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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS
CHRISTIANE NASCIMENTO SANTOS
EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA ESTIMADA COM SÉRIES
CLIMÁTICAS EM GRADE DO THE GLOBAL HISTORICAL CLIMATOLOGY
NETWORK (GHCN) PARA O ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Niterói-RJ
2016
2
CHRISTIANE NASCIMENTO SANTOS
EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA ESTIMADA COM SÉRIES
CLIMÁTICAS EM GRADE DO THE GLOBAL HISTORICAL CLIMATOLOGY
NETWORK (GHCN) PARA O ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia de Biossistemas da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial a
obtenção do título de Mestre em Engenharia de
Biossistemas. Área de concentração Recursos
Naturais e Ambiente. Linha de Pesquisa:
Recursos Hídricos
Orientador: Prof. Dr. Gustavo Bastos Lyra
Coorientadora: Profª. Drª. Mônica Carneiro Alves Senna
Niterói, RJ
2016
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CHRISTIANE NASCIMENTO SANTOS
EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA ESTIMADA COM SÉRIES
CLIMÁTICAS EM GRADE DO THE GLOBAL HISTORICAL CLIMATOLOGY
NETWORK (GHCN) PARA O ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia de Biossistemas da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial a
obtenção do título de Mestre em Engenharia de
Biossistemas. Área de concentração Recursos
Naturais e Ambiente. Linha de Pesquisa:
Recursos Hídricos
Aprovada em 11 de outubro de 2016.
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Gustavo Bastos Lyra
UFRRJ – Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Profª. Dra. Célia Maria Paiva
UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro
Prof. Dr. Evaldo de Paiva Lima
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária/CNPS
Niterói, RJ
2016
4
Aos meus pais,
Roberto e Vanda,
pelo apoio incondicional em todas as minhas escolhas e decisões.
5
AGRADECIMENTOS
“A gratidão é a mais agradável das virtudes; e, no entanto, não é a mais fácil.
Agradecer é dar; ser grato é dividir. Esse prazer que devo a você e não é apenas meu. Essa
alegria que é nossa. Essa felicidade é nossa” (André Comte-Sponville).
Ser grato é reconhecer a importância do outro e elevá-lo em sua vida. É saber-se em
dívida. Gratidão é abnegação. É reconhecer que sem o mundo que nos rodeia não seríamos
o que somos, não teríamos o que temos.
“A gratidão é a memória do coração” (Antístenes).
Assim, não poderia deixar de demonstrar minha gratidão às pessoas que contribuíram
nesta caminhada, mesmo aquelas que às vezes não sabemos nem o nome, mas que deram o
seu auxílio direto ou indiretamente no caminho trilhado.
Primeiramente, “De todo o coração vos agradeço, Senhor, e proclamo as vossas
maravilhas” (Sl 9, 2) e “Com profundo respeito me prostro diante de vós, para agradecer
vosso amor e fidelidade” (Sl 137,2).
À minha família por ser o meu suporte.
Ao meu namorado pelo carinho e encorajamento.
Aos professores pela dedicação em ensinar e exercerem um papel muito maior que o
de simples replicadores de conhecimentos.
À Professora Mônica que confiou em mim e meu deu essa oportunidade.
Ao Professor Gustavo que me aceitou, me acolheu e me guiou neste caminho.
Ao amigo Anderson Amorim pelo auxílio na elaboração das análises e mapas.
Aos amigos do PGEB, em especial à Ana Carolina, Allana, Gabrielle, Genilson e
Jardson, pela partilha nesta jornada, companheirismo e risadas.
Que eu possa ter sempre a felicidade de ter o coração inundado de gratidão, não há
maior satisfação do que saber que tenho pessoas a quem agradecer e dizer “muito obrigada”.
6
NÃO PASSO EM VÃO
Nei Duclós
Não passo em vão
Não estou aqui para olhar o desfile
Vim ver a multidão
Vim encontrar meus amigos
acertar uma ponte
com a minha geração
E se um dia perguntarem
onde estava
quando o mundo explodiu
eu responderei:
a minha rua
era o centro do furacão.
(Do livro No Meio da Rua, L&PM Editores, 1980)
7
RESUMO
Foi avaliada a evapotranspiração de referência (ETo) estimada pelo método de Thornthwaite
em relação a ETo estimada pelo método Penman-Monteith - FAO56 para o estado do Rio de
Janeiro e regiões limítrofes. O método Penman-Monteith - FAO56 requer dados de radiação
solar incidente, temperatura e umidade do ar e velocidade vento para sua aplicação, sendo
utilizadas séries climáticas de estações meteorológicas do Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET) no estado do Rio de Janeiro (RJ) e nos estados de São Paulo (SP),
Minas Gerais (MG) e Espírito Santo (ES), próximos à divisa do RJ. O método de
Thornthwaite necessita apenas de dados temperatura do ar. A ETo estimada por
Thornthwaite foi calculada com base em séries climáticas (1961 - 2010) do The Global
Historical Climatology Network (GHCN) e séries de dados observados nas estações do
INMET. O desempenho do método de Thornthwaite estimado em função das séries do
GHCN foi avaliado por meio de análises estatísticas descritivas e índices estatísticos. As
estações avaliadas apresentaram índice de concordância de Willmontt (exatidão) com
valores entre 0,54 e 0,96; coeficiente de determinação (precisão) entre 0,44 e 0,88, e índice c
de Camargo e Sentelhas com desempenho classificado entre Mau e Ótimo. Com os dados do
GHCN foram obtidos mapas de ETo para o estado do Rio de Janeiro com refinamento de
grade de aproximadamente 50 km para uma grade regular de 5 km, utilizando o software
Quantum GIS. Após a redução da grade, os resultados de ETo obtidos demonstraram
variação temporal e espacial conforme o esperado, com valores máximos nos meses de
verão e locais de ocorrência de maiores temperaturas do ar, e os mínimos nos meses de
inverno e locais com menores temperaturas do ar. A utilização de dados do GHCN constitui-
se uma alternativa viável em locais onde não existam séries climáticas, ou mesmo em locais
com séries de baixa qualidade e não contínuas.
PALAVRAS – CHAVE: Penman-Monteith, Thornthwaite, temperatura do ar.
8
ABSTRACT
The ETo estimated by Thornthwaite method compared to ETo estimated by the Penman-
Monteith-FAO56 method was evaluated. The Penman-Monteith - FAO 56 method requires
solar radiation, temperature, humidity and wind speed, i.e., it demands various
meteorological elements in its solution, and observed climatic series from the National
Institute of Meteorology (INMET) system stations in the state of Rio de Janeiro (RJ), and in
the states of São Paulo (SP), Minas Gerais (MG) and Espírito Santo (ES), near to RJ state
border, were used to calculate it. The method of Thornthwaite only needs air temperature,
which is a weather element of easy access. The ETo estimated by this method was based on
the climate series (1961 - 2010) from The Global Historical Climatology Network (GHCN),
a generated database in an integrated manner to the existing stations used network, which
provides a monthly average air temperature grid point (0,5º x 0,5º) of the entire planet. The
Thornthwaite method estimated on the basis of GHCN series was evaluated using
descriptive statistical analysis. The evaluated stations showed accuracy between 0,54 and
0,96, correlation coefficient values between 0,44 and 0,88, and index c with Bad to Great
performances. With GHCN data, ETo maps were obtained for the state of Rio de Janeiro
with grid refinement of approximately 50 km to a regular grid of 5 km using Quantum GIS
software. After the reduction of the grid, the ETo results obtained showed temporal and
spatial variation as expected, with maximum values in the summer months and places where
higher air temperatures occur, and the lowest in the winter months and locations with lower
air temperatures. Use GHCN data constitutes a viable alternative where there aren‟t climate
series, or even place with low quality and non continuous series.
Keywords: Penman-Monteith, Thornthwaite, air temperature.
9
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 16
2.1 Evapotranspiração (ET) 16
2.2 Tipos de Evapotranspiração (ET) 17
2.2.1 Evapotranspiração Potencial (ETP) 17
2.2.2 Evapotranspiração de referência (ETo) 18
2.3 Fatores climáticos determinantes da evapotranspiração 19
2.4 Medidas de evapotranspiração 20
2.4.1 Medidas diretas 21
2.4.2 Estimativas de evapotranspiração 21
2.5 Dados em grade 24
2.6 Sistema de Informação Geográfica (SIG) 26
3. MATERIAL E MÉTODOS 29
3.1 Área de estudo 29
3.2 Dados Climáticos 31
3.3 Global Historical Climatology Network – GHCN 32
3.4 Evapotranspiração de referência (ETo) 34
3.4.1 Método de Penman-Monteith boletim FAO56 (PM - FAO56) 34
3.4.2 Método de Thornthwaite 38
3.5 Análises Estatísticas 40
3.6 Quantum GIS (QGIS) 44
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 48
4.1 Evapotranspiração de referência estimada por Thornthwaite 48
4.2 Evapotranspiração de referência estimada por Penman-Monteith – FAO (56) e
Thornthwaite GHCN 51
10
4.3 Espacialização 55
4.3.1 Análise estatística 55
4.3.2 Downscaling 57
5. CONCLUSÕES 61
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 62
11
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Mapa com os pontos de grade utilizados no GHCN, estações meteorológicas
do INMET e estado do Rio de Janeiro com divisão em Regiões de Governo e
hipsometria baseada em dados do projeto Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). 29
Figura 2 - Processo (workflow) para determinação da radiação extraterrestre (Qo, MJ m-2
d-1
) e do fotoperíodo (horas) para o estado do Rio de Janeiro no programa Quantum GIS
2.14.0 “Essen”. 45
Figura 3 - Processo (workflow) de estimativa dos índices I e a (Index_I e Index_a) para o
estado do Rio de Janeiro no programa Quantum GIS 2.14.0 “Essen”. 46
Figura 4 - Esquema para cálculo da (ETo, mm) para o estado do Rio de Janeiro no
programa Quantum GIS 2.14.0 “Essen”. 47
Figura 5 - Regressões lineares entre os métodos de Thornthwaite (GHCN) e
Thornthwaite observado (INMET) para os Municípios de: a) Itaperuna e b) Rio de
Janeiro, entre 1961 e 2010. 51
Figura 6 - Exemplos de regressões lineares entre os métodos de Thorntwaite (GHCN) e
Penman-Monteith - FAO56 (INMET) para os Municípios de: a) Campo de Goytacazes e
b) Angra dos Reis, entre 1961 e 2010. 54
Figura 7 - Distribuição espacial da evapotranspiração de referência (ETo, mm d-1
) para o
estado do Rio de Janeiro para os meses de janeiro a junho. 58
Figura 8 - Distribuição espacial da evapotranspiração de referência (ETo, mm d-1
) para o
estado do Rio de Janeiro para os meses de julho a dezembro. 59
12
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Localização (Município, Unidade da Federação – UF, latitude – Lat.,
longitude – Long. e altitude – AL) das estações meteorológicas do Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET) utilizadas no estudo, código da Organização Mundial de
Meteorologia (OMM), identificador – ID e período de observação (início e fim e
tamanho da série de dados). 32
Tabela 2 - Critério de interpretação do desempenho dos métodos pelo índice “c”
proposto por Camargo e Sentelhas (1997). 43
Tabela 3 - Coeficiente de determinação (r²), intercepto (β0) e coeficiente angular (β1) da
regressão entre a evapotranspiração de referência (ETo) estimada por Thornthwaite
(GHCN) em relação a ETo estimada por Thornthwaite (INMET), Raiz do Quadrado
Médio do Erro (RQME), Raiz do Quadrado Médio do Erro percentual (RQME%), índice
de concordância de Willmott (d), de desempenho de Camargo e Sentelhas (c), erro
sistemático percentual (MSEs%) erro aleatório percentual (MSEu%). 49
Tabela 4 - Coeficiente de determinação (r²), intercepto (β0) e coeficiente angular (β1)
regressão entre a evapotranspiração de referência (ETo) estimada por Thorntwaite
(GHCN) em relação a ETo estimada por Penman-Monteith (INMET), Raiz do Quadrado
Médio (RQME), Raiz do Quadrado Médio do Erro percentual (RQME%), índice de
concordância de Willmott (d), de desempenho de Camargo e Sentelhas (c), erro
sistemático percentual (MSEs%) erro aleatório percentual (MSEu%). 52
Tabela 5 - Coeficiente de determinação (r²), intercepto (β0) e coeficiente angular (β1)
regressão entre a evapotranspiração de referência (ETo) estimada por Thorntwaite obtida
pelo QGIS em relação a ETo estimada por Penman-Monteith (INMET), Raiz do
Quadrado Médio (RQME), Raiz do Quadrado Médio do Erro percentual (RQME%),
índice de concordância de Willmott (d), de desempenho de Camargo e Sentelhas (c), erro
sistemático percentual (MSEs%) erro aleatório percentual (MSEu%). 56
13
1. INTRODUÇÃO
O Brasil possui cerca de 12 % de todas as fontes mundiais de água doce; algumas
delas geograficamente compartilhadas com países vizinhos; caracterizando-se como uma
região com relativa abundância de água superficial, e assim, encontra-se em posição
privilegiada perante a maioria dos países quanto ao seu volume de recursos hídricos
(LIMA et al., 2001; CARMO et al., 2005).
O uso inadequado dos recursos hídricos, a concentração das demandas em
determinadas regiões e seu aumento devido ao maior desenvolvimento econômico e
populacional, tanto na agricultura (aumento das necessidades para irrigação e produção de
alimentos), como para outros fins traduzem-se em escassez desse recurso (LIMA et al.,
2001; ANA, 2002; CARMO et al., 2005). Em contrapartida, a dependência dos recursos
hídricos se torna maior com o aumento e diversificação da atividade econômica, que
ocasiona maior pressão sobre os usos dos recursos hídricos (TUNDISI, 2003).
Diante disto, é necessária a utilização racional deste recurso natural que, se antes
era tido como inesgotável, nas últimas décadas cresce o entendimento de quão importante é
o seu uso sustentável. O uso adequado uso dos recursos hídricos disponíveis, ou seja, a
utilização da água de forma a evitar a escassez, requer o conhecimento de como ela se
comporta dentro de todo o ciclo hidrológico.
O ciclo hidrológico é responsável pelo transporte de grandes quantidades de água
ao redor do mundo (LIMA et al., 2001) e a redução no volume disponível e a apropriação
dos recursos hídricos em maior escala tem produzido grandes alterações nos ciclos
hidrológicos regionais (TUNDISI, 2003). Assim, para o gerenciamento adequado dos
recursos hídricos é fundamental a determinação da quantidade de água disponível em dada
região (LIMA et al., 2001).
O principal fundamento para a gestão das águas é a determinação regular dos
principais constituintes que compõem o ciclo hidrológico, ou seja, evapotranspiração,
precipitação, escoamento, armazenamento da água no solo, nos aquíferos, nas represas e
nas geleiras (LIMA et al., 2001). A evapotranspiração é um dos principais dos elementos
deste ciclo e um dos mais difíceis de quantificar.
A evapotranspiração (ET) é um conjunto de processos, por meio dos quais a água é
transferida da superfície terrestre para a atmosfera e constitui uma das principais variáveis
na estimativa do consumo de água pelas plantas. A ET é dependente da disponibilidade de
14
energia, da demanda atmosférica e do próprio suprimento de água do solo às plantas
(ALLEN et al., 1998; SOUSA, 2011).
Para a análise do clima de uma região não é possível caracterizar se este é úmido ou
seco com base apenas na medida de precipitação. É necessário, também, conhecer a
relação entre precipitação e a evapotranspiração, de forma, que se a precipitação é maior
que a evapotranspiração o clima é classificado como úmido, enquanto que se a precipitação
for menor que a evapotranspiração o clima é subúmido ou seco.
O estado do Rio de Janeiro possui topografia complexa, com morros, serras, vales e
regiões de baixadas, sua vegetação é diversificada, além de sofrer efeitos de
maritimidade/continentalidade, devido sua proximidade com o oceano Atlântico, o que
torna seu clima diversificado (SILVA e DERECZYNSKI, 2014). Desta forma, a
evapotranspiração é um fator climático tão importante quanto a precipitação.
Além disso, a chuva e a evapotranspiração, quando avaliados em processo
conhecido como balanço hídrico climático, fornecem dados acerca de deficiências e de
excedentes hídricos (CAMARGO e CAMARGO, 2000), o que afeta diretamente na
quantidade de umidade do sistema. Desta forma, o balanço hídrico constitui-se importante
ferramenta para avaliação de índices de susceptibilidade de incêndios (FERNANDES et
al., 2011), além de fornecer informação sobre a quantidade de água necessária para as
culturas (MENDONÇA et al., 2003).
Segundo Marafon e Seabra (2016), no último censo agropecuário, realizado em
2006, o estado do Rio de Janeiro possuía área de 3.491.283 ha destinada a atividades
agrícolas. E estas consumem grandes quantidades de água, sendo um dos principais
insumos destinados à produção de alimentos (MENDONÇA et al., 2003; CARVALHO et
al., 2011). Neste contexto, o manejo adequado dos recursos hídricos consiste na aplicação
da quantidade necessária de água às plantas no momento correto, na definição dos locais e
épocas de semeadura (zoneamento agrometeorológico), que minimizem o risco e
maximizem o aproveitamento dos recursos naturais (SANTOS, 2009). Assim, a
determinação da quantidade de água necessária para as culturas é um dos principais
parâmetros para o correto planejamento, dimensionamento e manejo de qualquer sistema
de irrigação (MENDONÇA et al., 2003).
