CentrodeTecnologiaeGeociências ProgramadePós …€¦ · C331i Carvalho Junior, Ademar Vieira de. Interação transitória entre transformadores de potencial capacitivos e linhas

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Tecnologia e Geociências

Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica

Ademar Vieira de Carvalho Junior

Interação Transitória entre

Transformadores de Potencial

Capacitivos e Linhas de

Transmissão: Uma Contribuição

para Minimizar Falhas

Recife, Agosto de 2008.

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Interação Transitória entre

Transformadores de Potencial

Capacitivos e Linhas de

Transmissão: Uma Contribuição

para Minimizar Falhas

Dissertação submetida ao Programa dePós-Graduação em Engenharia Elétrica daUniversidade Federal de Pernambuco comoparte dos requisitos para obtenção do graude Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Prof. Hélio Magalhães de Oliveira, Docteur

Recife, Agosto de 2008.

c©Ademar Vieira de Carvalho Junior, 2008

C331i Carvalho Junior, Ademar Vieira de.

Interação transitória entre transformadores de potencial capacitivos e linhas de transmissão: uma contribuição para minimizar falhas / Ademar Vieira de Carvalho Junior. - Recife: O Autor, 2008.

224 folhas, il : grafs., tabs., figs. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco.

CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2008. Inclui bibliografia e Anexos. 1. Energia Elétrica. 2. Transformador de potencial capacitivo (TPC)

3. Linha de transmissão (LT). 4. Grau de compensação da LT 5. Interação transitória. 6. Sobretensão. I. Título.

UFPE 621.3 CDD (22. ed.) BCTG/2007-192

Aos meus pais, Ademar e Neusa,

exemplos de perseverança e dedicação.

A minha esposa, Hereaclécea, verdadeira

companheira e amor da minha vida.

Agradecimentos

A Deus pelo dom da vida e pela renovação das forças para superar os momentosdifíceis.

A Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) pelo aprendizado.A Chesf pela oportunidade concedida de aperfeiçoamento.Ao Departamento de Manutenção de Subestações da Chesf (DMS) pelo apoio ir-

restrito ao desenvolvimento deste trabalho, em especial, a Gilberto Moraes Pessoa e aValmir Pinheiro Costa.

Aos colegas da Divisão de Manutenção de Equipamentos de Transformação e Servi-ços Auxiliares da Chesf (DOMA) pela compreensão e colaboração ao suprir atividadesatribuídas a mim, em especial, a Francisco Alexandre Filho, Jurandir Pontes de Oliveirae Roberto Finizola Sobral.

Ao Centro de Reparo da Chesf (CORE) pela infraestrutura cedida para o trabalho.Em especial, a José Valter Rodrigues Lima e a Ubiratan Fernandes Leão pelo apoio, aElias Menezes Cavalcanti pela atenção especial e preciosos ensinamentos e a AntônioPereira do Amaral Junior pela presteza em auxiliar-me nas atividades de desmontagem,ensaios e transportes dos equipamentos.

Ao Centro de Ensaios da Chesf (COES) por permitir a utilização dos Laboratóriosde Alta Tensão. Em especial, a Tereza Cristina Leite Galindo pela atenção, organizaçãoe apoio, a João Domingos Nascimento e a Jairo Figueiredo pela paciência e apoio técnicoàs execuções dos ensaios e a Esdras Borba pela ajuda no reparo dos instrumentos demedição.

Ao Centro de Pesquisa do Sistema Eletrobrás (CEPEL) pela cessão de instrumentopara ensaios. Em especial, a Helvio Azevedo Martins, a Walter Cerqueira, a LuizEduardo e a Leonardo Torres pelas inúmeras gentilezas, estímulos e ensinamentos.

A doutoranda da UFPE, Andréa Araújo Sousa, por toda boa vontade, gentileza eajuda nas soluções das dificuldades encontradas no compilador e editor deste trabalho(LATEX / WinEdit).

Aos professores Damásio Fernandes Júnior e Washington Luiz Araújo Neves eao mestrando Eubis Pereira Machado da Universidade Federal de Campina Grande(UFCG) pela especial atenção, troca de experiência, colaboração e disposição em aju-dar.

Ao colega de Empresa, Flávio Porto Dias, por todos ensinamentos, pela habitualatenção e amizade.

Ao colega de mestrado e de Empresa, Leonardo Alves Heredia, pela sincera amizade,pelo companheirismo e ensinamentos.

Ao meu chefe, Miguel Carlos Medina Pena, por todas atitudes nobres demonstradaspor meio de constantes ensinamentos, encorajamento, sugestões e benevolência.

Ao meu orientador, professor Hélio Magalhães de Oliveira, pela orientação, ensina-mentos e postura humana, dignas de um verdadeiro facilitador.

Ao meu co-orientador e colega de trabalho, Antônio Roseval Ferreira Freire, pelossábios conhecimentos repassados sem medir esforços, pela dedicação, paciência, boavontade e por inúmeras outras atitudes de amizade que, somadas, viabilizaram a con-clusão desta dissertação.

Aos meus pais, Ademar e Neusa, pelo amor, carinho e dedicação, essenciais emminha vida.

A minha esposa, Hereaclécea, por toda ajuda, especialmente nos momentos maisdifíceis, sempre com carinho, compreensão e atenção, fundamentais para o desfechodeste trabalho.

Enfim, a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a realização destetrabalho.


Universidade Federal de Pernambuco

22 de Agosto de 2008

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Para os erros há perdão; para osfracassos, chance; para os amores

impossíveis, tempo...Não deixe que a saudade sufoque,que a rotina acomode, que o medo

impeça de tentar. Desconfie dodestino e acredite em você.

Gaste mais horas realizando quesonhando, fazendo que

planejando, vivendo queesperando. Porque, embora quem

quase morre esteja vivo, quemquase vive já morreu.

Luís Fernando Veríssimo

Resumo da Dissertação apresentada à UFPE como parte dos requisitos necessáriospara a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica

Interação Transitória entre Transformadores de

Potencial Capacitivos e Linhas de Transmissão:

Uma Contribuição para Minimizar Falhas


Agosto/2008

Orientador: Prof. Hélio Magalhães de Oliveira, DocteurÁrea de Concentração: Processamento de EnergiaPalavras-chaves: Transformador de Potencial Capacitivo (TPC), Linha de Trans-missão (LT), grau de compensação da LT, interação transitória, sobretensãoNúmero de páginas: 224

Os Transformadores de Potencial Capacitivos (TPC) fornecem através dos seus enro-lamentos secundários as informações do sinal de tensão do sistema elétrico de potênciapara controle, proteção e medição. Falhas destes equipamentos podem causar saídasintempestivas de linhas de transmissão (LT) que resultam em severas penalidades im-postas pela regulamentação do setor elétrico. Este fato requer agilidade da manutençãopara recompor a função transmissão no menor tempo possível, bem como medidas pre-ventivas no sentido de reduzir os desligamentos não programados. Neste contexto,estudos têm sido realizados para modelar os TPC voltados para análises de transitó-rios eletromagnéticos. Diante do estado da arte, o trabalho mostra que nas manobrasde abertura da LT podem ocorrer amplificações da tensão nos secundários do TPCpor um tempo sustentado, fruto da interação transitória que causa solicitações térmi-cas e dielétricas impostas aos componentes do mesmo. Esta interação é influenciadapelo projeto do equipamento e pelo grau de compensação da LT, comprovados nesteestudo através de levantamento da resposta em frequência, ensaios nos componentesde diferentes projetos de TPC e simulações digitais. Além disto, o trabalho apresentaregistros oscilográficos do sistema de transmissão da Companhia Hidro Elétrica do SãoFrancisco como ilustração da existência deste fenômeno. Destaca-se ainda que a ex-pansão do sistema interligado nacional pode exigir maior frequência de manobras dasLT, o que implica em majoração dos efeitos mencionados.

Abstract of Dissertation presented to UFPE as a partial fulfillment of therequirements for the degree of Master in Electrical Engineering

Transient Interaction between Coupling Capacitors

Voltage Transformers and Transmission Lines:

A Contribution to Reduce Failures


August/2008

Supervisor: Prof. Hélio Magalhães de Oliveira, DocteurArea of Concentration: Energy processingKeywords: Coupling Capacitor Voltage Transformer (CCVT), Transmission Line(TL), degree of compensation of TL, transient interaction, overvoltageNumber of pages: 224

Coupling capacitor voltage transformers (CCVT) are widely used in power systemsfor monitoring, protection relays and control aplications. Failure of this equipmentmay cause unexpected outages of transmission lines (TL), which may result in severepenalties as imposed by the regulatory agency of the government. This fact requiresspeeding maintenance procedures so as to guarantee the reset of the lost operationalability in the shortest possible time, as well as development of preventive techniquesto reduce the non-programmed outages. In this framework, studies have been con-ducted to model the CCVT focused on electromagnetic transients analyses. In thestate-of-the-art, this study demonstrates that switching-off compensated TL may leadto a sustained voltage amplification in secondary of the CCVT, product of a transientinteraction between the TL and CCVT, which causes thermic and dielectric stress toits components. This interaction is chiefly influenced by the design of the CCVT andthe TL-compensation degree, as assessed in this work by the means of frequency res-ponse mappings, measurements of important parameters of diferent designs of CCVT,and computer simulations. Besides, this investigation presents oscillographic records ofthe transmission systems of the Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF),which illustrates the existence of such a phenomenon. It is worthwhile to emphasizethat the interconnection and expansion of the power system network may require moreswitching-off TL to voltage control, which in turns mean an increase of the abovemen-tioned phenomenon.

Lista de Figuras

2.1 Arranjo de dois condutores com retorno pelo solo. . . . . . . . . . . . . 332.2 Disposição horizontal de LT trifásica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.3 Disposição triangular de LT trifásica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4 Arranjo básico de transposição total de LT. . . . . . . . . . . . . . . . 352.5 Indutâncias e resistências de sequências positiva e zero de uma linha

trifásica [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6 Parâmetros de seção incremental ∆x da Linha de Transmissão. . . . . . 372.7 Parâmetros distribuídos da Linha de Transmissão. . . . . . . . . . . . . 392.8 Parâmetros distribuídos da Linha de Transmissão desprezando perdas. . 402.9 Tensão U2 em função da carga P e do seu fator de potência [27]. . . . . 412.10 Geração e consumo de energia reativa Q pelas LT [24]. . . . . . . . . . 422.11 Impedância Z′0 como função de Ksh e Kse [27]. . . . . . . . . . . . . . . 452.12 Potência P′0 como função de Ksh e Kse [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . 462.13 Abertura da linha em vazio com 100% de compensação shunt, ksh=1 [29]. 482.14 Abertura da linha em vazio com 50% de compensação shunt, ksh=0,5.[29] 49

3.1 Conexão série do TC ao SEP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Conexão paralela do TP ao SEP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 Transformador de Potencial Indutivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4 Transformador de Potencial Capacitivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.5 Custo de TP em função da Tensão [36]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.6 Circuito Elétrico simplificado do TPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.7 Exemplos de CSF: (a) a (c) Passivo. (d) Ativo. . . . . . . . . . . . . . 573.8 Caminho por onde fluem os sinais de onda portadora. . . . . . . . . . . 583.9 Ferrorressonância devido a curto-circuito no secundário do TPC [40]. . 593.10 Ferrorressonâncias: (a)Modo fundamental, (b) Modo subharmônico, (c)

Modo quase-periódico e (d) Modo caótico [39]. . . . . . . . . . . . . . . 603.11 Modelos de TPC com: (a) BC sendo um reator [43][12] (b) BC sendo

um transformador [13][14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.12 Modelo Simplificado do TPC [43][12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.13 Sensibilidade das curvas de amplitude e fase da relação de tensão do

TPC a alguns dos parâmetros mais importantes [43]. . . . . . . . . . . 663.14 Efeito dos parâmetros da BC, LBC e CBC , na resposta em frequência.[14] 67

3.15 Efeito da BD na resposta em frequência do TPC da Figura 3.11(b) [14]. 673.16 Influência da BD nas tensões transitórias do TPC da Figura 3.11(b) [14]. 673.17 Resposta transitória do TPC sob ferrorressonância [13]. . . . . . . . . . 693.18 Correntes no PRX e na LCSF durante ferrorressonância [13]. . . . . . . 693.19 Desempenho do TPC sob ferrorressonância para RX1=6 Ω [13]. . . . . . 703.20 Desempenho do TPC sob ferrorressonância para RCSF2=11,35 Ω [13]. . 703.21 Tensão transitória no secundário do TPC considerando a atuação e a

falha do circuito de proteção [43]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.22 Energia dissipada pelos pára-raios de SiC e ZnO quando eles atuam para

proteger o TPC contra sobretensões [43]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.23 Desempenho do TPC sob ferrorressonância com pára-raios de ZnO [14]. 723.24 Influência da carga na resposta em frequência do TPC da Figura 3.11(a)

[12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.25 Influência da carga nas tensões transitórias do TPC da Figura 3.11(b)

[14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.1 Circuito para medições de resposta em frequência dos TPC de 230 kV. 764.2 Circuitos equivalentes dos TPC: (a)Haefely CVE230 [44], (b) Haefely

CVE245 [46] e (c) ABB CPB245 [48]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.3 Circuitos equivalentes dos TPC: (a)Trench TEM230H [38],(b) Balteau

CCV245 [47] e (c) Arteche DFK245 [49]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.4 Resultados das medições de resposta em frequência dos TPC: (a)Haefely

CVE230, (b) Haefely CVE245 e (c)ABB CPB245. . . . . . . . . . . . . 814.5 Resultados das medições de resposta em frequência dos TPC: (a)Trench

TEM230H, (b) Balteau CCV245 e (c)Arteche DFK245. . . . . . . . . . 824.6 Medições de resposta em frequência dos seis TPC nas faixas de: (a) 1 a

100 Hz e (b) 100 Hz a 100 kHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.7 Circuito detalhado dos: (a) TPC Haefely CVE230 e (b) TPC Trench

TEM230H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.8 (a) Circuito e (b) diagrama fasorial da capacitância e da resistência de

perdas da coluna capacitiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.9 Circuito para medições da capacitância e do fator de dissipação das

colunas capacitivas dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H. . . 864.10 Circuito para medição das relações de transformação dos TPI. . . . . . 874.11 Circuito para medição das resistências dos secundários dos TPI. . . . . 884.12 Circuitos para levantamento das curvas de saturação: (a) dos TPI dos

TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H, (b) da BC do TPC TrenchTEM230H e (c) da BC do TPC Haefely CVE230 e dos reatores dos CSFdos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H. . . . . . . . . . . . . . 89

4.13 Curvas de saturação dos componentes do TPC Trench TEM230H: (a)TPI, (b) BC e (c) reator do CSF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

10

4.14 Curvas de saturação dos componentes do TPC Haefely CVE230: (a)TPI, (b) BC e (c) reator do CSF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.15 Circuito do ensaio em vazio: (a) dos TPI dos TPC Haefely CVE230 eTrench TEM230H e (b) da BC do TPC Trench TEM230H. . . . . . . . 92

4.16 Circuito do ensaio de curto-circuito dos TPI dos TPC Haefely CVE230e Trench TEM230H e da BC do TPC Trench TEM230H: (a) impedânciaZHX do TPI, (b) impedânciaZHY do TPI, (c) impedância ZXY do TPIe (d) impedância ZBC12 da BC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.1 Circuito dos modelos adotados para simulações dos: (a) TPC HaefelyCVE230 e (b) TPC Trench TEM230H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5.2 Comparação entre as respostas em frequência medida e simulada do TPCHaefely CVE230, sendo (a) a relação da tensão secundária pela primáriae (b) a fase desta relação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.3 Comparação entre as respostas em frequência medida e simulada doTPC Trench TEM230H, sendo (a) a relação da tensão secundária pelaprimária e (b) a fase desta relação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.4 Janela entre 1 e 100 Hz da Figura 5.3, sendo (a) a relação da tensãosecundária pela primária e (b) a fase desta relação. . . . . . . . . . . . 104

5.5 Comparação entre as respostas em frequência simuladas do TPC TrenchTEM230H com e sem a BD, para dois conjuntos de valores das capaci-tâncias CTPI1 e CBC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.6 Circuito para ensaio de ferrorressonância em TPC. . . . . . . . . . . . 1085.7 Tensões no secundário do TPC Haefely CVE230 obtidas das simulações

de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 pu. . . . . . . . . 1095.8 Tensões e correntes no pára-raios PRTPI do TPC Haefely CVE230 para

(a) curto-circuito no zero da tensão e (b) no pico da tensão, obtidas dassimulações de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 pu. . . 110

5.9 Tensões no secundário do TPC Haefely CVE230 obtidas das simulaçõesde ferrorressonância com tensão primária igual a 1,5 pu. . . . . . . . . 111

5.10 Tensões e correntes no pára-raios PRTPI do TPC Haefely CVE230 para(a) curto-circuito no zero da tensão e (b) no pico da tensão, obtidas dassimulações de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,5 pu. . . 112

5.11 Circuitos simplificados do TPC Haefely CVE230 estando a chave decurto-circuito do secundário CHD fechada com (a) pára-raios PRTPI

sem disparar e com o (b) disparo do pára-raios PRTPI . . . . . . . . . . 1135.12 (a) Tensões no pára-raios PRTPI do TPC Haefely CVE230 e na capa-

citância CTPI1 obtidas das simulações de ferrorressonância com tensãoprimária igual a 1,5 pu e disparo do pára-raios a 22 kV, (b) ampliaçãodo gráfico (a) e (c) ampliação do gráfico (b). . . . . . . . . . . . . . . . 114

11

5.13 (a) Tensões no pára-raios PRTPI e na capacitância CTPI1 do TPC Ha-efely CVE230 obtidas das simulações de ferrorressonância com tensãoprimária igual a 1,5 pu e disparo do pára-raios a 23 kV, (b) ampliaçãodo gráfico(a) e (c) ampliação do gráfico (b). . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.14 (a) Tensão no secundário do TPC Haefely CVE230 e corrente na chavede curto-circuito obtidas das simulações de ferrorressonância com tensãoprimária igual a 1,5 pu e disparo do pára-raios a 22 kV, (b) ampliaçãodo gráfico (a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.15 (a) Tensão no secundário do TPC Haefely CVE230 e corrente na chavede curto-circuito obtidas das simulações de ferrorressonância com tensãoprimária igual a 1,5 pu e disparo do pára-raios a 23 kV, (b) ampliaçãodo gráfico (a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.16 Tensão na BC do TPC Haefely CVE230 obtida da simulação de ferror-ressonância com tensão primária igual a 1,2 pu. . . . . . . . . . . . . . 117

5.17 Tensões na BC, na capacitância CB e no secundário do TPC HaefelyCVE230 obtidas da simulação de ferrorressonância com tensão primáriaigual a 1,2 pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.18 Tensões na BC, na capacitância CB e no secundário do TPC HaefelyCVE230 obtidas da simulação de ferrorressonância com pára-raios deZnO e tensão primária igual a 1,5 pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.19 Tensões no secundário do TPC Trench TEM230H obtidas das simulaçõesde ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 e 1,5 pu. . . . . . 121

5.20 Tensões e correntes no reator do CSF do TPC Trench TEM230H obtidasdas simulações de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 e1,5 pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.21 Tensões e correntes no pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H ob-tidas das simulações de ferrorressonância com tensão primária igual a1,2 pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.22 Tensões e correntes no pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H ob-tidas das simulações de ferrorressonância com tensão primária igual a1,5 pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.23 Tensões na derivação entre CA e CB do TPC Trench TEM230H obtidasdas simulações de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 e1,5 pu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.24 Tensões na BC, na capacitância CB e no secundário do TPC TrenchTEM230H para não atuação do pára-raios PRBC . . . . . . . . . . . . . 126

5.25 Sistema de transmissão adotado nas simulações de manobras de aberturada LT 04M2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.26 Tensões da LT 04M2 no terminal de Milagres com reatores de 5, 10 e 20Mvar para manobra de abertura sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.27 Tensões da LT 04M2 no terminal de Milagres com reatores de 5 Mvar,10 Mvar e 20 Mvar para manobra de abertura com curto-circuito. . . . 132

12

5.28 Espectro de frequência da tensão da fase B da LT 04M2 no terminal dasubestação Milagres, calculado entre 0,1 e 1,1 s, para as manobras deabertura da linha sem defeito e com curto-circuito na fase A, conside-rando as compensações de 5, 10 e 20 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.29 Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely CVE230 vistasdo terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar para o casode abertura sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.30 Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 instaladosno terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar e aberturada LT 04M2 sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.31 Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely CVE230 vistasdo terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar para o casode abertura com curto-circuito na fase A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.32 Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 instaladosnas fases B e C do terminal da subestação Milagres com reator de 10Mvar e abertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase A. . . . . . . . 138

5.33 Tensões da fase B na LT 04M2 e nos secundários dos TPC HaefelyCVE230 vistas do terminal da subestação Milagres com reatores de 5,10 e 20 Mvar para o caso de abertura sem defeito. . . . . . . . . . . . . 140

5.34 Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 da fase Bdo terminal da subestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar eabertura da LT 04M2 sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.35 Tensões da fase B na LT 04M2 e nos secundários dos TPC HaefelyCVE230 vistas do terminal da subestação Milagres com reatores de 5,10 e 20 Mvar para o caso de abertura com curto-circuito na fase A. . . 144

5.36 Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 da fase Bdo terminal da subestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvarpara abertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase A. . . . . . . . . 145

5.37 Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Trench TEM230H vistasdo terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar para manobrade abertura sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.38 Tensões na derivação entre CA e CB dos TPC Trench TEM230H ins-talados no terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar eabertura da LT 04M2 sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

5.39 Correntes nos reatores dos CSF dos TPC Trench TEM230H instaladosno terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar e aberturada LT 04M2 sem defeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

5.40 Atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H na abertura daLT04M2 sem defeito, com compensação de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . 152

5.41 Efeito da atuação do pára-raios PRBC na tensão secundária do TPCTrench TEM230H para manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito,com compensação de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

13

5.42 Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Trench TEM230H vistasdo terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar para o casode abertura com curto-circuito na fase A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

5.43 Tensões e correntes nos reatores dos CSF dos TPC Trench TEM230Hinstalados nas fases B e C do terminal da subestação Milagres paraabertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase A e compensação de 10Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.44 Atuação dos pára-raios PRBC dos TPC Trench TEM230H para aberturada LT04M2 sem defeito, com compensação de 10 Mvar. . . . . . . . . . 156

5.45 Tensões na derivação entre CA e CB dos TPC Trench TEM230H insta-lados no terminal da subestação Milagres para abertura da linha comcurto-circuito na fase A e compensação de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . 157

5.46 Tensões na LT 04M2 e no secundário do TPC Trench TEM230H da faseB vistas do terminal da subestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20Mvar para o caso de manobra de abertura sem defeito. . . . . . . . . . 158

5.47 Influência da alteração da curva de saturação do reator do CSF no de-sempenho do TPC Trench TEM230H para manobra da LT 04M2 semdefeito, com compensação de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.48 Efeito do grau de compensação da LT na tensão intermediária do TPCTrench TEM230H da fase B para manobra da LT 04M2 sem defeito ecom reatores de 5, 10 e 20 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5.49 Tensões e correntes no reator do CSF do TPC Trench TEM230H da faseB para abertura da LT 04M2 sem defeito com reatores de 5, 10 e 20 Mvar.162

5.50 Atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H da fase B naabertura da LT04M2 sem defeito com compensação de 10 Mvar. . . . . 163

5.51 Efeito do grau de compensação da LT na tensão secundária do TPCTrench TEM230H da fase B para abertura da linha com curto-circuitona fase A e reatores de 5, 10 e 20 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5.52 Efeito do grau de compensação da LT na tensão intermediária do TPCTrench TEM230H da fase B para abertura da linha com curto-circuitona fase A e reatores de 5, 10 e 20 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.53 Tensões e correntes no reator do CSF do TPC Trench TEM230H da faseB do terminal da subestação Milagres para abertura da LT 04M2 comcurto-circuito na fase A e reatores de 5, 10 e 20 Mvar. . . . . . . . . . . 167

5.54 Atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H da fase B naabertura da LT04M2 com curto-circuito na fase A e reatores de 5, 10 e20 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

5.55 Tensões intermediária e no secundário do TPC Haefely CVE230 da faseB para a não atuação do pára-raios PRTPI devido a queima do resistorRPRTPI

na abertura da LT04M2 sem defeito e com reator de 10 Mvar. . 170

14

5.56 Efeito da alteração do resistor do CSF do TPC Haefely CVE230 natensão secundária para manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito,com reator de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

5.57 Tensões intermediária, no secundário e corrente no reator do CSF doTPC Trench TEM230H da fase B para a não atuação do pára-raiosPRBC para manobra de abertura da LT04M2 sem defeito e com reatorde 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

5.58 Tensões intermediária e no secundário do TPC Trench TEM230H da faseB considerando a alteração do valor da resistência RCSF2 para manobrade abertura da LT04M2 sem defeito e com reator de 10 Mvar. . . . . . 176

5.59 Efeito da alteração do pára-raios do TPC Haefely CVE230 na tensãosecundária para manobra de abertura da linha. . . . . . . . . . . . . . . 178

5.60 Efeito da alteração do pára-raios do TPC Haefely CVE230 na tensãointermediária para manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito comreator de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5.61 Efeito da alteração do pára-raios do TPC Haefely CVE230 na tensãosobre a BC para manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito e comreator de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

5.62 Efeito da carga no desempenho do TPC Haefely CVE230 para manobrade abertura da LT 04M2 sem defeito e com reator de 10 Mvar. . . . . . 181

5.63 Efeito da aplicação do pára-raios de ZnO no desempenho do TPC TrenchTEM230H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.64 Efeito da carga no desempenho do TPC Trench TEM230H com PR deZnO para manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito e compensaçãode 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

5.65 Registro oscilográfico da manobra de abertura da LT 04M2, sem defeito,com grau de compensação de 18%, visto pelos secundários dos TPCHaefely CVE230 (fase A) e TPC Trench TEM230H (Fases B e C) noterminal da subestação Milagres (CHESF). . . . . . . . . . . . . . . . . 188

5.66 Espectro de frequência da tensão da LT 04M2 vista pelo secundário doTPC Trench TEM230H da fase B no terminal da subestação Milagres,obtido do registro oscilográfico da Figura 5.65 entre 0,5 e 1 s. . . . . . . 189

5.67 Registros oscilográficos das manobras de abertura da LT 05C4 sem de-feito com graus de compensação de 62% e 25% vistos pelos secundáriosdos TPC Trench TEHM500 no terminal da SE LGZ (CHESF). . . . . . 191

5.68 Espectro de frequência da tensão da LT 04M2 vista pelo secundário doTPC Trench TEHM500 da fase C no terminal da subestação Milagres,obtido do registro oscilográfico da Figura 5.67, entre 1 e 2 s, para com-pensação de 62%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

15

5.69 Espectro de frequência da tensão da LT 04M2 vista pelo secundário doTPC Trench TEHM500 da fase C no terminal da subestação Milagres,obtido do registro oscilográfico da Figura 5.67, entre 1 e 2 s, para com-pensação de 25%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

D.1 Respostas em frequência de dois TPC de mesmo tipo com e sem defeito[17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

D.2 Curvas de saturação de dois TPC de mesmo tipo com e sem defeito [17]. 222

Lista de Tabelas

2.1 Dados de LT 230 e 500 kV (CHESF). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2 Graus de Compensação e Frequências de Oscilação de LT 230 e 500 kV

(CHESF). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.3 Transitórios eletromagnéticos e respectivas faixas de frequências (valores

típicos) [30]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.4 Classificação das faixas de frequência [30] . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1 Dados dos TPC de 230 kV submetidos às medições de resposta emfrequência (CHESF). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 Medições dos TPC com a chave de aterramento da BD (CH1) aberta efechada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.3 Capacitâncias, FD e resistências das colunas capacitivas. . . . . . . . . 874.4 Relações de transformação dos TPI e da BC dos TPC. . . . . . . . . . 884.5 Resistências dos componentes dos TPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.6 Resistências de magnetização dos TPI e da BC dos TPC. . . . . . . . . 934.7 Indutâncias de dispersão dos TPI e da BC dos TPC. . . . . . . . . . . 95

5.1 Fluxo e corrente adotados nos modelos dos TPC Haefely CVE230 eTrench TEM230H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.2 Parâmetros adotados nos modelos dos TPC Haefely CVE230 e TrenchTEM230H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.3 Comparação entre valores calculados e medidos das frequências resso-nantes fr1 e fr2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.4 Tensão residual do pára-raios de 17,5 kV para impulso de corrente de30/60 µs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.5 Resultados das simulações de ferrorressonância do TPC Haefely CVE230.1205.6 Resultados das simulações de ferrorressonância do TPC Trench TEM230H.1275.7 Fluxo e corrente do ramo magnetizante do transformador. . . . . . . . 1285.8 Dados do transformador, reatores e carga. . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.9 Dados das linhas de transmissão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.10 Dados dos equivalentes de Thevenin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.11 Frequências de oscilação da LT 04M2 com 5, 10 e 20 Mvar de compensação.130

5.12 Resultados das simulações de abertura da LT 04M2 com TPC HaefelyCVE230. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.13 Resultados das simulações de abertura da LT 04M2 com TPC TrenchTEM230H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5.14 Efeito da carga e do pára-raios no desempenho do TPC Haefely CVE230em simulações de manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito comreator de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

5.15 Tensão residual do pára-raios de 20 kV para impulso de corrente de 30/60µs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.16 Efeito da carga e do pára-raios no desempenho do TPC Trench TEM230Hem simulações de manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com re-ator de 10 Mvar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

A.1 Levantamento das Curvas de saturação dos componentes não-linearesdos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H. . . . . . . . . . . . . . 204

A.2 Ensaio de Resposta em frequência dos TPC Haefely CVE230, TrenchTEM230H e Balteau CCV245. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

A.3 Ensaio de Resposta em frequência dos TPC Haefely CVE245, ABBCPB245 e Arteche DFK245. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

