CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET…livros01.livrosgratis.com.br/cp072732.pdf · celso suckow da fonseca – cefet/rj diretoria de pesquisa

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET/RJ

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO COORDENADORIA DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA

DISSERTAÇÃO

MODELAGEM DE TRANSDUTORES DE ULTRA-SOM DE ALTA FREQUENCIA COM ARRANJO EM ANEL

Vanderson Jerônimo Santana

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM TECNOLOGIA

Carlos Henrique Figueiredo Alves, D.Sc.

Orientador

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL SETEMBRO / 2008

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ................................................................................................................1

CAPÍTULO I - REFERENCIAL TEÓRICO ................................ ......................................4

I.1 Histórico do Ultra-Som como modalidade diagnóstica........................................................................ 4 I.1.1 Circuitos equivalentes para transdutores piezoelétricos .................................................................. 7 I.2 Transdutor Ultra-sônico ..................................................................................................................... 10 I.2.1 Componentes do Transdutor .......................................................................................................... 12 I.2.1.1 Elemento ativo ............................................................................................................................. 13 I.2.1.2 Camada de retaguarda................................................................................................................ 15 I.2.1.3 Camada de compatibilização acústica ........................................................................................ 18 I.2.1.4 Compatibilização elétrica ............................................................................................................. 19 I.2.1.5 Revestimento ............................................................................................................................... 19 I.2.1.6 Focalização.................................................................................................................................. 20 I.2.2 Características de um Transdutor Ultra-sônico .............................................................................. 20 I.2.2.1 Fator de Qualidade ...................................................................................................................... 20 I.2.2.2 Resolução Espacial ..................................................................................................................... 22 I.2.2.3 Resolução Axial ........................................................................................................................... 23 I.2.2.4 Resolução Lateral ........................................................................................................................ 24 I.2.2.5 Resolução Elevacional................................................................................................................. 26 I.2.2.6 Sensibilidade................................................................................................................................ 26 I.2.2.7 Padrão do Campo Acústico ......................................................................................................... 27 I.2.3 Tipos de Arranjo.............................................................................................................................. 30 I.2.3.1 Transdutores com varredura mecânica ....................................................................................... 30 I.2.3.2 Transdutores com varredura eletrônica....................................................................................... 32 I.2.3.2.1 Transdutor linear em série (linear array) .................................................................................. 32 I.2.3.2.2 Transdutor linear com defasagem temporal (phased array) .................................................... 33

I.2.3.2.3 Transdutor Curvelinear ............................................................................................................. 35 I.2.3.2.4 Transdutor com arranjo em anel............................................................................................... 35 I.2.3.2.4.1 O Método de Resposta ao Impulso ....................................................................................... 38 I.2.3.2.4.2 Modelagem de transdutores com arranjo em anel através da Largura da Resposta ao

Impulso.................................................................................................................................................... 39

CAPÍTULO II - MÉTODOS E MATERIAIS ................................ ....................................43

II.1 Protocolo de Modelagem e Simulação de Transdutores com Arranjo em Anel, Utilizando o

Aplicativo ULTRASIM ............................................................................................................................. 43 II.1.1 ULTRASIM..................................................................................................................................... 43 II.1.1.1 Escopo do Ultrasim..................................................................................................................... 44

iii

II.1.1.2 Configuração Inicial .................................................................................................................... 46 II.1.1.3 Definição dos Parâmetros do Arranjo......................................................................................... 46 II.1.1.4 Definição dos Parâmetros de Excitação..................................................................................... 49 II.1.1.5 Definição das propriedades do meio de propagação ................................................................. 50 II.1.1.6 Definição dos parâmetros de apresentação............................................................................... 51 II.2 Simulação de Transdutores com Arranjo em Anel, Utilizando o Aplicativo ULTRASIM .................. 52 II.2.1 Simulação do Transdutor n° 1 ................ ....................................................................................... 54 II.2.1.1 Definição das Opções de Configuração Iniciais ......................................................................... 54 II.2.1.2 Definição dos Parâmetros do Arranjo......................................................................................... 54 II.2.1.3 Definição dos parâmetros de excitação...................................................................................... 55 II.2.1.4 Definição das propriedades do meio de propagação ................................................................. 56 II.2.2 Simulação do Transdutor n° 2 ................ ....................................................................................... 56 II.2.3 Simulação do Transdutor n° 3 ................ ....................................................................................... 57 II.2.4 Simulação do Transdutor n° 4 ................ ....................................................................................... 57 II.3 Construção de Transdutores com Arranjo em Anel ......................................................................... 58 II.3.1 Especificações ............................................................................................................................... 58 II.3.2 Dimensionamento dos elementos ................................................................................................. 58 II.3.3 Etapas da fabricação ..................................................................................................................... 58 II.3.4 Testes do Arranjo........................................................................................................................... 61

CAPÍTULO III - RESULTADOS ......................................... ...........................................63

III.1 Simulação n° 1............................... .................................................................................................. 63 III.2 Simulação n° 2............................... .................................................................................................. 64 Figura III.2 – Simulação 2 – Resolução Lateral...................................................................................... 64 III.3 Simulação n° 3............................... .................................................................................................. 65 Figura III. 3 – Simulação 3 – Resolução Lateral..................................................................................... 65 III.4 Simulação n° 4............................... .................................................................................................. 66 Figura III.4 – Simulação 4 – Resolução Lateral...................................................................................... 66 III.4 Discussão acerca dos Resultados das Simulações ........................................................................ 67

CONCLUSÃO .......................................... .....................................................................69

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................... ....................................................71

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Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central do CEFET/RJ

S231 Santana, Vanderson Jerônimo

Modelagem de transdutores de ultra-som de alta freqüência com

arranjo em anel / Vanderson Jerônimo Santana – 2008

x, 74f. : il. , tabs. ; enc

Dissertação (Mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica

Celso Suckow da Fonseca, 2008.

Bibliografia : f.71-74

1.Transdutores ultra-sônicos 2.Diagnóstico por imagem 3.UL-

TRASIM (Aplicativo) I.Título

CDD 620.28

v

Às pessoas mais importantes na minha vida: Meus pais, meu irmão e minha esposa Eveline

porque sem eles eu não encontraria a felicidade.

vi

AGRADECIMENTOS

- A “Deus”, por me dar força para mais essa realização em minha vida.

- À minha esposa Eveline, por acreditar no sucesso deste desafio quando nem eu

mesmo acreditava.

- Aos meus pais, Severino e Josefa, que com muita dedicação, nunca mediram esforços

para me ajudar em todos os momentos da minha vida.

- Ao Professor Carlos Henrique Figueiredo Alves (D.Sc), pela orientação e empenho em

me ajudar nas diversas vezes que necessitei neste trabalho.

- Aos professores do PPTEC do CEFET-RJ, pela incansável tarefa de transmitir

conhecimento.

- A toda minha família e todos meus amigos queridos pelo apoio incondicional.

- Ao Engenheiro Leandro Ribeiro, grande amigo, pelo auxílio na obtenção dos métodos e

materiais utilizados neste trabalho.

- Aos colegas, alunos do curso de mestrado, pela amizade espontânea e

companheirismo, superando juntos as dificuldades da etapa de obtenção de créditos

das disciplinas e intensa pesquisa para a Dissertação.

vii

Resumo da dissertação submetida ao PPTEC/CEFET-RJ como parte dos requisitos necessários para obtenção de grau de mestre em tecnologia (M.T.).

MODELAGEM DE TRANSDUTORES DE ULTRA-SOM DE ALTA FREQUENCIA COM ARRANJO EM ANEL


Setembro de 2008 Orientador: Carlos Henrique Figueiredo Alves, D.Sc. Programa: PPTEC

A demanda por técnicas diagnósticas não invasivas e que propiciem um alto grau de

confiabilidade tem estimulado bastante o desenvolvimento da instrumentação ultra-sônica. Nesse sentido, este trabalho tem como objetivo auxiliar nas diversas etapas que compõem a modelagem de transdutores ultra-sônicos com arranjo em anel, através de um estudo aprofundado sobre os principais parâmetros que influenciam diretamente nos resultados esperados. Foram desenvolvidas simulações acerca de transdutores de ultra-som com arranjo em anel operando na freqüência de 50 MHz para dois tipos de construção: a primeira mantendo-se a área dos anéis constante e a outra com anéis de mesma largura, para os dois casos, verifica-se que padrão de radiação de um transdutor de ultra-som com arranjo em anel pode ser calculado com utilizando-se do Método de Resposta ao Impulso e que, através dos resultados apresentados, é possível determinar que arranjos com o mesmo número de elementos, mesma banda, porém com diâmetros diferentes, possuem semelhantes amplitudes pedestal, além de ser possível a determinação da resolução lateral do arranjo. Para validar as simulações foi construído um protótipo do transdutor simulado, entretanto, devido a grande dificuldade de construção, detalhada no escopo desta dissertação, não foi possível medições experimentais que comprovassem as simulações. Palavras-chave: ultra-som, transdutores, instrumentação eletrônica, arranjo em anel.

viii

Abstract of dissertation submitted to PPTEC/CEFET-RJ as partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in technology (M.T.).

DESIGN OF ANNULAR ARRAYS FOR HIGH-FREQUENCY ULTRASOUND TRANSDUCER


September/2008 Supervisor: Carlos Henrique Figueiredo Alves, D.Sc. Program: PPTEC

The need for non-invasive diagnostic techniques and to provide a high performance of reliability has stimulated the development of ultrasonic instrumentation. In this respect, this work aims to assist in the various stages that make up the modeling of annular array ultrasonic transducer through a detailed study on the main parameters that influence directly on the expected results. Simulations have been developed on the annular array ultrasound transducer operating in the frequency of 50 MHz for two types of construction: the first, six elements equal area annular array and other the array elements with the same width, where the radiation pattern was calculated using the Impulse Response Method and suggested that arrays with same number of elements, bandwidth, but aperture sizes should have the same pedestal amplitudes and be able to determine the lateral resolution of the array. To validate the simulations was built a prototype of simulated transducer, however, due to great difficulty in construction, detailed in the scope of this dissertation, it was not possible experimental measurements reminders that for simulations.

Keywords: ultrasound, transducers, electronic instrumentation, annular array.

ix

LISTA DE FIGURAS

FIGURA I.1: IMAGENS GERADAS POR SISTEMA DE ULTRA-SOM. ............................................................... 6

FIGURA I.2: TRANSDUTOR E MODELO EM BLOCOS...................................................................................... 7

FIGURA I.3: CIRCUITO DO MODELO MASON .................................................................................................. 8

FIGURA I.4: CIRCUITO DO MODELO KLM ........................................................................................................ 8

FIGURA I.5: CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO. .................................................................................. 9

FIGURA I.6 - REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE UM TRANSDUTOR . .................................................. 12

FIGURA I.7 - (A) E PRINCIPAIS MODOS DE VIBRAÇÃO RADIAL E ESPESSURA........................................ 14

(B) DISCO DE CERÂMICA PIEZOELÉTRICA VIBRANDO NO MODO RADIAL ....................... 14

(C) NO MODO ESPESSURA....................................................................................................... 14

FIGURA I.8 – UMA ONDA ULTRA-SÔNICA L INCIDE NA INTERFACE ENTRE OS MEIOS Z1 E Z2 ............ 16

FIGURA I.9 - INTENSIDADE ACÚSTICA RELATIVA DO ESPECTRO DE FREQÜÊNCIAS.. .......................... 21

FIGURA I.10 - REPRESENTAÇÃO DE TRANSDUTORES DE VARREDURA SETORIAL. ............................. 23

FIGURA I.11 - CAMPO SÔNICO DE UM TRANSDUTOR ................................................................................. 28

FIGURA I.12- DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL FEIXE ULTRA-SÔNICO. ................................................................ 29

FIGURA I.13 - ALGUMAS MANEIRAS DE OBTER VARREDURA MECÂNICA. .............................................. 31

FIGURA I.14 - TRANSDUTORES COM VARREDURA MECÂNICA ................................................................. 31

FIGURA I.15 - ESQUEMA DA FORMAÇÃO DA IMAGEM NUM TRANSDUTOR LINEAR EM SÉRIE ............. 32

FIGURA I.16 - TRANSDUTOR LINEAR COMERCIAL. ..................................................................................... 33

FIGURA I.17 - IMAGEM SETORIAL NUM TRANSDUTOR COM DEFASAGEM TEMPORAL ......................... 34

FIGURA I.18 - TRANSDUTOR COM DEFASAGEM TEMPORAL COMERCIAL............................................... 34

FIGURA I.19 - TRANSDUTOR EM SÉRIE CURVADO COMERCIAL ............................................................... 35

FIGURA I.20 - ESQUEMA TRANSDUTOR ANELAR (ADAPTADO DE ALVES ET AL, 2002).......................... 35

FIGURA I.21 - (A) E (B) EXEMPLOS DE TRANSDUTORES COM ARRANJO EM ANEL. ............................... 36

x

FIGURA II.1: ILUSTRAÇÃO DO MÉTODO DE SIMULAÇÃO DO CAMPO ULTRA-SÔNICO ........................... 44

FIGURA II.2 - (A) JANELAS DE COMANDO E (B) JANELAS DE PLOTAGEM ................................................ 45

FIGURA II.3 - EXEMPLO DA JANELA DE CONFIGURAÇÃO DO TRANSDUTOR .......................................... 47

FIGURA II.4 - CAMPO ACÚSTICO DE TRANSDUTOR NÃO-FOCALIZADO; .................................................. 48

FIGURA II.5 – FOCO DINÂMICO....................................................................................................................... 48

