Caracterização das

propriedades

mecânicas básicas

dos materiais

PCC 3221

Materiais de Construção Civil I

Propriedades associadas com a capacidade que o

material tem de resistir a esforços mecânicos

(fundamental para materiais estruturais)

Resistência Tenacidade

Dureza

Rigidez

ResiliênciaFluência

Propriedades mecânicas

Módulo de elasticidade

Fadiga

PROPRIEDADES MECÂNICAS: Expressam o comportamento

dos materiais frente aos esforços

Tipos de esforços

• Compressão/Tração

• Cisalhamento/Torção

• Flexão

Estáticos

(força-peso)

Dinâmicos (vento,

terremoto, explosão)

Cíclicos (ferrovias)

TENSÃO NORMAL DE RUPTURA(COMPRESSÃO OU TRAÇÃO)

É a relação entre a carga

aplicada e a área resistente.resistenteA

F=

É expressa em

•kgf/cm2

•N/m2=Pa,

•MPa = N/mm2.a

F

b

F

c

F

• Calcule a resistência à compressão do

corpo-de-prova de concreto.

– Carga = 50.000 kgf

– Diâmetro = 10 cm

EXERCÍCIO 1

RESPOSTA

Força (N) Área (mm2) Tensão (MPa)

500.000 78,54 x 102 63,7

• Calcule a resistência à compressão do

corpo-de-prova de concreto.

– Carga = 50.000 kgf

– Diâmetro = 10 cm

Tração direta

• Resistência à tração

• Sistema de garras

• Forma do corpo-de-

prova

• Medidor de

deformação

A

Pf

rup

t =

Clipgage

Exercício 2: Determinar a tensão máxima dos materiais

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Car

ga

(N)

Deformação – ΔL (mm)

Aço

Alumínio

Corpo de prova de aço

tem seção circular com 8

mm de diâmetro.

Corpo de prova do alumínio tem

seção retangular com 15 mm por 5

mm.

Exercício 2: resolução

• Área da seção transversal do cp de aço:

• As = π.42 = 50,3 mm2

• Tensão máxima fs = 40.000 N÷50,3mm2 = 795,2 Mpa

• Área da seção transversal do cp de alumínio:

• As = 5x15 = 75 mm2

• Tensão máxima fa = 20.000 N÷75mm2 = 266,7 MPa

TIPOS DE DEFORMAÇÃO

DEFORMAÇÃO ELÁSTICA

REVERSÍVEL

DEFORMAÇÃO PLÁSTICA

IRREVERSÍVEL

DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA

Adimensional (mm/mm)

COEFICIENTE DE POISSON

L

t

−=

2

T

2

L

• Calcule o alongamento e as

deformações específicas da barra

de cobre nos dois eixos

– Comprimento inicial=305 mm

– Comprimento final = 305,77 mm

– Coeficiente de Poisson (ν)=0,33

EXERCÍCIO 3

• Calcule o alongamento e as deformações específicas

da barra de cobre nos dois eixos

– Comprimento inicial=305 mm

– Comprimento final = 305,77 mm

– Coeficiente de Poisson (ν)=0,33

EXERCÍCIO 3

Alongamento

(mm)

Def. esp.

longitudinal

εL (% mm/mm)

Def. esp.

transversal

εT (%mm/mm)

305,77-305=

0,77 mm

(0,77/305)*100=

0,25

-0,33*0,25=

-0,08

MÓDULO DE ELASTICIDADE

Lei de Hooke: Deformação

é proporcional a tensão

(elasticidade linear)

Módulo de elasticidade ou

Young

=E

Deformação específica

Independe do comprimento de medida

Deformação específicaT

ensã

o

tgE =

Exercício 4: Determinar a o módulo de elasticidade dos materiais

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Car

ga

(N)

Deformação – ΔL (mm)

Aço

Alumínio

Corpo de prova de aço

tem seção circular com

8 mm de diâmetro.

Corpo de prova do

alumínio tem seção

retangular com 15 mm

por 5 mm.

Comprimento do

extensômetro 25 mm

Exercício 4: resolução

• Área da seção transversal do cp de aço:

• As = π.42 = 50,3 mm2

• Tensão fs = 25.000 N÷50,3mm2 = 497 MPa

• Deformação específica: ΔL÷Lo = 0,06 ÷ 25 = 0,0024m/m

• E = 497 MPa ÷ 0,0024m/m = 207.083 MPa = 207 GPa

• Área da seção transversal do cp de alumínio:

• As = 5x15 = 75 mm2

• Tensão fa = 13.000N÷75mm2 = 173,3 MPa

• Deformação específica: ΔL÷Lo = 0,06 ÷ 25 = 0,0024m/m

• E = 173,3 MPa ÷ 0,0024m/m = 72.208 MPa = 72,2 GPa

• Qual dos materiais de construção abaixo é

mais flexível? Justifique.