B.1 Fotos dos 06 TPC de 230 kV e de Ensaios Realizados. . . . . . . . . . . 208B.2 Fotos de Componentes dos Tanques dos 06 TPC. . . . . . . . . . . . . 209

C.1 Dados da simulação de resposta em frequência do TPC Haefely CVE230. 211C.2 Dados da simulação de resposta em frequência do TPC Trench TEM230H.212C.3 Dados da simulação de ferrorressonância do TPC Haefely CVE230. . . 213C.4 Dados da simulação de ferrorressonância do TPC Trench TEM230H. . . 214C.5 Dados da simulação de interação do TPC Haefely CVE230 com a LT. . 215C.6 Dados da simulação de interação do TPC Trench TEM230H com a LT. 218

Lista de Abreviaturas e Símbolos

Abreviaturas

ATP - Alternative Transients Program;BB - Bobina de Bloqueio;BC - Bobina de Compensação;BD - Bobina de Drenagem;CAR - saída para o sinal de onda portadora em alta frequência ou carrier ;CH1 - chave de aterramento da BD;CH2 - chave de aterramento do TPI;CHA - chave introduzida para simulação de transitórios;CHB - chave introduzida para simulação de transitórios;CHC - chave introduzida para simulação de transitórios;CHD - chave introduzida para simulação de transitórios;CHESF - Companhia Hidro Elétrica de São Francisco;CSF - Circuito Supressor de Ferrorressonância;DC - Direct Current ;FD - fator de dissipação;GIS - Gas Insulated Substation;LT - Linha de Transmissão;MCOV - Maximum Continuous Operating Voltage;NBI - Nível Básico de Impulso ou Basic Impulse Level (BIL);O&M - Operação e Manutenção;PRBC - dispositivo de proteção da BC;PRBD - dispositivo de proteção da BD;PRTPI - dispositivo de proteção do TPI e da capacitância CB;PRX - dispositivo de proteção do secundário conectado em série com RX1 ,SE - subestação;SEP - Sistema Elétrico de Potência;SiC - Carboneto de Silício;SIL - Surge-Impedance Load ;TC - Transformador de Corrente;tgδ - tangente de delta;TI - Transformador para Instrumento;TP - Transformador de Potencial;

19

TPC - Transformador de Potencial Capacitivo;TPI - Transformador de Potencial Indutivo;TPR - Transformador de Potencial Resisitivo;X1, X2 e X3 - Terminais do secundário X do TPC;Y1, Y2 e Y3 - Terminais do secundário Y do TPC;ZnO - Óxido de Zinco;

20

Símbolos

c - capacitância shunt distribuída da LT, em F/km;C - capacitância, em F;c0 - capacitância de sequência zero distribuída da LT, em F/km;C0 - capacitância de sequência zero da LT, em F;c1 - capacitância de sequência positiva distribuída da LT, em F/km;C1 - capacitância de sequência positiva da LT, em F;CA - capacitância superior do divisor de tensão capacitivo do TPC, em F;CB - capacitância inferior do divisor de tensão capacitivo do TPC, em F;CBC - capacitância parasita do primário da BC, em F;cm - capacitância mútua distribuída da LT, em F/km;Ce - capacitância equivalente (CA+CB) do TPC , em F;cs - capacitância própria distribuída da LT, F/km;cse - capacitância de compensação série distribuída da LT, em F/km;csh - capacitância de compensaçãoshunt distribuída da LT, em F/km;Csh - capacitância do CSF, em F;CCSF - capacitância do CSF, em F;CT - capacitância total da coluna capacitiva do TPC, em F;CTPI1 - capacitância parasita do primário do TPI, em F;CTPI2 - capacitância parasita do secundário do TPI, em F;CTPI12 - capacitância parasita entre primário e secundário do TPI, em F;E - energia, em J ;f - frequência, em Hz;f0 - frequência de sequência zero em Hz;f1 - frequência de sequência positiva em Hz;f2 - frequência de sequência negativa em Hz;f60 - frequência de 60 Hz;fA - frequência A de oscilação da LT, em Hz;fB - frequência B de oscilação da LT, em Hz;fr1 - frequência ressonante do TPC em baixas frequências, em Hz;fr2 - frequência ressonante do TPC em altas frequências, em Hz;g - condutância shunt da LT, em S/km;G(jw) - função resposta em frequência;GdB - amplitude da função resposta em frequência Gjw, em dB;i - corrente instantânea da LT, em A;I2 - corrente eficaz no receptor da LT, em A;Icc - corrente eficaz de curto-circuito, em A;IF - corrente eficaz, em A;Iχ - corrente eficaz na distância χ da LT, em A;Imedido1 - corrente do primeiro ponto da curva de saturação;Imedidok

- corrente do k-ésimo ponto da curva de saturação;imodal - elemento do vetor de corrente instantânea da LT no domínio modal;

21

ik - pico da corrente no segmento linear k, em A;Irmsk

- corrente eficaz no segmento linear k, em A;j - operador, j=1∠90o;k0sh - grau de compensação shunt de sequência zero da LT;kse - grau de compensação série da LT;ksh - grau de compensação shunt da LT;l - indutância série distribuída da LT, em H/km;l0 - indutância de sequência zero distribuída da LT, em H/km;L0 - indutância de sequência zero da LT, em H;l1 - indutância de sequência positiva distribuída da LT, em H/km;L1 - indutância de sequência positiva da LT, em H;LBC - indutância da BC, em H;LBCl1 - indutância de dispersão do primário da BC, em H;LBCl2 - indutância de dispersão do secundário da BC, em H;LBCl12 - indutância de dispersão do primário e do secundário da BC, em H;LBCm - indutância de magnetização da BC, em H;LBD - indutância da BD, em H;LCSF - indutância do reator dos CSF, em F;Lefetivo - associação paralela das indutâncias lineares LTPIm e LCSF , em H;Lk - indutância do segmento linear k, em H;lm - indutância mútua distribuída da LT, em H/km;ls - indutância própria distribuída da LT, em H/km;lsh - indutância de compensação shunt distribuída da LT, em H/km;LTPI1 - indutância de dispersão do primário do TPI, em H;LTPI12 - indutância de dispersão do primário e do secundário do TPI, em H;LTPI2X

- indutância de dispersão total do enrolamento X, em H;LTPI2X1

- indutância de dispersão dos terminais X1 e X2 do secundário X, em H;LTPI2X2

- indutância de dispersão dos terminais X2 e X3 do secundário X, em H;LTPI2Y

- indutância de dispersão total do enrolamento Y, em H;LTPI2Y 1

- indutância de dispersão dos terminais Y1 e Y2 do secundário X, em H;LTPI2Y 2

- indutância de dispersão dos terminais Y2 e Y3 do secundário X, em H;LTPIm - indutância de magnetização do TPI, em H;nBC - relação de transformação da BC;nTPI - relação de transformação do TPI;P - potência ativa, em W;P’0 - potência natural com a LT compensada, em kV;P0 - potência natural ou Surge-Impedance Load (SIL) da LT, em MW;Pvazio - potência ativa medida no ensaio em vazio, em WQ - potência reativa, em Mvar;Qc - potência reativa capacitiva, em Mvar;Ql - potência reativa indutiva, em Mvar;Qk - fator de qualidade;

22

r - resistência série da LT, em Ω/km;R - resistência, em Ω;r0 - resistência de sequência zero distribuída da LT, em Ω /km;R0 - resistência de sequência zero, em Ω;r1 - resistência de sequência positiva distribuída da LT, em Ω /km;R1 - resistência de sequência positiva, em Ω;RBC - resistência da BC, em Ω;RBC1 - resistência do primário da BC, em Ω;RBC2 - resistência do secundário da BC, em Ω;RBC3 - resistência conectada ao secundário da BC, em Ω;RBCm - resistência de magnetização da BC, em Ω;RCA - resistência do capacitor CA, em Ω;RCB - resistência do capacitor CB, em Ω;RC - resistência do capacitor C, em Ω;RCSF - resistência do reator do CSF, em Ω;RCSF1 - resistência do CSF ligada em paralelo com o reator, em Ω;RCSF2 - resistência do CSF ligada em série com o reator, em Ω;RPRTPI

- resistência em série com PRTPI , em Ω;RTPI1 - resistência do primário do TPI, em Ω;RTPI12 - resistência do primário e do secundário do TPI, em Ω;RTPIm - resistência de magnetização do TPI, em Ω;RTPI2X

- resistência total do enrolamento X, em Ω;RTPI2X1

- resistência de dispersão dos terminais X1 e X2 do secundário X, em Ω;RTPI2X2

- resistência de dispersão dos terminais X2 e X3 do secundário X, em Ω;RTPI2Y

- resistência do enrolamento Y, em Ω;RTPI2Y 1

- resistência de dispersão dos terminais Y1 e Y2 do secundário Y, em Ω;RTPI2Y 2

- resistência de dispersão dos terminais Y2 e Y3 do secundário Y, em Ω;RX1 - resistência conectada ao secundário X em série com PRX , em Ω;RX2 - resistência conectada ao secundário X em série com a chave CHD, em Ω;t - tempo, em s;T - período, em s;Ti - elemento da matriz de transformação [Ti] do domínio fasorial para modal;Tv - elemento da matriz de transformação [Tv] do domínio fasorial para modal;u - tensão instantânea da LT, em kV;U - tensão nominal da LT, em kV;U1 - tensão eficaz no transmissor da LT, em kV;U2 - tensão eficaz no receptor da LT, em kV;UTPC1 - tensão eficaz primária, em kV;U’TPC1 - tensão eficaz de derivação entre CA e CB, em kV;UTPC2 - tensão eficaz no secundário, em kV;Uχ - tensão eficaz na distância χ da LT, em kV;UC - tensão eficaz sobre o capacitor C, em V;Ucc - tensão eficaz de curto-circuito, em V;

23

UF - tensão eficaz da fonte, em V;Ue - tensão senoidal de entrada, em V;Umedido1 - tensão do primeiro ponto da curva de saturação medida;Umedidok

- tensão do k-ésimo ponto da curva de saturação medida;umodal - elemento do vetor da tensão instantânea da LT no domínio modal [umodal];URC

- tensão eficaz sobre a resistência do capacitor RC , em V;Urmsk

- tensão eficaz no segmento linear k, em V;Us - tensão senoidal de saída, em V;Uth - tensão equivalente de Thevenin, em pu;Uvazio - tensão medida no ensaio em vazio, em Vw - velocidade angular, em rad/s;w0 - velocidade angular de sequência zero, em rad/s;w1 - velocidade angular de sequência positiva, em rad/s;χ - distância do ponto χ ao transmissor da LT, em km;xc - reatância capacitiva shunt distribuída da LT, em Ω/km;xl - reatância indutiva série distribuída da LT, em Ω/km;X - reatância indutiva, em Ω;X0 - reatância de sequência zero, em Ω;X1 - reatância de sequência positiva, em Ω;xse - reatância da compensação série distribuída da LT, em Ω/km;xsh - reatância da compensaçãoshunt distribuída da LT, em Ω/km;y - admitância shunt distribuída da LT, em Ω/km;ymodal - elemento da matriz de admitância da LT no domínio modal;Yk - inverso da indutância do segmento linear k ;z - impedância série distribuída da LT, em Ω/km;Z’0 - impedância natural da LT com compensação, em Ω;Z0 - impedância natural da LT, em Ω;ZBC12 - impedância total da BC, em Ω;Zc - impedância característica da LT, em Ω;Zcarga - impedância da carga no receptor da LT, em Ω;ZHX - impedância do enrolamento H mais enrolamento X, em Ω;ZHY - impedância do enrolamento H mais enrolamento Y, em Ω;ZXY - impedância do enrolamento X mais enrolamento Y, em Ω;ZH - impedância do enrolamento H, em Ω;zmodal - elemento da matriz de admitância da LT no domínio modal;ZX - impedância do enrolamento X, em Ω;ZY - impedância do enrolamento Y, em Ω;δ - ângulo de perdas dielétricas, em graus;λ - comprimento da LT, em km;ϕk - pico do fluxo no segmento linear k, em V.s;4x - seção incremental x da LT;φ - fase entre Us e Ue;

24

Notações

~ - vetor;∼= - aproximadamente igual;≈ - da ordem de grandeza de;[ ] - matriz;

25

Sumário

Lista de Figuras 9

Lista de Tabelas 17

Lista de Abreviaturas e Símbolos 19

1 Considerações Iniciais 291.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.3 Organização da dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2 Características das Linhas de Transmissão 322.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2 Parâmetros das Linhas de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . 322.3 Equações de Onda das Linhas de Transmissão . . . . . . . . . . 372.4 Operação da LT em Regime Permanente à Frequência Industrial 392.5 Compensação Reativa Série e Shunt das Linhas de Transmissão 422.6 Frequências Naturais de Oscilação das Linhas de Transmissão

Compensadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.7 Comportamento da LT em Regime Transitório: Modelo ATP . 502.8 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3 Transformador de Potencial Capacitivo 523.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2 O Transformador de Potencial Capacitivo . . . . . . . . . . . . . 523.3 Componentes do TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.4 Ferrorressonância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5 Resposta em Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.6 Modelos Representativos para TPC . . . . . . . . . . . . . . . . 623.7 Fatores que Influenciam no Desempenho do TPC . . . . . . . . 65

3.7.1 Influência das capacitâncias e do CSF do TPC da Figura 3.11 . . 663.7.2 Influência das capacitâncias, da BC e da BD do TPC da Figura

3.11(b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.7.3 Influência do CSF do TPC da Figura 3.11 (b) . . . . . . . . . . . 683.7.4 Influência dos Dispositivos de Proteção dos TPC das Figuras 3.11(a)

e (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.7.5 Influência da Carga dos TPC das Figuras 3.11(a) e (b) . . . . . . 72

3.8 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4 Ensaios em Transformadores de Potencial Capacitivos 754.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.2 Medição da Resposta em Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . 754.3 Parâmetros dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H . . 84

4.3.1 Medição da Capacitância e Fator de Dissipação . . . . . . . . . . 854.3.2 Medição da Relação de Transformação do TPI e da BC . . . . . 874.3.3 Medição das Resistências dos Componentes do TPC . . . . . . . 884.3.4 Levantamento da Curva de Saturação . . . . . . . . . . . . . . . 894.3.5 Ensaio em Vazio do TPI e da BC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.3.6 Ensaio em Curto-circuito do TPI e da BC . . . . . . . . . . . . . 93

4.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5 Simulações Digitais 975.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.2 Modelos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H . . . . 985.3 Simulações do Ensaio de Ferrorressonância . . . . . . . . . . . . 107

5.3.1 Simulações de Ferrorressonância no TPC Haefely CVE230 . . . . 1095.3.2 Simulações de Ferrorressonância no TPC Trench TEM230H . . . 120

5.4 Simulações de Manobras de Abertura de Linhas de Transmis-são com Diferentes Graus de Compensação . . . . . . . . . . . . 1275.4.1 Representação do Sistema de Transmissão e Casos Simulados . . 1275.4.2 Simulações das Manobras de Abertura da LT com TPC Haefely

CVE230 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.4.3 Simulações das Manobras de Abertura da LT com TPC Trench

TEM230H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1475.4.4 Influência de danos aos componentes dos TPC nos seus Desempe-

nhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1705.4.5 Propostas para Melhorar o Desempenho dos TPC e Minimizar

Danos aos seus Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1775.5 Registros Oscilográficos da Interação do TPC com a LT Com-

pensada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1875.6 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

6 Conclusões e sugestões de novas pesquisas 194

Bibliografia 197

27

A Dados dos Levantamentos das Curvas de Saturação dos Com-ponentes dos TPC e dos Ensaios de Resposta em Frequência203

B Fotos dos TPC, dos Ensaios e de Componentes dos Tanquesdos TPC 207

C Listagem dos arquivos de dados do ATP para Simulações deResposta em Frequência, Ferrorressonância e Interação doTPC com a LT 210

D Diagnóstico do TPC pela Resposta em Frequência 222

Sobre o Autor 224

1 Considerações Iniciais

É mais importante educar que instruir,

formar pessoas que profissionais; ensinar a

mudar o mundo que a ascender à elite.

Frei Betto

1.1 Motivação

Os Transformadores de Potencial Capacitivos (TPC) fornecem através dos seus

enrolamentos secundários as informações do sinal de tensão do Sistema Elétrico de

Potência (SEP) para controle, proteção e medição [1, 2]. Problemas de desempenho

destes equipamentos podem levar a penalizações financeiras por indisponibilidades,

desproteger o sistema e ocasionar faturamento inadequado.

As falhas em TPC são causadas por perda de estanqueidade que permite a penetra-

ção de umidade e oxigênio, resultando em degradação dielétrica, por sobreaquecimento

e por alterações do sinal de tensão que levem a danos ou atuação indevida da proteção

[3].

As alterações impróprias do sinal de tensão ocorrem devido a vários fenômenos,

como faltas internas ao equipamento ou interação com o SEP que, durante manobras,

geram oscilações de tensão e ferrorressonância. O último é o resultado da interação

de capacitâncias com indutâncias não lineares, formadas por materiais ferromagnéti-

cos, que possibilitam diversas frequências ressonantes, podendo causar sobretensões

elevadas.

As sobretensões de manobra são intrínsecas ao sistema, dependem do arranjo físico,

30

das características dos equipamentos e de seus critérios operativos. Elas ocorrem em

ampla faixa de frequência, com diversos reacendimentos de arco e se propagam pelo

sistema podendo atingir valores elevados de tensões. Deste modo, resistores de pré-

inserção, pára-raios, graus de compensação série e shunt são alguns dos fatores que

alteram estas sobretensões e, consequentemente, influenciam no desempenho do TPC,

podendo levar ou não a sobretensões sustentadas em seus secundários de baixa e alta

frequência.

Diversos são os relatos de empresas nacionais e internacionais sobre falhas de TPC

que levaram a saídas intempestivas de linhas de transmissão (LT), além de queima de

equipamentos auxiliares de baixa tensão e danos irreparáveis a alguns TPC [4–8].

A regulamentação do setor elétrico impõe severas penalidades por indisponibilidades

não programadas de funções de transmissão [9], com ou sem interrupção do serviço de

energia, requer agilidade da manutenção para recompor a função no menor tempo

possível bem como medidas preventivas no sentido de reduzir os desligamentos não

programados.

Diante deste contexto, alguns trabalhos têm sido desenvolvidos para modelar ade-

quadamente os TPC a fim de se prever seu desempenho frente a sobretensões transi-

tórias [10–17]. Nesse sentido, faz-se necessário o estudo detalhado da interação deste

equipamento com as LT.

1.2 Objetivo

Esta dissertação tem como objetivo analisar as interações entre o TPC e a LT

utilizando-se de modelos computacionais existentes a fim de elaborar propostas de

soluções que minimizem falhas de desempenho deste equipamento.

1.3 Organização da dissertação

Este trabalho está organizado de acordo com a seguinte estrutura:

• O Capítulo 2 apresenta uma revisão dos conceitos básicos de LT, das equações de

onda e das compensações série e shunt. Indica as frequências naturais de oscilação

e, por fim, descreve e justifica o modelo adotado para simulações no programa

Alternative Transient Program (ATP) [18].

31

• O Capitulo 3 descreve os conceitos fundamentais do TPC e apresenta noções

sobre ferrorressonância e sobre resposta em frequência. Baseado em estudos no

domínio do tempo e de resposta em frequência, indica fatores que influenciam no

seu comportamento transitório.

• O Capítulo 4 apresenta a metodologia e os resultados das medições de resposta

em frequência realizadas em seis TPC selecionados do sistema de transmissão da

Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF) e descreve um conjunto de

ensaios realizados para obtenção dos parâmetros de duas das seis unidades.

• O Capítulo 5 descreve e justifica o modelo adotado do TPC e apresenta os re-

sultados das simulações da interação transitória entre TPC e LT. Os resultados

são comparados a registros oscilográficos obtidos do sistema de transmissão da

CHESF com a finalidade de ilustrar a existência desta interação.

• O Capítulo 6 enumera as principais conclusões e sugestões para trabalhos futuros.

• Após os capítulos, encontram-se as referências bibliográficas.

• O Apêndice A contém os dados dos ensaios de resposta em frequência dos seis

TPC de 230 kV e das curvas de saturação dos TPC Haefely CVE230 e Trench

TEM230H, apresentados no Capítulo 4.

• O Apêndice B ilustra os principais componentes dos TPC e ensaios apresentados

no Capítulo 4.

• O Apêndice C contém a listagem dos arquivos de dados utilizados nas simulações

realizadas no ATP, apresentados no Capítulo 5.

• O Apêndice D apresenta o ensaio de resposta em frequência como uma técnica

alternativa para auxiliar na detecção de defeitos em TPC.

2 Características dasLinhas de Transmissão

Nossas dúvidas são traidoras e nos fazem

perder o bem que poderíamos conquistar, se

não fosse o medo de tentar.

William Shakespeare

2.1 Introdução

Para analisar a interação entre o TPC e o SEP é necessária uma revisão dos conceitos

básicos de LT com enfoque em seus parâmetros e desempenhos em regimes permanente,

à frequência industrial, e transitório.

Neste sentido, este capítulo trata das definições dos parâmetros elétricos, das equa-

ções de onda, da operação em regime permanente e das compensações serie e shunt

das LT. Apresenta suas frequências naturais de oscilação durante transitórios, como

manobra de abertura e fechamento, considerando as situações desde a vazio até plena

carga associadas ao grau de compensação.

Por fim, apresenta o modelo adotado para simulação das LT no ATP, justificando

sua representação com foco na análise da sua interação transitória com o TPC.

2.2 Parâmetros das Linhas de Transmissão

O potencial hidrelétrico existe de forma aleatória na natureza, muitas vezes distante

dos grandes centros de consumo. Assim, surge a necessidade de se transportar a energia

elétrica destas fontes até os consumidores.

33

Além desta finalidade, a LT permite a integração de grandes sistemas isolados, cujas

vantagens principais estão destacadas abaixo:

• Otimização no gerenciamento da energia disponível, ou seja, o excesso de energia

em um período do ano de um sistema pode ser fornecido a outro com escassez;

• Aumento da confiabilidade no fornecimento;

• Aumento na flexibilidade para manutenção, diminuindo os custos por indisponi-

bilidades;

• Redução dos custos de novos empreendimentos que, isoladamente, necessitariam

de maior infra-estrutura, inclusive de recursos humanos para o gerenciamento e a

execução da operação e manutenção (O&M);

As características físicas de uma LT ditam seu comportamento e influenciam no seu

desempenho em regimes permanente e transitório. Assim, a sua geometria e o meio

onde está inserida definem seus parâmetros elétricos que são indutância, capacitância,

resistência e condutância.

A Figura 2.1 mostra dois condutores A e B de raios ra e rb, suspensos a uma altura

ha e hb do solo, paralelos entre si e o solo. O retorno da corrente deste circuito é através

do solo ideal, ou seja, condutor perfeito e homogêneo. Os condutores abaixo do solo,

denominados condutores-imagem, estão diametralmente opostos aos condutores A e B

e representam o retorno pelo solo ideal cujas impedâncias próprias e mútuas são iguais

às do solo, acrescidas de um fator de correção [19].

Figura 2.1: Arranjo de dois condutores com retorno pelo solo.

34

As capacitâncias da Figura 2.1 são calculadas pela Equação 2.1 [20]:

[C] = 2πε0 × 103 × ln2ha

ralnDab

dab

lnDab

dabln2hb

rb

−1

F/km, (2.1)

em que ε0=8,859×10−12 A.s/V.m é a permissividade do vácuo.

Da mesma forma, as indutâncias da Figura 2.1 são calculadas pela Equação 2.2:

[L] =µ0

2π× 103 ×

ln2ha

r′alnDab

dab

lnDab

dabln2hb

r′b

H/km, (2.2)

em que µ0=4π×10−7 V.s/A.m é a permeabilidade no vácuo e r’ é o raio médio

geométrico do condutor, equivalente a r’=e1/4×r=0,7788r.

Os termos da diagonal representam as indutâncias próprias ou auto-indutância e

os termos fora da diagonal são as indutâncias mútuas. Observando-se as Equações 2.1

e 2.2, nota-se que a capacitância e a indutância dependem apenas do meio físico e da

geometria.

Numa linha de transmissão trifásica, as impedâncias das três fases devem ser iguais

para que o sistema seja equilibrado, o que é possível apenas quando os coeficientes

próprios e mútuos são iguais entre si. As Figuras 2.2 e 2.3 mostram dois possíveis

arranjos de LT trifásicas.

Figura 2.2: Disposição horizontal de LT trifá-sica.

Figura 2.3: Disposição triangular de LT trifá-sica.

35

Para que os campos próprios sejam iguais é preciso que os raios dos condutores e

as alturas h dos três condutores sejam iguais, caso mostrado na Figura 2.2.

Para que os campos mútuos sejam iguais é preciso que as distâncias d e D sejam

iguais para cada fase. A primeira parte, d, se obtém através do arranjo triangular,

como mostrado na Figura 2.3. Esta disposição, como qualquer outra, não satisfaz a

condição de igualdade dos termos da segunda parte, D. Portanto, considerando-se o

efeito do solo, há sempre um certo grau de desequilíbrio.

Quando os espaçamentos dos condutores de uma linha trifásica não são iguais, como

o caso da Figura 2.2, as indutâncias de cada fase assumem valores diferentes e tornam

o circuito desequilibrado. Estas características indesejáveis são superadas através da

transposição que consiste na troca de posição dos condutores de tal modo que a corrente

de uma fase seja transportada ao longo da terça parte do comprimento da linha em

cada uma das posições, como mostra a Figura 2.4. Esta construção equilibra as linhas

eletromagneticamente, considerando-se ou não a presença do solo ou de cabos pára-

raios.

Figura 2.4: Arranjo básico de transposição total de LT.

A linha trifásica de circuito simples pode ser considerada continuamente transposta

se o comprimento de um ciclo de transposição, como mostrado na Figura 2.4, é muito

menor que o comprimento de onda das frequências envolvidas num estudo particular.

Por exemplo, para 60 Hz o comprimento é de aproximadamente 160 km.

Numa linha de transmissão balanceada ou continuamente transposta, todos os ele-

mentos diagonais das matrizes [l ] e [c] são iguais entre si e todos os elementos fora da

diagonal também são iguais entre si [18], conforme indicam as Equações 2.3 e 2.4:

[l] =

ls lm lm

lm ls lm

lm lm ls

H/km, (2.3)

36

[c] =

cs cm cm

cm cs cm

cm cm cs

F/km, (2.4)

em que ls e cs são as indutâncias e capacitâncias próprias e lm e cm são as indutâncias

e capacitâncias mútuas.

Em linhas continuamente transpostas são identificados dois modos de propagação,

denominados sequência positiva e zero, com os parâmetros modais unitários calculados

conforme as Equações 2.5 e 2.6:

l1 = ls − lm

l0 = ls + 2lmH/km, (2.5)

c1 = cs − cm

c0 = cs + 2cm

F/km, (2.6)

em que l1 e c1 são as indutâncias e capacitâncias de sequência positiva e l0 e c0 são

as indutâncias e capacitâncias de sequência zero.

Outro fator que se deve levar em consideração é o comportamento dos componentes

de sequências positiva e zero com a variação da frequência [21]. A Figura 2.5 mostra que

a indutância de sequência positiva é praticamente constante, enquanto que a resistência

de sequência positiva varia quando o efeito pelicular (skin) nos condutores e o efeito

de propagação no solo se tornam consideráveis.

Figura 2.5: Indutâncias e resistências de sequências positiva e zero de uma linha trifásica [21].

37

As indutância e resistência de sequência zero são mais dependentes da frequência

devido ao efeito skin no retorno pela terra. As capacitâncias podem ser consideradas

constantes para faixa de frequência de interesse dos estudos de sistemas de potência.

A título de exemplo, a Tabela 2.1 apresenta os valores dos componentes de sequên-

cias positiva e zero de duas LT da CHESF, sendo uma de 230 kV e a outra de 500 kV.

No sistema de transmissão desta Empresa, o comprimento médio das LT de 500 kV é

120 km e, das de 230 kV, é 76 km.

Tabela 2.1: Dados de LT 230 e 500 kV (CHESF).Linha de Transmissão Milagres - Banabuiu Luiz Gonzaga - SobradinhoCódigo Operacional 04M2 05C4Comprimento (km) 225,1 319Tensão (kV) 230 500

r1 (Ω/km) 0,0871 0,0244

l1 (mH/km) 0,9774 0,8538

c1 (nF/km) 12,1935 13,4945

r0 (Ω/km) 0,3892 0,3240

l0 (mH/km) 3,2541 3,6016

c0 (nF/km) 6.7562 7,3776

Potência Reativa Capacitiva Qc

Qc = wc1U2 (Mvar/km)0,2432 1,2718

2.3 Equações de Onda das Linhas de Transmissão

A Figura 2.6 mostra a representação monofásica de seção incremental de com-

primento ∆x de uma linha de transmissão. Os parâmetros elétricos r e g retratam

respectivamente as perdas nos condutores e nos dielétricos e l e c são a capacitância e

a indutância, todos definidos por unidade de comprimento. Eles são conhecidos como

parâmetros unitários da linha.

Figura 2.6: Parâmetros de seção incremental ∆x da Linha de Transmissão.

38

As equações diferenciais parciais que governam a tensão ~u e a corrente ~i ao longo

de uma linha de transmissão estão descritas nas Equações 2.7 e 2.8 [18]:

−∂~u

∂x= [l]

∂~i

∂t+ [r]~i, (2.7)

− ∂~i

∂x= [c]

∂~u

∂t+ [g] ~u, (2.8)

em que [r ], [l ], [c] e [g ] são as matrizes formadas pelas resistências r em Ω/km,

indutâncias l em H/km, capacitâncias c em F/km e condutâncias g em S/km da linha.

No domínio da frequência, as Equações 2.9 e 2.10 são expressas por:

−[∂~u

∂x

]= [~z]

[~i], (2.9)

−[

∂~i

∂x

]= [~y] [~u] , (2.10)

em que [~z] e [~y] são as matrizes impedância e admitância da linha em Ω/km.

