CAPÍTULO II - UFPRdanielsantos/FS-capII_A5.pdf · Capítulo II 43 Fotogrametria I (1ª. Edição 2009) última atualização 2014 Prof. Daniel Rodrigues dos Santos – Departamento

Capítulo II

Fotogrametria I (1ª. Edição 2009) última atualização 2014 Prof. Daniel Rodrigues dos Santos – Departamento de Geomática UFPR

42

CAPÍTULO II

2.1. Elementos básicos de uma fotografia

Para a realização de qualquer medida por meio de técnica

fotogramétrica é necessário os sistemas de coordenadas referenciais sejam

devidamente definidos. Tal definição é seguida da correspondente

materialização do sistema.

2.1.1. Sistemas referenciais de coordenadas usados em fotogrametria

Como descrito anteriormente, o sistema de lentes é um dos principais

elementos que compõem uma câmera fotográfica. A Figura 2.1 ilustra o

sistema de lentes de uma câmera e os espaços envolvidos nas medidas

fotogramétricas.

Figura 2.1. (a) Espaço-imagem e espaço-objeto. (b) Sistema de lentes.

(a) (b)

Capítulo II


43 De acordo com a Figura 2.1a, são dois os espaços envolvidos na

fotogrametria, isto é, o espaço imagem e o espaço objeto. O espaço objeto

compreende todos as feições contidas sobre a superfície física (terreno

topográfico), cujos referenciais mais utilizados nas Ciências Geodésicas são o

referencial geodésico, o referencial geodésico cartesiano e o referencial

cartesiano local.

2.1.1. Referenciais do espaço objeto usados na fotogrametria

2.1.1.1. Sistema de referência geodésico

No referencial geodésico (Figura 2.2) a latitude e a longitude são

definidas sobre um elipsóide escolhido arbitrariamente como Datum do

sistema geodésico (LUGNANI, 1987). Há ainda uma terceira coordenada

conhecida como altura geométrica h.

Figura 2.2. Referencial geodésico.

Capítulo II


44 A latitude de um ponto P é o ângulo entre a normal ao elipsóide

passando por P e sua projeção no equador, variando de 0 a 90o graus ao

norte e de 0 a -90o graus ao sul. A longitude é o ângulo diedro entre o

meridiano origem (Greenwich) e o meridiano do ponto, variando de 0 a 180o

graus a leste e de 0 a -180o graus a oeste. A altura geométrica h é a

distância contada sobre a normal do ponto considerado, a partir deste ponto

até a superfície do elipsóide.

2.1.1.2. Sistema de referência geodésico cartesiano

O referencial geodésico cartesiano (Figura 2.3) é um sistema

tridimensional de coordenadas cartesianas, cuja origem é o centro do

elipsóide geodésico.

Figura 2.3. Referencial geodésico cartesiano.

Capítulo II


45 Este sistema é definido como segue (LUGNANI, 1987):

Origem: centro do elipsóide geodésico;

Eixo OZ: coincidente com o eixo de rotação do elipsóide geodésico,

sentido positivo para o pólo norte geodésico (PN);

Eixo OX: coincidente com a intersecção do plano do meridiano de

Greenwich com o plano do Equador, sentido positivo para o

meridiano de Greenwich; e

Eixo OY: é tal que torna o sistema dextrógiro.

2.1.1.3. Sistema de referência cartesiano local

Figura 2.4. Referencial cartesiano local.

O referencial cartesiano local, ilustrado na Figura 3.4, é definido na

forma que segue (LUGNANI, 1987).

Capítulo II


46 Origem: é estabelecida sobre a normal ao elipsóide passando pela

estação de observação, sendo geralmente tomada sobre o

elipsóide, geóide ou nas imediações da superfície física;

Eixo Oz: é coincidente com a normal ao elipsóide na origem O',

sentido positivo oposto ao centro do elipsóide geodésico (O');

Eixo Oy: mesmo sentido do norte geodésico; e

Eixo Ox: ortogonal ao eixo OY no sentido que torne o sistema

dextrógiro.

A seguir serão vistos os referenciais do espaço-imagem.

2.1.2. Referenciais do espaço imagem

Se as observações ou medidas forem feitas no negativo fotográfico, o

espaço imagem será a região compreendida entre o ponto nodal posterior até

o plano do negativo. Caso as observações sejam feitas no diapositivo (plano

positivo), o espaço imagem será delimitado entre o ponto nodal anterior e o

plano do diapositivo.

O centro perspectivo da câmera (CP) é uma abstração pontual do

sistema de lentes, cuja projeção ortogonal no plano da fotografia (negativo

ou positivo) define o ponto principal (pp), que será tratado mais adiante. A

distância entre o CP da câmera e o plano da fotografia é denominada de

distância focal da câmera (f). Para fins de medidas acuradas a distância

focal deve ser devidamente calibrada por meio de um processo

denominado de calibração de câmeras, cujas definições e técnicas

também serão estudadas futuramente.

Capítulo II


47 De acordo com a Figura 2.1, quando utilizado o plano negativo a

distância focal é positiva (+f) e quando utilizado o plano positivo, a

distância focal é negativa (-f). Os sistemas de coordenadas referenciais do

espaço imagem mais usuais na fotogrametria são:

Sistema referencial fiducial;

Sistema referencial fotográfico; e

Sistema referencial digital.

2.1.2.1. Sistema referencial fiducial

O sistema referencial fiducial é um sistema cartesiano bidimensional

construído a partir da intersecção entre as marcas fiduciais (Fig. 2.5a)

opostas de uma fotografia tomada com câmera métrica convencional, que

define o centro fiducial (CF) da fotografia (Fig. 2.5b), ou seja, a origem do

sistema referencial fiducial. As marcas fiduciais são impressas pelo cone

interno da câmera métrica convencional (Fig. 2.5c) no instante da tomada

da fotografia. Geralmente, as câmeras métricas possuem de 4 a 8 marcas

fiduciais, a partir das quais se materializa o sistema fiducial. A Figura 2.5.

mostra os elementos supracitados.

