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Diagramas de esforços transversos e de momentos fletores em Autodesk Inventor

O objetivo deste tutorial é exempl ificar como poderemos obter em Autodesk Inventor diagramas de esforços transversos e de momentos fletores em vigas apoiadas e sujeitas a múltiplos esforços.

Em Autodesk Inventor para obter diagramas de esforços transversos e de momentos fletores em vigas apoiadas e sujeitas a cargas devemos começar por em ambiente Part definir o perf il da geometria criar (esqueleto da estrutura).

Faça cl ique em e selecione o modelo Standard.ipt.

Verifique se o documento está em milímetros. Se pretender alterar para milímetros, faça cl ique no menu Tools e em Document Settings altere as unidades para mm.

Faça clique em e defina l inha seguinte (5000 mm de comprimento):

Faça clique em para gravar o documento (Sugestão: grave o componente com o nome Viga)

Faça clique em e selecione o modelo Standard.iam para definir um novo conjunto.

Faça clique em para gravar o documento (Sugestão: Grave o conjunto com o nome Estrutura).

No novo conjunto faça cl ique em para inserir o ficheiro anterior com o nome Viga.

Faça cl ique em para gravar o documento com o nome Estrutura.

Faça cl ique no menu Design e em Insert Frame vamos escolher

um perfil do t ipo I.

Em Standard e Family selecione um perfil do t ipo DIN IPE 200. Depois de escolher o perfil selecione a l inha indicada para a sua apl icação.

Faça cl ique em OK.

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Faça cl ique em OK nas caixas de diálogo seguintes.

Faça clique em para executarmos a anál ise da estrutura.

Faça clique em para definir um novo estudo.

Escolha um estudo do t ipo Static Analysis.

Faça cl ique em OK.

Para definir os apoios use as ferramentas disponíveis em Constraints:

Encastramento: É um apoio de 3ª classe pois impede 3 movimentos.

Apoio fixo: É um apoio de 2ª classe pois impede 2 movimentos.

Apoio Móvel (rolete): É um apoio de 1ª classe pois impede 1 movimento.

Personalizado. Esta ferramenta permite def inir apoios personal izados, possibilitando restringir ou

el iminar os 6 graus de l iberdade possíveis (Deslocamento segundo X, Y ou Z e rotação segundo o eixo X, Y ou Z).

Na definição dos 6 possíveis graus de l iberdade podemos, onde está escrito Fixed, definir um grau de l iberdade do tipo upl ift none.

Ou para definir o efeito de mola, selecionando upl if + ou upl ift -, para caso do esforço ser positivo ou negat ivo.

No nosso caso vamos definir um apoio móvel do tipo Floating do lado esquerdo do perfil e um apoio do tipo Custom no lado direito.

Faça clique em e seleccione o nó do lado esquerdo.

Depois de selecionar o ponto é apresentado graficamente o apoio. Em Offset podemos definir a posição relat iva do apoio em relação à viga.

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Para mudar a orientação geométrica do apoio, no caso de ser necessário, use os pontos indicados. Para modif icar a orientação arraste graficamente os pontos até aparecer o ângulo pretendido.

Para concluir faça cl ique com o botão direito sobre a área gráf ica e selecione Done.

Faça clique em e vamos definir uma apoio persona-l izado no lado direito da viga. O único grau de l iberdade que vamos definir é a possibil idade de rotação l ivre segundo o eixo Z.

Selecione o ponto indicado.

Faça cl ique em OK.

Para definir os esforços use a área Loads:

Tipos de esforços possíveis de apl icar:

Cargas concentradas;

Cargas uniformemente distribuídas;

Momentos.

No nosso caso vamos definir uma carga concentrada a meio da viga (2500 mm) com uma intensidade de 1000 N.

Antes de aplicar a carga verif ique se a direção def inida para a força da gravidade está no sentido correto. Na área gráf ica preste atenção ao sentido da seta apresentada.