Como visto na seção 2.2, se a linha é continuamente transposta, então todas as

matrizes possuem apenas dois valores distintos: os da diagonal (próprios) e os fora da

diagonal (mútuos). Para linha não transposta, as impedâncias próprias, assim como as

mútuas, não são iguais entre si. Felizmente, as matrizes continuam simétricas e podem

ser diagonalizadas através de transformações modais, oriundas da teoria de autovalores

e autovetores da álgebra matricial [22, 23]. Esta teoria permite transformar duas

equações acopladas de quantidades fasoriais para modais de tal forma que se tornam

desacopladas (matrizes diagonais). As matrizes diagonais no domínio modal [zmodal] e

[ymodal] são obtidas das Equações 2.11 e 2.12:

[zmodal] = [Tv]−1 × [z]× [Ti] , (2.11)

[ymodal] = [Ti]−1 × [y]× [Tv] , (2.12)

em que [Ti]−1 = [Tv]

t e as colunas de [Tv] são os autovetores da matriz formada

pelo produto [z ]×[y ].

39

Da mesma forma, os vetores das tensões e correntes em quantidades fasoriais [u] e

[i ] são obtidos das quantidades modais [umodal] e [imodal] conforme mostram as Equações

2.13 e 2.14:

[u] = [Tv]× [umodal] e (2.13)

[i] = [Ti]× [imodal] . (2.14)

As Equações 2.7 e 2.8 são denominadas equações de onda, cujas soluções podem

ser no domínio do tempo ou no domínio da frequência (Equações 2.9 e 2.10). Diversas

literaturas abordam os estudos destas equações, considerando as incidências, reflexões

e refrações de ondas sob várias formas de terminação da linha, como em vazio, em

curto ou com carga [24–26].

2.4 Operação da LT em Regime Permanente à Frequência In-

dustrial

Conforme tratado em 2.3, a LT é caracterizada por quatro parâmetros distribuídos:

dois elementos série, a resistência r e a indutância l, e dois elementos shunt, a condu-

tância g e a capacitância c. A Figura 2.7 mostra uma representação monofásica da

mesma.

Figura 2.7: Parâmetros distribuídos da Linha de Transmissão.

As expressões gerais de tensão e corrente para regime permanente senoidal equili-

brado em qualquer ponto χ ao longo de uma LT são uma solução particular das suas

equações de onda e estão apresentadas nas Equações 2.15 e 2.16 [24]:

40

~Uχ =~U2 + ~I2

√~z/~y

2eχ√

~z~y +~U2 − ~I2

√~z/~y

2e−χ

√~z~y, (2.15)

~Iχ =~U2 + ~I2

√~z/~y

2√

~z/~yeχ√

~z~y +~U2 − ~I2

√~z/~y

2√

~z/~ye−χ

√~z~y, (2.16)

em que ~Uχ e ~Iχ são as tensões em kV e correntes eficazes em A a uma distância

χ em km do transmissor; ~U2 em kV e ~I2 em A são as tensões e correntes eficazes no

receptor e√

~z/~y é a impedância característica ~Zc da linha em Ω/km.

A impedância característica ~Zc é expressa pela Equação 2.17:

~Zc =

√~z

~y=

√r + jwl

g + jwc, (2.17)

em que ~z é a impedância série da LT em Ω/km; ~y é a admitância shunt da LT em

Ω/km; j é operador, j=1∠90o, e w é a velocidade angular em rad/s.

Nas linhas reais de alta tensão e extra alta tensão, r e g são relativamente pequenos

quando comparados a wl e wc. A resistência r têm importante valor na determinação

das perdas e, para análises que não sejam de perdas, a Figura 2.7 pode ser simplificada

como mostra a Figura 2.8:

Figura 2.8: Parâmetros distribuídos da Linha de Transmissão desprezando perdas.

Desta forma, se considerar r=0 e g=0 na Equação 2.17, a expressão torna-se a

impedância natural ~Z0 da LT, apresentada na Equação 2.18:

~Zc∼= ~Z0 =

√l

c=

√jwl

jwc=√

xl · xc, (2.18)

em que xl é a reatância indutiva série e xc é a reatância capacitiva shunt da linha,

ambos em Ω/km.

41

O módulo e argumento da impedância da carga ~Zcarga influenciam substancialmente

na tensão terminal U2 da linha que possibilita duas situações distintas:

1. ~Zcarga=~Z0

A linha se comporta como um circuito puramente resistivo e não precisa de energia

reativa externa para manutenção dos seus campos elétricos e magnéticos, ou seja,

a potência reativa gerada pela capacitância shunt é totalmente absorvida pela

indutância série. A única energia absorvida pela linha é a energia ativa destinada

a cobrir as perdas por efeito Joule e dispersão.

Nestas condições, a potência ativa transportada pela linha é denominada de po-

tência natural P0 ou Surge-Impedance Load (SIL) e é expressa pela Equação 2.19:

P0 =U2

2

Z0

, (2.19)

em que P0 está em MW.

2. ~Zcarga 6=~Z0

A depender do fator de potência da carga, pode haver excesso de energia no campo

magnético ou excesso de energia no campo elétrico com conseqüente sobretensão.

Este fenômeno é conhecido como efeito Ferranti [27] e pode ser observado na

Figura 2.9, onde a tensão no receptor é 8,8% maior que no transmissor para linha

em vazio.

Figura 2.9: Tensão U2 em função da carga P e do seu fator de potência [27].

42

Constata-se ainda da Figura 2.9 que o fator de potência da carga tem forte influência

na tensão do receptor. Por exemplo, o fator de potência atrasado ou unitário tende a

reduzir a tensão U2 com o aumento da potência P.

2.5 Compensação Reativa Série e Shunt das Linhas de Trans-

missão

No sistema de potência ideal, a tensão e a frequência devem ser constantes, com

fator de potência unitário e livre de harmônicos em cada ponto de suprimento, inde-

pendentemente do tamanho e das características da carga.

Conforme visto no item 2.4, uma condição desejável de operação ocorre quando a

linha opera com a potência natural, ~Zcarga=~Z0, pois não há necessidade de se gerar ou

absorver energia reativa. Entretanto, o carregamento da linha depende da carga que,

por sua vez, varia ao longo do dia.

Quando a linha opera com potência P diferente de P0, haverá fluxo de reativo que,

além de provocar perdas de energia ativa, solicita capacidade adicional dos equipamen-

tos terminais. A Figura 2.10 ilustra a potência reativa Q adicional que deve ser gerada

ou absorvida para linhas de diversas classes de tensão:

Figura 2.10: Geração e consumo de energia reativa Q pelas LT [24].

43

A influência da potência com que a linha opera em relação a P0 é determinante na

geração ou absorção da energia reativa [28]. Para potências inferiores a P0, a linha gera

mais potência reativa que necessita para efetuar o transporte da potência ativa, sendo

que esta característica aumenta com o nível de tensão e com o comprimento, indicado

na região de potência reativa negativa (-Q) da Figura 2.10. Nesta condição, a linha

opera de forma capacitiva e, se esta energia excedente não for absorvida pelo próprio

sistema ou por compensação, a tensão ao longo da linha aumentará, podendo atingir

níveis proibitivos.

Da mesma forma, para transmissão de uma potência superior a P0, a Figura 2.10

indica necessidade de receber potência reativa adicional àquela gerada por ela (+Q).

Nesta situação, a linha opera de forma indutiva e, se a potência reativa não for forne-

cida pelo próprio sistema ou por compensação, a tensão ao longo da linha diminuirá,

podendo causar mal funcionamento da carga.

A compensação modifica as características elétricas da LT com a finalidade de

aumentar a capacidade de transmissão e garantir a estabilidade e o nível de tensão.

Assim, a compensação ideal apresenta os seguintes objetivos:

• Manter o perfil de tensão próximo ao nominal ao longo da linha;

• Aumentar a estabilidade através do acréscimo da máxima potência transmissível;

• Prover meios econômicos de controlar o fluxo de potência reativa requerido para

a transmissão.

Os reatores shunt são utilizados para limitar a tensão com a linha operando em

vazio ou com pequena carga. Examinando as Equações 2.18 e 2.19, observa-se que eles

atuam no sentido de aumentar o valor da impedância natural equivalente e diminuir a

potência natural. De forma análoga, os bancos de capacitores shunt são utilizados para

elevar a tensão quando a linha opera com carga pesada, acima da potência natural.

Eles atuam no sentido de reduzir a impedância natural e aumentar a potência natural.

O banco de capacitores série é normalmente utilizado em linhas longas com a fina-

lidade de reduzir o efeito da sua indutância série, ou seja, traz o efeito de encurtá-las,

influenciando positivamente na estabilidade do sistema. Todas as três formas de com-

pensação citadas podem ser usadas juntas em uma linha de transmissão [27].

44

Admitindo, por simplificação, que uma indutância shunt lsh uniformemente distri-

buída é introduzida na linha de comprimento λ, o novo valor da admitância capacitiva

(jwc)′ da Equação 2.18 é indicado pela Equação 2.20:

(jwc)′ = jwc +1

jwlsh= jwc · (1− ksh), (2.20)

em que lsh está em H/km e ksh é definido como grau de compensação shunt.

O fator ksh é expresso pela Equação 2.21:

ksh =1

w2lshc=

xc

xsh

. (2.21)

A potência do reator de compensação Ql e a potência reativa capacitiva da linha

Qc são definidas pelas Equações 2.22 e 2.23:

Ql =U2

wlshλ, (2.22)

Qc = U2wcλ, (2.23)

em que λ está em km e Ql e Qc, em Mvar.

Desta forma, pode-se expressar o grau de compensação shunt ksh também pela

equação 2.24:

ksh =Ql

Qc

. (2.24)

Substituindo (jwc)′na Equação 2.18, o valor da nova impedância característica Z′0é descrito pela Equação 2.25:

Z′0 =

Z0√1− ksh

. (2.25)

Se, ao invés de aplicar lsh, for adicionada uma capacitância shunt csh, então ksh é

negativo e tem o valor expresso pela Equação 2.26:

ksh =csh

c=

xc

xsh

. (2.26)

Portanto, a indutância de compensação shunt aumenta Z0 para Z′0, enquanto que a

capacitância shunt o reduz. Da mesma forma, o efeito da compensação capacitiva série

cse na reatância indutiva xl da linha altera o valor da impedância Z0 para Z′0, mostrado

na Equação 2.27:

45

Z′0 = Z0 ·

√1− kse, (2.27)

em que kse é definido como grau de compensação série.

O fator kse é expresso pela Equação 2.28:

kse =1

w2lcse

=xse

xl

. (2.28)

Os parâmetros ksh e kse são úteis para indicar a potência reativa nominal requerida

para compensação. Combinando os efeitos das compensações série e paralelo, obtêm-se

as expressões de Z′0 e P′0 indicadas nas Equações 2.29 e 2.30:

Z′0 = Z0

√1− kse√1− ksh

, (2.29)

P′0 = P0

√1− ksh√1− kse

. (2.30)

Estas relações estão apresentadas através de gráficos nas Figuras 2.11 e 2.12:

Figura 2.11: Impedância Z′0 como função de Ksh e Kse [27].

46

Figura 2.12: Potência P′0 como função de Ksh e Kse [27].

Através das Figuras 2.11 e 2.12, observa-se que a compensação capacitiva série

(kse>0) traz o efeito de diminuir Z′0 e aumentar P′0. De forma análoga, a compensa-

ção indutiva shunt produz o efeito contrário, ou seja, aumenta Z′0 e diminui P′0. Por

exemplo, a Figura 2.12 indica que com a compensação shunt indutiva de aproximada-

mente 37% (Ksh≈0,37), sem compensação série (Kse=0), se transmite 80% da potência

natural da linha (P′0≈0,8P0).

2.6 Frequências Naturais de Oscilação das Linhas de Transmis-

são Compensadas

Para linha em vazio, quando o disjuntor opera no sentido de desligá-la, a corrente

capacitiva é interrompida ao passar pelo zero e a tensão neste momento está no seu

máximo que, consequentemente, deixa uma "carga residual" diferente nas três fases

devido ao acoplamento existente entre elas. Esta tensão residual permanece na linha

47

por muito tempo, a menos que seja drenada por um transformador, reator shunt ou

transformadores de potencial.

Quando a linha é compensada por reator shunt, o comportamento da carga residual

retida nas capacitâncias oscila com composição de frequências que dependem do grau

de compensação ksh. Para melhor compreensão destas frequências, está apresentada

a seguir a análise por componentes simétricas de uma linha totalmente transposta e

compensada por reatores shunt.

As frequências naturais de sequência positiva f1, negativa f2 e zero f0 são expressas

pelas Equações 2.31 e 2.32:

f1 = f2 =1

2π√

L1C1

, (2.31)

f0 =1

2π√

L0C0

, (2.32)

em queL1 = l1 × λ,

C1 = c1 × λ,

L0 = l0 × λ,

C0 = c0 × λ,

(2.33)

l1, c1 e l0, c0 são respectivamente as indutâncias e capacitâncias distribuídas de sequên-

cias positiva e zero do circuito formado pela LT mais os reatores shunt e λ é o com-

primento da LT, em km. Assim, L1, C1 e L0, C0 são respectivamente as indutâncias

e capacitâncias totais de sequências positiva e zero do circuito formado pela LT mais

os reatores shunt. As unidades das indutâncias totais L1 e L0 estão em H, das indu-

tâncias distribuídas l1 e l0, em H/km, das capacitâncias totais C1 e C0, em F, e das

capacitâncias distribuídas c1 e c0, em F/km.

Para se determinar estas frequências de oscilação, a indutância da LT é ignorada

por ser muito menor que o valor da indutância do reator. Desta forma, através das

Equações 2.22 a 2.24, encontra-se o valor de L1 e C1:

L1 =U2

wkshQc

, (2.34)

C1 =Qc

wU2. (2.35)

48

Deste modo, aplicando as Equações 2.34 e 2.35 na Equação 2.31, obtém-se a ex-

pressão de f1 e f2:

f1 = f2 =1

2π√

U2

wkshQc· Qc

wU2

=1

2πw

√1

ksh

=√

ksh · w

2π=

√ksh · f60, (2.36)

em que f60 é a frequência a 60 Hz.

De forma análoga, obtém-se a expressão de f0:

f0 =√

k0sh · f60, (2.37)

em que

k0sh = ksh · C1

C0

. (2.38)

Para o caso de uma linha transposta totalmente compensada, ksh=1, a descarga

da carga residual ocorre na frequência de oscilação igual a 60 Hz com decaimento

exponencial, não ocorrendo excitação do modo de sequência zero, como mostra a Figura

2.13:

Figura 2.13: Abertura da linha em vazio com 100% de compensação shunt, ksh=1 [29].

Entretanto, quanto menor o grau de compensação shunt ksh, maior é a diferença

entre a frequência da fonte e a frequência natural do circuito formado pela LT mais o

reator shunt [29]. Consequentemente, o modo de sequência zero é excitado de forma a

surgir uma forma de onda oscilatória de dupla frequência expressa pela Equação 2.39:

u(t) = A · cos(w1t) + B · cos(w0t), (2.39)

em que w1 e w0 são as velocidades angulares de sequências positiva e zero, em rad/s,

e as constantes A e B são as amplitudes das ondas de frequências angulares w1 e w0.

49

Através de relações trigonométricas, a Equação 2.39 pode ser expressa pela Equação

2.40:

u(t) = A · cos

(w0 + w1

2t

)· cos

(w0 − w1

2t

)+ (B − A) · cos(w0t). (2.40)

O termo (B-A) é muito pequeno se comparado a A. Assim, observa-se que a oscilação

final do sistema é composta de duas frequências fA e fB:

fA = f0+f1

2,

fB = f0−f1

2.

(2.41)

A Figura 2.14 ilustra a condição de oscilação composta por duas frequências devido

a abertura de linha a vazio com meia compensação:

Figura 2.14: Abertura da linha em vazio com 50% de compensação shunt, ksh=0,5. [29].

A componente de frequência f1 é aproximadamente igual a tensão de pico da fonte,

enquanto que f0 é desprezível na maioria dos casos. Desta forma, conclui-se que no

início da descarga transitória a componente de sequência zero leva a oscilações de

baixa frequência e, como seu amortecimento é maior do que o de sequência positiva,

tem-se logo após este período inicial o amortecimento da descarga transitória associado

somente à frequência f1.

Para ilustrar, a Tabela 2.2 mostra os graus de compensação ksh associados às

frequências de oscilação fA e fB de três linhas da CHESF.

Observa-se na Tabela 2.2 que, quanto menor é o grau de compensação, menor é a

frequência de oscilação.

50

Tabela 2.2: Graus de Compensação e Frequências de Oscilação de LT 230 e 500 kV (CHESF).Dados Linha de Transmissão

Linha Luiz Gonzaga - Sobradinho Messias - Recife II Milagres - BanabuiuCódigo Operacional 05C4 05L7 04M2Comprimento (km) 319 180 225Tensão (kV) 500 500 230

C0/C1 0,5467 0,5610 0,5541

Q da Linha (Mvar) 405,72 234,54 54,74

Q do Reator (Mvar) 250 100 10

ksh 0,62 0,43 0,18

fA (Hz) 55,40 45,74 30,05

fB (Hz) 8,30 6,56 4,40

2.7 Comportamento da LT em Regime Transitório: Modelo

ATP

Os fenômenos elétricos em sistemas de potência envolvem frequências de 0 (DC) a

50 MHz ou, em casos específicos, atingem valores superiores [30]. A Tabela 2.3 indica

os valores típicos de faixas de frequências associadas com fenômenos transitórios no

sistema elétrico de potência.

Tabela 2.3: Transitórios eletromagnéticos e respectivas faixas de frequências (valores típicos) [30].Origem Faixa de frequência

Ferrorressonância na energização de transformador (DC) 0,1 Hz - 1 kHz

Rejeição de carga 0,1 Hz - 3 kHz

Eliminação de falta 50/60 Hz - 3 kHzInicialização de falta 50/60 Hz - 20 kHzEnergização de LT 50/60 Hz - 20 kHz

Religamento de LT (DC) 50/60 Hz - 20 kHz

Tensão de restabelecimento transitóriaFaltas terminais 50/60 Hz - 20 kHzFalta em LT curta 50/60 Hz - 100 kHz

Múltiplos reacendimentos do disjuntor 10 kHz - 1 MHz

Descargas atmosféricas, faltas em subestações 10 kHz - 3 MHz

Abertura de chave com uma reignição e faltas em SubestaçõesIsoladas a Gás (GIS)

100 kHz - 50 MHz

Obter uma representação de um circuito ou de seus componentes que seja válida de

0 (DC) a 50 MHz é praticamente impossível. Consequentemente, o modelo do elemento

51

de um circuito deve corresponder a uma faixa de frequência específica do fenômeno sob

interesse. Por esta razão, os transitórios da Tabela 2.3 são classificados em quatro

grupos que representam modelos específicos, conforme indicado na Tabela 2.4.

Tabela 2.4: Classificação das faixas de frequência [30].Grupo Faixa de frequência Designação Origem típica

I 0,1 Hz - 3 kHz Oscilação de baixa frequência Sobretensões temporáriasII 50/60 Hz - 20 kHz Surtos de frente lenta Sobretensões de manobraIII 10 kHz - 3 MHz Surtos de frente rápida Sobretensões atmosféricasIV 100 Hz - 50 MHz Surtos de frente muito rápida Sobretensões com reignição

Estudos similares classificam os fenômenos transitórios por faixas de frequência,

identificam os componentes do sistema com maior influência e fornecem guia para

simulações e análises [31].

Neste trabalho, a análise da interação transitória do TPC com a LT é focada no

desempenho frente as oscilações de baixa frequência, com frequências próximas da

industrial (60 Hz). Portanto, o modelo adotado considera que a linha é continuamente

transposta, com parâmetros distribuídos constantes, calculados para frequência de 60

Hz e com a utilização de matriz de transformação constante.

2.8 Conclusão

O capítulo abordou os princípios básicos da LT com foco nos regimes permanente

e transitório, ressaltando as influências dos seus parâmetros e do grau de compensação

e indicando o modelo adotado para simulação.

Estas análises são subsídios para entender a interação do TPC com a LT. Nesse sen-

tido, utilizando-se da mesma prática, o próximo capítulo é voltado para a compreensão

do funcionamento do TPC.

3 Transformador dePotencial Capacitivo

Feliz aquele que transfere o que sabe, e

aprende o que ensina.

Cora Coralina

3.1 Introdução

Para analisar a interação entre o TPC e o SEP é necessário conhecer suas finalidades

e o seu princípio de funcionamento.

Neste sentido, este capítulo trata dos conceitos fundamentais, das definições e fi-

nalidades de cada componente do TPC e apresenta noções sobre ferrorressonância e

sobre resposta em frequência.

Por fim, ressalta as características que influenciam no seu desempenho com foco

nas oscilações de baixa frequência, próximas da industrial (60 Hz).

3.2 O Transformador de Potencial Capacitivo

Os Transformadores para Instrumento (TI) têm a finalidade de alimentar instru-

mentos elétricos de medição, controle ou proteção, transformando altas correntes e

tensões para níveis seguros e obtendo grandezas normalizadas, além de proporcionar

isolamento contra a alta tensão [32–34].

Os TI são classificados em dois tipos: Transformador de Corrente (TC) e Trans-

formador de Potencial (TP). O TC alimenta a bobina de corrente de instrumentos

53

elétricos de medição, controle ou proteção, sendo seu primário ligado em série com o

circuito elétrico de forma que seu secundário reproduz uma corrente proporcional à

do primário. Assim, este equipamento é um "redutor de corrente", pois a corrente no

secundário é normalmente menor que a do primário. O TP alimenta bobinas de po-

tencial de instrumentos elétricos de medição, controle ou proteção, sendo seu primário

ligado em derivação com o circuito elétrico de forma que seu secundário reproduz uma

tensão proporcional à do primário. Desta maneira, o TP é um "redutor de tensão",

pois a tensão no secundário é normalmente menor que a do primário [35]. As Figuras

3.1 e 3.2 ilustram a conexão dos mesmos ao SEP.

Figura 3.1: Conexão série do TC ao SEP. Figura 3.2: Conexão paralela do TP ao SEP.

As cargas conectadas ao TP possuem impedâncias elevadas, como voltímetros, bo-

binas de potencial de medidores de energia e relés de tensão. Portanto, em operação

normal, a corrente no secundário do TP é muito pequena e o mesmo se comporta de

forma similar a um transformador de potência operando em vazio.

Os TP podem ser de vários tipos: Indutivo (TPI), Capacitivo (TPC), Resistivos

(TPR) e Mistos. Os TP Resistivos e Mistos são utilizados em aplicações específi-

cas, como laboratórios. Já os TPI e TPC são amplamente aplicados nos sistemas de

transmissão, distribuição e indústrias. Como exemplo ilustrativo, as Figuras 3.3 e 3.4

mostram estes dois tipos de TP.

54

Figura 3.3: Transformador de Potencial Indu-tivo.

Figura 3.4: Transformador de Potencial Ca-pacitivo.

A escolha entre TPC e TPI para o sistema de transmissão depende basicamente

de dois fatores, o custo e a necessidade ou não do uso de transmissão de sinais pela

LT. Sob o primeiro aspecto, a Figura 3.5 apresenta uma relação comparativa de custo

versus tensão [36].

Figura 3.5: Custo de TP em função da Tensão [36].

55

Observa-se que, sob o aspecto de custo, é comum o uso de TPI até a classe de 145

kV e, acima desta tensão, aplica-se TPC. O segundo fator está associado a necessidade

de se transmitir sinais pela LT, como sinais de teleproteção. Neste caso, os elementos

capacitivos do TPC servem como caminho de entrada e saída dos dados que fluem pela

linha (sinais de onda portadora ou carrier). Na seção 3.3 está descrito o caminho pelo

qual estes dados percorrem no SEP (LT e TPC).

3.3 Componentes do TPC

Descritas a finalidade e a escolha dos TP, a Figura 3.6 apresenta o esquema simpli-

ficado dos componentes internos do TPC.

Figura 3.6: Circuito Elétrico simplificado do TPC.

Em que

• CA = capacitância superior do divisor de tensão capacitivo,

• CB = capacitância inferior do divisor de tensão capacitivo,

• CAR = saída para o sinal de onda portadora em alta frequência ou carrier,

• BC = Bobina de Compensação,

• BD = Bobina de Drenagem,

56

• TPI = Transformador de Potencial Indutivo,

• CSF = Circuito Supressor de Ferrorressonância,

• CH1 = Chave de aterramento da BD,

• CH2 = Chave de aterramento do TPI,

• PRBD = Dispositivo de proteção da BD,

• PRTPI = Dispositivo de proteção do TPI e do capacitor CB,

• RPRTPI= Resistor em série com PRTPI para dissipação de energia transitória,

• PRBC = Dispositivo de proteção da BC,

• RBC = Resistor da BC para dissipação de energia transitória,

• UTPC1 = Tensão no primário do TPC,

• UTPC2 = Tensão no secundário do TPC,

• U’TPC1 = Tensão na derivação entre CA e CB.

A finalidade das colunas capacitivas é fornecer uma tensão de derivação U’TPC1

entre CA e CB, normalmente na faixa de 10 a 20 kV, de forma a permitir utilizar um

TPI de dimensões reduzidas, com menor isolação. Este, por sua vez, baixa a tensão

para níveis normalizados de aproximadamente 110 V e 115/√

3 V [1, 2]. A Equação 3.1

mostra a expressão de U’TPC1 especificamente para o caso em que o divisor capacitivo

opera em vazio (sem carga):

U ′TPC1

=CA

CA + CB

× UTPC1 . (3.1)

Para que U’TPC1 independa da corrente de carga conectada aos secundários do TPI

e corrija o erro de fase existente entre UTPC1 e UTPC2 , o fabricante projeta a BC de

forma tal que tenha uma reatância wLBC que satisfaça a igualdade da Equação 3.2

[35]:

wLBC =1

w(CA + CB), (3.2)

em que LBC é a indutância da BC.

57

Assim, com a BC, a Equação 3.3 expressa a relação entre as tensões UTPC1 e UTPC2

que independe da corrente:

UTPC2 =CA

nTPI · (CA + CB)× UTPC1 . (3.3)

A BC é normalmente um reator, único enrolamento, ou um transformador com dois

enrolamentos. Para o segundo caso, o secundário possui um dispositivo de proteção

PRBC em série com um resistor RBC . Durante condições de sobretensão, esta proteção

atua inserindo o resistor para dissipar a energia. Este dispositivo é normalmente um

centelhador ou uma chave semicondutora, como o TRIAC [37].

Nos terminais de um ou mais secundários do TPC são conectados os CSF. Eles têm

a finalidade de minimizar as oscilações de tensão que possam vir a ocorrer devido à

ferrorressonância. Ela consiste basicamente na interação entre capacitâncias e indu-

tâncias não-lineares, formadas por materiais ferromagnéticos, que possibilitam diversas

frequências ressonantes, podendo levar a sobretensões elevadas a ponto de danificar o

TPC e os equipamentos a ele conectados. A seção 3.4 descreve este fenômeno em

maiores detalhes.

Os CSF são denominados passivo, quando formados de resistores, capacitores ou

indutores e, ativos, quando possuem dispositivos semicondutores [10]. A Figura 3.7

ilustra exemplos destes circuitos.

(a) (b) (c) (d)

Figura 3.7: Exemplos de CSF: (a) a (c) Passivo. (d) Ativo.

Na Figura 3.7(a), LCSF é a indutância de um reator saturável projetado para sa-

turar antes do TPI. Quando saturado, ele insere o resistor RCSF2 para amortecer as

oscilações subharmônicas. Nas Figuras 3.7(b) e 3.7(c) os capacitores CCSF e CCSF1 e

as indutâncias LCSF1 e LCSF2 são sintonizados à frequência fundamental com alto fator

de qualidade Qk e os resistores RCSF3 e RCSF4 são dimensionados para amortecerem

58

as oscilações em qualquer frequência, exceto a fundamental [11]. Na Figura 3.7(d), os

resistores RCSF7 e RCSF8 representam uma carga estabilizadora e, em condições de so-

bretensão, o TRIAC dispara, insere o resistor RCSF6 , e o reator do CSF atua de forma

semelhante ao descrito na Figura 3.7(d)(a).

O dispositivo de proteção PRTPI pode ser um centelhador em série com o resistor

RPRTPI, apenas um centelhador ou um pára-raios de Carboneto de Silício (SiC) ou de

Óxido de Zinco (ZnO) e tem a finalidade de proteger CB e o TPI contra sobretensões.

O PRBC , além de proteger a BC contra sobretensões, serve também para auxiliar o

CSF a limitar as oscilações ferrorressonantes [38].

A chave CH1 deve ser fechada quando não se utiliza o TPC para transmissão de

sinais e a chave CH2 deve ser fechada quando se deseja isolar o TPI.

A bobina BD possui indutância da ordem de 10 a 45 mH, o que representa baixa

impedância para 60 Hz. Como o sistema de ondas portadoras trabalha na faixa de 30

kHz a 535 kHz, este sinal entra pelo ponto CAR, passa pelas capacitâncias CA e CB e

sai para LT. A Figura 3.8 mostra o caminho pelo qual o sinal de carrier percorre entre

um TPC e outro conectado na extremidade oposta de uma LT.

Figura 3.8: Caminho por onde fluem os sinais de onda portadora.

Nas saídas da subestações (SE) A e B existem Bobinas de Bloqueio (BB) que tem a

mesma finalidade da BD, isto é, proporcionam uma alta impedância ao sinal da onda

portadora.

59

3.4 Ferrorressonância

O termo ferrorressonância refere-se a todos fenômenos oscilatórios de circuitos elé-

tricos que contenham no mínimo uma indutância não-linear (material ferromagnético

e saturável), um capacitor, uma fonte de tensão (geralmente senoidal) e baixas perdas

[39].

