrográfica_2002.doc�

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 2

    Figura 2.1 – Corte transversal de uma bacia (Fonte: VILLELA, 1975)

    4. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA

    As características físicas de uma bacia compõem importante grupo de fatores que influem no

    escoamento superficial. A seguir, faremos, de forma sucinta, uma abordagem de efeitos relacionados a

    cada um deles, tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino, localizada no município do

    Crato, Ceará.

    4.1. ÁREA DE DRENAGEM

    A área de uma bacia é a área plana inclusa entre seus divisores topográficos. É obtida com a

    utilização de um planímetro.

    A bacia do Riacho do Faustino tem uma área de 26,4 Km2.

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 3

    Figura 2.2 – Bacia hidrográfica do Riacho do Faustino (Crato-Ceará)

    4.2. FORMA DA BACIA

    Após ter seu contorno definido, a bacia hidrográfica apresenta um formato. É evidente que este

    formato tem uma influência sobre o escoamento global; este efeito pode ser melhor demonstrado através

    da apresentação de 3 bacias de formatos diferentes, porém de mesma área e sujeitas a uma precipitação

    de mesma intensidade. Dividindo-as em segmentos concêntricos, dentro dos quais todos os pontos se

    encontram a uma mesma distância do ponto de controle, a bacia de formato A levará 10 unidades de

    tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribuído para a descarga (tempo de

    concentração). A bacia de formato B precisará de 5 horas e a C, de 8,5 horas. Assim a água será

    fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B, depois em C e A, nesta ordem.

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 4

    Exprim

    tarefa fácil.

    4.2.1.

    É a re

    Kc =

    Subst

    =Kc

    onde P e A

    bacia (medi

    bacia circula

    bacia.

    4.2.2.

    É a r

    compriment

    Figura 2.3 – O efeito da forma da bacia hidrográfica (Fonte: WILSON, 1969)

    ir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrográfica por meio de índice numérico não é

    Apesar disto Gravelius propôs dois índices:

    COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC)

    lação entre os perímetros da bacia e de um círculo de área igual a da bacia:

    r 2Pπ

    com

    π=∴

    Ar

    Ar 2

    ituindo, temos:

    ππ

    A 2

    P

    A P

    0,28 Kc =

    são, respectivamente, o perímetro (medido com o curvímetro e expresso em Km) e a área da

    da com o planímetro, expressa em Km2). Um coeficiente mínimo igual a 1 corresponderia à

    r; portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o Kc menos propensa à enchente é a

    FATOR DE FORMA (Kf)

    elação entre a largura média da bacia (L ) e o comprimento axial do curso d’ água (L). O

    o “L” é medido seguindo-se o curso d’ água mais longo desde a cabeceira mais distante da

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 5

    bacia até a desembocadura. A largura média é obtida pela divisão da área da bacia pelo comprimento da

    bacia.

    ,LL

    Kf = mas LA

    L =

    então,

    2f LA

    K =

    Este índice também indica a maior ou menor tendência para enchentes de uma bacia. Uma bacia

    com Kf baixo, ou seja, com o L grande, terá menor propensão a enchentes que outra com mesma área,

    mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver menor

    possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão.

    A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados:

    A = 26,4 km2 = 26.413.000 m2

    L = 10.500 m

    P = 25.900 m

    Assim,

    41,126.413.000

    25.900 28,0

    A

    P 28,0Kc ===

    41,1Kc =

    24,0)500.10(

    000.413.26LA

    K22f

    ===

    24,0Kf =

    4.3. SISTEMA DE DRENAGEM

    O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus efluentes; o padrão de

    seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do “runoff”. Uma bacia bem drenada tem

    menor tempo de concentração, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os

    picos de enchente são altos.

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 6

    As características de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos

    cursos d’ água, densidade de drenagem, extensão média do escoamento superficial e sinuosidade do

    curso d’ água.