EXERCÍCIO 5

Material Carga

(N)

Area

(mm2)

εL

(mm/mm)

Fibra de vidro 80.000 78,54 x

102

0,00028

Borracha 0,51

RESPOSTA

Material Carga

(N)

Area

(mm2)

Tensão

(MPa)

εL

(mm/mm)

E

(MPa)

Fibra de

vidro

80.000 78,54 x

102

10,2 0,00028 36.428

Borracha 0,51 20

E fibra de vidro > E borracha

Borracha é mais flexível do que o vidro ou

O vidro é mais rígido do que a borracha.

Deformação específica

Ten

são

Material menos

deformável (E1)

Material mais

Deformável (E2)

MÓDULO DE ELASTICIDADE

E1>E2

Exercício 6• Você foi encarregado de controlar a execução de uma

protensão em sistema de estacas pré-moldadas de 8 m de comprimento que irá utilizar fios aderentes ao concreto, conforme a figura abaixo. Foi selecionado um aço CP 150 RN 7 (fio de 7 mm de diâmetro e tensão nominal de ruptura de 1500 MPa) para esta aplicação e a tensão de trabalho especificada para o aço foi de 500 MPa.

• Sabendo-se que o comprimento total do fio entre os suportes é de 10 m e seu módulo de elasticidade é de 210 GPa, defina qual é carga de protensão (a ser controlada pelo macaco) e a deformação imposta ao fio durante a sua aplicação.

Exercício 6 – resolução

• Área do fio: 𝜋.3,52 = 38,5 mm2.

• Carga de protensão: 500N/mm2 . 38,5mm2 = 19,2 kN = 1,92 Tf

• Deformação específica: 500MPa÷210000MPa = 0,0024m/m

• Deformação no fio: 10m . 0,0024m/m = 0,024 m = 24 mm

Materiais não cristalinos

• Polímeros – apresentam alinhamento das cadeias

• Elastômeros (borrachas) – cadeias espiraladas são

alinhadas à direção do esforço inicialmente

s s s vulcanização

Elastômeros

Deformação Plástica

• Alteração permanente da posição dos átomos

ou moléculas (ou seus grupos) na

microestrutura - ESCORREGAMENTO

• Materiais cristalinos: escorregamentos segundo

os planos cristalográficos

• Materiais amorfos: escorregamentos de

moléculas (distribuídos aleatoriamente pelo

material)

COMPORTAMENTO NA RUPTURA

Ruptura frágil

(brittle)

(sem “aviso”)

Ruptura ductil

(ductile)

(com “aviso”)

Material frágil→ deformação plástica < 0,01%, antes da ruptura.

Material dúctil→ deformação plástica > 1%, antes da ruptura.

Ductilidade→ deformação total até a ruptura.

Pergunta: um material frágil é menos resistente do que um

dúctil?

ε

σfs

fs

Exercício 7: Classifique os

materiais de construção

em frágeis ou dúcteis

FRÁGIL X DÚCTIL

• Concreto, argamassa, cerâmica, rochas são

materiais com comportamento frágil na

ruptura.

• Metais (aço) são materiais com comportamento

dúctil na ruptura.

• Concreto armado ou com fibras são pseudo-

dúcteis.

• Plásticos podem apresentar comportamento

frágil ou dúctil, dependendo da temperatura.

CARGA X DESLOCAMENTO

Resiliência Energia associada à

capacidade do material de deformar elasticamente.

Tenacidade: Energia associada à

capacidade do material de deformar plásticamentel.

Áreas abaixo da curva tensão-deformação.

R

esil

iênci

a

Tenacidade

Mensuração da ductilidade

Gráfico σ x ε: tenacidade específica

Exercício 8: Estimar a resiliência e a tenacidade dos dois materiais

Corpo de prova de aço

tem seção circular com

8 mm de diâmetro.

Corpo de prova do

alumínio tem seção

retangular com 15 mm

por 5 mm.

Comprimento do

extensômetro 25 mm

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Car

ga

(N)

Deformação (mm)

Material 1

Material 2

Exercício 8: resolução

• Área do gráfico do aço no trecho elástico:

• Resiliência = 40.000N x 0,0001m ÷ 2 = 2 J

• Área do gráfico do aço no trecho elástico e plástico:

• Tenacidade = 40.000N x0,0001m + 2 J = 6 J

• Área do gráfico do alumínio no trecho elástico:

• Resiliência = 20.000N x 0,0001m ÷ 2 = 1 J

• Área do gráfico do alumínio no trecho elástico e plástico:

• Tenacidade = 20.000N x0,0001m + 1 J = 3 J

Para estudar…

• Tensão, Deformação, Módulo de elasticidadehttps://www.youtube.com/watch?v=JA5nTvEU3MA

• Teste de Resistencia a tração

– Tração diretahttps://vimeo.com/102293805https://www.youtube.com/watch?v=I28m4FZzqro

– Tração por compressão “Brazilian Test” https://www.youtube.com/watch?v=6lkZIrLp_mE

– Tração por flexãohttps://www.youtube.com/watch?v=zijlwXjhkH0

• Módulo de elasticidadehttps://www.youtube.com/watch?v=JA5nTvEU3MA