Os SEP são compostos por várias indutâncias saturáveis (transformadores de força,

reatores, TPI), assim como capacitores (cabos, linhas longas, TPC, bancos de capaci-

tores série ou shunt) e, consequentemente, são factíveis de ocorrer a ferrorressonância.

Sobretensões oriundas de descargas atmosférica, de manobras de energização e religa-

mento de linhas de transmissão podem iniciar este fenômeno. A resposta pode mu-

dar abruptamente do regime permanente à frequência fundamental para outro estado,

ferrorressonante, caracterizado por elevadas sobretensões e níveis de harmônicos que

podem culminar em sérios danos aos equipamentos. A Figura 3.9 ilustra um exemplo

da ocorrência deste fenômeno envolvendo TPC.

Figura 3.9: Ferrorressonância devido a curto-circuito no secundário do TPC [40].

Neste caso, ocorre um curto-circuito no secundário do TPC e a tensão primária é

mantida, o que faz o disjuntor de proteção no secundário atuar para eliminar a falta.

Assim, as trocas de energias armazenadas entre os elementos capacitivos e indutivos

60

resultam em saturação das indutâncias do TPI e sobretensões oscilatórias na unidade

eletromagnética. Para suprimir estas oscilações, os resistores de amortecimento RCSF

dos CSF (vide Figura 3.7) dissipam a energia armazenada.

Uma das principais diferenças entre ressonância e ferrorressonância é que, no se-

gundo caso, pode ocorrer ressonância em ampla faixa de frequências devido a alteração

dos valores da indutância saturável formada por materiais ferromagnéticos.

Experiências de formas de onda nos SEP, experimentos em modelos reduzidos e

simulações permitiram classificar a ferrorressonância em quatro tipos diferentes: fun-

damental, subharmônico, quase-periódico e caótico [39]. A Figura 3.10 apresenta estas

classificações.

Figura 3.10: Ferrorressonâncias: (a)Modo fundamental, (b) Modo subharmônico, (c) Modo quase-periódico e (d) Modo caótico [39].

No modo fundamental, Figura 3.10(a), as tensões e correntes são periódicas de

período T. O espectro é descontínuo e contém a frequência do sistema, f60, e múltiplos

harmônicos (2f60, 3f60,..., mf60, onde m é um número inteiro). No modo subharmônico,

Figura 3.10(b), os sinais são periódicos com período mT. Este estado é conhecido como

subharmônico m ou harmônico 1/m e normalmente é composto de ordens ímpares. O

espectro contém a fundamental, f60/m, e suas harmônicas (f60 faz parte do espectro).

O modo quase-periódico, Figura 3.10(c), não é periódico e seu espectro de frequência

é descontínuo, onde m e p são números inteiros e f1/f2 é irracional.

61

O modo caótico, Figura 3.10(d), é não periódico e possui espectro contínuo.

A seção 3.7 apresenta alguns impactos que a ferrorressonância pode causar aos

componentes do TPC e às cargas a ele conectadas.

3.5 Resposta em Frequência

O termo resposta em frequência indica a resposta em regime estacionário de um

sistema com entrada senoidal [41]. Um sistema linear estável, invariante no tempo e

sujeito a uma entrada senoidal possui, em regime estacionário, uma saída senoidal com

mesma frequência de entrada. Porém, a amplitude e o ângulo de fase da saída, em

geral, são diferentes daqueles da entrada. A Equação 3.4 indica esta relação:

G(jw) =Us

Ue

∠φ, (3.4)

em que G(jw) é a função resposta em frequência, φ é o deslocamento de fase entre

a tensão senoidal de saída Us e a tensão senoidal de entrada Ue e w é a frequência

angular que é variada por toda faixa de frequência de interesse.

É comum expressar a amplitude da função G(jw) em decibéis, conforme indica a

Equação 3.5 [10]:

GdB = 20× log10

(Us

Ue

), (3.5)

em que GdB é a amplitude da função resposta em frequência G(jw), em dB.

A resposta em frequência do TPC geralmente apresenta pontos ressonantes em bai-

xas e altas frequências. Para o primeiro caso, normalmente abaixo de 60 Hz (subharmô-

nica), a indutância efetiva do TPI pode entrar em ferrorressonância com a capacitância

equivalente da coluna capacitiva, cuja frequência ressonante é estimada pela Equação

3.6 [42]:

fr1 =1

2π√

Lefetivo × Ce

, Lefetivo =LTP Im × LCSF

LTP Im + LCSF

, Ce = CA + CB, (3.6)

em que f r1 é a frequência ressonante para frequências subharmônicas, LTPIm e LCSF

são as indutâncias de magnetização do TPI e do reator CSF na região linear e C e é a

capacitância equivalente da coluna capacitiva do TPC.

62

Para o segundo caso, a interação da capacitância total da coluna capacitiva com a

indutância da bobina de drenagem pode levar a outro ponto de ressonância, estimada

pela Equação 3.7:

fr2 =1

2π√

LBD × CT

, CT =CA × CB

CA + CB

, (3.7)

em que f r2 é a frequência ressonante para frequências da ordem de kHz, LBD é a

indutância da BD e CT é a capacitância total da coluna capacitiva do TPC.

No decorrer deste trabalho, a amplitude da resposta em frequência está descrita em

dB e em relação da tensão de entrada pela de saída, normalizada a 60 Hz. A segunda

opção é adotada para todos os casos que não sejam referências a outros estudos. O

Capítulo 4 apresenta resultados de ensaios de resposta em frequência em seis TPC de

230 kV, onde pode-se observar os modos ressonantes.

3.6 Modelos Representativos para TPC

Na busca de um modelo adequado para se avaliar o desempenho dos TPC, alguns

estudos analisaram a sensibilidade dos parâmetros para se definir quais são mais rele-

vantes na sua representação. Esta análise é realizada no domínio do tempo ou através

da resposta em frequência, simulados ou medidos, e os resultados são confrontados para

valores diferentes de cada parâmetro.

Deste modo, a fim de se verificar a influência destes parâmetros em projetos distintos

de TPC, foram selecionados dois modelos que representam uma considerável parcela

dos equipamentos atualmente comercializados. Em um deles, a BC é um reator (apenas

um enrolamento) que fica conectada entre a derivação das capacitâncias CA e CB e o

terminal de alta tensão do primário do TPI, além de possuir um dispositivo de proteção

contra sobretensão conectado na tensão intermediária, derivação entre CA e CB [12, 43].

No outro, a BC é um transformador de dois enrolamentos, conectado entre o terminal

de baixa tensão do primário do TPI e a terra [13, 14]. Neste caso, o dispositivo

de proteção contra sobretensões fica conectado em série a um resistor nos terminais

secundários da BC. Estudos indicam que a diferença do local onde a BC é conectada,

terminais de alta ou de baixa tensão do primário do TPI, não afeta as análises e os

resultados das simulações, lembrando que a finalidade deste componente é minimizar

a impedância equivalente da fonte à frequência de 60 Hz através da sintonização dele

63

com a capacitância equivalente, Ce=CA+CB. Assim, a corrente drenada pela carga no

secundário do TPC não causa queda de tensão significante a ponto de afetar a exatidão

do equipamento [11].

A Figura 3.11 apresenta os circuitos dos dois projetos de TPC selecionados.

Figura 3.11: Modelos de TPC com: (a) BC sendo um reator [12, 43] (b) BC sendo um transformador[13, 14].

Em que:

• CA = capacitância superior do divisor de tensão capacitivo,

• CB = capacitância inferior do divisor de tensão capacitivo,

• CBC = capacitância parasita do primário da BC,

64

• CCSF = capacitância do CSF,

• CTPI1 = capacitância parasita do primário do TPI,

• CTPI2 = capacitância parasita do secundário do TPI,

• CTPI12 = capacitância parasita entre primário e secundário do TPI,

• LBC = indutância da BC,

• LBCl1 = indutância de dispersão do primário da BC,

• LBCl2 = indutância de dispersão do secundário da BC,

• LBCm = indutância de magnetização da BC,

• LBD = indutância da BD,

• LCSF e LCSF1= indutâncias dos CSF,

• LTPI1 = indutância de dispersão do primário do TPI,

• LTPI2X, LTPI2X1

, LTPI2X2= indutâncias de dispersão do secundário X do TPI,

• LTPIm = indutância de magnetização do TPI,

• PRBC = dispositivo de proteção da BC,

• PRTPI = dispositivo de proteção do TPI e da capacitância CB,

• PRX = dispositivo de proteção do secundário conectado em série com RX1 ,

• RBC = resistência da BC,

• RBC1 = resistência do primário da BC,

• RBC2 = resistência do secundário da BC,

• RBC3 = resistência conectada ao secundário da BC,

• RBCm = resistência de magnetização da BC,

• RCSF1 , RCSF2 e RCSF3 = resistências do CSF,

• RTPI1 = resistência do primário do TPI,

• RTPIm = resistência de magnetização do TPI,

65

• RTPI2X, RTPI2X1

, RTPI2X2= resistências do secundário X do TPI,

• RX1 = resistência conectada ao secundário X do TPI em série com PRX ,

• RX2 = resistência conectada ao secundário X do TPI em série com a chave CHD.

Para o circuito da Figura 3.11(b), as chaves CHA a CHD e a resistência RX2 não

pertencem ao circuito do TPC e foram introduzidos para simulação de transitórios. Os

elementos PRX e RX2 não são sempre utilizados e existem apenas em casos específicos

deste modelo de TPC. O dispositivo PRX pode ser um centelhador ou uma chave

semicondutora, como o TRIAC.

Os estudos referentes ao modelo da Figura 3.11(a) constataram que a influência das

capacitâncias CTPI12 e CTPI2 , da resistência RTPI2Xe das indutâncias LTPI2X

e LBD

são pequenas na faixa de frequências até 10 kHz [12, 43]. Assim, eles propuseram o

modelo simplificado indicado na Figura 3.12.

Figura 3.12: Modelo Simplificado do TPC [12, 43].

3.7 Fatores que Influenciam no Desempenho do TPC

Teoricamente, a tensão no secundário do TPC deve ser uma réplica perfeita do

primário para todas condições operacionais. Em regime permanente à frequência in-

dustrial, esta condição pode ser alcançada através de projeto adequado e do ajuste

dos componentes do TPC. Entretanto, sob condições transitórias, como faltas e ma-

nobras de energização e religamento de linhas, a tensão no secundário pode divergir

da primária devido a energia armazenada em seus elementos indutivos e capacitivos e

a não-linearidade da indutância de magnetização (saturação magnética do núcleo do

66

TPI) [13, 14]. Estas condições podem iniciar a ferrorressonância que, por sua vez, pode

causar estresse dielétrico, térmico ou ambos sobre os componentes do TPC e às cargas

a ele conectadas. Somados a estes fatores, os relés digitais, mais sensíveis à variação

da tensão, requerem maior fidelidade das respostas dos TPC.

Diante do exposto, é de fundamental importância conhecer e quantificar a fidelidade

da resposta transitória do TPC e os impactos térmicos e dielétricos desta resposta sobre

seus componentes. Nesse sentido, diversos trabalhos, incluindo medições em campo,

testes em laboratórios e simulações digitais, têm sido realizados [10–17].

3.7.1 Influência das capacitâncias e do CSF do TPC da Figura 3.11

A Figura 3.13 mostra a sensibilidade da resposta em frequência do modelo da Figura

3.11(a), onde as curvas de amplitude e fase são obtidas pela variação dos parâmetros

mais importantes do TPC [11, 43].

(a) Sensibilidade da amplitude. (b) Sensibilidade da fase.

Figura 3.13: Sensibilidade das curvas de amplitude e fase da relação de tensão do TPC a alguns dosparâmetros mais importantes [43].

A Figura 3.13 revela que as capacitâncias parasitas da BC, CBC , e do primário

do TPI, CTPI1 , têm grande influência nas frequências mais elevadas, enquanto que a

capacitância equivalente, Ce=CA+CB, têm influência nas frequências menores.

O estudo verificou a importância de se considerar o CSF no modelo, pois sua ausên-

cia altera o comportamento do TPC praticamente em toda faixa de frequência, como

observa-se na Figura 3.13 [43].

67

3.7.2 Influência das capacitâncias, da BC e da BD do TPC da Figura 3.11(b)

O estudo da Figura 3.11(b) obteve as mesmas conclusões dos estudos do modelo da

Figura 3.11(a) quanto a influência da capacitância CTPI12 . Verificou também o efeito

da variação da indutância e da capacitância da BC, LBC e CBC , conforme mostra a

Figura 3.14 [14].

(a) Influência da indutância da BC. (b) Influência da capacitância da BC.

Figura 3.14: Efeito dos parâmetros da BC, LBC e CBC , na resposta em frequência [14].

Observa-se que a variação de ambos, LBC e CBC , possuem considerável influência

na resposta em frequência.

Da mesma forma, as Figuras 3.15 e 3.16 mostram, respectivamente, a influência da

indutância da BD por meio de simulações de resposta em frequência e no domínio do

tempo do referido modelo de TPC.

Figura 3.15: Efeito da BD na resposta emfrequência do TPC da Figura 3.11(b) [14].

Figura 3.16: Influência da BD nas tensõestransitórias do TPC da Figura 3.11(b) [14].

68

O estudo indica que, para este modelo de TPC, acima de 600 Hz a indutância

da BD, LBD, afeta significativamente sua resposta em frequência. Para análise no

domínio do tempo, o circuito da Figura 3.11(b) inicialmente está com as chaves CHA

e CHC fechadas e CHD aberta. Quando se fecha a chave CHB, aparecem tensões

transitórias de alta frequência devido a troca de energia entre CT e LBD (Equação

3.7). A comparação entre as tensões no secundários da Figura 3.16(b) e (c) ilustra a

diferença de desempenho do TPC com e sem a indutância da BD. Observa-se que com

a BD, o efeito da tensão transitória no secundário é expressivamente amplificado e com

amortecimento mais lento.

3.7.3 Influência do CSF do TPC da Figura 3.11 (b)

Os CSF compostos por indutâncias e capacitâncias sintonizados à frequência fun-

damental, Figura 3.11(a), têm alto fator de qualidade e não exibem uma resposta em

frequência plana, enquanto que os formados por reatores saturáveis, Figura 3.11(b),

possuem resposta plana até centenas de Hz. Estudos indicam que o segundo tipo de

CSF apresenta pequeno efeito no desempenho transitório do TPC, onde a corrente

através do reator pode ser considerada desprezível, exceto quando ocorre ferrorresso-

nância, e o único componente que afeta sua resposta transitória é o resistor em paralelo

com o reator. Portanto, a resposta transitória do TPC para colapso da tensão primária

é menos distorcida quando se utiliza o CSF com reator saturável [13].

Para o circuito da Figura 3.11(b), o estudo analisou a resposta do TPC sob ferror-

ressonância com e sem os componentes PRX e RX1 [13]. Nos dois casos foram impostas

as condições a seguir. Inicialmente as chaves CHA e CHC estão fechadas, CHB e CHD

estão abertas e a carga no secundário consome 1 VA a 115 V com fator de potência

atrasado de 0,85. No segundo momento, a chave CHD é fechada e aberta após aproxi-

madamente sete ciclos. O fechamento e a abertura de CHD causa a saturação do núcleo

do TPI e resulta em ferrorressonância. Assim, a sobretensão nos terminais secundários

satura LCSF e dispara o dispositivo de proteção PRX (caso exista no modelo). Conse-

quentemente, a energia acumulada dissipa-se sobre RCSF2 e RX1 . A Figura 3.17 mostra

os resultados no domínio do tempo para as duas situações e a Figura 3.18 apresenta as

correntes no reator e no ramo dos elementos PRX e RX1 durante o processo de extinção

da ferrorressonância.

69

Figura 3.17: Resposta transitória do TPC sobferrorressonância [13].

Figura 3.18: Correntes no PRX e na LCSF

durante ferrorressonância [13].

O estudo assumiu que, após a eliminação do curto-circuito, a ferrorressonância é

extinta quando o valor da tensão eficaz divergir em menos de 5% do valor nominal (115

V). No caso da Figura 3.17, ela é extinta em aproximadamente dez ciclos da frequência

industrial para o circuito sem PRX , enquanto que com PRX , ocorre em treze ciclos.

Esta comparação indica que a presença de PRX e RX1 traz efeito prejudicial na resposta

do TPC, cuja causa pode ser explicada com o auxílio da Figura 3.18. Quando a chave

CHD é aberta, ocorre sobretensão no secundário que satura o reator antes da tensão

atingir o valor de disparo do PRX . Então, o reator armazena energia durante o primeiro

semi-ciclo e retorna parte desta energia no próximo semi-ciclo. Quando PRX e RX1 não

estão no circuito, esta energia resultará em um pico de tensão de aproximadamente 500

V. Na outra situação, a presença deles limita o pico em torno de 400 V. O reator satura

novamente no segundo semi-ciclo e retorna parte desta energia no terceiro semi-ciclo.

Isto resulta em sobretensão no terceiro semi-ciclo, mas com valor de pico menor, se

comparado ao semi-ciclo anterior. Após o segundo semi-ciclo, o TPI não está saturado,

mas o transitório ainda permanece por alguns ciclos e sua duração depende basicamente

do nível da sobretensão durante o segundo semi-ciclo.

A ferrorressonância pode ser extinta de forma mais eficiente se os valores de RX1

e RCSF2 forem alterados para otimizar a distribuição de energia dissipada por eles, ou

seja, modificar a distribuição das correntes indicadas na Figura 3.18. Este efeito pode

ser observado nas Figuras 3.19 e 3.20 que mostram alterações, respectivamente, nos

valores de RCSF2 e RX1 .

70

Figura 3.19: Desempenho do TPC sob ferror-ressonância para RX1=6 Ω [13].

Figura 3.20: Desempenho do TPC sob ferror-ressonância para RCSF2=11,35 Ω [13].

Observa-se da Figura 3.19 que o aumento de RCSF2 acima de um certo valor diminui

a eficiência do reator (LCSF ), pois ele pode limitar o valor da tensão no secundário a

um valor abaixo da tensão de disparo do PRX . A Figura 3.20 mostra que o fenômeno

da ferrorressonância é extinto em um ciclo quando RCSF2 = 11,35 Ω e RX1 = 6 Ω.

3.7.4 Influência dos Dispositivos de Proteção dos TPC das Figuras 3.11(a) e (b)

Como visto, os TPC apresentam diferentes dispositivos de proteção contra sobre-

tensões. Alguns possuem centelhadores ou pará-raios conectados na derivação entre

CA e CB, como o circuito do TPC da Figura 3.11(a), para proteger o capacitor CB

e o TPI contra surtos de tensão [44]. Em outros modelos, o dispositivo de proteção

é conectado aos terminais secundários da BC em série com um resistor de carga. Ele

pode ser um centelhador ou uma chave semicondutora, como no circuito do TPC da

Figura 3.11(b), e atua como se fosse um contato normalmente aberto que se fecha

quando a tensão sobe acima de um valor pré-estabelecido. Outra função é auxiliar o

CSF na limitação das oscilações ferrorressonantes, pois limita a corrente no secundário

em casos de sobretensões e curto-circuitos [38].

Para o circuito da Figura 3.11(a), o estudo analisou o desempenho do TPC nas

situações de atuação e falha do dispositivo de proteção, sendo que para o primeiro

caso, considerou dois tipos de pára-raios, SiC e ZnO [43]. As Figuras 3.21 e 3.22

mostram o desempenho da tensão no secundário do TPC sob as três situações e a

energia dissipada nos pára-raios.

71

Figura 3.21: Tensão transitória no secundáriodo TPC considerando a atuação e a falha do cir-cuito de proteção [43].

Figura 3.22: Energia dissipada pelos pára-raios de SiC e ZnO quando eles atuam para pro-teger o TPC contra sobretensões [43].

Nos três casos foram impostas as condições a seguir. Inicialmente o TPC opera

sem carga no secundário com tensão nominal. Após 125 ms, fecha-se uma chave que

curto-circuita o secundário do TPC e permanece fechada durante 6 ciclos, quando o

curto-circuito é eliminado. A tensão nominal adotada para os pára-raios é de 39 kV.

Observa-se na Figura 3.21 que, para o caso da falha de atuação, a sobretensão no

secundário chega a atingir mais de 2,5 kV e o amortecimento da tensão ocorre mais

rapidamente com os pára-raios de ZnO. A Figura 3.22 mostra que as energias dissipadas

pelos pára-raios de SiC e ZnO são, respectivamente, pouco superiores a 80 J e 130 J.

Elas são facilmente absorvidas por pára-raios com tensão nominal de 39 kV para o

tempo envolvido. Portanto, o estudo indica que o circuito de proteção é bastante

eficiente na limitação de sobretensões transitórias que podem aparecer nos terminais

secundários do TPC.

O estudo referente ao circuito da Figura 3.11(b), avaliou a alternativa de se substi-

tuir o PRX e RX1 por um pára-raios de Óxido de Zinco (ZnO). Este possui caracterís-

ticas mais estáveis, estrutura mais robusta e maior confiabilidade; entretanto, deve-se

atentar para a quantidade de energia que pode dissipar [13]. A Figura 3.23 mostra o

desempenho do TPC sob ferrorressonância ao se utilizar um pára-raios de ZnO com

tensão nominal de 130 V e energia nominal de 210 J em 2 ms. Na busca de um ajuste

melhor para o TPC operar com o ZnO, a resistência RX1 foi alterada para 3,35 Ω.

72

(a) Tensão no secundário do TPC. (b) Corrente no pára-raios e no reator.

Figura 3.23: Desempenho do TPC sob ferrorressonância com pára-raios de ZnO [14].

Observa-se na Figura 3.23(a) que a ferrorressonância é extinta em quatro ciclos,

sendo menos eficiente que o centelhador para mitigar este fenômeno. O estudo indica

também que a energia dissipada no pára-raios é de 93 J, bem menor que 210 J. Similar

a análise da Figura 3.18, a Figura 3.23(b) mostra a composição de correntes no reator

saturável e no pára-raios durante a ferrorressonância. O pára-raios conduz quando a

tensão no secundário é maior que 280 V e, portanto, dissipa energia somente durante

parte do segundo semi-ciclo. O reator continua ativo e fornece proteção durante o resto

do período transitório.

3.7.5 Influência da Carga dos TPC das Figuras 3.11(a) e (b)

Para avaliar a influência da carga conectada aos terminais secundários do TPC,

o estudo do modelo representado na Figura 3.11(a) realizou simulações no domínio

da frequência, enquanto que o modelo representado pela Figura 3.11(b) realizou as

simulações no domínio do tempo.

As Figuras 3.24 e 3.25 indicam, respectivamente, a influência das cargas no desem-

penho dos modelos dos TPC das Figuras 3.11(a) e (b).

73

Figura 3.24: Influência da carga na respostaem frequência do TPC da Figura 3.11(a) [12].

Figura 3.25: Influência da carga nas tensõestransitórias do TPC da Figura 3.11(b)[14].

Para o caso da Figura 3.24, o estudo avaliou o desempenho do TPC para três cargas

distintas e indica que a sua influência no comportamento do TPC é significante [12].

No outro estudo, Figura 3.25, foi avaliado o desempenho do TPC para duas situa-

ções, em vazio (CHC aberta) e com carga de 400 VA e fator de potência 0,8 atrasado

(CHC fechada). Em ambas foram impostas as condições a seguir. Inicialmente, a chave

CHA está fechada, CHB e CHD estão abertas. No segundo momento, a chave CHD é fe-

chada no pico da tensão e aberta após dez ciclos. Observa-se na Figura 3.25, tensão no

secundário sem carga, que a ausência da carga resulta em ferrorressonância subharmô-

nica [14]. Portanto, quando o TPC opera com carga reduzida é mais suscetível ao

aparecimento de oscilações de baixa frequência e ferrorressonância.

3.8 Conclusão

O capítulo aborda os princípios básicos de TPC e destaca as influências dos seus

parâmetros frente a transitórios.

Estas análises são fundamentais para se compreender o comportamento do TPC em

interação com a LT durante oscilações de baixa frequência, próximas da industrial (60

Hz).

Nesse sentido, o próximo capítulo descreve os ensaios realizados em TPC para obten-

ção de seus parâmetros e análises de desempenho. Estes dados servem como subsídios

para implementação dos modelos dos TPC utilizados nas simulações de interação com

a LT (Capítulo 5).

74

Contribuições Pessoais

4 Ensaios emTransformadores dePotencial Capacitivos

Nunca se afaste de seus sonhos, pois se eles

se forem, você continuara vivendo, mas terá

deixado de existir

Charles Chaplin

4.1 Introdução

O capítulo apresenta as medições de resposta em frequência realizadas em seis

TPC de projetos distintos com os objetivos de se verificar seus comportamentos com a

variação da frequência e de se validar os modelos utilizados nas simulações do Capítulo

5.

Descreve os ensaios realizados nos componentes de dois TPC para se obter os pa-

râmetros utilizados nos referidos modelos. Estes ensaios compreendem medições das

capacitâncias e dos fatores de dissipação, medições das relações de transformação, me-

dições das resistências, levantamentos de curvas de saturação, ensaios em vazio e em

curto-circuito.

4.2 Medição da Resposta em Frequência

Atualmente, existem duas técnicas de ensaio para se obter a resposta em frequência,

através de um impulso de tensão de baixa amplitude ou aplicação de sinais senoidais

na faixa de frequência desejada [45]. Na primeira, para se obter a função G(jw) é

necessário transformar tanto o sinal aplicado quanto o medido para o domínio da

76

frequência.

Na segunda, varia-se a frequência do sinal de entrada em uma faixa de interesse e

estuda-se a resposta resultante.

As medições de resposta em frequência descritas a seguir são baseadas na segunda

técnica e foram realizadas com o TPC completo, sem carga e com chave de carrier CH1

aberta, conforme mostra a Figura 4.1:

Figura 4.1: Circuito para medições de resposta em frequência dos TPC de 230 kV.

Foram utilizados os seguintes instrumentos e acessórios:

• 01 amplificador de potência Fluke, modelo 5205A, no de série 6235005,

• 01 gerador de sinal clarke-lhes, modelo 743, no de série 80102,

• 01 calibrador universal Wavetec, modelo 9100, no de série 34033,

• 01 osciloscópio digital Tektronix, modelo 11401, no de série 8021153,

• 02 multímetros digitais HP, modelo 34401A, nos de série US36065833 e US36065825,

• 01 No-break de 1,4 kVA Data Energy, modelo Digital Net, no de série 0704220,

77

• 02 pontas de prova Tektronix, modelos P6015A e P6105A,

• fitas de cobre de aproximadamente 3 cm de largura e

• cabos para aterramento.

O conjunto amplificador mais gerador foi utilizado para as baixas frequências e o

calibrador para as demais. A Tabela 4.1 mostra os dados dos seis TPC submetidos às

medições de resposta em frequência:

Tabela 4.1: Dados dos TPC de 230 kV submetidos às medições de resposta em frequência (CHESF).

Dados Transformadores de Potencial Capacitivos (TPC)

Fabricante Haefely[44]

Haefely[46]

Trench[38]

Balteau[47]

ABB[48]

Arteche[49]

Modelo CVE230 CVE245 TEM230H CCV245 CPB245 DFK245

N de série 680101 850808 87300956 91327129 8731845 011118708

Ano Fabricação 1968 1987 1987 1991 1998 2001

Frequência (Hz) 60 60 60 60 60 60

NBI (kV) 1050 1050 1050 950 950 950

UTPC1 (kV) 230 230 230 230 230 230

UTPC2 (V) 115/66,4 115/66,4 115/66,4 110,66/66,4 110,66/66,4 110,66/66,4

Relações detransformação

1155:1/2000:1

1155:1/2000:1

1155:1/2000:1

1200:1/2000:1

1200:1/2000:1

1200:1/2000:1

CA (pF) 3560 4631 4400 4860 8200 9429

CB (pF) 37400 58079 38400 46200 73300 84865

CT (pF) 3250±10%

4300+10% -5%

3800+10% -5%

4400+10% -5%

7400+10% -5%

8500+10% -5%

Ce (pF) 40960 62710 42800 51060 81500 94294

U’TPC1 (kV) 11541 9806 13651 12639 13361 13278

LBD (mH) sem BD 12 45 40 12 12

Potência tér-mica (VA)

sem infor-mação

1064 1150 1150 216 216

Carga total si-multânea (VA)

sem infor-mação

400 400 400 150 150

Classe de Exati-dão

X=0,3%Y=1,2%200 VA

X=0,3%Y=1,2%400 VA

X=0,3%Y=1,2%400 VA

X=0,3%Y=1,2%400 VA

X=0,3%Y=1,2%75 VA

X=0,3%Y=1,2%75 VA

Peso (kg) 1150 400 397 600 540 684

A BC dos TPC Haefely CVE230, Haefely CVE245 e ABB CPB245 é um reator

(apenas um enrolamento), similar a do circuito da Figura 3.11(a), capítulo 3.

78

Da mesma forma, nos TPC Trench TEM230H, Balteau CCV245 e Arteche DFK245,

a BC é um transformador (dois enrolamentos), similar ao da Figura 3.11(b) do Capítulo

3. As Figuras 4.2 e 4.3 mostram os circuitos equivalentes dos seis TPC em dois grupos,

classificados pelas diferenças da BC.

Figura 4.2: Circuitos equivalentes dos TPC: (a)Haefely CVE230 [44], (b) Haefely CVE245 [46] e(c) ABB CPB245 [48].

79

Figura 4.3: Circuitos equivalentes dos TPC: (a)Trench TEM230H [38],(b) Balteau CCV245 [47] e(c) Arteche DFK245 [49].

