Upload
vonhu
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
CARACTERIZAÇÃO TÉRMICA DE MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO OPERANDO EM
CONDIÇÕES DE DISTÚRBIOS DA QEE
GILVAN CUNHA1, EDUARDO F. SIMAS FILHO1, DANIEL BARBOSA1,2
1Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal da Bahia
Rua Aristides Novis, 02, Federação, Salvador, Bahia
2Mestrado em Energia, Universidade Salvador (UNIFACS)
Alameda das Espatódias, 912, Caminho das Árvores, Salvador, Bahia
E-mails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract Electrical power quality disturbance may affect electrical equipment in different ways. An important aspect is the
operational temperature increase that may occur as an effect of poor power quality in the electrical network. Considering particu-
larly the electrical machines, higher temperatures may contribute to faster aging of the windings insulation and consequently
shortens the machine operational lifetime. The purpose of this work is to observe the thermal characteristics monophasic induc-
tion motors when there are power quality disturbances on the supply power network. For controlled production of the electrical
disturbs, a programmable AC power source was applied. The motor was supplied with AC voltages with variations on the RMS
and frequency values and with harmonic distortion. Mathematical models, including one based on an artificial neural network,
were proposed for the temporal variation of the motor temperature in the different considered cases
Keywords Electrical Power Quality, Electrical Machines, Thermal characterization, Artificial Neural Networks.
Resumo Problemas da qualidade da energia elétrica podem afetar os equipamentos elétricos de diferentes maneiras. Um as-
pecto importante é a elevação da temperatura, que pode acontecer em decorrência da existência de distúrbios na rede elétrica.
Considerando especificamente as máquinas elétricas, o aumento da temperatura pode ocasionar problemas como a deterioração
da isolação e a diminuição da vida útil. Desta forma, o objetivo deste trabalho é observar o comportamento térmico de motores
de indução monofásicos quando alimentados por uma tensão sujeita a distúrbios da qualidade da energia. Para produção contro-
lada dos distúrbios foi utilizada uma fonte AC programável. Foram aplicados no motor os seguintes distúrbios: variações no va-
lor eficaz, variações na frequência e presença de harmônicos. Ao final são propostos modelos, incluindo um baseado numa rede
neural artificial, para a variação temporal da temperatura do motor nos diversos casos analisados.
Palavras-chave Qualidade da Energia Elétrica, Máquinas Elétricas, Caracterização Térmica, Redes Neurais Artificiais.
1 Introdução
As máquinas de indução são amplamente utiliza-
das em aplicações industriais, comerciais e residenci-
ais por apresentarem características interessantes,
como a robustez e a longa durabilidade (Fitzgerald et
al., 2003). Entretanto, estes equipamentos operam
adequadamente apenas quando alimentadas com a
tensão senoidal de frequência e de valor eficaz apro-
priado.
Assim, distúrbios na tensão de alimentação da
rede elétrica podem resultar em problemas, como o
aumento das perdas e o consequente aumento da
temperatura. A elevação da temperatura dos enrola-
mentos, por sua vez, pode acarretar uma deterioração
precoce da isolação da máquina, contribuindo para
reduzir a vida útil do equipamento (Gnacinski, 2008).
Segundo Wilamowski e Irwin (2011), por exemplo, o
aumento em 20ºC na temperatura dos enrolamentos
de um motor classe B pode provocar uma redução de
até 70% na sua vida útil.
Em face da importância do tema, alguns traba-
lhos foram conduzidos na literatura para a caracteri-
zação térmica de motores de indução trifásicos quan-
do submetidos a distúrbios da qualidade da energia
elétrica (QEE), especialmente para motores instala-
dos em embarcações. O trabalho de Gnacinski et al.
(2008) propõe o uso de um “fator de qualidade tér-
mico” para motores de indução alimentados por ten-
sões com distúrbios da qualidade da energia, enquan-
to que os artigos de Gnacinski (2009) e Gnacinski et
al. (2009) apresentam os aspectos teóricos e experi-
mentais, para proporem limites regulatórios para o
efeito de distúrbios da QEE na temperatura de moto-
res de indução trifásicos instalados em embarcações.
Em uma linha correlata, Romo et al. (1998) ava-
lia o comportamento de máquinas de indução quando
acionadas por sistemas eletrônicos (como inversores
de fonte de tensão), visto que estes podem produzir
um significativo conteúdo harmônico.