Medidas diretas da evapotranspiração são onerosas, de difícil execução e condução
(PEREIRA et al., 1997; SILVA e COSTA, 2000). Para fins práticos é comum utilizar as
estimativas de evapotranspiração, ou seja, métodos em função de fatores climáticos para
que seja estimada a evapotranspiração de determinada região.
15
O método de estimativa de evapotranspiração recomendado pela Organização das
Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (Food and Agriculture Organization -
FAO) como padrão é o método de Penman-Monteith, parametrizado em seu Boletim de
irrigação e drenagem nº 56 (PM – FAO56). Este método combina o balanço de energia e
massa sobre a superfície vegetada para estimar a evapotranspiração de referência (ETo).
Contudo, é necessária uma quantidade de variáveis meteorológicas nem sempre
disponíveis nas estações meteorológicas existentes (FERNANDES et al., 2012).
E, desta forma, mesmo a estimativa da evapotranspiração, se torna difícil de ser
feita em regiões onde há escassez de estações, ou se estas não dispõem de séries climáticas
completas. Na indisponibilidade de dados de entrada para o método PM-FAO56 é
justificável a utilização de métodos alternativos (CARVALHO et al., 2011).
O método de estimativa de Thornthwaite é considerado mais simples quando
comparado ao de Penman-Monteith. Thornthwaite tinha a preocupação de explicar as
variações sazonais do balanço de água no solo e tentar definir as diferenças regionais do
clima. Por esta razão, este método é apenas uma função da temperatura do ar média mensal
e da duração do dia (fotoperíodo), em média mensal (CARVALHO et al., 2011).
Embora a evapotranspiração, sob o aspecto conceitual, possa ser relativamente
simples, quando se parte para os aspectos práticos de sua medição e estimativa, verifica-se
a dificuldade e complexidade em apresentar um método que seja plenamente satisfatório,
tendo em vista os elementos climáticos disponíveis e, consequentemente, há grande
quantidade de estudos no interesse de dar uma resposta mais consistente ao problema
(ARAÚJO et al., 2007; CARVALHO et al., 2011).
Uma alternativa à utilização de dados observados é o emprego de bancos de dados
gerados de forma integrada a rede de estações existentes. Estes bancos de dados possuem
séries contínuas, o que supre a necessidade em regiões onde não há série de dados
meteorológicos de qualidade ou consistente, e também em regiões onde não há
observações destes dados.
Os objetivos deste trabalho foram: avaliar a ETo estimada pelo método de
Thornthwaite com base de dados em grades obtidos do The Global Historical Climatology
Network (GHCN) em relação a ETo estimada pelos métodos de PM-FAO56 e de
Thornthwaite em função de dados observados obtidos do Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET); e realizar o refinamento da grade (downscaling) de ETo obtido
com base nos dados do GHCN no estado do Rio de Janeiro.
16
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Evapotranspiração (ET)
A evapotranspiração define a ocorrência simultânea dos processos de evaporação
de superfícies de água livre e, ou da água no solo e tranpiração das plantas, ou seja,
representa a transferência de água da superfície para a atmosfera, sendo assim, o inverso de
precipitação (THORNTHWAITE, 1948; ALLEN et al., 1998).
Evaporação e transpiração ocorrem simultaneamente sobre uma superfície vegetada
e não existe método prático de distinguir os dois processos. A evaporação é o processo
físico pelo qual a água líquida é convertida em vapor de água (vaporização) e removida da
superfície de evaporação (remoção de vapor). A água evapora a partir de superfícies de
água livre, tais como, lagos, rios, pavimentos, solos e vegetação molhada. A transpiração
consiste na vaporização da água contida nos tecidos das plantas, por meio dos estômatos e,
ou cutículas, para a atmosfera (ALLEN et al., 1998).
Dalton (1934) iniciou o estudo cientifico da evaporação natural, e demonstrou que
esta é um processo natural pelo qual a água e outros líquidos são absorvidos na atmosfera.
Thornthwaite e Wilm (1944) apontavam a necessidade de estudos que permitissem
determinar a taxa e a quantidade de evaporação a partir de superfícies de água livre ou
superfícies terrestres, e a transpiração da vegetação, e introduziram o termo
evapotranspiração potencial (ETP), em 1944 (CAMARGO e CAMARGO, 2000).
A partir dos trabalhos de Thornthwaite (1948) e Penman (1948), apresenta-se o
conceito de evapotranspiração potencial, caracterizada como a transferência de água do
sistema solo-planta para a atmosfera, sob condições padronizadas (CARVALHO et al.,
2011)
Thornthwaite tinha a intenção de explicar as variações sazonais do balanço de água
no solo e tentar definir as diferenças regionais do clima, enquanto Penman se ocupava com
os processos físicos envolvidos na evaporação e com a busca de um modelo que
proporcionasse estimativa da taxa de evaporação da água-livre, da umidade da superfície
do solo ou da vegetação, para ser estimada a partir de variáveis climáticas relevantes
(SEDIYAMA, 1996).
Monteith (1965) trata particularmente do aspecto micrometeorológico e físico da
evaporação e, com base no método de Penman, propôs um novo método que estimava
17
diretamente a evapotranspiração, denominando-o de Penman-Monteith (CAMARGO e
CAMARGO, 2000; CARVALHO et al., 2011).
Jensen e Haisen (1963) correlacionaram a evapotranspiração de referência (ETo)
apenas com os valores diários de temperatura média do ar e radiação solar em regiões
semiáridas americanas e para períodos de 5 a 10 dias.
Doorenbos e Pruitt (1977) elaboraram uma revisão de conceitos e metodologias e,
então, no Boletim nº 24 da Organização das Nações Unidas para Agricultura e
Alimentação (Food and Agriculture Organization) (FAO24), foi proposto o conceito de
evapotranspiração de referência (ETo) em substituição ao termo ETP (CARVALHO et al.,
2011).
Entretanto, o conceito de ETo só passou a ser amplamente utilizado em substituição
a ETP a partir dos anos 90, quando a FAO passou a recomendar para estimativa de
evapotranspiração o método de Penman-Monteith (1965) após nova parametrização feita
por Allen et al. (1998), sendo este novo método aceito universalmente (CARVALHO et
al., 2011).
Muitos métodos, desde então, foram desenvolvidos para a estimativa de ETo, assim
como para ETP, que continuou sendo bastante utilizada, por estar relacionada à análise do
potencial hídrico e o clima de determinada região (MENDONÇA et al., 2007;
CARVALHO et al., 2011).
2.2 Tipos de Evapotranspiração (ET)
2.2.1 Evapotranspiração Potencial (ETP)
Thornthwaite e Wilm (1944) introduziram o conceito de evapotranspiração
potencial, determinando que esta expressa a perda natural de água do solo vegetado para a
atmosfera por meio da ação conjunta da evaporação e da transpiração. Foi apresentado o
primeiro método para determinação da ETP em função do comprimento do dia
(fotoperíodo) e a temperatura do ar média diária (CAMARGO e CAMARGO, 2000).
Thornthwaite (1948) comenta que, sendo a ETP um processo físico e sujeita a
processos biológicos, a sua determinação torna-se dificil. A chuva e a ETP são elementos
meteorológicos, que compõem o balanço hídrico, de sentidos opostos, expressos em
milímetros. A unidade milímetros equivale a litros por metro quadrado. A ETP representa
a água que retorna para a atmosfera em condições ideais de umidade do solo e da
18
vegetação, em estado gasoso, e depende da energia disponível à superfície para vaporizá-la
(THORNTHWAITE, 1948). Para estimar a umidade do solo não se deve tomar por base
apenas a chuva ocorrida, mas também a ETP, que seria equivalente a chuva necessária. A
primeira é medida facilmente em pluviômetros, porém ETP necessita ser estimada por
meio de modelos ou métodos, visto que sua medida é complexa (CAMARGO e
CAMARGO, 2000).
Penman (1956) define que a ETP corresponde à água utilizada por uma extensa
superfície vegetada, em crescimento ativo, que cobre totalmente o terreno, estando a
vegetação bem suprida de umidade. A ETP passou a ser considerada, como a chuva, um
elemento meteorológico padrão, fundamental, e que representa a chuva necessária para
atender às carências de água da vegetação (CAMARGO e CAMARGO, 2000).
2.2.2 Evapotranspiração de referência (ETo)
A evapotranspiração de referência (ETo) é um importante parâmetro
agrometeorológico, principalmente para planejamento e manejo de irrigação, mas,
também, é considerada elemento climático de demanda hídrica, daí sua aplicação em
estudos meteorológicos, climatológicos e hidrológicos (CARVALHO et al., 2011).
Doorenbos e Pruitt (1977) definiram ETo como aquela que ocorre em extensa
superfície coberta uniformemente com grama de 0,08 a 0,15 m, verde, em ativo
crescimento, que cobre totalmente o solo e sem deficiência hídrica. Entretanto, em 1990,
pesquisadores de vários países, especialistas em agrometeorologia, concluíram que este
conceito de ETo apresentava problemas, sobretudo relacionados à variabilidade das
culturas de referência em uso, o que levava a erros e à existência de dificuldades
experimentais para contrastá-los (ARAÚJO et al., 2007)
Allen et al. (1998) propôs, então, um novo conceito de ETo no boletim nº 56 de
irrigação e drenagem da Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação
(Food and Agriculture Organization) (FAO56). Esta deveria ocorrer sobre uma cultura
hipotética com altura de 0,12 m, resistência da cultura ao transporte de vapor d‟água de 70
s m-1
e albedo de 0,23. Essa parametrização foi considerada no modelo de Penman-
Monteith (MONTEITH, 1965), sendo adotado como método padrão para estimativa de ETo
(ALLEN et al.,1998).
No conceito de ETo de Allen et al. (1998), esta é um elemento climático que
expressa o poder evaporante da atmosfera, da mesma forma, que o conceito proposto por
19
Thornthwaite (1948); de modo que ETo e ETP se equivalem numericamente (PEREIRA et
al., 2012).
2.3 Fatores climáticos determinantes da evapotranspiração
A capacidade da atmosfera de evaporar a água é função de diversos fatores, que
incluem a radiação solar, a temperatura do ar, a velocidade do vento e a umidade
atmosférica, sendo assim, as únicas variáveis que afetam a ETo são parâmetros climáticos
(ALLEN et al., 1998; AYOADE, 2006).
Dentre esses fatores, o saldo de radiação é o que exerce maior influência na taxa de
evapotranspiração dos cultivos (TAGLIAFERRE et al., 2015), pois o processo desta requer
suprimento de energia, e a principal fonte para atender tal demanda é a radiação solar
(SHUTTLEWORTH, 1993; CAMARGO e CAMARGO, 2000). Desta forma, a taxa de
evapotranspiração é maior no verão, quando os dias são mais longos e a disponibilidade de
radiação solar é maior, e também nos Trópicos, onde a energia solar, ao longo do ano, é
significativamente maior do que em clima temperado (CAMARGO e CAMARGO, 2000).
As temperaturas do ar e da água estão diretamente associadas à radiação solar e,
portanto, também se correlacionam positivamente com a evaporação (FERNANDES e
FOSTER, 2006).
A turbulência do ar (velocidade do vento) faz com que o ar úmido que esteja sobre
a superfície onde ocorre evaporação seja deslocado e substituído por ar relativamente seco,
para manter o processo de evaporação. Ou seja, o efeito do vento na evaporação é exercido
pela remoção do ar logo acima da superfície evaporante (AYOADE, 2006; FERNANDES
e FOSTER, 2006).
A umidade do ar exerce influência sobre a taxa de evaporação porque é este fator
que determina a capacidade do ar de armazenar umidade (AYOADE, 2006). De forma
geral, quanto menor a umidade relativa do ar, maior deverá ser a demanda evaporativa da
atmosfera, o que proporciona aumento na taxa de evapotranspiração, desde que a umidade
do solo não seja fator restritivo (TAGLIAFERRE et al., 2015).
Quando uma área úmida é circundada por área seca são comumente observadas
fortes advecções, e assim, segundo Mukammal e Bruce (1960), a importância relativa da
radiação diminui e a advecção, ou transferência de calor sensível horizontal das áreas secas
circunvizinhas, se torna fator de contribuição mais significativo no processo de
evapotranspiração, com energia até maior que aquela disponível para área úmida. Desta
20
forma, aumenta a importância da velocidade do vento e da umidade no processo de
evapotranspiração (MEDEIROS, 2002).
Em igualdade de outras condições, a evaporação é proporcional à diferença entre a
pressão de saturação à temperatura da superfície e à pressão do vapor d‟água do ar
(FERNANDES e FOSTER, 2006). Assim, temperatura do ar elevada, baixa umidade, céu
sem nebulosidade e alta velocidade dos ventos são condições que, se combinadas,
contribuem significativamente com o aumento da evapotranspiração.
Em estudo realizado na bacia Changjiang (rio Yangtze) na China (GONG et al.,
2006) verificou-se que a resposta da ETo às alterações climáticas será diferente com a
região e a estação do ano. Gong et al. (2006) avaliaram a sensibilidade da ETo em relação
as variações da temperatura do ar, umidade relativa, radiação de onda curta e velocidade do
vento em três diferentes regiões (de acordo com altitude) da bacia considerando séries
climáticas de 150 estações num período de 41 anos. Como resultado foi verificado que a
umidade foi a variável mais sensível em geral para a bacia, seguido de radiação solar e a
temperatura do ar, que tinham sensibilidades semelhantes. A velocidade do vento tem
menor impacto. Nas regiões médias e baixas, as variações espaciais das sensibilidades a
temperatura do ar, umidade relativa e radiação solar foi determinada principalmente pela
variabilidade espacial da velocidade do vento (GONG et al., 2006).
2.4 Medidas de evapotranspiração
A evapotranspiração pode ser quantificada por meio de medidas diretas, contudo,
os métodos de medida direta requerem inúmeras medições; para tanto, são necessários
tempo, mão-de-obra, infraestrutura laboratorial e, consequentemente, capital. Nem sempre
é possível contar com todos esses fatores para elaboração de medições (LIMA et al., 2001).
Desta forma, as medidas diretas da evapotranspiração são extremamente difíceis e
onerosas, sendo justificadas apenas em condições experimentais (PEREIRA et al., 1997).
Não sendo acessível à medição direta da evapotranspiração, fazem-se necessárias,
então, formas de estimar esta variável. Assim, os métodos de estimativas são inúmeros,
sendo que alguns têm aceitação quase unânime (PEREIRA et al., 1997).
21
2.4.1 Medidas diretas
Sentelhas (2001 apud CARVALHO et al. 2007) apresenta três métodos utilizados
na determinação direta da evapotranspiração: o método do balanço de água no solo, os
métodos micrometeorológicos e os lisímetros.
No método de balanço hídrico do solo a determinação da evapotranspiração resulta
do balanço aplicado a um volume de solo explorado por plantas, admitindo-se que este
volume de controle representa adequadamente a área da cultura (PEREIRA et al., 2007)
Os métodos micrometeorológicos utilizam medidas de variáveis atmosféricas em
microescala para quantificar o fluxo de vapor d‟água transferido pela cobertura vegetal em
direção à atmosfera. Normalmente são empregados em pesquisas e, podem ser usados para
a medida da evapotranspiração sobre uma cobertura vegetal (COELHO FILHO et al.,
2011).
Os lisímetros são estruturas destinadas a medir, de maneira precisa, eventos de
precipitação, evaporação e drenagem (KIRKHAM et al., 1984) e têm sido utilizados por
mais de três séculos para estudos das relações entre água, solo e plantas (CARVALHO et
al., 2007). Um volume de solo vegetado é devidamente isolado, a fim de que todas as
entradas e saídas de água desse sistema sejam controladas.
2.4.2 Estimativas de evapotranspiração
Muitos métodos foram desenvolvidos para estimativa de ETo ao logo dos anos em
razão de, principalmente, adequação do método às condições climáticas da região,
simplicidade e praticidade de uso e limitação de elementos meteorológicos ou climáticos
requeridos por estes métodos (CARVALHO et al., 2011).
Pereira et al. (2012) divide os métodos de estimativa da evapotranspiração em seis
categorias de acordo com os fundamentos teóricos, sendo eles: (i) empíricos; (ii)
aerodinâmicos; (iii) balanço de energia; (iv) combinados; (v) correlação dos turbilhões
(vórtices); e, (vi) sensoriamento remoto.
O método Penman-Monteith - FAO56 (PM - FAO56), utilizado neste estudo, é
considerado, internacionalmente, o mais apropriado para a estimativa de ETo, e vem sendo
usado há mais de duas décadas (CARVALHO et al., 2011). Este é considerado um método
combinado, físico matemático, pois associa os efeitos de balanço de energia (termo
22
diabático), com processos de transferência pelos componentes aerodinâmicos (termo
adiabático) (ULIANA et al., 2011).
O método de Penman-Monteith (MONTEITH, 1965) é um aperfeiçoamento do
método original de Penman (1948), que com parametrização do boletim nº 56 de Irrigação
e Drenagem FAO (ALLEN et al., 1998) permite estimar ETo. O método de Penman-
Monteith é utilizado como padrão de comparação com os outros métodos, e diversos
estudos, no Brasil e no mundo, têm comprovado que este é apresenta estimativas precisas e
exatas (CARVALHO et al., 2011).