Capítulo II


48 Figura 2.5. (a) Marca fiducial. (b) Sistema de referência fiducial. (c) Cone

da câmera métrica convencional.

(a) (b)

(c)

Onde,

CF: origem do sistema referencial fiducial, denominado de centro

fiducial;

eixo CFx’: orientado positivamente para o sentido de voo, sendo

paralelo à linha fiducial que melhor se aproxima da linha de voo;

eixo CFy’: é orientado a partir do eixo CFx’ com uma rotação anti-

horária de 90o graus (sistema dextrógiro);

Capítulo II


49 p’: ponto imagem com coordenadas no sistema referencial fiducial

('' , pp yx ); e

: é o angulo de não ortogonalidade entre os eixos x’ e y’. O ângulo

pode ser determinado pela expressão da tangente, dado por

'

'

arctanp

p

x

y .

2.1.2.2. Sistema referencial fotogramétrico

O referencial fotogramétrico, ou fotográfico, é um sistema cartesiano

tridimensional. De acordo com a figura 2.6 a orientação dos eixos CPx e

CPy é paralela, respectivamente, aos eixos CFx’ e CFy’ do referencial

fiducial. O eixo CPz é coincidente com o eixo óptico da câmera, cujo sentido

é tal que torna o sistema dextrógiro. A origem do sistema fotogramétrico é o

centro de projeção do sistema de lentes, ou seja, o ponto nodal anterior,

caso se esteja trabalhando com o diapositivo ou o ponto nodal posterior se

for utilizado o negativo. Como a coordenada z é constante e igual à

distância focal da câmera, utiliza-se um referencial plano cuja origem é o

ponto principal (pp).

Capítulo II


50 Figura 2.6. Sistema referencial fotogramétrico.

Onde,

CP: centro perspectivo da câmera, considerado para fins de

simplificação como uma abstração pontual do sistema de lentes;

f : distância focal calibrada da câmera;

pp: ponto principal definido pelo ponto de intersecção entre a

projeção ortogonal do CP da câmera e o plano fotográfico, com

coordenadas 0,, pppp yx ; e

v

: vetor posição no espaço-imagem definido por 'CPpv

, ou

seja, fyyxxv pppppp ,, ''.

2.1.2.3. Sistema referencial digital

Sendo uma imagem digital um conjunto de elementos espacialmente

ordenados em um arranjo matricial, cuja posição é dada por (C, L), o

sistema referencial digital é usualmente definido na forma que segue:

Capítulo II


51 Origem (O): a origem do sistema é o canto superior esquerdo;

eixo OC: direção horizontal e sentido positivo para a direita;

Eixo OL: rotacionado 90o graus em relação ao eixo OC, sentido

horário (sistema levógiro);

C, L: coluna e linha, respectivamente.

Figura 2.7. Sistema referencial digital.

Atualmente, de uma forma geral, a compilação de uma carta

topográfica ou mapa por meio de técnicas fotogramétricas se restringe em

transformar imagens digitais brutas em arquivos de saída, tais como,

ortofotos digitais, MDTs etc. Por isso, é necessário entender as diferenças

básicas entre os dados manipulados no processo fotogramétrico.

2.2. Diferença entre imagem e mapa

Para entender a geometria básica de uma imagem será retratada as

principais diferenças entre imagem e mapa (Figura 2.8).

Capítulo II


52 Figura 2.8. (a) Diferença entre imagem e mapa. (b) Deslocamento radial.

(c) Escala variante ponto-a-ponto.

(a) (b)

(c)

Na Figura 2.8a se verifica que a imagem possui uma projeção

perspectiva, pois os pontos A, B, C, D, E convergem para o CP da câmera

e seu imageamento ocorre no sentido inverso de sua posição no terreno,

enquanto o mapa possui uma projeção ortogonal, pois todos os pontos são

alocados no mapa na mesma posição em que se encontram na superfície

física mantendo a mesma distância entre eles, caso que não ocorre para os

pontos imageados na imagem, pois como pode ser visto na Figura 2.8a, os

pontos a, b, c, d, e não possuem a mesma distância que seus

correspondentes na superfície física, ou seja, ab é diferente de AB . As

informações encontradas em mapas são implícitas e simbólicas, enquanto

que na imagem são explícitas e sem nenhum atributo que as definem a

Objeto imageado no centro da

imagem

Objeto imageado

afastado do centro da imagem

Capítulo II


53 priori. A imagem possui uma riqueza de informações superior àquela

encontrada em mapas e cartas topográficas, que possibilita a interpretação

do usuário com maior facilidade e sem a necessidade de simbologia.

O mapa possui escala constante e a imagem possui uma variação de

escala ponto-a-ponto, pois quanto mais próximo o objeto na superfície física

do CP da câmera, maior será a escala do objeto imageado (ver Figura

2.8c), devido a característica perspectiva da imagem.

O deslocamento devido ao relevo e a altura das edificações e da

vegetação também são características importantes da imagem. Na Figura

2.8b verifica-se que, no momento da tomada de uma fotografia um edifício

se encontra próximo ao centro da imagem (na direção do eixo óptico da

câmera) e outro afastado do centro da imagem ou fotografia. Neste caso,

para o objeto mais próximo do centro da imagem é possível visualizar o

topo e uma pequena porção de sua fachada lateral da edificação, ou seja, a

distorção é mínima. Enquanto que para o objeto mais afastado pode ser

visualizado o topo e sua fachada lateral, mostrando o deslocamento radial

ocorrido devido à altura da edificação e também ao afastamento que se

encontra em relação ao centro da imagem. Qualquer medida em relação a

estes elementos presentes na imagem não propiciam dados acurados,

principalmente quando é utilizada uma única imagem. Um tratamento deve

ser realizado de forma apropriada. Tal estudo é baseado no deslocamento

devido ao relevo.