Nesse contexto, o presente trabalho objetiva a
caracterização térmica de motores de indução mono-
fásicos, uma vez que estas máquinas são utilizadas
em diversas aplicações comerciais e residenciais
(Fitzgerald et al., 2003). Para realizar de modo con-
trolado os ensaios no motor monofásico, uma fonte
AC programável foi utilizada para produzir os distúr-
bios de QEE, com destaque à distorção harmônica e
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2830
as variações nos valores nominais de frequência e de
amplitude. Ao final são propostos dois modelos para
o comportamento térmico do motor utilizado, um
modelo que utiliza uma aproximação analítica e outro
que utiliza uma rede neural artificial. Uma possível
aplicação para a modelagem do comportamento tér-
mico proposta é um sistema de supervisão e gerência
centralizado, no qual essa informação pode ser útil no
monitoramento e controle das máquinas de indução.
2 Revisão Bibliográfica
2.1 Distúrbios da Qualidade da Energia Elétrica
Os problemas na QEE fornecida existem há bas-
tante tempo, porém, mais recentemente (a partir da
década de 1980), eles vêm sendo tratados de forma
sistêmica (Dugan et al., 2012). Atualmente, consumi-
dores industriais e residenciais têm demonstrado inte-
resse na QEE, pois os novos equipamentos eletrôni-
cos podem ser bastante sensíveis a estes distúrbios.
Por outro lado, em alguns casos, os equipamentos
eletrônicos (como retificadores e inversores) são
também responsáveis pela geração dos distúrbios da
QEE.
Formalmente, um distúrbio da QEE pode ser de-
finido como qualquer condição de operação da rede
elétrica que produz tensões ou correntes que desviam
das características nominais (Dugan et al., 2012).
Entre os principais distúrbios da QEE pode-se men-
cionar:
• variações no valor eficaz;
• variações de frequência;
• distorções na forma de onda;
• ruídos;
• fenômenos impulsivos;
• etc.
As distorções na forma de onda podem ser clas-
sificadas como nível CC, harmônicos (presença de
componentes de frequência múltiplos da fundamen-
tal), inter-harmônicos (presença de componentes de
frequência não múltiplos da fundamental) e “not-
ching” (presença de transitórios de curta duração
periódicos provocados por chaveamento de cargas)
(Dugan et al., 2012).
Numa tentativa de minimizar os problemas da
QEE nos sistemas elétricos, diversas normas e reco-
mendações foram criadas como a IEEE Standard
519, IEEE Standard 1159 e a IEC 61000-3-2 (IEEE,
1994; IEEE, 1995; IEC, 2009), em âmbito internaci-
onal, e o Módulo 8 dos Procedimentos de Distribui-
ção de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional
(PRODIST) da Agência Nacional de Energia Elétrica
(ANEEL) (ANEEL, 2010).
É importante salientar que os distúrbios associa-
dos à QEE são usualmente classificados de acordo
com o tempo total de ocorrência: fenômenos de curta
duração e fenômenos de longa duração.
Neste trabalho, o interesse maior é nos fenôme-
nos de longa duração, pois sua influência na tempera-
tura de motores é mais acentuada, se comparados aos
de curta duração.
2.2 Motores de Indução Monofásicos
O motor de indução monofásico (MIM) está en-
ter os mais utilizados em aplicações residenciais,
principalmente devido ao fato de que não há contato
elétrico entre o rotor e o estator, o que confere ao tal
motor robustez e baixa manutenção, sendo este utili-
zado em vários equipamentos, como: refrigeradores,
condicionadores de ar, bombas, máquinas de lavar,
etc.
Desta forma, o conhecimento do seu comporta-
mento frente aos diferentes fenômenos de QEE se faz
necessário, com destaque àquelas que podem elevar
rapidamente a temperatura dos MIM’s, uma vez que
este resultado está associado ao aumento das perdas
por efeito joule.
Assim, a obtenção analítica da caracterização
térmica de um motor requer o conhecimento detalha-
do de toda sua estrutura física (dimensões externas e
internas, características dos materiais utilizados, coe-
ficientes de acoplamento térmico, etc), que na maio-
ria das aplicações, estas informações não estão dis-
poníveis para os usuários.
