Matemática Ciclo Trigonométrico(Continuação)

Abraão Florêncio

Saúde na Escola 06.06.2019

Circunferência Trigonométrica

Razões Trigonométricas

1.Seno

2.Cosseno

3.Tangente

4.Propriedades

Trigonometria no Círculo Trigonométrico

Trigonometria – Ciclo Trigonométrico - Razões

5. Estudo do Sinal das razões trigonométricas

Exercícios de Fixação

Questão 01

Considere x = sen 40° e y = cos 210°. Pode-se concluir que:(A) xy é um número positivo.(B) x/y é um número negativo.(C) x é negativo.(D) y é positivo.

Resolução

Exercícios de Fixação

Questão 02

Apenas uma das alternativas abaixo apresenta um número negativo. Assinale-a:(A) Tg 56°.(B) Cos 300°.(C) Cos 120° . Tg 240°(D) sen 32° . Cos 58°

Resolução

Exercícios de Fixação

Questão 03

Se x é um arco que pertence ao 2º quadrante do ciclo trigonométrico e y pertence ao 4º quadrante, pode-se inferir que(A) O seno do arco x é negativo.(B) O cosseno e a tangente do arco x têm o mesmo sinal.(C) O seno dos arcos x e y são negativos.(D) O seno de x e a tangente de y são números opostos.

Resolução

Estudo das funções

6. Arcos Côngruos

• Dois arcos são côngruos, quando divididos por 360° deixam restos iguais.

• Teorema: Dois arcos côngruos têm razões trigonométricas iguais.

Exemplo

a) sen 390° = sen 30°, porque 390° = 30° + 1. 360°

b) cos 1485° = cos 45°, porque 1485° = 45° + 4. 360°

c) Tg 3300° = Tg 60°, porque 3300° = 60° + 9. 360°

Exercícios de Fixação

Questão 01

Sabendo que sen 20° = 0,34 temos que sen 2540° é igual a:(A) – 0,34(B) – 0,17(C) 0(D) 0,17(E) 0,34

Resolução

Exercícios de Fixação

Questão 02

Assinale a sentença verdadeira:(A) Cos 1140° = Cos 60°(B) Sen 1850° = Sen 30°(C) Tg 3250° = Tg 1220°(D) Cos 300° = Cos 600°

Resolução

Estudo das funções

7. Razões de Arcos Simétricos Verticais

• Dois arcos são simétricos verticais se a soma deles for igual a 180°.

• Teorema: Arcos simétricos verticais têm senos iguais, cossenos opostos e

tangentes opostas.

Exemplo

Considere o arco de medida de 30°. Seu simétrico vertical é o ângulo de 150°, pois,30° + 150° = 180°. Logo:

sen 150° = sen 30° cos 150° = - cos 30° tg 150° = - tg 30°

Exercícios de Fixação

Questão 01

Calcule o valor da expressão: E = cos 120° + sen 150°.

Resolução