2.2.1. Deslocamento devido ao relevo

Nesta seção será realizado um estudo teórico sobre os aspectos

relativos ao deslocamento devido ao relevo, sombras e ângulo de abertura

da câmera, cujos fatores provocam oclusões e obstruções na imagem.

Capítulo II


54 2.2.1.1 Deslocamento Devido ao Relevo

Oclusões são os maiores obstáculos para a automação dos

processos fotogramétricos. O deslocamento devido ao relevo nas

edificações causa um tipo de oclusão, de característica visual,

caracterizado pela própria geometria da perspectiva central, ocorrendo

radialmente em relação ao nadir. Com isto, o algoritmo de correlação

automática não encontra correspondência em alguns pontos nas imagens

sobrepostas, tendo então que realizar uma interpolação para todos os

pontos que não são correlacionados (pontos críticos), gerando pontos que

representam uma área maior que a edificação. A Figura 2.9 ilustra o

deslocamento devido ao relevo, enfatizando casos de edificações.

Figura 2.9. Deslocamento devido ao relevo.

(a) (b)

Onde,

ra, rb: distância radial na imagem (dada entre o nadir e o ponto);

Ra, Rb: distância radial no terreno

r: é o deslocamento do objeto na imagem;

R: é o deslocamento do objeto no terreno;

Capítulo II


55 H: é a altura da edificação; e

Hv: altura de voo.

Considerando a relação de triângulos apresentada na figura 3.11,

tem-se que o deslocamento devido ao relevo no espaço imagem é dado

pela equação abaixo:

b

v

rH

Hr

(2.1)

Sendo,

rb: 22

bb yx .

A correção deve ser feita, teoricamente, da base para o topo, pois a

informação de interesse é o topo da edificação. A partir da equação (2.1)

pode-se calcular o deslocamento radial da base (a) para que seja aplicada

a correção do Modelo gerado, através de:

a

v

rH

Hr

(2.2)

Onde,

ra: 22

aa yx .

Considerando a figura 2.9b, podemos escrever a relação de

triângulos, desenvolvendo o seguinte modelo matemático para o cálculo de

dx:

Capítulo II


56

x

r

dx

r a

(2.3)

xr

rdx

a

(2.4)

Onde,

dx : relação entre deslocamento do objeto na imagem e a distância

radial do nadir à base da edificação na direção x. Uma formulação

análoga vale para dy . Assim, pode ser realizada a correção

através de:

dyyy

dxxx

at

at

(2.5)

O processo de geração de MDTs já se encontra com um grau

avançado de automação, porém não se preocupa com a correção do

deslocamento devido ao relevo que gera dados não confiáveis na

representação das edificações, pois são ferramentas desenvolvidas para

modelar, especificamente, pontos de terreno.

2.2.1.2 Sombras

A sombra é um tipo de elemento que também gera oclusões na

imagem, sendo considerada um obstáculo no processo automático de

medidas de pontos homólogos. As sombras podem ser provocadas por

nuvens, feições naturais (vegetação etc) e feições antrópicas (edificações,

veículos etc). A Figura 2.10 mostra uma edificação que projeta sombra no

terreno.

Capítulo II


57

Figura 2.10. Presença de sombras na tomada de imagens aéreas. (a)

Sombra projetada por um veículo. (b) Sombra projetada pela edificação. (c)

Sombra projetada pela vegetação.

(a) (b)

(c)

Um caso bastante comum em imagens aéreas é a presença de

sombras projetadas por vegetação que cobrem parte das edificações, como

pode ser visto na Figura 2.11.

Capítulo II


58 Figura 2.11. Oclusões provocadas pela presença de sombra projetada

sobre edificações. (a) Imagem. (b) Esquema gráfico.

(a) (b)

Atualmente, existem câmera digitais com sensores de 12 bits de

resolução radiométrica, capazes de discriminar objetos cobertos pelas

sombras (sensor ADS 40 da Leica Helava). A Figura 2.12 mostra imagens

com diferentes resoluções radiométricas.

Capítulo II


59 Figura 2.12. (a) Imagem com resolução radiométrica de 1 bit. (b) Imagem

com resolução radiométrica de 5 bits. (c) Imagem com resolução

radiométrica de 8 bits. (d) Imagem com resolução radiométrica de 11 bits.

FONTE: MELO, 2002.

(a) (b) (c)

(d)

2.2.1.3 Ângulo de abertura da câmera

O ângulo de abertura da câmera () é função da distância focal e do

tamanho do quadro da câmera. No caso das câmeras métricas

convencionais, como o quadro possui dimensão quadrada (23x23 cm), o

ângulo de cobertura é função apenas da distância focal.

Capítulo II


60 Figura 2.13. Ângulo de abertura da câmera.

Para o cálculo do ângulo de abertura da câmera (), deve-se

considerar a diagonal do quadro e a distância focal da câmera, a saber:

)2

arctan(2f

d (2.6)

Onde,

22 2323 d

As câmeras fotogramétricas são classificadas como de ângulo

pequeno (10º - 20º) que possuem distância focal entre 610 a 915 mm, cuja

aplicação é mais usual para espionagem, fotointerpretação e geração de

mosaicos. Ângulo normal (50º - 75º) com distância focal variando de 210 à

300 mm, cuja aplicação é mais usual para mapeamento de áreas com

grande movimentação do terreno e geração de mosaicos. A grande

angular (85º - 95º) é a câmera mais utilizada para mapeamento, com

distância focal de aproximadamente 153 mm e a super grande angular

(110º - 130º) com distância focal de aproximadamente 88 mm, utilizada

para mapeamento de áreas com pequena movimentação do terreno

(terrenos planos).

