Cálculo de Curto Circuito Trifásico em Sistemas Elétricos Utilizando o Software Matlab

Victor S. de Freitas*1 Renan L. P. de Medeiros*

Jéssica C. Santos* Alana L. de Sousa* Orlando F. Silva

Universidade Federal do Pará- UFPA, Faculdade de Engenharia Elétrica- FEE 66075-110, Rua Augusto Corrêa, 01, Guamá, Belém, PA

RESUMO

Um sistema elétrico está constantemente sujeito às ocorrências que causam perturbações no seu estado normal. Estas perturbações alteram as grandezas elétricas (corrente, tensão e freqüência), provocando violações nas restrições operativas. As perturbações mais comuns e também as mais severas são os curtos-circuitos, que ocorrem em decorrência da ruptura da isolação entre as fases ou entre a fase e terra [1]. A magnitude das correntes de curtos-circuitos depende de vários fatores que envolvem pontos como o tipo de curto circuito e a topologia da rede elétrica. Uma opção para a investigação de circuitos elétricos foi a utilização de métodos matriciais a partir de recursos computacionais, os quais mostraram-se eficientes para a análise e solução de sistemas elétricos de maior porte [2]. O objetivo deste trabalho é a criação em uma rotina de programa em ambiente Matlab, utilizando uma interface de acesso para usuários, para o cálculo de matrizes impedância e admitância de um sistema de potência genérico, nas quais se conheçam sua topologia de rede, limitadas ao número de barras do sistema e as impedâncias das linhas de ligação entre as barras. Além do mais, objetiva-se também realizar estudos perante a um curto circuito trifásico em uma barra presente do sistema, de tal forma que seja informado como solução, a corrente de curto circuito e quais são as maiores contribuições de uma linha à falta, com valores em p.u (por unidade). A rotina é dividida em duas partes gerais: a primeira refere-se ao cálculo das matrizes impedância e admitância, com base na entrada de dados realizada pelo usuário; e a segunda refere-se ao estudo das correntes do sistema (de falta e de contribuição), em que o usurário pode fazer a opção de cálculo de corrente de curto circuito em uma barra específica, ou optar pelo cálculo automático, onde o programa irá informar quais barras do sistema apresentam as maiores correntes de falta. Para ambas as opções, a rotina irá fornecer quais linhas apresentam maior contribuição para a barra que está em curto circuito. Para a aquisição dos dados fornecidos pelo o usuário, a rotina gera instruções para que possa identificá-los, empregando o número de linhas como entrada inicial, e suas impedâncias fornecidas após a identificação do tipo de barras que elas interligam que podem ser: uma linha da referência de tensão (gerador) para uma nova barra, uma linha radial de uma barra existente para uma nova barra ou uma linha de fechamento de laço. O primeiro e segundo tipos de linha correspondem à adição de uma nova linha e coluna na matriz impedância, construída a partir da seqüência de dados fornecidos, formando a lista de barras do sistema. O terceiro tipo de linha realiza uma nova adição de linha e coluna (eixo do laço) seguida de uma redução de matriz baseada na redução de Kron. Isto faz com que todos os elementos que não pertencem à fila ou à coluna do laço sejam modificados e a lista das barras do sistema permaneça inalterada. A expressão de Kron para a redução é mostrada na Equação 1:

푍′ = 푍 −푍 ç .푍 ç

푍 ç ç (1)

Tendo em vista tal objetivo, um sistema com 8 barras e 12 linhas, mostrado na figura 1(a) e proveniente da literatura, foi escolhido para o cálculo das matrizes e das correntes de curto circuito, e as impedâncias das linhas do mesmo são mostrados na figura 1(b). O método de inserção de dados realizado pelo programa é através do Comand window do Matlab.

