Catalogo Tatu Laje Alveolar

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    LAJES ALVEOLARES TATU

    1. DEFINIOA Laje Alveolar constituda de painis de concreto protendido que possuemseo transversal com altura constante e alvolos longitudinais, responsveispela reduo do peso da pea. Estes painis protendidos so produzidos pelaTATU na largura de 124,5 cm e nas alturas de 9, 12, 16, 20 e 25 e 30 cm, comconcreto de elevada resistncia caracterstica compresso (fck 45 MPa) eaos especiais para protenso.A figura 1 ilustra uma seo transversal de um Painel Alveolar com a descriodas partes que o constituem.

    ALTURA

    ALMA ALVOLOS

    FACEINFERIOR

    FACESUPERIOR

    PERFILLATERAL

    LARGURA = 124,5cm

    ALTURA

    FACESUPERIOR

    PERFILLATERAL

    ALVOLOSALMA

    FACEINFERIOR

    Figura 1- Seo Transversal do Painel Alveolar

    2. VANTAGENS DA LAJE2.1. Facilidade de TransporteOs sistemas de lajes tradicionais exigem o recebimento, transporte e estocagemde diversos componentes da laje (vigotas, elementos de enchimento, armadurase escoras). Para cada um dos componentes necessrio espao para estocageme translado do material do recebimento ao estoque e, do estoque ao local deutilizao. Na Laje Alveolar, somente os painis e, eventualmente o ao para amalha de distribuio, devero ser recebidos e descarregados com auxlio deguindaste, ou pela grua da prpria obra, simplificando o recebimento, estoque e

    manuseio do produto.2.2. Simplicidade e Rapidez de MontagemO processo de montagem da laje alveolar simples e repetitivo. O rendimentode uma equipe de montagem de trs operrios pode chegar, sem dificuldade, a50 m2/h, o que equivale a 400 m2em 8 horas de trabalho.Aps o posicionamento sobre a estrutura, feito o nivelamento dos painisalveolares(equalizao) com o auxlio de torniquetes de madeira para, somentedepois, iniciar-se o preenchimento das juntas entre as placas com concreto fino(graute).Para as lajes que necessitem de capeamento, 48 horas aps a concluso do

    rejunte, podero ser iniciados os servios de armao e concretagem da capa deconcreto, sem necessidade de qualquer escoramento dos painis. Algumas lajes,como as de cobertura, podem dispensar o capeamento de concreto e,

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    transcorridas as 48 horas aps o preenchimento das juntas, a laje estar prontapara utilizao.

    2.3. Reduo de Servios na ObraOs servios de carpintaria, armao e revestimento, alm do recebimento,estoque, transporte e manuseio de todos os materiais envolvidos nestas etapas,so eliminados quase que totalmente. Alguns detalhes de acabamento das lajesalveolares junto estrutura podem ser executados, facilmente, por profissionais

    sem maior especializao.

    Figura 3Reduo da mo-de-obra

    2.4. Eliminao de CimbramentoPor serem auto-portantes, os painis alveolares no utilizam escoramentos emsua montagem. Mesmo quando necessria a utilizao de capa de concreto, ospainis alveolares so capazes de resistir a estes carregamentos semnecessidade de qualquer escoramento.

    Figura 2 Montagem dos Painis Alveolares

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    2.5. Possibilidade de Atingir Maiores Vos

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    4 5 6 7 8 9 10

    VO (m)

    CARREGAMENTO(

    KN/m)

    2

    LAJE PR-FABRICADAVIGOTAS TRELIADAS

    VIGOTAS PROTENDIDASLAJE PR-FABRICADA

    LAJE ALVEOLAR

    Figura 4- Grfico comparativo do desempenho das Lajes Treliada,Protendida e Alveolar, todas com altura de 16cm.

    A laje alveolar capaz de alcanar grandes vos, mesmo com cargas deutilizao elevadas. Se comparada a outros sistemas de lajes, a Laje Alveolarapresenta maior leveza e menores deformaes. A figura 4 ilustra o desempenhodas Lajes Alveolares quando comparada a outros sistemas.

    2.6. Qualidade e ConfiabilidadeA produo das lajes alveolares ocorre em instalaes industriais modernas eprovidas de todos os recursos necessrios para garantir a qualidade do material.