O ângulo de abertura da câmera estabelece uma relação muito

importante na detecção de oclusões em imagens aéreas, pois quanto maior

o ângulo de abertura maior será a oclusão. A Figura 2.14 mostra uma

Capítulo II


61 oclusão formada com uso de uma câmera com distância focal de 153 mm e

300 mm.

Figura 2.14. Ângulo de abertura da câmera. (a) Oclusão formada com uso

de uma câmera com distância focal de 153 mm. (b) Oclusão formada com

uso de uma câmera com distância focal de 300 mm. (c) e (d) triângulos

formados com cobertura fotogramétrica de 60% de sobreposição.

(a) (b)

(c) (d)

Capítulo II


62 Na Figura 2.14 verifica-se que, ambas as fotografias foram obtidas na

mesma altura de voo. Porém, na Figura 2.14a tem-se uma imagem

adquirida com uma câmera grande angular (distância focal de 153 mm) e

na Figura 2.14b uma câmera ângulo normal (distância focal de 300 mm).

Percebe-se visualmente que a oclusão apresentada na Figura 2.14a é

maior que a apresentada na Figura 2.14b, fato explicado devido ao ângulo

de abertura característico de cada uma das câmeras utilizadas para o

recobrimento aéreo.

Uma vantagem em utilizar câmeras grande angular em relação ao

uso de câmera de ângulo normal é o menor custo do projeto,

conseqüência do menor número de fotografias a serem adquiridas para

recobrir o terreno, bem como melhor determinação da coordenada

altimétrica dos pontos, devido principalmente à possibilidade de formar

geometricamente um triângulo eqüilátero em relação à duas fotografias

consecutivas (Figura 2.14c). Uma desvantagem do uso de câmeras grande

angular é que o tamanho da oclusão obtida é maior que aquelas

propiciadas com câmeras ângulo normal (comparar as Figs. 2.14a e 2.14b).

Uma desvantagem do uso da câmera ângulo normal está na

impossibilidade de formar triângulos eqüiláteros para a determinação de

coordenadas altimétricas com melhor precisão.

Outros fatores causadores de oclusões são a altura da edificação, ou

seja, como pode ser visualizado na figura 2.15a e 2.15b, quanto maior a

altura da edificação maior a área de oclusão na imagem, e a altura de voo

(Figs. 2.15c, 2.15d).

Capítulo II


63

Figura 2.15. (a) e (b) Oclusões provocadas pela altura da edificação. (c) e

(d) Oclusões provocadas pela altura de voo.

(a) (b)

(c) (d)

O ângulo de abertura da câmera também define a resolução espacial

da imagem. A seguir será apresentada a definição de resolução espacial de

imagens.

2.2.1.4 Resolução espacial de imagens

A resolução espacial de imagem é função do ângulo de abertura e

distância focal do sensor (câmera) e refere-se à capacidade do sensor

distinguir os objetos contidos na superfície. Para isto, é necessário definir a

área do campo de visada do detector, em determinado instante e altitude de

voo. O ângulo definido pela projeção geométrica do detector é denominado

Capítulo II


64 de campo de visada instantânea (Instantaneous Field of View, IFOV), ou

seja, o IFOV define a porção do terreno que é focalizada pelo sensor a uma

dada altitude de voo. A Figura 2.16 ilustra o IFOV.

Figura 2.16. IFOV.

Onde,

G: porção do terreno focalizada pelo sensor.

Em uma imagem com resolução espacial de 20 m apenas objetos

maiores que 20 m poderão ser distinguidos na imagem e quanto menor o

IFOV melhor será a resolução espacial da imagem. Uma resolução espacial

de 5 m é melhor que uma resolução espacial de 20 m, pois objetos com 5 m

poderão ser distinguidos na imagem e, consequentemente, produtos com

maior nível de detalhes poderão ser gerados. A Figura 2.17 mostra um

veículo detectado por sensores com diferentes resoluções espaciais.

Capítulo II


65 Figura 2.17. (a) Imagem com 1,6 m de resolução espacial. (b) Imagem com

0,2 m de resolução espacial. (c) Imagem com 0,1 m de resolução espacial.

(a) (b) (c)

Na Figura 2.17 pode ser verificado que, quanto melhor a resolução

espacial maior o nível de detalhes distinguidos na imagem. Em termos

gerais, as imagens adquiridas por câmeras métricas convencionais e por

câmeras digitais (ADS 40, por exemplo), bem como as imagens de satélites

geradas com informações advindas dos sensores acoplados nos satélites

Ikonos II (1 m) e GeoEyes I e II (0,60 e 0,30 m respectivamente) são

consideradas imagens de alta resolução espacial. As imagens de satélites

geradas com informações oriundas dos sensores acoplados no satélite

SPOT (resolução espacial melhor que 10 m) e outros de mesmo nível são

imagens de média resolução espacial. E, finalmente, as imagens Landsat

(resolução espacial melhor que 30 m) são imagens caracterizadas como de

baixa resolução espacial. A Figura 2.18 mostra as imagens consideradas de

alta, média e baixa resolução espacial.

Capítulo II


66

Figura 2.18. (a) Imagem de alta resolução espacial. (b) Imagem de média

resolução espacial. (c) Imagem de baixa resolução espacial.