    4.3.1. ORDEM DOS CURSOS D’ ÁGUA

    A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau de ramificação dentro de uma bacia. O

    critério descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler:

    “Designam-se todos os afluentes que não se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou

    em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d’ água que somente recebem afluentes que

    não se subdividem são de segunda ordem. Os de terceira ordem são formados pela reunião de dois

    cursos d’ água de segunda ordem, e assim por diante.”

    Figura 2.4 – Ordem dos cursos d’ água na bacia do Riacho do Faustino.

    A ordem do rio principal mostra a extensão da ramificação da bacia.

    4.3.2. DENSIDADE DE DRENAGEM

    A densidade de drenagem é expressa pelo comprimento total de todos os cursos d’ água de uma

    bacia (sejam eles efêmeros, intermitentes ou perenes) e sua área total.

    AD 1d

    ∑= l

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 7

    Para a Bacia do Riacho do Faustino:

    2d

    1

    m/m 001511,0000.413.26

    900.39D

    m 900.39

    ==∴

    =∑ l

    4.3.3. EXTENSÃO MÉDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ( l )

    Este parâmetro indica a distância média que a água de chuva teria que escoar sobre os terrenos da

    bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda até o curso d’ água mais próximo. Ele dá uma

    idéia da distância média do escoamento superficial.

    A bacia em estudo é transformada em retângulo de mesma área, onde o lado maior é a soma dos

    comprimentos dos rios da bacia (L = ∑ il ).

    Figura 2.5 – Extensão média do escoamento superficial (Fonte: VILLELA, 1975)

    4. x L = A assim, l = lL 4

    A

    Para a Bacia do Riacho do Faustino:

    mx

    5,16539.900 4

    000.413.26==l

    l = 0,165 km

    4.3.4. SINUOSIDADE DO CURSO D’ ÁGUA (SIN)

    É a relação entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt)

    Sin = tL

    L

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica

    8

    Figura 2.6 – Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)

    Para a Bacia do Riacho do Faustino:

    L = 10.500 m

    Lt = 8.540 m

    Sin = 23,1540.8500.10

    =

    Sin = 1,23

    Obs.: Lt (comprimento do talvegue é a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do

    curso d’ água principal).

    4.4. RELEVO DA BACIA

    4.4.1. DECLIVIDADE MÉDIA DA BACIA

    A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá o

    escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais íngreme for o terreno, mais rápido será o

    escoamento superficial, o tempo de concentração será menor e os picos de enchentes maiores.

    A declividade da bacia pode ser determinada através do Método das Quadrículas. Este método

    consiste em lançar sobre o mapa topográfico da bacia, um papel transparente sobre o qual está traçada

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 9

    uma malha quadriculada, com os pontos de interseção assinalados. A cada um desses pontos associa-se

    um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima (orientado no sentido do escoamento). As

    declividades em cada vértice são obtidas, medindo-se na planta, as menores distâncias entre curvas de

    níveis subsequentes; a declividade é o quociente entre a diferença da cota e a distância medida em planta

    entre as curvas de nível.

    Figura 2.8 – Declivid

    Figura 2.7 – Método das quadrículas

    ade média da bacia do Riacho do Faustino.

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 10

    Após a determinação da declividade dos vetores, constroi-se uma tabela de distribuição de

    freqüências, tomando-se uma amplitude para as classes.

    Tabela 2.1 – Declividade média da bacia do Riacho do Faustino

    CLASSES

    Fi

    fi (%)

    fi acum (%)