FIGURA II.6 - EXEMPLO DA JANELA DE CONFIGURAÇÃO DA EXCITAÇÃO............................................... 49

FIGURA II.7 - EXEMPLO DA JANELA DE CONFIGURAÇÃO DO MEIO DE PROPAGAÇÃO ......................... 50

FIGURA II.8 – SISTEMAS DE COORDENADAS DO ULTRASIM .................................................................... 52

FIGURA II.9 – SIMULAÇÃO 1 – PARÂMETROS DO ARRANJO ...................................................................... 54

FIGURA II.10 – SIMULAÇÃO 1 – VISTA SUPERIOR DA FACE DO ARRANJO .............................................. 55

FIGURA II.11 – SIMULAÇÃO 1 – EXCITAÇÃO ................................................................................................. 55

FIGURA II.12 – SIMULAÇÃO 1 - PARÂMETROS DO MEIO DE PROPAGAÇÃO ............................................ 56

FIGURA II.13 – SIMULAÇÃO 2 – PARÂMETROS DO ARRANJO .................................................................... 56



FIGURA II.16 – MATRIZ DE PVDF DE ARRANJO EM ANEL ........................................................................... 59

FIGURA II.17 – SISTEMA DE GRAMPOS UTILIZADOS NA FABRICAÇÃO DO ARRANJO EM ANEL ........... 59

FIGURA II.18 – PROTÓTIPO CONSTRUÍDO – VISTA LATERAL .................................................................... 60

FIGURA II.19 – PROTÓTIPO CONSTRUÍDO – VISTA SUPERIOR ................................................................. 60

FIGURA II.20 – DIAGRAMA EM BLOCOS DO SISTEMA DE TESTES ............................................................ 61

FIGURA II.21 – SISTEMA DE TESTES PULSO-ECO – LINUS CEFET/RJ ...................................................... 61

FIGURA III.1 – SIMULAÇÃO 1 – RESOLUÇÃO LATERAL ............................................................................... 63




1

INTRODUÇÃO

A demanda por soluções capazes de melhorar a resolução de imagens geradas através

de técnicas de ultra-som levou ao profundo desenvolvimento de sistemas de alta freqüência,

onde, embora se obtenha um incremento na resolução, perde-se em profundidade de

penetração do feixe ultra-sônico.

Nesse sentido, ferramentas computacionais que permitam a modelagem desses

sistemas tornam-se essenciais para otimização, através de simulações de diversos

parâmetros, tais como: configuração, geometria, profundidade, sensibilidade, largura de banda,

entre outros, que contribuem para um resultado final desejado.

Como o transdutor ultra-sônico é o principal componente do sistema de imagens de

ultra-som (Foster, 2000), sendo o encarregado de transformar os pulsos elétricos gerados pelo

equipamento em pulsos acústicos que se propagam nos tecidos ou materiais, e também, de

transformar os ecos do sinal acústico emitido que neles incidem em sinais elétricos que são

processados e utilizados para reconstruírem a imagem do meio. Este trabalho visa auxiliar nas

diversas etapas de modelagem e construção de transdutores com arranjo em anel, através de

uma ferramenta “freeware” desenvolvida na Universidade de Oslo, sob a plataforma

MATLAB®, chamada ULTRASIM.

Dessa forma, configuram-se como requisitos essenciais, o entendimento das principais

características que um bom transdutor deve possuir:

- Precisão na medição do fenômeno físico.

- Precisão na reprodução em toda a gama de freqüências do fenômeno sem alterar ou

reduzir parte do espectro de interesse.

- Suprir um sinal de saída compatível com as condições de sinais exigidas pelo

equipamento, sem alterar as características do evento original.

- Facilidade de operação e robustez a fim de não sofrer danos ou alterar suas

características quando utilizado por pessoal inexperiente.

2

Diversos fatores, relacionados com a construção mecânica, entre eles, o material, o

acoplamento elétrico e as condições de carga mecânica e elétrica externas, influenciam o

comportamento do transdutor. Portanto, este é um ponto que necessita de atenção especial,

quando se deseja construir um protocolo para esse fim, afinal a construção mecânica é um dos

fatores que mais influenciam o desempenho do transdutor em parâmetros importantes, tais

como a área da superfície que irá irradiar o campo acústico, o amortecimento mecânico e

isolamento elétrico (CHISTETENSEN, 1988).

Para melhor entender o funcionamento de transdutores ultra-sônicos, principalmente os

construídos com arranjo em anel, encontram-se detalhado no Capítulo I os principais

componentes do sistema, assim como as várias formas de construção e parâmetros envolvidos

encontrados na literatura. Também são abordados, conforme literatura, o funcionamento e o

desempenho de outros tipos de transdutores, ressaltados em trabalhos de alunos e docentes

do Programa de Pós-graduação em Tecnologia (CEFET-RJ), os quais vêm desenvolvendo

pesquisas que incluem a construção e a caracterização de transdutores piezoelétricos desde

2000.

Dentre esses trabalhos destacam-se as Dissertações de Mestrado: Projeto e

Fabricação de Transdutores de Ultra-som para Aplicação em Biomicroscopia (CAVALCANTE,

2002); Utilização de Ultra-som em Reações de Saponificação e Bromação (ROCHA, 2003);

Identificação de Padrões no sinal ultra-sônico de coagulação sangüínea utilizando redes

neurais (AZEVEDO, 2004); Modelagem de transdutores ultra-sônicos de PVDF, considerando

perdas, utilizando o PSpice (VIANA, 2004); Aplicação de Técnicas de Processamento de

Imagem Digital em Imagens Geradas por Ultra-som (SILVA, 2005); Medição de Nível D’água

Empregando Ultra-Som (SANTOS JÚNIOR, 2006); Metodologia Ultra-Sônica para

Caracterização de Escoamento Bi-Fásico (FILHO, 2006); Construção e avaliação experimental

de um hidrofone tipo agulha utilizando PVDF (VALENTE, 2006); Determinação da Interface do

Escoamento Bifásico Água-ar por Técnica Ultrassônica (CREMONEZI, 2006); Sistema

Eletrônico de Pré-processamento e Transdutor de PVDF para análise de Sinais de Ultra-som

(MOREIRA, 2007); Construção de um sistema eletrônico de processamento para a geração de

3

imagens por ultra-som, operando no modo B (FERNANDES, 2007); Validação de um Sistema

de calibração de transdutores de ultra-som por auto-reciprocidade (OLIVEIRA, 2007). E os

trabalhos de Iniciação Científica: Fabricação de transdutores de ultra-som de alta freqüência

(40MHz) com a utilização de PVDF (LOPES, 2002); Microscopia Eletrônica por Ultra-som

(PONTES, 2002); Aquisição e processamento de sinais de eco de ultra-som (OLIVEIRA, 2003);

Projeto e fabricação de hidrofones (MENDES, 2003); Projeto e fabricação de transdutores de

Ultra-som (CALADO, 2005); Estudo de Placa de Aquisição para processar Imagens (SILVA,

2005).

A seguir, no Capítulo II, são detalhados a metodologia e os materiais que servirão como

base para o desenvolvimento do procedimento e das simulações, assim como, as discussões

geradas no capítulo seguinte.

O Capítulo III apresenta os resultados que demonstram a contribuição do procedimento

para a modelagem de transdutores em anel, principalmente no que se referem à largura do

lóbulo principal, responsável pela resolução lateral, assim como o patamar dos lóbulos

secundários que estão intimamente relacionados com aspectos de contraste e definição da

imagem gerada por este tipo de transdutor. Adicionalmente, são apresentadas as etapas da

construção deste tipo de arranjo, com objetivo de chamar atenção ao grande número de

materiais envolvidos além da vasta utilização de procedimentos delicados com um alto grau de

complexidade.

Por fim, em conclusão fica evidente o crescente papel da modelagem e simulações no

desenvolvimento de arranjos e sistemas que contribuam para o desenvolvimento da

instrumentação ultra-sônica.

4

CAPÍTULO I

REFERENCIAL TEÓRICO

I.1 Histórico do Ultra-Som como modalidade diagnóst ica

O uso do ultra-som como modalidade diagnóstica é, relativamente, uma pratica nova,

entretanto, a história do ultra-som remonta a 1794, quando Lazzaro Spallanzini demonstrou

que os morcegos se orientavam mais pela audição que pela visão para localizar obstáculos e

presas (Havlice e Taenzer, 1979).

Em 1880 Jacques e Pierre Curie deram uma contribuição valiosa para o estudo do ultra-

som, descrevendo as características físicas de alguns cristais: o efeito piezoelétrico.

Essa característica é exibida por certos cristais, tal como quartzo, que não possuem um

centro de simetria com relação à distribuição das cargas elétricas e pode se apresentar de

duas formas: direto e inverso (SILK, 1984).

A primeira forma ocorre quando estes cristais são submetidos a uma deformação

mecânica e tornam-se polarizados. Já a segunda forma ocorre quando são submetidos a um

campo elétrico, causando uma deformação mecânica alterando a dimensão do material. Com

isso, a característica fundamental em um material piezoelétrico é a relação de linearidade entre

o campo elétrico aplicado e a deformação mecânica produzida. (SILK, 1984).

O efeito piezoelétrico direto é utilizado em aplicações de detecção, tais como sensores

de força e deslocamento. Já o efeito piezoelétrico inverso é aplicado na atuação de motores,

equipamentos que controlam o posicionamento e na geração sinais infra-sônicos, sônicos ou

ultra-sônicos (ZISKIN & LEWIN, 1993). Ou seja, é importante observar que esses efeitos

podem, respectivamente, fornecer a base para a recepção e a transmissão da onda ultra-

sônica.

A natureza tridimensional do elemento piezoelétrico inevitavelmente resulta no

acoplamento do principal modo de vibração ao longo do eixo polarizado aos outros dois

sentidos perpendiculares. Comumente, o elemento piezoelétrico encontrado no transdutor

aplicado em ultra-som é representado por um disco fino. Geralmente, as dimensões laterais,

5

nesse disco, são maiores que a espessura, tornando a vibração da cerâmica no modo de

espessura.

Diferentes tipos de materiais piezoelétricos são utilizados como elemento ativo de um

transdutor, dentre os quais estão as cerâmicas ferroelétricas (tal como o titanato zirconato de

chumbo, PZT, sigla em latim), os polímeros piezoelétricos (ex. difluoreto de polivinideno,

PVDF) e os compósitos piezoelétricos (que são a mistura de piezocerâmica com polímero não

piezoelétrico) (EMETERIO e RAMOS, 2004). Nestes casos, os transdutores podem ser

tratados como unidimensionais e podem ser representados por um modelo de circuito elétrico,

os quais serão apresentados posteriormente.

O uso da técnica de ultra-som começa pelo cientista Sokolov, que em 1929 já fazia as

primeiras aplicações em materiais metálicos. Treze anos depois, Firestone utilizou o principio, a

fim de detectar falhas metálicas nos equipamentos, porém seu uso estudo foi impulsionado

com objetivos militares gerados pela 2ª Guerra Mundial. Assim, as pesquisas sobre aplicações

médicas só se deram após esse período (Havlice e Taenzer, 1979).

Um dos pioneiros foi Douglas Howry que, junto com W. Roderic Bliss, construiu o

primeiro sistema com objetivo médico durante os anos de 1948 - 1949, produzindo a primeira

imagem seccional em 1950 (PERSON, 1985).

Posteriormente, grande parte dos esforços concentrou-se no processamento da

imagem, tendo em vista que as imagens eram em preto e branco sem gradações. Em 1971,

houve um salto qualitativo neste campo, pois (KOSSOF, 1971) apresentava, com entusiasmo

na Austrália, uma nova escala de cinza para a imagem, onde diversos níveis de intensidade de

ecos eram representados por diferentes tons de cinza na tela.

Entre 1980-1990 o uso do ultra-som em medicina foi impulsionado pelo

desenvolvimento tecnológico que transformou este método num importante instrumento de

investigação diagnóstica, pois é um dos métodos de diagnóstico por imagem mais versáteis, de

aplicação relativamente simples, com excelente relação custo-benefício (QUEENAM, 2002). As

figuras I.1 demonstram exemplos de imagens geradas por sistemas de ultra-som, os quais

passaram a ser muito comuns no acompanhamento da gestação.

6

Figura I.1: imagens geradas por sistema de ultra-som.

As principais peculiaridades do método ultra-sonográfico são:

1. é um método não-invasivo ou minimamente invasivo;

2. as imagens seccionais podem ser obtidas em qualquer orientação espacial;

3. não apresenta efeitos nocivos significativos dentro do uso diagnóstico na medicina;

4. não utiliza radiação ionizante;

5. possibilita o estudo não-invasivo da hemodinâmica corporal através do efeito

Doppler.