(a) (b)

(c)

As principais aplicações para imagens de alta resolução são

mapeamentos urbanos e rurais (cadastro, redes, planejamento,

telecomunicações, saneamento e transportes), mapeamentos básicos e

aplicações gerais em sistemas de informação geográfica, uso da Terra

(com ênfase em áreas urbanas), estudo de áreas verdes urbanas,

estimativas de colheitas e demarcação de propriedades rurais, laudos

periciais em questões ambientais. As principais aplicações para imagens de

média resolução são impacto das atividades humanas sobre o meio

Capítulo II


67 ambiente, monitoramento de fenômenos naturais, acompanhamento do uso

agrícola das terras, apoio ao monitoramento de áreas de preservação,

atividades energético-mineradoras, cartografia e atualização de mapas,

desmatamentos, dinâmica de urbanização, estimativas de fitomassa,

monitoramento da cobertura vegetal, secas e inundações, sedimentos em

suspensão nos rios e estuários. E as principais aplicações para imagens de

baixa resolução são acompanhamento do uso agrícola de terras, apoio ao

monitoramento de áreas de preservação, atividades energético-

mineradoras, cartografia e atualização de mapas, desmatamentos,

detecção de invasões em áreas indígenas, dinâmica de urbanização,

estimativas de fitomassa, monitoramento da cobertura vegetal, queimadas

secas e inundações, sedimentos em suspensão nos rios e estuários.

Na Figura 2.18 podem ser visualizadas imagens aéreas adquiridas

por sensores acoplados em plataformas aéreas e orbitais. Os tipos de

imagens adquiridas dependem da plataforma, cujo sensor se encontra

acoplado.

2.3. Tipos de imagens ou fotografias

As imagens são de três tipos basicamente, a saber:

Terrestre;

Aérea; e

Orbital.

As imagens do primeiro tipo são tomadas com câmera acopladas em

algum tipo de suporte, tal como um tripé, cuja posição (X, Y, Z) e orientação

(, , ) da câmera são usualmente conhecidos. O Fototeodolito (Fig. 2.19)

é uma combinação de câmera com teodolito montados sobre um tripé, com

a finalidade de obter fotografias terrestres. Esses tipos de fotografias

possuem aplicações na automação industrial, no reconhecimento de

objetos à curta-distância, para restituição arquitetônica, para reconstrução

Capítulo II


68 tridimensional de máquinas, navios, barcos, estruturas de grandes

construções, entre outras.

Figura 2.19. (a) Fototeodolito desenvolvido por Hugershoff. (b) CRC-1. (c)

INCA.

(a) (b)

(c)

O teodolito facilita o alinhamento da câmera por meio de um azimute

conhecido. Os tipos de aplicações mais comuns são reconstrução

tridimensional de objetos industriais, mapeamento móvel terrestre,

monitoramento de deformações estruturais etc. A Figura 2.20 apresenta

Capítulo II


69 uma imagem terrestre tomada com uma câmera digital não métrica de

pequeno formato.

FIGURA 2.20. Imagem tomada com câmera digital não métrica de pequeno

formato acoplada em um teodolito.

Outro tipo de câmera terrestre é a chamada câmera balística

(exemplo da qual é mostrado na Figura 2.21). Estas são câmeras grandes

montadas em terreno selecionado, com a finalidade de adquirir fotografias

da órbita de satélites artificiais, de forma que se tenha como apoio de

campo, para a orientação da câmera, as estrelas que compõem a abóbada

celeste. Esse tipo de câmera é muito utilizado para monitoramento das

placas tectônicas, cálculo de trajetória dos satélites, cálculo da dimensão,

forma e gravidade da Terra e determinação do movimento dos oceanos.

Capítulo II


70

FIGURA 2.21. (a) Câmera Balística. (b) Processo de uso.

(a) (b)

A Figura 2.21b ilustra um exemplo de processo de uso da câmera

Balística para o cálculo da trajetória de um satélite. Neste caso, a posição

das estrelas fixadas na abobada celeste é determinada com uso de um

teodolito para serem utilizadas como apoio de campo no processo de

orientação das imagens. Várias imagens são adquiridas com a câmera

supracitada e, após o processo de orientação e retificação das imagens, é

calculada a trajetória do satélite observado. Na década de 70 este tipo de

câmera foi utilizado com a finalidade de se estabelecer uma rede de

trabalho mundial de pontos de controle e para determinar com precisão a

posição relativa dos continentes, ilhas oceânicas remotas etc.

Já as fotografias aéreas são usualmente classificadas como vertical,

obliqua e convergentes. As fotografias aéreas são consideradas verticais

quando o eixo ótico da câmera coincide com o nadir ou zênite do ponto. A

Figura 2.22 mostra uma situação ideal.

Capítulo II


71 FIGURA 2.22. Situação ideal na tomada de fotografias ou imagens.

Fotografias verticais não são factíveis na prática devido à

instabilidade da aeronave (inclinação da câmera, rajada de vento entre

outros fatores), impedindo que o eixo da câmera seja coincidente com o

nadir. Ou seja, o eixo da câmera não é perfeitamente vertical no momento

da tomada da fotografia, de forma que o plano da fotografia não seja

paralelo à superfície de referância (por exemplo, o nível médio dos mares).

Desta forma, quando o eixo da câmera é levemente inclinado da vertical, as

fotografias são denominadas inclinadas. Porém, para fins práticos,

fotografias com inclinações ( e ) inferiores à 3º são consideradas

verticais. Fotografias com inclinação superior à 3º podem ser denominadas

como:

Fotografia aérea baixo obliqua; e

Fotografia aérea alto obliqua.

A fotografia obliqua é tomada com o eixo da câmera inclinado com

inclinação angular acima de 3º, onde nos casos em que se encontra o

horizonte são denominadas de alto obliqua (Fig. 2.23a) e em casos que não

se encontra o horizonte, são denominadas baixo obliqua (Fig. 2.23b). A

Figura 2.23 ilustra as orientações do eixo de uma câmera alto obliqua e

Capítulo II


72 baixo obliqua, bem como um perfil de linhas do terreno para cada situação

descrita.

FIGURA 2.23. (a) Baixa obliqua. (b) Alta obliqua.

