CASO DOS SOLVENTES IMISCVEIS O simulador de extraco disponvel no portal baseia-se no pressuposto de que solvente (B) e diluente (A) so totalmente imiscveis. Assim, s pode ser usado para o projecto de extractores (determinao do nmero de andares tericos) onde esta aproximao legtima, ou seja, solvente e diluente so muito pouco miscveis. o caso de sistemas em que a regio de miscibilidade parcial extensa aproximando-se a binodal dos lados do tringulo, pelo menos em parte da curva binodal (ver Figura 1), geralmente para baixas concentraes de soluto (C). Nestes casos a separao de fases est facilitada.

Figura 1: Sistema ternrio A+B+C com representao da binodal para o caso em que A e B so praticamente imiscveis.

Por vezes podemos aplicar a hiptese de imiscibilidade total de A e B numa determinada zona da binodal, embora esta hiptese no seja vlida para toda a curva de equilbrio. Neste caso h que escolher as condies de operao do extractor de forma a trabalhar nessa zona da curva. Um exemplo de um sistema onde a miscibilidade do solvente e diluente praticamente nula o caso do sistema etanol gua ciclo hexano. A gua e o ciclo

hexano so praticamente imiscveis (ver exemplo de projecto em Aplicaes e Casos de Estudos). Para estes sistemas os balanos mssicos so normalmente escritos em termos de caudais isentos de soluto, ou seja, como os extractos so apenas constitudos por C + B (soluto + solvente) e os resduos por C + A (soluto + diluente), os balanos sero escritos referidos ao caudal de B (extractos), o qual ser constante ao longo do extractor, e referidos ao caudal de A (resduos) o qual tambm constante ao longo do processo. H ento que efectuar uma transformao de coordenadas passando as composies das fases a ser descritas pelas razes mssicas (como j referido anteriormente) X = (massa de C)/(massa de A) (para as correntes de alimentao e resduo) e Y = (massa de C)/(massa de B) (para as correntes de solvente e extracto). X e Y tambm so designadas por coordenadas isentas de soluto. Se x e y forem as correspondentes fraces mssicas de soluto, ento:(1)

A curva de equilbrio tem de ser transformada de acordo com este novo sistema de coordenadas, sendo dada por:

No diagrama YX representar-se-o, simultaneamente, a curva de equilbrio e as equaes dos balanos mssicos. Cada ponto da curva de equilbrio corresponde a um valor da razo de distribuio (Kn=Yn/Xn) a qual nos d uma indicao da maior ou menor facilidade do processo de extraco. Apesar de no portal o simulador de Extraco apenas estar preparado para o projecto de sistemas em contra-corrente, iremos tambm aqui abordar o modelo para o projecto de extractores em corrente cruzada, comeando alis por descrever o modelo para esta situao. ::: INCIO :::

CORRENTE CRUZADA Neste modo de operao existe uma corrente de solvente fresco que entra em cada andar como se esquematiza na Figura2.

Figura 2: Extraco em corrente cruzada.

F e Si so os caudais mssicos das correntes de alimentao e de solvente, respectivamente, e, Ei e Ri os caudais mssicos de extracto e resduo. No esquema da Figura 2 esto tambm indicadas as composies das vrias correntes. Como se supe que o solvente B e o diluente A da alimentao so totalmente imiscveis, os balanos mssicos vo ser escritos em termos de razes mssicos (X e Y) e de caudais isentos de soluto (A e B) como definido acima. Assim, para o caso de um s andar o balano mssico ao soluto :(2)

Esta equao pode ser rearranjada obtendo-se:

(3)

Conjugando o balano mssico com a curva de equilbrio podemos obter a composio do extracto e do resduo (Y1,X1) em

equilbrio, que deixam o andar terico. A representao no diagrama YX encontra-se na Figura 3.

Figura 3: Representao no diagrama YX do processo de extraco em um s andar.