Paralelamente a esse desenvolvimento, algumas instituições assumiram papéis

estratégicos no que se refere ao Ultra-som para investigação diagnóstica, tais como:

International Electromechanical Commission – IEC, National Electrical Manufactures

Association – NEMA, American Institute of Ultrasound in Medicine – AIUM, Food and Drug

7

Parte mecânica

Parte mecânica

Porta Frontal

Porta Traseira

Vin Vin

Elemento Piezoelétrico

Administration – FDA e European Committee for Ultrasound Radiation Safety – ECURS

(Alvarenga et. al., 2001).

I.1.1 Circuitos equivalentes para transdutores piez oelétricos

Conforme comentado anteriormente, estimar o desempenho de um transdutor passou a

ser uma etapa importante do projeto, iniciada pela construção de modelos, ou circuitos

equivalentes para transdutores piezoelétricos, os quais estabelecem uma analogia entre a

magnitude elétrica e mecânica. Esses modelos representam como o gerador do equipamento

de ultra-som enxerga o elemento ativo do transdutor (ZISKIN e LEWIN, 1993).

O aspecto elétrico deve-se ao fato de do transdutor ser excitado por meio de um pulso

elétrico e, também, de gerar sinal elétrico a partir do eco ultra-sônico recebido. Já o aspecto

mecânico está relacionado com a transformação da energia elétrica do pulso de excitação em

energia mecânica, presente nas ondas ultra-sônicas.

Conforme diagrama de blocos da figura I.2, a parte mecânica, ou parte acústica, deve

contemplar as duas faces do elemento piezoelétrico: a traseira (back) e a frontal (front). Os

circuitos equivalentes e as duas partes devem ser interligados, resultando num circuito único

que apresenta três acessos: o elétrico, ou porta elétrica, e os dois acessos mecânicos,

correspondentes à porta acústica frontal (acoustic front port) e à porta acústica traseira

(acoustic back port) (RHYNE. 1978).

Figura I.2: Transdutor e Modelo em Blocos

Transdutor

8

O primeiro modelo, ou circuito equivalente para transdutores piezoelétricos,

demonstrado na figura I.3, foi desenvolvido por Mason em 1942 (KRIMHOLTZ et al, 1970).

Este modelo é destinado a transdutores cujo elemento piezoelétrico opera no modo espessura.

Figura I.3: Circuito do Modelo Mason

A parte elétrica do modelo Mason é constituída pelas capacitâncias Co e –Co e pelo

transformador ideal, com relação de transformação 1:N, destinado a transferir o sinal da parte

elétrica para a mecânica. A parte mecânica é constituída pela reatância jXa, seguida das

reatâncias jXb, que levam o sinal às portas frontal (Vf) e traseira (Vb).

Krimholtz, Leedom e Matthaei em 1970, apresentam um circuito que utiliza a estrutura

básica do modelo Mason, no qual a capacitância negativa (-Co) é substituída por uma

reatância positiva, jX1, conforme figura I.5 (KRIMHOLTZ et al, 1970).

Figura I.4: Circuito do Modelo KLM

9

A parte mecânica emprega uma linha de transmissão, cujo comprimento, L, é igual á

dimensão do elemento piezoelétrico, na direção de propagação da onda acústica (MORRIS e

HUTCHENS, 1986).

Para transdutores que possuem banda estreita, o modelo do circuito elétrico é

representado por um circuito RLC. Esse circuito é simples, sendo válido na forma aproximada

em uma pequena região ao redor da freqüência de ressonância da cerâmica. Nessa região a

excitação elétrica utilizada deve ser por onda contínua.

A representação elétrica deste modelo é feita por dois ramos em paralelo (figura I.5). O

primeiro contém um capacitor C0 e o segundo possui uma resistência R, um indutor L e um

capacitor C em série. Uma primeira ressonância ocorre para o ramo serial RLC do circuito, a

uma determinada freqüência (onde a impedância do circuito equivalente é mínima). A anti-

ressonância ocorre na freqüência de ressonância paralela (entre os dois ramos). Neste circuito,

Co representa a capacitância entre os eletrodos do transdutor e os parâmetros restantes R, L,

C se dispõem de tal maneira que as freqüências de ressonância do circuito e o fator Q da linha

R-L-C coincidam com os valores experimentalmente medidos no transdutor. O circuito RLC

para a ressonância fundamental de um transdutor vibrando em modo espessura pode ser

deduzido do modelo de Mason (EMETERIO et al., 1988).

Figura I.5: Circuito equivalente simplificado de um transdutor piezoelétrico, vibrando no modo

espessura. (Adaptado de EMETERIO et al., 1988).

10

I.2 Transdutor Ultra-sônico

O transdutor de ultra-som é um dispositivo capaz de converter energia elétrica em

energia mecânica numa faixa de freqüência ultra-sônica e, reciprocamente, de converter

energia mecânica em energia elétrica (IEC1390, 1996).

O elemento ativo do transdutor de ultra-som geralmente consiste em material

piezoelétrico que pode ser produzido em várias configurações (elemento único, arranjos

lineares e anulares) para diferentes aplicações (imagens médicas e ensaios não-destrutivos), e

para trabalhar em diversas freqüências ultra-sônicas. O material piezoelétrico altera sua forma

física quando excitado por um campo elétrico, provocando vibrações mecânicas, as quais

produzem ondas de pressão sonora, que se propagam por um meio de transmissão. Estas

ondas interagem com as interfaces deste meio e um transdutor piezoelétrico pode ser usado

para transduzir os ecos ultra-sônicos retroespalhados (vibrações mecânicas) em pulsos de

tensão elétrica. (Bronzino, 1995).

Basicamente, ensaios utilizando transdutores de ultra-som como modalidade

diagnóstica devem considerar o tempo necessário para o som atravessar o corpo e a amplitude

do sinal recebido.

Considerando a velocidade do som, no meio e no tempo de viagem do sinal, a

espessura do sinal pode ser calculada:

Equação I.1

Onde:

T = Espessura do material

c = Velocidade do som

ts = Tempo decorrido

Medidas de mudanças relativas na amplitude do sinal podem ser utilizadas para

dimensionamento de falhas ou para determinação da atenuação acústica do material estudado.

A diferença relativa na amplitude do sinal é comumente medida em decibéis (Arditi et al.,

2

. stcT =

11

2

1log20 10 A

AdB =

2000), conforme Equação I.2. As razões entre amplitudes mais encontradas nos sistemas de

ultra-som são apresentadas na Tabela I.1.

Equação I.2

Onde:

dB = Decibéis

A1 = Amplitude do sinal 1

A2 = Amplitude do sinal 2

Tabela I.1 – Razões entre amplitudes

Muitos fatores, incluindo o tipo de elemento transdutor, a construção mecânica, a

compatibilização elétrica e as condições externas de cargas mecânica e elétrica, influenciam o

comportamento de um transdutor. A construção mecânica influencia seu desempenho com

parâmetros importantes, tais como: a área de superfície da radiação, o amortecimento

mecânico, o encapsulamento, e outras variáveis da construção física (CHISTETENSEN, 1988).

A modelagem de um transdutor deve considerar que o feixe ultra-sônico produzido

possua características próprias quanto à alta sensibilidade e capacidade de penetração nos

12

tecidos, características focais adequadas e a melhor resolução possível, tanto axial como

lateral, utilizando níveis baixos de potência acústica.

Dessa forma, recentes pesquisas têm se intensificado na capacidade computacional a

fim de permitir otimizar tais parâmetros, assim como técnicas de construção mais precisas e

intensivo controle da qualidade.

I.2.1 Componentes do Transdutor

Diferentes componentes influenciam o sistema de ultra-som, a maioria está relacionada

com o material e a maneira com que os transdutores estão dispostos. Diversos autores

detalharam o funcionamento em seus estudos: Desilets, Fraser e Kino (1978); Hunt, Arditi e

Foster (1983); Gallego (1989); Brittain (1989); Guo e Cawley (1991); Arnold (1995); Mitra e

Saksena (1997); Grego, Pereira e Machado (1997); Button (1998); Geng e Zhang (1998);

Alves, Ritter e Shung (2000), sendo este um campo em constante desenvolvimento.

A figura I.6 mostra os componentes de um transdutor ultra-sônico, e como estes estão

dispostos no transdutor.

Figura I.6 - Corte longitudinal da representação esquemática de um

Transdutor piezoelétrico ultra-sônico (extraído de Alves et al, 2002).

13

I.2.1.1 Elemento ativo

O elemento transdutor ou elemento ativo é aquele que converte a excitação elétrica em

campo acústico, na operação de transmissão, ou converte a pressão do som em sinal elétrico,

operando como receptor. O PVDF (Poli - Fluoreto de Polivinilideno) e as cerâmicas

piezoelétricas são os elementos transdutores mais utilizados como detectores e geradores de

potência acústica, para aplicações em alta freqüência, que é o caso dos transdutores ultra-

sônicos para aplicação médica.

O PVDF é um polímero semicristalino que pode cristalizar-se em pelo menos quatro

estruturas cristalinas diferentes, dependendo das condições de preparação do filme. Essas

estruturas são usualmente denominadas α, β, γ e δ (Gianotti, 1982).

Transições estruturais entre as várias fases ocorrem dependendo dos métodos de

manufatura, de tratamentos térmicos e mecânico, pressão e polarização.

Há uma forte dependência das propriedades piroelétricas e piezoelétricas em relação à

orientação, estrutura cristalina e estado de polarização.

Quanto à estrutura molecular, o PVDF é um polímero linear que apresenta dipolos

elétricos permanentes, aproximadamente perpendiculares à direção de suas cadeias. Esses

dipolos são formados pela diferença de eletronegatividades entre os átomos de flúor e carbono.

Acredita-se que os cristalitos sejam os grandes responsáveis pela estabilização dos

dipolos elétricos no processo de cristalização, já que o PVDF apresenta diferentes estruturas

cristalinas de conformações (Gianotti, 1982).

O elemento ativo de um transdutor ultra-sônico básico é um disco piezoelétrico, com

diâmetro maior que a espessura e com eletrodos metálicos depositados nas faces paralelas.

14

Normalmente, o disco de cerâmica é polarizado na direção do eixo 3 (Figura I.7), para

vibrar preferencialmente no modo espessura, porém, quando a cerâmica é excitada para vibrar

num modo principal, parte da energia também é acoplada a outros modos. Em um disco

piezoelétrico vibrando livre, os modos de vibração mais intensos são o modo espessura e o

radial Guo e Cawley (1991).

Figura I.7 - (a) e principais modos de vibração radial e espessura

(b) disco de cerâmica piezoelétrica vibrando no modo radial e

(c) no modo espessura.

(Adaptado de Aero-tech Reports, 1978 e 1979 b).

A maneira de vibração do material piezoelétrico depende de como o transdutor está

montado, ou de seu amortecimento. Portanto, o tipo de montagem do transdutor determinará a

presença e a extensão dos modos secundários de vibração.

A maioria das técnicas comumente usadas para análise de características de vibração

de discos piezoelétricos é unidimensional e assume que o disco piezoelétrico vibra somente na

direção da espessura como no movimento de um pistão plano: quando uma diferença de

tensão elétrica é aplicada entre as duas faces da superfície do disco, através de eletrodos, o

disco deforma-se na direção da espessura e as duas faces do disco permanecem planas

durante a vibração. (IEEE Standard on Piezoelectricity, 1978).

15

Quanto maior a relação diâmetro/espessura (D/E) do disco piezoelétrico, maior a

separação entre o modo radial ou planar e o modo espessura e maior a semelhança de seu

comportamento vibracional ao de um pistão plano. (IEEE Standard on Piezoelectricity, 1978).

O fator de acoplamento piezoelétrico descreve tanto a conversão de energia eletro-

mecânica quanto à conversão de energia mecânica em elétrica de um elemento transdutor,

porém não representa necessariamente toda a eficiência do efeito piezoelétrico. O valor do

fator de acoplamento depende das condições de contorno mecânicas: se o elemento transdutor

tem suas bordas livres ou presas (Hunt, Arditi e Foster, 1983).

As dimensões do elemento ativo ou ao número de elementos ativos está relacionada

com o tamanho do transdutor e é determinado pela área a ser investigada.

Para um transdutor de ultra-som em que o elemento ativo é um disco de cerâmica

piezoelétrica, quanto mais alta a freqüência de trabalho, menor deve ser a espessura do disco.

Os transdutores que geram as freqüências mais altas produzem comprimentos de onda mais

curtos e permitem maior resolução. No entanto, a absorção das freqüências mais altas, pelos

tecidos do corpo, é maior, fazendo com que a penetração do campo acústico seja menor. A

energia acústica é absorvida de maneira diferente pelos diversos tecidos biológicos, pois a

absorção depende também da elasticidade e da densidade do meio de transmissão do ultra-

som (Aero-tech Reports, 1978 e 1980a).

Diâmetros grandes facilitam a varredura mecânica e possuem um foco ótimo para

zonas focais distantes. Já os diâmetros pequenos são mais adequados para investigações em

áreas anatômicas de formas irregulares, pequenas superfícies de pele e investigações que

necessitam de uma resolução melhor com mínima penetração. (Aero-tech Reports, 1978 e

1980a).