80

Observa-se dos dados da Tabela 4.1 e dos circuitos das Figuras 4.2 e 4.3 que os

modelos dos seis TPC não se diferenciam apenas pela BC. Nos três TPC mais anti-

gos, o Nível Básico de Impulso (NBI) é maior em 100 kV, o que implica em projetos

distintos para proporcionar maior suportabilidade dielétrica. As diferenças nos valores

das capacitâncias CA e CB de cada modelo resultam em tensões de derivação U’TPI1

na faixa de 10 a 14 kV (Equação 3.1), impactam no valor da indutância LBC e podem

levar a diferentes pontos ressonantes. Sobre o primeiro aspecto, utilizam-se TPI com

diferentes relações de transformação para se obter a tensão padronizada no secundário

UTPC2 de cada TPC. No segundo aspecto, a indutância LBC é dimensionada de forma

tal que tenha uma reatância wLBC igual a reatância da capacitância equivalente 1/wCe

à 60 Hz (Equação 3.2), logo, assume valores diferentes para cada TPC. No terceiro

aspecto, para os pontos ressonantes de baixa frequência, a capacitância equivalente Ce,

com valores entre 41000 e 94000 pF, interage com a indutância de magnetização LTPIm

do TPI (Equação 3.6). Nas altas frequências, ocorre a interação entre a capacitância

total CT , com valores entre 3250 e 8500 pF, e a indutância LBD, com valores entre 12 e

45 mH (Equação 3.6). Deste modo, as diferentes capacitâncias e indutâncias envolvidas

podem resultar em pontos ressonantes distintos para cada equipamento.

Os dispositivos de proteção contra sobretensão (PR) dos TPC são conectados em

paralelo a CB ou ao secundário da BC ou a um enrolamento exclusivo do TPI. A exceção

é o TPC ABB CPB245, Figura 4.2(c), que possui apenas o dispositivo de proteção da

BD. O TPC Haefely CVE230, Figura 4.2(a), tem o conjunto pára-raios PRTPI mais

resistor RPRTPIconectado em paralelo ao capacitor CB e é o único que não possui BD.

O TPC Haefely CVE245, Figura 4.2(b), possui um enrolamento exclusivo do TPI com

dispositivo de proteção PRCSF conectado aos seus terminais. Os circuitos dos TPC

Trench TEM230H, Balteau CCV245 e Arteche DFK245, Figuras 4.3(a) a (c), possuem

dispositivos de proteção PRBC no secundário da BC.

Os CSF também são diferentes para cada TPC, sendo utilizados cargas estabili-

zadoras (Figuras 4.2(a) e (b) e Figura 4.3(a)), reatores saturáveis em série com um

resistência (Figura 4.2(c) e Figuras 4.3(a) e (c)) e o conjunto formado por capacitância

e indutância paralelas, sintonizados à frequência de 60 Hz, em série com um resistor

(Figura 4.3(b)). Deve-se considerar que os dispositivos de proteção contra sobretensões

(PR) também auxiliam os CSF a limitar as oscilações ferrorressonantes.

81

Nas medições de resposta em frequência realizadas nos seis TPC, variou-se a frequên-

cia entre 5 Hz e 100 kHz e as relações da tensão de saída UTPC2 pela tensão de entrada

UTPC1 , normalizadas a 60 Hz, foram registradas para toda faixa de frequência. As

defasagens angulares destas tensões foram anotadas até 10 kHz para diminuir o tempo

de ensaio. As Figuras 4.4 e 4.5 apresentam os resultados das medições.

Figura 4.4: Resultados das medições de resposta em frequência dos TPC: (a)Haefely CVE230, (b)Haefely CVE245 e (c)ABB CPB245.

82

Figura 4.5: Resultados das medições de resposta em frequência dos TPC: (a)Trench TEM230H, (b)Balteau CCV245 e (c)Arteche DFK245.

As Figuras 4.4 e 4.5 mostram que o desempenho dos seis TPC frente a resposta em

frequência diferem significativamente um do outro em amplitude e fase da relação de

tensão. Assim, pode-se inferir que o modelo para simulação deve ser específico para

cada equipamento e para uma determinada faixa de frequência.

83

Todos os TPC possuem amplificação da tensão secundária em relação a primária

para frequências subharmônicas, abaixo de 60 Hz, e para frequências superiores a 10

kHz. A Figura 4.6 mostra o desempenho comparativo dos seis equipamentos em dois

gráficos, para frequências até 100 Hz e de 100 Hz a 100 kHz.

Figura 4.6: Medições de resposta em frequência dos seis TPC nas faixas de: (a) 1 a 100 Hz e (b)100 Hz a 100 kHz.

Observa-se na Figura 4.6(a) que os picos de amplificação da tensão secundária ocorre

entre 4 e 30 Hz e as amplitudes podem passar de 3 pu. Por exemplo, o TPC Haefely

CVE230 possui pico de 2,5 pu na frequência próxima a 20 Hz. Isto significa que, se

durante manobras de abertura ou religamento de uma linha ocorrem oscilações em

torno de 20 Hz, a tensão no secundário é amplificada em aproximadamente 250% do

valor da tensão de 20 Hz na LT.

Nota-se na Figura 4.6(b) que para frequências entre 10 e 30 kHz surgem amplifica-

ções que chegam a quase 175 pu. Como nesta faixa de frequências há interação entre

84

a capacitância total CT e a indutância LBD, é de se esperar que as amplificações sejam

eliminadas se a chave de aterramento da BD, CH1, for fechada. Isto é comprovado pelos

resultados das medições realizadas nos pontos em que ocorrem os picos de amplificação

em cada TPC, apresentados na Tabela 4.2.

Tabela 4.2: Medições dos TPC com a chave de aterramento da BD (CH1) aberta e fechada.Dados Transformadores de Potencial Capacitivos (TPC)

Fabricante Haefely Trench Balteau ABB Arteche

Modelo CVE245 TEM230H CCV245 CPB245 DFK245

Frequência fr2 (Hz) 22500 11350 11300 19200 13030

UTPC2/UTPC1 , normalizada a 60Hz, com CH1 aberta (pu)

28,4 72,3 170,1 2,8 24,97

UTPC2/UTPC1 , normalizada a 60Hz, com CH1 fechada (pu)

0,47 0,4 0,54 0,86 0,88

O TPC Haefely CVE230 não está na Tabela 4.2 por não possuir BD. Neste caso,

observa-se que não ocorre amplificação da tensão secundária entre 10 e 30 kHz.

Nos ensaios foram observados outros pontos de ressonância resultantes da interação

entre capacitâncias e indutâncias presentes no circuito equivalente dos TPC.

O Apêndice A contém a listagem dos dados dos ensaios de resposta em frequência

dos seis TPC.

4.3 Parâmetros dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H

Para se analisar a interação transitória entre os TPC e a LT com foco nas oscilações

de baixa frequência, próximas da industrial (60 Hz), foram selecionados os TPC Haefely

CVE230 e Trench TEM230H. O circuito do primeiro TPC possui pára-raios paralelo

a CB e sua BC é um reator (apenas um enrolamento), similar ao modelo adotado

nos estudos da Figura 3.11(a). Da mesma forma, o circuito do segundo TPC possui

dispositivo de proteção no secundário da BC e o seu CSF é composto por uma carga

estabilizadora paralela ao conjunto formado por um reator saturável em série com um

resistor, similar ao modelo adotado nos estudos da Figura 3.11(b). Os circuitos dos

TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H estão representados em detalhes na Figura

4.7, cujas descrições das siglas de seus parâmetros podem ser examinadas na Lista de

Abreviaturas e Símbolos.

85

Figura 4.7: Circuito detalhado dos: (a) TPC Haefely CVE230 e (b) TPC Trench TEM230H.

Neste contexto, para se obter os parâmetros destes equipamentos, são apresentadas

as medições a seguir.

4.3.1 Medição da Capacitância e Fator de Dissipação

No capacitor ideal, a tensão atrasa de 90 da corrente. Entretanto, os dielétricos

possuem perdas que causam o desvio desta tensão de um ângulo δ cuja tangente é

denominada FD. A Figura 4.8 mostra o circuito e o respectivo diagrama fasorial que

representam a capacitância e a resistência de perdas da coluna capacitiva do TPC.

86

Figura 4.8: (a) Circuito e (b) diagrama fasorial da capacitância e da resistência de perdas da colunacapacitiva.

Do diagrama fasorial da Figura 4.8(b), obtêm-se a expressão para cálculo dos valores

das resistências RCAe RCB

, conforme mostra a Equação 4.1:

FD = tgδ =URC

UC

= RC × w × C ⇒ RC =tgδ

w × C, (4.1)

em que UC e URCsão, respectivamente, as tensões sobre o capacitor C e o resistor

RC e w é a frequência angular.

A Figura 4.9 mostra o circuito utilizado na medição da capacitância e do fator de

dissipação (FD) das colunas capacitivas:

Figura 4.9: Circuito para medições da capacitância e do fator de dissipação das colunas capacitivasdos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H.

Foram utilizados os seguintes instrumentos:

• 01 fonte de tensão variável Multi-amp, modelo 2150/ACTS-E, no de série 16013,

• 01 transformador elevador de 70 kV, 18 kVA, composto por 03 TPI de 72,5 kV em

paralelo,

87

• 01 divisor capacitivo de tensão para 75 kV, 10 A, composto por capacitor mais

impedor Biddle (Z ), modelo 17330-10, no de série 16013,

• 01 medidor Biddle, modelo 6611011, no de série 1235,

• 01 capacitor padrão Micafil de 100,01 pF, modelo SC200, no de série 77H194,

• 01 ponte de Schering para medição de capacitância e tangente de delta Messwandler-

Bau, modelo OIK76, no de série 25568.

Durante a realização dos ensaios, a temperatura e umidade relativa (UR) do ambi-

ente eram, respectivamente, de 20 C e de 58%. Os resultados obtidos à tensão de 50

kV estão na Tabela 4.3.

Tabela 4.3: Capacitâncias, FD e resistências das colunas capacitivas.Dados TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

CA (pF) 4050 4321

FD de CA (%) 0,377 0,255

RCA(Ω) 2469 1565

CB (pF) 42138 38820

FD de CB (%) 0,387 0,260

RCB(Ω) 243,6 177,6

4.3.2 Medição da Relação de Transformação do TPI e da BC

As relações de transformação dos TPI dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H

foram medidas com o instrumento da Multi-amp, modelo TR700, n de série 5791, con-

forme indica a Figura 4.10:

Figura 4.10: Circuito para medição das relações de transformação dos TPI.

88

O enrolamento de alta tensão do TPI é alimentado pelo TR700 em 120 V, onde

os terminais de potencial eliminam possíveis erros de mau contato causados pela sua

corrente de magnetização. A tensão secundária do TPI é comparada com a tensão de

um divisor indutivo de alta precisão e, quando o detector de nulo indica zero, a relação

lida nos "diais"do instrumento é a relação de transformação do TPI.

Para a medição da BC do TPC Trench TEM230H, foi aplicado uma tensão de 100

V nos terminais de alta tensão, com leitura de 5,2 V no secundário. O instrumento

utilizado foi o multímetro Tektronix, modelo DMM157, n de série 82040. Os resultados

das medições estão descritos na Tabela 4.4.

Tabela 4.4: Relações de transformação dos TPI e da BC dos TPC.Dados TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

nTPI (X1-X3) 100,5 116,13

nTPI (X2-X3) 173,27 201,1

nBC - 19,23

4.3.3 Medição das Resistências dos Componentes do TPC

As resistências dos componentes dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H

foram medidas com dois instrumentos, multímetro Tektronix, modelo DMM157, n

de série 82040 e Ohmímetro Nansen, modelo ODI10, n de série 00165. O último foi

aplicado nas medições dos secundários dos TPI, conforme indica a Figura 4.11:

Figura 4.11: Circuito para medição das resistências dos secundários dos TPI.

Para as demais medições, utilizou-se o primeiro instrumento. Os valores medidos

das resistências, referentes aos circuitos da Figura 4.7, estão na Tabela 4.5.

89

Tabela 4.5: Resistências dos componentes dos TPC.Dados TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

RTPI2X1 (mΩ) 10,9 8,6

RTPI2X2 (mΩ) 37,6 11,8

RTPI2Y 1 (mΩ) 11,3 14

RTPI2Y 2 (mΩ) 37,4 26

RTPI1 (Ω) 446 343

RBC (Ω) 608 -

RBC1 (Ω) - 382

RBC2 (Ω) - 5,64

RBC3 (Ω) - 24,8

RCSF (Ω) 5,56 1,33

RCSF1 (Ω) 186 74,6

RCSF2 (Ω) - 2,1

RPRT P I (Ω) 68,8 -

4.3.4 Levantamento da Curva de Saturação

Os levantamentos das curvas de saturação dos componentes formados por material

ferromagnético foram realizados com a finalidade de se conhecer suas possíveis não

linearidades. A Figura 4.12 mostra os circuitos utilizados nestas medições.

Figura 4.12: Circuitos para levantamento das curvas de saturação: (a) dos TPI dos TPC HaefelyCVE230 e Trench TEM230H, (b) da BC do TPC Trench TEM230H e (c) da BC do TPC HaefelyCVE230 e dos reatores dos CSF dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H.

Foram utilizados os seguintes instrumentos e acessórios:

• 01 fonte de tensão variável de 0 a 220 V (variac),

• 01 transformador elevador de 1000 V, 2,5 kVA,

90

• 01 osciloscópio Tektronix, modelo TDS220, no de série B013981,

• 02 pontas de prova, Tektronix e Minipa, modelos (alicate) e modelo LF-101E,

• 01 alicate amperímetro Kyoritsu, modelo 2417, no de série 0914668,

• 01 voltímetro Tektronix, modelo DMM916 TRUE RMS, no de série TW144206.

As Figuras 4.13 e 4.14 mostram, respectivamente, os resultados das medições para

cada componente dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H.

Figura 4.13: Curvas de saturação dos compo-nentes do TPC Trench TEM230H: (a) TPI, (b)BC e (c) reator do CSF.

Figura 4.14: Curvas de saturação dos compo-nentes do TPC Haefely CVE230: (a) TPI, (b)BC e (c) reator do CSF.

91

Observa-se que os projetos dos TPC são distintos em relação ao ponto de saturação

(joelho da curva de saturação). No TPI do TPC Trench TEM230H, o joelho ocorre

quando a tensão está próxima a 2,1 pu, enquanto que no TPC Haefely CVE230, ocorre

próximo a 1,75 pu (Figuras 4.13(a) e 4.14(a)). O inverso acontece com o reator do CSF

do TPC Haefely CVE230, pois seu joelho ocorre acima de 4,4 pu, enquanto que no

Trench TEM230H, ocorre próximo a 1,35 pu (Figuras 4.13(c) e 4.14(c)). O ponto de

saturação do reator do CSF do TPC Haefely CVE230 indica que ele desempenha mais a

função de carga estabilizadora que de um reator saturável. Nota-se nas Figuras 4.13(b)

e 4.14(b) que as BC não saturaram. Caso tivessem atingido a saturação, tirariam os

TPC de sintonia (Equação 3.2).

Nas simulações em ATP, os dados da curva de saturação são lançados em picos

de fluxo e corrente. Isto é obtido através do estudo desenvolvido para se converter os

valores eficazes de tensão e corrente para picos de fluxo e corrente [50]. Este estudo

divide a curva de saturação em k segmentos lineares. Para cada segmento, o valor de

pico do fluxo ϕk é dado pela Equação 4.2:

ϕk =

√2× Urmsk

w, (4.2)

em que Urmské o valor eficaz da tensão no segmento linear k e w é a frequência

angular.

Assume-se que o fluxo é uma função senoidal do tipo ϕk(θ)=ϕk×sen(θ). Assim, o

valor de pico da corrente i1 do primeiro segmento, k=1, é dado pela Equação 4.3:

i1 =√

2× Irms1 (4.3)

em que Irms1 é o valor eficaz da corrente no primeiro segmento.

Para se obter os valores de pico da corrente ik dos demais segmentos, k>1, deve-se

encontrar a solução da Equação 4.4:

I2rmsk

=2

π

θ1∫0

(ϕk×senθ

L1

)2

dθ +θ2∫θ1

(i1 + ϕk×senθ−ϕ1

L2

)2

dθ + ...+

π/2∫θk−1

(ik−1 + ϕk×senθ−ϕk−1

Lk

)2

dθ

, (4.4)

em que Irmské o valor eficaz da corrente no segmento k e Lk é o valor da indutância

do segmento k.

92

O valor de Lk é o único desconhecido na Equação 4.4, pois seu valor depende de

ik que ainda será determinado. Assim, ao substituir os valores conhecidos na Equação

4.4, ela assume a forma:

akY2k + bkYk + ck = 0, (4.5)

em que ak, bk e ck são conhecidos e Yk=1/Lk é a variável a ser determinada pela

solução positiva da Equação 4.5.

Finalmente, o pico da corrente ik é obtido pela Equação 4.6:

ik = ik−1 + Yk × (ϕk − ϕk−1). (4.6)

Os valores das corrente e tensões eficazes medidos nos componentes dos TPC Haefely

CVE230 e Trench TEM230H e suas respectivas conversões para valores de pico de

corrente e fluxo estão no Apêndice A.

4.3.5 Ensaio em Vazio do TPI e da BC

Para se determinar as resistências equivalentes que representam as perdas no ferro,

(RTPIm e RBCm), foram realizados ensaios em vazio nos TPI dos TPC Trench TEM230H

e Haefely CVE230 e na BC do primeiro TPC. O valor de RTPIm e RBCm é calculado

pela Equação 4.7:

RTPIm =U2

vazio

Pvazio

, RBCm =U2

vazio

Pvazio

, (4.7)

em que Pvazio é a potência ativa medida em W e Uvazio é a tensão medida em V.

A Figura 4.15 mostra os circuitos utilizados nestas medições.

Figura 4.15: Circuito do ensaio em vazio: (a) dos TPI dos TPC Haefely CVE230 e TrenchTEM230H e (b) da BC do TPC Trench TEM230H.

93

Foram utilizados uma fonte variável de tensão de 0 a 1 kV, 2,5 kVA e umWattímetro

da Siemens, modelo 7KB 4306, no de série F166836LE. Os resultados estão na Tabela

4.6

Tabela 4.6: Resistências de magnetização dos TPI e da BC dos TPC.Dados TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

Pvazio (W) 15,12 16,06 2,95

Uvazio (V) 115,2 115,51 100,21

RTPIm vista pelaalta tensão (MΩ)

8,86 11,2 -

RBCm vista pelaalta tensão (MΩ)

- - 1,26

4.3.6 Ensaio em Curto-circuito do TPI e da BC

Para se determinar as indutâncias de dispersão dos TPI dos TPC Trench TEM230H

e Haefely CVE230, foram realizados ensaios de curto-circuito, conforme mostra a Figura

4.16.

Figura 4.16: Circuito do ensaio de curto-circuito dos TPI dos TPC Haefely CVE230 e TrenchTEM230H e da BC do TPC Trench TEM230H: (a) impedância ZHX do TPI, (b) impedânciaZHY doTPI, (c) impedância ZXY do TPI e (d) impedância ZBC12 da BC.

Foram utilizados os seguintes instrumentos:

• 01 fonte variável de tensão de 0 a 1 kV, 2,5 kVA,

• 01 alicate amperímetro Kyoritsu, modelo 2417, no de série 0914668,

• 01 voltímetro Tektronix, modelo DMM916 TRUE RMS, no de série TW144206.

94

Para se obter as indutâncias de dispersão dos TPI, inicialmente calcula-se o va-

lor das impedâncias dos enrolamentos HX, ZHX , dos enrolamentos HY, ZHY , e dos

enrolamentos XY, ZXY , conforme mostram as Equações 4.8:

ZHX = Ucc

Icc

ZHY = Ucc

Icc

ZXY = Ucc

Icc

, (4.8)

em que Ucc e Icc são, respectivamente, as tensões e correntes das três medições

obtidas dos circuitos da Figura 4.16(a) a (c).

Em seguida, calcula-se as impedâncias dos enrolamentos H, X e Y, conforme Equa-

ções 4.9:

ZHX = ZH + ZX

ZHY = ZH + ZY

ZXY = ZX + ZY

⇒ZH = ZHX+ZHY −ZXY

2

ZX = ZHX+ZXY −ZHY

2,

ZY = ZHY +ZXY −ZHX

2

(4.9)

em que ZH é a impedância do enrolamento H, ZY é a impedância do enrolamento

Y e ZX é a impedância do enrolamento X.

Então, utilizando-se dos valores das medições das resistências do enrolamento H,

RTPI1 , do enrolamento X, soma de RTPI2X1com RTPI2X2

, e do enrolamento Y, soma

de RTPI2Y 1com RTPI2Y 2

, calcula-se as indutâncias de dispersão, de acordo com as

Equações 4.10:

LTPI1 =

qZ2

H−R2TPI1

w

LTPI2x =

qZ2

X−R2TPI2X

w,

LTPI2Y=

qZ2

Y −R2TPI2Y

w

(4.10)

em que LTPI1 é a indutância de dispersão do enrolamento H, LTPI2Xé a indutância

de dispersão total do enrolamento X, soma de LTPI2X1com LTPI2X2

, e LTPI2Yé a

indutância de dispersão total do enrolamento Y, soma de LTPI2Y 1com LTPI2Y 2

.

De forma análoga, para se obter a indutância de dispersão da BC, utiliza-se os

valores medidos de corrente e tensão para calcular sua impedância total, conforme

Equação 4.11.

95

ZBC12 =Ucc

Icc

, (4.11)

em que ZBC12 é a indutância dos lados de alta e baixa tensão da BC.

Em seguida, utilizando-se dos valores das medições das resistências do enrolamento

de alta tensão da BC, RBC1 , e do enrolamento de baixa tensão, RBC2 , calcula-se as

indutâncias de dispersão, de acordo com as Equações 4.12:

LBCl12 =

qZ2

BC12−(RBC1

+n2BC×RBC2

)2

w

LBCl1 = 0, 5× LBCl12

LBCl2 = 0, 5× LBCl12

n2BC

, (4.12)

em que LBCl12 é a indutância de dispersão dos enrolamentos de alta e baixa tensão

da BC, LBCl1 é a indutância de dispersão do enrolamento de alta tensão da BC e LBCl2

é a indutância de dispersão do enrolamento de baixa tensão da BC.

Nota-se que para o cálculo da indutância de dispersão dos enrolamentos de alta e

de baixa tensão da BC, foi considerado 50% de dispersão para cada lado.

Os resultados das medições e dos cálculos das indutâncias de dispersão dos TPI e

da BC estão descritos na Tabela 4.7.

Tabela 4.7: Indutâncias de dispersão dos TPI e da BC dos TPC.Dados TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

ZHX (Ω) 100,5×44,71,76 = 2552, 5 116,13×91,9

3,49 = 3058, 6

ZHY (Ω) 100,5×44,651,76 = 2549, 6 116,13×131

3,5 = 4346, 6

ZXY (Ω) 100,5×0,2531,75/100,5 = 1460, 5 116,13×0,553

3,49/116,13 = 2137, 6

ZH (Ω) 1821 2633,8

ZX (Ω) 731,5 424,8

ZY (Ω) 728,7 1712,7

LTPI1 (H) 4,68 6,93

LTPI2X(mH) 0,143 0,064

LTPI2Y(mH) 0,141 0,32

ZBCl12 (Ω) - 1000,0376 = 2659, 6

LBCl1 (H) - 1,32

LBCl2 (mH) - 3,56

O Apêndice B ilustra os principais componentes dos TPC e ensaios apresentados

neste capítulo.

96

4.4 Conclusão

O capítulo destaca os desempenhos de seis TPC distintos com a variação da frequên-

cia e apresenta os ensaios realizados para obtenção dos parâmetros de duas unidades.

Estas informações são fundamentais para se obter os modelos adequados destes equi-

pamentos que, utilizados em simulações, auxiliam no entendimento das suas interações

com a LT compensada.

Nesse sentido, o próximo capítulo descreve e justifica os modelos adotados para

os dois TPC e apresenta os resultados das simulações de interação com a LT durante

oscilações de baixa frequência, próximas da industrial (60 Hz).

5 Simulações Digitais

Não basta ensinar ao homem uma

especialidade, porque se tornará assim uma

máquina utilizável e não uma

personalidade. É necessário que adquira

um sentimento, senso prático daquilo que

vale a pena ser empreendido, daquilo que é

belo, do que é moralmente correto.

Albert Einstein

5.1 Introdução

O capítulo apresenta e justifica os modelos adotados para os TPC Haefely CVE230

e Trench TEM230H.

Descreve os resultados das simulações dos ensaios de ferrorressonância e de abertu-

ras de linha de transmissão com diferentes graus de compensação. No primeiro caso,

as finalidades são conhecer as solicitações sobre seus componentes e verificar, através

de simulações, se o desempenho destes equipamentos atendem as normas técnicas. No

segundo, os objetivos são verificar a possibilidade de interação transitória do TPC com

a LT compensada e comparar os resultados com os do primeiro caso para verificar se

os requisitos estipulados pelas normas atuais são suficientes para garantir desempenho

e vida útil satisfatórios dos TPC.

Por fim, apresenta sugestões para minimizar os efeitos da interação do TPC com a

LT compensada e mostra registros oscilográficos do sistema de transmissão da CHESF

com a finalidade de ilustrar a existência deste fenômeno.

98

5.2 Modelos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H

Para compreender o comportamento dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H

em interação com a LT durante oscilações de baixa frequência, próximas da industrial

(60 Hz), e analisar as solicitações sobre os seus componentes, este trabalho optou por

utilizar os modelos apresentados na Figura 5.1, cujas descrições das siglas podem ser

examinadas na Lista de Abreviaturas e Símbolos.

Figura 5.1: Circuito dos modelos adotados para simulações dos: (a) TPC Haefely CVE230 e (b)TPC Trench TEM230H.

Os valores das capacitâncias CTPI1 e CBC do TPC Haefely CVE230 não foram

medidas nos ensaios e, portanto, foram estimadas por meio da utilização do software

denominado TPCalc1.1 [51, 52], cujos valores obtidos são, respectivamente, 149,7 pF

e 144,78 pF. Para o TPC Trench TEM230H, as capacitâncias CTPI1 e CBC foram

99

estimadas, respectivamente, em 200 pF e 1500 pF de forma que a resposta em frequência

se aproxime da resposta medida até valores próximos a 1 kHz.

Os dispositivos de proteção dos dois TPC, PRTPI e PRBC , são centelhadores en-

capsulados. O PRTPI , tipo FKS-14, possui tensão nominal igual a 11,5 kV e tensão

disruptiva entre 19 kV e 29 kV, com valor médio de 24 kV (eficaz) [53]. Para o PRBC ,

é estimada uma tensão de disparo de 275 V (pico) [54].

Os dois TPC possuem secundários X e Y. Entretanto, para simplificar as simulações,

é considerado apenas o secundário X, utilizado nas medições de resposta em frequência.

Esta simplificação é razoável quando se considera que o secundário Y está operando sem

carga. Deste modo, o CSF conectado ao secundário Y do TPC Haefely CVE230 está

representado no secundário X. Isto pode ser observado na Figura 5.1(a), onde os valores

das resistências RCSF1 e RCSF e da indutância LCSF estão divididos pela metade. No

TPC Trench TEM230H, o CSF é conectado aos terminais X2 e X3 e as medições da

indutância de dispersão foram realizadas no secundário X completo, entre terminais

X1 e X3. Assim, o modelo considera que o TPI possui dois enrolamentos ligados em

série para compor o secundário X, onde a indutância de dispersão correspondente a

cada enrolamento é calculada pela proporção de suas resistências, conforme mostra a

Equação 5.1:

LTPI2X1=

RTPI2X1

RTPI2X

× LTPI2X,

LTPI2X2=

RTPI2X2

RTPI2X

× LTPI2X,

(5.1)

em que LTPI2Xe RTPI2X

são a indutância de dispersão total e a resistência total do

secundário X, LTPI2X1e RTPI2X1

são a indutância de dispersão e a resistência equivalen-

tes à fração correspondente aos terminais X1 e X2 do secundário X e LTPI2X2e RTPI2X2

são a indutância de dispersão e a resistência equivalentes à fração correspondente aos

terminais X2 e X3 do secundário X.

Como visto no Capítulo 4, o joelho curva de magnetização do reator do CSF do

TPC Haefely CVE230 ocorre acima de 4,4 pu. Portanto, optou-se por adotar o valor

da sua indutância LCSF na região linear, calculado através da Equação 5.2:

LCSF =

√[1m×

(Umedido1

Imedido1+

m∑k=2

Umedidok−Umedidok−1

Imedidok−Imedidok−1

)]2

−R2CSF

w, (5.2)

100

em que Umedido1 e Imedido1 são a tensão e a corrente do primeiro ponto da curva

de saturação, Umedidoke Imedidok

são a tensão e corrente do k-ésimo ponto da curva de

saturação e m é a quantidade de pontos correspondentes a parte linear da curva de

saturação.

De forma similar, calcula-se o valor da indutância da BC, LBC , dos dois TPC.

Basta substituir as variáveis LCSF e RCSF por LBC e RBC na Equação 5.2. A BC do

TPC Haefely CVE230 é representada por uma resistência em série a uma indutância,

enquanto que no TPC Trench TEM230H, é representada por um transformador sem

saturação e, para refletir o valor de LBC para o lado primário da BC, deve-se multiplicar

o resultado pela relação de transformação elevado ao quadrado. Neste caso, o valor de

LBC é expresso em picos de fluxo e corrente com valores de 0,3751 V.s e 0,00233 Apico,

onde a relação fluxo por corrente representa a indutância LBC calculada pela Equação

5.2, refletida ao primário.

Os valores adotados de picos de fluxo e corrente que representam o efeito da satu-

ração das indutâncias de magnetização LTPIm dos dois TPC e da indutância LCSF do

TPC Trench TEM230H estão na Tabela 5.1.

Tabela 5.1: Fluxo e corrente adotados nos modelos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H.

TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

TPI TPI CSF

Corrente (Apico) Fluxo (V.s) Corrente (Apico) Fluxo (V.s) Corrente (Apico) Fluxo (V.s)

0,00343 73,535 0,0042 96,691 1,337 0,26453

0,004668 77,6537 0,005435 108,0632 1,72886 0,30314

0,005875 81,4258 0,026216 128,9544 2,61222 0,34249

0,007907 84,8511 0,056527 147,6914 8,7442 0,38633

0,790712 1966,0534 5,652736 3513,43 874,42039 7,46552

Diante das considerações expostas nesta seção e dos resultados dos ensaios e cálculos

apresentados no Capítulo 4, a Tabela 5.2 sintetiza os valores dos parâmetros adotados

nos modelos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H.