(a)

(b)

As fotografias aéreas convergentes são obtidas por meio de sistemas

que integram duas ou mais câmeras, cuja configuração proposta baseia-se

na configuração das câmeras de forma convergente, de tal forma que estas

registrem áreas subseqüentes da superfície física. O grupo de pesquisa em

fotogrametria da UNESP (Universidade Estadual Paulista) implementou um

sistema denominado SAAPI (Sistema Aerotransportado de Aquisição e Pós-

processamento de Imagens digitais) com as características supracitadas. A

Figura 2.24 apresenta o sistema de aquisição do SAAPI.

Capítulo II


73

FIGURA 2.24. Sistema de aquisição do SAAPI. (a) Plataforma de coleta. (b)

Disposição das câmeras digitais. (c) Instalação do sistema na aeronave. (d)

Geometria das câmeras na plataforma de coleta. (e) Imagem retificada a

partir dos dados da plataforma.

FONTE: RUY, 2008.

(a) (b)

(c) (d)

Na Figura 2.24a, a plataforma de coleta é formada por duas câmeras

digitais de grande formato (Fig. 2.24b, 22 Megapixels), sistema de

georreferenciamento direto e unidades físicas de fixação e estabilização

dos equipamentos. Na Figura 2.24c é mostrada a instalação do sistema na

Capítulo II


74 aeronave e na Figura 2.24d a geometria das câmeras na plataforma de

coleta, ou seja, a forma como as imagens serão adquiridas.

É possível considerar também as fotografias chamadas espaciais,

utilizadas para exploração espacial. Estas fotografias são tomadas por

câmeras acopladas em aeronaves espaciais e satélites artificiais. O planeta

Marte, por exemplo, tem sido grande alvo de pesquisa e mapeamento dos

órgãos de mapeamento espacial da Europa e dos Estados Unidos da

América. Instrumentos de precisão foram desenvolvidos e fabricados para o

tratamento adequado deste tipo de situação sem perda de precisão nas

medidas efetuadas.

Para a aquisição de imagens ou fotografias é necessário realizar um

planejamento de voo minucioso, do qual é necessário estudar diversos

fatores, a saber:

definir o tipo de aeronave e câmera a ser utilizadas;

definir os equipamentos para execução do processo

fotogramétrico;

definir a escala da fotografia, a sobreposição longitudinal e

sobreposição lateral;

estudar a movimentação do terreno, comprimento e largura

da área a ser recoberta fotogrametricamente.

2.4. Estereoscopia e paralaxe

Estereoscopia é o termo dado para o seguinte fenômeno natural:

quando um indivíduo observa simultaneamente duas fotografias que

possuem a mesma cena tomada de pontos de vistas diferentes, pode-se

visualizar a cena tridimensionalmente. A visão estereoscópica ou binocular

é que permite a estereoscopia, ou seja, a visão binocular é requerida para

Capítulo II


75 medidas de profundidade pela estereoscopia. Dois princípios básicos estão

envolvidos em visão estereoscópica, isto é:

Fusão de imagens;

Ângulo de paralaxe ou ângulo paralático.

Para o entendimento do princípio da fusão de imagens, pode ser

realizada uma simples demonstração, no qual segura-se um objeto

qualquer (lápis, por exemplo), à uma certa distância da visão humana e

fixa-se a visão em um ponto de referência distante. Quando a visão não

está concentrada no objeto observe que, ter-se-á duas imagens deste

objeto (Fig. 2.25). A imagem da esquerda é formada pelo olho da direita e

conseqüentemente, a imagem da direita será formada pelo olho da

esquerda. A medida que a visão é concentrada no objeto de interesse

ocorre uma fusão das duas imagens formadas pelos olhos da direita e

esquerda do observador e o cérebro realiza um processo de fusão das

imagens, sendo possível aferir a profundidade ao qual o objeto encontra-se

do ponto de referência adotado e dos demais pontos de observação ao

redor do mesmo.

Figura 2.25. Convergência dos objetos

(FONTE: http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo).

Capítulo II


76 No segundo caso, os ângulos relativos entre as linhas de

convergência do ponto na cena e a distância entre os dois olhos (distância

interpupilar) são os fatores envolvidos na estereoscopia. A Figura 2.26

apresenta um esquema da definição apresentada.

Figura 2.26. Ângulos de paralaxe e distância interpupilar.

De acordo com a Figura 2.26, o ângulo entre as linhas direcionadas

de um ponto do objeto a para os olhos é a e do objeto b é b. Os dois

pontos são imageados em posições diferentes na porção sensitiva da retina

do sistema ocular. O cérebro interpreta a profundidade dos objetos por meio

da diferença entre os dois ângulos (a - b), subentendida pela distância

interpupilar (e) e forma uma construção espacial da cena em questão. Isto

fornece a impressão de uma distância d entre os dois objetos

(profundidade). Os ângulos a e b são denominados de ângulos de

paralaxe para os dois objetos.

b

a

b

b

d

e

O1 O2

D

Capítulo II


77 Considerando D a distância entre O1 e o objeto b tem-se que, quanto

melhor a relação e / D melhor será a geometria angular e

conseqüentemente mais preciso será a determinação da profundidade em

que se encontra o objeto. Na prática pode-se dizer que, quanto menor a

distância D pior a percepção de profundidade, ou seja, os triângulos

formados pela relação e / D são menos eqüiláteros e geometricamente

apresentam pior regularidade do polígono formado pelos lados do triângulo.

Sendo assim, não se tem mais uma figura de um triângulo eqüilátero (Fig.

2.27b). A Figura 2.27 mostra um esquema da relação e / D.

Figura 4.3. (a) Relação e / D para formação de triângulos eqüiláteros.