I.2.1.2 Camada de retaguarda

Esta camada é usada para dar suporte mecânico ao transdutor, para garantir máxima

eficiência no acoplamento eletromecânico, e para impedir que haja reverberação, a qual

16

consiste em um fenômeno de prolongamento de um som após o fim de emissão por parte de

uma fonte emissora e é causada pela diferença entre as impedâncias acústicas da cerâmica

piezoelétrica e os meios que fazem contato com ela.

Ao atravessar a interface entre dois meios de transmissão (meio 1 e meio 2) de

impedâncias acústicas Z1 e Z2 diferentes, parte do campo acústico incidente (L) é transmitido

(L2) para o meio 2 através da interface e parte é refletida (L1) de volta para o meio 1, como está

indicado na Figura I.8.

Figura I.8 – Uma onda ultra-sônica L incide na interface entre os meios Z1 e Z2.

(Adaptado de Köcis, 1996).

Quando o campo acústico incide normal à interface, a intensidade da onda refletida L1 é

dada pela Equação I.3, e o coeficiente de reflexão R (Equação 1.4) mostra a relação entre a

intensidade da onda refletida L1, pela onda incidente L.

Equação I.3

Equação I.4

E a relação entre a intensidade da onda que penetra no meio 2 (L2) com uma

impedância Z2, pela intensidade da onda incidente L é dada pelo coeficiente de transmissão T,

que é dado pela Equação I.5:

Equação I.5

21221

12 )( ZZZZL

LR +−==

221

212

)(

4

ZZ

ZZ

L

LR

+==

21 LLL −=

T

17

As intensidades de campo refletida e transmitida dependem do ângulo de incidência do

ultra-som na interface entre os meios e das impedâncias acústicas dos meios. Quanto maior a

impedância do meio 2 em relação ao meio 1, maior a parcela de energia acústica refletida na

interface.

E também, quão mais próximo de 90° for o ângulo de incidência, menor a parcela de

campo refletido e maior a parcela de energia acústica transmitida; porém, à medida que o

ângulo aumenta, aumenta a proporção das ondas transversas e diminuem as intensidades das

ondas refletida e transmitida (Köcis, 1996).

Quando um transdutor é utilizado em diagnóstico por ultra-som, é desejável se reduzir à

parcela de energia acústica refletida na interface entre o transdutor e a superfície do corpo,

para obter o melhor possível em sensibilidade e penetração do campo acústico. Normalmente,

menos de 20% da energia acústica incidente, aquela que chega na face posterior da cerâmica,

é transferida para o meio de transmissão, e a maior parte dela é refletida de volta no elemento

ativo, portanto, esta camada deve ser construída com um material que possua impedância

acústica semelhante ao do elemento piezoelétrico para absorver totalmente a energia de

vibração sem refletí-la de volta. O formato da camada de anteparo também influencia o quanto

de energia acústica ela irá absorver (Pereira et al.,1996).

Assim, o comportamento dessa camada do transdutor ultra-sônico tem sido alvo

freqüente de pesquisas e inovações, conforme apresentado na literatura de diversos artigos.

Por exemplo, Kossoff (1966) apresentou uma camada de retaguarda composta de epóxi e

alumina; Cohen, Stubbs e Hoppe (1984) propuseram uma camada de retaguarda composta por

uma mistura de vários materiais como epóxi e pó de tungstênio (W), misturas com epóxi e

outros metais como estanho (Sn), chumbo (Pb) ou cobre (Cu); Sayers e Tait (1984) estudaram

as propriedades acústicas da camada de retaguarda; Pereira, Glória e Machado (1996)

propuseram um transdutor ultra-sônico com duas camadas de retaguarda sendo a primeira

uma camada de retaguarda de forma cônica, acoplada a uma segunda camada, visando total

18

absorção do pulso ultra-sônico transmitido no interior do transdutor; Alves, Ritter e Shung

(2000) propuseram a camada de retaguarda resultante da utilização de várias misturas como:

epóxi puro, epóxi e pó de Al2O3, e epóxi e pó de tungstênio, usadas na construção de

transdutores de ultra-som de PVDF.

I.2.1.3 Camada de compatibilização acústica

Para aumentar a eficiência da transferência de energia acústica do transdutor para o

meio de transmissão, chama-se de compatibilização acústica a inclusão de um material de

impedância acústica de valor intermediário entre o elemento ativo e o tecido biológico a fim de

realizar a compatibilização das impedâncias.

O material da camada de compatibilização deve ser escolhido de modo a apresentar

impedância acústica (Zc) intermediária entre os valores de impedâncias do material do

transdutor (Zt) e do meio de transdução do campo acústico (Zm). Para se obter o máximo de

transmissão de energia acústica, o valor teórico de Zc, pode ser calculado a través da Equação

I.6 (Hunt, Arditi e Foster, 1983).

Equação I.6

Onde: Zc = Impedância acústica da camada de compatibilização (kg/m2s)

Zt = Impedância acústica do transdutor (kg/m2s)

Zm = Impedância acústica do meio (kg/m2s)

A escolha apropriada do material e da espessura da camada deve ser apropriada para

resultar numa transmissão mais efetiva do campo acústico do meio 1 para o meio 2, através da

camada de compatibilização. A camada de compatibilização permite que a energia acústica

disponível no transdutor seja transmitida da face frontal da cerâmica para a carga, ou meio de

transmissão, em vez de ser refletida e absorvida pela camada de anteparo, diminuindo perdas

e possibilitando uma pressão acústica final maior (AERO TECH Reports, 1980).

mZZZ tc ⋅=

19

A camada de compatibilização acústica é geralmente implementada com espessura

igual a ¼ do comprimento de onda (λ/4) da freqüência de vibração do modo principal ou de um

valor próximo a ela. Quando as duas ondas acústicas estão em fase, suas intensidades

adicionam-se, e quando estão fora de fase, subtraem-se cancelando uma a outra. Como não é

possível evitar a reflexão de parte da energia acústica incidente, procura-se com a técnica da

camada de compatibilização de espessura λ/4, colocar as ondas refletidas em fase com as

ondas transmitidas através desta camada, de modo a reforçá-las (AERO TECH Reports, 1980).

I.2.1.4 Compatibilização elétrica

Tem o papel de compatibilizar as impedâncias elétricas do transdutor e do instrumento

elétrico que funciona como gerador de pulso/receptor. Normalmente é usado um simples

indutor, entretanto, há configurações mais complexas que utilizam circuitos RLC e

transformadores. Quando a diferença de impedâncias entre o gerador de pulsos/receptor e o

transdutor não é equilibrada, ocorre o electrical ringing, ou seja, uma parte do pulso de

excitação elétrica da cerâmica é refletida de volta para o gerador. A compatibilização elétrica

melhora a faixa de passagem e a sensibilidade do transdutor, pois permite uma excitação mais

eficiente do elemento piezelétrico (Hunt et al, 1983).

I.2.1.5 Revestimento

Possui relevante importância por ser responsável pela proteção contra danos

mecânicos dos elementos internos do transdutor, além de ser eletricamente isolado e

acusticamente desacoplado do elemento ativo, a fim de se evitar interferência elétrica ou

ressonância acústica.

Outro ponto a considerar, é a escolha do material, onde a densidade e a velocidade

acústica devem ser próximas às da água, para não interferir na camada de compatibilização

acústica na face frontal do elemento ativo (AERO TECH Reports, 1978).

20

f

fQ res

∆=

I.2.1.6 Focalização

Conforme será detalhado na fase de modelagem do arranjo em anel, a focalização

permite otimizar o campo acústico gerado e é feita através da formação de uma “lente

côncava” na face frontal do transdutor.

Essa curvatura permite que todas as contribuições da superfície do transdutor cheguem

juntas na profundidade do foco desejado.

I.2.2 Características de um Transdutor Ultra-sônico

Serão apresentadas as principais características dos transdutores, as quais permitem

identificar os resultados obtidos posteriormente pelo protocolo de modelagem de transdutores

com arranjo em anel.

A avaliação completa dos parâmetros que caracterizam o funcionamento de

transdutores de ultra-som pode ser realizada de acordo com as normas internacionais

(IEC1390, 1996; AIUM,1995, ASTM E-1065, 1999).

I.2.2.1 Fator de Qualidade

O fator Q ou fator de qualidade é definido como a razão entre a freqüência de

ressonância e a máxima largura de banda (Equação I.7). Este fator refere-se a duas

características do material piezoelétrico: a banda de freqüências do ultra-som produzido e o

intervalo que ele persiste. Um transdutor de alto Q produz um pulso numa faixa de freqüências

muito próximas, isto é em banda estreita, enquanto que um transdutor de Q baixo produz todo

um espectro de freqüências, chamado banda larga, conforme Figura I.9 (Wolbarst, 1993).

Equação I.7

Onde:

Q= fator de qualidade

fres= freqüência de ressonância (Hz)

∆f = largura de banda

21

Figura I.9 - Intensidade acústica relativa dentro do espectro de freqüências. Linha sólida equivale

ao sistema de alto Q e linha tracejada a um sistema de baixo Q (Adaptado de Wolbarst, 1993).

Se um transdutor piezoelétrico for excitado por um único pulso de tensão, a vibração

mecânica observada decairá até anular-se. A cada ciclo de vibração (compressão e expansão)

do elemento transdutor, uma parte da energia é transformada em calor. Quanto maior a

quantidade de energia perdida por ciclo, mais rapidamente a vibração será amortecida. Esta

característica do transdutor é descrita pelo Q do transdutor, que é a relação entre a energia

armazenada e a energia despendida por ciclo de vibração (Severo, 2000).

O Q baixo indica muita energia gasta a cada ciclo de vibração, e o transdutor vibra

pouco. Um transdutor com Q alto perde pouca energia por ciclo e vibra durante um bom tempo.

O material de Q alto vibra numa faixa estreita de freqüência, e os transdutores montados com

este tipo de material são eficientes como transmissores, enquanto o material de Q baixo vibra

numa faixa mais larga, característica que o define como bom receptor (AERO TECH Reports,

1978).

22

O que define a escolha de um transdutor piezoelétrico, que deve funcionar tanto como

transmissor como receptor, é a faixa de passagem na qual ele trabalha. Normalmente escolhe-

se um elemento piezoelétrico de material de sensibilidade alta e que seja bom transmissor na

faixa de freqüências em que deve operar; como um material de alta sensibilidade também

apresenta alta impedância acústica em relação à água, é necessário utilizar um bom esquema

de compatibilização de impedâncias, para conseguir máxima transferência de energia acústica

entre o transdutor e a água (AERO TECH Reports, 1978).

Perto de cada freqüência de ressonância, o transdutor terá uma resposta à tensão que

irá variar de acordo com a proximidade desta freqüência com a freqüência de ressonância.

A magnitude de Q é determinada pelas perdas (absorção e transmissão) encontradas

no transdutor. O que mais contribui para as perdas da maioria dos transdutores é a

transmissão de potência acústica através das interfaces nas regiões vizinhas ao elemento

piezoelétrico, sendo que as perdas internas em bons materiais são pequenas. Se as regiões

vizinhas em ambos os lados do elemento transdutor é formada de ar, a diferença de

impedâncias acústicas em ambas as interfaces é grande, ocorre reverberação do pulso

acústico, o elemento piezoelétrico vibra por um bom tempo, gerando um pulso acústico longo,

e o Q resultante é elevado (Christensen, 1988); (Aero-tech Reports, 1978).

I.2.2.2 Resolução Espacial

A resolução espacial (Figura I.10) pode ser definida como a separação mínima entre

dois pontos refletores ou dois volumes de espalhamento, para os quais são obtidos registros

ecográficos distintos no monitor do equipamento. Habitualmente, divide-se a resolução espacial

em resolução axial, resolução lateral e resolução elevacional. As resoluções lateral e

elevacional são funções de padrões de diretividade, enquanto a resolução axial está

relacionada ao tempo de vibração do transdutor seguido de cada pulso de excitação elétrica

(NCRP Report 99, 1988).

23

Figura I.10 - Representação dos tipos de um transdutor de varredura setorial (Adaptado de

NCRP Report 99, 1988).

I.2.2.3 Resolução Axial

A resolução axial de um transdutor é a resolução espacial do mesmo na direção de

propagação do feixe acústico. A resolução axial pode ser definida como a capacidade do

transdutor de distinguir duas superfícies refletoras muito próximas que estejam em planos

perpendiculares ao eixo do transdutor, isto é, paralelos à face do transdutor. Quando a

distância entre as duas superfícies refletoras é igual ou maior que a resolução axial do

transdutor, elas podem ser resolvidas como refletores separados. Se elas estão mais próximas

que a resolução espacial, seus ecos são fundidos num só pelo transdutor (IEC1390, 1996).

A resolução axial de um transdutor depende da duração do pulso, que está relacionado

à largura de banda do sistema de imagem. Quanto maior a largura de banda, menor será o

comprimento espacial de pulso e melhor será a resolução axial. A largura de banda da imagem

ultra-sônica é limitada pelo desempenho do transdutor, sendo que num sistema ótimo, pode ser

em torno de 80 a 100%.(IEC1390, 1996).