No caso apresentado acima, o sentido da seta está correto (cima para baixo). Quando o sentido da seta não est iver de acordo com o pretendido, faça cl ique com o botão direito sobre a seta e selecione Edit. Em Gravity defina a d ireção pretendida.

Se pretender não incluir o efeito da gravidade nos cálculos, na Browser Bar, em Loads, faça cl ique com o botão direito em Gravity e selecione Suppress.

Vamos agora apl icar uma carga concentrada de 1000 N no meio da Viga. Para isso faça cl ique em e selecione viga.

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Em Offset defina 2500 mm para que a carga fique local izada no centro da viga.

Para orientar geometricamente a carga arraste o pondo indicado.

Faça clique em para executar a anál ise.

Faça clique em para apl icar a carga.

Se desejar alterar a local ização da carga ou a sua intensidade, faça duplo cl ique na seta. Altere o valor da intensidade para 1000 N.

A primeira anál ise apresentada é das deformações (Displacement) em mm.

Pode aceder a outros resultados fazendo duplo cl ique nas anál ises disponíveis a part ir da Browser Bar.

Para verificar as reações nos apoios, na Browser Bar faça cl ique com o botão direito sobre cada um dos apoios e selecione Reactions.

Vamos agora entrar com o cálculo da gravidade, para isso vamos activar o item Gravity, desativando a opção Suppress.

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Faça clique em para executar a anál ise. Verifique novamente a reacção no apoio.

O material da viga é automaticamente def inido sempre que escolhemos um determinado perf il.

Faça clique em para definir a animação dos esforços apl icados.

Faça clique em para iniciar a animação.

Faça cl ique em Local System para visual izar o sistema de eixos próprio de cada viga.

Os diagramas dos esforços transversos e de momentos fletores são definidos em relação ao sistema de eixos local de cada um dos perfis.

Para verificar os diagramas dos momentos fletores e dos esforços trans-v e r s o s , f a ç a cl ique em

Vamos ativar os d iagramas das forças segundo Y e momentos segundo o eixo X.

Faça cl ique em OK.

Na Browser Bar é apresentado o gráfico relat ivo às cargas segundo Y e momentos segundo X.

Para alterar a escala da visual ização dos diagramas, em Diagrams faça cl ique com o botão direito sobre Diagram1 e selecione Diagram Scales.

Faça cl ique em Expand e Apply para ampl iar ou faça cl ique em Contract e Apply para reduzir.

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Para alterar a representação gráfica dos d iagramas, faça clique em e altere as opções seguintes:

No separador Diagrams selecione Differentiated para definir cores dist intas para as zonas negativas e positivas dos esforços e selecione Filled para apl icar gráficos preenchidos.

Para obter um relatório mais simpl ificado deve def inir um diagrama para cada grandeza apresentada em Diagram.

Faça clique em para gerar um relatório da anál ise.

Podemos ainda obter outro tipo de anál ise recorrendo à ferramenta Beam Detail.

Neste modo só podemos anal isar perfil a perf il.

Faça clique em e selecione o perfil em Select Beam.

Em Diagram Selection selecione cada um dos itens para visual izar o respetivo gráf ico.

Exercício de apl icação:

Determine os diagramas de esforços da estrutura representada na figura. Considere: a = 4m; b = 6,5m; c = 5m; P1 = 25KN; P2 = 20KN e W = 12KN/m

Para executar este exercício deve seguir a mesma sequência de execução do exercício anterior.

Defina os apoios e cargas de acordo com a f igura seguinte. Prestar especial atenção ao apoio personal izado, Custom Constraint, definido do lado d ireito da estrutura.

Faça clique em para executar a anál ise.

Faça clique em para verificar as diferentes anál ises.

Vamos ativar o d iagrama de momentos fletores segundo o eixo X.

Américo Costa - Licenciado em Eng.ª Mecânica pela Universidade do Porto - Técnico de Formação do CENFIM - Núcleo de Trofa