Em contrapartida, Sediyama (1996) destaca, que segundo pesquisas realizadas em
várias regiões do globo, tem sido observado com frequência superestimativa de ETo sob
uma ampla gama de condições climáticas, tendo medidas de lisímetro cultivado com grama
como referência, o que deixa dúvida quanto a sua aplicação. Contudo, comenta que é
preferível utilizar a o método de Penman-Monteith, quando os dados climáticos são de
qualidade duvidosa do que utilizar dados lisimétricos de qualidade duvidosa.
Mas, ainda que seja o método recomendado pela FAO, sua principal limitação é o
nível de exigência dos dados meteorológicos de entrada, que dificulta sua utilização, uma
vez que tais elementos meteorológicos nem sempre se encontram disponíveis em todas as
estações meteorológicas. Os métodos empíricos avaliados regionalmente seriam a
alternativa devido a menor exigência em termos de dados meteorológicos (SOUZA, 2011).
O método de Thornthwaite, também utilizado no presente trabalho, é considerado
um método empírico, classificado por Camargo e Camargo (2000) como analítico e
fundamentado em observações, pois foi desenvolvido baseado no balanço hídrico de bacias
hidrográficas e em medidas de evapotranspiração realizada em lisímetros, utilizando
apenas a temperatura do ar como variável independente (CAMARGO e PEREIRA, 1981;
PEREIRA et al., 2007). Assim, função apenas da temperatura do ar média e da duração do
dia, em média mensal (CARVALHO et al., 2011).
Apesar da simplicidade, o modelo de Thornthwaite para estimativa da ETP
apresenta exatidão e precisão das suas estimativas em condições de clima úmido
(PENMAN, 1956; PEREIRA e CAMARGO, 1989). Para estações secas pronunciadas ou
em climas áridos, entende-se que não é muito eficiente por não considerar a energia
recebida por advecção regional do ar seco, rico de energia latente recebida das áreas secas
distantes (CAMARGO e CAMARGO, 2000).
É necessário saber quais são os elementos climáticos disponíveis na área estudada;
para, a partir daí, serem definidos quais modelos podem ser aplicados, uma vez que a
23
utilização dos diferentes métodos para certo local de interesse fica na dependência dessas
variáveis (ARAÚJO et al., 2007).
A viabilidade do uso de previsão do tempo no prognóstico de ETo foi estudada por
Oliveira Filho (2007), que utilizou as variáveis meteorológicas simuladas pelo modelo
GFS (Global Forecast System) para estimativa de ETo. O autor comparou ETo determinada
com os dados simulados e a estimativa obtida a partir de variáveis observadas na estação
agrometeorológica de Piracicaba, São Paulo. Verificou-se que a estimativa de ETo pelo
método de Thornthwaite foi concordante com as estimativas a partir dos dados da estação
com antecedência de até três dias para o período seco, enquanto que para o período úmido,
o fato foi observado para o primeiro dia de antecedência.
Zanetti et al. (2008) propuseram uma rede neural artificial (RNA) para estimar a
ETo em função das coordenadas de posição geográfica e da temperatura do ar no estado do
Rio de Janeiro, sendo o método de Penman-Monteith parametrizado no Boletim nº 56 da
FAO (FAO-56) utilizado como referência para treinar as redes. Os autores observaram que
ETo pode ser estimada com precisão e exatidão utilizando-se redes neurais artificiais, a
partir de dados de temperaturas do ar máxima e mínima e das coordenadas de posição
geográfica do local (latitude, longitude e altitude) nas localidades do estado do Rio de
Janeiro consideradas no estudo.
Motivados pela importância de estimar corretamente a ETo, Barros et al. (2009)
avaliaram o desempenho de seis métodos de estimativa para a região de Seropédica – RJ,
tendo como referência medidas de ETo obtidas em um lisímetro de pesagem. Os autores
concluíram que as melhores estimativas para região são obtidas com os métodos de
Penman- Monteith – FAO56, Tanque Classe A e Hargreaves-Samani.
A evapotranspiração de referência é dependente da quantidade de energia
disponível no ambiente e, consequentemente, a radiação solar é uma variável importante na
sua estimativa. Carvalho et al. (2011) determinaram os coeficientes “a” e “b” da equação
de Angströn-Prescott para Seropédica, RJ, e avaliaram seus efeitos na estimativa da Rs e
ETo. As estimativas apresentaram índice de desempenho c de Camargo e Sentelhas (1997)
classificado como ótimo, independente da metodologia utilizada na obtenção dos
coeficientes da equação de Angström-Prescott.
De Souza et al. (2011) avaliaram o desempenho de métodos de estimativa da ETo,
em diferentes condições de nebulosidade, no município de Seropédica, e verificaram que
os métodos de Penman-Monteith FAO56 e Hargreaves-Samani foram eficazes para a
estimativa da ETo, porém a variação da nebulosidade influencia o desempenho dos
24
métodos de estimativa, pois em dias de céu nublado e aberto, os métodos de Camargo e da
radiação solar foram mais eficientes, respectivamente.
Na região de Campos dos Goytacazes, estado do Rio de Janeiro, Fernandes et al.
(2012) avaliaram o desempenho de seis equações empíricas de estimativa de ETo em
contraste com o método PM-FAO56. Os resultados indicaram que as diferenças observadas
entre os valores obtidos com os modelos empíricos aplicados e os valores calculados pelo
modelo de PM - FAO56 foram maiores que 10 %, o que representou um erro em torno de
0,5 mm d-1
.
Santos (2013) avaliou a eficiência de estimativa de ETo por métodos de dados
mínimos climáticos para dez estações meteorológicas do estado do Rio de Janeiro,
utilizando como padrão o método de PM - FAO56. O método de dados meteorológicos
mínimos requer apenas dados de temperatura do ar (máxima, média ou mínima) ou
radiação solar global, sendo assim sua aplicação prática e simples. Os métodos avaliados
foram: Hargreaves-Samani (1985), Thornthwaite (1948), Camargo (1960), Makkink
(1957) e Jensen-Haise (1963). Dentre as conclusões apresentadas destaque-se o fato de que
o método de Thornthwaite apresentou estimativas com exatidão e precisão satisfatórias em
todas as regiões e pode ser usado para estimativa da evapotranspiração no estado do Rio de
Janeiro.
2.5 Dados em grade
A grade de dados ou dados em grade são informações conectadas por meio de um
conjunto de computadores e de recursos de armazenamento distribuídos geograficamente,
que podem estar localizados em diferentes partes de um país ou mesmo em diferentes
países, e permite que os usuários compartilhem dados e outros recursos
(RANGANATHAN e FOSTER, 2001).
Para a estruturação de bancos de dados meteorológicos espacializados destacam-se
três métodos: i) a interpolação de dados obtidos em estações; ii) a técnica de reanálise e iii)
a combinação de dados de estações com o sensoriamento remoto (PINTO et al., 2009).
A interpolação se faz necessária em diversos campos por conta do uso de dados
irregularmente espaçados para produzir uma superfície contínua. Áreas como
meteorologia, em estações meteorológicas; geografia, em locais pesquisados; planejamento
urbano e regional, em centros de recolha de dados zonas; e biologia, em locais de
25
observação, necessitam utilizar esses dados para compará-los com dados de uma mesma
região, para analisá-los para extremos, gradientes ou outros fins (SHEPARD, 1968).
A técnica da interpolação é geralmente utilizada para estimar valores desconhecidos
de uma função a partir de valores conhecidos da mesma função. Assim, o uso de
determinado interpolador (função) depende do conhecimento a priori, tanto do conjunto de
dados de entrada, como das características intrínsecas do interpolador (SILVA, 2007).
É assumido que um número exclusivo (como precipitação em meteorologia, ou
altitude na geografia) é associado a cada ponto. Desta forma, é extremamente útil, se não
essencial, definir uma função contínua por meio do ajuste dos valores interpolados sobre
uma grade fina para então ser avaliada. A utilização de uma função é tal que se assume os
dados originais sem erro, ou que a compensação para o erro será feita depois da
interpolação (SHEPARD, 1968). Estimar valores desconhecidos de uma função a partir de
valores conhecidos da mesma função é a criação de uma grade (grid), regular ou não, onde
cada cruzamento de linhas (nós) terá um valor determinado (SILVA, 2007).
As diferenças entre os métodos de elaboração de grades estão nos algoritmos
matemáticos utilizados para computar a ponderação durante a interpolação. Assim, cada
método pode resultar em diferentes representações de um mesmo conjunto de dados. Silva
(2007) ressalta que testar cada método de interpolação para determinar qual melhor
representa o conjunto de dados é essencial para melhores resultados.
O Global Historical Climatology Network (GHCN) utilizado neste estudo utiliza
como algoritmo de interpolação o método de Shepard. Segundo Magna-Júnior et al. (2009)
a seleção de pontos vizinhos por meio de um raio de busca variável e a ponderação dos
valores a serem interpolados pela distância e pela posição relativa dos pontos vizinhos,
utilizando a direção, são as principais vantagens do método de Shepard para interpolação.
A partir do método de Shepard, algoritmos são desenvolvidos para contorno em
superfícies esféricas e espaço cartesiano. Esses algoritmos são utilizados para investigar
erros nos mapas climáticos de pequena escala causados pela prática comum de
interpolação (WILLMOTT et al., 1985).
O Global Historical Climatology Network é um banco de dados mensais e anuais
gerados com as séries de dados da rede climatológica de estações de superfície. Os
registros de estações (WILLMOTT e MATSUURA, 1995) são compostos de precipitação
e temperatura do ar média de cerca de 30 diferentes fontes de dados. Foi desenvolvido no
início de 1990 com o objetivo de consolidar dados em escala global em uma única base de
dados global de clima que pode ser atualizada, melhorada e distribuídas em intervalo
26
regulares, inclusive com adição de novos dados (VOSE et al., 1992). Sua segunda versão
foi lançada em 1997, após aumentar o número de estações e comprimento do registro de
dados (PETERSON e VOSE, 1997).
A versão 3 foi lançada em maio de 2011 com duas redes de estações adicionais e
mudanças no sistema de processamento, que permite atualizações diárias. No total, a
versão 3 contém medições baseadas em mais de 90.000 estações terrestres em todo o
mundo, cerca de dois terços dos quais são apenas para medição de precipitação. O conjunto
de dados também é rotineiramente reconstruído (normalmente a cada semana) a partir de
suas 30 fontes de dados (MENNE et al., 2012).
O Global Historical Climatology Network é um produto da NOAA (National
Oceanic and Atmospheric Administration) que tem como uma de suas missões monitorar e
avaliar o estado do clima da Terra. Outro produto da NOAA que faz parte deste
monitoramento do clima é o projeto Reanalysis 1 e 2 desenvolvido pelo NCEP/NCAR
(National Centers for Environmental Prediction/National Center for Atmospheric
Research).
A maior vantagem do GHCN sobre estes dados em grade é a sua resolução mais
refinada (0,5º x 0,5º). O Reanalysis disponibiliza dados desde 1948 até a atualidade com
2,5 x 2,5° de resolução espacial (KALNAY et al., 1996), o que não é interessante em um
estudo de evapotranspiração que possui efeitos locais e, ou regionais. Outra desvantagem
do Reanalysis é que os dados gerados por este são produtos de previsão numérica
(KALNAY et al., 1996), enquanto que o GHCN utiliza dados observados para a
interpolação.
2.6 Sistema de Informação Geográfica (SIG)
Os Sistemas de Informação Geográfica (SIG) são sistemas que realizam o
tratamento computacional de dados geográficos, que não possuem apenas características
alfanuméricas, mas também localização espacial. Desta forma, a geometria e os atributos
dos dados num SIG estão georreferenciados, isto é, localizados na superfície terrestre e
representados numa projeção cartográfica (ALVES, 2011). Com uma aplicação SIG
podem-se trabalhar mapas digitais no computador, criar nova informação espacial para
adicionar ao mapa, imprimir mapas personalizados e efetuar análises espaciais (QGIS,
2016).
27
Os Sistemas de Informação Geográfica são uma área relativamente nova, que
começou na década de 1970, e estava disponível apenas para empresas e universidades que
tinham equipamentos de informática caros (QGIS, 2014). Ao longo do tempo, os SIG se
tornaram instrumentos de apoio à tomada de decisões e à manipulação de informações
estratégicas. De maneira que, com sua crescente divulgação, aumentou também o interesse
de profissionais de diversas áreas quanto às potencialidades de sua utilização (NAJAR e
MARQUES, 1998) e hoje qualquer pessoa com um computador pessoal ou portátil pode
usar o software SIG (QGIS, 2014).
O programa Quantum GIS (QGIS) é um Sistema de Informação Geográfica de
código aberto licenciado segundo a Licença Pública Geral GNU1. É um projeto oficial da
Open Source Geospatial Foundation (OSGeo), fundada por Gary Sherman em 2002
(QGIS, 2016). Gary Sherman, procurava um programa de visualização de dados
geográficos que suportasse diversas fontes de dados e que fosse possível ser utilizado em
sistemas operacionais livres, diferentemente da maioria dos SIG‟s comerciais naquele
momento, que funcionavam em um único sistema operacional (QGIS, 2016).
Atualmente o QGIS pode ser utilizado em Linux, Unix, Mac OSX, Windows e
Android (multiplataforma) e suporta inúmeros formatos e bases de dados, como vetores e
rasters, além de possuir diversas funcionalidades (QGIS, 2016).
Os arquivos vetoriais são definidos por pontos (que permitem a localização e
expressão de intensidade), linhas (que permitem definir a distância, a direção e expressão
da intensidade) e polígonos (que definem uma área e também uma intensidade do
fenômeno mapeado). Os arquivos raster são definidos por pixels, cada pixel apresenta
apenas um valor e são distribuídos na forma de matriz. O plug-in GRASS - instalado
automaticamente com o QGIS - dá acesso a mais de 300 comandos e permite análises SIG
complexas, tanto raster como vetorial, e incluem álgebra de mapas, modelação
hidrológica, interpolação de superfícies, análise de redes, análise de imagem, operações de
base de dados e outras (ALMEIDA, 2011).
O Quantum GIS é um software de código aberto, sendo por isso aprimorado
constantemente por meio de contribuições de voluntários e de profissionais da área de
geoprocessamento, que identificam e divulgam suas falhas, além de produzirem tutoriais,
traduzir manuais e gerar novas ferramentas. De forma que as funcionalidades do QGIS são
expandidas com uso de plugins. Além dos instalados automaticamente com o programa, o
1 A Licença Pública Geral do GNU visa garantir sua liberdade de compartilhar e modificar softwares livres para assegurar
que o software seja livre para todos os seus usuários.
28
usuário pode buscar e instalar outros plugins desenvolvidos por colaboradores
(ALMEIDA, 2011).
Uma das ferramentas disponíveis do Quantum GIS é a chamada “modelador
gráfico”, que permite a criação de modelos complexos, por meio de uma interface simples
e fácil de usar. Com o modelador gráfico é possível elaborar uma cadeia de operações em
um único processo (workflow). Assim, um modelo é executado como um único algoritmo,
e podem fornecer mais de um resultado como saída, com menor tempo e esforço para as
análises (QGIS, 2014).
No site oficial do programa, no momento, a última versão disponível é a QGIS
2.14.3 'Essen', atualizada em no dia 20 de maio de 2016, a versão utilizada nos resultados
deste trabalho foi a QGIS 2.14.0 e o manual disponível em português é referente a versão
2.8 „Lisboa”.
Outro programa software de código aberto utilizada neste trabalho é o MeteoINFO.
Desenvolvido por Yaqiang Wang, este programa foi concebido para visualizar e analisar
dados meteorológicos e espaciais de forma interativa, suporta várias funções SIG básicas
desenvolvidas a partir do nível do solo também básicas e pode ler amplamente vários
formatos de dados meteorológicos geralmente utilizados como NetCDF e GRIB (WANG,
2014).
O MeteoInfo pode ser executado em Windows, Mac OS, Linux e Unix e tem duas
edições: Java e C #. MeteoInfo também pode ser executado automaticamente usando
MeteoInfo scripting com a linguagem Jython (edição Java) ou linguagem IronPython (C
edição #). As principais funções são armazenadas na biblioteca de classes MeteoInfo, ela
inclui os principais componentes de leitura de dados de múltiplas fontes, escrita e análise,
gestão camada, projeção de mapas e layout dos controles (WANG, 2014).
29
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1 Área de estudo
O estado do Rio de Janeiro localiza-se na região Sudeste do Brasil, estendendo-se
entre os paralelos 20,5 e 23,5° S (aproximadamente 300 km de extensão norte-sul) e os
meridianos 41 e 45° W (cerca de 400 km de extensão oeste-leste) (SILVA e
DERECZYNSKI, 2014). Com 92 municípios, distribuídos por oito regiões de governo, o
estado possui área de 43.777,954 km2 (IBGE, 2016), o que o torna o vigésimo quarto
estado brasileiro em extensão territorial (CEPERJ, 2016). O estado do Rio de Janeiro faz
divisa a nordeste com o estado do Espírito Santo, ao norte e noroeste com o estado de
Minas Gerais, a sudoeste com São Paulo, e a sul e leste com o Oceano Atlântico (Figura 1).