Entretanto, foi demonstrado em Bulgarelli
(2006) que a temperatura de um MIM apresenta uma
relação aproximadamente de primeira ordem com a
corrente de alimentação. A corrente do rotor (em A)
pode ser calculada por (Fitzgerald et al., 2003):
221
2
2
22 )(
Ls
R
EsI
(1)
sendo: os índices 1 e 2 referidos respectivamente ao
estator e rotor, E2 a tensão induzida pelo fluxo de
entreferro (em V), R2 a resistência de rotor (em Ω),
w1 a frequência induzida pelo fluxo de entreferro (em
rad/s), L2 a indutância do rotor (em H) e s o escorre-
gamento.
Da análise da Equação (1), percebe-se que a cor-
rente do rotor é variável com o fluxo do entreferro e
com a frequência. O fluxo do entreferro (em Wb)
pode ser definido por:
k
kE m2
(2)
na qual: os índices 1 e 2 referem-se respectivamente
ao estator e rotor, k e m k são constantes relativas ao
número de espiras do motor e w a frequência (em
rad/s).
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2831
3 O Procedimento Experimental
Para realização do experimento, uma fonte de
alimentação arbitrária da Pacific Power Source, mo-
delo 120ASX-UPC1, foi utilizada para alimentar um
motor de indução monofásico presente no laborató-
rio, uma vez que esta simula eventos transitórios con-
secutivos da qualidade da energia elétrica (Pacific,
2011). Além da fonte, um microcomputador foi utili-
zado para monitorar a temperatura do motor por meio
de um circuito microcontrolado auxiliar. Um diagra-
ma do setup experimental é mostrado na Figura 1.
Os dados do motor de indução monofásico utili-
zado nos ensaios estão listados na Tabela 1. Para
caracterização térmica do motor foram realizados
ensaios a vazio e com o rotor bloqueado.
Figura 1. Diagrama do setup experimental utilizado.
Tabela 1. Características do motor de indução utilizado no ensaio.
Tensão nominal 110/220 V
Potencia 1/8 CV
Frequência nominal 60 Hz
Corrente nominal 3,8/1,9 A
Velocidade nominal 3510 rpm
AFS 4,0/2,0
Isolação B
Polos 2
A medição da temperatura foi realizada por meio
de um sensor LM35 conectado a um microcontrola-
dor, uma vez que este dispositivo apresenta saída
linear entre 0 e 50mV para valores de temperatura,
respectivamente, entre 0°C e 50°C. O microcontrola-
dor utilizado opera com 10 bits, tem portas de entra-
das analógicas com taxa de amostragem de até 16
Mhz e portas de comunicação USB. O microcontro-
lador foi conectado a um microcomputador e os da-
dos obtidos foram gravados usando o software
MATLAB (Mathworks, 2013). As Figuras 2 e 3 mos-
tram as fotos do setup experimental completo e o
detalhe do ponto de conexão do sensor de temperatu-
ra ao motor, respectivamente. É importante salientar
que o local de fixação do LM35 foi escolhido por
estar próximo à parte interna do motor e, consequen-
temente, ter um melhor acoplamento térmico.
No procedimento experimental realizado foram
considerados individualmente três tipos de distúrbios
da QEE (variações de frequência, valor eficaz e polu-
ição harmônica), que foram mantidos até a tempera-
tura externa da máquina atingir 36ºC. Este valor limi-
te foi escolhido considerando uma folga de 10% em
relação ao valor da temperatura externa de operação
indicada para máquinas com isolação classe B, que é
40ºC (ABNT, 2003).
As características dos distúrbios utilizados neste
trabalho foram escolhidas considerando as recomen-
dações do PRODIST (2010). Por exemplo, o valor
eficaz da tensão de alimentação foi variado entre 1,05
e 0,95 pu (correspondendo, respectivamente a sobre-
tensão e a sub-tensão). Os valores da frequência do
sinal senoidal foram variados em ±2 Hz.
Para o sinal com distorção harmônica, foi utili-
zado um perfil típico de um retificador controlado,
uma vez que estes dispositivos estão cada vez mais
presentes em diversas fontes de alimentação CC con-
troladas. Especialmente em residências, estas fontes
estão presentes em computadores, carregadores de
celulares, televisores e outros eletrodomésticos que
operam internamente com tensão contínua. Para uma
carga predominantemente indutiva, os componentes
harmônicos de ordem n da corrente exigida por um
retificador controlado são descritos na equação 3:
n
II d
n
22
(3)
na qual: d I é o valor médio da corrente na carga.
