Cargas Projeto

Concepo Estrutural de Edifcios 29

9. Aes caractersticas

Constituem aes tudo aquilo que produz solicitaes na estrutura. So constituidos por:

cargas provenientes de peso dos materiais, presso de vento definida pela Norma NBR 6123, empuxos de terra, de gua, e de correnteza;

e efeitos de temperatura, recalques diferenciais, protenso, retrao e fluncia do concreto estrutural.

As aes constituem variveis aleatrias. Normalmente, considera-se a intensidade das aes correspondentes ao valor caracterstico superior, pksup, que apresenta 5% de probabilidade de ser ultrapassado. Costuma-se representar pksup , simplesmente, por p.

As cargas podem ser classificadas em permanente (g, G) e acidentais (q, Q). As letras maisculas identificam cargas concentradas e as minsculas, cargas distribuidas por unidade de comprimento (em vigas) ou, por unidade de rea (em lajes). A soma destas cargas pode ser representada por p = g + q

ou,

P = G + Q.

9.1. Cargas permanentes

Estas cargas so constituidas pelo pso prprio da estrutura e pelos pesos de todos os elementos construtivos fixos e instalaes permanentes. Na falta de determinao experimental, podero ser usados os valores abaixo transcritos.

a) cargas fornecidas por pso especifico

concreto simples 24 kN/m3 concreto armado 25 kN/m3 argamassa 19 kN/m3 alvenaria:

de tijolo macio 18 kN/m3 de tijolo furado (ceramico) 13 kN/m3 de blocos de concreto 13 kN/m3

material de enchimento: entulho 15 kN/m3 argila expandida 9 kN/m3 terra 18 kN/m3

valor da carga (p)

pk,sup pmedio

densidade de probabilidade

distribuio normal

5%

Figura 9.1


b) cargas fornecidas por unidade de rea (m2)

revestimentos de pisos 1 kN/m2 telhados:

telha de barro 0,7 kN/m2 telha de fibro-cimento 0,4 kN/m2 telha de alumnio 0,3 kN/m2

impermeabilizao de pisos 1,0 kN/m2 divisria de madeira 0,2 kN/m2 caixilhos:

de ferro 0,3 kN/m2 de alumnio 0,2 kN/m2

9.2. Cargas variveis ou acidentais

So as cargas que podem atuar sobre as estruturas de edificaes em funo de seu uso (pessoas, mveis, materiais diversos, veculos, etc.). Estas cargas so fixadas pela Norma NBR-6120 - Cargas para o clculo de estruturas de edificaes.

a) cargas verticais

As cargas verticais que se consideram atuando nos pisos das edificaes, alm das que se aplicam em carater especial, referem-se a carregamentos devidos a pessoas, mveis, utenslios e veculos, e so supostas uniformemente distribuidas. Os valores mnimos a serem adotados para eles so:

a.1) edifcios residenciais dormitrios, salas, cozinhas e banheiros 1,5 kN/m2 despensas, reas de servio e lavanderias 2,0 kN/m2 forros sem acesso a pessoas 0,5 kN/m2 escadas sem acesso ao pblico 2,5 kN/m2 corredores sem acesso ao pblico 2,0 kN/m2 garagens (sem considerao de ) 3,0 kN/m2 terraos sem acesso ao pblico 2,0 kN/m2

a.2) edifcios de escritrios salas de uso geral e banheiros 2,0 kN/m2 escadas com acesso ao pblico 3,0 kN/m2 corredores com acesso ao pblico 3,0 kN/m2 terraos com acesso ao pblico 3,0 kN/m2 forros e garagens dem a.1 restaurantes 3,0 kN/m2

a.3) escolas salas de aula 3,0 kN/m2 auditrios 5,0 kN/m2 escadas e corredores 4,0 kN/m2 outras salas 2,0 kN/m2


a.4) bibliotecas salas de leitura 2,5 kN/m2 salas para depsito de livros 4,0 kN/m2 sala com estantes de livros 6,0 kN/m2

a.5) bancos escritrios e banheiros 2,0 kN/m2 salas de diretoria 1,5 kN/m2

a.6) cinemas e teatros palco 5,0 kN/m2 platia com assentos fixos 3,0 kN/m2 platia com assentos mveis 4,0 kN/m2 banheiros 2,0 kN/m2

a.7) clubes salas de assembleias com assentos fixos 3,0 kN/m2 salas de assembleias com assentos mveis 4,0 kN/m2 salo de danas ou esporte 5,0 kN/m2 banheiros 2,0 kN/m2 ginsio de esportes 5,0 kN/m2

a.8) hospitais dormitrios, enfermarias, salas de cirurgia e banheiros 2,0 kN/m2 corredores 3,0 kN/m2

b) Cargas em balces

Ao longo dos parapeitos e balces devero ser consideradas aplicadas, uma carga horizontal de 0,8 kN/m na altura do corrimo e uma carga vertical de 2 kN/m. A fig. 9.2 mostra estas cargas.