101

Tabela 5.2: Parâmetros adotados nos modelos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H.TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

Parâmetro Valor Parâmetro Valor

CA (pF) 4050 CA (pF) 4321

CB (pF) 42138 CB (pF) 38820

CTPI1 (pF) 149,7 CTPI1 (pF) 200

CBC (pF) 144,78 CBC (pF) 1500

LTPI1 (H) 4,68 LTPI1 (H) 6,93

LTPI2X(mH) 0,143 LTPI2X1 (mH) 0,0268

LBC (H) 159,57 LTPI2X2 (mH) 0,0368

LCSF (H) 0,354 LBCl1 (H) 1,32

RCA (Ω) 2469 LBCl2 (mH) 3,56

RCB(Ω) 243,6 LBD (mH) 45

RTPI1 (Ω) 446 RCA(Ω) 1565

RTPI2X (mΩ) 48,5 RCB (Ω) 177,6

RBC (Ω) 608 RTPI1 (Ω) 343

RPRT P I (Ω) 68,8 RTPI2X1 (mΩ) 8,6

RTPIm (MΩ) 8,86 RTPI2X2 (mΩ) 11,8

RCSF (Ω) 5,56 RBC1 (Ω) 382

RCSF1 (Ω) 186 RBC2 (Ω) 5,64

nTPI (X1-X3) 100,5 RBC3 (Ω) 24,8

- - RCSF (Ω) 1,33

- - RCSF1 (Ω) 74,6

- - RCSF2 (Ω) 2,1

- - RTPIm (MΩ) 11,2

- - RBCm (MΩ) 1,26

- - nTPI (X1-X3) 116,13

- - nTPI (X2-X3) 201,1

- - nBC 19,23

Para validar os modelos, foram realizadas simulações no ATP de resposta em

frequência com variação entre 1 Hz e 100 kHz e os resultados foram comparados aos

valores obtidos nas medições.

Nesse sentido, a Figura 5.2 apresenta as curvas de resposta medida e simulada para

o TPC Haefely CVE230.

102

Figura 5.2: Comparação entre as respostas em frequência medida e simulada do TPC HaefelyCVE230, sendo (a) a relação da tensão secundária pela primária e (b) a fase desta relação.

Da mesma forma, a Figura 5.3 apresenta as curvas de resposta medida e simulada

para o TPC Trench TEM230H.

103

Figura 5.3: Comparação entre as respostas em frequência medida e simulada do TPC TrenchTEM230H, sendo (a) a relação da tensão secundária pela primária e (b) a fase desta relação.

Como neste trabalho a análise da interação dos TPC com a LT está voltada para

as oscilações de baixa frequência, próximas da industrial (60 Hz) e tendo em vista que

a amplificação da tensão secundária do TPC Trench TEM230H na alta frequência,

104

próxima a 11 kHz, é muito superior a amplificação da baixa frequência, próxima a 10

Hz, a Figura 5.4 mostra uma janela entre 1 e 100 Hz da Figura 5.3 para permitir uma

melhor comparação entre os valores medidos e simulados.

Figura 5.4: Janela entre 1 e 100 Hz da Figura 5.3, sendo (a) a relação da tensão secundária pelaprimária e (b) a fase desta relação.

Observa-se que os resultados das simulações apresentam satisfatória concordância

em relação a medição dos dois TPC, pelo menos até 1 kHz. Portanto, para estudar

a interação dos TPC com a LT durante oscilações de baixa frequência, próximas da

industrial (60 Hz), os modelos são considerados adequados. As maiores diferenças de

105

resultados entre as medições e as simulações das amplitudes das relações de tensão até

1 kHz são respectivamente da ordem de 13% e 19% para os TPC Haefely CVE 230 e

Trench TEM230H.

A Tabela 4.2 do Capítulo 4 mostra que com a chave da BD fechada, a amplificação

da tensão secundária do TPC Trench TEM230H na alta frequência, próxima a 11 kHz,

é eliminada. Neste sentido, foram realizadas simulações com e sem a BD para dois

conjuntos de valores das capacitâncias CTPI1 e CBC cujos resultados estão na Figura

5.5.

Figura 5.5: Comparação entre as respostas em frequência simuladas do TPC Trench TEM230H come sem a BD, para dois conjuntos de valores das capacitâncias CTPI1 e CBC .

106

Observa-se na Figura 5.5 que sem a BD a amplificação da tensão no secundário

do TPC desaparece para as altas frequências e a respectiva fase da relação de ten-

são é consideravelmente alterada. Além disto, os valores das capacitâncias CTPI1 e

CBC influenciam significativamente na resposta em frequência, em especial, no valor

da amplificação da tensão secundária na frequência próxima a 11 kHz, considerando a

presença da BD. Este fato mostra a importância de se escolher adequadamente os valo-

res destas capacitâncias para representar o desempenho do TPC nas altas frequências.

A Tabela 5.3 mostra a comparação entre os valores calculados (Equações 3.6 e 3.7) e

medidos para a ressonância de baixa frequência, fr1, dos dois TPC e de alta frequência,

fr2, do TPC Trench TEM230H.

Tabela 5.3: Comparação entre valores calculados e medidos das frequências ressonantes fr1 e fr2.Dados TPC Haefely CVE230 TPC Trench TEM230H

fr1 calculado (Hz) 18,2 10,0

fr1 medido (Hz) 19,4 8,4

fr2 calculado (Hz) - 12032

fr2 medido (Hz) - 11350

Observa-se na Tabela 5.3 que os valores estimados pelas Equações 3.6 e 3.7 indicam

razoável concordância com os resultados das medições.

O Apêndice C contém os arquivos das simulações de resposta em frequência.

Definidos os modelos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H, as próximas

duas seções apresentam, respectivamente, os resultados das simulações dos ensaios de

ferrorressonância e das manobras de abertura de linhas de transmissão compensadas.

O ensaio de ferrorressonância é realizado em Fábrica para verificar se a resposta do

TPC frente a transitórios que incitem este fenômeno atende às especificações técnicas,

normalmente baseadas em normas como a ANSI C93.1/1999 [1] ou a IEC 60044-5/2004

[2]. Em seguida, é realizado ensaio de exatidão para verificar se houve danos aos com-

ponentes do equipamento, ou seja, para avaliar se o TPC foi projetado e fabricado

para responder e suportar adequadamente a ferrorressonância. Desta forma, compa-

rar os resultados da simulação do ensaio de ferrorressonância com os resultados da

simulação de interação transitória do TPC com a LT, permite avaliar se os requisitos

estipulados pelas normas atuais são suficientes para garantir o desempenho e a vida

útil satisfatórios dos TPC.

107

5.3 Simulações do Ensaio de Ferrorressonância

Para realização dos ensaios de ferrorressonância em TPC, a norma ANSI C93.1/1999

[1] não define critérios de aprovação, enquanto que a IEC 60044-5/2004 [2] estabelece

as seguintes condições:

• Para o TPC alimentado a 80%, a 100% e a 120% da tensão nominal, o tempo de

oscilação da ferrorressonância deve ser no máximo igual a 0,5 s. Após este tempo,

a tensão no secundário deve retornar a um valor que não difira do seu valor normal

por mais que 10%;

• Para o TPC alimentado a 150% da tensão nominal, o tempo de oscilação da

ferrorressonância deve ser inferior a 2 s. Após este tempo, a tensão no secundário

deve retornar a um valor que não difira do seu valor normal por mais que 10%.

A IEC 60044-5/2004, que substitui a IEC 186/1987 [55], é menos severa quanto a

duração da ferrorressonância, pois na primeira admitia-se apenas 10 ciclos na base de

60 Hz ao se aplicar 120 % da tensão nominal. Outra observação importante é que,

para este ensaio, nenhuma das normas citadas impõem restrições ao valor da tensão

secundária.

A Figura 5.6 mostra o circuito para ensaio de ferrorressonância de TPC. O equipa-

mento é energizado com o secundário em vazio e inicialmente a chave CHD está aberta.

Para impor o curto-circuito, fecha-se CHD e, após 0,1 s, o dispositivo de proteção,

disjuntor ou fusível, abre o circuito para excitar a ferrorressonância.

108

Figura 5.6: Circuito para ensaio de ferrorressonância em TPC.

Baseado nos procedimentos das referidas normas, foram realizadas simulações de

ferrorressonância dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H nas seguintes condi-

ções:

• tensões primárias antes do curto-circuito de 1,2 pu e 1,5 pu,

• sem carga conectada ao secundário (em vazio),

• tempo (t) de simulação de 3 segundos (s),

• aplicação de curto-circuito no secundário em t=0,1 s, momento em que a tensão

primária passa pelo pico, e em t=0,10417, quanto a tensão primária passa por

zero.

• comando de remoção do curto-circuito 0,1 s após sua aplicação.

Para aplicação do curto-circuito na simulação foi utilizada uma chave em série a

uma resistência RX2 de 0,1 Ω entre o terminal X1 e a terra.

109

5.3.1 Simulações de Ferrorressonância no TPC Haefely CVE230

Nas simulações de ferrorressonância do TPC Haefely CVE230 foi utilizado o modelo

justificado na seção 5.2, considerando a tensão de disparo do pára-raios PRTPI de 24

kV eficaz.

A Figura 5.7 mostra as tensões no secundário com aplicação do curto-circuito no

zero e no pico da tensão, quando alimentado a 1,2 pu do valor nominal.

Figura 5.7: Tensões no secundário do TPC Haefely CVE230 obtidas das simulações de ferrorresso-nância com tensão primária igual a 1,2 pu.

Os resultados indicam que, para este caso, o TPC está aprovado, pois a tensão

secundária não difere do seu valor normal por mais de 10% após os 30 ciclos na base de

60 Hz. Isto ocorre porque a tensão na derivação entre CA e CB, U’TPC1 , é limitada pelos

disparos do pára-raios PRTPI . A Figura 5.8 mostra as respectivas tensões e correntes

no referido pára-raios.

110

Figura 5.8: Tensões e correntes no pára-raios PRTPI do TPC Haefely CVE230 para (a) curto-circuito no zero da tensão e (b) no pico da tensão, obtidas das simulações de ferrorressonância comtensão primária igual a 1,2 pu.

Observa-se na Figura 5.8(b) que os disparos do centelhador ocorrem em vários

momentos, com correntes de curta duração e picos inferiores a 120 A. Nos dois casos,

a maior parte dos disparos ocorrem durante o curto-circuito e, após sua eliminação,

ocorre uma única vez.

111

De forma análoga, a Figura 5.9 mostra as tensões no secundário quando o TPC é

alimentado com tensão primária igual a 1,5 pu.

Figura 5.9: Tensões no secundário do TPC Haefely CVE230 obtidas das simulações de ferrorresso-nância com tensão primária igual a 1,5 pu.

Observa-se na Figura 5.9 que o equipamento é reprovado para o curto-circuito apli-

cado no pico da tensão secundária, pois, após sua remoção, o valor da tensão diverge

permanentemente em mais de 20% em relação ao normal. Nesta situação, o pára-raios

dispara continuamente, conforme indica a Figura 5.10.

112

Figura 5.10: Tensões e correntes no pára-raios PRTPI do TPC Haefely CVE230 para (a) curto-circuito no zero da tensão e (b) no pico da tensão, obtidas das simulações de ferrorressonância comtensão primária igual a 1,5 pu.

A causa deste fenômeno pode ser explicada com o auxílio das figuras a seguir.

A Figura 5.11 mostra de forma simplificada a representação do TPC Haefely CVE230

em dois momentos. O primeiro, refere-se ao momento em que a chave CHD está fechada

e o pára-raios PRTPI não dispara. O segundo, representa o curto espaço de tempo em

que o PRTPI dispara, levando a tensão na derivação entre CA e CB a zero Volts.

113

Figura 5.11: Circuitos simplificados do TPC Haefely CVE230 estando a chave de curto-circuito dosecundário CHD fechada com (a) pára-raios PRTPI sem disparar e com o (b) disparo do pára-raiosPRTPI .

Na Figura 5.11(a), LTPI12 e RTPI12 representam, respectivamente, as indutâncias de

dispersão e as resistências do primário e do secundário do TPI. Ao se fechar a chave

CHD, a energia armazenada no capacitor CTPI1 e na indutância LTPI12 descarrega-

se sobre a resistência RTPI12 , o que leva ao decaimento da tensão em CTPI1 até o

momento em que o pára-raios PRTPI dispara. Neste instante, o circuito do TPC pode

ser representado de forma simplificada pela Figura 5.11(b). Uma nova oscilação surge,

podendo resultar em elevação ou redução da tensão na capacitância CTPI1 . A pior

situação ocorre quando a tensão no pára-raios atinge o valor de disparo e a tensão

na capacitância CTPI1 está no máximo oposto, o que resulta na maior diferença de

potencial e, consequentemente, na maior elevação da tensão sobre CTPI1 . Para ilustrar

este fenômeno, foram realizadas simulações com o PRTPI disparando a 22 e 23 kV

eficaz, cujas tensões no pára-raios e na capacitância do primário do TPI são mostradas,

respectivamente, nas Figuras 5.12 e 5.13.

114

Figura 5.12: (a) Tensões no pára-raios PRTPI

do TPC Haefely CVE230 e na capacitânciaCTPI1 obtidas das simulações de ferrorressonân-cia com tensão primária igual a 1,5 pu e disparodo pára-raios a 22 kV, (b) ampliação do gráfico(a) e (c) ampliação do gráfico (b).

Figura 5.13: (a) Tensões no pára-raios PRTPI

e na capacitância CTPI1 do TPC HaefelyCVE230 obtidas das simulações de ferrorresso-nância com tensão primária igual a 1,5 pu edisparo do pára-raios a 23 kV, (b) ampliação dográfico(a) e (c) ampliação do gráfico (b).

O disparo do pára-raios a 22 kV ocorre no semi-ciclo negativo e, neste momento, a

tensão na capacitância CTPI1 está no máximo negativo, resultando numa diferença de

potencial de aproximadamente 20 kV, conforme mostra a letra A na Figura 5.12(c).

Entretanto, no disparo a 23 kV, em que a tensão no pára-raios está no semi-ciclo nega-

tivo e a tensão na capacitância CTPI1 está no máximo positivo, a diferença de potencial

115

é de aproximadamente 41 kV, conforme indica a letra B da Figura 5.13(c). Estas di-

ferenças de potenciais, 20 kV e 41 kV, resultam em diferentes tensões na capacitância

CTPI1 . Quando o arco no pára-raios é extinto, a tensão na derivação entre CA e CB

retorna ao valor imposto pela fonte. Recomeça então uma nova oscilação, representada

pelo mesmo circuito da Figura 5.11(a). Como resultado final, observa-se na Figura

5.13(a) que as tensões após a remoção do curto-circuito ficam diferentes em relação ao

regime permanente anterior ao curto-circuito, o que não ocorre com o caso da Figura

5.12(a).

Nota-se também nas Figuras 5.12(a) e 5.13(a) uma considerável diferença na du-

ração do curto-circuito. Isto se deve a tensão na capacitância CTPI1 que, refletida

no secundário do TPC, resulta numa corrente oscilatória com tempo de decaimento

diferente para os dois casos. Apesar do comando de abertura da chave CHD ocorrer

após 0,1 s do início do curto-circuito, ela de fato abre quando a corrente passa pelo

zero. As Figuras 5.14 e 5.15 mostram a tensão no secundário e a corrente na chave

de curto-circuito CHD para as duas condições, onde a indicação da letra A aponta o

momento em que a corrente na chave passa pelo zero.

116

Figura 5.14: (a) Tensão no secundário doTPC Haefely CVE230 e corrente na chave decurto-circuito obtidas das simulações de ferror-ressonância com tensão primária igual a 1,5 pue disparo do pára-raios a 22 kV, (b) ampliaçãodo gráfico (a).

Figura 5.15: (a) Tensão no secundário doTPC Haefely CVE230 e corrente na chave decurto-circuito obtidas das simulações de ferror-ressonância com tensão primária igual a 1,5 pue disparo do pára-raios a 23 kV, (b) ampliaçãodo gráfico (a).

Durante o curto-circuito, as oscilações de tensão na capacitância CTPI1 implicam em

solicitação dielétrica sobre a BC muito superior a de regime permanente à frequência

industrial. Como ilustração, a Figura 5.16 mostra a tensão na BC para aplicação do

curto-circuito no zero da tensão, quando alimentado a 1,2 pu do valor nominal e com

disparo do pára-raios a 24 kV eficaz, mesmo caso da Figura 5.7.

117

Figura 5.16: Tensão na BC do TPC Haefely CVE230 obtida da simulação de ferrorressonância comtensão primária igual a 1,2 pu.

Com a alimentação a 120% da tensão nominal, a valor de pico na BC antes do

curto-circuito é da ordem de 2,3 kV, enquanto que durante o curto-circuito alcançou

aproximadamente 35 kV. Isto se deve a diferença de potencial existente entre a tensão

intermediária e as tensões transitórias do capacitor CTPI1 , mostradas nas Figuras 5.14 e

5.15, ao qual a BC fica submetida. É evidente que se sua isolação não for dimensionada

apropriadamente, ocorrerá falha precoce do equipamento.

Nesse sentido, os disparos do pára-raios, além de implicar em mudanças abruptas da

tensão intermediária refletida no secundário, ocasiona sobretensões de alta frequência

na BC e, em algumas situações, pode levar a não aprovação do TPC, como o caso

indicado pela Figura 5.9. Entretanto, para este TPC, a não atuação do pára-raios

causa grande elevação da tensão no secundário, na capacitância CB e na BC. A Figura

5.17 mostra as tensões sobre estes componentes para aplicação do curto-circuito no zero

da tensão, quando alimentado a 1,2 pu do valor nominal sem atuação do pára-raios.

118

Figura 5.17: Tensões na BC, na capacitância CB e no secundário do TPC Haefely CVE230 obtidasda simulação de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 pu.

Observa-se que as tensões na BC e na capacitância CB atingem valores superiores a

200 kV e, no secundário, superior a 2,5 kV. Uma opção para melhorar o desempenho do

TPC é substituir o conjunto composto pelo pára-raios PRTPI mais o resistor RPRTPI

por um pára-raios de ZnO. Para exemplificar, foi realizada simulação com um pára-

raios de ZnO com a menor tensão nominal que suporta o requisito de 1,5 pu durante

o tempo de 30 s [56]. Ele possui tensão nominal igual a 17,5 kV, máxima tensão de

operação contínua (MCOV) igual a 14 kV e com uma capacidade de energia de 50,4

kJ. Os valores de tensão residual considerados, para a forma de onda 30/60 µs, estão

na Tabela 5.4.

Tabela 5.4: Tensão residual do pára-raios de 17,5 kV para impulso de corrente de 30/60 µs.Corrente Tensão residual(Apico) (kVpico)

125 36,3

250 37,5

500 38,8

119

A Figura 5.18 mostra o resultado das simulações com o pára-raios de ZnO para

aplicação do curto-circuito no pico da tensão e alimentado a 1,5 pu do valor nominal,

mesmas condições do caso onde o equipamento foi reprovado.

Figura 5.18: Tensões na BC, na capacitância CB e no secundário do TPC Haefely CVE230 obtidasda simulação de ferrorressonância com pára-raios de ZnO e tensão primária igual a 1,5 pu.

A dissipação de energia no pára-raios de ZnO foi de 1,64 kJ, muito inferior a sua

suportabilidade e sua aplicação não apenas permitiu a aprovação do TPC, como apre-

sentou o menor tempo de restabelecimento da tensão secundária normal, aproximada-

mente 20 ms após comando de abertura da chave de curto-circuito. Para os outros

casos, o melhor desempenho ocorreu após aproximadamente 100 ms. Além destes be-

nefícios, o equipamento sofre menores solicitações dielétricas de alta frequência pelo

fato de não existir as mudanças abruptas na tensão intermediária ocasionadas pelos

disparo do pára-raios original. A BC ainda é bastante solicitada, com tensão de pico

da ordem de 45 kV.

120

A Tabela 5.5 apresenta uma síntese dos resultados das simulações com as tensões

primárias a 1,2 e 1,5 pu e a tensão de disparo do pára-raios PRTPI a 24 kV eficaz.

As grandezas monitoradas foram as maiores tensões de pico no capacitor CB e nos

terminais secundários X1 e X3, U’TPC1pico e UTPC2pico, as maiores correntes de pico

no reator do CSF e no pára-raios PRTPI , ILCSFpico e IPRTPI

pico, e a energia dissipada

nos resistores do CSF e do PRTPI , ERCSF1e ERPRTPI

. Os valores eficazes adotados

como base são 132,79 kV para UTPC1 , 11,55 kV para U’TPC1 e 115 V para UTPC2 .

Tabela 5.5: Resultados das simulações de ferrorressonância do TPC Haefely CVE230.UTPC1 Fechamento U’TPC1 UTPC2 ILCSF

IPRT P IERCSF1

ERP RT P I

pico da chave pico pico pico pico (J) (J)(pu) (pu) (pu) (A) (A)

1,20 UTPC1 no zero 2,08 1,96 5,07 115,67 588,65 93,82UTPC1 no pico 2,08 1,97 5,18 115,62 583,12 94,34

1,50 UTPC1 no zero 2,08 1,76 8,23 115,66 919,82 209,19UTPC1 no pico 2,08 1,89 3,64 115,66 528,35 7980,06com PR de ZnO 1,74 1,88 6,42 0,71 580,20 -

No caso da aplicação do pára-raios em que o TPC foi reprovado, a energia dissi-

pada no resistor RPRTPIé muito superior aos demais, pois o pára-raios dispara conti-

nuamente, mesmo após a aplicação do curto-circuito. Este fato pode levar a queima

do resistor e deterioração do pára-raios e, como visto, uma solução adequada seria

substituir o centelhador encapsulado por um pára-raios de ZnO.

5.3.2 Simulações de Ferrorressonância no TPC Trench TEM230H

Para as simulações de ferrorressonância do TPC Trench TEM230H foi utilizado o

modelo descrito na seção 5.2, considerando a tensão de disparo do centelhador PRBC

de 275 V de pico.

A Figura 5.19 mostra as tensões no secundário com aplicação do curto-circuito no

zero e no pico da tensão, quando alimentado a 1,2 e a 1,5 pu do valor nominal.

121

Figura 5.19: Tensões no secundário do TPC Trench TEM230H obtidas das simulações de ferrorres-sonância com tensão primária igual a 1,2 e 1,5 pu.

Os resultados mostram que o desempenho do equipamento atende às normas vigen-

tes para todas as condições simuladas. Durante a ferrorressonância, o reator do CSF

e o pára-raios no secundário da BC atuam de tal maneira que após a eliminação do

curto-circuito, a tensão no secundário retorna ao valor normal em menos de 10 ciclos

na base de 60 Hz. As Figuras 5.20 a 5.22 mostram as tensões e correntes nos referidos

componentes.

122

Figura 5.20: Tensões e correntes no reator do CSF do TPC Trench TEM230H obtidas das simulaçõesde ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 e 1,5 pu.

Observa-se na Figura 5.20 que, após a abertura da chave de curto-circuito, quanto

maior a sobretensão transitória, maior é a corrente no reator que atua no sentido de

retornar a tensão no secundário para o seu valor normal.

123

Figura 5.21: Tensões e correntes no pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H obtidas das simu-lações de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 pu.

124

Figura 5.22: Tensões e correntes no pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H obtidas das simu-lações de ferrorressonância com tensão primária igual a 1,5 pu.

Nas Figuras 5.21 e 5.22, o pára-raios PRBC atua no sentido de limitar as sobreten-

sões na derivação entre CA e CB, conforme ilustra a Figura 5.23.

125

Figura 5.23: Tensões na derivação entre CA e CB do TPC Trench TEM230H obtidas das simulaçõesde ferrorressonância com tensão primária igual a 1,2 e 1,5 pu.

Se o pára-raios não atuar, ocorre grande elevação da tensão no secundário, na

capacitância CB e na BC. A Figura 5.24 mostra as tensões sobre estes componentes

para aplicação do curto-circuito no zero da tensão, quando alimentado a 1,2 pu do

valor nominal sem atuação do pára-raios PRBC .

126

Figura 5.24: Tensões na BC, na capacitância CB e no secundário do TPC Trench TEM230H paranão atuação do pára-raios PRBC .

Similar ao resultado do TPC Haefely CVE230, observa-se que as tensões na BC e

na capacitância CB atingem valores superiores a 180 kV e, no secundário, próximo a 2

kV. Estas tensões elevadas podem ocasionar danos irreparáveis ao equipamento.

A Tabela 5.6 apresenta uma síntese dos resultados das simulações com alimentações

a 1,2 e 1,5 pu, onde as grandezas controladas foram as maiores tensões de pico no

capacitor CB e nos terminais secundários X1 e X3, U’TPC1pico e UTPC2pico, as maiores

correntes de pico no reator do CSF e no pára-raios PRBC , ILCSFpico e IPRBC

pico, e

a energia dissipada nos resistores do CSF e do secundário da BC, ERCSF1, ERCSF2

e

ERBC3. Os valores eficazes adotados como base são 132,79 kV para UTPC1 , 13,65 kV

para U’TPC1 e 115 V para UTPC2 .

127

Tabela 5.6: Resultados das simulações de ferrorressonância do TPC Trench TEM230H.UTPC1 Fechamento U’TPC1 UTPC2 ILCSF IPRBC ERCSF1

ERCSF2ERBC3

pico da chave pico pico pico pico (J) (J) (J)(pu) (pu) (pu) (A) (A)

1,20 UTPC1 no zero 2,67 2,70 43,16 8,15 246,11 34,93 79,11UTPC1 no pico 2,32 2,37 37,83 15,94 245,91 30,43 81,89

1,50 UTPC1 no zero 3,37 3,24 58,72 10,15 385,92 80,39 123,66UTPC1 no pico 3,02 2,96 48,85 19,97 385,75 73,56 128,61

A energia dissipada nas resistências RCSF1 , RCSF2 e RBC3 indicam o quanto o CSF

e o dispositivo de proteção atuaram para suprimir a ferrorressonância.

O Apêndice C contém a listagem dos arquivos de dados utilizados nas simulações

de ferrorressonância.

Verificados os desempenhos dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H e as

solicitações sobre os seus componentes nas simulações do ensaio de ferrorressonância, a

seção seguinte descreve os resultados das simulações de aberturas de linha de transmis-

são com diferentes graus de compensação. Os objetivos são verificar a possibilidade de

interação transitória do TPC com a LT compensada e comparar os resultados com os

obtidos nas simulações de ferrorressonância para verificar se os requisitos estipulados

pelas normas atuais são suficientes para garantir desempenho e vida útil satisfatórios

dos TPC.

5.4 Simulações de Manobras de Abertura de Linhas de Trans-

missão com Diferentes Graus de Compensação

5.4.1 Representação do Sistema de Transmissão e Casos Simulados

A Figura 5.25 apresenta o sistema de transmissão adotado nas simulações de ma-

nobras de abertura da linha de transmissão de 230 kV, LT 04M2, entre as subestações

Milagres, SE MLG, e Banabuiú, SE BNB.

128

Figura 5.25: Sistema de transmissão adotado nas simulações de manobras de abertura da LT 04M2.

Os equivalentes de Thevenin, representados nas barras das subestações Milagres e

Banabuiú, foram obtidos de um programa de cálculo de curto-circuito na frequência

de 60 Hz. Os reatores de linha no terminal de Banabuiú têm tensão nominal de 230

kV, potência nominal de 10 Mvar, neutro solidamente aterrado e uma relação estimada

X/R de 2000. Na barra da subestação Icó, SE ICO, é conectado um transformador

abaixador de 230/69 kV, ligado em estrela-delta, com potência nominal de 100 MVA.

Os disjuntores da LT 04M2 estão representados no ATP por chaves ideais.

Os módulos e ângulos das fontes equivalentes e a carga na barra de 69 kV da

subestação Icó foram ajustados para reproduzir o perfil de tensão máximo e o fluxo de

potência numa condição de carga média típica, que corresponde a uma tensão de 1,05

pu na subestação Icó com um fluxo de 40,6 MW - j39,2Mvar na LT 04M2, saindo da

subestação Milagres. As Tabelas 5.7 a 5.10 contêm os parâmetros deste sistema.

Tabela 5.7: Fluxo e corrente do ramo magnetizante do transformador.Corrente (Apico) Fluxo (V.s)

0,522554797 498,137515

4,48599515 547,951267

22,6326143 597,765018

264,370386 697,392521

129

Tabela 5.8: Dados do transformador, reatores e carga.Dados Transformador Reator Carga

(69 kV) (230 kV) (230 kV) (69 kV)

R (Ω) 0,09 0,34 2,645 182,89

X (Ω) 9,1918 34,041 5290 25,10

Tabela 5.9: Dados das linhas de transmissão.Dados MLG - BNB MLG - ICO ICO - BNB

(04M1) (04M2) (04M3) (04M3)

r1 (Ω/km) 0,0975 0,0871 0,0868 0,0868

l1 (mH/km) 1,379 0,9774 0,943 0,943

c1 (nF/km) 8,461 12,1935 12,488 12,488

r0 (Ω/km) 0,4111 0,3892 0,3716 0,3749

l0 (mH/km) 3,64 3,2541 3,208 3,205

c0 (nF/km) 6,153 6,7562 6,671 6,679

λ (km) 225,9 225,1 102 123,1

Tabela 5.10: Dados dos equivalentes de Thevenin.Dados MLG BNB

R1 (Ω) 1,426 5,3471

X1 (Ω) 12,485 31,716

R0 (Ω) 0,6538 4,5018

X0 (Ω) 9,2342 34,996

Uth (pu), base 230 kV 1,0237 1,0237

Para analisar a interação dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H com a LT

04M2, as simulações consideraram as seguintes condições:

• Abertura da linha sem defeito, por exemplo, para manutenção dos reatores ou

devido a uma falha da proteção, considerando as compensações de 5, 10 e 20

Mvar;

• Abertura da linha com defeito pela atuação correta da proteção devido a um curto-

circuito monofásico no meio da LT 04M2 no instante t=50 ms, considerando as

compensações de 5, 10 e 20 Mvar;

130

Os resultados são avaliados tanto para o TPC Haefely CVE230 quanto para o TPC

Trench TEM230H do terminal da subestação Milagres. Em todos os casos, abre-se

primeiro o disjuntor do terminal de Milagres no tempo t=100 ms com transferência de

disparo para o terminal de Banabuiú, que abre após 20 ms, em t=120 ms.