(b) Relação e / D de geometria fraca

cfg ; c=f=g ; ==

(a) (b)

Além da percepção estereoscópica a profundidade pode ser aferida

monoscópicamente, ou seja, com o uso de apenas um olho, por meio de

vários métodos:

Tamanho relativo dos objetos;

O1 O2

b

c f

g

O1 O2

b

c f

g

Capítulo II


78 Ocultação parcial dos objetos;

Sombras;

Variação da acomodação visual (focalizar objetos a

distâncias diferentes);

Perspectivas de linhas paralelas ou perpendiculares.

A visão estereoscópica permite aferir a profundidade com melhor

precisão e de forma mais completa, enquanto a visão monoscópica permite

determinar a profundidade, porém com pior precisão e de forma incompleta.

De acordo com o descrito anteriormente verifica-se que, a visão

estereoscópica é fundamental para a Fotogrametria, uma vez que permite a

visualização estéreo de um modelo fotogramétrico.

2.4.1 Relação convergência-acomadação

Ao longo dos anos a criatura sofre um processo relacional de

acomodação dos músculos do olho e da convergência do eixo ótico de cada

um dos olhos. Este processo faz com que muitas pessoas tenham

dificuldade em observar estereogramas à olho nu. No caso apresentado na

Figura 2.28 tem-se que, os pontos CP1 e CP2 são os centros perspectivos

localizados em cada olho, e é a distância interpupilar entre os centros

perspectivos e D é a distância entre o plano visual e um ponto A qualquer.

Ao observar o ponto A verifica-se que os músculos dos olhos da direita e da

esquerda giram, convergindo seus eixos óticos para o ponto de interesse

(A) e é formado um ângulo denominado de ângulo paralático ou ângulo de

convergência. Já a uma dada distância D’ a curvatura do cristalino será

diferente. Porém, pode-se determinar em ambos os casos uma primeira

aproximação da profundidade por meio de um processo denominado

convergência-acomodação.

Capítulo II


79

Figura 2.28. (a) Relação convergência-acomodação. (b) Objetos

distantes; (c) Objetos próximos.

(a)

(b) (c)

O observador em O percebe que o objeto em P1 está mais próximo

de seus olhos, pois suas imagens P1’ e P1’’ apresentam uma distância

b

a

D

e

D’

Capítulo II


80 menor entre si, enquanto que o objeto em P2 está mais distante por

apresentar suas imagens P2’ e P2’’ mais distantes uma em relação à outra.

A Figura 2.29 apresenta uma noção de profundidade

Figura 2.29. Noção de profundidade.

(FONTE: TOMMASELLI, 2001)

2.4.2 Persistência visual

Impressionada a retina, a sensação reproduzida persiste até algum

tempo após ter cessado a excitação, tempo esse que varia de 1/30 a 1/50

segundo. Conseqüentemente, se as excitações se seguem com intervalos

menores do que esses (1/8 a 1/20), cada impressão encontra ainda a

anterior, à qual se pode ligar, dando-nos uma idéia de continuidade onde

realmente ela não existe, como sucede no projetor de cinema.

Devido a esse fenômeno, foi possível a criação da televisão, cujo

princípio de funcionamento é a exibição de sucessivas imagens

Capítulo II


81 ligeiramente diferentes criando uma sensação de movimento. A Figura 2.30

apresenta alguns exemplos práticos de persistência visual.

Figura 2.30. Persistência visual.

De acordo com a Figura 2.30, tem-se um desenho de um passarinho

de um lado da cartolina e do outro lado o desenho de uma gaiola (1). Se a

cartolina for anexada à um lápis (2) e girarmos com as palmas das mãos a

cartolina (3), teremos a impressão que o passarinho está preso dentro da

gaiola, isto acontece devido ao fenômeno da persistência visual.

2.4.3 Visão binocular

Cada olho humano forma a sua própria imagem, sendo a tarefa do

cérebro é a fundir as duas imagens e formar uma única imagem

tridimensional. Para que o cérebro possa realizar essa tarefa, os olhos

devem estar alinhados, movimentar-se juntos e produzir imagens de

tamanho e forma semelhantes. Quando não estão alinhados, os olhos são

forçados a trabalhar arduamente para produzir uma visão nítida, causando

freqüentemente fadiga visual e dores de cabeça.

Os predadores possuem um campo de visão menor, pois necessita

calcular com precisão a distância em que se encontram de suas presas, por

isso possuem os olhos alinhados na parte frontal da cabeça. Os animais

não predadores possuem os olhos alinhados nas laterais da cabeça,

Capítulo II


82 permitindo uma visão angular maior (acima de 180

0), no qual possibilita a

habilidade de perceber a presença dos predadores.

Figura 2.31. Visão binocular dos seres humanos e dos animais.

(FONTE: http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/)

2.4.4. Visão binocular

Um processo de observação estereoscópica sem o uso de qualquer

tipo de meio ótico artificial é o chamado estereograma artificial. Um

estereograma é uma técnica de ilusão de ótica, onde a partir de duas

imagens bidimensionais complementares, é possivel visualizar uma imagem

tridimensional utilizando técnicas especiais para isso. Basicamente deve-se

ver cada uma das duas imagens bidimensionais com um dos olhos,

gerando-se a ilusão da tridimensionalidade. Há anos, os estereogramas têm

Capítulo II


83 sido feitos sobrepondo-se fotografias tomadas de ângulos ligeiramente

distintos. Atualmente voltaram à fama, graças aos RDS (Random Dot

Stereogram), criados com softwares específicos.Para conseguir enxergar

um estereograma, o principal é conhecer o resultado esperado. A idéia é

desfocar a vista da imagem, de maneira que ambas as perspectivas sejam

captadas. Alguns recomendam olhar o infinito, ou seja, fitar a vista num

objeto distante e, sem desfocar, voltar a olhar a imagem. Outros preferem

fitar a visão em um dedo sobre a imagem e lentamente retirá-lo, ou

observar o reflexo da imagem num vidro, ou olhar a imagem bem de perto

e, mantendo o foco, ir afastando a cabeça, de forma que o foco saia do

papel até encontrar o ponto ideal. Depende de cada pessoa e sua condição

visual. A Figura 2.32 mostra um estereograma artificial.

