Cinemática dos Fluidos - engcivil20142.files.wordpress.com · que estuda o comportamento de um ... Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água

Prof. Ednei Pires

SISTEMAS HIDRÁULICOS – PROFESSOR: EDNEI PIRES – (77) 9103-3807

Disciplina: Fenômenos de

transportes

Cinemática dos Fluidos Definição de Vazão Volumétrica;

Vazão em Massa; e Vazão em Peso

Definição: Cinemática dos fluidos

É a ramificação da mecânica dos fluidos

que estuda o comportamento de um

fluido em uma condição movimento.

É a ramificação da mecânica dos fluidos

que estuda o comportamento de um

fluido em uma condição movimento.


Cinemática (do grego kimena = movimento) é o ramo da física que se

ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar

com a análise de suas causas (Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui

com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus

pontos se movem de maneira igual

Vazão volumétrica


Em hidráulica, define-se vazão como a relação entre o volume e o tempo.

A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de:

Um conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta)

Um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa).

Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa.

As unidades de medida adotadas são geralmente;

m³/s, m³/h, l/h ou o l/s.

Cálculo da vazão volumétrica


Fórmula para calcular a vazão volumétrica:

Qv representa a vazão volumétrica

V é o volume e

t o intervalo de tempo para se encher o reservatório.

𝑉

𝑡 Qv =

Modelo Analítico


I. Ao mesmo tempo em que a torneira é aberta um cronômetro é acionado.

II. Supondo que o cronômetro foi desligado assim que o recipiente ficou completamente cheio marcando um tempo t,

III. Conhecido o volume V do recipiente e o tempo t para seu completo enchimento;

IV. Aplica a equação

𝑉

𝑡 Q =

http://blogdopetcivil.com/author/nataliaresende/page/17/



01. Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de

15 minutos e um forno microondas durante 5 minutos, as quantidades de

água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são,

respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses

eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da

quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho

for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for

reduzido de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para

movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas,

será, após as reduções, de:

Vazão x geração de energia


02. O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina,

Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros

quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero

armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos

maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são

usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A

Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por

exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões

de litros. Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo

reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é? Apresente o valor em

notação científica:

Transformações em Vazão


Relação entre área e velocidade


I. Determinando a vazão volumétrica através do produto entre a área da seção transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto:

O volume do cilindro tracejado é dado por: Volume = d . A

Sabe-se que a relação d/t é a velocidade do

escoamento, portanto, pode-se escrever a

vazão volumétrica da seguinte forma:

Q = vazão volumétrica; v = é a velocidade do escoamento; e A = área da seção transversal da tubulação

Substituindo essa equação na equação de

vazão volumétrica, pode-se escrever que:

𝑑. 𝐴

𝑡 Q =

Q = v . A

Praticando


1. Calcular o tempo que levará para encher um

tanque de 14130 litros, sabendo-se que a velocidade

de escoamento do líquido é de 3m/s e o diâmetro do

tubo que conduz está água é igual a 50mm.

Qv = 𝑉

𝑡

Qv = v . A

X = 40 mim

Qv = 0,00196 m² x 3 A = 0,00196 m²

Qv = 0,00588 m³/s t = 14,130 𝑚³

0,00588 𝑚³/𝑠

Praticando


2. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se

que pela mesma, escoa água a uma velocidade de

6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com

volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49

segundos para enchê-lo totalmente.

Qv = velocidade . A

A = (3,14 . Φ²) / 4

Logo: A = 𝑸

𝒗

𝒗

Φ = 𝐴 .4

3,14

Resposta = 25,4 mm

Praticando


2. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se

que pela mesma, escoa água a uma velocidade de

6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com

volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49

segundos para enchê-lo totalmente.

Qv = velocidade . A

A = (3,14 . Φ²) / 4

Logo: A = 𝑸

𝒗

𝒗

Φ = 𝐴 .4

3,14

Resposta = 25,4 mm

Vazão em massa e em peso


Por meio de uma analogia da definição de vazão

volumétrica é possível se definir as vazões em massa e

em peso de um fluido;

Essas vazões possuem importância fundamental

quando se deseja realizar medições em função da

massa e do peso de uma substância.

Vazão em massa


Vazão em Massa: Onde m representa a massa do fluido.

Sabe-se que ρ = m/V, portanto, a massa pode ser escrita do seguinte modo:

Assim, pode-se escrever que:

Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção;

As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h.

𝑚

𝑡

ρ. 𝑉

𝑡 Q =

Qm = ρ . Qv ou Qm = ρ . v .A

Q =

Vazão em Peso


Vazão em peso: Se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo:

𝑊

𝑡 Qw =

Se W = m . g, então a expressão é verdadeira: W = ρ ⋅V ⋅ g

γ. 𝑉

𝑡 Qw = Qw = γ . Qv

Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo:

Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo:

Qw = γ . v . A Unidades para a vazão em massa são o N/s ou então o N/h.


Determinando a vazão (Q)

Tipo de construção Consumo médio (litros/dia)

Alojamentos provisórios 80 por pessoa

Casas populares ou rurais 120 por pessoa

Residências 150 por pessoa

Apartamentos 200 por pessoa

Hotéis (s/cozinha e s/ lavanderia) 120 por hóspede

Escolas - internatos 150 por pessoa

Escolas - externatos 50 por pessoa

Edifícios públicos ou comerciais 50 por pessoa

Escritórios 50 por pessoa

Cinemas e teatros 2 por lugar

Templos 2 por lugar

Restaurantes e similares 25 por refeição

Garagens 50 por automóvel

Lavanderias 30 por kg de roupa seca

Mercados 5 por m² de área

Matadouros - animais de grande porte 300 por cabeça abatida

Matadouros - animais de pequeno porte 150 por cabeça abatida

Postos de serviço p/ automóveis 150 por veículo

Jardins 1,5 por m²

Orfanato, asilo, berçário 150 por pessoa

Creche 50 por pessoa


Número de pessoas por ambiente

Ambiente Número de pessoas

Dormitório 2 pessoas

Dormitório de empregado (a) 1 pessoa

Lembrando que o reservatório deverá atender

a casa por dois dias

1. Determine a Vazão mínima na adutora em m³/s necessária para atender um bairro com as seguintes características: 500 residências, sendo metade 2 quartos e outra metade 3 quartos, uma creche com capacidade para 40 crianças, uma praça com jardim de 300 m², uma igreja com 80 lugares, uma escola de tempo integral com capacidade para 200 alunos, 1 mercado com 300 m². Deseja-se abastecer esse bairro a cada dois dias.

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