    Desde o controle de materiais, posicionamento de armaduras e protenso,moldagem at a cura do concreto. A moldagem das placas feita em modernosequipamentos que atravs de vibrao enrgica permitem a utilizao deconcretos com baixa relao gua/cimento e, ao mesmo tempo, produzindo umadensamento ideal.

    2.7. EconomiaA reduo de materiais e mo-de-obra para a execuo e, principalmente, areduo acentuada dos prazos de execuo torna a Laje Alveolar uma soluoindispensvel para obras com canteiros pequenos e prazos limitados.

    Figura 5 Acabamento inferior da laje Alveolar

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    3. COMPONENTES3.1. Painel Alveolar

    Os Painis Alveolares Tatu so fabricados com largura padro de 124,5 cm e nasalturas de 9, 12, 16, 20, 25 e 30 cm.A partir de materiais cuidadosamente selecionados e utilizando centraismodernas que garantem excelentes condies de dosagem e mistura, produz-seum concreto com baixa relao gua/cimento (a/c0,3), que alm da altaresistncia compresso, protege as armaduras com maior eficincia, graas asua baixa porosidade.Para a protenso so utilizados fios e cordoalhas para concreto protendido, sendoque cada seo transversal dimensionada (Altura do painel e armadura) deacordo com o vo e o carregamento a que a laje ser solicitada.O quadro a seguir apresenta as sees transversais dos painis alveolaresproduzidos pela TATU PR-MOLDADOS.

    Quadro 1 Sees Transversais dos Painis Alveolares Tatu

    SEO TRANSVERSAL CARACTERSTICAS

    9

    Altura=9 cmPeso-Prprio=1,50 kN/m2I=5.476 cm4/m

    1

    2

    Altura=12 cm

    Peso-Prprio=2,20 kN/m2

    I=13.623 cm4/m

    16

    Altura=16 cmPeso-Prprio=2,45 kN/m2I=29.668 cm4/mP

    AINEL

    -PA

    20

    Altura=20 cmPeso-Prprio=2,80 kN/m2I=54.344 cm4/m

    20.5

    Altura= 20,5cmPeso-Prprio=3,05 kN/m2I=59.964 cm4/m

    25

    Altura=25 cmPeso-Prprio=3,62 kN/m2I=106.904 cm4/m

    PAINEL

    -PE

    30

    Altura=30 cm

    Peso-Prprio=4,20 kN/m2I=180.572 cm4/m

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    3.2. Junta Entre PainisO preenchimento das juntas entre os painis tem como objetivo a garantia deum funcionamento solidrio das diversas placas que constituem uma Laje

    Alveolar, estabelecer uma colaborao entre elas na redistribuio de cargas dasmais carregadas para as menos carregadas, alm de fornecer o acabamento e aestanqueidade necessria.

    Figura 6 - Chave de cisalhamento entre dois painis

    A Laje Alveolar desenhada de modo que na unio de duas placas apenas asfaces inferiores entram em contato, onde existe um chanfro entre as peas paraacabamento da face inferior. As faces superiores das placas ficam afastadasentre si, permitindo a passagem do concreto fino (graute). Uma vez concretada,a junta entre as placas constitui uma chave de cisalhamento que solidariza oconjunto das placas (figura 7).

    Figura 7- Painis solidarizados pela chave de cisalhamento

    3.2.1. Equalizao de Painis AlveolaresAps a montagem das placas sobre a estrutura e antes do incio do rejuntamento

    entre as placas, deve ser feita a equalizao dos painis alveolares.

    TORNIQUETECUNHA DE

    MADEIRA

    VIGOTAS 6x12x250POSICIONADASNO MEIO DO VO DOSPAINIS ALVEOLARES

    CAIBRO6x6x30

    ARAMERECOZIDO

    DWG 10

    Figura 8- Montagem do Torniquete para equalizao das placas

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    Como os painis alveolares so protendidos, aps sua fabricao surgempequenas contra-flechas. Estas contra-flechas no so iguais para todas asplacas sendo necessrio, aps o posicionamento sobre a estrutura, a execuo

    do nivelamento (equalizao) das placas atravs de torniquetes de madeira earame.Concluda a equalizao das placas de uma laje, as juntas devero serpreenchidas com concreto fino (graute) e, decorridas 48 horas aps a finalizaodo preenchimento das juntas, o torniquete poder ser removido e os trabalhospara a concluso da laje retomados.