Figura 1 - Mapa com os pontos de grade utilizados no GHCN, estações meteorológicas do INMET e estado
do Rio de Janeiro com divisão em Regiões de Governo e hipsometria baseada em dados do projeto Shuttle
Radar Topography Mission (SRTM).
O relevo fluminense apresenta três principais unidades: as terras altas, as baixadas e
os maciços costeiros. As terras altas compreendem o planalto, onde se encontram as
30
maiores altitudes. Nelas se localizam a Serra do Mar, o Planalto de Itatiaia e parte do Vale
do Paraíba do Sul e seus pontos culminantes são: Agulhas Negras (2.791m, no município
de Itatiaia), Pedra dos Três Picos (2.310m, entre os municípios de Teresópolis e Nova
Friburgo) e Pico do Macela (1.840m, no município de Parati). As baixadas estão situadas
entre o planalto e o oceano, entremeando-se também pelas colinas e maciços costeiros. Os
maciços costeiros (ou litorâneos) são elevações que surgem nas áreas das baixadas, desde
Cabo Frio até o município do Rio de Janeiro (CEPERJ, 2016), que além da vegetação de
mata atlântica, apresentam também nos pontões rochosos, um tipo de vegetação composto
por arbustos, bromélias e cactáceo, denominado de formações rupestres (DANTAS et al.,
2005).
O Rio de Janeiro possui diferentes padrões climáticos. Pode-se observar um clima
de montanha, com temperaturas amenas e altos índices pluviométricos (cerca de 2.500 a
2.800 mm ao ano), e regiões de vales e baixadas secas e regiões litorâneas com excesso de
chuvas (ANDRÉ et al., 2004; SILVA e DERECZYNSKI, 2014). As áreas litorâneas
possuem os máximos períodos de estiagem com menor durabilidade (20 a 30 dias) do que
aqueles observados no interior do estado (35 a 60 dias), em virtude do frequente transporte
de umidade do oceano em direção ao litoral (SILVA e DERECZYNSKI, 2014). Em
contrapartida, as regiões Norte e Noroeste possuem os menores índices pluviométricos do
estado (ANDRÉ et al., 2004; SILVA e DERECZYNSKI, 2014). A precipitação anual
apresenta máximos em áreas elevadas e mínimos sobre as regiões de baixada e de costa
(entre 700 e 1.300 mm ao ano), e de forma geral, os meses de dezembro e janeiro têm os
maiores volumes de chuva (DUARTE, 2010), enquanto que o período mais seco abrange
os meses de junho a setembro (CÂMARA et al., 2009).
O estado do Rio de Janeiro permanece sob a influência do Anticiclone Subtropical
do Atlântico Sul (ASAS) na maior parte do ano (DERECZYNSKI et al., 2009) e este causa
impactos em grandes centros urbanos, principalmente, nas proximidades do litoral da
região Sudeste (BASTOS e FERREIRA, 2000). As maiores temperaturas mínimas no
Norte/Noroeste Fluminense se devem, além da menor latitude, à influência dos ventos mais
quentes de quadrante norte oriundos do ASAS (SILVA e DERECZYNSKI, 2014).
Araújo (2010) observou que as maiores temperaturas do ar do estado ocorrem nas
baixadas litorâneas, que abrangem parte da mesorregião Norte Fluminense, Baixadas
Fluminense até a Mesorregião Metropolitana e Sul Fluminense, variando entre 26 e 27,5
°C no inverno e entre 32 e 33,5 °C no verão (SILVA e DERECZYNSKI, 2014), devido aos
efeitos continentalidade e maritimidade, associados com baixas altitudes. Dentre as
31
variáveis em estudo, a altitude foi a que mais influenciou na variação da temperatura do ar
(ARAÚJO, 2010). Na região Serrana as temperaturas do ar mínimas médias encontram-se
entre 9,5 e 11 °C no inverno e 15,5 e 17 °C no verão, ao passo que, no litoral os valores são
mais elevados, de forma que as médias de temperatura do ar mínima variam entre 17 e 18,5
°C no inverno e 21,5 e 23 °C no verão. As menores temperaturas do ar máximas médias
oscilam entre 21,5 e 23 °C no inverno e entre 26 e 27,5 °C no verão na região Serrana
(SILVA e DERECZYNSKI, 2014).
Em relação a diferença de temperaturas do ar mínima e máximas do estado do Rio
de Janeiro, as regiões costeiras mostram uma amplitude térmica menor (cerca de 4 a 7 °C)
do que as áreas mais afastadas do mar (entre 10 e 13 °C), em função da grande inércia
térmica do oceano (SILVA e DERECZYNSKI, 2014).
3.2 Dados Climáticos
Os dados observados utilizados para a estimativa da evapotranspiração de
referência pelo método de Penman-Monteith parametrizado no boletim FAO56 (ALLEN et
al., 1998) e Thornthwaite (1948) foram obtidos em estações meteorológicas convencionais
pertencentes ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Foram utilizadas 21 estações
distribuídas pelos quatro estados da região Sudeste da seguinte forma: dez estações no Rio
de Janeiro, uma no Espírito Santo, seis em Minas Gerais e quatro em São Paulo (Tabela 1).
Foram consideradas estações no entorno do estado do Rio de Janeiro para que fosse
possível avaliar o refinamento da grade do GHCN, pois o método avaliado utiliza dados
externos ao estado para que seja minimizado o efeito de borda.
As séries climáticas variaram entre 11 (Iguaba Grande) e 49 anos (Viçosa,
Barbacena, São Lourenço, Juiz de Fora e Resende) de observações diárias, inseridas no
período de 1961 a 2010. As estações com séries mais completas pertencem ao estado de
Minas Gerais, em contrapartida as estações com maior defasagem nos dados e/ou
desativadas estão, em sua maioria, localizadas no estado do Rio de Janeiro.
Foram utilizados os seguintes elementos meteorológicos: insolação (n, horas),
extremos diários da temperatura do ar (máxima – Tx e mínima – Tn, °C), umidade relativa
do ar média diária (UR, %), obtida a 1,5 m acima da superfície, e a velocidade do vento
(u10, m s-1
) medida a 10 m de altura.
32
Tabela 1 - Localização (Município, Unidade da Federação – UF, latitude – Lat., longitude – Long. e altitude
– AL) das estações meteorológicas do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) utilizadas no estudo,
código da Organização Mundial de Meteorologia (OMM), identificador – ID e período de observação (início
e fim e tamanho da série de dados).
Período de observação
Lat. Long. Alt. Início-Fim Total
ID OMM Município UF (°) (°) (m) (anos) (anos)
VIT 83648 Vitória ES -20,31 -40,31 36 1961-2005 44
PAC 83037 Coronel Pacheco MG -21,55 -43,26 435 1966-2009 43
CAP 83639 Caparaó MG -20,51 -41,90 843 1973-2010 37
VIC 83642 Viçosa MG -20,76 -42,86 712 1961-2010 49
BAR 83689 Barbacena MG -21,25 -43,76 1126 1961-2010 49
JDF 83692 Juiz de Fora MG -21,76 -43,36 940 1961-2010 49
SLR 83736 São Lourenço MG -22,1 -45,01 953 1961-2010 49
ALF 83049 Paty do Alferes (Avelar) RJ -22,35 -43,41 507 1992-2010 18
MAR 83089 Maricá RJ -22,91 -42,81 4 1993-2009 16
IGB 83114 Iguaba Grande RJ -22,83 -42,18 6 1992-2003 11
ITA 83695 Itaperuna RJ -21,2 -41,90 124 1967-2010 43
SMM 83696 Santa Maria Madalena RJ -21,95 -42,00 620 1961-1979 18
GOY 83698 Campos dos Goytacazes RJ -21,74 -41,33 11 1961-2000 39
COR 83718 Cordeiro RJ -22,02 -42,36 506 1971-2010 37
RES 83738 Resende RJ -22,45 -44,44 440 1961-2010 49
RIO 83743 Rio de Janeiro RJ -22,89 -43,18 11 1961-1983 22
ANG 83788 Angra dos Reis RJ -23,01 -44,31 3 1965-1983 18
GRU 83075 Guarulhos SP -23,43 -46,46 735 1986-2010 24
JOR 83714 Campos do Jordão SP -22,75 -45,60 1642 1961-1995 34
MIR 83781 Mirante de Santana SP -23,5 -46,61 792 1962-2005 43
TAU 83784 Taubaté SP -23,03 -45,55 577 1962-2005 43
3.3 Global Historical Climatology Network – GHCN
A estimativa da evapotranspiração de referência por Thornthwaite com dados de
grade foi feita utilizando a série de dados do Global Historical Climatology Network
(GHCN) disponíveis na página http://www.esrl.noaa.gov/psd/.
O produto utilizado foi o banco de dados mensais gerados por uma combinação de
dois grandes conjuntos de dados individuais de observações, coletados a partir do Global
Historical Climatology Network (versão 2) e do Climate Anomaly Monitoring System
(GHCN + CAMS). Esse conjunto de dados difere por ser uma combinação de dois grandes
33
conjuntos de dados individuais de observações meteorológicas e por possuir métodos de
interpolação exclusivos (FAN e DOOL, 2007).
Quando comparado com observação baseada em conjuntos de dados de temperatura
do ar na superfície, os resultados preliminares mostram que o novo conjunto de dados
representa as características espaço-temporal mais comuns observadas na climatologia e
anomalias regionais e globais (FAN e DOOL, 2007).
O GHCN + CAMS possui um conjunto de dados de temperatura do ar mensal
disponíveis de 1948 até 2010, sem falhas e distribuídas de forma homogênea no espaço
(FAN e DOOL, 2007). Os dados observados são interpolados para que a resolução espacial
seja de 0,5 x 0,5° ao redor do globo. O número total de estações do GHCN utilizadas na
interpolação dos dados é de 20.599 (WILLMOTT e MATSUURA, 2001). O algoritmo de
interpolação utilizado é a versão método de distância-peso de Shepard (1968), com nós de
grade centrado em 0,25º. A quantidade de estações que influenciam em cada grade é de
uma média de 20 estações, o que resulta em dados de temperatura do ar mais realistas
(WILLMOTT e MATSUURA, 2001). Os dados são disponibilizados no formato NetCDF
(Network Common Data Form).
Os dados do formato NetCDF são arquivos autodescritivos (SDF), formatos de
dados independentes de máquinas que suportam a criação, pois os dados e os metadados
estão arquivados juntos no mesmo arquivo. Este formato de dados é comumente utilizado
pela comunidade meteorológica como padronização para a representação de informações, e
pode ser aplicado em climatologia, meteorologia e oceanografia (WANG, 2014).
Nos arquivos NetCDF do GHCN é utilizado uma convenção para armazenar o
tempo por meio da conversão de uma data para o número de horas ou dias a partir de um
ponto de partida particular. Para abrir e manipular os dados dos arquivos em formato
NetCDF foi utilizado o software MetInfo, disponível na página
http://www.meteothinker.com/.
As séries de temperatura do ar obtidas pelo GHCN foram escolhidas de forma que o
ponto de grade analisado fosse o mais próximo possível de uma estação meteorológica
pertencente ao INMET utilizada neste estudo. Assim, foram obtidos tantos pontos de grade
quantas estações houvessem, sendo no total 21 pontos. Foram escolhidas apenas as
observações cuja a data (mês/ano) fosse coincidente com a data dos dados disponibilizados
pelo INMET, de forma que cada ponto de grade teria a quantidade de dados equivalente a
estação do INMET mais próxima de sua localização.
34
3.4 Evapotranspiração de referência (ETo)
3.4.1 Método de Penman-Monteith boletim FAO56 (PM - FAO56)
O boletim nº 56 de irrigação e drenagem da Food and Agriculture Organization -
FAO (ALLEN et al., 1998) propõem para a estimativa da evapotranspiração referência o
método de Penman-Monteith parametrizado para uma cultura hipotética:
ETo= 0,408∆ Rn-G +γ
900
T+273u2 es-ea
∆+γ 1+0,34u2 (1)
em que:
ETo é a evapotranpiração de referência (mm d-1
);
Rn é o saldo de radiação à superfície (MJ m-2
d-1
);
G é o fluxo de calor no solo (MJ m-2
d-1
);
T é a temperatura do ar média diária às 2 m de altura (°C);
u2 é a velocidade do vento a 2 m de altura (m s- 1
);
es é a média diária da pressão de saturação vapor d‟água do ar (kPa °C-1
);
ea é a média diária da pressão real de vapor d‟água do ar (kPa);
es-ea é o déficit de pressão de vapor de saturação do d‟água do ar (kPa),
Δ é a inclinação da curva de pressão de vapor no ponto da temperatura do ar média (kPa
°C-1
); e
é o coeficiente psicrométrico (kPa °C-1
).
O saldo de radiação à superfície da cultura hipotética é dado por:
Rn= Rs+Rl (2)
em que:
Rn é o saldo de radiação (MJ m-2
d-1
);
Rs é o saldo de radiação de ondas curtas (MJ m-2
d-1
); e
Rl é o saldo de radiação de ondas longas (MJ m-2
d-1
).
35
A radiação solar de onda curta foi calculada pelo método de Angstrom-Prescott:
Rs= as+bsn
N Ra (3)
em que:
Rs é a radiação solar incidente à superfície (MJ m-2
d-1
);
n é a insolação (horas);
as e bs são coeficientes adimensionais;
N é o número máximo de horas de brilho solar, função da latitude e época do ano (horas);
n/N é a razão de insolação( adimensional);
Ra é a radiação extraterrestre (MJ m-2
d-1
);
(as + bs) é a fração de Ra que incide na superfície em dias sem nebulosidade (n/N = 1 ou n
= N); e
as é a fração de Ra que incide a superfície da Terra em dias completamente nublados (n =
0)
Esses coeficientes variam com as condições atmosféricas locais (umidade e
aerossóis), com a latitude e a época do ano (declinação solar). Na ausência de medidas da
radiação solar ou indisponibilidade de calibração dos parâmetros as e bs, o boletim FAO56
recomenda utilizar os valores as = 0,25 e bs = 0,50, para o cálculo de Rs.
O número máximo de horas de brilho solar é dado por:
N = 24
πωs (4)
A radiação no topo da atmosfera para cada dia do ano e para diferentes latitudes foi
estimada a partir da constante solar, declinação solar e época do ano, pela seguinte
equação:
Ra= 24 60
πGscdr ωssin φ sin δ +cos φ cos δ sin ωs (5)
em que:
Ra é a radiação extraterrestre (MJ m-2
d-1
);
Gsc é a constante solar (0,0820 MJ m-2
min-1
);
dr é a distância relativa Terra-Sol (radianos);
φ é a latitude local, sendo seu valor negativo para o Hemisfério Sul (radianos).
36
ωs é o ângulo horário entre o nascer e o pôr-do-sol (radianos); e
δ é a declinação solar (radianos).
A distância relativa Terra-Sol, dr, a declinação solar, δ, e o ângulo horário do pôr-
do-sol, ωs, são dados por:
dr= 1+0,033cos 2π
365J (6)
δ = 0,4093sen 2π
365J-1,39 (7)
ωs= arccos -tan φ tan δ (8)
em que:
J (dias) é o número de ordem do dia do ano ou dia juliano, entre 1 (1º de janeiro) e 365 (31
de dezembro).
O saldo de radiação de ondas longas é calculado por meio da equação
Rl = ζ TmaxK
4+TminK4
2 0,34-0,14 ea 1,35
Rs
Rso-0,35 (9)
em que:
Rl é o saldo de radiação de ondas longas (MJ m-2
d-1
);
ζ é a constante de Stefan-Boltzmann (4,903×10-9
MJ m-2
d-1
);
𝑇𝑚𝑎𝑥𝐾 (𝑇𝑚𝑎𝑥 + 273,16) é a temperatura do ar máxima diária em (K);
𝑇𝑚𝑖𝑛𝐾 (𝑇𝑚𝑖𝑛 + 273,16) é a temperatura do ar mínima diária (K);
𝑅𝑠 𝑅𝑠𝑜 é a radiação solar relativa, limitada a ≤ 1(adimensional).
Allen et al. (1998) comentam que devido o fluxo de calor do solo ser pequeno em
relação a Rn, para a escala mensal, G pode ser determinado pela seguinte relação:
G = 0,07 Tm,i+1+1–Tm,i-1 (10)
em que:
G é o fluxo de calor no solo (MJ m-2
d-1
);
𝑇𝑚 ,𝑖+1é a temperatura do ar média do mês seguinte (°C); e
37
𝑇𝑚 ,𝑖−1 é a temperatura média do ar do mês anterior (°C).
Para a temperatura do ar média, o Boletim FAO56 define como a média entre a
temperatura do ar máxima diária (Tmax) com a mínima diária (Tmin):
T = Tmax-Tmin
2 (11)
A velocidade do vento u2 utilizada na equação de PM-FAO56 é a medida a 2 m
de altura, contudo, nas estações meteorológicas do INMET utilizadas no estudo utilizam o
padrão adotada pela Organização Mundial de Meteorologia (OMM) de medida do vento a
10 m de altura do solo, portanto é necessário ser feito o ajuste para a utilização dos dados
de vento na equação do estudo.