A resolução axial do equipamento piora com o aumento da profundidade alcançada

dentro do tecido, porque os componentes do sinal em altas freqüências são mais atenuados.

24

2

ctRA ⋅=

f

c=λ

Portanto, a resolução axial depende do comprimento espacial do pulso do transdutor (ou

duração do pulso), o qual depende da freqüência central e do fator de amortecimento do

transdutor (relacionado à camada de anteparo). Em geral, transdutores que trabalham em altas

freqüências, e que têm comprimentos de pulso pequenos apresentam melhor resolução axial

(RIZZATO,1998).

As equações I.8 e I.9 revelam a importante relação entre a resolução e o comprimento

de onda. Quanto menor o comprimento de onda, melhor será a habilidade de resolver detalhes

sendo que um pequeno valor de resolução axial leva a um aumento na medida de ecos.

Equação I.8

Equação I.9

Onde:

t : é o tempo efetivo de duração do pulso

c : e a velocidade de propagação do som no meio

f : freqüência de vibração

Para uma boa resolução, o instrumento ultra-sônico deve empregar freqüências altas,

limitadas somente pelo aumento da atenuação (CHRISTENSEN, 1988).

I.2.2.4 Resolução Lateral

Resolução lateral é outro fator importante que afeta o diagnóstico por imagem, sendo

responsável por grande parte dos detalhes que compõem a imagem e pode ser definida como

a capacidade do transdutor de distinguir duas superfícies refletoras bem próximas e paralelas

ao eixo do campo acústico.

A forma de onda dos ecos recebidos, quando o transdutor realiza uma varredura

transversal à sua face, depende do espaçamento lateral dos alvos refletores. Quando a

25

separação entre os alvos é maior que a largura do feixe acústico, os ecos de cada alvo são

distinguidos. Se eles estão separados por uma distância menor que a largura do feixe, os ecos

se misturam, e os alvos não podem ser resolvidos separadamente: eles aparecem como um

único objeto refletido (IEC1390, 1996).

Outro fator que afeta a resolução lateral é o número de linhas de varredura por imagem.

Esta é determinada pela freqüência de repetição do pulso (PRF), que é igual ao produto do

número de linhas por imagem pela taxa de quadros formados por segundo. Um aumento no

PRF permite um aumento do número de linhas por imagem, o que pode proporcionar melhor

resolução lateral (Bushberg, 2002).

Conforme Aero-tech Reports (1979a), uma medida razoável de Resolução Lateral (RL)

é o diâmetro do ponto focal d do transdutor, calculado pela Equação:

Equação I.10

A motivação para focalização do feixe acústico emitido pelo transdutor de ultra-som é

reduzir o tamanho do ponto focal d no sistema de imagem. Por exemplo, para um transdutor

circular, com diâmetro D, e comprimento focal lf, a resolução lateral é calculada, conforme

Aero-tech Reports (1979a), pela Equação I.11:

Equação I.11

A resolução do transdutor em todas as direções está intimamente relacionada ao

comprimento de onda e, de modo prático, não pode ser menor que o comprimento de onda na

freqüência de operação do transdutor. Transdutores com alta resolução empregam freqüências

tão altas quanto possíveis, até que um aumento da atenuação leve a intensidade dos ecos

recebidos a limites muito baixos de razão sinal-ruído.

dRL ≈

D

lRL f λ44,2

≈

26

I.2.2.5 Resolução Elevacional

A resolução elevacional está relacionada à “espessura da fatia” de uma seção

transversal da imagem. A dimensão elevacional de um feixe de ultra-som é perpendicular ao

plano da imagem (Figura I.10). A espessura da fatia tem uma parte significativa na resolução

da imagem, particularmente em relação ao volume de detalhes acústicos nas regiões próximas

ao transdutor e em campo distante, além da zona focal. A resolução elevacional é dependente

da espessura do elemento transdutor, da mesma forma que a resolução lateral é dependente

do diâmetro do transdutor (Bushberg, 2002).

Devido à indisponibilidade de recursos para sua avaliação (phantom específico) a

resolução elevacional está fora do escopo deste trabalho. Neste tipo de phantom, pares de

refletores são separados por uma linha perpendicular à propagação dos planos de varredura

axial e lateral. Todos os três aspectos de resolução são importantes na determinação da

qualidade da imagem. Entretanto, o aspecto mais sutil é a resolução elevacional (AIUM,

1995a).

I.2.2.6 Sensibilidade

A sensibilidade do transdutor está relacionada à sua habilidade de detectar alvos

pequenos localizados a profundidades conhecidas num meio atenuante. A sensibilidade de um

transdutor é um dos parâmetros mais difíceis de se quantificar e é influenciada pelo tipo de

material piezoelétrico usado, pulso de excitação do transdutor, espectro de freqüências do

transdutor, eficiência na conversão de energia, camadas de anteparo e compatibilização

acústica, compatibilização elétrica e pela geometria característica de focalização do campo

acústico.

Existem também variáveis que não dependem do transdutor, como a atenuação do

meio de transmissão e os tipos de materiais refletores. A multiplicação da eficiência da

transmissão pela eficiência da recepção de um transdutor operando em pulso-eco, é uma

definição bastante simples de sensibilidade de um transdutor. A eficiência é definida, na

transmissão, como a razão entre a energia do pulso de excitação e a energia convertida em

27

pulso acústico, através do efeito piezoelétrico. O pulso acústico é transmitido a partir do

transdutor através de um meio e o eco é refletido de volta por uma interface deste meio; a

razão entre a energia do pulso acústico refletido e a energia elétrica convertida pelo efeito

piezoelétrico reverso, é a eficiência de um transdutor receptor. A sensibilidade típica de um

transdutor pulso-eco de aplicação clínica é menor que 5% (Church e Pincock, 1985). Para o

transdutor de ultra-som usado em Doppler a sensibilidade fica em torno de 5% para freqüência

maior ou igual a 2.5MHz (Teirlinck, et al, 1998).

I.2.2.7 Padrão do Campo Acústico

A forma do feixe ultra-sônico, chamado de campo acústico, produzido pelo transdutor é

importante na determinação da sensibilidade espacial do equipamento de imagem por ultra-

som, tanto no modo de transmissão como recepção.

Esse padrão determina a distribuição espacial da energia entregue ao meio irradiado.

No campo ultra-sônico existem parâmetros que variam em função tanto do espaço quanto do

tempo, por exemplo, pressão, densidade e deslocamento, além das suas derivadas temporais

e espaciais tais como velocidade da partícula e gradiente de pressão e temperatura. Com

relação aos parâmetros do campo ultra-sônico, uma distinção deve ser feita entre os

parâmetros primários, que são medidos diretamente, e outras quantidades que podem ser

estimadas através de cálculos (DUCK, 1987).

O campo acústico gerado por um transdutor piezoelétrico pode ser dividido em duas

regiões: campo próximo ou região de Fresnel, e campo distante ou região de Franhöfer. A zona

de interface entre o campo próximo e o campo distante representa a profundidade de melhor

resolução lateral (Bushberg, 2002).

O campo próximo é caracterizado por possuir um perfil de campo não divergente dentro

de um volume cilíndrico (Figura I.11). A não-divergência ocorre como resultado de múltiplos

28

padrões de interferências construtivas e destrutivas de fontes sonoras individuais originadas

em todos os pontos da superfície do transdutor (Princípio de Huygens).

Figura I.11 - Campo sônico de um transdutor, representado pela região (1) onde pequenas

descontinuidades são difíceis de serem detectadas (campo próximo), e na região (2) onde qualquer

descontinuidade compatível com o comprimento de onda pode ser detectada.

O comprimento do campo próximo (Ψ) é dependente da freqüência e do diâmetro do

transdutor, como descrito na Equação I.12:

Equação I.12

Onde:

D = diâmetro do transdutor

λ = comprimento de onda do som no meio de propagação

O campo distante é caracterizado pela divergência e pela atenuação do campo ultra-

sônico. A resolução lateral diminui com a profundidade do campo, pois o feixe começa a

divergir no campo distante. O ângulo de divergência (θ) para o campo distante é calculado pela

Equação I.13 (Bushberg, 2002):

Equação I.13

d

λθ 22,1sen =

λψ

275,0 D=

29

Transdutores focalizados utilizam lentes acústicas para reduzir o diâmetro do feixe

numa profundidade específica. Transdutores lineares com defasagem temporal podem

proporcionar uma profundidade variável de focalização lateral de acordo com a seqüência de

disparo dos elementos que compõem o feixe acústico.

Existem diferentes métodos de medição de energia do campo ultra-sônico, de sua

intensidade e de grandezas derivadas que podem ser divididos em três grupos principais:

métodos que medem pressão acústica, força de radiação e temperatura (GUIRRO & SANTOS,

1997).

Dos três grupos apresentados, a pressão pode ser medida diretamente utilizando o

hidrofone, a força de radiação pode ser medida utilizando a balança de radiação e a

temperatura pode ser medida utilizando sensores térmicos (DUCK, 1987). A Figura I.12

apresenta a distribuição espacial de pressão de um feixe ultra-sônico.

Figura I.12- Distribuição espacial feixe ultra-sônico (Adaptado de ALVARENGA et al., 2001).

Existe uma variedade de formas de fonte ultra-sônica na área médica (ZISKIN &

LEWIN, 1993). Assim, conforme a aplicação desejada, o protocolo de modelagem de

modelagem com arranjo em anel proposto no capítulo seguinte, propiciará uma importante

ferramenta, considerando a importância do padrão do campo acústico. Podendo, inclusive,

servir de base para uma comparação com resultados experimentais, os quais podem ser

30

obtidos através do mapeamento do feixe acústico medindo-se a intensidade nos planos

paralelos e perpendiculares à face do transdutor.

I.2.3 Tipos de Arranjo

Os padrões de imagem gerados por equipamentos de ultra-som são diretamente

dependentes da configuração e do arranjo utilizado.

Em transdutores piezelétricos usados na obtenção de imagens diagnosticas, na

caracterização de tecidos biológicos e ensaios não-destrutivos de materiais, o elemento ativo

pode ser unitário ou múltiplo, geralmente de formato retangular, circular ou anular.

Podem possuir, ainda, varredura mecânica ou eletrônica, produzindo imagens

retangulares (produzidas por transdutores lineares em série) ou setoriais (produzidas por

transdutores mecânicos, em série convexos ou por transdutores em série com defasagem

temporal), os quais são utilizados conforme a aplicação clínica desejada.

I.2.3.1 Transdutores com varredura mecânica

Transdutores com varredura mecânica são aqueles em que a varredura do campo de

visão envolve o movimento de oscilação de um ou mais elementos piezoelétricos por meio de

um motor. Na maioria dos transdutores com varredura mecânica, os componentes rotativos

responsáveis pela variação da direção do feixe ultra-sônico ficam imersos em um líquido de

acoplamento acústico dentro do encapsulamento do transdutor. A varredura mecânica também

pode ser realizada através da rotação do transdutor ou da oscilação de um refletor, conforme

Figura I.13.

(a)

31

(b)

(c)

Figura I.13 - Algumas maneiras de obter varredura mecânica: transdutores rotacionais (a),

Transdutor oscilante (b) e refletor oscilante (c).

Os transdutores setoriais de varredura mecânica são mais baratos em comparação aos

de varredura eletrônica, entretanto sua zona focal (Figura I.14) é definida através da presença

ou ausência de lente acústica (Christensen, 1988).

Figura I.14 - Transdutores com varredura mecânica, onde a zona focal é definida através da

presença ou ausência de lente acústica.

32

I.2.3.2 Transdutores com varredura eletrônica

Transdutores com varredura eletrônica geralmente são constituídos de múltiplos

elementos piezoelétricos individuais, de modo que grupos destes elementos, ativados em

instantes diferentes, permitam a movimentação e a focalização da frente de onda em pontos

diferentes na região de interesse. De acordo com sua estrutura física, os transdutores

eletrônicos podem ser lineares em série (linear array), com defasagem temporal (phased

array), curvelineares e anulares.

I.2.3.2.1 Transdutor linear em série ( linear array)

Transdutores lineares em série utilizam entre 128 e 512 ou mais elementos

piezoelétricos arranjados lado a lado para produzir imagens retangulares. Grupos de elementos

são ativados simultaneamente, em seqüência, gerando feixes ultra-sônicos individuais

paralelos, para formar a imagem da região retangular que está na frente dos elementos,

conforme Figura I.15.

Figura I.15 - Esquema da formação da imagem num transdutor linear em série

Cada grupo de elementos envia e recebe os dados antes que o próximo grupo seja

acionado, sendo que isso possibilita uma varredura eletrônica rápida, sem o envolvimento de

partes móveis. A largura da imagem é aproximadamente igual ao comprimento do vetor dos

33

elementos piezoelétricos, onde a imagem linear consiste em linhas paralelas produzidas pelos

pulsos originados em diferentes pontos desta superfície vetorial (Kremkau, 1993).