    Ponto Médio da Classe

    2 X 5

    0,0000 I⎯ 0,0500 16 29,63 100,00 0,0250 0,400 0,0500 I⎯ 0,1000 12 22,22 70,37 0,0750 0,900 0,1000 I⎯ 0,1500 13 24,07 48,15 0,1250 1,625 0,1500 I⎯ 0,2000 4 7,42 24,08 0,1750 0,700 0,2000 I⎯ 0,2500 0 0,00 16,66 0,2250 0,000 0,2500 I⎯ 0,3000 7 12,96 3,70 0,2750 1,925 0,3000 I⎯ 0,3500 0 0,00 3,70 0,3250 0,000 0,3500 I⎯ 0,4000 0 0,00 3,70 0,3750 0,000 0,4000 I⎯ 0,4500 0 0,00 3,70 0,4250 0,000 0,4500 I⎯ 0,5000 0 0,00 3,70 0,4750 0,000 0,5000 I⎯ 0,5500 0 0,00 3,70 0,5250 0,000 0,5500 I⎯ 0,6000 2 3,70 3,70 0,5750 1,150

    Σ 54 6,700

    Declividade média da bacia = 12,41% ou m/m 1241,054700,6

    A distribuição de freqüências pode ainda ser plotada no gráfico declividade x freqüência acumulada

    (curva de distribuição de declividade). Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo gráfico para fins

    de comparação; curvas mais íngremas indicam um escoamento mais rápido.

    Figura 2.9 – Declividade de duas bacias (Fonte: WILSON, 1969)

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 11

    4.4.2. ORIENTAÇÃO DA BACIA

    A orientação da bacia é importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padrão de

    deslocamento de tempestades. O método da quadrículas também é utilizado, pela determinação do

    ângulo “θ” formado pelo vetor conforme diagrama abaixo:

    Figura

    A amplitude das classes co

    de freqüência, lançamo-la no diag

    Tabe

    Clas

    22,

    4

    67,

    9

    112,

    13

    157,

    18

    202

    2

    24

    2

    29

    3

    33

    2.10 – Base para medição dos ângulos.

    nsideradas no agrupamento de vetores foi de 22,5o . Feita a distribuição

    rama Rosa dos Ventos.

    la 2.2 – Orientação da bacia do Riacho do Faustino

    ses de Ângulos fi fr(%)

    0o 22,5o 1 1,85

    5o 45o 3 5,56

    5o 67,5o 2 3,70

    5o 90o 5 9,26

    0o 112,5o 3 5,56

    5o 135o 3 5,56

    5o 157,5o 2 3,70

    5o 180o 2 3,70

    0o 202,5o 2 3,70

    ,5o 225o 5 9,26

    25o 247,5o 10 18,50

    7,5o 270o 5 9,26

    70o 292,5o 4 7,41

    2,5o 315o 5 9,26

    15o 337,5o 2 3,70

    7,5o 360o 0 0,00

    54

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 12

    247,50o 270o 292,50o

    225o 315o

    202,50o 337,50o

    180o

    0o

    20o

    157,50o 22,50o

    135o 45o

    112,50o 67,50o

    90o

    Figura 2.11 – Rosa dos ventos (a partir da tabela 2.1).

    4.4.3. CURVA HIPSOMÉTRICA

    Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível

    do mar. Esta curva é traçada lançando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da área de

    drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimétrica parceladamente. Os dados

    foram dispostos em quadro de distribuição de freqüência.

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 13

    Tabela 2.3 – Distribuição de freqüência (bacia do Riacho do Faustino).

    Cotas (m) Ponto Médio (m)

    Área (Km2)

    Área Acumulada (km2)

    % % Acumulada

    2 x 3

    680 640 660 0,0466 0,466 0,17 0,17 30,76

    640 600 620 0,1866 0,2332 0,71 0,88 115,69

    600 560 580 0,3533 1,5865 5,12 6,00 784,91

    560 520 540 2,6600 4,2465 10,07 16,07 1.436,40

    520 480 500 5,3666 9,6131 20,32 36,39 2.683,30

    480 440 460 6,5333 16,1464 24,74 61,13 3.005,32

    440 400 420 7,0933 23,2397 26,86 87,99 2.979,19

    400 360 380 2,800 26,0397 10,60 98,59 1.064,00

    360 320 340 0,3733 26,4130 1,41 100,00 126,92

    26,4130 12.226,49

    Figura 2.12 – Curva hipsométrica

    4.4.4. ELEVAÇÃO MÉDIA DA BACIA

    A elevação média da bacia é obtida através do produto do ponto médio entre duas curvas de nível

    e a área compreendida entre elas, (coluna 7 da Tabela 2.3), dividido pela área total.

