Cdigo BCD

Cdigo BCDDecimal codificado en binarioCdigo BCDSi cada dgito de un nmerodecimalse representa por su equivalentebinario, esto produce un cdigo llamadodecimalcodificado enbinario.Puesto que un dgitodecimalpuede ser tan grande como9, se requieren 4 bits para codificar cada dgito (el cdigobinariopara9es1001).El cdigoBCDno usa los nmeros1010,1011,1100,1101,1110y1111. En otras palabras, slo10de los16grupos codificados posibles de 4 bits se usan. Si cualesquiera de estos nmeros prohibidosde 4 bits alguna vez ocurren en una mquina que usa el cdigoBCD, generalmente indica que ha ocurrido un error.Decimal0123456789BCD0000000100100011010001010110011110001001Para poder obtener el equivalente cdigo BCD de cada cifra de los nmeros anteriores, se asigna un "peso" o "valor" segn la posicin que ocupa.

Este "peso" o "valor" sigue el siguiente orden: 8 - 4 - 2 - 1. (Es un cdigo ponderado)

Del ltimo ejemplo se observa que el nmero 5 se representa como: 0 1 0 1.

el primer "0" corresponde al 8,el primer "1" corresponde a 4,el segundo "0" corresponde a 2, y...el segundo "1" corresponde a 1.

De lo anterior:0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5Al cdigo BCD que tiene los "pesos" o "valores" antes descritos se le llama: Cdigo BCD natural.

ConversionesSolo Existen 2 conversiones Directas en el cdigo BCD, las cuales son:De Decimal a BCD De BCD a DecimalPara nuestro Primer DECIMAL a BCD caso tenemos La tabla anterior para una conversin directa en donde:

Colocamos el equivalente BCD del numero decimal a convertir .

Repetimos el proceso por cada digito que represente El numero decimal.

Una vez terminado unimos el equivalente BCD de Izquierda a Derecha.DECIMAL a BCD3 6 10011 0110 00010001 0110 0011Resultado de la conversinConversionesDe BCD a DecimalPara nuestro Segundo caso BCD a DECIMAL, tenemos que seguir los siguientes pasos. Primero debemos separa en grupos de 4 bits el cdigo BCD que necesitamos Convertir.

Una ves separado comenzamos dndolessu valor correspondiente, apoyndonos de la tabla de cdigo BCD.100001110100100001110100874Teniendo como ResultadoRESTRICCIONESComo sabemos el cdigo BCD esta representado por 4 bits, esto se debe a que es el numero de bits necesarios para representar el 9.BCD slo se utilizan 10 de las 16 posibles combinaciones que se pueden formar con nmeros de 4bits, por lo que el sistema pierde capacidad de representacin, aunque se facilita la compresin de los nmeros. Esto es porque el BCD slo se usa para representarcifras, no nmeros en su totalidad.

RESTRICCIONESVALOR101010101111110012110113111014111115Si se usara un nuero del 10 al 15 para representarlo en una maquina nos marcaria un error ya que solo llega a 9121100Representacin pero marcaria errorEjemplos

AplicacionesBCDse usa en mquinas digitales siempre y cuando se aplique informacin digital, ya sea como entradas o mostradas como salidas. Losvoltmetrosdigitales,contadoresde frecuencia y relojesdigitales usan todosBCD, porque despliegan la informacin de salida endecimal. Lascalculadoraselectrnicas usanBCDporque los nmeros de entrada vienen endecimalva el teclado y los nmeros de salida son mostrados endecimal.

BCDno es a menudo usado en computadoras digitales modernas de alta velocidad por dos buenas razones. Primero, como ya fue sealado, el cdigoBCDpara un nmerodecimaldado requiere ms bits que el cdigobinariodirecto y es por consiguiente menos eficiente. Esto es importante en computadoras digitales porque el nmero de lugares en memoria donde estos bits pueden ser almacenados es limitado.

Segundo, los procesos aritmticos para nmeros representados en cdigoBCDson ms complicados que enbinarioordinario y requieren as de circuitera ms compleja. La circuitera ms compleja contribuye a una disminucin en la velocidad a la cual tienen lugar las operaciones aritmticas. Lascalculadorasque usanBCDson, por consiguiente, considerablemente ms lentas en su operacin que las computadoras.

EjerciciosConvertir el nmero BCD 0110100000111001 a su equivalente decimal:

Solucin: 0110 1000 0011 1001 6 8 3 9

Convierta el nmero BCD 011111000001 a su equivalente decimal:Solucin: 0111 1100 0001 7 x 1

Convierta el nmero decimal 74.42 a BCDSolucin: 0111 0100. 0100 0010

Convierta el nmero decimal 137 a BCD

Solucin: 0001 0011 0111 1 3 7

Convierta el nmero decimal 874 a BCD

Solucin: 1000 0111 0100 8 7 4