O coeficiente angular da linha dos balanas mssicos (-A/B), relacionado com a razo solvente/alimentao. Para o caso representado na Figura 3 o solvente do processo puro (YS=0). No caso de processos em corrente cruzada com vrios andares o balano mssico descrito pela equao (2) pode ser estabelecido para cada andar, escrevendo-se, para o andar genrico n:(4)

O resduo de cada andar vai passando para o andar seguinte retirando-se apenas um extracto em cada andar. Os extractos podem depois ser reunidos numa corrente nica. Se a quantidade de solvente introduzida em cada andar for sempre a mesma (B) a equao (4) pode ser rearranjada como se segue:

(5)

Para determinar a composio dos extracto e resduo em cada andar necessrio conjugar as equaes dos balanos mssicos com a relao de equilbrio. Graficamente as equaes dos balanos mssicos so representadas por linhas paralelas entre si (no caso de Bn constante), sendo a composio do extracto e resduo em cada andar dada pela intercepo da linha do balano mssico a esse andar com a curva de equilbrio (ver Figura 4 para o caso de 3 andares tericos).

Figura 4: Representao da extraco em corrente cruzada no diagrama YX.

No caso da curva de equilbrio ser uma linha recta, ou seja, o coeficiente de partio K constante e igual a Yn/Xn, podemos introduzir facilmente na equao (5) a relao de equilbrio Yn =KXn e, no caso do solvente puro (Ys=0), obtm-se;

(6)

A razo (Xn-1/Xn) designada por razo de reduo para o andar n e funo da razo de distribuio (K) e da razo B/A, relacionada com a razo solvente/alimentao.

Para o conjunto dos N andares ser:

(7)

Sendo XF/XN a razo de reduo para o extractor. A quantidade global de solvente necessria extraco ser S=NB, a qual pode ser obtida a partir de (7):

(8)

Na Figura 5 representa-se o caudal de solvente necessrio em funo do nmero de andares, para uma razo de reduo (XF/XN=10) e para vrios valores do coeficiente de partio.

Figura 5: Solvente necessrio em funo do nmero de andares (corrente cruzada e K constante).

Verifica-se que no interessa aumentar muito o nmero de andares do extractor porque a partir de um valor de N relativamente baixo no se consegue diminuir mais o caudal de solvente necessrio. Na extraco em corrente cruzada o nmero de andares tericos no costuma ir alm de 3. ::: INCIO ::: EXTRACO EM CONTRA-CORRENTE

Para o caso da operao em contra corrente (Figura 6) vamos tambm estabelecer os balanos numa base isenta de soluto tal como para o caso da corrente cruzada, obtendo-se, para toda a coluna:(9)

Figura 6: Extraco em contra-corrente.

Esta equao pode ser rearranjada obtendo-se:

(10)

a qual corresponde, no diagrama YX a uma linha recta de coeficiente angular A/B e que passa pelos pontos de coordenadas (Y1,XF) e (YS,XN), como esquematizado na Figura 7.

Figura 7: Representao da extraco em contra-corrente no diagrama YX.

A equao (10) pode ser generalizada para um qualquer andar n da coluna, escrevendo-se ento:

(11)

Conhecido XN podemos calcular ou ler no diagrama YX a composio do extracto EN em equilbrio com RN (YN) recorrendo curva de equilbrio e, introduzindo YN na equao do balano mssico genrico, podemos calcular XN-1, composio do resduo RN-1. No diagrama YX isso equivale a ler na linha recta dos balanos mssicos XN-1 para Y=YN, tal como representado na Figura 7. Vo-se assim traando os degraus caractersticos dos vrios andares da coluna, tal como se faz na destilao binria. O traado de degraus prossegue de modo a ir-se da composio XN composio XF de alimentao. A construo podia-se ter tambm iniciado por XF, dependendo das variveis que so

fixadas inicialmente (no programa de simulao disponvel no portal os clculos iniciam-se por XF). Este mtodo tambm designado por mtodo de McCab-Thiele, distinguindo-se pela caracterstica construo em degraus (Figura 7) onde cada degrau corresponde a um andar terico da coluna de extraco. No caso do coeficiente de partio ser constante (a linha de equilbrio recta) e se YS=0 a equao (11) pode escrever-se:

(12)

Esta situao ocorre normalmente, apenas para sistemas muito diludos. A razo

designada por factor de extraco e um parmetro importante no projecto de sistemas de extraco. Para um determinado nmero de andares, quanto maior E maior ser a razo de reduo (XF/XN) conseguida e mais fcil a extraco. Se E for inferior a 1.3 a extraco ser muito difcil. Nas condies enumeradas acima (K constante e YS=0) o inverso da razo de reduo para uma coluna com N andares em contracorrente ser dado por:

(13)

::: INCIO ::: INFLUNCIA DA RAZO SOLVENTE/ALIMENTAO Quando aumentamos o caudal de solvente no extractor A/B diminui e a linha operatria dos balanos mssicos fica mais afastada da curva de equilbrio (ver Figura 8 ), diminuindo o

nmero de andares tericos necessrios extraco, para uma determinada razo de reduo (XF/XN).