    3.3. Capa de CompressoA capa de concreto, necessria execuo de todas as lajes pr-fabricadas podeser dispensada nas Lajes Alveolares. A rea de concreto da seo transversal dospainis pode ser suficiente para resistir s tenses de compresso e omonolitismo requerido para uniformizar a distribuio das cargas pode seralcanado, simplesmente, com o preenchimento das juntas. Contudo, para aslajes de piso, recomendada a utilizao da capa de concreto C30 para onivelamento da superfcie da laje e correo da contra-flecha decorrente daprotenso dos painis alveolares.

    CAPA DECONCRETO

    JUNTA PREENCHIDAANTERIORMENTE

    MALHA DEDISTRIBUIO

    Figura 9 Capa de concreto executada sobre os painis alveolares

    A capa tambm permite o alojamento de armaduras necessrias redistribuio

    de cargas concentradas, como o caso das paredes apoiadas sobre a laje.A espessura mnima da capa deve ser medida no meio do painel alveolar (figura10) e, como eles possuem uma contra-flecha, prximo aos apoios a espessura dacapa dever ser maior. Esta diferena dever ser levada em conta para adefinio do nvel final da laje e para o clculo do volume necessrio de concretopara o capeamento.

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    ESPESSURA DA CAPANO MEIO DO VO(VALOR MNIMO)

    ESPESSURA DACAPA NO APOIO(VALOR MXIMO)

    CONTRA-FLECHA

    CAPA DECONCRETO

    PAINEL ALVEOLAR

    VIGA DE APOIODOS PAINIS

    Figura 10 Variao da espessura da capa de concreto em funo da contra-flecha

    3.4. Armaduras Passivas

    3.4.1. Armadura de DistribuioA armadura de distribuio tem duas funes principais: auxiliar na distribuiode cargas verticais e controlar a abertura de fissuras por retrao do concreto decapeamento. Ela composta por barras de ao CA50 ou por fios de ao CA60,dispostas no plano da capa, nas duas direes ortogonais, ou por telas eletro-soldadas.A montagem da malha de distribuio sobre os painis dever ser feita, aps aconcluso do rejuntamento das placas, com auxlio de espaadores para que amesma tenha um cobrimento de 1,5 cm em relao face superior docapeamento. Quando necessrio, o traspasse da malha dever ser feito pela

    sobreposio de duas malhas ou a distncia mnima de 25 cm.

    MALHA DEDISTRIBUIO

    CAPA DE CONCRETO

    1,5cm

    Emenda da malha

    25(MNIMO)

    Figura 11- Malha de distribuio e emenda por traspasse

    O quadro a seguir apresenta a armadura mnima que dever ser utilizada namalha de distribuio em funo do carregamento da laje:

    Quadro 2 Malha de Distribuio (Armadura Mnima)

    Sobrecargas (kN/m2)Esp. da Capa

    (cm)Tela Eletro-

    soldadaPeso Tela

    (Kg/m2)

    At 2,5 4 Q92 1,48

    de 2,51 at 5,00 4 Q138 2,20

    de 5,01 at 7,50 5 Q159 2,52de 7,51 at 10,00 5 Q196 3,11

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    3.4.2. Armadura Negativa nas ContinuidadesEm lajes contnuas constitudas por painis alveolares montados numa mesmadireo possvel considerar o efeito da continuidade no dimensionamento da

    laje. Neste caso, alm da armadura de distribuio, sero dispostas armadurasnegativas nos apoios das lajes onde ocorra continuidade.

    ARMADURANEGATIVA

    PAINEL ALVEOLAR

    VIGA DE APOIO VIGA DE APOIOINTERMEDIRIA

    MALHA DEDISTRIBUIO

    LL

    0,25.L 0,25.L

    Figura 12 Posicionamento da Armadura Negativa

    3.4.3. Armaduras EspeciaisAlm da malha de distribuio e das armaduras negativas, podem sernecessrias armaduras para reforo em furos ou, a critrio do projetista daestrutura, armaduras de ligao que garantam a solidarizao da laje ao restanteda estrutura.

    4. TRANSPORTE, ARMAZENAMENTO E MONTAGEMAlguns cuidados devem ser tomados no transporte, armazenamento e montagemdos painis alveolares, para garantir a integridade das placas e a segurana dasoperaes.