Para caracterização térmica do motor foram rea-
lizados dois tipos de ensaios, o ensaio a vazio e o
ensaio a rotor bloqueado.
Figura 2. Setup experimental utilizado.
Figura 3. Detalhe do local de conexão do sensor de temperatura no
motor.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2832
4 Resultados
No caso do ensaio a vazio, para o motor monofá-
sico em questão, é apresentada na Figura 4 uma com-
paração entre a evolução temporal da temperatura do
motor quando alimentado por tensões com cinco ti-
pos de distúrbios. Os gráficos estão sempre compara-
dos ao resultado obtido com a referência senoidal (na
tensão e frequência nominais).
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 4. Evolução temporal da temperatura do motor num ensaio
a vazio quando a alimentação apresenta (a) sub-frequência (b)
sobre-tensão (c) harmônicos (d) sobre-frequência (e) sub-tensão.
É possível verificar que os distúrbios relaciona-
dos à sobre-frequência e sub-tensão retardam a ele-
vação da temperatura em relação à onda sem distúr-
bios. Por outro lado, os outros tipos de distúrbios
(sub-frequência, sobre-tensão e distorção harmônica)
aceleram a elevação da temperatura.
Na Tabela 2 são mostrados os intervalos de tem-
po para os quais a máquina atingiu a temperatura de
36ºC (em valores absolutos e relativos à alimentação
com a referência senoidal). Pode-se perceber que, o
caso mais grave para a aceleração do aquecimento do
motor foi quando a tensão de alimentação possuía
distorção harmônica. Neste caso, comparativamente,
o motor levou apenas 80% do tempo para atingir a
temperatura de referência (acelerou em 20% o aque-
cimento da máquina). Outro caso importante foi
quando o motor operou alimentado com sobre-
tensão. Para esta configuração, o aquecimento foi
acelerado em 17%.
Tabela 2. Resumo dos resultados obtidos no ensaio a vazio.
Características da
tensão de
alimentação
Tempo em segun-
dos para o motor
atingir 36ºC
Tempo relativo à
referência senoi-
dal
Referência
Senoidal 2811 1,00
Sub-frequência 2696 0,96
Sobre-tensão 2324 0,83
Harmônicos 2238 0,80
Sobre-frequência 3128 1,11
Sub-tensão 4224 1,50
De modo semelhante foram conduzidos os en-
saios a rotor bloqueado. Os resultados obtidos para
estes ensaios são mostrados na Tabela 3. Pode-se
verificar que, de modo semelhante ao ensaio a vazio,
quando o motor é alimentado com sub-frequência,
sobre- tensão e distorção harmônica há uma acelera-
ção do aquecimento. Convém notar também que, o
efeito é menos acentuado para o ensaio a rotor blo-
queado (a maior aceleração do aquecimento foi da
ordem de 7%). Isso pode ser decorrente das caracte-
rísticas do próprio ensaio, que ao forçar a máquina
contribui para a elevação rápida da temperatura.
Tabela 3. Resumo dos resultados obtidos no ensaio a rotor blo-
queado.
Características da
tensão de
alimentação
Tempo em segun-
dos para o motor
atingir 36ºC
Tempo relativo à
referência senoi-
dal
Referência
Senoidal 301 1,00
Sub-frequência 296 0,98
Sobre-tensão 288 0,96
Harmônicos 281 0,93
Sobre-frequência 326 1,08
Sub-tensão 317 1,05
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2833
Para a caracterização do comportamento térmico
da máquina foram utilizados dois modelos. Inicial-
mente foi empregado um modelo logarítmico, o qual
melhor se adequa ao tipo de equação obtida, sendo a
temperatura T definida como uma função temporal
do tipo:
0)log( TtT (4)
na qual os parâmetros e 0T foram obtidos para
cada caso, usando a técnica de mínimos quadrados.
Os resultados obtidos com a aplicação da Equa-
ção 4 são mostrados nas Figuras 5 e 6. Pode-se ob-
servar que para alguns casos a aproximação represen-
ta de modo razoável os dados medidos (como por
exemplo para a alimentação do motor com sub-
tensão), mas na maioria dos casos o modelo proposto
não é capaz de aproximar adequadamente o compor-
tamento térmico do motor.