Figura 8: Extraco em contra-corrente. Efeito do caudal de solvente no projecto.

Existe um valor mnimo do caudal de solvente, Smin (ou Bmin), abaixo do qual a extraco no possvel. Esse valor do caudal corresponde a ter um extracto E1 em equilbrio com a alimentao F. Para realizar essa extraco a coluna tem de ter um nmero infinito de andares tericos. Na Figura 8 representamos tambm a linha dos balanos mssicos para o Bmin. Do coeficiente angular dessa linha podemos calcular Bmin. Para o caudal mnimo de solvente obtemos o extracto mais concentrado possvel. No caso da linha de equilbrio ser recta e de YS=0 o caudal mnimo de solvente pode ser calculado a partir da equao (10), sendo dado por:

(14)

::: INCIO ::: RELAES DE EQUILBRIO At agora considermos a relao de equilbrio em coordenadas isentas de soluto X e Y, pois isso simplifica os balanos mssicos. No simulador Extraco, a equao de equilbrio fornecida pelo utilizador na forma y = f(x), onde x e y so fraces mssicas de soluto, respectivamente no resduo e no extracto em equilbrio, e f(x) um polinmio de grau mximo 3. O programa converte esta equao, expressa em fraces mssicas, numa equao equivalente em coordenadas X e Y, atendendo s equaes (1). Os clculos de projecto (para um extractor em contra-corrente) so depois efectuados neste sistema de coordenadas. Deve notar-se que, mesmo para o caso mais simples em que y = kx, com k constante, Y = g(X) no , em rigor, uma recta (para misturas muito diludas pode normalmente fazer-se a aproximao de que a relao entre Y e X linear). A equao de equilbrio y = f(x) pode ser construda a partir de dados experimentais ou resultados de previso, obtidos por exemplo atravs do mtodo de UNIFAC, tal como programado no simulador LLE. ::: INCIO ::: COMPARAO ENTRE CORRENTE CRUZADA E CONTRACORRENTE Na figura seguinte compara-se o desempenho, para o mesmo processo de extraco, da operao em contra-corrente e em corrente cruzada. Representa-se o factor de reduo (XF/XN) contra o nmero de andares tericos, para um dado factor de extraco, E, j definido anteriormente. Para o mesmo valor de N, a contra-corrente tem um melhor desempenho que a corrente cruzada (pensa na justificao para este facto).

Figura 9: Comparao corrente cruzada/contra-corrente (Razo de Reduo em funo de N para vrios Factores de Extraco).

O grfico da Figura 9 foi obtido para a hiptese de solventes totalmente imiscveis. O simulador Extraco disponvel neste portal apenas est preparado para o projecto de extractores em contra-corrente supondo que solvente (B) e diluente (A) so totalmente imiscveis. ::: INCIO ::: BIBLIOGRAFIA . Robert E. Treybal, Liquid Extraction, 2nd ed, McGraw-Hill, New York, 1963. . Robert E. Treybal, Mass-Transfer Operations, 3rd ed., McGraw-Hill, New York , 1981. . J. D. Seader and Ernest J. Henley, Separation Processes Principles, 2nd ed., J. Wiley, 2005. . Warren McCabe, J. Smith, P. Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering, 7th edition, McGraw Hill, New York, 2004. . Ernest J. Henley and J. D. Seader, Equilibrium-Stage Separation Operations in Chemical Engineering, Wiley, New York, 1981. . Phillip C. Wankat, Separation Process Engineering, 2nd ed., Prentice Hall, 2006