    4.1. IamentoPara o correto iamento dos painis alveolares, inicialmente deve ser feita aavaliao dos pesos dos painis em funo de seu peso-prprio, de acordo com oquadro 1, apresentado em 3.1.O peso do painel servir para o dimensionamento do guidaste que dever serutilizado na montagem, alm dos acessrios tais como cabos de ao, balancins,

    etc..

    30 cm 30 cmBALANO MXIMOPARA IAMENTO

    45

    NGULO

    MNIMO 45

    NGULO

    MNIM

    O

    IAMENTO

    BALANO MXIMOPARA IAMENTO

    PAINEL ALVEOLAR

    C

    >0,71.C

    Figura 13 Posicionamento dos cabos para o iamento dos painis alveolares

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    4.2. ArmazenamentoQuando armazenados na obra, os painis alveolares devero ser apoiados emterreno firme sobre calos de madeira macia. O local deve estar previamente

    preparado, deve ser plano e, se no for pavimentado, deve ser preparado comuma camada de pedra britada sobre o terreno, para manter as placas limpas.

    PAINIS ALVEOLARES

    TERRENO FIRMEE PLANO

    CALOS DEMADEIRA

    30(MXIMO)

    30(MXIMO)

    Figura 14 Empilhamento de painis alveolares na obra

    O empilhamento mximo de painis alveolares indicado no quadro abaixo:

    Quadro 3 Empilhamento mximodos Painis Alveolares TATU

    Altura do painel(cm)

    Nmero de placaspor pilha

    9 8 placas

    12 7 placas

    16 6 placas20 5 placas

    25 4 placas

    30 4 placas

    4.3. MontagemObservados os cuidados j citados para o iamento e armazenamento, na fase demontagem os painis sero iados individualmente at sua posio na estrutura,sendo colocados suavemente sobre os apoios, de modo que a placa fiqueposicionada corretamente, garantindo-se o comprimento de apoio mnimo emcada extremidade e o esquadro da placa em relao ao eixo da obra.

    Figura 15 Placa sendo deslocada at a sua posio de montagem

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    Por esta razo, para receber ospainis alveolares na posio decolocao deve haver um montador

    em cada extremidade da placa. Cadanova placa apoiada sobre aestrutura com um pequenoafastamento em relao anterior,para permitir a retirada dos cabos deiamento. Uma vez posicionada aplaca, a anterior deslocada a suaverdadeira posio pelos montadorescom auxlio de p-de-cabra (figura16).

    4.3.1. Comprimento de Apoio dos PainisDentre os cuidados que devem ser tomados na montagem dos painis alveolaresest a manuteno de um comprimento mnimo de apoio das placas sobre aestrutura. Este comprimento mnimo de apoio equivale metade da altura dopainel. Por exemplo, para uma placa com 12 cm de altura o comprimento deapoio dever ser de 6 cm (no mnimo) sobre a estrutura, em cada extremidade.

    Quadro 4 Comprimento de apoiodos Painis Alveolares TATU

    Altura do painel

    (cm)

    Comprimento Mnimo

    de Apoio9 4,5 cm

    12 6,0 cm

    16 8,0 cm

    20 10,0 cm

    25 12,5 cm

    30 15,0 cm

    4.3.2. Recorte dos Painis AlveolaresOs painis alveolares so fabricados com 124,5 cm de largura e para ajustar amodulao das lajes preciso recortar algumas placas. Estes recortes devem serfeitos na fbrica e somente onde realmente necessrio uma vez que elevam ocusto de fabricao das placas.

