Trabalho de Eletrônica

Analógica

Recife, 2014

Trabalho de Eletrônica

Analógica

Alunos:

Daniel Silva de Amorim

Vanessa de Carvalho Barbalho

Recife, 2014

Elementos de erro do Amplificador operacional

1. Tensão de offset

Um amplificador operacional real tem a saída de um amplificador ideal

nula, mas quando suas entradas estão em curto circuito. Nos amplificadores

reais acontece um casamento de impedâncias imperfeito dos dispositivos de

entrada normalmente diferencial a saída do amplificador operacional pode ser

diferente de zero quando ambas as entradas assumem potencial zero. Significa

dizer que há uma tensão contínua equivalente, na entrada chamada de tensão

de offset.

Os valores desta tensão normalmente nos amplificadores comerciais

estão situados na faixa de 1 a 100 mV os componentes comerciais estão dotados

de entradas para ajuste da tensão de offset.

Ed = 𝑉+ − 𝑉− = 0 → 𝑉𝑠

= 𝐴𝑑. 𝐸𝑑 ≠ 0

𝑉𝑠 = (1 +𝑅2

𝑅1) 𝑉𝑜𝑠

𝑠𝑒 𝑉𝑠 < 0 → 𝑉𝑜𝑠 < 0

𝑠𝑒 𝑉𝑠 > 0 → 𝑉𝑜𝑠 > 0

1.1 Compensação de offset

A compensação de offset ocorre através dos pinos

1 e 5, utilizando-se de um resistor variável.

𝑠𝑒 𝑉𝑠 > 0 → 𝑉𝑜𝑠 > 0 → 𝐴𝑝𝑙𝑖 − 𝑉𝑒𝑒

2. Corrente de polarização

Independentemente do fato de os

amplificadores operacionais apresentarem uma resistência de entrada não

infinita, característica que se associa apenas aos sinais dinâmicos aplicados, a

natureza própria dos transístores obriga à existência de correntes não nulas

através dos terminais de entrada, I1 e I2, designadas correntes de polarização,

as quais, por ação do desemparelhamento inexorável entre componentes, são,

também, distintas entre si (estas correntes associam-se à corrente na base dos

transístores bipolares, e às correstes de fuga ou de saturação inversa nos

transístores de efeito de campo).

A existência de correntes de polarização no Amp-Op conduz a uma

degradação do desempenho dos circuitos, podendo também ser responsáveis

pelo seu não funcionamento. Na prática, a existência das correntes de

polarização obriga à utilização de componentes externos adicionais, tipicamente

resistências, como forma de compensar os erros de tensão induzidos na saída.

𝐼𝑃 = 𝐼++𝐼−

2

3. Influências das correntes 𝐼+ e 𝐼−

Considerando Vs = 0

𝑉+ = 0;

𝐼1 = −𝑉−

𝑅1 ;

𝐼2 = 𝑉−

𝑅2 ;

𝐼1 + 𝐼− = 𝐼2 → −𝑉−

𝑅1 + 𝐼− =

𝑉−

𝑅2 → 𝐼− =

𝑉−

𝑅2+

𝑉−

𝑅1 → 𝐼− = (

𝑅1+𝑅2

𝑅1𝑅2) 𝑉−

𝑉− ≠ 0 → 𝑉𝑠 ≠ 0

3.1 Compensação das Influências das correntes 𝐼+ e𝐼−

𝑉+ = 𝑅3. 𝐼+ 𝐸𝑑 = 𝑉+ + 𝑉− = 0 → 𝑉+ = 𝑉− 𝑅3. 𝐼+ = (𝑅1𝑅2

𝑅1+𝑅2) 𝐼−

𝐼+ = 𝐼− → 𝑅3 = 𝑅1//𝑅2

4. Corrente de offset (𝐼𝑜𝑠)

𝐼𝑜𝑠 = |𝐼+ − 𝐼−|

4.1 Efeito de 𝐼𝑜𝑠 na saída do Ampli-op

Utilizando superposição calculamos:

𝑉𝑠 = −𝑅2

𝑅1(−𝑅2𝐼−) + (1 +

𝑅2

𝑅!) (−𝑅3𝐼+) 𝑅3 = 𝑅1//𝑅2

𝑉𝑠 = 𝑅2𝐼− − (𝑅1 + 𝑅2

𝑅!) (

𝑅1𝑅2

𝑅! + 𝑅2) 𝐼+

𝑉𝑠 = 𝑅2(𝐼− − 𝐼+) = 𝑅2|𝐼− − 𝐼+| = 𝑅2|𝐼+ − 𝐼−| → 𝑉𝑠 = 𝑅2|𝐼+ − 𝐼−|

5. Relação de rejeição de modo comum (RRMC)

𝑉𝑠 = 𝐴1𝑉+ + 𝐴2𝑉− i

Tensão modo comum (Vmc)