Em alguns sistemas, pares de elementos são acionados em paralelo produzindo, por

exemplo, 64 linhas de informação com um transdutor de 128 elementos, conforme transdutor

comercial apresentado na Figura I.16 (Health Devices, 1999 b).

Figura I.16 - Transdutor linear comercial (www.toshibamedical.com.br).

As vantagens dos transdutores lineares em série são o custo mais baixo, devido aos

circuitos eletrônicos serem menos sofisticados que de outros sistemas ultra-sônicos em tempo

real, e o amplo campo de visão resultante, devido ao display ter formato retangular

(Christensen, 1988).

I.2.3.2.2 Transdutor linear com defasagem temporal (phased array)

Os transdutores com varredura eletrônica e defasagem temporal são idênticos aos

lineares em série, exceto pelo fato de possuírem um circuito eletrônico de temporização que

permite o disparo de grupos de elementos em seqüências temporais, isto é, com atrasos no

tempo, sendo que estes atrasos de tempo variam continuamente, promovendo uma imagem

setorial, conforme Figura I.17.

34

Figura I.17 - Representação esquemática da formação da imagem setorial num transdutor com

defasagem temporal

Os transdutores que produzem imagens em forma setorial, proporcionam um campo de

visão limitado para estruturas próximas da superfície (limitando a visualização no campo

próximo), porém podem transmitir e receber energia ultra-sônica em diferentes ângulos no

plano de varredura, permitindo imagens de áreas estreitas ou através de obstruções, como por

exemplo, da área entre as costelas. Estes transdutores são limitados pelo seu comprimento

focal fixo, o qual restringe a resolução lateral a um alcance limitado de profundidades (Health

Devices, 1999b).

A Figura I.18 apresenta um transdutor comercial com defasagem setorial usado no

diagnóstico de lesões na área entre costelas.

Figura I.18 - Transdutor com defasagem temporal comercial (www.toshibamedical.com.br)

35

1 3 54 2 0

I.2.3.2.3 Transdutor Curvelinear

Também conhecido como transdutor em série curvado ou convexo, opera de maneira

idêntica ao transdutor linear em série e possui o mesmo número de elementos da série linear.

Entretanto, os elementos são arranjados numa forma convexa, conforme Figura I.19, o que cria

um amplo campo de varredura.

Figura I.19 - Transdutor em série curvado comercial (www.toshibamedical.com.br).

Contudo, este amplo campo de visão causa uma redução na resolução lateral devido à

divergência do feixe sonoro (Health Devices, 1999 b).

I.2.3.2.4 Transdutor com arranjo em anel

Esses tipos de transdutores são fabricados com elementos piezoelétricos em forma de

anéis concêntricos. O esquema abaixo (figura I.19) demonstra como esse arranjo é construído.

Figura I.20 - Esquema transdutor anelar (Adaptado de Alves et al, 2002).

36

Utiliza varredura mecânica e/ou eletrônica e pode formar uma imagem setorial. A

focalização ocorre em duas dimensões (a imagem plana e a espessura) – comparada com o

transdutor com defasagem temporal, que controla apenas o foco da imagem plana (Bushberg,

2002).

Transdutores com arranjo em anel possuem uma série de vantagens quanto a

focalização, sendo ideais para focalizações eletrônicas em uma dimensão, devido sua simetria

axial. As Figuras I.21 (a) e (b) demonstram exemplos de transdutores fabricados com arranjo

em anel.

(a)

(b)

Figura I.21 - (a) e (b) exemplos de transdutores com arranjo em anel.

Esse tipo de arranjo vem sendo usado para imagens ultra-sônicas em tecidos profundos

desde 1981 (Arditi et al., 1981), além da exploração da possibilidade de uso para hipertermia

profunda (Do-Huu e Hartemann, 1981). Esses resultados demonstraram que a modelagem de

arranjos com anéis concêntricos era viável, embora fosse utilizada uma freqüência de operação

37

em torno de 400kHz, a qual não é ideal para investigação de tecidos (Hynynen, 1991). Outros

também estudaram a modelagem de transdutores com vários anéis concêntricos para

investigação da hipertermia (Cain e Umemura, 1986; Ibbini e Cain, 1990) e, ainda, algumas

pesquisas exploraram o tratamento da hiperplasia prostática benigna (BHP) e câncer de

próstata, através da construção de transdutores com dimensões mínimas e arranjo com 6 anéis

(Chapelon et al.,1993). Em seguida, em 1994, Zanelli et.al., continuou a pesquisa neste campo

através da modelagem e caracterização de um transdutor com arranjo de 10 anéis, onde foi

removido o eletrodo entre os anéis.

Posteriormente, diversas áreas da medicina e materiais foram exploradas, a fim de

encontrar as melhores aplicações para a capacidade dos transdutores com arranjo em anel de

produzir campos acústicos simétricos com difração limitada, destacando-se trabalhos em

oftalmologia (Coleman et. al, 1992), (Ritter et. al.,2002), (Brown et. al, 2004) e utilização de

novos materiais, principalmente o Poli (fluoreto de vinidileno) ou PVDF, em altas freqüências

(Alves et. al., 2000), (Snook et. al., 2002) e (Ketterling et. al, 2004).

No que se refere à modelagem, embora haja atualmente relevantes pesquisas sobre

transdutores, muito se tem escrito sobre arranjos lineares e arranjos lineares com defasagem

temporal. Por exemplo, é sabido que a formação de lóbulos máximos no padrão de radiação do

arranjo linear pode ser incrementado se o tamanho do elemento for restringido a, nada menos,

que aproximadamente um comprimento de onda (Jeremy et al 2004).

Por outro lado, regras semelhantes não existem em guias de modelagem para arranjos

em forma de anel. Contudo, a geometria do arranjo é normalmente determinada através do

cálculo do padrão de radiação transiente para modelagem com diversos números de elementos

e diâmetros (Foster et al, 1989).

O padrão de radiação transiente de um transdutor de ultra-som com arranjo em anel

pode ser calculado com muita eficiência utilizando-se do Método de Resposta ao Impulso

(Holm, 1991).

38

),(*)(),( trhtpulsotrp =

dar

crttrh

s∫

−='

)/'(

2

1),(

δπ

Uma excelente descrição desse método fora escrita por Arditi et. al.,1981, sendo

apresentado abaixo, uma pequena síntese, tendo em vista que este é o fundamento para as

simulações e considerações apresentadas posteriormente.

I.2.3.2.4.1 O Método de Resposta ao Impulso

A pressão produzida por um transdutor de ultra-som com arranjo em anel numa posição

r pode ser calculada através da convolução de duas funções: Pulso (t) e h (r,t), conforme

Equação 1.14.

Equação I.14

A função Pulso (t) contém as informações sobre a resposta eletromecânica do

transdutor. Para muitos cálculos, é adequado definir Pulso (t) usando uma simples expressão

analítica escolhida para refletir o formato e a banda do pulso de excitação antecipado.

Dessa forma, a função Pulso (t) foi definida com características de uma senóide

modulada por uma Gaussiana. A segunda função h (r,t) é chamada de Resposta ao Impulso

Espacial e contém todas as amplitudes e as informações de fase associadas à geometria do

arranjo. A Equação I.15 mostra o cálculo associado à função h (r,t).

Equação I.15

Onde S representa a superfície do transdutor, (r’ ) é a magnitude de um vetor de pontos

até um alvo (r ) para o incremento da área (da) na face do transdutor e (c) é a velocidade do

som no meio. A fim de calcular a Resposta ao Impulso Espacial Total para um arranjo em anel

com focalização eletrônica, a resposta ao impulso de cada anel é atrasada através da

transmissão de apropriados atrasos (sincronizados) e, então, somados. Da mesma forma, para

modelar o efeito de recepção do feixe, a resposta ao impulso de cada anel também é atrasada

usando apropriados atrasos de recepção e, então, somados. A resposta completa (two-way) é

obtida através da convolução da resposta ao impulso espacial total transmitida com a resposta

39

impulso espacial total recebida e, então, convoluindo o resultado com uma função

representando a resposta completa do transdutor.

Se este procedimento for repetido para diferentes posições, um gráfico do padrão de

radiação pode ser criado. Duas importantes ferramentas gráficas são a largura do lóbulo

principal, qual define a resolução lateral, e a amplitude do pedestal do lóbulo secundário, que

influencia o contraste da imagem. Prevendo a largura do lóbulo principal, é fácil obter o

diâmetro D, o comprimento de onda (λ) e a distância focal R do transdutor (“-6 dB” largura de

feixe = λR/D) (Kino, 1989).

I.2.3.2.4.2 Modelagem de transdutores com arranjo e m anel através da Largura da

Resposta ao Impulso

O diâmetro do arranjo, freqüência, distância focal, número de elementos, raio de

curvatura e a banda têm toda influência no padrão de radiação. Selecionar a melhor

combinação de parâmetros para uma determinada aplicação pode ser muito trabalhoso.

No entanto, algumas simplificações são possíveis. Se o diâmetro e distância focal são

expressos em unidades de comprimentos de onda, a freqüência do transdutor é eliminada

como uma variável (Kino, 1989). Outras simplificações são possíveis através do exame da

expressão da Resposta ao Impulso. É possível demonstrar que a resposta ao impulso de um

elemento anelar sobre o eixo do arranjo é simplesmente uma função regular definida pelo

tempo de chegada das suas extremidades externas e internas. Portanto, para alvos localizados

no eixo do arranjo, a resposta ao impulso tem o mesmo efeito sobre o pulso como um filtro de

média móvel.

Se a largura do anel é muito pequena (relativo ao comprimento da onda), a largura da

resposta ao impulso será pequena (em relação ao período do pulso), bem como a Convolução

na (Equação I.14) terá pouco efeito sobre a forma do pulso (Kino, 1989).

40

)/(21 2 Ra=γ

Distante do eixo do arranjo, a resposta ao impulso possui formato mais amplo. Se for

ignorado, por um momento, a influência do número de elementos do arranjo e a banda, é

razoável esperar que a largura da resposta ao impulso seja, a priori, responsável por

determinar o pico e o pedestal lóbulo principal do padrão de radiação. Considerando isto, a

largura da resposta ao impulso no eixo do arranjo, pode ser utilizada como base para definir o

tamanho dos elementos do arranjo da mesma forma que o critério de espaçamento com

metade do comprimento de onda que é usado para definir a geometria de um arranjo linear.

Para investigar a validade dessa idéia, calcula-se a largura da resposta ao impulso axial

a uma distância R na frente de um transdutor com arranjo em anel. A largura da resposta ao

impulso para o elemento central é definida pela diferença no tempo de chegada de um pulso do

centro do elemento e da aresta exterior (raio a). A diferença no tempo de chegada de um pulso

para os dois pulsos γ é possível calcular baseado na geometria do arranjo e é dado pela

expressão:

Equação I.16

Assumindo que R> a, a raiz quadrada pode ser expandida através de uma série

binomial. Simplificando os termos, o seguinte resultado é obtido:

Equação I.17

Para obter a largura da resposta ao impulso, a diferença no tempo de chegada de um

pulso é dividida pela velocidade do som. Alternativamente, se o raio e a distância focal são

expressos em unidades de comprimentos de onda, a diferença no tempo de chegada de um

pulso também será dada em unidades de comprimentos de onda. Dado que um comprimento

de onda corresponde a um tempo de propagação um período, a expressão para a diferença no

tempo de chegada de um pulso (Equação I.17), também dá a largura da resposta ao impulso

em unidades de períodos.

)1)/1((

)(2/122

2/122

−+=−+=

RaR

RaR

γγ

41

)/(21)/(2

1 222 RaRb −=γ

É possível estender este resultado para calcular a diferença no tempo de chegada de

um pulso (ou largura da resposta ao impulso) para os elementos subseqüentes. Por Exemplo,

se o raio do elemento central é a e o outro do segundo elemento é b, então a diferença no

tempo de chegada de um pulso dos pulsos para o segundo elemento γ2 é simplesmente:

Equação I.18

Para maximizar a amplitude da pressão axial, a largura da resposta ao impulso total

(após focalização) deve ser minimizada. Isto ocorre quando a resposta ao impulso de cada

anel é idêntica ou, em alternativa, quando a diferença no tempo de chegada de um pulso entre

cada anel é o mesmo.

Se ambos os lados da (Equação I.18) são multiplicados por π e, em seguida, do lado

esquerdo da expressão é simplesmente a área do elemento central, enquanto que o lado

direito é a área do arranjo é projetado utilizando elementos de mesma área.

Resulta igualmente a Equação I.17 que, para arranjos modelados com elementos de

mesma área, a diferença no tempo de chegada de um pulso através de cada elemento e dado

por:

Equação I.19

Onde:

N é o número de elementos;

D é o diâmetro do arranjo;

R é a distância focal.