    PILAR QUECONTINUA

    RECORTE DOPAINEL NOCONTORNO DOPILAR

    PAINISALVEOLARES

    COMPR

    IMEN

    TO

    DEAPO

    IO

    VIGA DE APOIODA LAJE

    VIGA DE CONTORNODA LAJE

    PAINEL ALVEOLARRECORTADO PARA

    AJUSTE DAMODULAO

    Figura 17 Empilhamento de painis alveolares na obra

    Figura 16 Placa sendo deslocada at a suaposio

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    P1

    P2

    P4

    INCIO DA MONTAGEM

    P3

    P2

    INCIO DA MONTAGEM

    P2

    P2

    P2

    P1

    P5

    P8

    P6

    P7

    P7

    P7

    P7

    P7

    320

    320

    618

    618

    930

    12022

    INCIOD

    AMONTAGEM

    RECORTE DOPAINEL PARA

    PASSAGEMDE

    PILAR

    RECORTE DOPAINEL PARAAJUSTE SDIMENSESDA LAJE

    RECORTE DO PAINELPARA AJUSTE SDIMENSES DA LAJE

    1760

    1055

    460

    1165

    1055

    1055

    1045

    A1a

    1045

    A2

    1045

    A2

    1045

    A2 A3

    1045

    A2 A4

    1045

    A5

    1045

    A2

    1045

    A2

    1045

    A2

    1045

    A2

    1045

    A2

    1048

    A1b

    A6

    1045

    A2

    1045

    1045

    A2

    1045

    A2 A7

    563

    A91045

    A11

    1045

    1045

    A8 A10

    563

    563

    A12

    1045

    888

    1012

    763

    638

    A13 A14 A15 A16

    62

    5

    13

    62

    1045

    RECORTE DOPAINEL PARA

    PASSAGEMDEPILAR

    RECORTE DO PAINELPARA AJUSTE SDIMENSES DA LAJE

    RECORTE DOPAINEL PARAAJUSTE SDIMENSES DALAJE

    RECORTE DOPAINEL PARA

    PASSAGEMDE

    PILAR

    (a) (b)

    Figura 18 Modulao das lajes alveolares com indicao das placas recortadas

    Atravs do projeto de forma da estrutura, com medidas conferidas na obra,fornecido pelo Cliente, ser elaborado um desenho de modulao da laje (figura18) com detalhe das placas que sero recortadas durante a fabricao.Nos pilares que continuam para outros pavimentos e que exijam recorte no apoiodo painel com dimenso maior que 40 cm, devero ser utilizados consolos paraassegurar o apoio da placa na regio recortada.

    4.3.2. Furos na LajeOs furos na laje alveolardevem ser cuidadosamen-te estudados, ainda na fa-se de projeto. Com aintroduo de dispositivosmetlicos (figura 19), de-vidamente projetados, possvel a execuo de fu-ros para shafts e outrasaplicaes.Sempre que seja necessrio a execuo de furos na laje alveolar, consulte odepartamento tcnico da TATU para receber a orientao necessria execuodeste servio.

    PAINISALVEOLARES

    VIGA DE APOIODA LAJE

    VIGA DE CONTORNODA LAJE

    DISPOSITIVOMETLICOPARA APOIODOS PAINISALVEOLARES

    FURONA LAJE

    Figura 19 Exemplo de furo na laje alveolar

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    5. PROJETANDO COM LAJES ALVEOLARES

    5.1 Vos

    5.1.1 Vo Livre (L0)Distncia entre as faces internas dos apoios de um tramo.

    5.1.2 Vo Efetivo (Lef)O vo efetivo ou terico, que ser utilizado para o dimensionamento das lajespr-fabricadas protendidas pode ser calculado pela expresso:

    Lef= L0+ a1+ a2Onde:L0 : vo livrea1: menor valor entre t1/2e 0,3Hta2: menor valor entre t2/2e 0,3Ht(figura 20)Ht: altura total da laje

    t1 t2L0

    Ht

    Apoio de voexterno Apoio de vointermedirioFigura 20 Determinao do Vo Efetivo(Lef) de uma laje

    Para os clculos das lajes alveolares, o vo efetivo (Lef) calculado pela expressoanterior no deve ultrapassar o Vo Mximo apresentado nas tabelas de pr-dimensionamento da TATU.

    5.2 Cargas Nas Lajes

    5.2.1 Cargas AcidentaisSo cargas distribudas sobre a laje, decorrentes da sua utilizao. Cadaedificao tem uma caracterstica prpria de ocupao de ambientes queresultam em carregamentos das lajes.A ABNT NBR6120, sugere as cargas acidentais mnimas que devem ser adotadaspara diferentes edificaes e seus ambientes e que esto apresentadas a seguir:

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    Quadro 6 Cargas acidentais mnimas para lajes

    LocalCarga

    (kN/m2)Sala de leitura 2,5

    Bibliotecas Sala com estantes de livros com 2,5kN/m2por metro dealtura, sendo o valor mnimo:

    6,0

    Platia com assentos fixos 3,0Estdio e platia com assentos mveis 4,0CinemasSanitrios 2,0Sala de refeies e assemblias com assentos fixos 3,0Sala de assemblias com assentos mveis 4,0Salo de danas e esportes 5,0

    Clubes

    Sala de bilhar e sanitrios 2,0Dormitrios, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5Edifcios