1 - INTRODUO A adsoro e permuta inica so processos de separao baseados na velocidade de transferncia de massa, na presena ou no de reaco qumica, implicando o contacto ntimo entre duas fases (slido-lquido ou slido-gs) entre as quais os constituintes se distribuem indiferentemente. O objectivo destas operaes pode ser de purificao de correntes (tratamento de efluentes lquidos ou gasosos) ou de separao de componentes de uma mistura (anlises cromatogrficas). A adsoro (fsica) um fenmeno superficial, em que as molculas da fase fluida so reversivelmente retidas na superfcie de um slido (adsorvente) por foras de Van der Waals, formando uma camada (monocamada) ou multicamadas de molculas. Uma vez que a adsoro um fenmeno de superfcie, importante que os adsorventes proporcionem uma grande rea superficial externa e interna associada sua estrutura porosa. A capacidade de adsoro depende, portanto, do tipo e tamanho dos poros, bem como da sua distribuio, e da natureza da superfcie do adsorvente. Segundo a IUPAC (1982), os poros num adsorvente so classificados em funo do dimetro como (ver Figura 1), - Macroporos: > 50 nm - Mesoporos: 2 < < 50 nm - Microporos: < 2 nm

Figura 1 Classificao do tamanho do poro de acordo com a IUPAC - Unio Internacional de Qumica Pura e Aplicada.

A permuta inica consiste numa troca estequiomtrica de caties ou anies duma fase lquida por caties ou anies de uma resina permutadora de ies. Na Figura 2 est representado um esquema da estrutura de uma resina de permuta inica constituda por uma matriz polimrica constituda por estireno reticulado com divinilbenzeno (DVB) e um grupo funcional do tipo cido (resina catinica). As resinas de permuta inica podem ser usadas em vrias aplicaes industriais, tais como, amaciamento de guas, aplicaes hidrometalrgicas e separaes de produtos biolgicos. Por exemplo, na desmineralizao da gua, contacta-se gua dura com uma resina catinica na forma H+ e os ies responsveis pela dureza podem ser permutados:(1)

Figura 2 Modelo de uma resina de permuta inica.

::: INCIO ::: 2 EQUIPAMENTO. ADSORVENTES E RESINAS PERMUTADORAS DE IES MAIS COMUNS A unidade tecnolgica mais correntemente usada escala industrial para processos de adsoro e permuta inica consiste em colunas cilndricas, como se mostra na Figura 3, com enchimento de partculas esfricas de adsorvente ou resina (fase estacionria), atravs das quais passa o fluido a tratar (fase mvel). O ciclo de funcionamento baseia-se normalmente em

duas colunas ou leitos fixos em srie como ilustra a Figura 4, de forma que enquanto uma est a ser saturado, uma segunda est a ser regenerada. Durante a fase de saturao, a fase mvel a tratar atravessa a coluna e os solutos nela contidos so retidos pela fase estacionria. Aps a saturao, necessrio regenerar o adsorvente (resina) utilizando um electrlito forte, permitindo deste modo, que este seja novamente reutilizado.

Figura 3 Instalao industrial com colunas de carvo activado, Fonte: Triveni Engineering & Industries LTD -

http://www.thewatertreatmentplant.com/ carbon-adsorption.html.

Figura 4 Esquema com 2 colunas de leito fixo para saturao/regenerao.

Os adsorventes mais comuns utilizados escala industrial so o carvo activado, a slica-gel, a alumina activada e os peneiros

moleculares. Os trs primeiros, usualmente designados por adsorventes amorfos, apresentam reas especficas entre 200 e 1200 m2/g e uma distribuio de tamanhos de poros alargada. Os peneiros moleculares apresentam tamanhos de poros exactos definidos pela sua estrutura cristalina. O carvo activado foi um dos primeiros adsorventes conhecidos e um dos mais utilizados actualmente. Geralmente produzido a partir da decomposio trmica controlada de material carbonceo (casca da madeira, de coco, de arroz, carvo, ossos de animais, etc.), a temperaturas inferiores a 600 C, seguida pela activao que visa submeter o material carbonizado a reaces secundrias, tendo como finalidade o aumento da rea superficial. A activao fsica feita com vapor de gua, ar ou outro agente oxidante, enquanto que a activao qumica envolve a impregnao de agentes desidratantes como cido fosfrico, hidrxido de potssio e cloreto de zinco a temperaturas superiores a 300 C. As principais caractersticas so as seguintes: rea especfica = 600 1200 m2/g, massa especfica = 0.4 g/cm3, porosidade = 0.6 -0.85 e dimetro mdio dos poros = 29 .