Outra questão importante é o fato que arranjos em anel com superfície de mesma área

possuem uma preciosa vantagem, tendo em vista que seus elementos terão aproximadamente

a mesma impedância elétrica e, ainda, o deslocamento de fase através de cada elemento na

linha central será idêntico para todos os elementos do arranjo

'8

2

RN

D=γ

42

Segundo (Fjield et al, 1996), a fase de cada anel é calculada através do meio do anel,

por exemplo, rn = (rni + rno )/2, onde rni é o diâmetro interno do enésimo anel e rno é o diâmetro

externo, e pode ser definida através da expressão abaixo:

Equação I.21

Onde:

dn = distância do meio do enésimo anel até o foco

d1= distância do primeiro anel até o ponto focal

λ = comprimento da onda do som no meio

Dessa forma, é proposta, em seguida, uma metodologia de simulação e testes dos

conceitos apresentados, suportada por conceitos de qualidade, utilizando o aplicativo livre

ULTRASIM (Holm, 1991).

°⋅−

= 3601

λθ dd n

n

43

CAPÍTULO II

MÉTODOS E MATERIAIS

Neste capítulo são apresentados a metodologia e os materiais que servirão de base

para modelagem e fabricação de transdutores com arranjo em anel.

II.1 Protocolo de Modelagem e Simulação de Transdut ores com Arranjo em Anel,

Utilizando o Aplicativo ULTRASIM

O protocolo de modelagem e simulação de transdutores com arranjo em anel, utilizando

o aplicativo ULTRASIM apresentado abaixo, está baseado em conceitos de qualidade, o qual,

seja na área ultra-sônica ou em qualquer área produtiva, engloba ferramentas de

gerenciamento que inclui políticas e procedimentos designados para otimizar o desempenho de

equipamentos e dos usuários (Ben-Zvi, 1989).

Nesse sentido, deve atender a aspectos que maximize a informação em situações

específicas e, ao mesmo tempo, minimize o uso de recursos e facilite o desenvolvimento de

projetos dentro dos requisitos exigidos.

II.1.1 ULTRASIM

O ULTRASIM é uma ferramenta, desenvolvida sob a plataforma MATLAB (The

Mathworks Inc., Natick, MA), que pode ser utilizada para modelagem e simulações em

transdutores lineares, assim como outras configurações de arranjo. Entretanto, neste trabalho,

serão abordados, apenas, os parâmetros estudados para desenvolvimento deste protocolo e

simulações.

Desde 1998, as instituições responsáveis pelo desenvolvimento dessa ferramenta são:

• Departamento de Fisiologia e Engenharia Biomédica (IFBT) e Departamento de

Ciências Matemáticas (IMF), Universidade Norueguesa de Ciência e Tecnologia,

Trondheim – Noruega;

• Departamento de Informática (IFI), Universidade de Oslo – Noruega; e

• Vingmed Sound (VMS), Horten – Noruega.

44

II.1.1.1 Escopo do Ultrasim

O algoritmo usado na modelagem e simulações é de natureza numérica e analítica e

está direcionado à simplificação algébrica, pois o trabalho computacional para calculá-lo

envolve grandes quantidades de memória, principalmente quando os comprimentos de onda

são pequenos em relação às dimensões da fonte, o que demanda uma malha com muitos

pontos para se obter precisão (Holm,1991).

Figura II.1: Ilustração do método de simulação do campo ultra-sônico

Conforme Tipler (2000), a aplicação desta metodologia vincula-se ao princípio de

Huygens e consiste em dividir a fonte acústica em elementos de superfície e em somar as

contribuições de cada um deles em um certo ponto do meio de propagação, conforme Figura

II.1.

O ULTRASIM é altamente gráfico e interativo, pois permite ao usuário realizar as

configurações necessárias através da barra de comandos, enquanto tais configurações são

demonstradas na área de plotagem.

45

Abaixo, as figuras II.2(a) e II.2(b) apresentam as janelas de comando e plotagem,

subdividas em menus, respectivamente.

(a)

(b)

Figura II.2 - (a) janelas de comando e (b) janelas de plotagem

46

Dessa forma, a configuração dos parâmetros necessários para modelagens e

simulações deve conter as seguintes etapas:

a) Configuração inicial;

b) Definição dos parâmetros propriamente do arranjo;

c) Definição dos parâmetros de excitação;

d) Definição das propriedades do meio de propagação;

e) Definição entre diversas formas de apresentação para os resultados encontrados.

II.1.1.2 Configuração Inicial

Nesta etapa deve-se realizar uma configuração prévia de alguns pontos essenciais

relativos a modo de apresentação e a geometria básica – “flags” – antes da efetiva

configuração dos parâmetros do transdutor. Esses pontos permanecem fixos e influencia nas

demais opções de configuração, são eles:

a) Geometria do Transdutor: Arranjo em anel ou Retangular

b) Focalização: Fixa ou Dinâmica

c) Meio: Homogêneo ou Heterogêneo

d) Coordenadas: cartesianas, esféricas ou polares.

e) Sistemas de Medidas: unidades de comprimento de onda (λ) ou milímetros (mm)

f) Apresentação: ponto ou linha

II.1.1.3 Definição dos Parâmetros do Arranjo

A definição dos parâmetros de simulação do arranjo pode ser definida no ULTRASIM

através de unidades de comprimentos de onda (λ) ou em milímetros (mm) e é o fator mais

significativo na modelagem e simulação de campo do transdutor. Características como

diâmetro, número de anéis, áreas da superfície de cada anel e focalização devem ser

perfeitamente agrupadas, a fim de se obter a melhor resposta, de acordo com o objetivo a ser

investigado.

47

Portanto, a seguir, são apresentadas as opções de configurações previstas para

transdutores com arranjo em anel através do ULTRASIM (Figura II.3).

Figura II.3 - Exemplo da janela de configuração do transdutor

a) Diâmetro: este parâmetro visa contemplar a necessidade pela qual se deseja

modelar o transdutor, estando diretamente relacionado com a fase seguinte de

construção, pois dependendo dos materiais envolvidos pode ocasionar em

empecilho para realização do projeto.

b) Número de elementos: influencia diretamente na formação do feixe ultra-sônico e,

assim como o diâmetro, está limitado à complexidade dos materiais envolvidos na

fase de construção.

c) Geometria dos Elementos: pode ser definido como anéis de mesma área ou anéis

de mesma largura e está diretamente relacionado com parâmetros de impedância

elétrica e deslocamento de fase (Snook e Shrout, 2003).

d) Focalização: permite a otimização do feixe ultra-sônico, conforme a profundidade do

alvo a ser investigado, podendo ser fixa (mecânica) ou dinâmica (eletrônica).

Fixa: normalmente apresentada por uma lente ou outro esquema de focalização,

como um refletor esférico, sendo usualmente empregada para fazer convergir o

48

feixe irradiado a partir do transdutor em um ponto no plano focal da lente,

conforme Desilets, Fraser e Kino (1978), tendo em vista que a largura do feixe

de um transdutor não-focalizado não é adequada para definição das

características laterais dos objetos investigados.

As Figuras II.4 (a) e (b) apresentam representações esquemáticas de transdutores com

e sem focalização.

Figura II.4 : (a) Representação esquemática de campo acústico de transdutor não-focalizado;

(b) Representação esquemática de campo acústico de transdutor focalizado

Dinâmica: neste tipo de focalização, cada anel do arranjo é ativado em tempos

diferentes, permitindo que o feixe produzido por estes seja focalizado em

profundidades diferentes (Figura II.5). Os anéis do transdutor são deslocados

mecanicamente na direção da formação do feixe, mas a focalização é

completada pelo atraso eletrônico entre os elementos transmissores individuais

(Health Devices, 1999 b).

Figura II.5 – Foco Dinâmico

(a

(b

49

II.1.1.4 Definição dos Parâmetros de Excitação

Nesta etapa, são determinados os parâmetros de excitação dos anéis do arranjo, os

quais, dependendo da aplicação, podem aumentar ou reduzir a profundidade de penetração do

feixe ultra-sônico.

É permitida a alteração do número de oscilações do pulso transmitido, assim como o

tipo do pulso, o qual previamente está definido como pulso padrão “Ultrasim” , conforme Figura

II.6.

Figura II.6 - Exemplo da janela de configuração da excitação

Muitas são as possibilidades de definição de freqüência de operação do transdutor,

entretanto deve-se observar que, como regra, quanto maior a freqüência de excitação melhor

será a resolução e sensibilidade, porém perde-se proporcionalmente, na profundidade de

penetração. Geralmente, essa freqüência é definida pela dimensão do material piezelétrico

empregado (Manual de Ultra-Som - ROCHESTER MEDICAL CENTER, 2004).

Como exemplos, baixas freqüências (2,0 - 3,5 MHz) são usadas para investigação da

gestação de mulheres em torno do terceiro trimestre ou, ainda, quando é necessária uma

capacidade maior de penetração (pacientes obesas). Enquanto as médias freqüências (3,6

MHz - 7,5 MHz) combinam o melhor compromisso entre penetração e resolução para

acompanhamento da gestação e, normalmente, são usadas para maioria dos exames

50

ginecológicos e obstétricos em geral. Já as altas freqüências (acima de 7,5 MHz) são utilizadas

em casos específicos, como uma localização/exame da superfície de um ovário.

II.1.1.5 Definição das propriedades do meio de prop agação

O ultra-som, em geral, se propaga através de líquidos, tecidos e sólidos (Wells, 1969).

Entretanto, nas interfaces de um meio para outro, sempre sofre atenuação da intensidade do

sinal, devido aos efeitos de absorção, reflexão e espalhamento.

Figura II.7 - Exemplo da janela de configuração do meio de propagação

A figura II.7 apresenta os parâmetros de um meio homogêneo (água, por exemplo), tais

como: velocidade de propagação do som no meio, impedância e absorção, os quais devem ser

configurados a fim de realizar as simulações com transdutores com arranjo em anel.

As tabelas II.1 e II.2 servem como base para possíveis investigações por ultra-som dos

materiais apresentados.

Tabela II.1 - Impedâncias de alguns materiais (Adaptado de SELFRIGDE, 1985).

Material Impedância acústica

IMPEDÂNCIA ACÚSTICA (kg/m 2s)

Água (a 20°C)

1.483x106

Alumínio

17.33 x 106

Aço

46.0 x 106

Ar

415

51

Tabela II.2: Velocidade de propagação do Ultra-som (Adaptado de AFONSO, 2000).

Material Velocidade (m/s)

Ar 330

Alumínio 6300

Cobre 4700

Ouro 3200

Aço 5900

Água 1480

Níquel 5600

Prata 3600

Segundo (Cowen, 1982), o coeficiente de absorção indica o quanto o ultra-som é

absorvido pelo material e pode ser expresso conforme Equação II.2.2.1

α = Ia / Ii Equação II.1

Onde:

Ia = intensidade do som absorvido (W/m2)

Ii = intensidade do som incidente (W/m2)

II.1.1.6 Definição dos parâmetros de apresentação

Definir corretamente os parâmetros de apresentação é um requisito fundamental para o

sucesso do processo de modelagem de sistemas de ultra-som.

Neste contexto, a escolha do sistema de coordenadas caracteriza-se como uma

importante fase, pois, em muitos casos pode facilitar as fases seguintes do projeto.

52

O ULTRASIM permite a utilização do sistema de coordenadas cartesianas ou esféricas,

conforme ponto marcado com asterisco (*) na figura II.8. Como pode ser observado, a origem

do sistema de coordenadas presente no ULTRASIM encontra-se no centro do transdutor,

assim, o centro de emissão do feixe da onda ultra-sônica coincide com o eixo z.

Figura II.8 – Sistemas de Coordenadas do ULTRASIM (Holm, 1998)

Ademais, o sistema permite que uma vez feita a entrada de dados para a simulação, as

coordenadas possam ser manipuladas a fim de demonstrar as resoluções desejadas.

II.2 Simulação de Transdutores com Arranjo em Anel, Utilizando o Aplicativo ULTRASIM

Com objetivo de implementar o protocolo estabelecido, assim como debater o que foi

anteriormente sugerido acerca da modelagem de transdutores de ultra-som com arranjo em

anel, foram desenvolvidas simulações, realizadas no Laboratório de Instrumentação e Ultra-

Som (LINUS) da Diretoria de Pós-Graduação e Pesquisa do Centro Federal de Educação

Tecnológica Celso Suckow da Fonseca – CEFET-RJ, conforme Tabela II.3.

53

Tabela II.3 : Simulações dos Transdutores de Ultra-Som

TRANSDUTOR GEOMETRIA N° DE ANÉIS DIÂMETRO FOCALIZAÇÃO

1 Anéis com superfícies de

mesma área. 6 5 mm 10 mm

2 Anéis com superfícies de

mesma área. 6 3,33 mm 10 mm

3 Anéis com mesma largura 6 5 mm 10 mm

4 Anéis com mesma largura 6 3,33 mm 10 mm

Os transdutores n° 1 e n° 2, simulados inicialmente , surgiram a partir da hipótese

apresentada anteriormente na modelagem de transdutores com arranjo em anel, em que

arranjos com o mesmo número de elementos, mesma banda, porém com diâmetros diferentes

devem possuir semelhantes patamares, considerando que a diferença no tempo de chegada

de um pulso (γ) de cada elemento é o mesmo. Cabe também realçar sobre esse aspecto, que

conforme (Brown et. al., 2004), esta informação está diretamente relacionada à qualidade do

contraste da imagem, constituindo, assim, relevante informação para modelagem de arranjos

com anéis concêntricos.