    Residenciais Despensa, A.S. e lavanderia 2,0

    Anfiteatros com assentos fixos, corredores e salas de aula 3,0Escolas Outras salas 2,0Escritrios Salas de uso geral e sanitriosForros Sem acesso a pessoas 0,5

    Dormitrios, enfermarias, sala de recuperao, cirurgia,raio X e banheiros

    2,0Hospitais

    Corredor 3,0Lojas 4,0

    Restaurantes 3,0

    5.2.2 Cargas Permanentes

    So cargas devido ao peso-prprio da estrutura, revestimentos, enchimentos,paredes, etc. Algumas delas esto indicadas na tabela abaixo:

    Quadro 7 Peso de alguns materiais de construo

    MateriaisPeso especfico

    ou aparente(kN/m3)

    Granito 28,0Rochas

    Mrmore 28,0Argamassa 20,0Concreto simples 24,0

    Revestimentose concretos

    Concreto Armado 25,0

    Pinho, cedro e cerejeira 6,0Imbuia, mogno, 6,5Jatob, ip-roxo ecabriva-vermelha

    9,6Madeiras

    Angico-preto e angelim-vermelho

    11,0

    Ao 78,5Alumnio 28,0Bronze 85,0Chumbo 114,0

    Metais

    Cobre 89,0

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    Eventualmente, estas cargas podem ser concentradas, como o caso das cargasde paredes apoiadas diretamente sobre a laje e que, por este motivo, devem sertratadas com especial ateno.

    Quadro 8 Peso de algumas alvenariasEsp.

    paredePeso

    (kN/m2)

    9 2,7

    REVEST.ARGAMASSA

    ESP.=20mm

    REVEST.ARGAMASSA

    ESP.=20mm

    ESP.

    Alvenaria devedao de

    tijolos macios,com

    revestimentoargamassado

    nas duas faces19 4,0

    9 1,5

    REVEST.ARGAMASSA

    ESP.=20mm

    REVEST.ARGAMASSA

    ESP.=20mm

    ESP.

    Alvenaria devedao de

    tijoloscermicos de 8

    furos, comrevestimentoargamassado

    nas duas faces

    19 2,3

    7 1,3

    9 1,4

    11,5 1,5

    14 1,7REVES

    T.PASTAGESSO

    ESP.=4mm

    REVES

    T.PASTAGESSO

    ESP.=4mm

    Alvenaria devedao de

    blocos vazadosde concreto,aparente ou

    revestida compasta de gesso19 2,0

    5.3 Definio da Altura da LajeUma vez definidos vo e cargas atuantes na laje, o passo seguinte nodimensionamento a determinao da altura adequada para a laje alveolar.Alm de garantir que suporte s solicitaes dos carregamentos estabelecidos noprojeto, a laje tambm dever apresentar deformaes compatveis com aaplicao a que se destina.Quando no dimensionamento das lajes alveolares impe-se alturas muito baixas,a taxa de armadura protendida tem que ser elevada resultando em painis comgrandes contra-flechas. Este problema maior em lajes de piso, porque ocapeamento de concreto nivelado e nos apoios do painel sua espessura sermuito maior que no meio do vo (figura 10). Em decorrncia deste problema, hum aumento do consumo de concreto para o capeamento, alm de um acrscimoda altura real da laje medida no meio do vo, em relao aos apoios.Outro problema que poder ocorrer de vibrao excessiva da laje,principalmente em reas destinadas ao trnsito constante de pessoas ouoperao de equipamentos.Para previnir este problema, no quadro a seguir, indicamos a altura mnima da

    laje alveolar em funo do vo e do carregamento total aplicado (peso-prprio +carga permanente + carga acidental). Esta altura mnima engloba a espessurados painis e o capeamento, quando este existir.

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    Quadro 5 Alturas Mnimas (cm) para Lajes Alveolares TATUPeso-prprio + Carga permanente + Carga acidental (kN/m2)