A slica gel obtm-se quando se acidifica uma soluo de silicato de sdio a uma temperatura de cerca de 360. O material obtido altamente poroso e tem como principais aplicaes a secagem de correntes gasosas e a separao de hidrocarbonetos aromticos. Neste tipo de adsorventes a rea especfica varia entre 600 a 800 m2/g. A alumina activada prepara-se a partir do aquecimento a cerca de 400 C de hidratos de alumina originando um adsorvente com rea especfica entre 200 a 500 m2/g. A sua aplicao industrial a desidratao de gases e purificaes especficas de correntes lquidas. Os peneiros moleculares so materiais conhecidos pela designao genrica de zelitos e consistem em estruturas cristalinas de alumino-silicatos, de ocorrncia natural ou preparados em laboratrio. A principal vantagem sobre os adsorventes tradicionais que os zelitos podem ser feitos por medida para determinadas aplicaes na biotecnologia, indstria

petroqumica, indstria farmacutica e na rea do ambiente. Como desvantagens pode-se apontar a sua fraca resistncia mecnica e instabilidade na presena de solues cidas. As resinas permutadoras de ies so polmeros reticulados, tendo geralmente como matriz o poliestireno, que um material plstico solvel em vrios solventes. O agente reticulante o divinilbenzeno (DVB) que torna o material insolvel e consoante a quantidade presente na estrutura, determina a porosidade da matriz, o grau de inchamento (swelling) e a mobilidade de ies na resina. matriz so fixados grupos funcionais inicos, por exemplo, cido sulfnico, o grupo amino quaternrio, quelantes, etc. Dependendo do tipo de grupo funcional, as resinas podem ser do tipo cido (resinas catinicas) ou do tipo base (resinas aninicas), forte ou fraca. Na Tabela 1 esto indicados tipos de permutadores de ies que comummente so utilizados em variadas aplicaes industriais. Tabela 1 Classificao de resinas de permuta inica mais comunsTipo de resina Catinica do tipo cido forte Catinica do tipo cido fraco Aninica do tipo I base forte Aninica do tipo II base forte Aninica do tipo base fraca Complexantes Grupo funcional Sulfnico: R-SO3 H Carboxilco: R COOH Amino: R-N + (CH 3 )3 Cl R-N + (CH 3 )2 (CH 2 )2 OH Cl R-N + (CH 3 )2 R-SH R-CH2 N(CH2 COOH)2 R-CH2 NHCH2 CH2 PO3 H

::: INCIO ::: 3 EQUILBRIO DE ADSORO E DE PERMUTA DE IES A partio do soluto entre a fase fluida e a fase adsorvida envolve um equilbrio de fases baseado em princpios termodinmicos. A maneira mais comum de descrever este equilbrio expressar a quantidade de soluto adsorvido por quantidade de adsorvente (q) em funo da concentrao do soluto em soluo (C) temperatura constante. Uma expresso deste tipo designa-se por isotrmica de adsoro.

A metodologia experimental para determinar isotrmicas consiste em colocar em contacto com a soluo de concentrao conhecida diferentes massas de adsorvente at atingir o equilbrio. Aps a separao do sobrenadante por filtrao, avalia-se quantitativamente a quantidade de soluto adsorvido e a concentrao de equilbrio em soluo. A representao grfica de q vs C podem apresentar-se de vrias formas (ver Figura 5) e constitui informao relevante para o processo de adsoro em coluna.

Figura 5 Isotrmicas de adsoro mais comuns

A isotrmica linear uma caracterstica de superfcies de adsorventes bastante homogneas e normalmente ocorre para baixas concentraes da soluo. A isotrmica favorvel ocorre frequentemente e a desfavorvel tpica de superfcies heterogneas. A isotrmica irreversvel, caracterizada por um aumento inicial muito abrupto, traduz uma elevada afinidade do adsorvente para o soluto. O equilbrio de permuta inica descrito por uma equao qumica do tipo,

(1)

A constante de equilbrio, ou coeficiente de selectividade, pode ser definida como,

(2)

onde, KA,B constante de equilbrio ou coeficiente de selectividade; CA, CB Concentrao de equilbrio das espcies A e B na soluo; - Concentrao de equilbrio das espcies A e B na resina; zA, zB valncia inicas das espcies A e B.