A relação utilizada foi:
u2= uz4,87
ln 67,8z-5,42 (12)
u2 é a velocidade do vento a 2 metros de altura da superfície do solo (m s-1
); e
uz é a velocidade do vento medida a altura z (m) acima da superfície do solo (m s-1
).
A pressão de vapor saturado es é dada pelas relações:
es T = eo Tmax +eo Tmin
2 (13)
eo T = 0,6108exp 12,27T
T+237,73 (14)
em que:
eo(T) é o vapor de saturação à temperatura do ar T (kPa); e
T é temperatura do ar (ºC).
A pressão atual do vapor d‟água, em kPa, é derivada dos dados de umidade relativa
do ar média.
38
ea=UR
100
e° Tx +e° Tn
2 (15)
em que:
UR é a umidade relativa do ar média diária (%).
A derivada da curva de pressão de saturação do vapor d‟água do ar no ponto de Tm
é dada por:
s =4098es
T+237,3 2 (16)
O coeficiente psicométricoé determinado pela seguinte equação:
γ =𝑐𝑝 P
ελ=0,665X10
-3P (17)
cp é o calor específico a pressão constante = 1.013 (MJ kg- 1
°C- 1
);
λ é o calor latente de vaporização = 2,45 (MJ kg -1
);
ε é a relação de peso molecular de vapor de água por ar seco = 0,622; e
P é a pressão atmosférica (kPa), dada por:
P =101,3 293-0,0065z
293
5,26
(18)
em que:
z é a elevação acima do nível do mar (m), ou seja, a altitude do local.
3.4.2 Método de Thornthwaite
Thorntwaite (1948) define evapotranspiração potencial como um índice de
eficiência térmica e possui como atributo uma expressão da extensão do dia, assim como
da temperatura do ar. Desta forma, o método proposto para a ETP tem como única váriavel
independente a temperatura do ar, sendo sua equação principal (PEREIRA et al., 1997):
39
ETPp =16 10Ti
I
a
(19)
em que:
Ti é a temperatura média mensal do ar (ºC); e
a é dado pela seguinte equação:
a = 6,7510-7
I3-7,791210-2
I+0,4923 (20)
em que:
I é o índice de calor da região e deve ser calculado da seguinte forma:
I = 0,2Ti 1,51412i=1 (21)
O índice I se modifica para cada região pois este deve ser calculado com valores
climatológicos de temperatura do ar (PEREIRA et al., 1997), ou seja, Ti é a média de todos
os anos de estudo calculado para cada mês.
O método de Thornthwaite estima inicialmente ETP para uma condição padrão
(ETPp) de 12 horas de brilho solar e mês com 30 dias, sendo necessário que seja realizada
correção para um mês específico com comprimento do dia variado. Esta correção é obtida
por meio da seguinte relação:
ETP = ETPpN
12
ND
30 (19)
O valor de N é calculado segundo a Equação 4 correspondente ao 15º dia de cada
mês, pois assume-se que este representa a média mensal de N. O valor de ND é
correspondente a quantidade de dias do mês para o qual a ETP (evapotranpiração potencial
corrigida) está sendo calculada (PEREIRA et al., 1997).
40
3.5 Análises Estatísticas
O desempenho do método de Thornthwaite estimado em função das séries do
GHCN foi avaliado por meio de análises estatísticas descritivas e índices estatísticos,
descritos a seguir.
A regressão linear simples é a equação que descreve como uma variável y está
relacionada com variável x:
y = β0+β
1x (23)
em que:
y são os dados de ETo obtidos em função dos dados do GHCN;
x são os resultados de ETo obtidos por meio dos dados observados nas estações do
INMET;
β0 é o ponto em que a reta de regressão intercepta y; e
β1 é a inclinação da reta da regressão estimada.
β1=
xi-x yi-y
xi-x 2 (24)
β0= y -β
ix (25)
em que:
xi é o valor da variável independente para i-ésima observação;
yi é o valor da variável dependente para a i-ésima observação;
𝑥 é o valor médio da variável independente;
𝑦 é o valor médio da variável dependente; e
n é o número total de observações.
Desta forma, o desejado para β0 é que este esteja o mais próximo de zero, o quanto
for possível, pois este representa a interceptação com o eixo vertical e para β1,o ideal é que
seja o mais aproximado de 1.
Contudo, para avaliar a medida da qualidade do ajuste da equação de regressão é
necessário avaliar o coeficiente de determinação (r2), sendo este um coeficiente de medida
da intensidade da relação (SWEENEY et al., 2014). O coeficiente de determinação fornece
41
uma medida entre zero e um, quanto mais próximo de 1 mais preciso é o ajuste dos valores
estimados em relação aos medidos, ou seja, correlação perfeita. É dado pela seguinte
equação:
r2= SQReg
SQTot (26)
em que:
SQTot é a soma dos quadrados total; e
SQReg é a soma dos quadrados da regressão.
Dadas segundo as seguintes equações:
SQTot= yi-y
2 (27)
SQReg = ŷi-y
2 (28)
em que:
𝑦𝑖 é o valor da variável dependente para a i-ésima observação;
𝑦 é o valor médio da variável dependente; e
ŷ𝑖 é o i-ésimo resíduo.
A medida de precisão utilizada foi a raiz do quadrado médio do erro (RQME). Esta
expressa a acurácia dos resultados numéricos, que é a capacidade do método de acertar o
diagnóstico.
RQME =1
n y
j-ŷ
j
2nj=1 (29)
Uma vez que o RQME é calculado pelo quadrado dos resíduos (observado –
estimado), será mais sensível a erros maiores do que o erro médio absoluto (MAE), outra
medida de precisão frequentemente utilizada. A raiz quadrática necessariamente produz
termos positivos na Equação 26, desta forma, a RQME aumenta a partir de zero, para
42
previsões perfeitas, a valores positivos, maiores conforme a discrepância entre os dados
observados e os dados de grade utilizados (WILKS, 2006).
O coeficiente de determinação r2 descreve consistentemente aumentos ou
diminuições proporcionais em relação a duas variáveis, no entanto, é pouco capaz de fazer
distinções de tipos ou magnitudes de possíveis covariâncias (WILLMOTT, 1981).
Desta forma, para lograr certos problemas associados ao r2, Willmott (1981) propôs
um índice de concordância, denominado índice d, dado por:
d = 1- Pi-Oi
2
Pi-O + Oi-O 2 (30)
em que:
Pi são os valores previstos ou estimados;
Oi são os valores observados; e
O é a média dos valores observados.
O índice d de Willmott, ou índice de concordância ou exatidão, reflete o grau com
que a variável observada é estimada pela variável simulada (WILLMOTT, 1981). No caso
do estudo a primeira (Oi) é a ETo estimada a partir de dados coletados pelas observações do
INMET e a segunda (Pi) pelos dados do GHCN. Ele varia de 0 a 1, em que, o valor 1
indica concordância perfeita entre o dado observado e o modelado, enquanto 0, total
discordância. A concordância se refere à exatidão ou à aproximação dos dados estimados
aos verdadeiros, observados; pode ser avaliada também graficamente pelo afastamento dos
pontos cotados no gráfico de regressão em relação à reta de valores iguais, 1:1
(CAMARGO e CAMARGO, 2000).
Camargo e Sentelhas (1997) propuseram um índice, que de acordo com o valor
dado é possível analisar o desempenho do modelo. Este índice possui variação de 0 a 1,
sendo que 0 significa confiança nula e 1 confiança perfeita. Denominado índice de
confiança c, que é calculado pela equação:
c = r*d (31)
em que:
d é o índice de Willmott; e
43
r é o coeficiente de correlação.
Ou seja, o índice é um produto de outros índices de avaliação, e quanto maior a
exatidão (d) e a correlação (r) maior será, desta forma, a confiança do modelo proposto.
Uma vantagem deste tipo de avaliação é não apenas quantificar, mas também ter um
resultado qualitativo do desempenho do modelo proposta no mesmo estudo, conforme
Tabela 2.
Tabela 2 - Critério de interpretação do desempenho dos métodos pelo índice “c” proposto por Camargo e
Sentelhas (1997).
Valor de c Desempenho
> 0,85 Ótimo
0,76 a 0,85 Muito bom
0,66 a 0,75 Bom
0,61 a 0,65 Mediano
0,51 a 0,60 Sofrível
0,41 a 0,50 Mau
≤ 0,40 Péssimo
O modelo proposto deveria explicar a maioria das tendências ou padrões existentes
nos dados observados, e por isso, além dos índices demonstrados, é importante saber o
quanto do erro demonstrado na RQME é sistemático, e o quanto é não sistemático
(aleatório), pois o conhecimento sobre a magnitude desses erros podem aumentar a
habilidade de previsão da simulação (WILLMOTT, 1982).
Willmott (1981) define erro sistemático como:
MSEs = 1
N ( P i
Ni=1 - Oi)
2 (32)
e o erro não-sistemático como:
MSEu = 1
N (N
i=1 Pi-P i )2 (33)
44
em que:
P i = β1+β
1Oi (34)
Ainda segundo Willmott (1981), para uma simulação considerada satisfatória, a
diferença sistemática deve se aproximar a zero, enquanto a diferença não-sistemática deve
se aproximar de RQME.
3.6 Quantum GIS (QGIS)
Para a estimativa de ETo no estado do Rio de Janeiro com os dados em grade do
GHCN elaboraram-se três processos (workflow) com auxílio da ferramenta “modelador
gráfico” do Quantum GIS 2.14.3 'Essen', disponível na página
https://www.qgis.org/en/site/forusers/download.html .
No primeiro processo (Figura 2) foram fornecidos como dados de entrada o mapa
raster da latitude da região de estudo, com a mesma resolução dos dados em grade do
GHCN, e o dia do ano (J) do 15º dia de cada mês para ser obtido como saída o mapa raster
da radiação extraterrestre e o fotoperíodo para cada mês do ano. A radiação extraterrestre e
o fotoperíodo foram calculados em ponto de grade por meio das Equações 5 e 4,
respectivamente. Na camada intermediária, foram determinadas a distância relativa Terra-
Sol (Eq. 6), declinação solar (Eq. 7) e o ângulo horário (Eq. 8).
45
Figura 2 - Processo (workflow) para determinação da radiação extraterrestre (Qo, MJ m-2
d-1
) e do fotoperíodo
(horas) para o estado do Rio de Janeiro no programa Quantum GIS 2.14.0 “Essen”.
Para determinação dos índices I (Eq. 20) e a (Eq. 21) do método de Thornthwaite
elaborou-se um segundo processo (workflow) com auxílio da ferramenta “modelador
gráfico”, conforme descrito na Figura 3. Os índices foram obtidos em função da
temperatura do ar média mensal em grade do GHCN para cada mês no período de 1961 a
2010. A “1 Temp” é o mapa raster da temperatura média do ar para o mês de janeiro de
1961 a 2010, o “2 Temp” é referente ao mês de fevereiro e assim sucessivamente até o “12
Temp”, que se representa a temperatura média do ar de dezembro. Os mapas raster das
temperaturas do ar média mensal da série do GHCN considerada foi obtida com a
ferramenta “calculadora raster” que calcula para cada ponto de grade a média aritmética de
cada mês para todos os anos. A ferramenta “calculadora de raster” permite realizar
operações aritméticas entre mapas e entre escalares e mapas.
46
Figura 3 - Processo (workflow) de estimativa dos índices I e a (Index_I e Index_a) para o estado do Rio de
Janeiro no programa Quantum GIS 2.14.0 “Essen”.
Com os mapas raster de N (Eq. 4), dos índices I e a, e a temperatura do ar média
mensal do GHCN e definido o número de dias do mês (ND) foi estimada a ETo pelo
método de Thornthwaite por meio do processo (workflow) três, cujo esquema é
apresentado na Figura 4. A saída deste processo é um mapa raster da ETo em uma grade de
5 km (downscaling) para o estado do Rio de Janeiro para cada mês do ano. Para o
downscaling (redução da grade) utilizou-se o método spline tension, que reduziu a grade de
0,5o (aproximadamente 50 km) para uma grade regular de 5 km. Após a redução da grade,
com base nos mapas de ETo obtidos, realizou-se a estatística descritiva (média, mínima,
máxima, amplitude, número de pixels) por pixel, que permitiu avaliar como esta variável
se distribuiu ao longo das estações do ano nas diferentes regiões do estado.
47
Figura 4 - Esquema para cálculo da (ETo, mm) para o estado do Rio de Janeiro no programa Quantum GIS
2.14.0 “Essen”.
Para avaliação do downscaling foi extraída nos pontos de grade mais próximos das
estações do INMET, consideradas nesse trabalho a ETo, com o auxílio do plug-in do
aplicativo SIG-GRASS v.sample. Esta ferramenta possibilita extrair os dados do mapa
raster (ETo) mais próximos das coordenadas das estações meteorológicas do INMET,
representadas no formato de mapa vetorial (ponto). Ou seja, a partir deste plug-in foi
extraído de maneira fácil e precisa os dados de ETo que coincidiam com as estações do
INMET de cada mês, de modo que foi possível fazer a análise estatística para esses dados.
Para comparação entre as estimativas de ETo extraídos do mapa raster, estimados
por meio do método de Thornthwaite, e os dados observados, estimados por meio do
método de PM- FAO56, foram feitas análises estatístico descritivas e índices estatísticos.
Para observar o desempenho, a precisão e exatidão dos métodos escolhidos foram
utilizados os parâmetros β0 e β1 (Eq. 24 e Eq. 25, respectivamente), o coeficiente de
determinação r2 (Eq. 26), a raiz do quadrado médio do erro (Eq. 29), o índice d de
48
Willmott (Eq. 30), o índice de confiança c (Eq. 31) e os erros sistemático e não sistemático
(Eq.32 e Eq. 33, respectivamente).
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Evapotranspiração de referência estimada por Thornthwaite
Os resultados para a análise estatística entre a estimativa de ETo pelo método de
Thornthwaite com os dados obtidos das estações do INMET (observado) e com os dados
obtidos da série do GHCN (em grade) são apresentados na Tabela 3.
Em relação ao parâmetro β0 é desejável que seja mais próximo de zero o possível.
As estações que atenderam melhor esta característica foram: Barbacena – MG (0,32 mm d-
1), Vitória – ES (0,36 mm d
-1) e Caparaó – MG (0,39 mm d
-1). O parâmetro β1 o mais
aproximado de 1 possível se deu nas estações: Viçosa – MG (0,96), Santa Maria Madalena
– RJ (0,95) e Barbacena – MG (1,08) e Campos do Jordão – SP (1,15), sendo em sua
maioria estações pertencentes ao estado de Minas Gerais. As três estações cujo coeficiente
β1 foi mais distante de 1 estavam localizadas no estado do Rio de Janeiro: Angra do Reis
(0,48), Rio de Janeiro (0,49) e Iguaba Grande (0,63). A inclinação β1 em todas as estações
foi positiva, o que demonstrou que em todos os casos há relação linear positiva entres os
dados avaliados.
Com base no coeficiente de determinação (r2), as estações que apresentaram a
maior precisão das estimativas foram Vitória – ES e Caparaó – MG (r² = 0,88). Mais
quatro estações tiveram r² acima de 0,80: Campos de Goytacazes – RJ, Itaperuna – RJ,
Viçosa – MG e Cordeiro – RJ. A estação que apresentou a menor precisão foi Angra dos
Reis – RJ (0,45), seguida das estações de Juiz de Fora – MG (0,50), Rio de Janeiro – RJ
(0,53), Resende – RJ (0,56), São Lourenço - SP (0,62) e Guarulhos – SP (0,66).
Em relação ao RQME, o menor resultado foi apresentado pelas estações Cordeiro –
RJ, com RQME = 0,41 mm d-1
, seguidas de Vitória – ES (0,47 mm d-1
) e Viçosa – MG
(0,49 mm d-1
). As estações que apresentaram o maior RQME foram Campos do Jordão –
SP (1,39 mm d-1
) e Rio de Janeiro – RJ (1,09 mm d-1
). As demais estações apresentaram
RQME entre 0,51 mm d-1
(Coronel Pacheco – MG e Paty dos Alferes – RJ) e 0,98 mm d-1
(São Lourenço – MG).
49
Tabela 3 - Coeficiente de determinação (r²), intercepto (β0) e coeficiente angular (β1) da regressão entre a
evapotranspiração de referência (ETo) estimada por Thornthwaite (GHCN) em relação a ETo estimada por
Thornthwaite (INMET), Raiz do Quadrado Médio do Erro (RQME), Raiz do Quadrado Médio do Erro
percentual (RQME%), índice de concordância de Willmott (d), de desempenho de Camargo e Sentelhas (c),
erro sistemático percentual (MSEs%) erro aleatório percentual (MSEu%).