(a)
(b)
(c)
Figura 5. Aproximação logarítmica vs valor medido, no ensaio a
vazio, para (a) alimentação senoidal, (b) alimentação com sub-
frequência e (c) alimentação com sobre-tensão.
Visando uma melhor representação dos perfis de
temperatura da máquina, foi utilizada uma modela-
gem mais sofisticada utilizando redes neurais artifici-
ais. Para isso, redes neurais tipo perceptron de múlti-
plas camadas (MLP) foram treinadas para aproximar
os dados medidos (Haykin, 2008). Assim como os
modelos analíticos, a entrada da rede neural é a dura-
ção (em segundos) do distúrbio da QEE. A saída alvo
é o valor medido da temperatura. As Figuras 7 e 8
ilustram os resultados obtidos.
Pode-se observar que os modelos obtidos com as
redes neurais são muito mais representativos para o
comportamento térmico da máquina de indução, do
que os modelos logarítmicos. Para cada condição de
distúrbio foi treinada uma rede neural diferente. Os
gráficos mostrados (Figuras 7 e 8) são referentes às
amostras do conjunto de teste (para o treinamento da
rede neural os dados disponíveis foram divididos
igualmente nos conjuntos de treino, teste e valida-
ção).
A rede neural utilizada (para todos os casos
apresentados) apresentava duas camadas, sendo a
camada escondida com quatro neurônios e a camada
de saída com um neurônio (o número de neurônios da
camada escondida foi escolhido após testes exausti-
vos variando-se este parâmetro). Foram realizados
testes variando-se também outros parâmetros de trei-
namento da rede neural como número máximo de
épocas e critério de parada. Foi observado que em
todas as inicializações o treinamento era finalizado
por atendimento ao critério de parada (erro médio
quadrático do conjunto de treinamento menor que
0,001).
A Tabela 4 apresenta uma comparação entre os
dois modelos propostos para o comportamento térmi-
co da máquina de indução. Pode-se observar que os
modelos neurais apresentaram resultado superior para
todos os casos considerados (para a rede neural fo-
ram mostrados os resultados do conjunto de teste).
Deste modo, é possível utilizar os modelos pro-
postos para prever o comportamento da máquina de
indução monofásica quando alimentada por tensões
com distúrbios da qualidade da energia. Esta infor-
mação pode ser utilizada por um sistema de gerência
de equipamentos, contribuindo para aumentar a vida
útil do motor.
(a)
(b)
(c)
Figura 6. Aproximação logarítmica vs valor medido, no ensaio a
vazio, para (a) alimentação com sinal com harmônicos, (b) ali-
mentação com sobre-frequência e (c) alimentação com sub-tensão.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2834
Tabela 4. Erro quadrático médio (em ºC) obtido nas modelagens
do comportamento térmico do motor para as diversas característi-
cas da tensão de alimentação considerando o ensaio a vazio.
Características
da tensão de
alimentação
Aproximação
logarítmica
Aproximação
com a rede neu-
ral
Referência
Senoidal 0,1643 0,0120
Sub-frequência 0,2131 0,0045
Sobre-tensão 0,2625 0,0112
Harmônicos 0,2790 0,0057
Sobre-frequência 0,2258 0,0041
Sub-tensão 0,1231 0,0015
(a)
(b)
(c)
Figura 7. Aproximação usando uma rede neural vs valor me-
dido para (a) alimentação senoidal, (b) alimentação com sub-
frequência e (c) alimentação com sobre-tensão.
5 Conclusão
Os distúrbios da qualidade de energia elétrica es-
tão cada vez mais frequentes em instalações industri-
ais, comerciais e residenciais. Este trabalho avaliou o
efeito de alguns destes distúrbios (mais especifica-
mente variações de frequência, variações do valor
eficaz e presença de distorção harmônica) no com-
portamento térmico de um motor de indução monofá-
sico. Foi verificado que os distúrbios contribuem de
modo distinto para a mudança de temperatura da má-
quina. Alguns distúrbios como a presença de harmô-
nicos, a sub-frequência e a sobre-tensão contribuem
para a elevação da temperatura. Por outro lado, a
ocorrência de sobre-frequência e a sub-tensão aca-
bam retardando o aquecimento do motor. Em traba-
lhos futuros, será investigado o efeito térmico decor-
rente da alimentação da máquina considerando a
existência simultânea de mais de um distúrbio. Dese-
ja-se também, estender a metodologia proposta para
outras máquinas e diferentes condições de operação
(com variações da carga mecânica).