Figura 9.2 - Carga acidental em balces

0,8 kN/m

2 kN/m

parapeito

cargas a serem consideradas nos parapeitos


c) Cargas verticais especiais

c.1. casa de mquinas e poo dos elevadores casa de mquinas

laje sobre a caixa dos elevadores: v (velocidade) 1 m/s 30 kN/m2 v > 1 m/s 50 kN/m2 laje adjacente caixa dos elevadores: v (velocidade) 1 m/s 5 kN/m2 v > 1 m/s 7 kN/m2 forro da casa de mquinas: 10 kN/m2

poo de molas dos elevadores (laje inferior) 20 kN/m2

c.2. heliponto

Devero ser consideradas uma carga vertical de 12 kN, concentrada na posio mais desfavorvel, e uma carga uniformemente distribuida de 5 kN/m2

d) Coeficiente de impacto

O valor do coeficiente de impacto de majorao das cargas acidentais, a serem consideradas no projeto de garagens e estacionamentos para veculos, deve ser determinado do seguinte modo:

se l lo = 1,0

se l < lo = lo / l 1,43

onde l o vo da viga ou o vo menor da laje lo = 3 m para o caso das lajes lo = 5 m para o caso das vigas

O valor de no precisa ser considerado no clculo dos pilares.

e) Reduo das cargas acidentais

No clculo dos pilares e das fundaes dos edifcios para escritrios, residncias e casas comerciais no destinadas a depsitos, as cargas acidentais podem ser reduzidas de acordo com os valores indicados abaixo.

no de pisos que atuam sobre o elemento

reduo percentual das cargas acidentais

1, 2 e 3 0 4 20% 5 40% 6 ou mais 60%

Para efeito de aplicao destes valores, o forro deve ser considerado como piso.


10. Determinao das cargas atuantes nos elementos estruturais de edifcios

a) Cargas nas lajes

As lajes constituem elementos planos que suportam cargas transversais que podem ser definidas por unidade de rea. Normalmente, as lajes tem, em planta, forma retangular de dimenses lx por ly (vos tericos), onde, convencionalmente, adota-se lx ly .

Figura 10.1

a.1) peso prprio (pp): 25 h (h em m) g1 = __ kN/m2 a.2) revestimento (rev): g2 = 1 kN/m2 a.3) enchimento: g3 = 15 hench (hench em m) = __ kN/m2

Quando a laje for rebaixada, o nivelamento necessita de material de enchimento que, geralmente, constituido de entulho de obra cujo peso especfico da ordem de 15 kN/m3 .Tem-se, assim, a parcela g3 .

a.4) alvenaria direta sobre a laje: g4 = Gpar / (lx ly) = __ kN/m2

hench

ly

lx ly 1 m

1 m

1 m2

h

piso

contrapiso

laje

revestimento inferior

enchimento

Figura 10.2


Quando existir parede construida diretamente sobre a laje, o seu peso pode ser considerado atravs de uma carga distribuida equivalente aplicada sobre toda a rea da laje. Nesta parcela g4, tem-se:

Gpar = epar.(l1 + l2).PD.alv

PD = p direito

alv = 18 kN/m3 (tijolo macio) 13 kN/m3 (tijolo furado)

a.5) carga acidental sobre a laje: q = __ kN/m2 (definida pela NBR-6120).

Tem-se, assim, a carga permanente total: g = g1 + g2 + g3 + g4 e a carga acidental q .

Pode-se adotar a seguinte disposio prtica (figura 10.4) para o levantamento das cargas pk:

Lajes L1 L2 ... pso prprio revestimento enchimento alvenaria sobre a laje

gk qk pk

Figura 10.4 - Cargas nas lajes

Exemplo

A figura 10.5 mostra um esquema estrutural onde se tem 3 lajes (L1 em balano que recebe um parapeito perifrico em alvenaria de 1,2 m de altura de 15 cm de espessura, L2 com duas paredes de alvenaria de 15 cm de espessura e a L3 com rebaixo de 25 cm), 5 vigas e 4 pilares. As vigas suportam paredes de alvenaria de 25 cm, exceto a V4 com parede de 15 cm. As alvenarias so de tijolo macio com alv = 16 kN/m3.

l 1

l 2 parede

l y

l x

epar

Figura 10.3


Figura 10.5

A tabela seguinte apresenta as cargas sobre as lajes, bem como, as suas diversas parcelas. (cargas em kN/m2)

(*) =

0 15 1 2 1 26 2 4 5 161 26 4 5

3 57 2, , ( , , ), ,

, / +

= kN m

(**) =

0 15 3 0 1 5 2 0 163 0 4 5

1 87 2, , ( , , ), ,

, / +

= kN m

(***) =

2 0 1 26 2 4 51 26 4 5

2 0 4 48 2, ( , , ), ,

, , / +

+ = kN m

LAJE L1 L2 L3 lx (m) 1,26 3,00 2,00 ly (m) 4,50 4,50 h (m) 0,08 0,08 0,07

pp=25 h 2,00 2,00 1,75 revestimento 1,00 1,00 1,00 ench=15 hench - - 3,75 alvenaria 3,57 (*) 1,87(**) - g 6,57 4,87 6,50

q 4,48(***) 1,50 1,50 p = g + q 11,05 6,37 8,00

2 kN/m

(P direito = 3 m)