ID 0 1 r2
RQME
(mm d-1
)
RQME
% d C
MSEs
%
MSEu
%
VIT 0,36 0,85 0,88 0,47 12,1 0,96 0,90 39,2 60,8
PAC 0,85 0,68 0,77 0,51 16,9 0,92 0,81 44,2 55,8
CAP 0,39 1,10 0,88 0,71 27,8 0,84 0,79 81,5 18,5
VIC 0,45 0,96 0,84 0,49 18,2 0,92 0,84 46,0 54,0
BAR 0,32 1,08 0,76 0,65 27,0 0,83 0,72 61,5 38,5
JDF 0,98 0,73 0,50 0,66 25,5 0,81 0,57 28,7 71,3
SLR 1,10 0,87 0,62 0,98 37,6 0,75 0,59 61,9 38,1
ALF 1,11 0,67 0,77 0,51 17,5 0,91 0,80 49,0 51,0
MAR 1,02 0,61 0,71 0,75 21,7 0,87 0,73 67,4 32,6
IGB 0,89 0,63 0,74 0,82 22,1 0,86 0,74 65,5 34,5
ITA 0,60 0,71 0,85 0,67 18,4 0,90 0,83 71,1 28,9
SMM 0,47 0,95 0,75 0,57 21,2 0,89 0,77 35,2 64,8
GOY 0,62 0,66 0,85 0,88 23,2 0,85 0,78 84,1 15,9
COR 0,78 0,78 0,81 0,41 14,1 0,94 0,84 32,7 67,3
RES 1,18 0,60 0,56 0,69 22,5 0,85 0,64 35,7 64,3
RIO 0,92 0,49 0,53 1,09 31,4 0,70 0,50 80,4 19,6
ANG 1,46 0,48 0,45 0,88 26,5 0,78 0,52 53,1 46,9
GRU 1,41 0,56 0,66 0,59 21,5 0,86 0,70 59,6 40,4
JOR 1,02 1,15 0,76 1,39 69,3 0,54 0,47 91,6 8,4
MIR 1,28 0,55 0,75 0,57 19,7 0,88 0,76 66,7 33,3
TAU 1,37 0,67 0,69 0,71 24,7 0,85 0,71 59,0 41,0
A raiz do quadrado médio do erro é expressa na mesma unidade de medida da ETo
(mm d-1
). Contudo, para avaliar o erro entre estações com diferentes valores de ETo é
necessário quantificar o erro relativo à média de ETo, expresso em porcentagem. Nesta
avaliação, a RQME% variou entre 12,1 % (Vitória - ES) e 69,3 % (Campos do Jordão –
SP).
O índice d de concordância de Willmott indica o quão próximo do valor observado
está do valor estimado (em grade). Foram observados valores de d superiores a 0,90 em
Vitória – ES, Cordeiro – RJ, Viçosa – MG, Coronel Pacheco – MG e Paty dos Alferes e
Itaperuna - RJ. As menores concordâncias foram observadas em Campos do Jordão – SP
(0,54) e Rio de Janeiro – RJ (0,70). As demais estações variaram entre 0,90 e 0,75.
50
Pelo índice c, a estação com o melhor desempenho foi Vitória - ES, com
classificação Ótima (0,90). As estações Campos do Jordão – SP (0,47) e Rio de Janeiro –
RJ (0,50) apresentaram os menores desempenhos classificadas como Mau, seguidas de
Angra dos Reis – RJ (0,52), Juiz de Fora – MG (0,57) e São Lourenço – MG (0,59) com
classificações Sofrível e Resende – RJ (0,64) como Mediana. As demais estações ficaram
entre 0,70 (Guarulhos – SP) e 0,84 (Viçosa – MG) classificadas, respectivamente, como
Bom e Muito Bom.
Em geral, ocorrem erros de vários tipos numa mesma medição, que podem ser
agrupados, como erros sistemáticos e erros não sistemáticos (ou aleatórios). O erro
aleatório presumivelmente se origina de variações temporais ou espaciais, estocásticas ou
imprevisíveis, de grandezas de influência.
A estação que apresentou maior erro sistemático (MSEs%) percentual foi a estação
Campos do Jordão – SP com 91,6 % do erro nesta componente, desta forma a mesma
estação apresentou erro não sistemático (MSEu%), ou seja, erro aleatório percentual menor
e de 8,4 % em relação ao erro. Após Campos do Jordão – SP, as cinco estações seguintes
apresentaram os maiores erros sistemáticos pertencem aos estados de Minas Gerais e Rio
de Janeiro. A estação que apresentou o maior erro aleatório foi Juiz de Fora – MG (71,3%)
e as três que se seguiram foram estações do estado do Rio de Janeiro: Cordeiro (67,3%),
Santa Maria Madalena (64,8%) e Resende (64,3%).
As estações que apresentam índice de confiança c, abaixo ou igual a Sofrível foram
estações que encontram-se mais distantes de pontos de grade do GHCN, o que pode
explicar o baixo desempenho desta estações. Pois sendo o ponto de grade localizado em
altitudes diferentes da que se encontra a estação a demanda evapotranspirativa também se
modifica, não sendo corretamente estimada. As estações Vitória – ES, Barbacena – MG,
Iguaba e Campo dos Goytacazes - RJ encontram-se próximas a pontos de grade do GHCN
e obtiveram índices de confiança c com desempenhos entre Bom e Ótimo
A dispersão das estimativas de ETo pelo método de Thornthwaite com os dados
obtidos da série do GHCN em relação a estimativa com os dados obtidos das estações do
INMET (Thornthwaite observado) demonstrou relação positiva para todas estações, com
predominância de subestimativa, como ilustram as Figuras 5a (Itaperuna) e 5b (Rio de
Janeiro). Apenas os menores valores de ETo (< 2,0 mm d-1
) apresentaram tendência de
superestimativa.
51
Figura 5 - Regressões lineares entre os métodos de Thornthwaite (GHCN) e Thornthwaite observado
(INMET) para os Municípios de: a) Itaperuna e b) Rio de Janeiro, entre 1961 e 2010.
4.2 Evapotranspiração de referência estimada por Penman-Monteith – FAO (56) e
Thornthwaite GHCN
Os resultados para análise estatística entre a estimativa de ETo obtidos por meio das
séries climáticas observadas nas estações do INMET pelo método de Penman-Monteith –
FAO56 e a da estimativa ETo pelo método Thornthwaite em função das séries de
temperatura do ar obtidas do GHCN são apresentados na Tabela 4.
É desejável que o intercepto da regressão (β0) seja o mais próximo de zero possível,
sendo a estação que melhor atendeu essa expectativa foi Vitória – ES (0,03), seguida de
Caparaó – MG (-0,11). A inclinação da regressão tende a ser negativa, quando o parâmetro
β1 é maior que 1, todavia o desejável é o mais próximo de 1 possível. Logo, as estações que
melhor cumpriram este objetivo foram Caparaó – MG (1,04), São Lourenço – MG (0,97),
Vitória – ES (0,93), Viçosa – MG e Barbacena – MG (0,88) e Campos do Jordão – SP
(1,12), sendo em sua maioria estações localizadas no estado de Minas Gerais. As três
estações cujo parâmetro β1 se afastaram mais de 1 foram do estado do Rio de Janeiro:
Angra do Reis (0,58), Rio de Janeiro - RJ (0,64) e Iguaba Grande - RJ (0,66).
Em relação a precisão das estimativas, a estação que apresentou maior coeficiente
de determinação (r² = 0,77) foi a estação de Caparaó – MG, enquanto a menor precisão (r²
= 0,44) das estimativas foi observada na estação de Juiz de Fora, ambas em Minas Gerais.
Outras quatro estações apresentaram r² acima de 0,70: Mirante de Santana – SP, Paty dos
52
Alferes – RJ, Maricá – RJ e Vitória – ES. Entre as menores precisões (r² < 0,50
destacaram-se Angra dos Reis (0,45) e Resende – RJ (0,50).
Tabela 4 - Coeficiente de determinação (r²), intercepto (β0) e coeficiente angular (β1) regressão entre a
evapotranspiração de referência (ETo) estimada por Thorntwaite (GHCN) em relação a ETo estimada por
Penman-Monteith (INMET), Raiz do Quadrado Médio (RQME), Raiz do Quadrado Médio do Erro
percentual (RQME%), índice de concordância de Willmott (d), de desempenho de Camargo e Sentelhas (c),
erro sistemático percentual (MSEs%) erro aleatório percentual (MSEu%).
ID 0 1 r2
RQME
(mm d-1
)
RQME
% d c
MSEs
%
MSEu
%
VIT 0,03 0,93 0,72 0,61 15,7 0,90 0,77 15,4 84,6
PAC 0,35 0,81 0,68 0,53 16,9 0,88 0,73 28,7 71,3
CAP -0,11 1,04 0,77 0,43 13,4 0,93 0,81 0,6 99,4
VIC 0,23 0,88 0,64 0,57 17,8 0,88 0,70 10,4 89,6
BAR 0,31 0,88 0,56 0,55 18,8 0,86 0,64 2,6 97,4
JDF 0,61 0,73 0,44 0,65 21,3 0,80 0,53 19,1 80,9
SLR 0,27 0,97 0,64 0,61 18,8 0,88 0,70 7,0 93,0
ALF 0,49 0,78 0,73 0,50 15,1 0,90 0,77 37,0 63,0
MAR 0,62 0,78 0,73 0,52 15,9 0,92 0,78 19,3 80,7
IGB 0,57 0,66 0,68 0,99 25,3 0,78 0,64 74,4 25,6
ITA 0,21 0,86 0,70 0,59 17,1 0,89 0,74 28,3 71,7
SMM 0,53 0,77 0,67 0,52 17,9 0,90 0,73 20,4 79,6
GOY 0,33 0,78 0,70 0,69 19,6 0,86 0,72 48,8 51,2
COR 0,64 0,80 0,67 0,47 15,7 0,90 0,74 11,5 88,5
RES 0,77 0,71 0,50 0,65 20,6 0,83 0,59 17,5 82,5
RIO 0,43 0,64 0,63 0,99 28,5 0,71 0,56 81,1 18,9
ANG 1,23 0,58 0,45 0,67 22,5 0,81 0,54 31,0 69,0
GRU 0,87 0,69 0,66 0,47 15,6 0,89 0,72 30,4 69,6
JOR 0,55 1,12 0,69 0,97 39,4 0,66 0,55 77,5 22,5
MIR 0,76 0,67 0,75 0,50 16,0 0,89 0,77 58,5 41,5
TAU 0,73 0,83 0,69 0,51 16,5 0,90 0,75 21,8 78,2
A estação Caparaó – MG apresentou o menor RQME (0,43 mm d-1
), enquanto as
estações com os maiores erros entre ETo PM–FAO56 estimada com dados observados e
Thornthwaite determinado com dados de grade foram: Rio de Janeiro – RJ e Iguaba
Grande – RJ, ambas com RQME de 0,99 mm d-1
, seguidas de Campos do Jordão – SP com
valor 0,97 mm d-1
. Entre as estações com os menores RQME, destacam-se ainda Guarulhos
- SP e Cordeiro – RJ, com RQME iguais a 0,47 mm d-1
, assim como Paty dos Alferes e
Mirante de Santana (0,50 mm d-1
). As demais estações apresentaram RQME entre 0,51 mm
53
d-1
(Taubaté – SP) e 0,69 mm d-1
(Campos dos Goytacazes – RJ). Nesta avaliação a
RQME% variou entre 13,4 % (Caparaó – MG) e 39,4 % (Campos do Jordão – SP).
O índice d de concordância de Willmott apresentou valores superiores a 0,66
(Campos do Jordão – SP), sendo os maiores d observados nas estações Caparaó – MG
(0,93) e Maricá – RJ (0,92). A pior exatidão observada em Campos do Jordão – SP foi
seguida das estações Rio de Janeiro – RJ (0,71) e Iguaba Grande – RJ (0,78). Todas as
outras estações obtiveram valores de d entre 0,80 e 0,90.
Quando avaliado simultaneamente a precisão e a exatidão das estimativas, ou seja,
ao se considerar o índice de confiança, a estação com o melhor desempenho foi novamente
Caparaó – MG, com valor 0,81, sendo classificada como Muito Bom. Isso deve pelo fato
do índice c ser produto dos índices de Willmott e de correlação r, índices tais que a estação
Caparaó – MG obteve exatidão e precisão elevadas. As demais estações classificadas com
índice de desempenho Muito Bom foram Maricá – RJ (0,78), Vitória – ES, Paty dos
Alferes – RJ e Mirante de Santana – SP (0,77). As estações classificadas como Sofrível
foram Juiz de Fora – MG (0,53), Angra dos Reis – RJ (0,54), Campos do Jordão – SP
(0,55), Rio de Janeiro – RJ (0,56) e Resende – RJ (0,59). Iguaba Grande – RJ e Barbacena
– MG ficaram classificadas com desempenho Mediano (0,64) e as demais estações
entraram na classificação de desempenho Bom. Desta forma, 14 estações foram
classificadas como Bom ou Muito Bom, e apenas sete classificadas como Mediano ou
Sofrível, segundo o índice de confiança proposto por Camargo e Sentelhas.
A estação que apresentou maior erro sistemático (MSEs%) percentual foi a estação
Rio de Janeiro – RJ com 81,1 % do erro nessa componente, assim a mesma estação
apresentou erro não sistemático (MSEu%), ou seja, erro aleatório percentual mais baixo,
sendo 18,9 % dos erros. Notou-se que as estações que apresentaram os oito maiores erros
sistemáticos se encontravam nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro. E as quatro
estações que apresentaram os menores erros aleatórios estavam localizadas nos estados de
Minas Gerais, sendo elas: Caparaó (0,6 %), Barbacena (2,6 %), São Lourenço (7 %) e
Viçosa (10,4 %).
A dispersão das estimativas de ETo pelo método de Thornthwaite com os dados
obtidos da série do GHCN em relação a estimativa ETo pelo método de Penman-Monteith -
FAO56 com os dados obtidos das estações do INMET demonstram relação positiva para
todas estações, sendo subestimada como ilustra a Figura 6a (Campo de Goytacazes) ou ora
superestimada ou subestimada como ilustra a Figura 6b (Angra dos Reis).
54
Figura 6 - Exemplos de regressões lineares entre os métodos de Thorntwaite (GHCN) e Penman-Monteith -
FAO56 (INMET) para os Municípios de: a) Campo de Goytacazes e b) Angra dos Reis, entre 1961 e 2010.
Martins et al. (2015) avaliaram a ETo estimada pelo método de PM-FAO56
utilizando dados de reanálise e dados observados na Península Ibérica e obtiveram ETo
sobrestimada e r2 em todos os casos superior a 0,90, com coeficientes angular superior a 1,0
em 75 % dos casos e β0 maior que 1,0 em 59 % dos casos.
Pereira et al. (2012) testaram o método de Thornthwaite para as regiões de
Piracicaba, SP, e Davis, CA, utilizando Penman-Monteith como padrão e concluíram que
são compatíveis nas escalas de tempo semanal e mensal, em locais com clima
predominantemente úmido (como em Piracicaba, SP); e têm eficácia baixa, com
subestimativas grosseiras para regiões de clima semiárido do tipo mediterrânico. O método
de Thornthwaite também apresenta desempenho em condições de clima frio e úmido como
do Canadá (CAMARGO e CAMARGO, 2000).
No estado do Rio de Janeiro, Santos (2013) observou para estimativa da ETo pelo
método de Thornthwaite (1948) em relação a PM-FAO56 elevada exatidão (d > 0,89) e
precisão satisfatória (r² > 0,80) para todas as dez estações meteorológicas estudadas na
região. No presente trabalho, dentre as dez estações avaliadas no estado do Rio de Janeiro,
o índice de exatidão apresentou valores entre 0,71 e 0,92, o que correspondeu à diferença
percentual de 24,5 % (Rio de Janeiro) a 0,0 % (Paty dos Alferes). O índice de
determinação apresentado neste estudo para as estações no Rio de Janeiro foi entre 0,44 e
0,72, o que correspondeu à diferença percentual de 14,2 % (Campo do Goytacazes) a 48,5
% (Angra dos Reis) em relação ao trabalho de Santos (2013). Contudo, como a estimativa
do presente estudo foi baseada em dados interpolados é esperado que os resultados fossem
55
inferiores aos resultados baseados em dados observados, como no caso do trabalho de
Santos (2013).
Vallory et al. (2016) avaliaram o desempenho do método de Thornthwaite em
comparação com o método de Penman-Monteith na estimativa da evapotranspiração de
referência com dados do INMET (2011-2013) em três municípios do estado do Rio de
Janeiro (Paraty, Petrópolis e Campos dos Goytacazes) e obtiveram coeficiente angular:
0,25 ≤ β1≤ 0,54, coeficientes de determinação: 0,42 ≤ r2 ≤ 0,45, e coeficiente linear: 1,14 ≤
β0 ≤ 1,28. O índice d de Wilmott apresentou valores entre 0,59 e 0,77. E o índice c ficou
classificado como Sofrível em Paraty, Péssimo em Petrópolis e Sofrível em Campo dos
Goytacazes.
Ainda que as estações Rio de Janeiro e Angra dos Reis estejam localizadas em
regiões de clima úmido, o que de acordo com Pereira et al. (2012) favoreceria a aplicação
do método de Thornthwaite, estas apresentaram desempenhos Sofrível neste estudo.
Entretanto, o relevo em torno das estações favorece que o ponto de grade dos dados
interpolados pelo GHCN possa estar localizado em altitude diferente da estação. Isso
explicaria os baixos desempenhos.
4.3 Espacialização
4.3.1 Análise estatística
Os resultados, para análise estatística entre a estimativa de ETo obtidos por meio
das séries climáticas observadas nas estações do INMET pelo método de Penman-Monteith
– FAO56 e a estimativa ETo pelo método Thornthwaite em função das séries de
temperatura do ar obtidas do GHCN com auxílio da ferramenta “modelador gráfico” do
Quantum GIS, foram avaliados de acordo com os meses do ano e são apresentados na
Tabela 5.