𝑉𝑚𝑐 = 𝑉++𝑉−

2 → 𝑉+ + 𝑉− = 2𝑉𝑚𝑐 ii 𝐸𝑑 = 𝑉+ + 𝑉− iii

ii+iii → 2𝑉+ = 2𝑉𝑚𝑐 + 𝐸𝑑 → 𝑉+ = 𝑉𝑚𝑐 + 𝐸𝑑

2 iv

ii-iii → 2𝑉− = 2𝑉𝑚𝑐 − 𝐸𝑑 → 𝑉− = 𝑉𝑚𝑐 − 𝐸𝑑

2 v

iv e v em i → 𝑉𝑠 = 𝐴1 (𝑉𝑚𝑐 +𝐸𝑑

2) + 𝐴2 (𝑉𝑚𝑐 −

𝐸𝑑

2)

𝑉𝑠 = (𝐴1−𝐴2

2) 𝐸𝑑 + (𝐴1 + 𝐴2)𝑉𝑚𝑐

𝐴𝑑 =𝐴1−𝐴2

2 𝐴𝑚𝑐 = 𝐴1 + 𝐴2𝐴𝑑 → 𝑔𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙

𝐴𝑚𝑐 → 𝑔𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑢𝑚

𝑉𝑠 = 𝐴𝑑𝐸𝑑 + 𝐴𝑚𝑐𝑉𝑚𝑐 → 𝑉𝑠 = 𝐴𝑑 (𝐸𝑑 + 𝐴𝑚𝑐

𝐴𝑑𝑉𝑚𝑐) → 𝑉𝑠

= 𝐴𝑑 (𝐸𝑑 + 𝑉𝑚𝑐

𝐴𝑑

𝐴𝑚𝑐

)

p → Relação de rejeição de modo comum (escala linear)

RRMC = 20log p

RRMC → Relação de rejeição de modo comum (escala logaritma)

p= 𝐴𝑑

𝐴𝑚𝑐 → 𝑉𝑠 = 𝐴𝑑 (𝐸𝑑 +

𝑉𝑚𝑐

𝑝)

Exemplo 1: mostre que o ampl-op está compensado e calcule o valor de Vs

para Vos=2uV, Ios=40nA, Ve=2mV

𝑅3 = 𝑅1//𝑅2, está compensado.

𝑉𝑠 = −𝑅2

𝑅1𝑉𝑒 + (1 +

𝑅2

𝑅!) 𝑉𝑜𝑠 + (𝑅2𝐼𝑜𝑠)

𝑉𝑠 = −2𝑥10−3 + 2𝑥10−6 + (104𝑥40𝑥10−9) =

1,598 mV

Exemplo 2:

Determine Vs para:

a) Ad e RRMC infinitos

Ideal → Ad ≠ 0 → Vs = Vsat

b) Ad = 1000 e RRMC=40db

40 = log p →p = 100 𝑉+ + 𝑉− = 2𝑉𝑚𝑐 → 𝑉𝑚𝑐 = 1,0005

𝑉𝑠 = 𝐴𝑑 (𝐸𝑑 + 𝑉𝑚𝑐

𝑝)→ 𝑉𝑠 = 1000 (0,001 +

1,0005

100) = 11,005V

Circuitos Limitadores

O circuito limitador tem como objetivo limitar a tensão de saída em um

valor predeterminado, podendo ser negativo, positivo ou ambos. Normalmente,

esse circuito é composto apenas de diodos e resistores. Em algumas situações,

tal circuito é anexado a amplificadores operacionais, de tal forma que o sinal

amplificado não ultrapasse os limites ditados pela saturação positiva e negativa

do amplificador. Ou seja, o circuito limitador é anexado ao amplificador sempre

que o circuito conectado a sua saída requer níveis diferentes daqueles

produzidos pelo operacional. Caso tais limites sejam ultrapassados,

equipamentos e demais trabalhos poderão ser danificados.

Quando anexados ao amplificador operacional, o funcionamento do

limitador está baseado no uso de um diodo zener na sua realimentação, fixando

o valor da tensão de saída. Diodos em série com o zener são usados como

chaves, no caso de desejarmos limitar os valores de tensão positiva e negativa

de saída.

