Ciclo de potência a gásCiclo de potência a gás

• Ciclo de potência: ciclo durante o qual uma quantidade líquida de trabalho é produzida

• Ciclo a gás: ciclo no qual o fluido de trabalho permanece no estado gasoso

Ciclos real e ideal em motores à explosão por centelha

v

v

Ciclo padrão a ar

• Modelo simplificado para análise• Assume que fluido de trabalho passa por ciclo

termodinâmico

Ciclo padrão a ar

• Características:– Ar é fluido de trabalho para todo o ciclo

• Considerado gás ideal

– Não há processos de admissão e exaustão• O mesmo ar permanece dentro do motor

– Combustão é substituída por aquecimento proveniente de fonte externa

– Descompressão final é substituída por um resfriamento rápido

– Todos os processos são internamente reverssíveis– Calor especif. Ar = cte

Ciclo Otto

• Ciclo idealizado composto de 4 Processos internamente reverssíveis:– 1 → 2 compressão a s=cte (PMI → PMS)– 2 → 3 adição de calor a v=cte (no PMS)

• Simula ignição e combustão• Assume que adição de calor ocorre instantaneamente com

pistão no PMS

– 3 → 4 expansão a s=cte (PMS → PMI)– 4 → 1 rejeição de calor a v=cte (no PMI)

• É modelo simplificado de motores ICE

Ciclo Otto

qin

qout

Diagrama P-V (trabalho)

Diagrama T-S (transf. de calor)

Ciclo Otto

• Para análise “Ar Frio” e considerando ΔKE=ΔPE=0

Qent

m=

Q 32

m=Δu=cv(T 3−T 2)

−Q sai

m=

Q 14

m=Δu=cv(T 1−T 4)

−W comp

m=

W 21

m=Δu=cv (T 1−T 2)

W sai

m=

W 43

m=Δ u=cv(T 3−T 4)

Ciclo Otto

W ciclo

m=

W sai−W comp

m=cv[(T 3−T 4)−(T 2−T 1)]

ou

W ciclo

m=

Q ciclo

m=

Q ent−Q sai

m=cv [(T 3−T 2)−(T 4−T 1)]

η=W ciclo

Q ent

=Q ent−Qsai

Q ent

=1−Qsai

Q ent

=1−(T 4−T 1)

(T 3−T 2)

Logo, para a eficiência térmica:

Cic

lo O

tto

Cic

lo O

tto

• Adição de calor 2-3 QH = mCV(T3-T2)• Remoção de calor 4-1 QL = mCV(T4-T1)

• Ou, em termos de temperaturas

η = 1−QL

QH

=1−mCV T 4−T 1mCV T 3−T 2

η = 1−QL

QH

=1−T 1 T 4/T 1−1T 2 T 3/T 2−1

qout

qin

Cic

lo O

tto

Cic

lo O

tto

• 1-2 e 3-4 são processos adiabáticos: relações entre T e V

T 2

T 1

=(V 1

V 2)γ−1

=(V 4

V 3)γ−1

⏟SAME VOLUME RATIO

=T 3

T 4

⇒T 2

T 1

≡T 3

T 4

η =1−T 1

T 2

=1−1

r γ −1

; r =V1

V 2

qout

qin

η th,Otto=1−T 1

T 2

=1−1

r k−1

Parece a eficiência de Carnot mas não é! Tlow

e Thigh não são constantes.

Performance do ciclo com hipótese de ar frio

Quais são as limitações desta expressão?

Eficiência térmica de um ciclo Otto ideal

Eficiência térmica de um ciclo Otto ideal

• Com a hipótese de ar frio, a eficiência térmica do ciclo é

onde r é a taxa de compressão e k é a razão de calores específicos Cp /Cv.

Eficiência térmica do ciclo Otto

• Aumento da taxa de compressão aumenta a eficiência– É vantajoso para motores de combustão interna

trabalharem com r elevado

• Está de acordo com uma análise baseado nas temperaturas, pois:– Aumento diferença entre temperaturas na entrada e na

saída =>

η th ,Otto=1−T 1

T 2

=1−1

r k−1

↑ η

Limitações da eficiência

• Se r for muito grande– T

ar excede T

ignição e ocorre ignição espontânea quando

pistão se aproxima do PMS– Normalmente se utiliza 9 < r < 10

η th ,Otto=1−T 1

T 2

=1−1

r k−1

Efeito da taxa de compressão na eficiência do ciclo Otto

k = 1.4

Ciclo OttoA eficiência térmica do ciclo Otto aumenta com a razão de calores específicos k do fluido de trabalho

Ciclo Diesel

• Este ciclo modela os motores ICO• Óleo Diesel é combustível normalmente utilizado• Diferença em relação ao Otto:

– Calor é adicionado à P=cte

• Ideia: se r for suficientemente grande– Comprime-se o ar antes de se injetar combustível– Combustível é injetado ao final da compressão

– Tar excede T

ignição e ocorre ignição espontânea quando

pistão se aproxima do PMS– Não é necessário centelha– OBS: para óleo Diesel, r⩾14

Ciclo Diesel

• Ciclo idealizado composto de 4 Processos internamente reverssíveis:– 1 → 2 compressão a s=cte (PMI → PMS)– 2 → 3 adição de calor a P=cte

• Simula injeção de combustível e combustão

– 3 → 4 expansão a s=cte (posição → PMI)– 4 → 1 rejeição de calor a v=cte (no PMI)

• É modelo simplificado de motores ICO

Ciclo Diesel

Qent

Qent

Qsai

Qsai

Ciclo Diesel

• Para análise “Ar Frio” e considerando ΔKE=ΔPE=0

Qent

m=

Q 32

m=Δu+PΔ v=Δ h=c p(T 3−T 2)

−Q sai

m=

Q 14

m=Δu=cv(T 1−T 4)

−W comp

m=

W 21

m=Δu=cv (T 1−T 2)

W sai parte1

m=

W 32

m=P(v3−v2)

W sai parte2

m=

W 43

m=Δu=cv (T 3−T 4)

Ciclo Diesel

W ciclo

m=

Q ciclo

m=

Q ent−Q sai

m=c p(T 3−T 2)−cv(T 4−T 1)

η=W ciclo

Q ent

=Q ent−Qsai

Q ent

=1−Qsai

Q ent

=1−cv (T 4−T 1)

c p(T 3−T 2)

Logo, para a eficiência térmica:

Ciclo Diesel

• Define-se razão de corte:

• E, para processos isentrópicos:

r c=V 3

V 2

T 2

T 1

=(V 1

V 2)

γ−1

=r γ−1

T 4

T 3

=(V 3

V 4)

γ−1

=( r c

r )γ−1

Ciclo Diesel

• Logo:

• O aumento da taxa de compressão aumenta a efic. Térmica

• Para rc → 1, η

Diesel → η

Otto

η=1−1

r γ−1 [ r cγ−1

γ(rc−1)]

Comparação ciclos Diesel e Otto

• À mesma taxa de compressão (r):– Verifica-se que ciclo Otto tem η maior.– Entretanto, na prática, ciclo Diesel pode operar com r

maior• Logo, esta base de comparação não é útil

• À mesma temp. Máxima (T3)

– Observação dos diagramas Pv e Ts mostra que o ciclo Diesel tem η maior.

Mesmo r

Mesmo T3

Diferenças em relação a ciclos “reais”

• Ciclos reais:– c

v e c

p variam com T

– Há combustão– ΔP em válvulas

• W para vencê-las

– Q entre fluido e paredes do cilindro– Atrito cilindro-pistão