Pela utilização da Equação 2.24, é de se esperar que nas manobras de aberturas da

LT 04M2 com as compensações de 5, 10 e 20 Mvar apareçam diferentes frequências de

oscilação, conforme mostra a Tabela 5.11.

Tabela 5.11: Frequências de oscilação da LT 04M2 com 5, 10 e 20 Mvar de compensação.Dados 5 Mvar 10 Mvar 20 Mvar

ksh 0,09 0,18 0,37

fA (Hz) 21,25 30,05 42,49

fB (Hz) 3,11 4,40 6,23

Para verificar, foram realizadas simulações de manobra de abertura da LT 04M2 sem

e com curto-circuito, considerando as compensações de 5, 10 e 20 Mvar. As Figuras

5.26 e 5.27 mostram as tensões da LT 04M2 no terminal de Milagres para as duas

condições.

131

Figura 5.26: Tensões da LT 04M2 no terminal de Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar paramanobra de abertura sem defeito.

132

Figura 5.27: Tensões da LT 04M2 no terminal de Milagres com reatores de 5 Mvar, 10 Mvar e 20Mvar para manobra de abertura com curto-circuito.

133

As Figuras 5.26 e 5.27 mostram que a frequência e o amortecimento das tensões na

LT diminuem à medida que se reduz o grau de compensação da LT. Para determinar as

frequências dominantes da tensão da linha após as manobras de abertura, sem e com

curto-circuito, foi utilizada a técnica denominada Fast Fourier Transformer (FFT) [57]

para a tensão da fase B entre 0,1 e 1,1 s, cujos histogramas estão na Figura 5.28.

Figura 5.28: Espectro de frequência da tensão da fase B da LT 04M2 no terminal da subestaçãoMilagres, calculado entre 0,1 e 1,1 s, para as manobras de abertura da linha sem defeito e com curto-circuito na fase A, considerando as compensações de 5, 10 e 20 Mvar.

134

Observa-se que as frequências dominantes para as manobras de abertura, sem e

com curto-circuito, foram de 18, 25 e 36 Hz para as compensações de 5, 10 e 20 Mvar

respectivamente. Além disto, as amplitudes das tensões das frequências dominantes

decaem à medida que se aumenta o grau de compensação da LT. As diferenças entre

os valores calculados, Tabela 5.11, e os encontrados nas simulações, Figura 5.28, se

justifica pelas simplificações adotadas na obtenção da Equação 2.24 que despreza a

indutância da linha e o segundo termo do membro direito da Equação 2.40. Além

disto, o espectro de frequências contém outros valores significativos para compor a

onda da tensão. O importante é destacar que quanto menor o grau de compensação,

menores são os valores das frequências de oscilação da linha. Isto traz o efeito de se

aproximar da faixa de frequência onde ocorrem os picos de amplificações das tensões nos

secundários dos TPC Haefely CVE230, próximo a 20 Hz, e Trench TEM230H, próximo

a 10 Hz. Além destes fatores, nota-se nas Figuras 5.26 e 5.27 que quanto menor o

grau de compensação, mais lento é o decaimento das tensões na linha. Por exemplo,

no instante próximo a 3 s, as tensões de pico da fase B são da ordem de 130, 100 e 48

kV para as compensações de 5, 10 e 20 Mvar respectivamente. Portanto, associando os

fatores tempo e frequência subharmônica, é de se esperar que as maiores solicitações

aos componentes dos TPC ocorram na compensação de 5 Mvar. Entretanto, deve-se

salientar que esta estimativa é baseada no comportamento da resposta em frequência

linear do TPC, ou seja, sem considerar o efeito da saturação de seus componentes.

Verificado o comportamento da linha de transmissão nas manobras de abertura com

a variação do grau de compensação, as duas próximas seções mostram, respectivamente,

o desempenho dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H nestas condições.

5.4.2 Simulações das Manobras de Abertura da LT com TPC Haefely CVE230

As análises de desempenho do TPC Haefely CVE230 em interação com a LT com-

pensada estão organizadas em três partes:

• Abertura da LT04M2 sem defeito e compensação de 10 Mvar;

• Abertura da LT04M2 com curto-circuito na fase A e compensação de 10 Mvar;

• Efeito do grau de compensação da LT, considerando as compensações de 5, 10 e

20 Mvar.

135

Desempenho dos TPC Haefely CVE230 para Manobras de Abertura da LT sem Defeito

A Figura 5.29 mostra as tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely

CVE230 para o caso da manobra de abertura da linha sem defeito e com o reator de

10 Mvar. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de transformação

para representar os valores na linha de transmissão.

Figura 5.29: Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely CVE230 vistas do terminalda subestação Milagres com reator de 10 Mvar para o caso de abertura sem defeito.

As maiores sobretensões ocorrem na fase B, com valores da ordem de 1,73 pu e com

frequência dominante de 25 Hz. Este fenômeno excita os TPC de forma a reproduzir

em seus secundários uma amplificação destas sobretensões com amortecimento mais

lento que o da linha, fruto da ferrorressonância, indicado na Figura 5.29. Observa-se

que decorridos 2 s após a manobra de abertura, a tensão na fase B da linha tem valor

de pico em torno de 0,75 pu na base de 230 kV, enquanto que o secundário do TPC

136

correspondente indica valor da ordem de 1,83 pu, uma amplificação de mais de 240%.

As sobretensões nas fases A e C são menores que na fase B e, com o decaimento,

atingem valores inferiores à tensão de disparo do pára-raios do TPI com maior rapidez.

Para ilustrar, a Figura 5.30 mostra as tensões e correntes nos pára-raios dos TPC.

Figura 5.30: Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 instalados no terminalda subestação Milagres com reator de 10 Mvar e abertura da LT 04M2 sem defeito.

137

Nota-se que a última atuação destes dispositivos ocorre aproximadamente em 0,56 e

0,9 s para as fases A e C respectivamente. Na fase B o efeito continua até 2 s, indicando

uma tensão intermediária no TPC da ordem de 2,08 pu sustentada até este instante.

Este efeito é refletido aos secundários dos TPC, indicado na Figura 5.29.

Desempenho dos TPC Haefely CVE230 para Manobras de Abertura da LT com curto-circuito na fase A

A Figura 5.31 mostra as tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely

CVE230 para manobra de abertura da linha com curto-circuito franco na fase A e

compensação de 10 Mvar. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de

transformação para representar os valores na linha de transmissão.

Figura 5.31: Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely CVE230 vistas do terminalda subestação Milagres com reator de 10 Mvar para o caso de abertura com curto-circuito na fase A.

138

Observa-se efeito similar ao apresentado na manobra de abertura da linha sem

defeito. Entretanto, as sobretensões ocorrerem nas fases B e C, atingindo valores da

ordem de 1,66 e 1,76 pu respectivamente. Por outro lado, o amortecimento das mesmas

é mais rápido, que resulta em menores dissipações de energia nos resistores do pára-

raios e do CSF. A Figura 5.32 mostra as tensões e correntes nos pára-raios dos TPC

das fases B e C.

Figura 5.32: Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 instalados nas fases B e Cdo terminal da subestação Milagres com reator de 10 Mvar e abertura da LT 04M2 com curto-circuitona fase A.

Observa-se na Figura 5.32 que o pára-raios atua até 1,5 s, enquanto no caso de

abertura da LT sem defeito, chegou a atuar por mais 500 ms (fase B).

139

Influência do Grau de Compensação da LT no desempenho do TPC Haefely CVE230

Aplicando a mesma abordagem adotada para compensação de 10 Mvar, a Figura

5.33 mostra o desempenho do TPC Haefely CVE230 da fase B mediante a alteração

do grau de compensação da linha. A tensão secundária foi multiplicada pela relação

de transformação para representar o valor na linha de transmissão.

140

Figura 5.33: Tensões da fase B na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely CVE230 vistas doterminal da subestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar para o caso de abertura sem defeito.

141

A Figura 5.33 evidencia que quanto menor é o grau de compensação, menores são as

frequências de oscilação da linha e, consequentemente, maiores são as amplificações no

secundário do TPC, pois aproximam-se da frequência onde ocorre o pico de amplificação

da tensão secundária deste equipamento. Estes resultados corroboram com ensaios de

resposta em frequência deste TPC que apresentou amplificação da ordem de 2,5 pu na

frequência próxima a 20 Hz (Figuras 4.4 e 4.6).

O efeito do amortecimento da tensão na linha em relação ao grau de compensação

também implica em diferentes atuações do pára-raios, conforme mostra a Figura 5.34.

142

Figura 5.34: Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 da fase B do terminal dasubestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar e abertura da LT 04M2 sem defeito.

143

Quanto menor o grau de compensação, maior é o tempo de sobretensão que resulta

em mais atuação do pára-raios e, consequentemente, em maiores dissipações de energia

nos resistores deste dispositivo e do CSF.

Para as simulações de manobra de abertura da LT 04M2 com curto-circuito franco

na fase A, a influência do grau de compensação da LT no desempenho do TPC Haefely

CVE230 é similar ao descrito para abertura sem defeito, porém, o efeito é verificado em

duas fases. Neste sentido, a Figura 5.35 mostra as tensões da linha e do secundário do

TPC na fase B e a Figura 5.36 mostra as tensões e correntes no pára-raios deste equi-

pamento. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de transformação


144

Figura 5.35: Tensões da fase B na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Haefely CVE230 vistasdo terminal da subestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar para o caso de abertura comcurto-circuito na fase A.

145

Figura 5.36: Tensões e correntes nos pára-raios dos TPC Haefely CVE230 da fase B do terminal dasubestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar para abertura da LT 04M2 com curto-circuitona fase A.

146

A Tabela 5.12 apresenta uma síntese dos resultados das simulações de manobras de

abertura da LT 04M2 com o TPC Haefely CVE230, sem e com defeito, com reatores de

5, 10 e 20 Mvar. As grandezas monitoradas foram as maiores tensões de pico da linha

na fase B e nos terminais secundários X1 e X3, UTPC1pico e UTPC2pico, as maiores

correntes de pico no reator do CSF e no pára-raios PRTPI , ILCSFpico e IPRTPI

pico, e

a energia dissipada nos resistores do CSF e do PRTPI , ERCSF1e ERPRTPI

. A tensão

de pico intermediária, U’TPC1pico, foi limitada pela tensão de disparo do pára-raios

PRTPI em 2,08 pu na base de 11,55 kV eficaz. Os valores eficazes adotados como base

são 132,79 kV para UTPC1 e 115 V para UTPC2 .

Tabela 5.12: Resultados das simulações de abertura da LT 04M2 com TPC Haefely CVE230.Reator Abertura UTPC1 UTPC2 ILCSF

IPRT P IERCSF1

ERP RT P I

(Mvar) da LT pico pico pico pico (J) (J)(pu) (pu) (A) (A)

5 sem defeito 1,81 1,90 16,58 114,55 869,02 1336,35com defeito 1,57 1,90 15,57 114,56 895,74 921,61



Os dados da Tabela 5.12 confirmam que quanto menor é o grau de compensação,

maiores são as solicitações sobre os componentes do TPC. Em especial, nota-se que as

energias dissipadas pelos resistores, ERCSF1e ERPRTPI

, são superiores àquelas obtidas

nas simulações de ferrorressonância, excluindo o caso onde o equipamento foi reprovado

(Tabela 5.5). Para analisar este fato, foram escolhidos o caso da ferrorressonância com

fechamento da chave no zero da tensão, alimentado a 1,2 pu, e o caso da manobra

de abertura da linha sem defeito, com reator de 10 Mvar. No primeiro, a tensão

primária é mantida a 1,2 pu durante os 3 segundos, o que implica em dissipação de

energia pelo resistor RCSF1 por quase todo tempo, exceto durante o curto-circuito de

duração inferior a 200 ms. No segundo, após a manobra de abertura da linha, há

uma sobretensão inicial que é amortecida ao longo do tempo, chegando a 0,5 pu do

valor da amplitude da tensão antes da manobra. Mesmo com o amortecimento, a

energia dissipada pelo resistor RCSF1 é superior em aproximadamente 19% em relação

ao primeiro caso. Esta diferença é explicada pelo fato da fonte de tensão que alimenta

147

o TPC no ensaio de ferrorressonância permanecer essencialmente senoidal à frequência

industrial, 60 Hz, enquanto que para a manobra de linha, a frequência subharmônica

dominante da tensão se aproxima dos valores onde há amplificação no secundário do

TPC, o que leva a uma sobretensão nos terminais secundários por um tempo sustentado

superior ao imposto pela fonte no ensaio de ferrorressonância. No resistor RPRTPI, a

dissipação acontece apenas durante os momentos de disparos do pára-raios. Assim,

na simulação do ensaio de ferrorressonância este dispositivo atua apenas durante o

curto-circuito, menos que 200 ms. Na simulação de manobra de abertura da LT,

o PRTPI atua até aproximadamente 2 s, cujo resultado é uma diferença na energia

dissipada superior a 980%. Se esta energia for capaz de queimar o resistor do pára-

raios RPRTPI, o centelhador passará a não atuar e, como consequência, as sobretensões

serão substancialmente amplificadas, como visto anteriormente (Figura 5.17). Além

disto, durante as manobras de LT compensadas, o TPC Haefely CVE230 não reproduz

com fidelidade o que ocorre na linha de transmissão, podendo, além de ter sua vida

útil reduzida, dificultar o religamento ou provocar atuação indevida da proteção.

Analisado o desempenho do TPC Haefely CVE230 na manobra de LT compensada,

a próxima seção apresenta o desempenho do TPC Trench TEM230H.

5.4.3 Simulações das Manobras de Abertura da LT com TPC Trench TEM230H

As análises de desempenho do TPC Trench TEM230H em interação com a LT com-

pensada estão organizadas de mesma forma da apresentação do TPC Haefely CVE230.

Desempenho dos TPC Trench TEM230H para Manobras de Abertura da LT sem Defeito

A Figura 5.37 mostra as tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Trench

TEM230H para manobra de abertura sem defeito com o reator de 10 Mvar. Para repre-

sentar os valores na linha de transmissão, as tensões secundárias foram multiplicadas

pela relação de transformação.

148

Figura 5.37: Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Trench TEM230H vistas do terminalda subestação Milagres com reator de 10 Mvar para manobra de abertura sem defeito.

Similar ao desempenho do TPC Haefely CVE230, ocorrem amplificações das tensões

nos secundários em relação aos valores da linha. Após 2 s da manobra, a tensão de

pico da linha na fase B é da ordem de 0,7 pu, enquanto que no secundário ela é vista

como 1,2 pu, mais de 50% de amplificação. A Figura 5.38 mostra o mesmo efeito nas

tensões intermediárias dos TPC.

149

Figura 5.38: Tensões na derivação entre CA e CB dos TPC Trench TEM230H instalados no terminalda subestação Milagres com reator de 10 Mvar e abertura da LT 04M2 sem defeito.

Enquanto a maior tensão de pico na linha é de 1,73 pu, na tensão intermediária

este valor é amplificado para 2,57 pu.

A Figura 5.39 mostra as correntes e tensões nos reatores dos CSF.

150

Figura 5.39: Correntes nos reatores dos CSF dos TPC Trench TEM230H instalados no terminal dasubestação Milagres com reator de 10 Mvar e abertura da LT 04M2 sem defeito.

151

As correntes do reator do CSF acompanham as alterações das tensões, entretanto,

não conseguem produzir o mesmo efeito verificado nas simulações dos ensaios de fer-

rorressonância, resultando em sobretensões no secundários com erros superiores ao

estabelecido por norma.

A Figura 5.40 mostra as tensões e correntes no pára-raios PRBC .

152

Figura 5.40: Atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H na abertura da LT04M2 semdefeito, com compensação de 10 Mvar.

153

Os disparos dos pára-raios nos secundários das BC provocam o surgimento de os-

cilações de alta frequência sobrepostas às formas de onda das tensões secundárias de

baixa frequência. Para ilustrar este fenômeno, a Figura 5.41 mostra as tensões no

pára-raios PRBC e no secundário do TPC entre 0,9 e 1 s.

Figura 5.41: Efeito da atuação do pára-raios PRBC na tensão secundária do TPC Trench TEM230Hpara manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito, com compensação de 10 Mvar.

Observa-se na Figura 5.41 que quando a tensão no secundário da BC atinge o valor

de disparo, 275 V, o pára-raios PRBC atua de forma a produzir o efeito mencionado

na tensão do secundário do TPC.

Desempenho dos TPC Trench TEM230H para Manobras de Abertura da LT com curto-circuito na fase A

A Figura 5.42 mostra as tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Trench

TEM230H para manobra de abertura da linha com curto-circuito na fase A e com-

pensação de 10 Mvar. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de


154

Figura 5.42: Tensões na LT 04M2 e nos secundários dos TPC Trench TEM230H vistas do terminalda subestação Milagres com reator de 10 Mvar para o caso de abertura com curto-circuito na fase A.

O amortecimento mais rápido das sobretensões nas fases B e C, comparado a aber-

tura da linha sem defeito, resulta em menores dissipações de energia nos resistores do

CSF.

A Figura 5.43 mostra as tensões e correntes nos reatores dos CSF das fases B e C.

155

Figura 5.43: Tensões e correntes nos reatores dos CSF dos TPC Trench TEM230H instalados nasfases B e C do terminal da subestação Milagres para abertura da LT 04M2 com curto-circuito na faseA e compensação de 10 Mvar.

O desempenho dos reatores são similares ao caso da abertura da linha sem defeito,

considerando agora as sobretensões nas fases B e C.

Os disparos dos pára-raios PRBC nas fases B e C ocorrem de forma similar ao

observado na manobra de abertura da linha sem defeito, conforme mostra a Figura

5.44.

156

Figura 5.44: Atuação dos pára-raios PRBC dos TPC Trench TEM230H para abertura da LT04M2sem defeito, com compensação de 10 Mvar.

157

Na fase A, o pára-raios da BC atua desde o início do curto-circuito até a manobra

de abertura da LT 04M2 pelo terminal da subestação Milagres. Após este tempo, a

tensão da linha decai de forma oscilatória que, refletida no secundário da BC, atinge

valores menores da tensão de disparo do referido pára-raios.

As sobretensões iniciais nas derivações entre CA e CB dos TPC das fases B e C

atingem valores de pico superiores a 4 pu, conforme mostra a Figura 5.45.

Figura 5.45: Tensões na derivação entre CA e CB dos TPC Trench TEM230H instalados no terminalda subestação Milagres para abertura da linha com curto-circuito na fase A e compensação de 10 Mvar.

Influência do Grau de Compensação da LT no desempenho do TPC Trench TEM230H

Para comparar o desempenho do TPC Trench TEM230H com a variação do grau

de compensação, a Figura 5.46 mostra as tensões da linha e do secundário do TPC da

fase B para manobras de aberturas da linha sem defeito e com reatores de 5, 10 e 20

Mvar. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de transformação para

representar os valores na linha de transmissão.

158

Figura 5.46: Tensões na LT 04M2 e no secundário do TPC Trench TEM230H da fase B vistas doterminal da subestação Milagres com reatores de 5, 10 e 20 Mvar para o caso de manobra de aberturasem defeito.

159

A princípio, esperava-se que com o reator de 5 Mvar houvesse a maior amplificação

das tensões no secundário, o que não ocorre. Este fato é explicado pela não lineari-

dade da indutância LCSF que apresenta níveis de saturação diferentes em função da

frequência e do nível de tensão envolvidos na manobra, fatores estes que dependem

do grau de compensação. Os ensaios e as simulações de resposta em frequência não

permitem verificar este fenômeno. No primeiro, a tensão aplicada é muito inferior à

tensão do joelho da curva de saturação do reator do CSF. No segundo, a utilização da

rotina FREQUENCY SCAN no ATP considera o valor da indutância em regime per-

manente senoidal [18]. Para ilustrar o efeito dessa não linearidade no desempenho do

equipamento, a Figura 5.47 mostra o resultado da simulação de manobra de abertura

da LT 04M2 sem defeito, com reator de 10 Mvar, considerando alteração da curva de

saturação do reator do CSF.

160

Figura 5.47: Influência da alteração da curva de saturação do reator do CSF no desempenho doTPC Trench TEM230H para manobra da LT 04M2 sem defeito, com compensação de 10 Mvar.

Multiplicando o fluxo por 0,7, que representa uma redução de 30% no valor da

indutância linear e do joelho da curva de saturação do reator do CSF, a resposta do

TPC Trench TEM230H altera no sentido de diminuir a amplificação da tensão no seu

secundário, conforme mostra a Figura 5.47. No caso da abertura da linha com reatores

de 5, 10 e 20 Mvar, indicado na Figura 5.46, as sobretensões atingem valores diferentes,

1,81, 1,73 e 1,58 pu de pico, respectivamente. Deste modo, para compensação de 5

Mvar, o aumento da sobretensão somado à diminuição da frequência de oscilação faz

com que o reator trabalhe num ponto da curva de saturação de tal forma a diminuir a

tensão no secundário. As variações da frequência e das sobretensões na linha tornam as

análises mais complexas para os circuitos não lineares, como o reator do CSF do TPC

Trench TEM230H. No caso do TPC Haefely CVE230, o reator é considerado linear.

161

A Figura 5.48 mostra que o efeito nas tensões intermediárias do TPC Trench

TEM230H da fase B é similar ao encontrado nos secundários para as manobras de

aberturas da linha sem defeito com reatores de 5, 10 e 20 Mvar.

Figura 5.48: Efeito do grau de compensação da LT na tensão intermediária do TPC TrenchTEM230H da fase B para manobra da LT 04M2 sem defeito e com reatores de 5, 10 e 20 Mvar.

162

A Figura 5.49 mostra as tensões e correntes nos reatores dos CSF da fase B para

manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com compensações de 5, 10 e 20 Mvar.

Figura 5.49: Tensões e correntes no reator do CSF do TPC Trench TEM230H da fase B paraabertura da LT 04M2 sem defeito com reatores de 5, 10 e 20 Mvar.

O fato da linha de transmissão com compensação de 5 Mvar apresentar um decai-

163

mento mais lento, implica em atuação tanto do reator do CSF quanto do pára-raios da

BC por mais tempo. A Figura 5.50 mostra a atuação do pára-raios PRBC na fase B

para manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com compensações de 5, 10 e 20

Mvar.

Figura 5.50: Atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H da fase B na abertura daLT04M2 sem defeito com compensação de 10 Mvar.

164

Para as simulações de manobra de abertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase

A e compensações de 5, 10 e 20 Mvar, o desempenho dos TPC é similar ao observado na

fase B dos casos de manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com compensações

de 5, 10 e 20 Mvar, tendo agora sobretensões em duas fases, B e C. Nesse sentido, as

figuras a seguir mostram os resultados destas simulações.

A Figura 5.51 mostra as tensões da linha e do secundário do TPC Trench TEM230H

da fase B. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de transformação


165

Figura 5.51: Efeito do grau de compensação da LT na tensão secundária do TPC Trench TEM230Hda fase B para abertura da linha com curto-circuito na fase A e reatores de 5, 10 e 20 Mvar.

166

A Figura 5.52 mostra as tensões intermediárias do TPC Trench TEM230H (fase B).

Figura 5.52: Efeito do grau de compensação da LT na tensão intermediária do TPC TrenchTEM230H da fase B para abertura da linha com curto-circuito na fase A e reatores de 5, 10 e 20Mvar.

A Figura 5.53 mostra as tensões e correntes nos reatores dos CSF do TPC Trench

167

TEM230H da fase B para manobra de abertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase

A e compensações de 5, 10 e 20 Mvar.

Figura 5.53: Tensões e correntes no reator do CSF do TPC Trench TEM230H da fase B do terminalda subestação Milagres para abertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase A e reatores de 5, 10 e20 Mvar.

168

A Figura 5.54 mostra a atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H

na fase B para manobra de abertura da LT 04M2 com curto-circuito na fase A e

compensações de 5, 10 e 20 Mvar.

Figura 5.54: Atuação do pára-raios PRBC do TPC Trench TEM230H da fase B na abertura daLT04M2 com curto-circuito na fase A e reatores de 5, 10 e 20 Mvar.

169

A Tabela 5.13 apresenta uma síntese dos resultados das simulações de manobras de

abertura da LT 04M2 com o TPC Trench TEM230H, sem e com defeito, com reatores

de 5, 10 e 20 Mvar. As grandezas monitoradas foram as maiores tensões de pico da

linha na fase B, na derivação entre CA e CB e nos terminais secundários X1 e X3,

UTPC1pico, U’TPC1pico e UTPC2pico, as maiores correntes de pico no reator do CSF e

no pára-raios PRBC , ILCSFpico e IPRBC

pico, e a energia dissipada nos resistores do CSF

e da BC, ERCSF1, ERCSF2

e ERBC3. Os valores eficazes adotados como base são 132,79

kV para UTPC1 , 13,65 kV para U’TPC1 e 115 V para UTPC2 .

Tabela 5.13: Resultados das simulações de abertura da LT 04M2 com TPC Trench TEM230H.Reator Abertura UTPC1 U’TPC1 UTPC2 ILCSF

IPRBCERCSF1

ERCSF2ERBC3

(Mvar) da LT pico pico pico pico) pico (J) (J) (J)(pu) (pu) (pu) (A) (A)

5 sem defeito 1,81 1,73 1,75 40,06 4,53 221,52 1606,18 128,96com defeito 1,57 4,11 2,52 39,41 4,06 195,46 1334,33 82,17



De forma similar ao ocorrido com os TPC Haefely CVE230, os TPC Trench TEM230H

apresentam maiores dissipações nos resistores para manobra de abertura da LT com-

pensada em comparação aos resultados das simulações de ferrorressonância. Por exem-

plo, para o resistor em série com o reator do CSF, RCSF2 , a dissipação de energia é

aproximadamente 26 vezes maior na manobra de linha de transmissão que no ensaio

de ferrorressonância. Além disto, durante as manobras de LT compensadas, o equipa-

mento não reproduz com fidelidade o que ocorre na linha de transmissão, podendo, além

de ter sua vida útil reduzida, dificultar o religamento ou provocar atuação indevida da

proteção.

O Apêndice C contém arquivos de dados utilizados nas simulações de interação do

TPC com a linha de transmissão.

Visto através de simulações que as solicitações aos componentes dos TPC Haefely

CVE230 e Trench TEM230H são maiores nas manobras de abertura de LT compensa-

das que nos ensaios de ferrorressonância, a próxima seção mostra que danos aos seus

componentes podem causar considerável influência no desempenho destes TPC.

170

5.4.4 Influência de danos aos componentes dos TPC nos seus Desempenhos

Alteração no desempenho do TPC Haefely CVE230 devido a danos nos seus componentes

A seção 5.4.2 mostrou que a energia dissipada no resistor RPRTPIpode ser quase

10 vezes maior na manobra de abertura da LT compensada comparado ao ensaio de

ferrorressonância. Caso ocorra a queima deste resistor, o pára-raios não atuará, produ-

zindo sobretensões internas e no secundário do TPC. A Figura 5.55 mostra as tensões

no secundário e intermediária do TPC Haefely CVE230 para não atuação do pára-

raios, considerando a simulação da manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito e

com reator de 10 Mvar.

Figura 5.55: Tensões intermediária e no secundário do TPC Haefely CVE230 da fase B para a nãoatuação do pára-raios PRTPI devido a queima do resistor RPRT P I

na abertura da LT04M2 sem defeitoe com reator de 10 Mvar.

171

A tensão no secundário sem o pára-raios é amplificada em quase 30% a mais em

comparação ao caso com atuação pára-raios. Na tensão intermediária, o valor amplifica

mais de 2 vezes, chegando a tensão de pico de aproximadamente 3,7 pu.

Similar as considerações do resistor do pára-raios, se o acréscimo de quase 20% de

dissipação do resistor do CSF for suficiente para danificá-lo no sentido de aumentar o

valor da sua resistência ou mesmo rompê-lo, a resposta do secundário do TPC muda.

Para ilustrar, foi realizada simulação de manobra de abertura da linha sem defeito

com reator de 10 Mvar, considerando o valor do resistor do CSF igual a 10 kΩ. A

Figura 5.56 mostra o resultado das tensões da linha e nos secundários dos casos com

resistor original e alterado. As tensões secundárias foram multiplicadas pela relação de


172

Figura 5.56: Efeito da alteração do resistor do CSF do TPC Haefely CVE230 na tensão secundáriapara manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito, com reator de 10 Mvar.

173

Observa-se na Figura 5.56, janela entre 0,1 e 0,3 s, que com o resistor alterado,

aparece uma componente de alta frequência na tensão secundária após o disparo do

pára-raios.

Alteração no desempenho do TPC Trench TEM230H devido a danos nos seus compo-nentes

De forma similar a análise do TPC Haefely CVE230, se ocorrer a não atuação do

pára-raios da BC do TPC Trench TEM230H, seja por queima do resistor RPRBCou

por falha de atuação do próprio pára-raios PRBC , a tensão no secundário e na tensão

intermediária será amplificada, além de solicitar maiores atuações do resistor RCSF2 e

do reator do CSF no sentido de limitar a tensão secundária. Para ilustrar, a Figura

5.57 mostra os resultados das simulações de manobra de abertura da LT 04M2 sem

defeito, com reator de 10 Mvar, considerando a não atuação do pára-raios PRBC .

