Upload
rodrigo-rocha
View
60
Download
27
Embed Size (px)
DESCRIPTION
aula mecanica dos solidos 2
Citation preview
CISALHAMENTO TRANSVERSAL
CISALHAMENTO TRANSVERSAL E
LONGITUDINAL
Já sabemos que vigas, em geral, suporta carga de cisalhamento (força
cortante) e momento fletor. Essas forças cortantes causa tensões de
cisalhamento em toda a região de seção transversal e devido a
propriedade complementar de cisalhamento tensões de cisalhamento
longitudinais associadas também agirão ao longo dos planos
longitudinais
FÓRMULA DO CISALHAMENTO
𝜏 =𝑉𝑄
𝐼𝑡
𝜏 =𝑉𝑄
𝐼𝑡
TENSÃO DE CISALHAMENTO EM VIGAS
RETANGULARES
Exemplo
É importante lembrar que para cada 𝜏 que atua sobre a
área da seção transversal, há um 𝜏 correspondente
atuando no sentido longitudinal ao longo da viga. Se a
viga for cortada por um plano longitudinal através de seu
eixo neutro, por exemplo, então, como observado
anteriormente, a tensão de cisalhamento máxima atuará
nesse plano.
EXEMPLO 1
A viga mostrada é feita de madeira e está sujeita a
uma força de cisalhamento (cortante) vertical
interna resultante de V = 3 kN. Determine a tensão
cisalhante na viga no ponto P e calcule a tensão de
cisalhamento máxima na viga.
VIGAS DE ABAS LARGAS
Como ocorreu na seção retangular, a tensão cisalhamento varia
parabolicamente na altura da viga, já que cada parte da viga pode
ser tratada como uma seção retangular. Nota-se que a tensão de
cisalhamento variará apenas ligeiramente na alma e também
ocorre um salto na junção aba-alma, visto que a espessura muda
nesse ponto, por comparação a alma suportará uma quantidade
significativa maior da força de cisalhamento do que a aba.
LIMITAÇÕES DO USO DA FÓRMULA DO
CISALHAMENTO
Devido a fórmula do cisalhamento ser atribuída sempre a uma
tensão de cisalhamento uniforme ao longo da largura t isso causa
um erro na análise. Para seções onde b/h=0,5 a tensão máxima
tem um erro de apenas 3% contudo para seções “achatadas” b/h=2
o erro é da ordem de 40%, o erro torna-se ainda maior a medida
que a relação b/h aumenta.
É preciso destacar que a formula
não dará resultados precisos
quando usada para determinar a
tensão de cisalhamento na
junção aba-alma, já que esse é
um ponto de mudança repentina
na seção transversal. Na maioria
dos casos, os engenheiros tem
que calcular somente a tensão de
cisalhamento média máxima que
ocorre no eixo neutro onde a
razão b/h é muito pequena.
EXEMPLO 2
Uma viga de abas largas tem as dimensões mostradas na
figura. Supondo que ela seja submetida a uma força cortante
V = 80 kN, (a)traçar o gráfico da distribuição da tensão de
cisalhamento que atua sobre a área de sua seção transversal
(b) determine a força de cisalhamento a qual a alma resiste.
EXEMPLO 3
A viga mostrada é feita com duas tábuas. Determinar a
tensão de cisalhamento máxima necessária na cola para que
ela mantenha as tábuas unidas ao longo da linha de junção.
Os apoios em B e C exercem apenas reações verticais na viga.