O intercepto da regressão (β0) mais próximo de zero foi do mês de dezembro (0,01),
seguido de janeiro (0,07). O valor de β0 que mais se distanciou do desejável foi 1,53 em
outubro seguido de 1,41 em fevereiro. O mês de agosto apresentou inclinação - β1 (1,03) o
mais aproximado de 1 possível, seguido dos meses de dezembro (1,09) e janeiro (1,05).
Enquanto que os meses com os maiores distanciamentos de 1 foram maio (1,49) e junho
(1,47). Com base no coeficiente de determinação (r2), o mês que apresentou maior precisão
das estimativas foi julho (r² = 0,53), enquanto a menor ocorreu em outubro, com r² = 0,12.
56
Tabela 5 - Coeficiente de determinação (r²), intercepto (β0) e coeficiente angular (β1) regressão entre a
evapotranspiração de referência (ETo) estimada por Thorntwaite obtida pelo QGIS em relação a ETo estimada
por Penman-Monteith (INMET), Raiz do Quadrado Médio (RQME), Raiz do Quadrado Médio do Erro
percentual (RQME%), índice de concordância de Willmott (d), de desempenho de Camargo e Sentelhas (c),
erro sistemático percentual (MSEs%) erro aleatório percentual (MSEu%).
MÊS 0 1 r2
RQME
(mm)
RQME
% d c
MSEs
%
MSEu
%
JAN 0,07 1,05 0,45 0,59 13,3 0,72 0,48 27,3 72,7
FEV 1,41 0,74 0,29 0,60 13,3 0,68 0,36 18,8 81,2
MAR -0,91 1,33 0,45 0,60 15,5 0,64 0,43 39,2 60,8
ABR -0,57 1,29 0,36 0,60 19,3 0,57 0,34 32,7 67,3
MAI -0,82 1,49 0,39 0,57 24,0 0,56 0,35 40,1 59,9
JUN -0,66 1,47 0,44 0,53 26,1 0,61 0,41 32,6 67,4
JUL -0,90 1,45 0,53 0,37 17,6 0,74 0,54 10,7 89,3
AGO -0,16 1,03 0,25 0,49 18,4 0,61 0,31 3,9 96,1
SET 0,89 0,66 0,14 0,51 16,7 0,58 0,21 12,4 87,6
OUT 1,53 0,54 0,12 0,52 14,9 0,59 0,21 10,9 89,1
NOV 0,51 0,89 0,26 0,53 14,0 0,63 0,32 4,5 95,5
DEZ 0,01 1,09 0,38 0,67 16,4 0,63 0,39 32,8 67,2
O menor RQME (0,37 mm d-1
) foi apresentado pelo mês de julho, enquanto os
meses com os maiores erros foram dezembro (0,67 mm d-1
), fevereiro, março e abril
igualmente com RQME = 0,60 mm d-1
. O RQME% apresentou variação de 13,3 % (janeiro
e fevereiro) a 26,1 % (junho).
O índice d de concordância de Willmott indica o quão próximo o valor da ETo
obtida por meio dos dados observados nas estações do INMET está do valor da ETo obtida
por meio dos dados do GHCN e calculada com a ferramenta do QGIS. Foram observados
valores de d entre 0,56 (maio) a 0,74 (julho).
Pelo índice c, o mês de melhor desempenho foi julho, com classificação Sofrível
(0,54), seguido de janeiro, março e junho com classificações Mau (0,48 a 0,41). Os demais
meses apresentaram o pior desempenho do índice c com classificação Péssimo (≤ 0,40).
O mês que apresentou menor erro sistemático (MSEs%) percentual foi agosto com
3,9 % do erro nessa componente, deste modo, o mesmo mês apresentou o maior erro não
sistemático (MSEu%), 96,1 % dos erros. O maior erro sistemático percentual ocorreu em
maio (40,1 %) que teve 59,9 % de erro aleatório.
A estimativa de ETo downscaling apresentou índices estatísticos mais baixos que as
estimativas avaliadas anteriormente com os dados em grade com resolução original. Como
57
no estado do Rio de Janeiro, em mesoescala, diversos fatores fisiográficos condicionam a
elevada variação dos tipos climáticos, por exemplo: relevo e continentalidade/oceanidade,
e o método aplicado para o downscaling, o spline, não considera outros fatores na
interpolação, além dos valores da temperatura do ar em grade e da sua localização no
espaço. Este não conseguiu representar a variação de ETo na sua totalidade.
Associado a isso, os dados em grade do GHCN não contemplam as áreas oceânicas,
desta forma, quando a ferramenta spline é aplicada, considera-se que a ETo diminui em
direção a costa, até valores nulos no oceano, o que induz um gradiente negativo que não é
observado na realidade.
4.3.2 Downscaling
As Figuras 7 e 8 são relacionadas aos mapas raster da ETo numa grade de 5 km
(downscaling) para o estado do Rio de Janeiro para cada mês do ano.
Por meio destes mapas foi possível observar a variação da ETo ao longo do ano
conforme a mudança de estações. A radiação solar e a temperatura do ar são fatores de
maior contribuição para a evapotranspiração (ALLEN et al., 1998), de forma que, é
esperado que a variação anual da ETo seja de valores máximos no verão, quando a
quantidade de radiação solar é maior (dias mais longos) e temperaturas mais elevadas,
enquanto que no inverno com dias mais curtos e temperaturas mais baixas ocorram os
valores mínimos de ETo.
Os resultados deste estudo demonstraram nos meses correspondentes ao verão no
Hemisfério Sul (dezembro – janeiro – fevereiro) a ocorrência de áreas com valores
máximos de ETo de até 6,0 mm d-1
, enquanto que nos meses que correspondem ao inverno
no Hemisfério Sul (junho – julho – agosto), ao contrário, identificaram-se os menores
valores de ETo com máximos de 4,0 mm d-1
. Os valores mínimos de ETo nos mapas das
Figuras 7 e 8 variam de áreas com ETo < 1,5 mm d-1
nos meses de maio a agosto, e áreas
com valores de 3,0-3,5 mm d-1
nos meses de dezembro a março.
Pereira et al. (2016), em estudo da estimativa da ETo nas regiões de Botucatu e
Piracicaba (Brasil) e Guira de Melena (Cuba), também verificou alternância com as
estações do ano. A maior evapotranspiração em Botucatu e Piracicaba foi durante meses de
verão no Hemisfério Sul. Os maiores valores de evapotranspiração em Guira de Melena
ocorreram nos meses de verão no Hemisfério Norte, período de maior temperatura e
umidade relativa e, da mesma forma que no presente estudo, os menores valores de ETo
58
ocorreram durante os meses relativos ao inverno nas três localidades estudadas por Pereira
et al. (2016).
Figura 7 - Distribuição espacial da evapotranspiração de referência (ETo, mm d
-1) para o estado do Rio de
Janeiro para os meses de janeiro a junho.
59
Figura 8 - Distribuição espacial da evapotranspiração de referência (ETo, mm d
-1) para o estado do Rio de
Janeiro para os meses de julho a dezembro.
Choque et al. (2016), realizaram estudo da estimativa de ETo por meio do método
de Penman-Monteith - FAO56, e modelagem da tendência e comportamento temporal,
mediante o método geoestatístico, baseado na análise de semivariograma e krigagem em
áreas localizadas no Hemisfério Sul (Franca, Piracicaba e São Paulo – Brasil), com
cenários climáticos distintos; e no Hemisfério Norte (Bauta, Guira de Melena e Batabano -
Cuba), com cenários climáticos mais homogêneos. Em seus resultados, ETo demonstrou
60
maior amplitude durante o solstício de verão e menores no solstício de inverno das regiões
estudadas.
Foi possível avaliar a diferença da ETo em relação as regiões do estado do Rio de
Janeiro. Verificou-se que a área costeira (área próxima ao oceano Atlântico), onde se
localizam as Regiões Norte Fluminense, Baixadas Litorâneas, Metropolitana e Costa
Verde, apresenta os maiores valores de ETo. Os valores mais elevados destas áreas estão
localizados nas Regiões Norte Fluminense e Baixadas Litorâneas, em contrapartida, áreas
de valores mínimos encontravam-se no sul da Região da Costa Verde enquanto que as
demais áreas apresentaram valores intermediários de ETo. As regiões Baixadas Litorâneas,
Metropolitana e Costa Verde além de apresentarem altos índices pluviométricos, também
apresentam altas temperaturas. A Região Norte apresenta clima mais quente e seco.
Estimativas de ETo mais altas em localidades de maior temperatura também foram
verificadas no estudo de Pereira et al. (2016), onde a cidade de Piracicaba - SP apresentou
valores maiores em relação aos calculados para Botucatu - SP, além de maiores valores de
temperatura. Além de apresentar na série menor temperatura menor na média de todos os
meses, Botucatu também é uma localidade com maior altitude do que Piracicaba - SP, fato
que explica a menor demanda hídrica atmosférica (PEREIRA et al., 2016).
No presente estudo, verificou-se que no interior do estado os valores de ETo
diminuem de forma gradativa ao se afastar do oceano. As regiões que apresentaram os
valores mínimos de ETo são as Regiões Noroeste Fluminense, Centro-Sul Fluminense e
Médio Paraíba.
A Região Serrana representou uma área de valores ETo intermediários. Sua altitude
garante temperaturas amenas. Conforme a altitude se eleva, normalmente, os valores de
temperatura média tendem a ser menores, o que, segundo Gomes et al. (2005), contribuiria
para a redução da demanda evapotranspirativa.
61
5. CONCLUSÕES
A evapotranspiração de referência calculada com dados em grade pelo método de
Thornthwaite apresenta estimativas com maior exatidão do que precisão. De acordo com
os índices avaliados verifica-se que as estações Caparaó – MG, Maricá – RJ e Vitória – ES
tiveram os melhores resultados na maioria das análises efetuadas, assim como as estações
Rio de Janeiro – RJ e Angra dos Reis – RJ tiveram baixos desempenhos nos coeficientes
calculados.
A utilização de dados do GHCN constitui-se uma alternativa para estimar a
evapotranspiração de referência em locais onde não existam séries climáticas, ou mesmo
em locais com séries de baixa qualidade ou incompletas.
A análise espacial da ETo estimado pelo método de Thornthwaite em função dos
dados em grade utilizando como ferramenta o programa Quantum GIS (QGIS) resulta em
valores com baixa precisão e exatidão moderada. Para o downscaling o método de
interpolação spline tension não considera os fatores fisiográficos, que influenciam nas
estimativas de ETo, isso compromete a precisão e exatidão do downscaling, devido a
influência do relevo complexo e ambiente costeiro do estado do Rio de Janeiro. Entretanto,
a análise demonstrou variação temporal e espacial conforme o esperado, com valores
máximos de evapotranspiração de referência nos meses de verão e locais de ocorrência de
maiores temperaturas do ar no estado do Rio de Janeiro, e os mínimos nos meses de
inverno e locais com menores temperaturas do ar.
Sugere-se a análise das estimativas da evapotranspiração de referência calculadas
por meio dos conjuntos de dados de grade obtidos do projeto Reanalysis 1 e 2
desenvolvido pelo NCEP/NCAR e da Universidade Delaware para avaliação de outras
fontes de dados, assim como a utilização de métodos de downscaling que consideram
características fisiográficas locais.
62
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALLEN, R. G.; PEREIRA, L. S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration -
Guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and drainage paper 56.
Rome, v. 300, n. 9, 1998.
AYOADE, J. O. Introdução á climatologia para os trópicos. 11° ed. Rio de Janeiro:
Bertrand Brasil, 2006. 332p.
ALMEIDA, L. C. DE. Análise espacial de dados com o Quantum GIS: exercícios realizados
durante tópico especial ofertado pelo programa de Pós-Graduação em Geografia da
UFSC. OBSERVATORIUM: Revista Eletrônica de Geografia, v. 3, n. 8, p. 173-194, 2011.
ALVES, J. DA S. Software GIS Livre e o ensino-aprendizagem da geografia. Monografia
(Graduação em Geografia). Departamento de Geografia e História, Universidade Estadual
da Paraíba, Guarabira. 2011.
ANA - AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS. A Evolução da Gestão dos Recursos
Hídricos no Brasil. Brasília: ANA, 2002.
ANDRÉ, R. G. B; PINHEIRO, F. M. A; MARQUES, V. DA S. Índice de aridez e de
umidade para a região Norte Fluminense. In: Congresso Brasileiro de Meteorologia, 13
Fortaleza, 2004. Anais eletrônicos... 2004. Disponível em: <http://www.cbmet.com/cbm-
files/22-9a4c091f758d0231786f450d4bc07605.doc>. Acesso em: 20 jun. 2016.
ARAÚJO, F. F. DA S. Distribuição da temperatura do ar mensal e anual no estado do Rio
de Janeiro baseada em modelos lineares. Monografia (Graduação em Engenharia
Florestal). Instituo de Florestas, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica.
2010.
ARAÚJO, W. F., COSTA, S. A. A.; DOS SANTOS, A. E. Comparação entre métodos de
estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) para. Revista Caatinga, v. 20, n. 4, p.
84-88, 2007.
63
AYOADE, J. O. Introdução á climatologia para os trópicos. 11° ed. Rio de Janeiro:
Bertrand Brasil, 2006. 332p.
BARROS, V. R.; DE SOUZA, A. P.; FONSECA, D. C.; DA SILVA, L. B. D. Avaliação
da evapotranspiração de referência na região de Seropédica-RJ, utilizando lisímetro de
pesagem. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v. 4, n. 2, p. 198-203, 2009.
BASTOS, C. C.; FERREIRA, N. J. Análise climatológica da alta subtropical do Atlântico
Sul. In: Congresso Brasileiro de Meteorologia, 11, Rio de Janeiro, 2000 Anais
eletrônicos... pp. 612-619, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2000. Disponível em: <
http://www.cbmet.com/cbm-files/12-9aa4d9a24f61ccc12555eb0ff9784ced.pdf>. Acesso
em: 21 jun. 2016.
CÂMARA, F. P.; GOMES, A. F.; SANTOS, G. T. D.; CÂMARA, D. C. P. Clima e
epidemias de dengue no estado do Rio de Janeiro. Revista Sociedade Brasileira Medicina
Tropical, v. 42, n. 2, p. 137-40, 2009.
CAMARGO, A. P. O balanço hídrico no estado de São Paulo. Boletim do Instituto
Agronômico. n. 116. Campinas: Instituto Agronômico, 1960. 15p.
CAMARGO, A. P.; CAMARGO, M. B. P. DE. Uma revisão analítica da
evapotranspiração potencial. Bragantia, Campinas, v. 59, n. 2, p. 125-137, 2000.
Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/brag/v59n2/a02v59n2.pdf>. Acesso em: 24 ago.
2016.
CAMARGO, A. P; PEREIRA, A. R. A evapotranspiração potencial segundo Thornthwaite.
In: Congresso Brasileiro de Agrometeorologia. Pelotas: Sociedade Brasileira de
Agrometeorologia, 1981. p. 110-118.
CAMARGO, A. P.; SENTELHAS, P. C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos
de estimativa da evapotranspiração potencial no estado de São Paulo. Revista Brasileira de
Agrometeorologia, Santa Maria, v. 5, n.1, p. 89-97, 1997.
64
CARMO, R. L.; OJIMA, A. L. R. O; OJIMA, R.; NASCIMENTO, T. T. Água Virtual: O
Brasil como grande exportador de recursos hídricos. In: Simpósio Brasileiro De Recursos
Hídricos, 16, João Pessoa. 2005. Disponível em: <
ftp://ftp.sp.gov.br/ftpiea/congressos/cong-agua2-0106.pdf >. Acesso em: 20 jun. 2016.
CARVALHO, D. D.; SILVA, L. D.; GUERRA, J. G.; CRUZ, F. A.; SOUZA, A.
P. Instalação, calibração e funcionamento de um lisímetro de pesagem. Engenharia
Agrícola, v. 27, n. 2, p. 363-372, 2007.
CARVALHO, D. F. DE; SILVA, D. G.; SOUZA, A. P. DE; GOMES, D. P.; ROCHA, H.
S. DA . Coeficientes da equação de Angström-Prescott e sua influência na
evapotranspiração de referência em Seropédica, RJ. Revista Brasileira de Engenharia
Agrícola e Ambiental (Online), v. 15, p. 838-844, 2011. Disponível em:
<https://dx.doi.org/10.1590/S1415-43662011000800011>. Acesso em: 24 ago. 2016.
CARVALHO, L. G. DE; RIOS, G. F. A.; MIRANDA, W. L.; NETO, P. C.
Evapotranspiração de referência: uma abordagem atual de diferentes métodos de
estimativa. Pesquisa Agropecuária Tropical, v. 41, n. 3, 2011.
CEPERJ - FUNDAÇÃO CENTRO ESTADUAL DE ESTATÍTICAS, PESQUISAS E
FORMAÇÃO DE SERVIDORES PÚBLICOS DO RIO DE JANEIRO. O estado do Rio de
Janeiro e seu Ambiente. Disponível em:
http://www.ceperj.rj.gov.br/ceep/info_territorios/ambiente.html. Acesso em: 01 de fev.