Figura 2.32. Estereograma artificial.

Proporcionam uma visão confortável do estereopar, pois focaliza as

imagens como se estivesse no infinito, além permitir que o observador

Capítulo II


84 ajuste a distância interpupilar das lentes. A Figura 2.33 apresenta o

esquema básico de um estereoscópio de bolso.

Figura 2.33. (a) Estereoscópio de bolso. (b) Esquema básico

(FONTE: www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/pubs/livro_pre_svr2004)

De acordo com TOMMASELLI (2001), o estereoscópio de espelhos é

um pouco mais complexo que o estereoscópio de bolso e procura eliminar

vários dos seus incovenientes. A Figura 2.34 mostra um estereoscópio de

espelhos.

Capítulo II


85

Figura 2.34. Estereoscópio de espelhos.

O estereoscópio de espelhos é composto de espelhos e lentes que

direcionam os raios de luz das fotos até os olhos do observador. As lentes

tornam os raios luminosos provenientes das fotos paralelos. Existem dois

espelhos maiores que estão nas laterais externas do estereoscópio e dois

espelhos menores internos. Dois pares de lentes forçam a focalização no

infinito e duas oculares adicionais permitem a ampliação de até 8 vezes,

facilitando, ainda, a acomodação visual para cada observador, sem a

necessidade do uso de óculos. As oculares podem ser ligeiramente

aproximadas ou afastadas para acomodar diferentes distâncias

interpupilares. Sem as oculares é possível ter uma visão completa do

estereomodelo, o que não acontece com a observação com estereoscópio

de bolso. Com as oculares observam-se partes específicas do modelo,

graças à ampliação das lentes, devendo-se movimentar o estereoscópio em

x e y para “navegar” sobre ele. Esta ampliação é particularmente útil em

Capítulo II


86 Fotointerpretação e para a extração de medidas estereoscópicas com a

marca flutuante.

Na Figura 2.35 os raios refletidos pelas fotos são refletidos

novamente pelos espelhos até atingir os olhos, simulando a sensação de

observar os pontos A e B com ângulos paraláticos A e B, como se os

pontos estivessem bem abaixo do plano de observação.

Este tipo de estereoscópio permite que as fotos estejam

completamente separadas, o que elimina o problema de áreas escondidas

pela sobreposição de fotos.

Por outro lado, seu custo é bem maior que o de um estereoscópio de

bolso, não tão portátil (embora existam modelos de estereoscópio de

espelho portáteis) e sua manutenção é mais delicada. Os espelhos internos

não devem ser tocados, pois a sujeira e os ácidos graxos presentes no suor

oxidam o material que reveste o espelho. Outro problema com os

estereoscópios de espelhos é a perda de iluminação, devido ao número de

componentes óticos, requerendo uma iluminação auxiliar.

Figura 2.35. Esquema de um estereoscópio de espelhos.

Capítulo II


87 Outros tipos de processos de visualização estereoscópica são:

Anaglifo;

Polarização da luz;

Óculos obturadores sincronizados;

Efeito pulfrich;

Estéreo por disparidade cromática;

Display autoestereoscópico;

Etc.

O termo paralaxe é aplicado ao movimento da imagem de um objeto

estacionário em relação à imagem de seu homólogo (correspondente),

quando o ponto de observação é distinto. Um exemplo muito comum de

paralaxe em Fotogrametria é o movimento relativo dos objetos na tomada

de fotografias com centros de perspectivas diferentes.

Em um dado intervalo de tempo, os objetos mais próximos do centro

perspectivo ou estação de exposição (objetos mais altos, tais como, topos

de edificações etc), aparecerão com um deslocamento maior de uma

imagem para outra, em relação aos objetos mais distantes (base das

edificações, por exemplo), ou seja, quanto maior a distância entre os

objetos em ambas as imagens, maior a paralaxe. A Figura 2.36 apresenta

um esquema gráfico da noção de paralaxe.

Capítulo II


88

Figura 2.36. Esquema da noção de paralaxe.

(a) (b)

Na Figura 2.36, dois pontos E e G na superfície física da Terra foram

imageados em e e g na fotografia da esquerda e direita, respectivamente.

Seus pontos homólogos foram imageados em e’ e g’ também nas

fotografias da esquerda e direita. Pelo fato que, o ponto G ser de maior

altitude (Fig. 2.36a), conseqüentemente sua paralaxe será maior (Fig.

2.36b). Ou seja, quanto maior a altitude do ponto, maior sua paralaxe. No

caso de pontos de mesma altitude, a paralaxe de ambos os pontos serão as

mesmas.

Na Figura 2.36b, as fotografias são sobrepostas com a finalidade de

mostrar a situação dos pontos em fotos sucessivas. A paralaxe dos pontos

e e g são medidas paralelamente à linha de vôo e não em relação ao

sistema fiducial. Com a análise visual da Figura 2.36b pode-se concluir que:

E

e e’

G

g g

’

CP

1

CP

2

CP1 / CP2

g’ g e’ e

xg’ xg

Pg

xe

xe’

Pe

Capítulo II


89

'

'' )(

ggG

eeeeE

xxP

xxxxP

(2.7)

De acordo com o descrito anteriormente, deve-se ressaltar que cada

fotografia possui um sistema de coordenadas arbitrário próprio e devem ser

materializados em coincidência com a linha de voo para possibilitar a

medida das fotocoordenadas.

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CAPÍTULO II - UFPRdanielsantos/FS-capII_A5.pdf · Capítulo II 43 Fotogrametria I (1ª. Edição 2009) última atualização 2014 Prof. Daniel Rodrigues dos Santos – Departamento