(a)
(b)
(c)
Figura 8. Aproximação usando uma rede neural vs valor me-
dido para (a) alimentação com sinal com harmônicos, (b) alimen-
tação com sobre-frequência e (c) alimentação com sub-tensão.
Agradecimentos
Os autores agradecem à FAPESB pelo apoio fi-
nanceiro concedido para a execução deste trabalho.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2835
Referências Bibliográficas
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas.
(2003). NBR 7094 - Máquinas elétricas girantes
- Motores de indução - Especificações. Rio de
Janeiro.
ANEEL – Procedimentos de Distribuição de Energia
Elétrica do Sistema Elétrico Nacional. Módulo
8: Qualidade da Energia Elétrica. São Paulo.
Edição Própria.
Bulgarelli, R. (2006). Proteção térmica de motores de
indução trifásicos indústriais. Dissertação
apresentada à Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo para obtenção do
Título de Mestre em Engenharia. São Paulo.
Dugan, R.; Mcgranaghan, M.F.; Santoso, S.; Beaty,
H.W. (2012) Electrical power systems quality. 3ª
edição. Editora: McGraw-Hill.
Ferreira, F.; de Almeida, A.T. ; Carvalho, J. ;
Cistelecan, M.V. (2009) Experiments to observe
the impact of power quality and voltage-source
inverters on the temperature of three-phase cage
induction motors using an infra-red camera.
IEEE International Electric Machines and Drives
Conference. IEMDC '09, Miami, US, pp: 1311-
1318.
Fitzgerald, A.E., Júnior, C.K., Umans, S. D. (2003).
Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica
de Potência. 6ª Edição. Editora McGraw-Hill
Companies. Nova York.
Gnacinski, P. (2008) Prediction of windings
temperature rise in induction motors supplied
with distorted voltage. Energy Conversion and
Management, Vol. 49, No. 4, pp. 707–717.
Gnaciński, P. (2009) Effect of power quality on
windings temperature of marine induction
motors: Part I: Machine model. Energy
Conversion and Management, Vol. 50, No 10,
pp. 2463–2476.
Gnacinski, P.; Mindykowski, J. ; Tarasiuk, T. (2008)
A New Concept of the Power Quality
Temperature Factor and Its Experimental
Verification. IEEE Transactions on
Instrumentation and Measurement, Vol 57, No 8,
pp. 1651-1660.
Gnaciński, P.; Mindykowski, J.; Tarasiuk, T. (2009)
Effect of power quality on windings temperature
of marine induction motors. Part II: Results of
investigations and recommendations for related
regulations. Energy Conversion and
Management. Vol. 50, No 10, pp. 2477–2485.
Haykin, S (2008) Neural Networks and Learning
Machines, Prentice Hall, 3ª Edição, Nova York,
Estados Unidos.
IEC 61000-3-2 (2009). "Electromagnetic
compatibility (EMC) – Part 3-2: Limits – Limits
for harmonic current emissions (equipment input
current ≤16 A per phase)”. Paris, France.
IEEE Standard 112 - (2004). "IEEE Standard Test
Procedure for Polyphase Induction Motors and
Generators" . Nova York, NY, USA.
IEEE Standard 519 - (1993). " IEEE Recommended
Practices and Requirements for Harmonic
Control in Electrical Power System" . Nova
York, NY, USA.
IEEE Standard 1159 - (1995). – “IEEE
Recommended Practice for Monitoring Electric
Power Quality”. Nova York, NY, USA.
Mathworks (2013). MATLAB Prime 2013b. Natick,
MA.
PACIFIC P. S. (2011) - Operation Manual ASX-
Series. AC Power Source. Sétima Edição.
Estados Unidos.
Romo, Jorge L.; Adrián, Mauricio B. (1998)
Prediction of internal temperature in three-phase
induction motors with electronic speed control.
Electric Power Systems Research, Vol. 45, No 2,
pp. 91–99.
Wilamowski, B. M. e Irwin, J. D., Editors (2011)
Power Electronics and Motor Drives, CRC
Press, Nova York, US.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
2836