2016.
CHOQUE, E.; BRITO, R. R. DE; ROMÁN, R. M. S.; MONTENEGRO, R. J. V;
comportamento temporal da evapotranspiração de referência em municípios de São Paulo e
províncias de Cuba. Irriga, v. 21, n. 2, p. 365-383, 2016.
COELHO FILHO, M. A.; PEREIRA, F. A DE C.; ANGELOCCI, L. R.; COELHO, E. F.
O processo de evapotranspiração. In: Irrigação e fertirrigação em fruteiras e hortaliças,
Brasília: Embrapa Informação Tecnológica, 2011. Capítulo 2. p 91-114.
65
DANTAS, M. E.; SHINZATO, E.; MEDINA, A. I. M.; SILVA, C. R; PIMENTEL, J.;
LUMBRERAS, J. F; CARVALHO FILHO, A. Diagnóstico geoambiental do estado do
Rio de Janeiro. Serviço Geológico Do Brasil. Estudo geoambiental do estado do Rio de
Janeiro. Brasília. 2005. Disponível em: <
http://arquivos.proderj.rj.gov.br/inea_imagens/downloads/pesquisas/RE_Jacarepia/Dantas_
etal_2005.pdf>
DE SOUZA, A. P.; DE CARVALHO, D. F.; DA SILVA, L. B. D.; DE ALMEIDA, F. T.;
DA ROCHA, H. S. Estimativas da evapotranspiração de referência em diferentes
condições de nebulosidade. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v. 46, n. 3, p. 219-228,
2011.
DOORENBOS, J.; PRUITT, W. O. Crop water requirement. FAO Irrigation and drainage
paper. Rome, v. 24, 1977.
DUARTE, C. DA C. Variabilidade intranual da precipitação pluvial mensal no estado do
Rio de Janeiro. Monografia (Graduação em Engenharia Florestal). Instituto de Florestas,
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica. 2010.
FAN, Y.; VAN DEN DOOL, H. A global monthly land surface air temperature analysis for
1948–present. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, v. 113, n. D1, 2008.
FERNANDES, D. S; FOSTER, P. R. P. Cálculo da Evapotranspiração Potencial Através
do Método de Thornthwaite e Comparação com Dados de Reanálise de Evaporação
Potencial do NCEP para a Cidade de Pelotas-RS. In: Congresso Brasileiro de
Meteorologia, Florianópolis. 14, 2006. Anais eletrônicos... 2006. Disponível em: <
http://www.cbmet.com/cbm-files/14-1c697bfe1e69ce97a1c45d482dc1b713.pdf >. Acesso
em: 20 jun. 2016.
FERNANDES, D. S.; HEINEMANN, A. B.; PAZ, R. L.; F., AMORIM, A. DE
O. Calibração regional e local da equação de Hargreaves para estimativa da
evapotranspiração de referência. Revista Ciência Agronômica, Fortaleza, v. 43, n. 2, p.
246-255, junho. 2012.
66
FERNANDES, M. C.; COURA, P. H. F.; SOUSA, G. M. AVELAR, A. S. Avaliação
Geoecológica de Susceptibilidade à Ocorrência de Incêndios no estado do Rio de Janeiro,
Brasil. Floresta e Ambiente, v. 18, n. 3, p. 299-309, 2011.
GOMES, A. A. N.; MEDEIROS, R. M.; ANDRADE JUNIOR, A. S. Evapotranspiração de
referência mensal para o estado do Piauí. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e
Ambiental (Online), v.9, p.560-564, 2005. Disponível em: <
http://www.scielo.br/pdf/%0D/rbeaa/v9n4/v9n4a19.pdf > Acesso em: 24 ago. 2016.
GONG, L.; XU, C. Y.; CHEN, D.; HALLDIN, S; CHEN, Y. D. Sensitivity of the Penman–
Monteith reference evapotranspiration to key climatic variables in the Changjiang
(Yangtze River) basin. Journal of Hydrology, v. 329, n. 3, p. 620-629, 2006.
HARGREAVES, G. H.; SAMANI, Z. Reference crop evapotranspiration from
temperature. Applied Engineering in Agriculture. v.1, n.2, p.96-99, 1985.
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e estatística. Banco de dados [online]. Disponível
em: <http://ibge.gov.br/estadosat/>. Acesso em: 24 ago. 2016.
JENSEN M. E.; HAISE H. R. Estimating evapotranspiration from solar radiation. Journal
of the Irrigation and Drainage Division, Proceedings of the American Society of Civil
Engineers, v.89, p.15-41, 1963.
KALNAY, E.; KANAMITSU, M.; KISTLER, R.; COLLINS, W.; DEAVEN, D.;
GANDIN, L.; ZHU, Y. The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project. Bulletin of the
American Meteorological Society, v. 77, n. 3, p. 437-471, 1996.
KIRKHAM, R. R.; GEE, G. W.; JONES, T. L. Weighing lysimeters for long-term water
balance investigations at remote sites. Soil Science Society of America Journal, v. 48, n. 5,
p. 1203-1205, 1984.
LIMA, J. E. F. W. Recursos Hídricos no Brasil e no Mundo. Planaltina: Embrapa
Cerrados, 2001. 46p.
67
MAGNA JUNIOR, J. P.; CAMARGO, P. DE O.; GALO, M. Modelagem de distorções
entre Sad 69 e Sirgas 2000 pelo método de Shepard e grades regulares. Boletim de
Ciências Geodésicas. Curitiba Pr: Universidade Federal do Paraná (UFPR), Centro
Politécnico, v. 15, n. 3, p. 388-409, 2009. Disponível em:
<http://hdl.handle.net/11449/6657> Acesso em: 24 ago. 2016.
MAKKINK, G. F. Testing the Penman formula by means of lysimeters. Journal of the
Institution of Water Engineers, v.11, p.277-288, 1957.
MARAFON, G. J.; SEABRA, R. Contrastes na agricultura Fluminense: O tradicional e o
moderno no processo de comercialização agrícola. Geo UERJ, n. 28, p. 242-268, 2016.
MARTINS, D. S.; PAREDES, P.; CADIMA J.; PIRES, C. A. L.; PEREIRA, L. S. Cálculo
da evapotranspiração de refêrencia usando dados climáticos de reanálise. In: pires, C. A.
L.; PEREIRA, L. S. (Orgs.) Predictabilidade Sazonal de Secas. Lisboa: ISAPress, 2015. P.
57-73.
MEDEIROS, A. T. Estimativa da evapotranspiração de referência a partir da equação de
Penman-Monteith, de medidas lisimétricas e de equações empíricas, em Paraipaba, CE.
Tese (Doutorado em Agronomia). Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz,
Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2002.
MENDONÇA, J. C.; SOUSA, E. D.; BERNARDO, S.; DIAS, G. P.; GRIPPA, S.
Comparação entre métodos de estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) na
região Norte Fluminense, RJ. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 7,
n. 2, p. 275-279, 2003.
MENNE, M. J.; DURRE, I.; KORZENIEWSKI, B.; MCNEAL, S., THOMAS, K.; YIN,
X; VOSE, R. S.; GLEASON, B. E.; HOUSTON, T. G. Global Historical Climatology
Network - diário (RDGH-Daily), Versão 3. NOAA National Climatic Data Center.
Disponível em: <http://doi.org/10.7289/V5D21VHZ>. Acesso em: 24 ago. 2016.
MONTEITH, J. L. Evaporation and environment: Rothmsted Experimental Station.
Harpendem Herts, v.19, p.205-234, 1965. (Publications in Climatology, v. XI, n.3)
68
MUKAMMAL, E.; I. BRUCE, J. P. Evaporation measurements by pan and atmometer.
International Union of Geodesy and Geoghysics. Association of Scientific Hydrology. n.53,
p.408-420, 1960.
NAJAR, A L.; MARQUES, EC.; (Orgs). Saúde e espaço: estudos metodológicos e
técnicas de análise [online]. Rio de Janeiro: FIOCRUZ, 1998. 276 p. História e Saúde
collection. Disponível em: <http://books.scielo.org/id/wjkcx>. Acesso em: 24 ago. 2016.
OLIVEIRA FILHO, C. L. DE. Prognóstico das variáveis meteorológicas e da
evapotranspiração de referência com o modelo de previsão do tempo GFS/NCEP.
Dissertação (Mestrado em Agronomia). Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz,
Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2002.
PENMAN, H. L. Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedings of
the Royal Society of London, v.193, n.1, p.454-465, 1948.
PENMAN, H. L. Evaporation: an introductory survey. Netherlands. Journal of
Agricultural Science, Cambridge, v.4, p.9-29, 1956.
PEREIRA, A.R.; CAMARGO, A. P. An analysis of the criticism of the Thornthwaite‟s
equation for estimating potential evapotranspiration. Agricultural and Forest Meteorology,
Amsterdam, v.46, p.149-157, 1989.
PEREIRA, A. R.; VILLA NOVA, N. A.; SEDIYAMA, G. C. Evapo(transpi)ração.
Piracicaba: FEALQ, p.183, 1997.
PEREIRA, A. R.; SEDIYAMA, G. C.; VILLA NOVA, N. A. Evapotranspiração. 1ª ed.
Campinas: Fundação de Apoio à Pesquisa Agrícola, v.500, p.323, 2012.
PEREIRA, F. F. S.; DAL PAI, E.; MONTENEGRO, R. J. V.; ROMÁN, R. M. S.;
GONZÁLEZ, A. M. G. O.; ESCOBEDO, J. F. Estudo comparativo da evapotranspiração
de referência entre localidades no estado de São Paulo e na província de Habana. Irriga, v.
21, n. 2, p. 384-397, 2016.
69
PETERSON, T C.; VOSE, R. A. An overview of the Global Historical Climatology
Network temperature database. Bulletin of the American Meteorological Society, v. 78, n.
12, p. 2837, 1997.
PINTO, L. I. C.; COSTA, M. H.; LIMA, F. Z.; DINIZ, L. M. F., SEDIYAMA, G. C.;
PRUSKI, F. F. Comparação de produtos de precipitação para a América do Sul. Revista
Brasileira de Meteorologia, v. 24, n. 4, p. 461-472, 2009.
QGIS. Guia do utilizador do QGIS. Documentação do QGIS, 2014. [Software]. Disponível
em: <http://docs.qgis.org/2.8/pt_PT/docs/user_manual/>. Acesso em: 18 jun. 2016.
QGIS. Um Sistema de Informação Geográfica livre e aberto. [Software]. Disponível em:
<http://qgis.org/pt_BR/site/about/index.html>. Acesso em: 24 jun. 2016.
RANGANATHAN, K; FOSTER, I. Identifying dynamic replication strategies for a high-
performance data grid. Grid Computing - GRID 2001, p. 75-86, 2001.
SANTOS, A. A. R. Evapotranspiração de referência estimada por métodos de dados
climáticos mínimos no estado do Rio de Janeiro. Trabalho de Conclusão de Curso.
(Graduação em Agronomia). Instituto de Florestas, Universidade Federal Rural do Rio de
Janeiro, Seropédica. 2013.
SANTOS, T. V. DOS; Fluxos de calor na superfície e evapotranspiração diária em áreas
agrícolas e de vegetação nativa na bacia do Jacuí por meio de imagens orbitais.
Dissertação (Mestrado em Sensoriamento Remoto). Centro Estadual de Pesquisas em
Sensoriamento Remoto e Meteorologia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto
Alegre, 2009.
SEDIYAMA, G. C. Estimativa da evapotranspiração: histórico, evolução e análise
crítica. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v. 4, n. 1, p. 1-12, 1996.
SHEPARD, D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data.
In: Proceedings of the 1968 23rd ACM national conference. ACM, 1968. p. 517-524.
70
SHUTTLEWORTH W. J. 1993. Evaporation. Chapter 4. In Handbook of Hydrology,
Maidment DR. McGraw-Hill: New York, USA.
SILVA, C. DA S.; QUINTAS, M. C. L.; CENTENO, J. A. S. Estudo do método de
interpolação do inverso da distância a uma potência. In: Simpósio Brasileiro De
Geomática, 2, Presidente Prudente. 2007. Anais eletrônicos... 2007. Disponível em:
<http://docs.fct.unesp.br/departamentos/cartografia/eventos/2007_II_SBG/artigos.html#FS
>. Acesso em: 20 jun. 2016.
SILVA, L. W.; DERECZYNSKI, C. P. Caracterização Climatológica e Tendências
Observadas em Extremos Climáticos no estado do Rio de Janeiro. Anuário do Instituto de
Geociências, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 37, 123-138. 2014.
SILVA, M. M.; COSTA, A. C. L. Estudo comparativo da evapotranspiração em área de
floresta de manguezal na região bragantina – PA, In: Congresso Brasileiro de
Meteorologia, 11, Rio de Janeiro, 2000. Anais eletrônicos... 2000. Disponível em: <
http://www.cbmet.com/cbm-files/12-8ec1e7a65a1aad804657737cc411f566.pdf>. Acesso
em: 20 jun. 2016.
SOUZA, A. P. DE; CARVALHO, D. F. DE; SILVA, L. B. D. DA; ALMEIDA, F. T. DE;
ROCHA, H. S. DA. Estimativas da evapotranspiração de referência em diferentes
condições de nebulosidade. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v. 46, n. 3, p.
219-228, mar. 2011.
SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A.; ANDERSON, D. R. Estatística aplicada à
administração e economia. 3ª edição brasileira. Cengage Learning, 2014. 720 pg.
TAGLIAFERRE, C.; DE PAULA, A.; ROCHA, F. A.; CAMPOS, W. V.; GUIMARÃES,
D. U. Influência dos elementos meteorológicos na evapotranspiração de referência
estimada utilizando-se o irrigâmetro no município de Guanambi-BA. Revista Engenharia
na Agricultura, v. 23, n. 3, p. 251, 2015.
THORNTHWAITE, C.W. An approach toward a rational classification of climate.
Geographical Review.v.38, n.1, p.55-94, 1948.
71
THORNTHWAITE, C. W.; WILM, H. G. Report of the committee on evapotranspiration
and transpiration, 1943-1944.Transactions of the American Geophysical Union, v.25, n.5,
p.686-693, 1944.
TUNDISI, J. G. Ciclo hidrológico e gerenciamento integrado. Ciência e Cultura, v. 55, n.
4, p. 31-33, 2003.
ULIANA, E. M.; SILVA, J. G. F.; REIS, E. F.; MARTINS, C. A. S. Estimativa da ETP
pelo Método de Penman-Monteith Utilizando Estimativas Obtidas Pelos Métodos de
Camargo (1971) e Thornthwaite (1948). In: Congresso Brasileiro de Agrometeorologia,
17., 2011, Guarapari. Riscos climáticos e cenários agrícolas futuros: anais. Guarapari:
Incaper, 2011. CBA 2011.
VALLORY, N. D.; DOHLER, R. E.; CECÍLIO, R. A.; ZANETTI, S. S. Métodos
empíricos para estimativa da evapotranspiração de referência no estado do Rio De
Janeiro. Revista Brasileira de Agricultura Irrigada, v. 10, n. 2, 2016.
VOSE, R. S.; SCHMOYER, R. L.; STEURER, P. M.; PETERSON, T. C.; HEIM, R.;
KARL, T. R.; EISCHEID, J., 1992: The Global Historical Climatology Network: Long-
term monthly temperature, precipitation, sea level pressure, and station pressure data.
ORNL/CDIAC-53, NDP-041. Carbon Dioxide Information Analysis Center, Oak Ridge
National Laboratory, Oak Ridge, Tennessee, 1992.
WILKS, D. S., Statistical Methods in the Atmospheric Sciences: An
Introduction. Academic Press, 2006. 467 pp.
WILLMOTT, C. J. On the validation of models. Physical Geography, v.2, n.2, p.184-194,
1981.
WILLMOT, C. J. Some Comments on the Evaluation of Model Performance. Bulletin of
the American Meteorological Society, v. 63, p. 1309-1313, 1982.
WILLMOTT, C.J.; K. MATSUURA. Smart interpolation of annually averaged air
temperature in the United States. Journal of Applied Meteorology, v. 34, n. 12, p. 2577-2586,
72
1995. Disponível em: <http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/1520-
0450%281995%29034%3C2577%3ASIOAAA%3E2.0.CO%3B2>. Acesso em: 18 jun.
2016.
WILLMOTT, C.J.; K. MATSUURA. Terrestrial Air Temperature and Precipitation:
Monthly and Annual Time Series (1950 - 1999), v. 1, 2001 Disponível em:
<http://climate.geog.udel.edu/~climate/html_pages/README.ghcn_ts2.html.> Acesso em:
18 jun. 2016.
WILLMOTT, C. J.; ROWE, C. M.; PHILPOT, W. D. Small-scale climate maps: A
sensitivity analysis of some common assumptions associated with grid-point interpolation
and contouring. The American Cartographer, v. 12, n. 1, p. 5-16, 1985.
WANG, Y. Q. MeteoInfo: GIS software for meteorological data visualization and
analysis. Meteorological Applications, v. 21, n. 2, p. 360-368, 2014.
ZANETTI, S. S.; SOUSA, E. F.; CARVALHO, D. F. DE; BERNARDO, S. Estimação da
evapotranspiração de referência no estado do Rio de Janeiro usando redes neurais
artificiais. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 12, n. 2, p. 174-180,
2008.