Para ies monovalentes e definindo as seguintes concentraes normalizadas, - Concentrao normalizada do soluto na soluo,

- Concentrao normalizada do soluto na resina, em que, , obtm-se:

(3)

Explicitando YA da equao (3), vem:

(4)

Na Figura 6, mostra-se a representao grfica da equao (4) para diferentes valores da constante de equilbrio KA,B. Da se conclui que valores de KA,B < 1 conduzem a isotrmicas desfavorveis, enquanto que valores de KA,B superiores unidade originam isotrmicas favorveis.

Figura 6 Efeito da constante K_AB no equilbrio de permuta de ies monovalentes.

::: INCIO ::: 4 CINTICA DE ADSORO E OPERAO EM LEITO FIXO As leis cinticas permitem estudar o comportamento do processo em regime transiente, ou seja, em condies de no-equilbrio, durante o qual se desenvolvem perfis de concentrao do soluto atravs do filme da interface slido / fluido e no interior das partculas do adsorvente. Podem distinguir-se 4 etapas sucessivas de transferncia de massa: i) transferncia no seio da soluo para o filme ao redor da partcula; ii) transferncia atravs do filme (difuso externa); iii) transferncia atravs da estrutura de poros do adsorvente (difuso interna) e que, pode combinar a difuso molecular atravs do fluido contido no interior dos poros e a difuso ao longo da superfcie do adsorvente e iv)

adsoro sobre a superfcie interna intraparticular envolvendo diferentes mecanismos, tais como, adsoro fsica, adsoro qumica, permuta inica, complexao e precipitao qumica. A cintica importante para efeitos de projecto e optimizao das colunas de leito fixo. Existem diferentes modelos matemticos que se podem ajustar aos dados experimentais obtidos em adsorvedores do tipo batch ou do tipo CSTR, proporcionando assim a avaliao dos parmetros de transferncia de massa, ou seja, do coeficiente de transferncia de massa e dos coeficientes de difuso intraparticular. A anlise da operao em leito fixo com vista ao dimensionamento de colunas de adsoro ou de permuta inica baseia-se na curva de saturao (breakthrough curves) do adsorvente cuja representao grfica se mostra na Figura 7. O ponto de ruptura ou breakpoint, tBp definido como o instante em que o soluto detectado sada da coluna (Cc 5% Co) e o tempo de exausto tE ocorre quando a concentrao Cd corresponde a 95 % da concentrao inicial. Na situao ideal, i.e., na ausncia de resistncias transferncia de massa, a resposta da coluna seria um degrau posicionado em t = tSt (tempo estequiomtrico). Nesse instante, podemos escrever o seguinte balano material:(5)

onde, Q o caudal volumtrico, Co a concentrao de entrada, V o volume total do leito, a porosidade interparticular e p a porosidade intraparticular. Rearranjando a equao (5) e introduzindo os parmetros tempo de residncia ou tempo espacial

e o factor de capacidade

,

vem:(6)

Figura 7 Curva tpica de saturao de adsorventes em leito fixo.

A saturao do soluto no caso ideal pode ser prevista atravs da aplicao da teoria do movimento do soluto que admite condies de equilbrio local entre a fase mvel e a fase estacionria e disperso axial desprezvel escoamento pisto. Sendo assim, a velocidade da onda de concentrao que se

propaga atravs da coluna uc proporcional fraco de soluto na fase mvel:(7)

em que u a velocidade superficial. O soluto dever acumular-se na fase interparticular SCZ, na fase intraparticular (1)??p?SCZ e na fase adsorvida (1-)??p ?SqZ, sendo S a a rea da seco recta da coluna e Z a fraco de leito considerado. Ora, reescrevendo a equao (7) e aplicando uma perturbao infinitesimal na concentrao do soluto entrada da coluna, obtm-se

(8)

