Aula-1 A carga eltrica e a lei de

Coulomb Curso de Fsica Geral F-328

1 semestre, 2013

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As foras fundamentais da natureza

Gravitacional (1/r2) Matria

Eletromagntica (1/r2) Cargas eltricas, tomos, slidos

Nuclear Fraca Decaimento radioativo beta

Nuclear forte Mantm o ncleo ligado (curto

alcance)

10-38

10-2

10-7

1

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Eletricidade (eletrosttica) Fenmeno j conhecido na Grcia antiga. Ao serem atritados,

determinados materiais (mbar, em particular), adquiriam a propriedade de atrair pequenos objetos (ao de uma fora eltrica).

Magnetismo (magnetosttica) Os gregos tambm sabiam que determinadas pedras (chamadas de

magnetita) atraam limalhas de ferro (ao de uma fora magntica).

Eletromagnetismo No sculo XIX, aps os trabalhos de Oersted e Faraday,

Maxwell escreveu as equaes que unificaram a eletricidade e o magnetismo, mostrando assim que ambos eram manifestaes de um mesmo fenmeno, o eletromagnetismo.

O eletromagnetismo

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Objetos em geral contm quantidades iguais de dois tipos de carga: positiva e negativa. Tais objetos so eletricamente neutros.

Vidro atritado com seda ou plstico atritado com l apresentam efeitos distintos.

Contudo, se por exemplo atritarmos um pente num tecido qualquer, h transferncia de carga de um para o outro e o pente fica carregado com um dos tipos de carga em excesso. Ele ento passa a atrair pequenos objetos.

A escolha dos sinais das cargas mera conveno.

A carga eltrica est presente em todos os objetos, sendo uma propriedade intrnseca das partculas que constituem a matria.

A carga eltrica

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Repetindo a experincia anterior com um basto de metal neutro, ao invs de vidro, observa-se que h cargas com grande mobilidade: eltrons, fluido (assim se pensava) de carga negativa.

Materiais como o cobre (metais) so chamados condutores, onde o excesso de carga concentra-se apenas numa determinada regio, ao contrrio dos isolantes, onde as cargas tm baixa mobilidade. Metais, solues e corpo humano so exemplos de condutores. Vidro, papel, borracha, plsticos e gua destilada so exemplos de isolantes.

A estrutura e a natureza eltrica dos tomos so responsveis pelas propriedades dos condutores e isolantes.

Condutores e isolantes

F328 1S2013 5 http://www.youtube.com/watch?v=r63e5y3Z3R8

Antecipando a viso moderna da estrutura desses materiais

isolantes condutores semicondutores

H ainda os chamados supercondutores, onde o fluido eletrnico ocorre sem resistncia eltrica.

Condutores e isolantes

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Se a distncia entre duas cargas q1 e q2 for r, o mdulo da fora eletrosttica entre elas ser dado por:

Observa-se que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. As foras formam um par de ao e reao ao longo da linha que une as cargas.

221 ||||

rqqkF = (Lei de Coulomb)

A lei de Coulomb - 1785

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r21 =

r2 r1

21221

21

021 4

1 rrqqF

=

x

21F

12

y

z

r2

r1

r21

21r

balana de toro

Vetorialmente:

12

1221 rr

rrr

=

(forma geral da Lei de Coulomb)

A lei de Coulomb

Antecipando o conceito de corrente eltrica, a unidade de carga o Coulomb, que definida no SI como a carga transportada por uma corrente de 1 A que atravessa a seo reta de um fio durante 1 segundo.

dtidq =

No SI a constante eletrosttica k dada por

2

29

0 CN.m1099,8

41

k

A permissividade do vcuo, , dada por 0

2

212

0 N.mC1085,8

A lei de Coulomb

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A lei de Coulomb:

tomo de Hidrognio: |qe|=|qp|=1,610-19 C , r12 = 5,310-11 m (distncia mdia entre o prton e o eltron). me = 9,110-31 kg, mp = 1,6710-27 kg e G = 6,6710-11 N.m2/kg2 (constante universal gravitacional)

Fe = 8,2 x 10-8 N Fg = 3,6 x 10-47 N

Relao entre Fe / Fg 2 x 1039 Estruturas dos Materiais: interao entre cargas.

F = G m1m2r122 A Lei da Gravitao:

212

21

0

||||41

rqqF

=

Substituindo estes valores nas equaes acima:

Fora Eletrosttica vs Gravitacional

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Imaginemos 2 prtons dentro de um ncleo atmico, separados por uma distncia . Qual a acelerao que um prton adquire sob a ao da fora eltrica ente eles?

cm10 12d

N1023)10()106,1(100,9 1214219

92

2

=dekFel

g10sm1013

1067,11023 26

226

27

1

===

p

el

mFa

Se esta fosse a nica fora agindo sobre os prtons, o ncleo no poderia ser estvel. Quem mantm o ncleo estvel so as foras nucleares fortes.

!

Exemplo

A fora sobre a carga devida a as outras (n-1) cargas :

A lei de Coulomb: 212

21

0

||||41

rqqF

=

Num sistema de n cargas: vale o princpio da superposio:

nFFFF 113121 ...

+++=

jiij FF

=

Observa-se que:

1F

(soma vetorial)

1q

31F

21F

1nF

12F13F nF1

nq3q

2q1q

Princpio da superposio

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+Q -Q +Q

+

+

+

+

-

-

-

-

-

+

Exemplo (induo de cargas)

Movimento de cargas em um sistema de condutores: Induo

Duas esferas condutoras idnticas, eletricamente isoladas e muito afastadas.

A lei de Coulomb

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A quantizao da carga

A conservao da carga

Millikan determinou a carga elementar (eletrnica) como sendo e=1,610-19 C e portanto q=ne, onde n = 1, 2, ...

Mas a teoria do Modelo Padro das partculas elementares prev os quarks, que so partculas constituintes de prtons e nutrons, de carga 2e/3 ou e/3, porm de difcil deteco individual. O quantum de carga muito pequeno.

Em todos os processos que ocorrem na natureza, desde a transferncia de carga por atrito at as reaes entre partculas elementares, a carga total (soma das cargas positivas e negativas) de um sistema isolado sempre se conserva. Ex: decaimento radioativo, aniquilao, produo de pares, etc.

238U 234Th + 4He Z=92 Z= 90 Z=2

Propriedades das carga eltricas

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(decaimento radioativo: conservao de carga a nvel nuclear).

Os exerccios sobre Carga Eltrica esto na pgina da disciplina : (http://www.ifi.unicamp.br). Consultar: Graduao Disciplinas F 328-Fsica Geral III

Aulas gravadas: http://lampiao.ic.unicamp.br/weblectures (Prof. Roversi) ou UnivespTV e Youtube (Prof. Luiz Marco Brescansin)

Lista de exerccios Captulo 21

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