b) Cargas nas vigas

Normalmente, as cargas nas vigas so constituidas de cargas distribuidas (por unidade de comprimento da viga); eventualmente, pode-se ter cargas concentradas correspondentes s reaes de outras vigas (viga apoiada em viga). As cargas distribuidas podem ser compostas de 3 parcelas:

b.1) peso prprio da viga g1 = 25 bw h (kN/m);

b.2) peso da alvenaria:

g2 = epar (PD - h) alv

alv = 18 kN/m3 em tijolo macio 13 kN/m3 em tijolo furado

Figura 10.7

Usualmente, desprezam-se os vazios correspondentes a portas e janelas. Em situaes particulares (por exemplo, na presena de uma grande janela de acesso sacada ocupando quase todo o vo da parede), pode-se descontar os vazios, adicionando-se, contudo, o peso das esquadrias.

b.3) reaes das lajes: g3 + q

Estas reaes podem ser estimadas atravs do seguinte modelo simplificado. A carga atuante na laje retangular subdividida em partes proporcionais s reas das 4 figuras (2 triangulos e 2 trapzios); a seguir, estas parcelas so aplicadas como cargas distribuidas uniformes sobre as vigas de apoio da laje (as parcelas correspondentes aos triangulos sobre as vigas de apoio do lado menor da laje, e as dos trapzios sobre os lados maiores). Para a carga total p atuando sobre a laje, tem-se:

py

0,8 kN/m parapeito

cargas a serem consideradas nos parapeitos

Figura 10.6

epar

h

PD parede em alvenaria: pode conter: janelas e

viga bw


p p pxx x

x

x=

=

! !

!

!

2 2 4

p p

p

p

yy y x x

y

x x

y

xx

y

=

+

=

=

! ! ! !

!

! !

!

!

!

2 2

42

2

Figura 10.8

A parcela (b.3) constituida de duas partes:

g3 = reao da carga permanente da laje q

= reao da carga acidental que atua sobre a laje

Para o exemplo, tem-se:

g b hkN m V e VkN m V e Vw1

1 2

3 425

25 0 12 0 50 1 5025 0 12 0 45 1 35

= =

=

=

, , , /, , , /

Adimitindo-se que as paredes sejam de tijolo macio, as externas com 25 cm e as internas com 15 cm, tem-se:

g2 = epar (PD - h) alv = 0 25 3 0 0 50 16 10 00 25 3 0 0 45 16 10 20 15 3 0 0 45 16 6 12

1 2

3 5

4

, ( , , ) , /, ( , , ) , /, ( , , ) , /

=

=

=

kN m V e VkN m V e VkN m V

As reaes das lajes px e py (que consideram as parcelas g3 e q atuantes nas lajes) valem:

(cargas px e py em kN/m)

LAJE L1 L2 L3 lx (m) 1,26(*) 3,00 2,00 ly (m) 4,50 4,50

g(kN/m2) 6,57 4,87 6,50 q(kN/m2) 4,48 1,5 1,5 p = g + q 11,05 6,37 8,00

px = p lx / 4 (**) 4,78 4,00 py = px (2 - lx / ly) 13,92(**) 6,37 6,22

ly lx

lx px

45


(*) - a laje em balano, e o seu vo foi definido como lx ;

(**) - por tratar-se de laje em balano, a reao dada por

p lbal = 11,05 . 1,26 = 13,92 kN/m.

A seguir, esto esquematizadas as cargas atuantes nas vigas V1 e V4.

Figura 10.9

Obs.: as condies de vnculo da laje podem ser consideradas na estimativa das reaes da laje, conforme ilustra a figura 10.10.

Conforme mostra a figura, a cada lado da laje corresponde uma rea carregada. A reao (carga distribuida) obtida, dividindo-se a resultante de carga sobre esta rea pelo respectivo comprimento do lado.

Resultam, assim, as reaes: px1, px2, py1, py2.

Figura 10.10 - Considerao dos vnculos nas reaes das lajes

c) Cargas nos pilares

As cargas nos pilares so obtidas somando-se as reaes das vigas neles apoiadas.

11) Exemplo

py1, py2

ly lx

lx px1 , px2

45

pp=1,50 alv=10,0 laje=4,78 tot=16,28 kN/m

pp=1,50 alv=10,0 laje=4,00 tot=15,50 kN/m

V4=45,14 kN

P1 P2

V1

45

pp=1,35 alv=6,12 L2=6,37 L3=6,22 tot=20,06 kN/m

60

60

V4

V2 V1=4,5.20,06/2 = 45,14 kN

4,50 m 3 m 2 m vo = 5 m V1


Dada a planta de arquitetura abaixo, pedem-se: o esquema estrutural do piso a planta de formas as cargas nas lajes as reaes das lajes nas vigas as cargas nas vigas

Considerar:

edifcio residencial alvenaria de tijolo macio (com alv = 16 kN/m3) p direito de 2,7 m predimensionar os pilares para carga de 10 andares ealv = 25 cm (paredes mais espessas na planta) e 15 cm


Planta do andar tipo


Esquema estrutural I


Esquema estrutural II

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