Se a isotrmica desfavorvel,

aumenta com a

concentrao, isto quer dizer que concentraes elevadas se deslocaro velocidade inferior s das concentraes baixas e a onda torna-se cada vez mais dispersiva. Se a isotrmica desfavorvel , diminui quando a concentrao aumenta e

consequentemente, neste caso, forma-se uma onda compressiva ou de choque. A curva de saturao C vs t permite calcular a quantidade total adsorvida,(9)

onde

(10)

A fraco de leito saturado (FLS) no ponto de rotura pode obterse pela equao,

(11)

O clculo rigoroso de colunas de adsoro e de permuta inica implica a previso da curva de saturao (breathrough curve) com modelos matemticos que incorporam a equao de conservao de matria na coluna, relaes de equilbrio, relaes cinticas e condies iniciais e aos limites do problema. Para inteirar-se das equaes envolvidas neste clculo, deve consultar a seco do portal modelos usados nos simuladores. ::: INCIO ::: BIBLIOGRAFIA 1. Coulson, J.M. and Richardson, J.F., Chemical Engineering, Vol. III, Pergamon Press, 1985 2. Ruthven, D.M., Principles of adsorption and adsorption processes, John Wiley & Sons, 1984 3. Wankat, P.C., Rate-Controlled Separations, Blackie Academic & Professional, London, 1994

O enchimento usado nas colunas de absoro permite o contacto contnuo das fases lquida (L) e gasosa (G) e preferido quando a eficincia do contacto por andares baixa. Estas colunas podem operar tanto em co-corrente (igual sentido) como em contra-corrente (sentidos opostos) como ilustra a Fig. 1. Supondo que apenas um componente (A) absorvido, a sua concentrao na fase gasosa vai diminuindo, desde a sua entrada at sua sada, enquanto na fase lquida vai aumentando, desde a entrada at sada desta. Como consequncia, num processo em cocorrente, a driving-force vai diminuindo ao longo da coluna (independentemente da entrada das correntes ser na base ou no topo), reduzindo deste modo a velocidade de transferncia de massa, ao contrrio do que sucede num processo em contracorrente. Por isso, para recuperaes de soluto elevadas, os processos em contra-corrente necessitam de menor altura de enchimento. Em ambos os processos, o caudal de gs vai diminuindo e o de lquido vai aumentando. Pelo contrrio, os caudais isentos de soluto, respectivamente o de gs de transporte e o de solvente mantm-se constantes ao longo da coluna (considerando que o primeiro no solvel no lquido e

que o segundo tem uma presso de vapor baixa). H, por conseguinte, necessidade de apresentar uma nomenclatura prpria, como ilustrado na Fig. 2. A abordagem terica apresentada em detalhe nas seces seguintes assenta na existncia de misturas no diludas das correntes gasosa e lquida, uma vez que os simuladores foram desenvolvidos para as situaes mais complexas. Existe, no entanto, uma seco dedicada ao caso mais simples do tratamento de misturas diludas onde so assinaladas as simplificaes que se podem efectuar abordagem mais complexa.

Figura 01: Perfis de concentrao em colunas de absoro com enchimento e respectivas driving-forces (d.f.): processos em cocorrente e em contra-corrente.

::: INCIO ::: NOMENCLATURA G, L caudais molares de gs e de lquido ou velocidade molar (mol s-1)(variveis ao longo da coluna) G, L caudais molares de gs e de lquido/rea (G/S, L/S, mol m-2 s-1) S seco recta da coluna (m2) Gm, Lm caudais mssicos de gs e de lquido/rea ou velocidade mssica (kg m-2 s-1) y, x fraces molares de soluto no gs e no lquido G.y, L.x caudais molares de soluto no gs e no lquido (mol s-1)

H altura do enchimento (m) 1 base da coluna 2 topo da coluna

Figura 02: Nomenclatura usada numa coluna de enchimento em contra-corrente.

Corrente isenta de soluto: X, Y razes molares de soluto no gs e no lquido Y moles de soluto/mole de gs de transporte X moles de soluto/mole de lquido de transporte

(1) (2) GS, LS caudais molares de gs e de lquido de transporte (mol.s -1) (constantes ao longo da coluna)

(3)

(4)

Na absoro, o gs sai no topo mais pobre em soluto (y2