    Vo (m)3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0

    3,00 9,0 9,0 9,0 12,0 13,0 13,0 14,04,00 9,0 9,0 12,0 12,0 16,0 16,0 17,0

    5,00 9,0 12,0 16,0 16,0 16,0 18,0 20,0

    6,00 12,0 16,0 16,0 18,0 20,0 20,0 25,0

    7,00 12,0 16,0 16,0 20,0 25,0 25,0 27,0

    8,00 16,0 16,0 22,0 25,0 25,0 25,0 28,0

    9,00 16,0 20,0 25,0 25,0 26,0 30,0 33,0

    10,00 20,0 20,0 25,0 25,0 27,0 32,0 37,0

    11,00 20,0 25,0 30,0 30,0 35,0 35,0 38,0

    12,00 20,0 25,0 30,0 30,0 35,0 37,0 38,0

    A determinao da altura total da laje, medida do nvel do apoio dos painis ato nvel superior da capa no meio do vo, ou seja, considerando a contra-flechados painis alveolares, devemos somar altura obtida no dimensionamento finalda laje uma estimativa de contra-flecha.Esta estimativa de contra-flecha para os painis da classe 3, que tm a maiortaxa de armadura protendida, pode ser calculada pela expresso a seguir,devendo ser confirmada com nosso departamento tcnico.

    LCF =

    300Onde,CF: contra-flechaL: Vo dos painis alveolares

    5.4. Pr-Dimensionamento da LajePara o pr-dimensionamento das lajes alveolares, a TATU elaborou um conjuntode tabelas, calculadas para lajes bi-apoiadas, que fornecem os vos mximos(vos efetivos) alcanados em cada tipo de painel, com 3 classes de armao e

    com sobrecargas variando de 0,5 a 15,0 kN/m2, sem ou com colaborao docapeamento de concreto.As tabelas apresentam tambm os momentos resistentes ltimos das diversassees que podero ser teis na elaborao de bancos de dados de projetistas.

    Exemplo de utilizao: Dimensionar uma laje que dever ser usada para oestdio de um cinema cujo piso receber um revestimento (carga derevestimento de 1,0 kN/m2). O vo livre de 6,80m e as vigas de apoio da lajetm 30 cm de largura, conforme figura a seguir:

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    30 680cm 30

    Soluo:Determinando a Sobrecarga da LajeTabela 1 Cinema estdio Carga Acidental 4,0 kN/m2Carga do revestimento do piso 1,0 kN/m2Sobrecarga 5,0 kN/m2

    Determinando o Vo efetivo da LajeLef= L0+ a1+ a2

    Com o auxlio do quadro 5, definimos a altura da laje:

    O vo efetivo deve estar em torno de 7,00 m e o carregamento (peso-

    prprio+sobrecarga) em parte conhecido. Arbitramos um valor para o peso-

    prprio de 3,0 kN/m2 e, portanto, o carregamento total da laje ser de 8,0

    kN/m2.

    Do quadro 5 obtem-se a altura mnima da laje igual a 25 cm.

    a1: menor valor entre t1/2 e 0,3Ht= 7,5 cma2: menor valor entre t2/2 e 0,3Ht= 7,5 cmLef= L0+ a1+ a2Lef= 680 + 7,5 + 7,5 = 695 cm*

    Em busca do Painel Alveolar que atenda ao vo de 6,95 m com uma sobrecargade 5,0 kN/m2, consultamos as tabelas de dimensionamento e na PA20

    encontramos:

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    A soluo para o exemplo ser o Painel Alveolar PA20, Classe 3 com capeamentode 5cm de espessura.

    A altura da laje ser de 25 cm no meio do vo e a estimativa da contra-flecha de (L/300) 2,3 cm. A altura total da laje, medida do nvel do apoio at o nivelsuperior da capa, no meio do vo da laje, ser de 27,3 cm.

    * Caso a altura da laje seja maior que arbitrada inicialmente, o voefetivo dever ser recalculado para a nova altura.

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    6. TABELAS PARA O PR-DIMENSIONAMENTO DAS LAJESALVEOLARES TATU

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    7. BIBLIOGRAFIAASOCIACIN PARA LA I+D DE LAS PLACAS ALVEOLARES - Manual AIDEPLA para elproyecto y la ejecucin de elementos resistentes con alveoplaca Madrid, 2002.

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6118 Projeto de estruturas deconcreto Procedimento Rio de Janeiro, 2003.

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6120 Cargas para o clculo deestruturas de edificaes Rio de Janeiro, 1980.

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 9062 Projeto e execuo deestruturas de concreto pr-moldado Rio de Janeiro, 2006.

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 14861 Laje pr-fabricada Painel alveolar de concreto protendido - Requisitos Rio de Janeiro, 2002.

    EL DEBS, Mounir Khalil Concreto pr-moldado: fundamentos e aplicaes So Carlos- Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo, 2000.