Fig. 1 – Limitador de tensão

No exemplo da figura 1, o limitador de tensão está montado na

configuração inversor, na qual a tensão de saída é negativa quando a tensão de

entrada é positiva. Desta forma só circulará pela rede de realimentação a

corrente I2, pois os diodos D1 e D2 funcionarão como um circuito aberto,

impedindo a passagem de corrente (Fig. 2), enquanto os diodos D3 e D4

polarizam o diodo zener Z2.

Fig. 2 – Circuito Limitador para tensão de entrada positiva

No caso anterior, a tensão de saída será:

𝑉𝑠 = −(𝑉𝐷3 + 𝑉𝑍2 + 𝑉𝐷4)

No entanto, quando a tensão de entrada for negativa, e

consequentemente a saída positiva, os diodos D3 e D4 funcionam como um

circuito aberto, impedindo a passagem de corrente, enquanto os diodos D1 e D2

passam a conduzir polarizando o diodo zener Z1 (Fig. 3).

Fig. 3 – Circuito limitador com tensão de entrada negativa

Neste caso, a tensão de saída será:

𝑉𝑠 = 𝑉𝐷1 + 𝑉𝑍1 + 𝑉𝐷2

Após a interpretação de como funciona um circuito limitador anexado ao

amplificador operacional, podemos traçar uma curva característica do circuito

(Fig. 4).

Fig. 4 – Curva de transferência do limitador de tensão.

Tipos de Limitadores com amplificador (diodos e amplificadores ideais)

1. Limitador Inversor Direcional

Fig. 5 – Limitador inversor direcional Fig. 6 – Tensão de Entrada

Para Vi > 0, o diodo Zener (Z1) funciona como um diodo normal, logo:

𝑉𝑠 = 0

Para Vi < 0, o diodo Zener (Z1) segura uma determinada tensão entre

seus terminais, logo:

𝑉𝑠 = 𝑉𝑍1

Fig. 7 – Tensão de Saída Fig. 8 – Curva tensão de entrada x

tensão de saída

2. Limitador não-inversor bidirecional

Fig. 9 – Limitador não-inversor bidirecional Fig. 6 (Repetida)

Para Vi > 0, o diodo Zener Z2 conduz, enquanto Z1 segura a corrente em

uma determinada tensão, logo:

𝑉𝑠 = 𝑉𝑍1

Para Vi < 0, o diodo Zener Z1 conduz, enquanto Z2 segura a corrente em

uma determinada tensão, logo:

𝑉𝑠 = −𝑉𝑍2

Fig.10 – Tensão de Saída Fig. 11 – Curva tensão de entrada x

tensão de saída

3. Limitador inversor bidirecional com resistência de realimentação

Fig. 12 – Limitador bidirecional com resistência Fig. 6 (Repetida)

Para Vi > 0, a tensão de saída é regida pelo resistor até seu módulo

alcançar a tensão do diodo Zener Z2, logo:

𝑉𝑠 = −𝑅2

𝑅1𝑉𝑖 , 𝑎𝑡é 𝑉𝑠 = − 𝑉𝑍2

Para Vi < 0, a tensão de saída é regida pelo resistor até seu módulo

alcançar a tensão do diodo Zener Z1, logo:

𝑉𝑠 = −𝑅2

𝑅1𝑉𝑖 , 𝑎𝑡é 𝑉𝑠 = 𝑉𝑍1

Fig. 13 – Tensão de Saída Fig. 14 – Curva tensão de entrada x

tensão de saída

Vs

Exemplo de Projeto

Projetar um circuito limitador de tensão que para uma tensão de entrada, Vi,

positiva, forneça uma tensão de saída de

𝑉𝑠 = 10𝑉𝑐𝑐 ± 5%

E para uma tensão de entrada, Vi, negativa, forneça uma tensão de saída de

𝑉𝑠 = −10𝑉𝑐𝑐 ± 5%

Escolha do operacional:

𝑉(+) = 15𝑉

𝑉(−) = −15𝑉

Tensão de Saída 𝑉+= 14𝑉

𝑉−= 14𝑉

Escolha dos diodos:

𝑉𝑠+ = 10𝑉 ± 5% 𝑉𝑠−= −10𝑉 ± 5%

𝑉𝐷1 + 𝑉𝑍1 + 𝑉𝐷2 = 10𝑉 ± 5% −(𝑉𝐷3 + 𝑉𝑍2 + 𝑉𝐷4) = −10𝑉 ± 5%

D1, D2, D3 e D4 – Diodos de Silício (VD=0,7V)

Z1 e Z2 – Diodos Zener de 8,9V

R1 = 1K

Portanto,

𝑉𝑠+= 0,7 + 8,9 + 0,7 = 10,3𝑉

𝑉𝑠−= −(0,7 + 8,9 + 0,7) = −10,3𝑉