174

Figura 5.57: Tensões intermediária, no secundário e corrente no reator do CSF do TPC TrenchTEM230H da fase B para a não atuação do pára-raios PRBC para manobra de abertura da LT04M2sem defeito e com reator de 10 Mvar.

175

A amplificação da tensão intermediária sem a atuação do pára-raios PRBC passa

de 30% em relação ao caso com atuação do pára-raios, chegando a mais de 3,2 pu da

tensão de pico antes da manobra de abertura da LT. No secundário, a amplificação da

tensão é da ordem de 23% devido a maior atuação do CSF. Isto pode ser observado na

Figura 5.57, onde a corrente no reator é maior quando não há atuação do pára-raios

PRBC . Além disto, a energia dissipada no resistor RCSF2 muda de 2082,1 J para 2821,7

J, uma elevação superior a 35%. Em relação ao caso do ensaio de ferrorressonância, a

dissipação neste componente supera a 35 vezes.

Desta forma, caso ocorra danos a resistência RCSF2 , a amplificação da tensão no

secundário aumenta consideravelmente. Para ilustrar, a Figura 5.58 mostra os resul-

tados das simulações de manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito, com reator de

10 Mvar, considerando a alteração da resistência RCSF2 de 2 para 20 Ω.

176

Figura 5.58: Tensões intermediária e no secundário do TPC Trench TEM230H da fase B conside-rando a alteração do valor da resistência RCSF2 para manobra de abertura da LT04M2 sem defeito ecom reator de 10 Mvar.

A alteração na resistência RCSF2 faz com que a elevação da tensão no secundário

do TPC Trench TEM230H alcance valor superior a 4,7 pu em comparação ao valor

antes da manobra de abertura da LT, o que representa uma amplificação de 2 vezes

em relação ao valor de pico do caso com o resistor original (2 Ω). Observa-se também

que a tensão intermediária atinge valores de pico superior a 4,8 pu, enquanto que com

a resistência de 2 Ω, este valor não chega a 2 pu. Este fato mostra a importância

da atuação do CSF, além de evidenciar que se houver solicitações do sistema sobre o

177

equipamento a ponto de danificar o referido resistor no sentido de aumentar o valor

da sua resistência ou até causar o seu rompimento total, as tensões intermediária e no

secundário do TPC Trench TEM230H serão substancialmente amplificadas.

Visto que danos aos componentes dos TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H

afetam consideravelmente o desempenho dos mesmos, a próxima seção apresenta pro-

postas para minimizar danos aos seus componentes e melhorar o desempenho dos alu-

didos TPC.

5.4.5 Propostas para Melhorar o Desempenho dos TPC e Minimizar Danos aos seusComponentes

Propostas para Melhorar o Desempenho e Minimizar Danos aos Componentes do TPCHaefely CVE230

As simulações de ferrorressonância mostraram que com a substituição do centelha-

dor original por pára-raios de ZnO, o TPC Haefely CVE230 apresenta uma melhora

de desempenho. Para verificar o efeito desta alteração nas manobras de abertura de

linha, foi simulado o caso de manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito, com com-

pensação de 10 Mvar, aplicando-se o mesmo pára-raios de ZnO utilizado na simulação

de ferrorressonância do TPC Haefely CVE230. A Figura 5.59 mostra a tensão na linha

e no secundário do TPC para duas situações, com pára-raios original e de ZnO. As ten-

sões secundárias foram multiplicadas pela relação de transformação para representar

os valores na linha de transmissão.

178

Figura 5.59: Efeito da alteração do pára-raios do TPC Haefely CVE230 na tensão secundária paramanobra de abertura da linha.

Com pára-raios de ZnO as mudanças abruptas de tensão são extintas, além de

diminuir as amplificações das sobretensões no secundário do TPC Haefely CVE230,

com valor máximo de 1,66 pu. Entretanto, a medida que a tensão na linha decai, sua

atuação diminui, resultando em erro da tensão no secundário em relação a tensão na

linha superior ao estabelecido em norma. Por exemplo, decorridos 2 s, a tensão de pico

na linha é da ordem de 0,76 pu, enquanto que no secundário indica 1,36 pu, erro superior

a 78%, resultado da interação do TPC com a LT compensada (ferrorressonância). A

energia dissipada no pára-raios de ZnO foi de 1,25 kJ, muito inferior a sua capacidade.

179

A Figura 5.60 mostra as tensões e correntes intermediárias do TPC Haefely CVE230

para os casos com pára-raios original e de ZnO.

Figura 5.60: Efeito da alteração do pára-raios do TPC Haefely CVE230 na tensão intermediáriapara manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com reator de 10 Mvar.

Similar à resposta secundária, a tensão intermediária com o pára-raios de ZnO

não sofre mais os cortes abruptos ocasionados pelos disparos do pára-raios original.

Observa-se que a corrente do pára-raios de ZnO acompanha a oscilação da tensão na

linha de forma a limitar a tensão intermediária.

A Figura 5.61 mostra que o pára-raios de ZnO também traz o efeito de diminuir as

solicitação dielétrica sobre a BC, comparado ao caso com o pára-raios original.

180

Figura 5.61: Efeito da alteração do pára-raios do TPC Haefely CVE230 na tensão sobre a BC paramanobra de abertura da LT 04M2 sem defeito e com reator de 10 Mvar.

Entretanto, a dissipação de energia do resistor do CSF com pára-raios de ZnO é

superior ao caso com o pára-raios original em aproximadamente 13%.

Uma alternativa utilizada para reduzir o erro da tensão no secundário do TPC

Haefely CVE230 e diminuir a dissipação de energia sobre o resistor RCSF1 é aplicar a

carga plena nos secundários do equipamento. Nesse sentido, foi simulada a manobra de

abertura da LT 04M2, sem defeito, com reator de 10 Mvar, considerando o TPC Haefely

CVE230 operando com plena carga nos secundários X e Y que, por simplificação,

foi representada como uma carga única de 400 VA no secundário X. A Figura 5.62

mostra os resultados desta simulação comparada a atuação do pára-raios ZnO com

181

o TPC Haefely CVE230 sem carga no secundário. As tensões no secundário foram

multiplicadas pela relação de transformação para representar a tensão na linha de

transmissão.

Figura 5.62: Efeito da carga no desempenho do TPC Haefely CVE230 para manobra de abertura daLT 04M2 sem defeito e com reator de 10 Mvar.

Para melhor ilustração, a Tabela 5.14 mostra os valores das amplificações das ten-

sões de pico no secundário do TPC Haefely CVE230 em relação as tensões de pico

na LT 04M2 no instante t=2 s, UTPC2pico/UTPC1pico, e as energias dissipadas pela

carga, pelo ZnO e pela resistência RCSF1 , Ecarga, ERPRTPIe ERCSF1

, em simulações de

manobra de abertura da LT 04M2, sem defeito, com reator de 10 Mvar, considerando o

182

TPC Haefely CVE230 operando com pára-raios original sem carga no secundário, com

pára-raios de ZnO sem carga e com cargas de 200 e 400 VA no secundário.

Tabela 5.14: Efeito da carga e do pára-raios no desempenho do TPC Haefely CVE230 em simulaçõesde manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com reator de 10 Mvar.Dados PRTPI original PRTPI de ZnO

(sem carga) (sem carga) (com 200 VA) (com 400 VA)

UTPC2pico/UTPC1pico (t=2 s) 2,32 1,79 1,7 1,32

Ecarga (J) - - 961,55 1591,1

EPRT P I(J) - 1250,1 750,93 403,56

ERCSF1(J) 699,91 790,59 683,69 565,67

Observa-se que a carga auxilia o CSF do TPC Haefely CVE230 na supressão da fer-

rorressonância, diminuindo a energia dissipada nos demais componentes e contribuindo

com a diminuição do erro da tensão no secundário em relação a tensão da LT. Entre-

tanto, mesmo com carga plena e pára-raios de ZnO, o TPC Haefely CVE230 ainda

apresenta erro superior a 30% na tensão secundária após 2 s da manobra de abertura

da LT. Nesta situação, se utilizar o critério do ensaio de ferrorressonância, significa que

o equipamento está reprovado. De qualquer forma, observa-se que com a carga de 400

VA, a energia dissipada pelo resistor RCSF1 diminui.

Propostas para Melhorar o Desempenho e Minimizar Danos aos Componentes do TPCTrench TEM230

Similar ao realizado com o TPC Haefely CVE230, foi simulado o caso de manobra

de abertura da LT 04M2 sem defeito, com compensação de 10 Mvar, aplicando-se o

pára-raios de ZnO na derivação entre CA e CB do TPC Trench TEM230H no lugar

do centelhador no secundário da BC. O critério de escolha da tensão do pára-raios de

ZnO foi a menor tensão nominal que suporta o requisito de 1,5 pu durante o tempo de

30 s. Assim, foi adotado o pára-raios de ZnO de tensão nominal igual a 20 kV, tensão

máxima de operação contínua igual a 16 kV e com uma capacidade de energia de 57,6

kJ [56]. Os valores de tensão residual do ZnO, para a forma de onda 30/60 µs, estão

na Tabela 5.15

183

Tabela 5.15: Tensão residual do pára-raios de 20 kV para impulso de corrente de 30/60 µs.Corrente Tensão residual(Apico) (kVpico)

125 41,5

250 42,9

500 44,3

A Figura 5.63 mostra a tensão na linha e no secundário do TPC para duas situações,

com pára-raios na BC e com pára-raios de ZnO na derivação entre CA e CB. As tensões

secundárias foram multiplicadas pela relação de transformação para representar os

valores na linha de transmissão.

Figura 5.63: Efeito da aplicação do pára-raios de ZnO no desempenho do TPC Trench TEM230H.

184

Com o pára-raios, ocorre redução das sobretensões no secundário e na energia dissi-

pada pelo resistor RCSF2 de aproximadamente de 35%. Entretanto, a forma de onda da

tensão no secundário continua deformada, não representando exatamente o que ocorre

no primário. A energia dissipada no pára-raios de ZnO foi de 1,02 kJ, muito inferior a

sua capacidade.

De forma similar ao estudo com o TPC Haefely CVE230, foram realizadas simula-

ções para verificar o efeito da carga no desempenho do TPC Trench TEM230H. Assim,

foi simulada a manobra de abertura da LT 04M2, sem defeito, com reator de 10 Mvar,

considerando o TPC Trench TEM230H operando com plena carga no secundário X de

400 VA. A Figura 5.64 mostra os resultados da simulação comparada a atuação do pára-

raios PRBC sem carga no secundário. As tensões no secundário foram multiplicadas

pela relação de transformação para representar a tensão na linha de transmissão.

185

Figura 5.64: Efeito da carga no desempenho do TPC Trench TEM230H com PR de ZnO paramanobra de abertura da LT 04M2 sem defeito e compensação de 10 Mvar.

186

O efeito da carga, similar ao caso com o TPC Haefely CVE230, é auxiliar o CSF a

diminuir o erro da tensão no secundário do TPC Trench TEM230H, além de diminuir

as dissipações nas resistências RCSF1 e RCSF2 e no PR de ZnO.

A Tabela 5.16 mostra os valores das amplificações das tensões de pico no secundário

do TPC Trench TEM230H em relação as tensões de pico na LT 04M2 no instante t=2

s, UTPC2pico/UTPC1pico, e as energias dissipadas pela carga, pelo ZnO e pelas resis-

tências RCSF1 e RCSF2 , Ecarga, ERPRTPI, ERCSF1

e ERCSF2, em simulações de manobra

de abertura da LT 04M2, sem defeito, com reator de 10 Mvar, considerando o TPC

Trench TEM230H operando com pára-raios original PRBC sem carga no secundário,

com pára-raios de ZnO na derivação entre CA e CB sem carga e com cargas de 200 e

400 VA no secundário X.

Tabela 5.16: Efeito da carga e do pára-raios no desempenho do TPC Trench TEM230H em simula-ções de manobra de abertura da LT 04M2 sem defeito com reator de 10 Mvar.Dados PRBC original PRTPI de ZnO

(sem carga) (sem carga) (com 200 VA) (com 400 VA)

UTPC2pico/UTPC1pico (t=2 s) 1,63 1,52 1,44 1,09

Ecarga (J) - - 770,06 1312,3

EPRT P I(J) - 1014,40 596,51 332,16

ERCSF1(J) 341,50 263,23 227,18 193,60

ERCSF2(J) 2082,1 1306,9 1039,3 795,03

Mesmo com carga plena e pára-raios de ZnO, o TPC Trench TEM230H apresenta

erro da ordem de 9% na tensão secundária após 2 s da manobra de abertura da LT,

valor inferior ao erro do TPC Haefely CVE230. Observa-se também que a redução

de dissipação de energia no RCSF2 é significativa quando o equipamento opera com

carga plena (400 VA), apesar de ainda ser muito superior aos resultados obtidos nas

simulações dos ensaios de ferrorressonância (Tabela 5.6).

Diante do exposto, pode-se concluir que mesmo apresentando erros na tensão se-

cundária, os TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H possuem melhor desempenho e

menores solicitações sobre seus componentes quando operam com carga plena em seus

secundários. Além disto, o pára-raios de ZnO traz grande melhoria no desempenho do

TPC Haefely CVE230, se comparado ao original (centelhador).

A próxima seção mostra registros oscilográficos do sistema de transmissão da CHESF

para ilustrar a interação transitória do TPC com a LT.

187

5.5 Registros Oscilográficos da Interação do TPC com a LT

Compensada

A fim de ilustrar a interação transitória entre TPC e LT descritos neste trabalho,

as Figuras 5.65 e 5.67 mostram, respectivamente, registros oscilográficos do sistema de

transmissão de 230 e 500 kV da CHESF. Nos dois casos, os oscilográficos possuem taxa

de amostragem de 256 pontos por ciclo na frequência de 60 Hz.

A Figura 5.65 apresenta os registros das tensões da LT 04M2 vistas pelos TPC

do terminal da subestação Milagres durante manobra de abertura sem defeito e com

reator de 10 Mvar. Trata-se da mesma linha de transmissão utilizada nas simulações.

O TPC da fase A é de fabricação Haefely, tipo CVE230, e os TPC das fases B e C são

de fabricação Trench, tipo TEM230H.

188

Figura 5.65: Registro oscilográfico da manobra de abertura da LT 04M2, sem defeito, com graude compensação de 18%, visto pelos secundários dos TPC Haefely CVE230 (fase A) e TPC TrenchTEM230H (Fases B e C) no terminal da subestação Milagres (CHESF).

189

A tensão da fase A da LT 04M2, vista pelo secundário do TPC Haefely CVE, indica

sobretensão sustentada por aproximadamente 2 s, similar ao resultado da simulação da

Figura 5.29. Além disto, observa-se na forma de onda da fase A entre 0,2 e 0,8 s da

Figura 5.65 que há fortes indícios de danos ao resistor do CSF, RCSF1 , do TPC Haefely

CVE230 devido as oscilações de alta frequência após o disparo no pára-raios, similar

ao resultado da simulação mostrado na Figura 5.56.

Os gráficos das fases B e C da Figura 5.65, relativos aos TPC Trench TEM230H,

mostram deformação da onda de tensão e oscilações de alta frequência devido a atuação

do pára-raios no secundário da BC, similar ao resultado da simulação da Figura 5.41.

É importante destacar a semelhança entre as formas de onda obtidas nas simulações

e os registros da manobra da linha de transmissão.

Para identificar a frequência dominante das tensões apresentadas na Figura 5.65,

após a manobra de abertura da LT, a Figura 5.66 mostra o histograma da fase B,

calculado entre 0,5 e 1 s através da técnica FFT.

Figura 5.66: Espectro de frequência da tensão da LT 04M2 vista pelo secundário do TPC TrenchTEM230H da fase B no terminal da subestação Milagres, obtido do registro oscilográfico da Figura5.65 entre 0,5 e 1 s.

O histograma mostra uma frequência dominante medida de 26 Hz, enquanto na si-

mulação, o valor obtido foi de 25 Hz (Figura 5.28. Deste modo, os resultados simulados

mostram significativa concordância com os registros oscilográficos.

190

Outro exemplo ilustra a influência do grau de compensação da linha de transmissão

no desempenho do TPC conforme mostra a Figura 5.67. Esta Figura apresenta dois

registros oscilográficos das tensões da linha de transmissão de 500 kV, LT 05C4, entre

a subestação de Luiz Gonzaga e a subestação de Sobradinho. O primeiro mostra as

tensões da LT 05C4 para manobra de abertura sem defeito, com reatores de 150 Mvar

no terminal da subestação Luiz Gonzaga e de 100 Mvar no terminal da subestação

Sobradinho, equivalente a um grau de compensação de 62%. O segundo mostra a

mesma manobra, entretanto sem os reatores do terminal da subestação Luiz Gonzaga, o

que representa uma compensação de 25%. Os dados da LT 05C4 podem ser examinados

nas Tabelas 2.1 e 2.2 e as tensões registrados são dos secundários dos TPC Trench

TEHM500 no terminal da subestação Luiz Gonzaga.

191

Figura 5.67: Registros oscilográficos das manobras de abertura da LT 05C4 sem defeito com grausde compensação de 62% e 25% vistos pelos secundários dos TPC Trench TEHM500 no terminal daSE LGZ (CHESF).

A Figura 5.67 torna evidente a abrupta diferença de desempenho do mesmo TPC,

192

mostrando a influência do grau de compensação na interação transitória do TPC com

a linha de transmissão.

Para identificar a frequência dominante após a manobra de abertura da LT nos

dois registros da Figura 5.65, as Figuras 5.68 e 5.69 mostram, respectivamente, os

histogramas da fase C para os graus de compensação de 62% e 25%, calculados entre

1 e 2 s através da técnica FFT.

Figura 5.68: Espectro de frequência da ten-são da LT 04M2 vista pelo secundário do TPCTrench TEHM500 da fase C no terminal da su-bestação Milagres, obtido do registro oscilográficoda Figura 5.67, entre 1 e 2 s, para compensaçãode 62%.

Figura 5.69: Espectro de frequência da ten-são da LT 04M2 vista pelo secundário do TPCTrench TEHM500 da fase C no terminal da su-bestação Milagres, obtido do registro oscilográficoda Figura 5.67, entre 1 e 2 s, para compensaçãode 25%.

Os histogramas mostram que as frequências dominantes são de 47 Hz para compen-

sação de 62% e, de 29 Hz, para compensação de 25%. Mais uma vez, observa-se que

quanto menor é o grau de compensação, menor é a frequência de oscilação da tensão

na LT. Este fato pode levar a sobretensões sustentadas nos TPC.

5.6 Conclusão

Os resultados das simulações realizadas com os modelos dos TPC Haefely CVE230

e Trench TEM230H e os registros oscilográficos comprovam a existência da interação

transitória do TPC com a linha de transmissão compensada. Esta interação ocorre

devido a aproximação da frequência natural de oscilação da linha de transmissão com-

pensada com a frequência de amplificação da resposta em frequência do TPC. Este

casamento resulta em saturação magnética dos componentes não lineares do TPC, ge-

193

rando ferrorressonância com sobretensões nos componentes internos e nos terminais

secundários do TPC.

As manobras de abertura de linhas de transmissão com diferentes graus de compen-

sação resultam em oscilações com frequências e valores de sobretensões distintos. Para

o modelo do TPC Haefely, sem elementos não lineares no CSF, o efeito de amplificar

as sobretensões aumenta a medida que diminui o grau de compensação. Para o modelo

do TPC Trench TEM230H, com reator saturável no CSF, a resposta do equipamento

depende da atuação deste componente que é influenciado pelo grau de compensação.

A frequência e valor da sobretensão da linha de transmissão no instante posterior a

manobra de abertura levam a diferentes níveis de saturação do reator do CSF que pode

amplificar ou reduzir o valor da tensão na linha.

O centelhador instalado na derivação entre as capacitâncias CA e CB não apresentou

resultados satisfatórios para o TPC Haefely CVE230. Uma alternativa de dispositivo de

proteção é a utilização do pára-raios de ZnO. Entretanto, apesar de melhorar o desem-

penho do equipamento, sua aplicação pode não ser suficiente para garantir fidelidade

na resposta do TPC.

A norma ANSI C93.1/1999 [1] estabelece que após todos ensaios de ferrorressonân-

cia deve ser feita uma verificação da exatidão no secundário de menor impedância à

tensão nominal de operação. Entende-se que este procedimento é uma forma de veri-

ficar se houve danos aos componentes do equipamento. Os resultados das simulações

mostraram que as dissipações de energia dos resistores dos CSF dos dois TPC e o

tempo da sobretensão sobre os componentes internos destes equipamentos podem ser

maiores nas manobras de abertura de linha que nos ensaios de ferrorressonância. Além

disto, em vários casos, os equipamentos apresentaram erros superiores a 10% da tensão

secundária em relação a primária, após 2 s da manobra de abertura da linha de trans-

missão. Portanto, há forte indicação que o ensaio de ferrorressonância realizado em

Fábrica não reproduz as solicitações impostas aos componentes do TPC decorrentes

da sua interação transitória com a linha de transmissão compensada.

Os TPC Haefely CVE230 e Trench TEM230H quando operam com carga plena

em seus secundários apresentam melhora no desempenho e menores solicitações sobre

seus componentes, apesar de ainda apresentar erros em relação a tensão na linha de

transmissão, mesmo após 2 s da manobra de abertura da LT.

6 Conclusões e sugestõesde novas pesquisas

Tudo que está no plano da realidade já foi

sonho um dia.

Leonardo da Vince

O trabalho comprovou a possibilidade de ocorrer interação transitória entre o TPC

e a linha de transmissão compensada. Esta interação pode causar solicitações mais

severas aos componentes do TPC que as aplicadas nos ensaios de ferrorressonância

realizados em Fábrica durante aceitação, regidos pelas normas atuais.

A amplificação da tensão nos secundários do TPC por um tempo sustentado devido

a ferrorressonância, fruto da interação com a linha de transmissão, causa solicitações

térmicas e dielétricas impostas aos componentes do mesmo. Além disto, nesta situação,

os secundários não representam fielmente o que acontece no sistema. Assim, se for

necessário efetuar um religamento da linha, pode resultar em retardo na recomposição

do sistema devido a atuação da proteção de sobretensão. O resultado final são perdas

financeiras por indisponibilidades da função transmissão e pela redução da vida útil

dos equipamentos.

É importante destacar que a expansão do sistema de transmissão pode levar a uma

maior frequência de manobras de linhas de transmissão para controle de tensão. Isto

implica em majoração dos efeitos mencionados, tanto para o equipamento quanto para

o sistema.

O estudo constatou que os TPC de projetos distintos apresentam significativa di-

ferença de desempenho na resposta em frequência. Assim, o modelo para simulação

195

deve ser específico para cada equipamento e para uma determinada faixa de frequência.

Além disto, os tipos de dispositivos de proteção (PR) e de circuito supressor de ferror-

ressonância (CSF) utilizados no TPC influenciam substancialmente no desempenho do

mesmo e nas solicitações sobre seus componentes.

Outra constatação foi a influência da carga no desempenho dos TPC que, operando

com carga nominal, apresentam melhor desempenho e menores solicitações sobre seus

componentes durante a interação transitória com a linha de transmissão compensada.

Entretanto, continuam apresentando erros na tensão secundária em relação a tensão

da linha, mesmo após 2 s de manobra de abertura.

Na grande maioria dos casos, os TPC do sistema elétrico de potência operam com

carga muito inferior a nominal devido a evolução dos sistemas de proteção que pas-

saram da tecnologia convencional para estática e, posteriormente, para digital. Deste

modo, além de amplificar os erros da tensão secundária em relação a primária, há

um significativo aumento das dissipações dos resistores do CSF. Este fato pode causar

aquecimento no óleo isolante com formação de bolhas que, associado às sobretensões

sustentadas, pode resultar na falha do equipamento. Além disto, caso as solicitações

térmicas ou dielétricas forem suficientes para danificar os componentes do CSF ou o

dispositivo de proteção de TPC com circuitos elétricos correspondentes ao dos TPC

Haefely CVE230 e Trench TEM230H, surgirão sobretensões muito elevadas sobre a

capacitância inferior do divisor de tensão capacitivo (CB), sobre a bobina de compen-

sação (BC) e sobre o transformador de potencial indutivo (TPI) do TPC, podendo,

mais uma vez, culminar na falha do equipamento.

Nesse contexto, recomenda-se para a aquisição de novos TPC que o Fabricante

forneça o equipamento com fácil ponto de acesso às conexões dos componentes do

CSF. Este medida permite averiguar o estado dos referidos componentes. Além disto,

o Fabricante deve considerar o efeito da interação transitória do TPC com a linha

de transmissão compensada de tal forma a garantir o desempenho e a vida útil deste

equipamento nesta condição de operação.

Da mesma forma, recomenda-se que os ajustes da proteção de linhas de transmissão

compensadas levem em consideração os erros introduzidos pelas alterações de sinal dos

TPC, em especial, as que têm religamento automático.

Para possibilitar avanços na avaliação do desempenho do TPC em linhas de trans-

196

missão, recomenda-se a especificação técnica que requeira do Fabricante o circuito

equivalente do TPC, contendo os valores de cada componente, inclusive as curvas de

saturação dos componentes não lineares, como o TPI e o reator do CSF. Deve também

solicitar a resposta em frequência com a chave de carrier aberta e fechada até 1MHz,

faixa de frequência típica dos fenômenos transitórios em sistemas com subestações

isoladas a ar.

Para trabalhos futuros, sugere-se estudar outras alternativas para melhorar o desem-

penho e diminuir as solicitações sobre os componentes de TPC com circuitos similares

ao do Haefely CVE230 e Trench TEM230H. Uma opção é inserir cargas adicionais

em série com dispositivos de proteção, como varistores, conectados aos secundários do

TPC até o limite da potência térmica do equipamento.

Sugere-se também estudar o desempenho dos TPC de diferentes projeto, como

aqueles que não possuem dispositivos de proteção contra sobretensões e aqueles com

enrolamento adicional (exclusivo) no TPI para conexão do CSF.

Outra sugestão é avaliar qual a influência que o desempenho do TPC em interação

com linhas de transmissão compensadas causa na aplicação da técnica de chaveamento

controlado.

Por fim, sugere-se avançar nos estudos indicados pelo Apêndice D, onde é mencio-

nado que a resposta em frequência é sensível à variação dos componentes internos do

TPC, podendo detectar degradação de componentes ou alterações de projeto. Assim,

ela pode ser utilizada como mais uma técnica para auxiliar na detecção de defeitos em

TPC.

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A Dados dos Levantamentosdas Curvas de Saturaçãodos Componentes dosTPC e dos Ensaios deResposta em Frequência

204

Tabela A.1: Levantamento das Curvas de saturação dos componentes não-lineares dos TPC HaefelyCVE230 e Trench TEM230H.

205

Tabela A.2: Ensaio de Resposta em frequência dos TPC Haefely CVE230, Trench TEM230H eBalteau CCV245.

206

Tabela A.3: Ensaio de Resposta em frequência dos TPC Haefely CVE245, ABB CPB245 e ArtecheDFK245.

B Fotos dos TPC, dosEnsaios e de Componentesdos Tanques dos TPC

208

Tabela B.1: Fotos dos 06 TPC de 230 kV e de Ensaios Realizados.

209

Tabela B.2: Fotos de Componentes dos Tanques dos 06 TPC.

C Listagem dos arquivos dedados do ATP paraSimulações de Respostaem Frequência,Ferrorressonância eInteração do TPC com aLT

211

Tabela C.1: Dados da simulação de resposta em frequência do TPC Haefely CVE230.

212

Tabela C.2: Dados da simulação de resposta em frequência do TPC Trench TEM230H.

213

Tabela C.3: Dados da simulação de ferrorressonância do TPC Haefely CVE230.

214

Tabela C.4: Dados da simulação de ferrorressonância do TPC Trench TEM230H.

215

Tabela C.5: Dados da simulação de interação do TPC Haefely CVE230 com a LT.

216

217

218

Tabela C.6: Dados da simulação de interação do TPC Trench TEM230H com a LT.

219

220

221

D Diagnóstico do TPC pelaResposta em Frequência

A resposta em frequência é sensível à variação dos componentes internos de equi-

pamentos, como transformadores [45] e TPC [17]. Portanto, além de contribuir no

desenvolvimento de modelos para simulações digitais e permitir análises de perfor-

mance dos TPC, a resposta em frequência pode detectar degradação de componentes

e alterações de projeto.

A Figura D.1 mostra os resultados dos ensaios de resposta em frequência realizados

em dois TPC de mesmo tipo, sendo um sem defeito e, o outro, com defeito [17].

Figura D.1: Respostas em frequência de doisTPC de mesmo tipo com e sem defeito [17].

Figura D.2: Curvas de saturação de doisTPC de mesmo tipo com e sem defeito [17].

Medições complementares foram realizadas para identificar a localização do defeito

e foi constatado que a curva de saturação (V×I) do equipamento sem defeito difere do

223

outro, como mostra a Figura D.2. Salienta-se ainda que a relação de transformação do

TPC com defeito estava inalterada. O problema era localizado no núcleo do TPI que

causava grandes perdas.

Diante do exposto, o ensaio de resposta em frequência pode ser utilizado como mais

uma técnica para auxiliar na detecção de defeitos em TPC. O importante é obter a

medição no comissionamento para referência ("assinatura").

Sobre o Autor

Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia(1999). Atualmente é engenheiro eletricista da Companhia Hidro Elétrica do SãoFrancisco (CHESF). Trabalha como engenheiro especialista em procedimentos norma-tivos de manutenção com ênfase em ensaios, diagnósticos e análises de desempenho emtransformadores para instrumento de 69 a 500 kV. Representa a CHESF na comissãode estudos de viabilidade de revitalização de transformadores de corrente do Grupode Trabalho de Subestações da Eletrobrás (GTMS). Possui trabalhos publicados emseminários nacionais da Doble e internacional, ERIAC, além de artigo publicado narevista Eletroevolução do Cigre Brasil.

Endereço: Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - CHESF

Rua Delmiro Gouveia, 333

Ed. André Falcão - DOMA - Bloco C - Sala 330

CEP: 50.761-901

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