Já as simulações dos transdutores n° 3 e n° 4 surgi ram com o propósito de verificar a

eficiência da metodologia estabelecida para analisar arranjos em anel com diferentes

geometrias. Assim, foi definida a geometria do arranjo com todos os anéis possuindo a mesma

largura.

54

II.2.1 Simulação do Transdutor n° 1

II.2.1.1 Definição das Opções de Configuração Inici ais

A configuração inicial foi definida da seguinte forma:

a) Geometria do Transdutor: Arranjo em anel

b) Focalização: Dinâmica

c) Meio: Homogêneo

d) Coordenadas: esféricas

e) Sistemas de Medidas: milímetros (mm)

f) Apresentação: linha

II.2.1.2 Definição dos Parâmetros do Arranjo

A definição dos parâmetros do arranjo foi definida conforme as Figuras II.9 e II.10:

Figura II.9 – Simulação 1 – Parâmetros do Arranjo

55

Figura II.10 – Simulação 1 – Vista Superior da face do arranjo

II.2.1.3 Definição dos parâmetros de excitação

A freqüência de operação do transdutor utilizada foi de 50 MHz (Figura II.11), por ser

tratar de uma freqüência constantemente utilizada para caracterização de projetos de

transdutores com arranjo em anel (Brown et al, 2004).

A excitação em cada anel é realizada com os atrasos que permitam a focalização

conforme definida nos parâmetros do transdutor. As demais informações de excitação forma

mantidas com o padrão definido pelo ULTRASIM.

Figura II.11 – Simulação 1 – Excitação

56

II.2.1.4 Definição das propriedades do meio de prop agação

Em seguida, foi definido, arbitrariamente, um meio homogêneo para propagação do

feixe ultra-sônico.

A água, cuja velocidade de propagação do ultra-som é de 1480 m/s e sua impedância

acústica é de, aproximadamente, 1,483 MRayl, apresenta boa alternativa para simulações em

laboratórios e, portanto, foi selecionada. A Figura II.12 demonstra como foram incluídos esses

dados na simulação.

Figura II.12 – Simulação 1 - Parâmetros do meio de propagação


Nesta simulação, todos os parâmetros da simulação nº. 1 foram mantidos, exceto

quanto ao diâmetro do arranjo, o qual foi definido como 3,33 mm, conforme Figura II.13.


57


Nesta simulação, todos os parâmetros da simulação nº. 1 também foram mantidos,

exceto quanto à geometria de divisão dos anéis do transdutor a qual foi alterada para anéis

com mesma largura, conforme Figura II.14.



Nesta simulação, todos os parâmetros da simulação nº. 2 oram mantidos, exceto quanto

à geometria de divisão dos anéis do transdutor que foram alterados para anéis com mesma

largura, conforme Figura II.15.


58

2.994 3.010 2.862 2.979 2.904 2.949 Área

2.460 2.233 1.982 1.712 1.383 0.969 Raio externo

2.258 2.007 1.737 1.408 0.994 0 Raio interno

5 4 3 2 1 0 Elemento

II.3 Construção de Transdutores com Arranjo em Anel

A seguir são descritos os materiais e métodos utilizados para a construção do protótipo

de arranjo em anel desenvolvido baseado em Alves (2000). Esta montagem experimental tem

como objetivo a certificação das simulações realizadas anteriormente.

II.3.1 Especificações

a) Freqüência Central (Fc): 50MHz ± 15%.

b) Diâmetro: 5 mm

c) Distância Focal: 10 mm

d) Número de elementos: 6

II.3.2 Dimensionamento dos elementos

Os seis anéis (elementos) foram fabricados com superfície de mesma área e foram

obtidos através da técnica “Laser Cut”, pois permite maior precisão, sendo ideal para a

construção de arranjos de dimensões muito reduzidas e de extrema complexidade.

A Tabela II.3 apresenta o dimensionamento dos anéis no arranjo

Tabela II.3 – Dimensionamento dos anéis do arranjo.

Raio em milímetros (mm) e área em milímetros quadrados (mm2)

II.3.3 Etapas da fabricação

A seguir são discriminadas as diversas etapas que compuseram a fabricação do arranjo

em anel. A figura II.16 demonstra a matriz de PVDF obtida que foi usada como base para as

demais etapas do projeto de construção.

59

Figura II.16 – Matriz de PVDF de arranjo em anel

Para montagem deste transdutor foi desenvolvido um sistema de grampos conforme

mostra a figura II.17 abaixo:

Figura II.17 – Sistema de grampos utilizados na fabricação do arranjo em anel

Inicialmente, o PVDF com espessura de 28µm e superfícies metalizadas com alumínio,

(KYNAR® Piezo Film - Pennwalt Corporation, Film Code S028NA, Norristown, PA, USA); é

colocado entre a esfera e o cilindro de material isolante. Em seguida, o sistema é fixado e os

pinos colocados na guia.

Pinos

Guia

Invólucro externo

PVDF

Esfera

60

Na extremidade de cada pino é colocado Epóxi Condutor (adesivo à base de epóxi, com

carga de 75 a 80% de prata pulverizada - Silver Loaded Epoxy Adhesive, RS Components, RS

186-3616, Northants, England). Então, os pinos são levemente pressionados para baixo para

contato com os anéis, um por vez.

Na etapa seguinte, é adicionado uma camada epóxi de retaguarda (Epo-tek 301, Epoxy

Technology, Billerica, MA, USA) e só então a guia é cuidadosamente removida.

Adicionalmente, os cabos coaxiais são colocados e o conjunto é envolvido por um

invólucro externo. Finalmente é depositado uma fina camada de ouro na superfície frontal do

transdutor. As figuras II.18 e II.19 apresentam o transdutor construído.

Figura II.18 – Protótipo construído – Vista Lateral

Figura II.19 – Protótipo construído – Vista Superior

61

II.3.4 Testes do Arranjo

Para a verificação e caracterização do arranjo construído foi proposto, inicialmente, a

realização de testes Pulso – Eco, utilizando o gerador/receptor de pulsos Panametrics modelo

5900 (energia: 16uJ, filtros: 10-200 MHz, atenuador: 10 dB, ganho: 40 dB) e o Osciloscópio

digital (Hewlett-Packard, modelo 54616B, 500 MHz,2G Sa/s, USA ), os quais estão disponíveis

no LINUS – CEFET/RJ, conforme figuras II.20 e II.21.

Figura II.20 – Diagrama em Blocos do Sistema de testes

Figura II.21 – Sistema de testes Pulso-Eco – LINUS CEFET/RJ

Pulse/Receiver Panametrics 5900

Hewlett-Packard, modelo 54616B, 500

62

Entretanto, nestes testes não foi encontrado nenhum resultado devido ao grande

número de interferências apresentadas nas conexões entre os cabos coaxiais dos

equipamentos e os pinos do arranjo. Sendo necessário o desenvolvimento de um sistema que

minimize esses efeitos e melhore o contato entre os pinos e os elementos, os quais estão

sugeridos nas conclusões deste trabalho.

63

CAPÍTULO III

RESULTADOS

Neste capítulo são apresentados os resultados das simulações realizadas conforme o

capítulo II.

III.1 Simulação n° 1

Conforme Figura III.1, a simulação do transdutor nº 1 apresentou uma resolução lateral

de aproximadamente 4 mm e o patamar dos lóbulos secundários em torno de -50 dB.

Figura III.1 – Simulação 1 – Resolução Lateral

Patamar de

amplitudes pedestais

64


Conforme Figura III.2, a simulação do transdutor nº 2 apresentou uma resolução lateral

de aproximadamente 4,6 mm e o patamar dos lóbulos secundários manteve-se em torno de -

50 dB.


Patamar de


65


Neste caso, embora tenha sido alterada a geometria do arranjo, a simulação do

transdutor nº. 3 apresentou resultados muito semelhantes ao da simulação nº. 1, onde a

resolução lateral resultou em aproximadamente 4 mm e o patamar dos lóbulos secundários

ficou em torno de -50 dB.

Figura III. 3 – Simulação 3 – Resolução Lateral

Patamar de


66


Assim como na simulação nº. 3, embora tenha sido alterada a geometria do arranjo, a

simulação deste transdutor nº. 4 apresentou resultados muito semelhantes ao da simulação nº.

2, onde a resolução lateral resultou em aproximadamente 4,6 mm e o patamar dos lóbulos

secundários ficou em torno de -50 dB.


Patamar de


67

III.4 Discussão acerca dos Resultados das Simulaçõe s

A partir dos resultados apresentados nas Simulações n° 1 e n° 2, verifica-se que

realmente os arranjos com o mesmo número de elementos, mesma banda, porém com

diâmetros diferentes, possuem semelhantes amplitudes pedestal, conforme a linha tracejada

apresentada nas figuras III.1 e III.2.

Segundo (Brown et. al., 2004), esta informação está diretamente relacionada à

qualidade do contraste da imagem, constituindo, assim, relevante informação para modelagem

de arranjos com anéis concêntricos.

Ainda é possível observar que a largura do lóbulo principal, responsável pela resolução

lateral do arranjo, aumentou em proporção ao número f (diâmetro do transdutor dividido pela

distância focal), contribuindo para modelagem do arranjo, conforme objetivo a ser investigado.

Quanto as simulações com os transdutores n° 3 e n° 4, figuras III.3 e II.4, verifica-se que

o procedimento utilizando o ULTRASIM não contribui para uma boa avaliação. Os resultados

apresentam valores muito semelhantes tanto para arranjos com anéis de superfícies de mesma

área quanto para anéis com superfícies de mesma largura.

Entretanto, essa falta de informações já era esperada, tendo em vista que o ULTRASIM

não considera parâmetros de cross-talk, impossibilitando, assim a verificação gráfica da

vantagem dos arranjos com anéis de superfície de mesma área quanto a possuírem

aproximadamente a mesma impedância elétrica e o deslocamento de fase para cada elemento.

Contudo, é possível afirmar que a geometria com anéis de mesma largura, também

possui vantagens quanto à fabricação, pois torna mais simples a divisão dos anéis dentro do

arranjo, fato que não acontece para outra configuração apresentada, principalmente quando se

trata de arranjo com muitos anéis, onde manter a mesma área para os anéis mais externos

torna-se praticamente impossível de fabricação.

Enfim, os resultados das simulações demonstraram que é possível o uso desses

critérios como um dos guias para modelagem de transdutores com arranjo em anel. Mais

importante, ressalta que avaliações deste tipo são ferramentas de suma importância para a

solução de problemas envolvendo sistemas de ultra-som. Assim como, ratifica a necessidade

68

de profundo estudo dos parâmetros envolvidos na modelagem de transdutores de ultra-som,

aliado ao uso dos mais complexos materiais e ferramentas computacionais.

69

CONCLUSÃO

O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo aprofundado para modelagem e

caracterização de transdutores ultra-sônicos com arranjo em anel, através de uma metodologia

estruturada, onde cada etapa fosse suportada pelo aplicativo ULTRASIM.

Além disso, conforme as simulações realizadas, gerar uma discussão sobre a validade

da idéia que o padrão de radiação transiente de um transdutor de ultra-som com arranjo em

anel pode ser calculado utilizando-se do Método de Resposta ao Impulso e que, através dos

resultados apresentados, é possível determinar que arranjos com o mesmo número de

elementos, mesma banda, porém com diâmetros diferentes, possuem semelhantes amplitudes

pedestal, além de ser possível a determinação da resolução lateral do arranjo.

Adicionalmente, as demais simulações verificaram que o procedimento utilizando o

ULTRASIM não contribui para uma avaliação, em termos de Resolução lateral, pois os

resultados apresentaram os mesmos valores tanto para arranjos com anéis de superfícies de

mesma área quanto para anéis com superfícies de mesma largura.

Outro ponto importante são as etapas da construção deste tipo de arranjo, as quais

foram discutidas com objetivo de chamar atenção ao grande número de materiais envolvidos,

além da vasta utilização de procedimentos delicados com um alto grau de complexidade.

Ainda convém destacar no desenvolvimento deste trabalho a constante preocupação

em auxiliar na qualidade da instrumentação ultra-sônica, tendo em vista que é uma área em

intensa expansão e que necessita de permanente comprometimento dos diversos envolvidos

nos sistemas. Segundo a norma NCRP Report 99 (1988), a não observância de aspectos da

qualidade desde a fase de projeto até a implementação do sistema de ultra-som pode

acarretar, além de outros aspectos, diagnóstico incorreto, risco de repetição de um

procedimento e aumento do custo.

70

Algumas sugestões para a realização de trabalhos futuros, que complementarão os

resultados descritos nesta dissertação, são:

• Construir transdutores a partir da modelagem proposta;

• Projetar a eletrônica de excitação e testar experimentalmente sua performance;

• Comparar os resultados da modelagem com os experimentais;

• Desenvolver técnicas de construção de transdutores com arranjo em anel.

Dessa forma, são ratificados os importantes papéis das modelagens, simulações e

construções de protótipos experimentais como ferramentas para o desenvolvimento da

instrumentação ultra-sônica, desde o desenvolvimento de novos materiais até a otimização de

procedimentos.

71

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