    AP

    E m∑= iA x

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 14

    9,462413,26

    49,226.12==E

    mE 9,462=

    4.4.5. RETÂNGULO EQUIVALENTE

    Consiste de um retângulo de mesma área e mesmo perímetro que a bacia, onde se dispõem curvas

    de nível paralelas ao menor lado, de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O retângulo

    equivalente permite interferências semelhantes às da curva hipsométrica.

    Seja:

    P = perímetro da bacia

    A = área da bacia

    L = lado maior do retângulo equivalente

    l = lado menor do retângulo equivalente Kc = coeficiente de compacidade da bacia

    A = L x l

    P = 2 ( )L +l

    Dado Kc, utiliza-se o ábaco ao lado e determina-se o valor de AL

    Figura 2. 13

    – Ábaco cK x A

    L (Fonte: VILLELA, 1975)

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 15

    Para a Bacia do Riacho do Faustino, tem-se:

    02,2A

    L41.1Kc =→=

    Com A = 26,4 Km3 → L = 10,4 Km.

    Mas,

    ( )

    Km 9,25P

    L2P

    L 2P

    =

    −=

    +=

    l

    l

    Km 5,2=l

    Figura 2.14 – Retângulo equivalente

    Para determinar a distância entre as curvas de nível no retângulo equivalente, usou-se os cálculos

    da Tabela 2.3. dividida por 2,5.

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 16

    Tabela 2.4 – Cálculo da distância entre curvas de nível

    Cotas (m) Fração de Área Acumulada

    Comprimentos Acumulados (Km)

    680 640 0,17 0,0184

    640 600 0,88 0,0918

    620 560 6,00 0,6249

    580 520 16,07 1,6725

    540 480 36,39 3,7862

    500 440 61,13 6,3594

    460 400 87,99 9,1531

    420 360 98,59 10,2559

    380 320 100,00 10,4030

    4.4.6. DECLIVIDADE DO ÁLVEO

    A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a

    declividade, maior será a velocidade de escoamento.

    A declividade do álveo pode ser obtido de três maneiras, cada uma com diferente grau de

    representatividade.

    S1 : linha com declividade obtida tomando a diferença total de elevação do leito pela extensão

    horizontal do curso d’ água.

    S2 : linha com declividade obtida por compensação de áreas, de forma que a área entre ela e a

    abscissa seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.

    S3 : linha obtida a partir da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica ponderada

    da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como peso a

    extensão de cada trecho.

    Tabela 2.5 – Cálculo da declividade do álveo.

    Cota

    Distância

    (m)

    Distância Acumulada

    (na horizontal) (km)

    Declividade

    por segmento

    d

    Dist. Real

    (na linha inclinada) (km)

    Colunas

    6 / 5

    354,67 - - - - - -

    360 840 0,84 0,00635 0,07969 0,84006 10,5416

    400 6.300 7,14 0,00635 0,07969 6,30013 79,0579

    440 2.100 9,24 0,01905 0,13802 2,10038 15,2179

    464 1.260 10,5 0,01905 0,13802 1,26025 9,1309

    10,50082 113,9483

  • Cap. 2 Bacia Hidrográfica 17

    m/m 0,0085 00849,09483,113

    50082,10

    DL

    LS

    m/m 08,0500.1021,80

    500.10hS

    m/m 0104,0500.10

    67,354464S

    2

    i

    i

    i3

    2

    1

    ≅=⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛=

    ⎟⎟⎟⎟⎟⎟

    ⎜⎜⎜⎜⎜⎜

    ⎟⎟

    ⎜⎜

    ⎛=

    ===

    =−

    =

    ___ perfil longitudinal do curso d’ água principal

    Figura 2.15 – Declividade do álveo

    /ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

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