* Bolsista do Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica

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ISSN 1984-8218

a) Figura 1: Sistema de 8 barras (a) e suas características de linha (b)

O cálculo das correntes de curto circuito das barras é dado pela matriz impedância Z completadamostrada na figura 2 (a), onde 1p.u. É apresentada a maior corrente de falta e em quais barras podem ocorrer, se o usuário optar pelo cálculo automático, figura 2 apresentada a maior corrente de contribu

a) Figura 2: Respostas das matrizes

valores de corrente e contribuições de linhas

Os valores máximo e mínimo das correntes projetar a proteção adequada ao circuito.distribuição e à conseqüente de verificações periódicas da capacidade de interrupção dos equipamentos de proteção, para sua adequação aos novos níveis de correntes de falta.

Palavras - chave: Sistemas Elétricos de Potência, Curto Circuito Trifásico, Matlab Referências [1] E. dos R. Matos, “Um Método para Detecção e Classificação de CurtosDistribuição de Energia Elétrica Baseado na Transformada de Fourier e em Redes Neurais ArtificiaisDissertação de Mestrado, UNESP [2] W. D. Stevenson Jr., “Elementos de Análise de Sistemas de Potência”, McGraw1978.

b)

Figura 1: Sistema de 8 barras (a) e suas características de linha (b)

O cálculo das correntes de curto circuito das barras é dado pela matriz impedância Z completadaonde também é visualizada a matriz admitância, e a t

1p.u. É apresentada a maior corrente de falta e em quais barras podem ocorrer, se o usuário optar pelo (b); ou apresentada a corrente de falta para a barra desejada. É também

apresentada a maior corrente de contribuição para a falta.

b) espostas das matrizes (a) e localização das barras com maiores corrente de falta e seus

valores de corrente e contribuições de linhas (b) em Comand window

Os valores máximo e mínimo das correntes de falta devem ser conhecidos para que se possa projetar a proteção adequada ao circuito. Contudo, devido a rápida expansão dos sistemas de

elevação das correntes de curto-circuito nas barras, existe a necessidade de verificações periódicas da capacidade de interrupção dos equipamentos de proteção, para sua adequação aos novos níveis de correntes de falta.

Sistemas Elétricos de Potência, Curto Circuito Trifásico, Matlab

Um Método para Detecção e Classificação de CurtosDistribuição de Energia Elétrica Baseado na Transformada de Fourier e em Redes Neurais Artificiais

de Mestrado, UNESP – Ilha Solteira, 2009.

W. D. Stevenson Jr., “Elementos de Análise de Sistemas de Potência”, McGraw

Linha X (p.u.)0 - 1 0.0100 – 2 0.0151 – 2 0.0840 – 3 0.0052 – 3 0.1222 – 4 0.0843 – 5 0.0371 – 6 0.1266 – 7 0.1684 – 7 0.0845 – 8 0.0377 – 8 0.140

Figura 1: Sistema de 8 barras (a) e suas características de linha (b)

O cálculo das correntes de curto circuito das barras é dado pela matriz impedância Z completada e a tensão de geração é de

1p.u. É apresentada a maior corrente de falta e em quais barras podem ocorrer, se o usuário optar pelo ; ou apresentada a corrente de falta para a barra desejada. É também

localização das barras com maiores corrente de falta e seus Comand window do Matlab

de falta devem ser conhecidos para que se possa Contudo, devido a rápida expansão dos sistemas de

circuito nas barras, existe a necessidade de verificações periódicas da capacidade de interrupção dos equipamentos de proteção, para sua

Sistemas Elétricos de Potência, Curto Circuito Trifásico, Matlab

Um Método para Detecção e Classificação de Curtos-Circuitos em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Baseado na Transformada de Fourier e em Redes Neurais Artificiais”,

W. D. Stevenson Jr., “Elementos de Análise de Sistemas de Potência”, McGraw-Hill, São Paulo,

X (p.u.) 0.010 0.015 0.084 0.005 0.122 0.084 0.037 0.126 0.168 0.084 0.037 0.140

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ISSN 1984-8218